KURUMSAL PERFORMANS YÖNETİMİNDE VERİ ZARFLAMA ANALİZİ SONUÇLARININ KULLANIMI: ÜNİVERSİTE
HASTANELERİ KARŞILAŞTIRMASI
Fatma Pakdil1, Senem Akgül2, Tuğçe Çiler Doruk3, Bar�ş Keçeci4
Özet
Sağl�k sektöründe mikro boyutta her bir kurumun kendi iç dinamikleri dikkate al�narak uygulanan kurumsal performans yönetimi çal�şmalar�n�n yan�nda, makro boyutta sektörel bazda ve k�yaslama (benchmarking) kapsam�nda da performans yönetimi çal�şmalar�na ihtiyaç duyulmaktad�r. Bu aşama- da doğrusal programlama temeline sahip Veri Zarflama Analizi (VZA) ile belirli girdi ve ç�kt�lar �ş�- ğ�nda sağl�k sektöründe yer alan kurumlar�n karş�laşt�rmal� performans ölçümlerinin yap�lmas� müm- kündür. VZA, birbirine benzer birimlerin, birden çok girdisi ve ç�kt�s�na ait gözlemlerden hareketle et- kin s�n�r�n bulunmas� ve etkin s�n�r içinde kalan, etkin olmayan noktalar�n merkeze olan radyal uzak- l�klar�n�n hesaplanmas� problemini parametrik olmayan programlama yaklaş�m� ile çözmektedir. Ge- nel olarak VZA, doğrusal programlaman�n özel bir uygulama şekli olup, ayn� amaçlara sahip işletme- lerin göreceli olarak verimliliğini ölçmede kullan�lan bir yöntemdir.
Bu çal�şmada 200 ve üstü yatak kapasitesine sahip üniversite hastanelerinin 2007 verilerine dayana- rak VZA temelinde performans karş�laşt�rmalar� yap�lm�ş, ele al�nan girdiler ve ç�kt�lara göre perfor- mans� yüksek olan hastaneler tespit edilmeye çal�ş�lm�şt�r. Ayr�ca, etkin olmayan hastanelerin etkinlik s�n�r�na taş�nmas� için girdi veya ç�kt�lara ne kadar ağ�rl�k verilmesi gerektiği hakk�nda yorumlar ya- p�lmaktad�r. İlerleyen aşamalarda k�yaslama yaklaş�m� ile hangi hastanelerin hangi alanlarda diğer hastanelere göre daha iyi olduğu üzerinde durulmal�d�r.
Anahtar Kelimeler: Performans Yönetimi, Veri Zarflama Analizi, K�yaslama Abstract
In addition to hospital-based corporate performance management systems, industry-wide benchmark- ing applications in performance management systems are necessary in healthcare industry. At that point, an industry-wide benchmarking can be performed on the basis of Data Envelopment Analysis (DEA), using linear programming within particular inputs and outputs. Data envelopment analysis, with a non-parametric programming approach, solves the problem that deals with calculating effec- tive boundary for the similar units having multiple inputs and outputs and also with calculating radial distances from inefficient points that place in the effective boundary, to the center point.
In this study, benchmarking was done through DEA for university-affiliated hospitals in Turkey for the year of 2007. The study determines the hospitals that have a high performance level with regard
1. Başkent Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü, fpakdil@baskent.edu.tr
to particular inputs and outputs. In the further research, this study should be concentrated on which hospitals perform more effectively than the others on the basis of benchmarking results.
Key words: Performance Management, Nursing Services, Hospitals 1. GİRİŞ
Günümüzün h�zl� gelişen teknolojik, politik ve ekonomik ortam�nda, işletmelerin ayakta kalabilmele- rinin tek şart� bu değişimlere ayak uydurabilecek güçte olabilmeleridir. İşletmeler iyi bir performans düzeyi yakalamal� ve bunu koruyabilmelilerdir. İyi bir performans düzeyinin sağlanabilmesi, her iş- letmenin kendi yap�s�na uygun bir performans yönetim sistemi uygulamas� ile mümkün olabilir. T�b- b� teknolojideki gelişmeler ve emek yoğun bir sektör olmas�ndan kaynaklanan yüksek maliyetler, sağ- l�k hizmetlerini oldukça pahal� hizmetler haline getirmiştir. Bunun yan� s�ra k�s�tl� kaynaklarla hizmet sağlamak durumunda olan sağl�k sektörünün performans göstergelerinde anlaml� bir gelişme sağlaya- bilmesi için önündeki tek seçenek, eldeki mevcut kaynaklardan en iyi biçimde yararlanmakt�r. Bu nok- tadan hareketle bu çal�şman�n temel amac�; Türkiyede faaliyet gösteren 200 ve üzeri yatak kapasitesi- ne sahip üniversite hastanelerinin baz� girdi ve ç�kt�lar baz�nda Veri Zarflama Analizi (VZA) ile etkin- liklerini ölçmek ve ölçüm sonuçlar�na göre hangi hastanelerin hangi boyutlarda ne kadar iyileştirme- ye ihtiyaç duyduklar�n� belirlemektedir.
2. VERİ ZARFLAMA ANALİZİ
VZA sayesinde, birden çok göstergeyle ölçülmüş veya farkl� ölçü birimlerine sahip girdi ve ç�kt�lar �ş�- ğ�nda verimlilik karş�laşt�rmas�n�n yap�ld�ğ� durumlarda, karar birimlerinin göreli verimliliklerini ölç- mek mümkün hale gelmiştir. Farrellin (1957) çal�şmas�na ve etkinlik tan�m�na dayal� olarak, ürettikle- ri mal ve hizmet aç�s�ndan birbirlerine benzer karar birimlerinin birden çok girdisi ve ç�kt�s�na ait göz- lemlerden hareketle verimlilik (etkin s�n�r) s�n�r� bulunur. Bu s�n�r içinde kalan etkin olmayan nokta- lar�n merkeze olan radyal uzakl�klar�n�n hesaplanmas� problemi Charnes vd., (1997) taraf�ndan para- metrik olmayan programlama yaklaş�m�yla çözülmüştür. Verimlilik analizinde karş�laş�lan güçlükleri giderebilecek bu yöntem, ilk başta kar amac� gütmeyen işletmelerin karş�laşt�rmal� etkinliklerinin öl- çülmesinde kullan�lm�ş, daha sonra kar amaçl� üretim ve hizmet sektörlerinde de yayg�n kullan�m ala- n� bulmuştur (Charnes vd., 1978).
VZA çoklu girdi ve ç�kt�ya dayanan çoklu karar verme oranlar�n�n göreceli etkinliğini hesaplayan bir matematiksel programlama tekniğidir. VZA, doğrusal programlaman�n özel bir uygulama şekli olup, ayn� hedef ve amaçlara sahip işletmelerin verimliliğini göreceli olarak ölçmede kullan�lmakta- d�r. VZAya konu olan karar birimlerinin etkin ve etkin olmayanlar� tespit edilerek ilerleyen aşamalar- da ayr�nt�l� bir şekilde incelenirler (Gülcü vd., 2004). VZAn�n temelinde benzer türden karar birimle- rinin üretim etkinliklerinin değerlendirilmesi yatar. Analize konu olacak karar birimlerinin ayn� hedefe yönelik benzer işlevler görmesi, ayn� pazar şartlar�nda çal�şmas� ve gruptaki bütün birimlerin verim- liliklerini nitelendiren etmenlerin, yoğunluk ve büyüklüklerindeki değişiklikler hariç, ayn� olmas� ko- şullar� aran�r. VZA, işletmenin değişik performans boyutlar�n�n ayn� anda ölçülmesine imkan sağlar.
Her bir karar birimi için uygun amaç kümesi belirlenir. Oysaki parametreli yöntemler; endüstri grubu- nun tümünü göze al�p ortalamaya göre ölçüm yapmaktad�r. VZA, her karar birimine ait girdi ve ç�kt�- lar� ağ�rl�kland�rmada esneklik tan�r. Böylece farkl� karar birimlerinin farkl� üretim veya hizmet kar�- ş�mlar� olabileceği gerçeği dikkate al�nmaktad�r (Gülcü vd., 2004).
VZAda temel etkinlik puan�, ç�kt�lar�n ağ�rl�kl� toplamlar�n�n girdilerin ağ�rl�kl� toplamlar�na bölün- mesi ile hesaplan�r. Bu puan formül 1de verilen şekilde hesaplan�r (Charnes vd., 1997). Ui= i. ç�kt�ya atanan ağ�rl�k, Yi= i. ç�kt� miktar�, Vj= j. girdiye atanan ağ�rl�k ve Vj = j. girdi miktar� olarak gösterilir.
Etkinlik Puan� bk = (i=1∑n Ui*Yi) / (j=1∑m Vj*Xj), k=1, ,K
VZAda, karar verme birimi k için etkinlik; ya verilen bir girdi seviyesi için ç�kt�lar� maksimize et- mekle, ya da verilen bir ç�kt� seviyesi için girdileri minimize etmekle ölçülür. VZAda etkinlik pua- n� genellikle 0 ile 1 aras�nda bir say� ya da yüzde olarak ifade edilir. Bir karar biriminin etkinlik pua- n� birden küçük ise, bu birimin göreceli olarak diğer birimlere göre etkin olmad�ğ� kabul edilir. Temel VZA modeli, incelemeye al�nan tüm karar birimleri aras�nda en etkin karar verme birimini belirlemek amac�yla kullan�l�r (Charnes vd., 1997).
VZA modelinde karar verme birimleri bir etkin s�n�r içerisinde birleştirilir ve bu etkin s�n�r üzerinde kalan birimlerin etkin olduğu, diğerlerinin ise bunlara göre daha düşük etkinlik puan�na sahip olduğu söylenir ve etkin olmayan karar birimleri için çözüm önerileri geliştirilir. VZAda girdilerin ve ç�kt�la- r�n kendi aralar�nda anlaml� bir ilişkiye sahip olmas� istenmektedir (Başkaya ve Akar, 2005).
VZA, çoklu girdi ve çoklu ç�kt�l� durumlara yan�t verebilir özellikte olmas�, diğer parametreli durum- lar�n aksine ön kabullerinin yok denecek kadar az olmas� ve analizde değişik ölçeklerin kullan�lma- s�na olanak tan�mas� nedeniyle yöneylem araşt�rmas� uygulamalar�nda geniş bir uygulama alan� bul- muştur (Başkaya ve Akar, 2005). VZAda kullan�lan her girdi ve ç�kt� ayn� önem derecesine sahip de- ğildir. Kullan�lan girdiler ve ç�kt�lar kendi aralar�nda önceliklendirilmelidir (Deveci Kocakoç, 2003).
3. VERİ ZARFLAMA ANALİZİNDE TEMEL YAKLAŞIMLAR
VZA yöntemlerini ölçeğe göre iki grupta incelemek mümkündür. Bunlar ölçeğe göre sabit getirili (constant return to scale-CRS) ve ölçeğe göre değişken getirili (variable return to scale-VRS) model- lerdir. Bu s�n�fland�rmada yönlendirme imli modelleri girdi azaltmal�, ç�kt� yönelimli modelleri ise ç�k- t� artt�rmal� olarak adland�rmak olanakl�d�r. Bunlardan ilkinde amaç, verilen ç�kt� seviyesini elde ede- bilmek için girdilerin nas�l azalt�lacağ�n� incelerken, ç�kt� yönlendirmeli modelde amaç, verilen girdi seviyesi ile olanakl� en büyük ç�kt�n�n nas�l elde edileceği olmal�d�r (Charnes vd., 1978).
Yönlendirmelere göre VZA modelleri üç ana grupta incelenebilir. Bunlar; girdi yönlendirmeli, ç�k- t� yönlendirmeli ve temel yönlendirmeli VZA modellerdir. Girdi yönlendirmeli modelde girdiler, ç�kt�
yönlendirmeli modelde ç�kt�lar, temel yönlendirmeli modelde ise hem girdiler hem de ç�kt�lar kontrol edilir. Girdi yönlendirmeli modelde girdiler kontrol edilebilir ve burada amaç ayn� ç�kt� düzeyini en az girdi ile sağlamakt�r. Bu model, belli bir ç�kt� bileşimini en etkin şekilde üretebilmek için optimal gir- di bileşiminin nas�l olmas� gerektiğine karar verir (Gülcü vd., 2004). Ç�kt� yönlendirmeli modellerin girdi yönlendirmeli modellerden fark�; ağ�rl�kl� girdinin ağ�rl�kl� ç�kt�ya oran�n�n en küçüklenmesi ola- rak anlat�labilir. Girdi yönlendirmeli modelde sabit ç�kt�ya karş�n, girdinin ne kadar azalt�lacağ� araş- t�r�l�rken, ç�kt� yönlendirmeli modelde girdi sabitken ç�kt�n�n ne kadar artt�r�labileceği üzerine yoğun- laş�l�r (Charnes vd., 1997). Temel yönlendirme modelinde ise karar verme birimlerinin girdi-ç�kt� ka- r�ş�m� optimize edilir. (Charnes vd., 1978).
4. VERİ ZARFLAMA ANALİZİNDE İZLENECEK İŞ AKIŞI
VZA uygulan�rken izlenmesi gereken iş ak�ş�n�n ad�mlar� Şekil 1de verilmektedir. Buna göre perfor- mans ölçümüne konu olacak göstergelere ait veriler elde edildikten sonra hangi girdi ve ç�kt�lar üze- rinde çal�ş�lacağ� belirlenir. Karar birimlerinin seçimi aşamas�nda, hangi kurum ya da bölüm perfor- mans� üzerinde çal�ş�lacağ� tespit edilir. Bu aşamada birbirine benzer karar birimlerinin seçimine özen gösterilmelidir. Girdi ve ç�kt�lar aras�ndaki ilişkiler korelasyon analizi ile incelendikten sonra hangi VZA modelinin seçileceğine karar verilir. Önceliklendirme matrisleri ile girdi ve ç�kt�lar�n kendi için- de önem dereceleri belirlenir ve kurulan matematiksel model çözdürülerek sonuçlara ulaş�l�r.
Şekil 1. VZA ak�ş şemas�
5. VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE PERFORMANS KARŞILAŞTIRMASI 5.1. Verilerin Temini
Bu bölümde Şekil 1de verilen iş ak�ş� izlenerek Türkiyede bulunan üniversite hastaneleri aras�nda 200 ve üzeri yatak kapasitesine sahip hastanelerin VZA metodu ile etkinlik ölçümü yap�lm�şt�r. Araş- t�rmada kullan�lan veriler, Sağl�k Bakanl�ğ� 2007 y�l� Yatakl� Tedavi Kurumlar� İstatistik Y�ll�ğ�ndan al�nm�şt�r.
5.2. Girdi ve �kt�lar�n Belirlenmesi
Girdi ve ç�kt� değişkenlerinin seçimi için öncelikle literatür incelenmiştir. Literatürde girdi ve ç�k- t� olarak tan�mlanabilecek pek çok performans göstergesi yer almaktad�r. Örneğin, girdi için kullan�- lacak önemli değişkenlerden baz�lar� yatak say�s�, doktor say�s�, hemşire say�s�, yard�mc� personel sa- y�s� vb. olarak gösterilmektedir. Ç�kt� değişkenlerinde ise yatan hasta say�s� ve ayakta hizmet verilen hasta say�s� önemli değişkenler olarak ele al�nmaktad�r. Diğer yandan literatürde bu konuda farkl� fi- kirlerle karş�laş�lmaktad�r. Örneğin, yatakl� sağl�k hizmetleri aç�s�ndan yatan hasta say�s�n�n m�, yok- sa yat�lan gün say�s�n�n m� tercih edileceği tart�ş�lmaktad�r. Baz� araşt�rmac�lara göre yat�lan gün say�- s�, yatan hasta say�s�na göre daha homojen bir ç�kt� değişkenidir (Banker vd., 1984). Diğer araşt�rma- c�lara göre ise, yat�lan gün say�s� yat�ş süresini de içerdiği için yatan hasta say�s� daha doğru bir gös- terge olarak kabul edilmektir (Parkin vd., 1997). Üniversite hastaneleri hasta bak�m hizmetlerinin yan�
s�ra eğitim ve araşt�rma faaliyetlerinin de gerçekleştirildiği hastaneler olduğundan, bu hastanelerin ve- rimlilik değerlendirilmesinde eğitim ve araşt�rma faaliyetlerinin de ç�kt�lar aras�nda yer almas� gerek- mektedir. Ancak, araşt�rma faaliyetleriyle ilgili sistematik veri elde edilemeyeceğinden bu iki değiş- ken analize al�nmam�şt�r.
5.3. Karar Birimlerinin Seçimi
Bu çal�şmada karar birimlerinin homojen olmas� aç�s�ndan 200den az yatak say�s�na sahip üniversite hastaneleri göz ard� edilmiştir. VZAda çal�şman�n güvenilirliği aç�s�ndan karar birimi say�s�n�n, girdi ve ç�kt� değişkeni say�lar� toplam�n�n 1 fazlas� olmas� istenmektedir (Bülbül ve Akhisar, 2005). Hatta, Karahan ve Özgür (2006), girdi ve ç�kt� değişkeni say�lar� toplam�n�n, karar birimi say�s�n�n yar�s� ka- dar olmas�n�n çal�şman�n güvenirliğini artt�racağ�n� belirtmektedirler. Bu çal�şmada ç�kt� say�s� 5, gir- di say�s� 3, karar birimi say�s� ise 31dir ve her iki koşul da sağlanmaktad�r. Bu aşamada önemle belir- tilmelidir ki, çal�şma sonunda elde edilen bulgular söz konusu girdi ve ç�kt�lar ile s�n�rl�d�r. Başka gir- di ve ç�kt�lar dikkate al�nd�ğ�nda sonuçlar�n değişiklik göstereceği aç�kt�r.
5.4. Korelasyon Analizi
VZAda kullan�lan değişkenler aras�nda istatistiki aç�dan anlaml� bir ilişki olmas� istenmektedir (Bül- bül ve Akhisar, 2005). Bu çal�şmada korelasyon analizinde ölen hasta say�s� ile poliklinik say�s�
(p>.05), uzman hekim say�s� (p>.05) ve pratisyen hekim say�s� (p>.05) aras�nda anlaml� bir ilişki bulu- namam�şt�r. Ancak ölen hasta say�s�n�n önemli bir ç�kt� olmas� nedeniyle bu çal�şmada kullan�lmas�na karar verilmiştir. Korelasyon analizi sonuçlar�na göre bu çal�şmada ele al�nan girdiler ve ç�kt�lar Tab- lo 1de verilmiştir. Buna göre girdiler hasta yatağ� say�s�, uzman hekim say�s� ve pratisyen hekim sa- y�s�d�r. Ç�kt�lar ise, poliklinik say�s�, taburcu hasta say�s�, ölen hasta say�s�, hastanede yat�lan gün sa- y�s� ve ameliyat say�s�d�r. Ameliyat say�s� değişkeninin tek bir ç�kt� alt�nda toplanmas� amac�yla, bü- yük ameliyat say�s� 3 ve orta ameliyat say�s� 2 ile çarp�larak tüm ameliyatlar küçük ameliyat düzeyi- ne indirilmiştir.
Tablo 1: Araşt�rman�n değişkenleri
No. Girdiler �kt�lar
1 Hasta yatağ� say�s� Poliklinik say�s�
2 Uzman hekim say�s� Taburcu hasta say�s�
3 Pratisyen hekim say�s� Ölen hasta say�s�
4 Hastanede yat�lan gün say�s�
5 Ameliyat say�s�
5.5. Kullan�lacak Modelin Belirlenmesi
VZAn�n girdi ve ç�kt� yönlendirmeli modellerinin farkl� sonuçlar verip vermeyeceğini görebilmek amac�yla bu çal�şmada hem girdi yönlendirmeli hem de ç�kt� yönlendirmeli VZA modelleri kullan�l- m�şt�r.
5.6. Önceliklendirme Matrislerinin Oluşturulmas�
Girdi ve ç�kt�lara ağ�rl�k vererek etkinlik puan� hesaplayan VZA, önemli bir girdiye ya da ç�kt�ya ge- reğinden fazla ya da az ağ�rl�k verebilmektedir. Bu durumu kontrol alt�nda tutmak için girdiler ve ç�k- t�lar kendi aralar�nda önceliklendirilmelidir. Bu çal�şmada girdi ve ç�kt�lar�n önceliklendirilmesi için Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP) uygulanm�şt�r. Sağl�k Bakanl�ğ�nda çeşitli kadrolarda çal�şan 7 uz- man kat�l�mc�n�n cevaplar�ndan hareketle Expert Choice yaz�l�m� kullan�larak yap�lan AHP sonuçla- r�na göre elde edilen önceliklendirme matrisleri Tablo 2 ve Tablo 3de verilmiştir. Örneğin, girdilerin önceliklendirmesine ait matriste, 1 nolu girdinin 2 nolu girdiye göre 1-9 ölçeğine 1,70566 derecesin- de daha önemli olduğu görülmektedir.
Tablo 2. Girdilere ait önceliklendirme matrisi
Girdiler 1 2 3
1 1,70566 0,8642
2 0,2028
3
Tablo 3. Ç�kt�lara ait önceliklendirme matrisi
�kt�lar 1 2 3 4 5
1 2,22504 6,83174 3,349 5,42848
2 6,29946 1,96346 4,877
3 0,1652 0,2511
4 1,34202
5
5.7. Matematiksel Modelin Kurulmas� ve Çözdürülmesi
Bu bölümde öncelikle ç�kt� yönlendirmeli VZA modeli ve daha sonra girdi yönlendirmeli VZA mode- li üzerinde durulmuştur. Ç�kt� yönlendirmeli modelde kullan�lan indisler, parametreler ve karar değiş- kenleri aşağ�da verilmektedir.
i: �kt�lar indisi, i=1, ,n.
j: Girdiler indisi, j=1, ,m.
k: karar birimi indisi, k=1, ,K.
bk=k. karar biriminin etkinliği ui: i. ç�kt�ya atanan ağ�rl�k
yik: k. karar birimi taraf�ndan üretilen i. ç�kt� miktar�
vj: j. girdiye atanan ağ�rl�k
xjk: k. karar birimi taraf�ndan kullan�lan j. girdi miktar�
Bu modelde girdileri sabit tutarak ç�kt� miktar�n� maksimize etmek amaçlanm�şt�r. Amaç fonksiyonu 2 nolu formülde verilmiştir.
Bu k�s�tlara ek olarak önceliklendirme matrislerinden yola ç�karak oluşturulan k�s�tlar da eklenmiştir.
Kurulan matematiksel model Lingo yaz�l�m�nda çözdürülmüştür. Ç�kt� yönlendirmeli VZA modelinde eğer k karar verme birimi etkin ise amaç fonksiyonunun değeri 1 olur. Diğer bir ifadeyle, karar verme birimi k etkin s�n�r üzerinde yer al�r. Eğer karar verme birimi k etkin değilse, bu durumda amaç fonk- siyonun değeri 1den küçük olacakt�r (Charnes vd., 1997).
i: �kt�lar indisi, i=1, ,n.
j: girdiler indisi, j=1, ,m.
k: karar birimi indisi, k=1, ,K.
bk=k. karar biriminin etkinliği ui: i. ç�kt�ya atanan ağ�rl�k
yik: k. karar birimi taraf�ndan üretilen i. ç�kt� miktar�
vj: j. girdiye atanan ağ�rl�k
xjk: k. karar birimi taraf�ndan kullan�lan j. girdi miktar�
Bu modele ait amaç fonksiyonu 3 nolu formülde verilmiştir.
Girdi ağ�rl�kl� VZA modelinde eğer k karar verme birimi etkin ise amaç fonksiyonunun değeri 1 olur.
Diğer bir ifadeyle, karar verme birimi k etkin s�n�r üzerinde yer al�r. Eğer karar verme birimi k etkin değilse, bu durumda amaç fonksiyonun değeri 1den büyük olacakt�r.
Çal�şmaya konu olan 31 üniversite hastanesi için VZA ile elde edilen etkinlik puanlar� Tablo 4de ve- rilmiştir. Modelin çözülmesi sonucu 31 hastane aras�ndan sadece Başkent Üniversitesi Dr. Turgut No- yan Araşt�rma ve Uygulama Merkezi ile Başkent Üniversitesi Hastanesinin etkinlik puanlar�n�n 1 ol- duğu görülmektedir. Diğer üniversite hastanelerinin ise etkinlik puanlar�n�n 1den düşük ya da yüksek olduğu görülmektedir. Diğer bir deyişle bu hastanelerin etkin s�n�r�n d�ş�nda kald�klar� göze çarpmak- tad�r. Ç�kt� yönlendirmeli VZA sonuçlar�na göre etkin s�n�r�n d�ş�nda kalan hastanelerin etkinlik pu- anlar� 1den küçüktür. Bu durum girdilerin daha etkin kullan�lmas� gerektiğini göstermektedir. Ayr�ca girdi yönlendirmeli VZA sonuçlar�na bak�ld�ğ�nda da, etkin olmayan hastanelerin etkinlik puanlar�n�n 1den büyük olduğu görülmektedir. Bu durumda ise ayn� ç�kt� miktar�n�n daha az girdi ile elde edilmesi gerektiğine işaret etmektedir. Örneğin, 28. karar birimi olan Cumhuriyet Üniversitesi Sağl�k Hizmetle- ri Uygulama ve Araşt�rma Hastanesinin girdi yönlendirmeli modele göre etkinlik puan� 2,240352dir.
Bu değer, hastanenin diğer hastanelere göre etkin olmad�ğ�n� gösterir. Bu hastanenin etkin hale gelebil-
mesi için ayn� ç�kt� miktar�n� elde etmek için girdilerin 2,240352 oran�nda azalt�lmas� gerektiğini gös- termektedir. Sağl�k sektöründe ç�kt�lar�n kontrolü zor olduğundan böyle bir iyileştirme yapmak yerine, ç�kt� yönlendirmeli modelde elde edilen 0,4463585 etkinlik puan� üzerinden yorum yap�labilir. Buna göre söz konusu hastanede girdi düzeyi değiştirilmeden, ç�kt�lar 0,4463585 düzeyinde artt�r�lmal�d�r.
Sonuçlardan da görüldüğü gibi, VZA sonucu elde edilen bilgiler sağl�k kurumlar�n�n genel olarak ya- pabileceği iyileştirmelerin yönünü göstermekle birlikte, detay olarak hangi aşamada nas�l bir iyileştir- menin yap�lmas� gerektiğini göstermemektedir. Bu noktada yap�lmas� gereken iyileştirme faaliyetleri yönetim kademelerinde yer alan uzmanlar�n görüşleri doğrultusunda şekillendirilmelidir.
Tablo 4. Etkinlik puanlar�
S�ra
No Hastane Ad� �kt�
Yönlendirmeli
Girdi Yönlendirmeli
1 Çukurova Ü.T�p Fak. Balcal� Hastanesi 0,5180676 1,93025
2 Başkent Ü. Dr. Turgut Noyan Araşt�rma ve Uygulama Merkezi
1 1
3 Kocatepe Ü. Araşt�rma ve Uygulama Hastanesi 0,4443558 2,250449
4 Ankara Ü. T�p Fak. Cebeci Hastanesi 0,3368366 2,968798
5 Ankara Ü. T�p Fak. İbni Sina Hastanesi 0,3989007 2,506890
6 Hacettepe Ü. T�p Fak. Hastanesi 0,5935194 1,684865
7 Gazi Ü. Araşt�rma ve Uygulama Hastanesi 0,5245458 1,906411
8 Başkent Ü. Hastanesi 1 1
9 Akdeniz Ü.T�p Fak. Hastanesi 0,7120831 1,404330
10 Pamukkale Ü. Uygulama ve Araşt�rma Hastanesi 0,6827410 1,464684
11 Dicle Ü. Eğitim Araşt�rma Hastanesi 0,4989283 2,004296
12 Trakya Ü.T�p Fak. Hastanesi 0,4414668 2,265176
13 F�rat Ü. Araşt�rma ve Uygulama Hastanesi 0,4339218 2,304563
14 Atatürk Ü.T�p Fak. Araşt�rma Hastanesi 0,5203556 1,921763
15 Osmangazi Ü. Uygulama ve Araşt�rma Hastanesi 0,4477723 2,233278
16 Gaziantep Ü. Şahinbey Hastanesi 0,5972416 1,674364
17 Süleyman Demirel Ü. T�p Fak. Araşt�rma ve Uygulama Hastanesi
0,4360196 2,293475
18 Mersin Ü.T�p Fak. Araşt�rma ve Uygulama Hastanesi 0,8535429 1,171587
19 Marmara Ü. T�p Fak. Hastanesi 0,5520774 1,811340
20 Ege Ü. T�p Fak. Hastanesi 0,6022605 1,660411
21 Dokuz Eylül Ü.T�p Fak. Hastanesi 0,6524728 1,532631
22 Erciyes Ü.Gevher Nesibe Hastanesi 0,5617520 1,780145
23 Kocaeli Ü. Uygulama ve Araşt�rma Hastanesi 0,7244413 1,380374
24 Selçuk Ü.T�p Fak. Hastanesi 0,5564551 1,797090
25 İnönü Ü.Turgut Özal T�p Merkezi 0,5589145 1,789182
26 Celal Bayar Ü.Sağ. Uygulama ve Araşt�rma Merkezi 0,6816027 1,467130 27 19 May�s Ü.Sağ. Uygulama ve Araşt�rma Hastanesi 0,5025591 1,989816
S�ra
No Hastane Ad� �kt�
Yönlendirmeli
Girdi Yönlendirmeli 28 Cumhuriyet Ü.Sağ. Hiz. Uygulama ve Araşt�rma
Hastanesi
0,4463585 2,240352
29 Karadeniz Teknik Ü.Farabi Hastanesi 0,3866331 2,586432
30 Harran Ü. T�p. Fak. Araşt�rma Uygulama Hastanesi 0,5346558 1,870362 31 Karaelmas Ü. Araşt�rma ve Uygulama Hastanesi 0,5880843 1,700436 Ele al�nan üniversite hastanelerinin %93,54ünün verimli olmad�ğ� dikkate al�narak, bu hastanelerin verimsizliğine sebep olan girdi ve ç�kt�lar incelenmelidir. Fakat bundan önce, girdi yönlendirmeli VZA modeline göre hastaneleri verimli veya verimsiz olarak s�n�fland�rmak ve daha sonra verimsiz hasta- nelerin emsallerine göre hangi aç�lardan farkl�laşt�ğ�n� incelemek gerekir. Verimli hastanelerin 3 gir- di değişkeninde de daha düşük değerlere sahip olduğu görülmektedir. Ayr�ca, Tablo 5den de görül- düğü gibi, verimli ve verimsiz hastanelerin ortalama poliklinik say�lar� aras�ndaki fark dikkate değer- dir. Verimli hastanelerde ortalama poliklinik say�s�n�n verimsiz olan hastanelere göre daha yüksek ol- duğu görülmektedir.
Tablo 5. Verimli ve verimsiz hastanelerin ortalama girdi ve ç�kt�
miktarlar� aç�s�ndan karş�laşt�r�lmas�
VERİMLİ VERİMSİZ
GİRDİLER
Yatak Say�s� 415 785
Uzman Hekim Say�s� 170,5 233
Pratisyen Hekim Say�s� 178,5 310
ÇIKTILAR Poliklinik Say�s�
Taburcu Say�s�
547,147 28,835
329,947 30,368
Ölen Say�s� 749 978
Yat�lan Gün Say�s�
Ameliyat Say�s�
128,069 34,268
221,667 43,548 3. SONUÇ
Son y�llarda dünya genelinde sağl�k kuruluşlar� aras�nda daha önce bu boyutlara ulaşmayan bir reka- bet ortam� yaşanmaktad�r. Juran�n, Darwinin formüle ettiği en yetenekli olanlar�n yaşamlar�n� sür- dürmeleri teorisinin, ekonomi kuruluşlar� için de geçerli olduğu yaklaş�m�ndan hareketle, sağl�k ku- ruluşlar�n�n da bağ�ms�z olmad�klar� ve bir işletme gibi yönetilmeleri gerektiği anlaş�lm�şt�r (Pakdil, 2002). Bu noktadan hareketle sağl�k sektöründe sektörel bazda yap�lan k�yaslama (benchmarking) ça- l�şmalar�, sağl�k kurumlar�n�n kurumsal performans yönetimi çal�şmalar�na etkili bilgiler sunmaktad�r.
Bu aşamada doğrusal programlama temeline sahip VZA ile belirli girdi ve ç�kt�lar �ş�ğ�nda sağl�k sek- töründe yer alan kurumlar�n karş�laşt�rmal� performans ölçümlerinin yap�lmas� mümkündür.
VZAn�n en büyük yarar�, etkin olmayan karar birimlerine performanslar�n� iyileştirebilmeleri için ula- ş�labilir hedefler koymas�d�r. Etkin olmayan karar birimlerinin, göreli olarak etkin birimlerin uygula- d�ğ� yöntemleri uygulayarak ayn� etkinlik düzeyine ulaşabilecekleri varsay�l�r. Bu çal�şma sayesinde
200 ve üzeri yatak kapasitesine sahip 31 üniversite hastanesinin ayn� girdi ve ç�kt�lar dikkate al�nd�- ğ�nda verimli olup olmad�klar� araşt�r�lm�şt�r. VZA ile elde edilen sonuçlara 29 üniversite hastanesinin etkin olmad�ğ� tespit edilmiştir. Bu noktada önemle belirtilmelidir ki, elde edilen sonuçlar bu çal�şma- da kullan�lan girdi ve ç�kt�lar ile s�n�rl�d�r. Farkl� girdi ve ç�kt� setleri ile çal�ş�ld�ğ�nda farkl� sonuçla- r�n elde edileceği düşünülmelidir.
KAYNAKLAR
Banker, R.D., Charnes, A. Cooper, William (1984), Some Models For Estimating Technical and Scale Inefficien- cies in Data Envelopment Analysis, Management Science, Vol 30, pp. 1078-1092.
Başkaya, Zehra Akar, Cüneyt (2005), Sigorta Şirketlerinin Performanslar�n�n Veri Zarflama Analizi Yöntemleriyle Belirlenmesi, Muğla Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Say�:15, sayfa 38-51.
Bülbül, Serpil Akhisar, İlyas (2005), Türk Sigorta Şirketlerinin Etkinliğinin Veri Zarflama Analizi ile Hesaplanma- s�, 7.Ulusal Ekonomi ve İstatistik Sempozyumu Bildirileri, 26-27 May�s, İstanbul.
Charnes, A., Cooper, W.W. Rhodes, E. (1978), Measuring The Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operations Research, Vol 2, pp. 429-444.
Charnes, Abraham Cooper, William Yewin, Arie-L M.Seiford, Lawreance, (1997), Data Envolopment Analysis, Theory, Metodology and Applications, London.
Deveci Kocakoç, İpek (2003), Veri Zarflama Analizinde Ağr�rl�kl� K�s�tlamalar�n Belirlenmesinde Analitik Hiye- rarşi Sürecinin Kullan�m�, Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt 18, No.2, sayfa 1-12.
Farrell, M.J (1957), The Measurement of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 120, pp. 253-290.
Gülcü, Aslan Tutar, Hasan Yeşilyurt, Cahit (2004), Sağl�k Sektöründe Veri Zarflama Analizi Yöntemi ile Göreceli Verimlilik Analizi, Seçkin Yay�nlar�, Ankara.
Karahan, Atilla ve Özgür, Ersan (2006), Hastanelerde Performans Yönetim Sistemi ve Veri Zarflama Analizi, Nobel Yay�nlar�, Ankara.
Pakdil, F. (2002), Hizmet İşletmelerinde Performans İyileştirme Süreci ve Hastaneler için Bir Model Önerisi, Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yay�nlanmam�ş Doktora Tezi, Bursa.
Parkin, D Hollingsworth, B (1997), Measuring Production Efficiency Of Acute Hospitals In Scotland, 1991-94:
Validity Issues In Data Envelopment Analysis Applied Economics, Vol. 29, No.11, pp. 1425-1433.
Şahin, İsmet (1998), Sağl�k Bakanl�ğ� Hastanelerinin İllere göre Karş�laşt�rmal� Verimlilik Analizi, Hacettepe Üniversitesi Sağl�k Bilimleri Enstitüsü, Yay�nlanmam�ş Doktora Tezi, Ankara.
