AMAÇ
Bu projede amacımız, farklı glikoz çözeltilerinin polarizasyon açısına olan etkilerini tespit ederek optik bir sistem üzerinde glikoz tayini yapabilmek ve polarizasyon de÷iúimine dayalı bu sistemi úeker hastalarında, hastalara zarar vermeden (kansız) kullanılabilecek düzenek geliútirilmesi için incelemektir.
GøRøù
Önerilen sistemde glikozun optikçe aktiflik özelli÷i kullanılmaktadır. Bu malzemeler içinden geçen (kullanılan ıúı÷ın dalga boyunda saydam olanlar için) ıúı÷ın polarizasyonunu de÷iútirebilmektedirler. Bir madde, geçen ıúı÷ın kutuplanma düzlemini döndürüyorsa optikçe aktiftir denir. Bu özellikle polarizasyon de÷iúimini ölçebilen bir sistemin kullanılabilece÷i oldukça geniú uygulama alanları vardır. Optik aktivite gösteren malzemelerin karakterizasyonu, organik olanlar için bir çözelti veya saydam ortam içindeki oranlarının belirlenmesi bu uygulamalardan bir kaçıdır.
Bu konudaki ilk çalıúma 1800 lerin sonunda endüstriyel úeker üretimi iúlemlerinde úeker konsantrasyonunu belirlemek için kullanılmıútır. Bu çalıúmadan günümüze kadar de÷iúik fiziksel ve kimyasal sistemler glikoz miktarını ölçmek için önerilmiútir. Son 10 yıldır bu tür ugulamalar hız kazanmıútır(4).
Sistemin geliútirilmesindeki hedef ıúı÷ın polarizasyon özelli÷i kullanılarak göz sıvısı içindeki glikoz konsantrasyonunu belirleyen optik ölçüm cihazının yapılabilece÷ini göstermektir. Bu sistemde gözün yapısında ön odada bulunan göz sıvısından glikoz tayini yapılması önerilmektedir. Çünkü ön tarafta bulunan, saydam kornea ve lensi glikoz ve oksijenle besleyen ve temiz bir akıúkan olan su bazlı göz sıvısı filtrelenmiú kan ürünü oldu÷u bilinmektedir. Bu yüzden vücut sıvısında bulunan glikoz miktarı ile kandaki glikoz miktarı yakın de÷erdedir(4).
TEORø
1.IùIöIN KUTUPLANMASI (POLARøZASYON)
Iúık, insan gözünün algılayabildi÷i elektromanyetik dalgalar biçiminde yayılan enerjidir. Di÷er elektromanyetik ıúınımlar gibi, ıúık da uzayın her noktasında yayılma do÷rultusuna ve birbirine dik elektrik ve manyetik alanların boúlukta yayılması ile belirlenebilir.
ùekil 1. Iúı÷ın yayılma biçimi
Iúı÷ın kutuplanması -polarlanma ya da polarizasyon- elektromanyetik ıúınımların, içlerinde titreúen elektrik alanın büyüklü÷ü ile do÷rultusunun belirli bir biçimde birbirine ba÷lı olması özelli÷idir. Bu úekilde elektrik alan vektörleri tek do÷rultu üzerine indirgenmiú elektromanyetik dalgaya, lineer polarize edilmiú veya kısa polarize edilmiú elektromanyetik dalga denir.
ùekil 2.Polarize düzlemi xy olan ve y ekseninde polarize edilmiú bir elektromanyetik dalga
Elektromanyetik dalganın polarize edilmesi ilk defa 1938’de E.H.Land tarafından adına polaroid dedi÷i maddeyi keúfetmesi ile gerçekleúmiútir. Polaroid maddeler polarizör de
polarize ekseni yönünde polarize edilmiú olur. Polarize edilmiú dalgayı tekrar polarize eden ikinci polarizöre analizör denir.
ùekil 3. Normal ıúı÷ın polarize edilmesi
Elektromanyetik dalgaların polarize edilmesi sadece polaroid maddelerle olmayabilir, úekil 4 de görüldü÷ü gibi herhangi bir yüzeyden yansıyan ve kırılarak di÷er ortama geçen ıúık da polarize olabilir.
Ancak yansım açısına ba÷lı olarak polarize miktarı de÷iúir. Dik yansımalarda polarize sıfırdır. Yansıyan ıúık ile kırılan ıúık arasındaki açı 90° olması durumunda yansıyan ıúın tamamen polarize olur.
ùekil 4.Polarize olmuú ıúık Bu úartı sa÷layan gelme açısına polarizasyon açısı
(Brewster açısı) ip denir.
Iúık yukarıda açıklanan yollarla üç úekilde polarize olur.
1. Do÷rusal(Lineer) polarizasyon 2. Dairesel polarizasyon
3. Eliptik polarizasyon
ùekil 5. Do÷rusal – dairesel – eliptik polarizasyon Do÷rusal Dairesel Eliptik
Do÷rusal polarizasyonda dalgalar ölçülece÷i gözlem düzlemine do÷ru ilerlerler. Bu düzlemde, tek bir E bileúkesinin, e÷ik bir do÷ru boyunca zamanla harmonik olarak titreúti÷i düúünülebilir. E alanı bir dalga ekseni boyunca bir dalga boyu yol aldı÷ında tam bir titreúim devri yapar. Bu toplama iúleminin aynı úekilde terside yapılabilir, yani bir düzlem kutuplu dalga birbirine dik iki bileúene ayrılabilir.
Dairesel ve eliptik polarizasyonda gönderilen ıúın polarizöre daire ve elips úeklinde yani tüm alanı tarayarak ulaúır.
2. MALUS KANUNU
Malus kanunu polarizörden geçen ıúık úiddeti bilgisini sa÷lamaktadır. Malus kanununa göre lineer polarize bir ıúı÷ın úiddeti polarizörden geçtikten sonra I=I1*cos2(ș) olacaktır. Bu denklemde ș gelen ıúı÷ın polarizasyon ekseni ile polarizör ekseni arasındaki açıdır. I1ise gelen lineer polarize ıúı÷ın úiddetidir. Iúık polarizörden geçtikten sonra polarizasyon ekseni polarizör ekseni ile aynı olacaktır. Sistem úeması ùekil 6.‘da verilmiútir.
ùekil 6. Malus Kanununda Sistem ùeması (polarize ıúık)
E1
ș
E2
ș
E
2E
1cos T
LPE2
I v I 2 I1cos2
T
MATERYAL-YÖNTEM
Projede ıúık kayna÷ı olarak He-Ne laser (632,8nm,1mW), 2 adet lineer polarizör glikoz çözeltisinin konuldu÷u küvet, 2 adet ince kenarlı mercek(f=15cm), polarizörü döndüren redüktörlü motor, fotodiyot, veri taúıyıcı (data logger) ve 200mg/3mL , 300mg/3mL’lik glikoz çözeltileri kullanılmıútır.
ùekil 7. Sistem úeması
ùekil-7 ‘de görüldü÷ü gibi He-Ne lazer kayna÷ından çıkan ıúık polarizörden geçirilerek do÷rusal polarize hale getirilmiútir. Polarize hale gelen ıúının içinde glikoz çözeltisi bulunan küvetten geçmesi sa÷lanmıútır. Iúın glikoz çözeltisinden geçerken glikozun polarizasyon özelli÷ine ba÷lı olarak polarizasyonda belirli bir sapma açısı oluúmuútur. Sonrasında ıúık göz modeli oluúturacak úekilde yerleútirilmiú ince kenarlı mercekten Brewster açısıyla yansıyarak 2.merce÷e yönlendirilerek analizöre odaklanmıútır. Sistemde DC motora ba÷lı olarak sabit hızda dönen analizöre gelen ıúık úiddetinin Malus kanununa göre sürekli olarak de÷iúti÷i gözlenmiútir.
He-Ne LASER
POLARøZÖR
GLøKOZ ÇÖZELTøSø
MERCEK
øNCE KENARLI MERCEK
DC MOTOR ANALøZÖR
FOTODøYOT
DATALOGGER
PC
Resim 1: Optik yöntemle glikoz ölçüm sistemi
Sistemde göz modeli oluúturacak úekilde yerleútirilen ince kenarlı mercekte Brewster açısı ayarlanmıútır. Yani ıúı÷ın mercekten geçerken kırılmadan yansıyabildi÷i maksimum açı alınmıútır. Böylece göze minimum lazer ıúı÷ı geçiúi olmasına önem verilmiútir.
Sistemde kullanılan polarizörler ideal de÷ildir. Motor 360° döndü÷ü için polarizasyon eksenini ideal olmayan polarizörlerde tam olarak belirlemek zordur. Bu zorluk ikinci polarizör üzerinde küçük bir bölmeye siyah parça yapıútırılarak referans noktası elde edilmesiyle çözülmüútür.
Böylece farklı deriúimlerde glikoz çözeltisi olan ve olmayan durum arasında karúılaútırma yapılabilmektedir.
Sistemde do÷rusal polarizasyon kullanılmıútır. Farklı polarizasyon durumlarındaki ıúıkta ıúık úiddetinin ikinci polarizör sonraki de÷iúimi Cos2ș ile de÷iúmez. Örne÷in dairesel polarizasyonda ikinci polarizörden sonra ıúık úiddeti de÷iúmez.
Malus kanununa dayanarak, sistemde oluúacak ve Cos2ș ile de÷iúecek ıúık úiddetleri belirlenen referans noktasına göre farklı olması gerekti÷i bilinmektedir. Bunu do÷rulamak için sistemden çıkan ıúının fotodiyota gelince voltaj de÷erleri ölçülmüútür. Fotodiyot, üzerine düúen ıúık úiddeti ile orantılı mikroamper seviyede akım akıtan bir parçadır. Bu akım yükseltici kullanılarak 0-1V aralı÷ına çekilmiútir. Daha sonra alınan voltaj de÷erleri kullanılarak Datalogger’ın LJscope programı yardımıyla voltaj de÷iúimi- zaman grafi÷i çizdirilmiútir.
Sistemde referans noktasına göre minimum de÷erlerin kayması gözlendi÷i için sistem kullanılan elemanlardan kaynaklanabilecek hatalardan en az derecede etkilenmektedir.
Sistem hassasiyeti sadece datalogger ve fotodiyot yükseltici hassasiyetine ba÷lıdır. Aynı zamanda bir periyot boyunca motorun hızının sabit olması da önemlidir.
Datalogger ile 1 sn’de 512, toplamda ise 2048 veri alınabilmektedir. Sistemin hassasiyeti idealde (4/2048).(360/ periyot) olacaktır. Dataloggerdan elde edilen voltaj grafi÷i ile Cos2ș Matlab programı kullanılarak karúılaútırılmıútır. Teorik ve deneysel sonuçların uyumu görülmüútür.
ÖLÇÜMLER ve HESAPLAMALAR
ølk olarak eczaneden alınan glikoz(dextrose monohidrat) ile hazırlanan glikoz çözeltilerinin sapma açısı, Ege Üniversitesi Kimya Bölümü’nde bulunan polarimetre cihazı ile elde edilen de÷erler kullanılarak hesaplanmıútır. Bu hesaplamalardan elde edilen referans de÷erlerinin 200 mg/3ml çözelti için 2,8o ve 300mg/3ml çözelti için 4,2ooldu÷u görülmüútür. Bu de÷erler, kurdu÷umuz ölçüm sisteminde bulunan de÷erler -gelen ıúı÷ın polarizasyon ekseni ile polarizör ekseni arasındaki (ș) açılar - ile kıyaslanmıútır.
Datalogger ile alınan ölçümler Excel dosyası olarak kaydedilmiútir. Buradan alınan veriler Matlab programına aktarılmıútır. Datalogger cihazından bilgisayara aktarılan veriler 0,001953 sn aralıklarla alınmaktadır. Bu sebeple Matlab ortamında çalıúılan grafiklerde dataların indeks de÷erleri kullanılmıútır. øki indeks arasındaki zaman farkı 0,001953 sn olacaktır. Malus Kanunu’na göre görülmesi gereken Cos2ș grafi÷i Matlab programında çizdirilmiú ve elde edilen data ile uyumu Grafik 1’te gösterilmiútir.
Grafik 1. Fotodiyot voltajı- zaman de÷iúimi
Daha sonra bu alınan verilerle Fotodiyot voltajı(V) - Data øndeks grafikleri çizdirilmiútir. Elde edilen grafik Matlab’de smooth kodu yardımıyla sadeleútirilmiú ve düzgün bir grafik oluúturulmuútur. (Grafik 2)
Fotodiyot voltajı(V)
Zaman(s)
Daha sonra alınan ölçümlerde úekersiz ortamla, 200 mg/3 ml deriúimindeki glikoz çözeltisi grafikleri karúılaútırılmıútır. (Grafik 3)
,
Grafik 3. ùekersiz ve 200mg/3mL úeker çözeltisi için fotodiyot voltajı- data indeks de÷iúimi
ùekersiz ortam ile glikoz çözeltili ortamların ilk minimum de÷eri ile 0 olması gereken data de÷erleri bulunmuútur. Elde edilen grafiklerden periyotların yaklaúık eúit oldu÷u gözlenmiútir.(Grafik 4)
Grafik 4.ùekersiz ve 200mg/3mL úeker çözeltisi için periyot gösterimi
Bir periyot 360 derecelik polarizasyon dönmesine karúılık gelmektedir. Ölçülen de÷erlerde polarizöre yapıútırdı÷ımız parçadan dolayı gözüken minimum de÷erleri ile Malus Kanununa göre oluúan minimum de÷erler arasındaki kayma miktarına bakılarak farklı deriúimlerdeki glikoz çözeltisi ve boú durum karúılaútırılmıútır. Bu de÷erler arasındaki farkın periyota oranı úekerden dolayı polarizasyon kaymasının 360 dereceye oranına eúit olacaktır.
(1)
Grafik 5. Farklıúeker çözeltilerinin karúılaútırılması
Grafik 5’te hesaplanan polarizasyon farkları kullanılarak yukarıda gösterilen denklemle farklı glikoz deriúimleri için polarizasyon de÷iúimleri hesaplanmıútır.
SONUÇ VE TARTIùMA
Çözeltiler
Polarimetre cihazı ile hesaplanan açı de÷erleri
Sistemimizle hesaplanan açı de÷erleri
200 mg / 3 ml 2,718o 2,8o
300 mg / 3 ml 4,228o 4,2o
Tablo 1. Farklı glikoz deriúimleri için açı de÷erlerinin karúılaútırılması
Yukarıdaki tabloda verilen Ege Üniversitesi Kimya Bölümü’nde bulunan polarimetre cihazı ile elde edilen de÷erler kullanılarak hesaplanan referans de÷erleri ile kurdu÷umuz ölçüm sisteminde bulunan de÷erlerin -gelen ıúı÷ın polarizasyon ekseni ile polarizör ekseni arasındaki (ș) açıların - yakın olması sistemimizle yapılan ölçümlerin do÷rulu÷unu göstermiútir.
Polarizasyon açısındaki de÷iúim, glikoz deriúimi ve ıúı÷ın çözelti içerisinde aldı÷ı yolla do÷ru orantılıdır. Sistem, bu oranlar de÷iútirilerek ileriki aúamalarda úeker hastalarında göz sıvısından glikoz ölçümü yapılabilmesine olanak sa÷layacaktır. Bu yöntem, diabet hastalarının düzenli olarak úekerinin ölçülmesinin gereklili÷i düúünülürse kansız, enfeksiyon riski olmayan bir yöntem olacaktır. Bunun için göz sıvısındaki glikoz deriúimi olan 51mmol/L (10,10mg/mL) ve sıvı kalınlı÷ı olan 5,7763-6,3740mm’yi göz önünde bulundurmak gerekmektedir(ùekil 8). Normal kan úekerinde polarizasyon dönmesi 22 mdeg civarındadır(4). Kurdu÷umuz sistemin hassasiyeti de÷iútirilerek gözden ölçüm yapabilecek seviyeye getirilebilir. Hassasiyetin arttırılması daha iyi bir lazer kayna÷ı kullanılarak ve optik sistemin yanında dataloggerdan bir periyot boyunca alınan data sayısı arttırılarak yapılabilir.
Bu úartlar uygun teknolojik tasarım ve olanaklarla birleúti÷inde sistem göz merkezlerinde hatta kiúisel kullanım alanında da tercih edilebilecektir. Bunun için kullanılacak bir arayüz programı ve daha küçük boyutta yapılacak cihaz bu sistem baz alınarak uygulanabilir.
Iúın Lensin Üzerinden Brewster Açısıyla Ayrılır øris
Kornea
Ön Oda Göz Sıvısı
Ayrıca bu sistemde ölçümler daha uzun bir borunun içinde hazırlanan çözeltiyle alındı÷ında, laboratuarlarda polarimetre ölçüm cihazı olarak da kullanılabilir.
KAYNAKÇA
1. Giancoli D.C.,(2005), Physics, Pearson Education Publishing Company, NJ;USA 2. Hecht E.,(1999),Optik, Akademi Yay, østanbul
3. New Optical Scheme for a Polarimetric-based Glucose Sensor, Journal of Biomedical Optics, Ansari RR, Bockle S, Rovati L. Feb 2004
4. Polarized Mueller Matrix Analytical Model for Glucose Measurement in Vitro, Firdous S, økram M.,Turk J Med Sci 35(2005) 149-155
5. Tekin L., Özer A., Candan H., Fizik 4 Dalgalar ve Atom, Sürat Yayınları, 1998 6. http://www.laserfocusworld.com/display_article/209686/12/none/none/News/Eye
TEùEKKÜR
Bu projede;
teorik çalıúmalarımızda ve laboratuvar uygulamalarımızda bize rehberlik yapan Ege Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisli÷i Bölümü Ö÷retim görevlisi Ar. Gör. Yavuz Öztürk’e, fizik ö÷retmenlerimiz A. Ruhúah Erduygun ve øncifer Tekeli’ye,
polaritme ölçüm cihazı kullanımında destek veren Ege Üniversitesi Kimya Bölümü ö÷retim üyesi Doç.Dr.Hasan Ertaú’a,
tüm çalıúma sürecinde bize destek veren okul müdürümüz Yavuz Kahraman, müdür yardımcımız Aylin Musluo÷lu’na
ve son olarak bize inanan, çalıúmalarımız boyunca hep yanımızda olan ailelerimize, teúekkür ediyoruz.
Saygılarımızla, Tezcan Ünlü, Umut Özaúkın
