ÇEMBER ÜN İ VERS İ TEYE HAZIRLIK11. SINIF OKULA YARDIMCIKONU ANLATIMLISORU BANKASI

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK

11. SINIF OKULA YARDIMCI

KONU ANLATIMLI

SORU BANKASI

ÇEMBER

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 – 605 – 2273 – 63 – 0 Dizgi ÇAP Dizgi Birimi

Kapak Tasarım Fatma Özgür OFLAZ 4. Baskı Ekim 2018 İLETİŞİM ÇAP YAYINLARI Ostim Mah. 1207 Sokak No: 3/C–D

Ostim / Ankara Tel: 0312 395 13 36 Fax: 0312 394 10 04 www.capyayinlari.com.tr [email protected] twitter.com/capyayinlari facebook.com/capyayinlari

Bu kitabın her hakkı Çap Yayınları’na aittir. 5846 ve 2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası’na göre Çap Yayınları’nın yazılı izni olmaksızın, kitabın tamamı veya bir kısmı herhangi bir yöntemle basılamaz, yayınlanamaz,

bilgisayarda depolanamaz, çoğaltılamaz ve dağıtım yapılamaz.

SUNU

Sevgili Öğrenciler,

Gelecekteki hayatınızı şekillendirmek, düşlediğiniz bir yaşamı kurmak için üniversite sınavını başarıyla atlatmanız gerektiğini bi-liyorsunuz. Bu bilinçle yoğun bir ders çalışma sürecinden geçmek-tesiniz. Böylesine önemli bir sınavı başarıyla atlatmanın en temel şartlarından biri sınavın ruhunu anlamak ve bu çizgide hazırlanmış kitaplardan yeterince faydalanmaktır.

Bizlerde gayretlerinize destek olmak, çalışmalarınızı daha ve-rimli hâle getirmek amacıyla sınav ruhuna uygun elinizdeki fasikül-leri hazırladık.

Kitaplarımız, Talim Terbiye Kurulu’nun en son yayımladığı öğ-retim programında yer alan kazanımlar dikkate alınarak hazırlan-mıştır. Özgün bir yaklaşım ve titiz bir çalışmanın ürünü olan eserle-rimizin ana yapısı şu şekildedir:

Kazanımlara ait bilgiler konu sayfasında verilmiştir. Özet

konu anlatımından sonra örnek çözümlerine geçilmiş ve bu bö-lüm standart sorular ve çözümleri ile ÖSYM tarzı sorular ve çö-zümleri olmak üzere iki kısımdan oluşturulmuştur. Buradaki amacımız konu ile ilgili soru çeşitlerine hâkim olduktan sonra ÖSYM'nin son yıllarda sorduğu ve sınavlarda çıkma olasılığı yüksek soru türlerine yer vermektir. Örnek çözümlerinden sonra da pekiştirme testleri bulunmaktadır. Bölümün tamamı bittiğinde ise tüm ünitenin özetini bulabilirsiniz. Konuyu özetledikten sonra Acemi, Amatör, Uzman ve Profesyonel adı altında dört farklı zorluk düzeyinde çoktan seçmeli soruların bulunduğu karma testlere yer verilmiştir. Arkasından ÖSYM'den Seçmeler adı altında son yıllarda üniversite giriş sınavlarında sorulmuş seçme sorular yer almaktadır.

Kitabımızdaki testlerin tamamını VİDEO ÇÖZÜMLÜ hazırladık. Yayınevimize ait olan akıllı telefon uygulamasını (çApp) kullanarak video çözümlerine ulaşabilirsiniz.

Kitaplarımızın eğitim öğretim faaliyetlerinizde sizlere faydalı ol-ması ümidiyle, hepinize başarılı, sağlıklı ve mutlu bir gelecek dileriz. ÇAP YAYINLARI

KİTABIMIZI TANIYALIM

KONU

1

2

5

6

7

3

4

KARMA TESTLER

ÖSYMʼden SEÇMELER

STANDART

SORULAR VE

ÇÖZÜMLERİ

PEKİŞTİRME TESTLERİ

ÜNİTE ÖZETİ

ÖSYM TARZI

SORULAR VE

ÇÖZÜMLERİ

Konuya ilişkin bilgilerin özet

halinde verildiği, “Aklında Olsun”, “Hatırlatma”, “Uyarı” gibi pratik

notların da olduğu alan…

İşlenen konuyla ilgili standart soru tiplerinin

görülebileceği, çözümlü soruların olduğu alan…

Son yıllarda ÖSYMʼnin sınavlarında sorduğu soru tarzları; sınavlarda çıkabilecek seçici ve ayırt edici soruların olduğu alan…

Hem standart hem de ÖSYM tarzı sorulardan oluşan, kendinizi sınamanızı sağlayan, konuyu iyice

kavramanıza yardımcı özgün soruların olduğu alan…

Konunun tamamının özelliklerini, formüllerini özet halinde bir arada bulabileceğiniz alan… Dört ayrı zorluk düzeyine göre

düzenlenmiş, “Acemi, Amatör, Uzman ve Profesyonel” seviyelerinde tüm ünite

ile ilgili karma, özgün soruların olduğu

alan…

ÖSYM çıkmış sınav sorularından seçilen ve işlenen konularla paralel, yıl sıralamasına göre oluşturulan alan…

İÇİNDEKİLER

Çemberin Tanımı ve Özellikleri ...6

Standart Sorular ve Çözümleri ...8

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri ...11

Konu Pekiştirme 1, 2 ...14

Çemberde Açı ...18

Standart Sorular ve Çözümleri ...22

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri ...26

Konu Pekiştirme 3, 4, 5 ...28

Çemberde Teğet ...34

Standart Sorular ve Çözümleri ...36

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri ...38

Konu Pekiştirme 6, 7 ...41

Çemberin Çevresi ve Dairede Alan ...45

Standart Sorular ve Çözümleri ...47

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri ...49

Konu Pekiştirme 8, 9 ...53 Ünite Özeti ...56 Acemi Testleri 1, 2, 3 ...59 Amatör Testleri 1, 2, 3, 4, 5 ...65 Uzman Testleri 1, 2, 3, 4, 5 ...75 Profesyonel Testleri 1, 2, 3, 4, 5 ...85 ÖSYM'den Seçmeler ...95

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS TYT AYT

2 4 2 6 2 6 1 7 2 7 1 7 1 6 3 3 1

ÇEMBER KONUSUNUN

ÖSYM SINAVLARINDAKİ SORU DAĞILIMI

Değerli hocalarımız

Haldun ÖZNAR ve Ahmet KILIÇ'a katkılarından dolayı

GEOMETRİ

6

Çemberin Tanımı ve Özellikleri

KONU

ÇEMBER

Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir. B

A O

r r

O noktası çemberin merkezidir. [AB] çemberin bir çapıdır.

[AO] çemberin bir yarıçapıdır ve r ile gösterilir.

TEĞET

Çember ile yalnız tek ortak noktası olan doğruya teğet denir.

d

A O

r

d doğrusu çembere A noktasında teğettir.

KİRİŞ

Çember üzerinde farklı iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.

A

B

O

[AB] kiriştir.

Çemberde en uzun kiriş çaptır.

KESEN

A

B _{Çember ile iki ortak noktası bulunan doğruya kesen}

denir.

YAY

A B

C D

Çember üzerindeki farklı iki nokta arasında kalan parçaya yay denir.

ABπC ve ADπC çemberin yaylarından iki tanesidir. Çemberin merkezinden

teğetin değme noktasına çizilen doğru parçası, bu noktada teğete diktir.

8

Standart Sorular ve Çözümleri

GEOMETRİ 10.

1

A B C D 80° _55° 2§2 [AB] çap m(DA∑B) = 80° m(AB∑C) = 55° |DC| = 2§2 cm Yukarıda veri-lenlere göre, |AB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 3§2 B) 3§3 C) 4 D) 4§2 E) 4§3 A B C D 80° 2 2 80° 2 O 4 cm 2 55° 70° 20° 55° 2§2 D ve C köşe-lerine merkez-den yarıçaplar çizildiğinde ikizkenar üçgenler elde edilir. DOC üçgeni 45 – 45 – 90 üçgeni olduğundan |DO| = |OC| = 2 cm olur.

AOD ve BOC ikizkenar üçgenlerinden |AO| = |OB| = 2 cm bulunur.

O hâlde |AB| = 4 cm dir.

Yanıt C 10.

2

A B C D 10 26 [AB] çap |AB| = 26 cm |DC| = 10 cm

Yukarıda verilenlere göre, çemberin merkezinin [CD] kirişine uzaklığı kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 13 O A B C D K 13 13 x 5 5 13 13 Merkezden çekilen dik, [DC] kirişini iki eşit parçaya böler. Çemberin yarıçapı 13 cm olduğundan |OD| = 13 cm dir. Pisagor teoreminden; 52 _{+ x}2 _{= 13}2 x2 _{= 144 ⇒ x = 12 cm olur.} Yanıt D 10.

3

B _D C 7 20 25 O E x F A O merkezli çeyrek çemberde |OB| = 25 cm |DE| = 20 cm |CF| = 7 cm

Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13 B _D C 7 25 25 25 15 9 O E x F A

D ve C noktalarına O merkezinden yarıçaplar çize-lim.

ODE üçgeninde Pisagor teoreminden; 252 _{= 20}2 _{+ |OE|}2 _{⇒ |OE| = 15 cm olur.}

OCF üçgeninde Pisagor teoreminden; 252 _{= 7}2 _{+ |OF|}2

|OF| = 24 cm olur. |OF| = |EF| + |OE| 24 = x + 15 x = 9 cm bulunur.

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri

11 "Çember"

11

B A D 3 E 2 C 60°

[AB] çaplı çemberde m ACE(%)=60°, |ED| = 2 cm ve

|DC| = 3 cm dir.

Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 B A D 3 E 1 1 F 4§3 30° O 7 C 60°

O, [AB] çaplı çemberin merkezi olsun. [ED] kiriş olduğundan O'dan [ED] na indirilen dikme [ED] nı eşit böler. (OFC&) bir 30 – 60 – 90 üçgenidir.

|OF| = 4§3 cm bulunur. EOF& ninde Pisagor

uygula-nırsa; (4§3)2 _{+ 1}2 _{= |OE|}2 _{⇒ |OE| = 7 cm olur ve}

|OE| yarıçaptır. Yanıt D

12

A 8 C 5 B D O O merkezli ACπD

yayı ve AOB dik üçgeni verilmiştir. m(AO∑B) = 90°, |AC| = 8 cm ve |BC| = 5 cm dir. Yukarıda verilenlere göre, |AO| uzunluğu kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) æ13 D) 10 E) 2æ13 A 4 K 4 C h x B 5 D O Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi iki eş parçaya ayırır. |AK| = |KC| = 4 cm dir. AO∆B ninde Öklit bağıntısı kullanılır.

x2 _{= |AK| · |AB| = 4.13 ⇒ x = 2æ13 cm bulunur.}

Yanıt E

13

A 2 T x B L K 4§2 O

O merkezli KTL yayı, T noktasında [AB] na teğettir. m(AO∑B) = 90°, |AT| = 2 cm, |KL| = 4§2 cm Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 A 2 T 4 4 4 B x L K 4§2 O

|KL| = 4§2 cm ise |OK| = |OL| = 4 cm dir. AO∆B ninde Öklid bağıntısı kullanılırsa

|OT|2 _{= |TA| · |TB| ¡ 4}2 _{= 2.x ⇒ x = 8 cm bulunur.}

Yanıt C

14

C B 2 6§2 O A

O merkezli çeyrek çember |AB| = 6§2 cm

|BC| = 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 5§2 D) 6 E) 10 C B a a 6 D 6 r r r q q 2 6§2 O A 45° 45° OABC dörtgeninde 2a + 2q + 90° = 360° 2a + 2q = 270° a + q = 135° dir. CD∆A ninden; r§2 = 10 cm olur. r = 5§2 cm bulunur. Yanıt C

Konu Pekiştirme - 1

14 GEOMETRİ 1. B A x 70° 65° 10 D C

[AB] çaplı yarım çemberde

,

m A_Wi=70° m B_Wi=65° ve |AB| = 10 cm dir.

Buna göre, |CD| = x kaç cm dir?

A) 5 2 B) 6 2 C) 8 D) 9 E) 10 2. B A x 30° 5 cm O O merkezli çemberde |OA| = 5 cm ve m(OA∑B) = 30° olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 5 2 C) 5 3 D) 10 E) 10 3 3. _A B O x C D 3 4 3

Şekilde O merkezli çeyrek çember çizilmiştir.

AC = 3 br, CO =4 3 br ve [AO] ⊥ [CD] dir.

Buna göre, |CD| = x kaç br dir?

A) 2 3 B) 13 C) 3 3 D) 4 2 E) 3 17 4. A B 8 6 6 C D 7 x E H O O merkezli çemberde, |CH| = |HB| = 6 br, |AD| = 7 br ve |OH| = 8 br olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 5. E B A 8 O 9 D C

O merkezli çeyrek çemberde OABC dikdörtgendir. |OC| = 8 br ve |CD| = 9 br dir.

Buna göre, |BE| kaç br dir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 6. B A x C 6 6 O

O merkezli çemberde |OA| = |AB| = 6 cm ve m(B) = 90° olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 3 3 B) 4 3 C) 5 3

ÜNİTE ÖZETİ

57

"Çember"

Merkez, Çevre ve Teğet – Kiriş Açı

A E x O 2x 2x x B D C ( ) m AOB% =2x ( ) m AEB% =x ( ) m ABC% =x (Merkez açı) (Çevre açı) (Teğet–Kiriş açı)

İç Açı

A d c b a x Ky _x y B D C ( ) ( ) ( ) ( ) m AKC m BKD x a b m AKB m CKD y c d 2 2 = = = + = = = + % % % %

Dış Açı

A E b a x B D C ( ) m EAC x a b 2 = = − % • A E O B D

C Çapı gören çevre açının

öl-çüsü 90° dir.

•

A

B

O _P

[PO açıortaydır. m APB(%)+m AOB(%)=180c

Teğetin değme noktasından çıkılan dikme mer-kezden geçer.

Kirişler Dörtgeni

A x y α β B D C

Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Kirişler dörtgeninde kar-şılıklı açıların ölçüleri toplamı 180° dir. α + β = x + y = 180°

Teğetler Dörtgeni

D O A C B K T c a r d b

Kenarları bir çembere teğet olan dörtgene teğetler dört-geni denir.

a + c = b + d = u ise Alan(ABCD) = u ⋅ r

Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu

a. Yarıçapı r birim olan çemberin çevresi Çevre = 2pr birimdir. b. A r q r O B |A∫B| = 2 r· 360c r i birimdir.

m(AO∑B) = θ radyan ise |A∫B| = 2 r 360 · r i = θ ⋅ r birim-dir.

Dairenin Alanı

A r O

Yarıçapı r birim olan dairenin alanı

ACEMİ

TEST

1

59 "Çember" 1. B A O 5 cm

Yarıçapı 5 cm olan O merkezli çemberde [AB] kirişinin uzunluğunun alabileceği en büyük değer kaç cm dir?

A) 2,5 B) 5 C) 7,5 D) 10 E) 12,5

2. O merkezli çeyrek çemberde [OA] ⊥ [OD] ve

|OA| = 6 cm olacak şekilde, [OA] na paralel [CB] kirişini, |OC| = |CD| şeklinde çiziniz.

Buna göre, |CB| = x kaç cm dir?

A) 3 B) 3 2 C) 3 3 D) 6 E) 6 3 3. B A O D C x

[AB] çap, |AD| = |DC| = |CB| ve |AB| = 6 cm dir. Buna göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) 3 3 B) 3 2 C) 3 D) 2 3 E) 2 2 4. B A O 60° 5 x O merkez m(AO∑B) = 60° |OA| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5. B C 3a – 20° a + 10° A O O merkezli çemberde m(AB∑C) = a + 10 m(AO∑C) = 3a – 20

Yukarıda verilenlere göre, a kaç derecedir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 35 E) 40 6. B C 15° x 25° A O O merkezli çemberde m(AB∑O) = 15° m(AC∑O) = 25° m(BO∑C) = x

Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir?

AMATÖR

TEST

65 "Çember"

1

1. C D B A 12 cm 20 cm x |AB| = 20 cm |CD| = 12 cm |BC| = x

Şekilde [AB] çap ve [AB] // [CD] dir. Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir?

A) 5 B) 2 5 C) 3 5 D) 4 5 E) 5 5 2. _C D B A 2 cm 8 cm E r _O

A, E, B teğet değme noktaları ve [AD] ⊥ [AB], [BC] ⊥ [BA] dır.

Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 16 3. C D B A O O merkez [DC] ⊥ [AB]

|AC| = 5 cm ve |DB| = 6 cm olduğuna göre, |DC| kaç cm dir? A) 2 5 B) 3 5 C) 2 6 D) 3 6 E) 8 4. C D 25° B A O E x

|AB| = |OE| ve m(CA∑B) = 25° olduğuna göre, m(CO∑E) kaç derecedir?

A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 5. 10° 40° 20° A E K M N B C D X d₄ d3 d2 d1 m(EB∑K) = 10° m(BK∑C) = 20°, m(MD∑N) = 40°, d₁ // d₂ // d₃ // d₄ m(A∫E) = m(ABπC) Yukarıdaki verilere göre, m(DXπN) kaç derece-dir? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 6. _B C A 120° D O x

O merkezli [AD] çaplı çemberde m ABC_%i=120c

olduğuna göre, m ODC_%i=x kaç derecedir?

UZMAN

TEST

75 "Çember"

1

1. B D E C A

ABCD kare olduğuna göre, m(BE∑C) kaç derece-dir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 2. B E D x 70° 40° C A

ABCD kirişler dörtgeni, m(AB∑D) = 70° ve m(BC∑D) = 40° dir.

Yukarıdaki verilere göre m(CE∑D) = x kaç dere-cedir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

3.

Yarıçapları 1 birim olan 4 tane çember ile bunları çev-releyen büyük çember, değme noktalarında birbirleri-ne şekildeki gibi teğettir.

Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkare-dir? A) 2 3§ 3 r _B) § 3 3 3₋1 r ^ h C) § 3 4 3−2 r ^ h D) 1 2 3§ 2 r + ^ h E) ^2 3§ −3hr 4. B 4 4 O C A

[OA] çaplı yarım çemberde |OA| = |OB| = 4 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2

dir? A) 4-r B) 4-2r C) 5-r D) 6-r E) 6-2r 5. B H x O C A

O merkezli çeyrek çemberde

m(B∫C) = 60° ve |AB| = 8 cm olduğuna göre, |HB| = x kaç cm’dir? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. E A C B 2 T 8 D A merkezli çeyrek çember [BC] doğ-rusuna T noktasın-da teğettir. |BT| = 2 cm |TC| = 8 cm Yukarıda verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 _dir?

A) 4p – 8 B) 4p – 4 C) 4p

85 "Çember"

PROFESYONEL

TEST

1

1. B A _ E D C

Yukarıdaki şekilde, |AC| = |CD| = |DB| dir.

[AD] ve [BC] çaplı yarım çemberler E noktasında kesiştiğine göre, m AEB_%i=a kaç derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) 150

2.

A 4 O 4

M

B

Şekildeki M merkezli daire,6 @AB çaplı daireye ve

|AB| ye teğettir.

OA= OB =4 cm

olduğuna göre, boyalı alanlar toplamı kaç cm2

dir? A) 4r – 8 B) 6r – 12 C) 8r – 8 D) 8r – 16 E) 12r – 24 3. D B A 60° _ C A, C, D teğet değme noktalarıdır.

m ABC_%i=60c olduğuna göre, m ADC_%i=x kaç

derecedir? A) 60 B) 90 C) 120 D) 120 E) 150 4. D E F B A C O

Şekilde ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberi çizilmiştir.

Taralı alanlar toplamı 4r -3 3 birimkare

oldu-ğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 12 3 B) 6 3 C) 4 3

D) 3 3 E) 2 3

5.

O 1 A 1 B

C Şekilde O merkezli iki tane

dörtte bir daire çizilmiştir.

|OA| = |AB| = 1 birim olduğuna göre, taralı böl-genin alan kaç birimkaredir?

A) 3 4r -2 3 _B) 3 3r -2 3 _C) 3 5r - 3 D) 3 6r - 3 _E) 5r - 3 6. _D 4 B A C

ABCD kare |AD| ve |AB| yarım dairelerin çapları |AB| = 4 cm olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 _dir?

95

ÖSYM’den SEÇMELER

"Çember"

1. Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = pr2 _formülü

ile hesaplanır.

Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camın-da O noktası etrafıncamın-da dönebilen bir silecek bu-lunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde O nokta-sına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 5 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 120° döndüğünde sileceğin temizle-diği alan camın alanının yarısı olmaktadır.

Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir?

A) 4§2 B) 5§2 C) 6§2 D) 4§3 E) 5§3 2018 / TYT 2. A O B D C F ₇ 2 x E OAEF dikdörtgen ABCD kare ÔFE| = 7 birim ÔAB| = 2 birim ÔDE| = x

Şekilde, E ve C noktaları O merkezli çeyrek çem-berin üzerindedir.

Buna göre, x kaç birimdir? A) 2 7 _B) 2 9 _C) 4 13 _{D) 3 E) 4} 2017 / YGS 3. A B C D 6ÔAB| = 3ÔBC| = 2ÔCD|

Yukarıda [AD] çaplı yarım çemberin içine mer-kezleri doğrusal olan [AB], [BC] ve [CD] çaplı üç yarım çember çizilmiş ve aralarında kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır.

Boyalı bölgenin çevresi 24p birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?

A) 44p B) 48p C) 52p D) 56p E) 60p 2017 / YGS 4. A B D C F L K x E ABCDEF düzgün altıgen K, L ∈ [AD] ÔAB| = 6 birim ÔKL| = x Şekilde, K ve L nok-taları sırasıyla AB ve DE çaplı yarım çemberler üzerindedir

Buna göre, x kaç birimdir?

A) 5 B) 6 C) 9 D) 3 3 E) 6 3 2017 / YGS 5. 60° F B C E A D O x O merkezli çember AC // ED AC « FD = {O} m(BOC)% =60c ( ) m DFB% =x

Yukarıdaki şekilde [AC] ve [BE], O merkezli çem-berin çaplarıdır.

Buna göre, x kaç derecedir?

A) 75 B) 80 C) 90 D) 105 E) 120

2017 / LYS

6. ⎟AB⎪ = 4 birim

⎟BC⎪ = 6 birim ⎟CD⎪ = x

Yukarıdaki şekilde verilen [AD], [BD] ve [CD] çaplı yarım çemberler D noktasında birbirine teğettir. Yeşil ve mavi ile boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre, x kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8