IV. GEZEGENLERİN GÖRÜNEN HAREKETİ - I

(1)

IV. GEZEGENLERİN GÖRÜNEN HAREKETİ - I

• Yıldızlar, gökyüzünde işgal ettikleri yerleri her ne kadar saatten saate değiştirseler de bağıl şekillerini muhafaza ederler. Başka bir deyişle yıldızların günlük hareketten başka göze çarpacak kadar büyük özel hareketleri yoktur. Fakat Güneş; ve Ay takım yıldız1ar arasında daima doğuya kayarak hareket ederler, yani özel hareketlere sahiptirler. Bu iki gök cisminden başka, gök yüzünde parlak yıldız gibi görünen fakat hakikatte yıldızlardan tamamen farklı olan bir kaç gök cismi de yıldızlar arasındaki yerlerini değiştirir, yani bu gök cisimlerinin de özel hareketleri vardır. Bu cisimlere eski Yunanlılar Planet yani gezegen adını vermişlerdir.

• Güneş’e olan uzaklıkları sırasına göre gezegenler; Merkür, Venüs, Yer, Mars, Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün’dür. Cüce gezegenler ise Ceres, Plüto, Haumea, Makemake ve Eris’tir.

• Mars ile Jüpiter arasında başka bir gezegenin bulunabileceği kadar geniş bir boşluk vardır. Burada binden fazla küçük gezegenler (asteroid) keşfedilmiştir. Ceres cüce gezegeni burada bulunmaktadır.

(2)

Bode Yasası

N AB R 10

 4



(3)

The Solar System. Image Credit: NASA

(4)

Gezegenlerin Özellikleri

(5)

Bazı Cüce Gezegenler

’in Özellikleri

(6)

• Gezegenlerin görünen hareketleri güneş ve ayınkine göre çok daha karışıktır. Yıldızlar arasında hareketlerini incelersek görürüz ki gezegenler uzun bir müddet doğuya, sonra kısa bir süre batıya doğru hareket ederler, zikzak ve dönmeler yaparlar (Şekil. 6). Doğuya doğru olan harekete “ileri”, batıya doğru olan harekete de geri" hareket denir.

Şekil 6.

(7)

• Sonuç olarak, gezegenlerin yıldızlar arasındaki görünen hareketleri şöyledir: Gezegenler düğümler yaparak doğuya doğru ilerlemektedirler ve bu hareketleri sırasında ekliptikten fazla ayrılmamaktadırlar.

• Gezegenler. Güneş’e olan uzaklıklarına göre iki sınıfa ayrılırlar: Güneş’e

yerden daha yakın olanlara iç gezegenler, güneşe yerden daha uzak olana

da dış gezegenler denir. Buna göre Merkür ve Venüs iç gezegenler, Mars

Jüpiter, Satürn, Uranüs, Neptün dış gezegenlerdir.

(8)

• Gezegenlerin yerden görünen bu karışık hareketlerini açıklamak için tarihin başlangıcından beri çeşitli teoriler ortaya atılmıştır. En eski teori Batlamyus’a (M.S ikinci yüzyıl) aittir. Batlamyus’a göre Ay ve Güneş yer etrafında birer daire, gezegenler ise yer etrafında birer daire değil, dairenin çemberini merkez kabul eden küçük daireler çizmektedir. Gezegen daima küçük daireler üzerinde hareket edecek, fakat küçük dairelerin merkezi de büyük daire üzerinde hareket edeceğinden bu iki hareketin sonucu olarak gezegen yukarıdaki şekildeki gibi düğüm meydana getirecektir. İlk bakışta bu sistem gezegenlerin görünen hareketlerinin açıklar gibi görünmekle beraber, sonraları bunun pek doyurucu olmadığı görülmüş ve yeni küçük daireler ilave edilmiştir. Yine de 16. yüzyıla kadar yerine yeni bir sistem konamamıştır. Nihayet 16. yüzyılda Kopernik Yer merkezli sistem yerine güneş merkezli sistemi koydu ; ona göre Yer ve gezegenler güneş etrafında dairesel yörüngeler üzerinde dolanırlar ve yer bir eksen etrafında dönmektedir. (Halbuki Batlamyus, günlük hareketleri açıklamak için gök küresinin bir eksen etrafında döndüğünü kabul ediyordu). Kopernik sistemi ile de görünen hareketler tamamen açıklanamıyordu. Bunun için Güneş’in dairelerin tam merkezinde olmadığı kabul edildi ve yine aykırılık gösterenlerin Batlamyus sistemindeki gibi merkezleri güneş etrafında dolanan küçük çemberler üzerinde hareket ettikleri düşünüldü. Bu suretle gerçeğe yaklaşıldı, fakat yine de yeterli değildi.

(9)

Şekil 7

(10)

• Nihayet Kepler kendinden evel yapılmış binlerce gözlemden faydalanarak Kopernik sistemini geliştirdi ve kendi adıyla bilinen Kepler kanunlarını buldu.

Böylece gezegenlerin görünen hareketleri tam olarak izah edilmiş oluyordu.

• Kepler 1609’da ilk iki kanunu ve 1618de de 3. kanununu yayınladı. Bu kanunlar şöyledir:

• Bütün gezegenler, güneş etrafında birer elips üzerinde hareket ederler. Güneş bu elipslerin odaklarından biri üzerinde bulunur.

• Gezegeni Güneşe birleştiren yarıçap vektörü eşit zamanda eşit alanlar süpürür.

Buna alanlar kanunu denir.

• Bu kanuna göre gezegen güneşe yaklaştıkça hızı artar, uzaklaştıkça azalır.

• Gezegenlerin dönemlerinin kareleri, güneşe olan ortalama uzaklıklarının küpleri ile orantılıdır: yani

sabit P

a P

a    ₂ 

3 2

2 3 2 2

1 3

1 ...

(11)

• Gözlemlerin sonuçlarına dayanarak Kepler’in bulduğu bu kanunlar 17. yüzyılın sonunda Newton’un evrensel çekim kanununu bulması ile matematiksel olarak kanıtlandı. Yalnız 3. kanunun ifadesi biraz değişti. Güneş’in kütlesi M, gezegenin kütlesi m ve genel çekim sabiti G olmak üzere kanunun doğru ifadesi ;

dir. Görülüyor ki sağ taraf tam sabit değildir, çünkü m gezegenden gezegene değişir.

Yalnız, güneş sistemindeki en büyük gezegen olan Jüpiter’in bile kütlesi güneşinkinin 1/10 i kadardır. 0 halde bu değişme çok azdır. Onun için kanunun ilk ifadesi doğru kabul edilebilir.

2 2

3

4  m G M

P

a  

(12)

• Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlere şu özelliklere sahiptir:

• 1. Yörüngeleri daireye yakındır, başka bir deyişle yörüngeler dış merkezlikleri çok küçük elipslerdir. Yalnız Pluto ve Merkür’ün yörüngelerinin dış merkezlikleri biraz büyüktür.

• 2. Gezegenlerin yörüngeleri bazen hemen hemen aynı düzlemdedir : yalnız pluto’nun yörüngesinin eğimi büyüktür; diğerlerinin yörüngelerinin ekliptiğe nazaran eğimleri 8

^o

yi geçmez. Kısaca gezegenler gökyüzünde daima ekliptiğe yakan bulunur1ar.

• 3. Bütün gezegenler, güneş etrafında batıdan doğuya doğru dolanırlar.

(13)

• Gezegenlerin yörüngelerini birer daire kabul ederek onların güneş etrafındaki ortalama hızları hakkında fikir edinebiliriz. Güneşe ortalama uzaklıkları a

₁

, a

₂

olan iki gezegenin güneş etrafındaki yörüngelerinin uzunlukları 2πa

₁

ve 2πa

₂

dir. Bu gezegenlerin dolanma müddetleri P

₁

, P

₂

olursa, birim zamandaki hızları;

1 1 1

2 P V _  a

2 2 2

2 P V  a



(14)

• Buradan ve

• elde edilir. P

₁

ve P

₂

değerleri 3. Kepler kanununda yerine konursa

veya

bulunur.

O halde gezegenlerin hızları güneşe olan uzaklıklarının kare kökleri ile ters orantılıdır ; yani güneşe daha, yakın olan gezegen daha hızlı hareket eder.

1 1 1

2 V P  a



2 2 2

2 V P  a



2 1 2

1 2 2

a a V V 

2 1 1

2

a

V V 

(15)

• Bir gezegenin güneşe göre gösteren durumunu gösteren terimler kullanılır (Şekil 8). Y yerin durumu, içteki daire bir iç gezegenin dıştaki de bir dış gezegenin yörüngesi olsun.

Gözlemciden gezegene ve güneşe giden doğrular arasındaki açıya gezegenin uzanımı (elogasyonu) denir. Yani gezegenin güneşe olan açısal uzaklığıdır. P’ deki gezegen GYP açısıdır. Bir dış gezegen için uzanım 0ô ila 180ô arasında herhangi bir değeri alabilir. Bir iç gezegen için ise 90° den küçük olması gerekir ve en büyük uzanım adımı olan bir maksimum değeri vardır. Bu en büyük uzanım yerden güneşe çizilen doğru ile gezegen yörüngesine çizilen teğet arasında kalan açıdır (Şekilde GYM açısı) Gezegenin uzanımı sıfır olduğu zaman kavuşum (konjunksiyon) konumundadır denir. Gezegen, Güneş ve Yer arasında bulunuyorsa alt kavuşum (Alt konjunksiyon). Güneşin ötesinde bulunuyorsa üst kavuşum (üst konjunksiyon) konumundadır. Bir dış gezegen için alt kavuşum halinin mümkün olamayacağı açıktır. Gezegenin uzanımı 180ô olduğu zaman karşılaşma (opozisyon) 900 olduğu zaman da dörtlük (kuadratür) konumundadır denir. İç gezegenler ne karşılaşma, ne de dörtlük durumunda bulunabilirler.

(16)

Güneş

Yer

Kavuşum

M

Dış Kavuşum Karşılaşma

Dörtlük

İç Kavuşum

P

İç Gezegen Dış Gezegen

1 Şekil 8

(17)

IV. GEZEGENLERİN GÖRÜNEN HAREKETİ - I