14. HAFTA DERS NOTLARI İSTATİSTİK

(1)

İSTATİSTİK

DERS NOTLARI

14. HAFTA

(2)

İKİ EVREN ORTALAMASI ARASINDAKİ FARKIN

GÜVEN ARALIĞI

(3)

• Evren varyanslarının bilinmemesi durumunda iki evren ortalamasının farkı için evren varyanslarının eşit kabul edilip edilmemesine göre iki farklı yaklaşım kullanılır. Her iki durumda da farkların dağılımı t dağılımına uymaktadır.

2. Evren varyanslarının bilinmemesi halinde

iki evren ortalamasının farkının güven aralığı

(4)

• (a) Evren varyanslarının eşit kabul edilmesi halinde iki evren ortalamasını farkının güven aralığı

2 2

2

1     ₂ 

2. Evren varyanslarının bilinmemesi halinde

iki evren ortalamasının farkının güven aralığı

(5)

• Eğer varyanslar bilinmiyor ancak eşit kabul ediliyorsa iki örneklem verisinden hareketle ortak bir varyans

belirleyerek t dağılımı kullanılarak ortalamaların farkının güven aralığı oluşturulur.

(6)









2 .

1 ).

1

2 1 2 2 2 2 1 1 2













n

S

n

S

n

S





_



 







_ _                  . . 1 1 . . 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 n n S t X X n n S t X X P olmak üzere,

(7)

• Evren varyansları bilinmiyor ve eşit olmadıkları kabul

ediliyorsa farkların güven aralığı yine t dağılımı kullanılarak

aşağıdaki gibi yazılır.

(b) Evren varyansları bilinmiyor ve eşit olmadığı

düşünülüyorsa iki ortalamanın farkının güven aralığı















_  



               .. .. 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S t X X n S n S t X X P _T _T

(8)

s.d.li tablo değeri

v

t

_T

:

,

2  2 1 1 ₂ 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1                         n n S n n S n S n S v