FİZ101 FİZİK. Sağlık Bilimleri Üniversitesi Gülhane Eczacılık Fakültesi 3. Hafta

FİZ101 FİZİK

Sağlık Bilimleri Üniversitesi Gülhane Eczacılık Fakültesi

3. Hafta 7.10.2019

Aysuhan OZANSOY

(Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü)

Bir şeyi basitçe açıklayamıyorsan onu tam olarak anlamamışsın demektir.

Albert Einstein

Bölüm-III : Doğrusal (Bir boyutta) Hareket

1. Yer değiştirme ve Hareketin Tanımı 2. Ortalama Hız ve Ortalama Sürat 3. Ani (Anlık) Hız

4. Ortalama ve Ani İvme

5. Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

6. Serbest Düşme Hareketi

Mekanik

Statik Kinematik Dinamik

1. Yer değiştirme ve Hareketin Tanımı

Mekanik; kuvvetleri ve onların cisimler üzerine etkilerini inceleyen fizik dalıdır [Kaynak 1].

• Eğer, kuvvetler verilen bir referans çerçevesinde cisimlerin momentumlarında bir değişikliğe neden olmuyorsa cisimler dengededir ve bu statiğin konusudur.

• Dinamik, Newton’ un hareket kanunlarını temel alır. Eğer net bir

dış kuvvet varsa ve cisimlerin momentumları değişiyorsa, bu

konuları dinamik ele alır.

 Bir nesnenin konumunun zamanla değişmesine hareket denir.

Hareket, her zaman bir referans çerçevesine göre gözlenir ve ölçülür.

•Kinematiğin konusu ise, harekete neden olan etkileri (kuvvetleri) dikkate almadan sadece cisimlerin hareketini anlamaya çalışmaktır. Hareketi anlatmanın en basit matematiksel yoludur.

 Kinematikte bağımsız değişken zamandır.

 Yer değiştirme, hız ve ivme, hareketin ayrıntılarına bağlı olmayan kinematik niceliklerdir.

Fizikte 3 tür

hareketle ilgileniriz:

Öteleme

Dönme

Titreşim

 Konum (yer) vektörü: Keyfi bir koordinat sisteminin merkezinden ölçülen ve uzaydaki bir noktanın konumunu gösteren vektördür.

 Yer değiştirme vektörü: Hareket eden bir cismin, son konumu ile ilk konumu arasındaki farktır. Yer değiştirme tanımlanırken, hareketin son ve ilk noktası arasındaki en kısa yol alınır.

•Şekiller [2]’ den alınmıştır.

• Bir hareketlinin aldığı toplam yol ile yer değiştirme aynı şey değildir.

•Şekil [3]’ ten alınmıştır.

Uzaklık

Yer değiştirme Alınan yol

: : :

1 2

1 2

t t t

x x

x x











   



Yer değiştirme vektörü  vektörel

t v x

v



 



 



v: m/s

2. Ortalama Hız ve Ortalama Sürat

Zamandaki değişim skaler

 vektörel

Tek boyutlu harekette x’ in büyüklüğünün yanı sıra işaretinin bilinmesi yeterlidir. Ancak 2 ve 3 boyutlu harekette yön ve büyüklük söz konusu olduğundan vektörel tanımlama mutlaka gereklidir.

t v x

v



 

 Ortalama sürat:

toplam yol l

u  geçen zaman   t ^{u: m/s.} _Skaler…

•Ortalama sürat bize hareketin ayrıntıları hakkında bilgi vermez.

x v

dt x d t

v x

v

 



 





 

 

 lim

3. Ani (Anlık) Hız

•Ortalama hız, belirli bir zaman aralığı için tanımlanmıştı. Bu nedenle hareketli bir x

noktasına gelmeden hızı kestirilemez. Ortalama hız, belli bir anda hareketlinin ne yönde ve ne büyüklükte hızla gittiğini söylemez.

•Ani (anlık) hız, tek bir zaman değerindeki hız demektir.

Sonsuz küçük bir zaman aralığı üzerinden ortalama hız, ani hız olarak tanımlanır. Burada basitçe t = 0 alamayız, çünkü bu durumda x = 0 olur.

Burada x / t oranını bir bütün olarak almalıyız.

!!! Ani hız, konumun zamana göre 1. türevi.

Ortalama sürat, ortalama hızın büyüklüğüne eşit değildir; ancak, ani sürat, ani hızın büyüklüğüne eşittir. Çünkü sonsuz küçük bir zaman aralığında alınan yol ve yer değiştirme eşit olur.

ani

ani

u v

u 





•(a)’ da bir hareketlinin konum-zaman grafiği verilmiştir. (b)’ de (a)’ daki grafiğin sol üst köşesinin büyütülmüş hali verilmektedir. Ani hız kavramını anlayabilmek için, B noktasını gittikçe A noktasına yaklaştıralım (yani t’ yi gittikçe küçültelim). B, A’ ya yaklaştıkça, A-B arasındaki düz çizgi gittikçe A noktasındaki eğriye çizilen teğete yaklaşır.

Hareketli m/s

Tempolu yürüyüş 2

Koşan çita 35

En hızlı araba 341

En hızlı uçak 1000

Yörüngedeki iletişim

uydusu 2×10

Boşlukta ışık 3×10

• Tipik Hız Büyüklükleri

P₁ ve P₂ noktalarını birleştiren çizginin eğimi ortalama hızı verir.

Konum-zaman grafiği yardımıyla ortalama ve ani hız hesaplama:

Verilen noktada eğriye çizilen teğetin eğimi ani hızı verir.

Ortalama ivme:

1 2

1 2

t t

v v

t a

v



 



 





 

Ani ivme:

x v

a

dt x d dt

v d t

a v

a





 





 









 

 

 lim

a: m/s

4. Ortalama ve Ani İvme

 İvmenin sıfır olması hızın da sıfır olması anlamına gelmez. Örneğin sabit hızlı harekette, tüm zaman aralıklarında hareketlinin hızı aynıdır ve belli değerdedir. Ancak ivme sıfırdır.

 Hızın zamana göre 1. türevi, konumun zamana göre 2. türevi

Hız-zaman grafiği yardımıyla ortalama ve ani ivme hesabı:

Bu doğrunun eğimi,

ortalama ivmeyi verir

Teğetin eğimi ani ivmeyi verir.

Tek başına ivmenin işareti bir cismin hızlanıyor mu yoksa yavaşlıyor mu olduğunu belirtmez. İvme ve ilk hızın işaretlerinin birlikte değerlendirilmesi gerekir. v ve a aynı işaretli ise cisim hızlanır, v ve a zıt işaretli ise cisim yavaşlar.

Bu kısım [2]’ den alınmıştır.

Pozitif yönde düzgün hızlanan hareket için konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri

Negatif yönde düzgün hızlanan hareket için konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri

Şekil Kaynak [5]’ ten alınmıştır.

5. Bir boyutta sabit ivmeli hareket

(İvme hem yön hem de büyüklükçe sabit !!!)

) (

2 2 1 2

) (

0 2

0 2

2 0

0 0 0

x x a v

v

t a t

v x

x

v v v

t a v

v

x x

x

x x

x x

ort

x x

x













 





a

=sabit

 En basit ivmeli hareket, sabit ivmeli doğrusal harekettir. Bu tip bir harekette, ivme sabit olduğu için her zaman aralığında ortalama ivme ile ani ivme eşittir.

Bir boyutta sabit ivmeli hareket için kinematik denklemler:

Sabit pozitif ivmeli doğrusal hareket için hız-zaman grafiği

) (

2 2 1 2

) (

0 2

0 2

2 0

0 0 0

y y g v

v

gt t

v y

y

v v v

gt v

v

y y

y y y

ort

y y













 





6. Serbest düşme hareketi:

Aristo ( M.Ö 384 – 322): Düşen cisimlerin düşme hızı ağırlıklarına bağlı 19 asır sonra

Galileo (1564-1622): Tüm cisimler aynı ivmeyle düşerler (hava direnci olmadığı durumda)  Cisimlerin ağırlıklarına bağlı değil.

Şekil, Kaynak [5] ‘ten alınmıştır.

•Bu ivmeye yerçekimi ivmesi denir ve mutlak değeri g=9,8 m/s² dir.

•Yüzeyden yükseldikçe g değeri azalır. Enlem ve boylama bağlı olarak da biraz değişir.

•Yerçekimi ivmesi dünya merkezine doğru hızlandırır.

+y (eksen seçimi) Serbest düşen bir

topun eş süreli olarak ardışık çekilmiş fotoğrafı. Mesafenin nasıl arttığına dikkat edin.

Şekil, Kaynak [5] ‘ten alınmıştır.

•Hava direncinin olmadığı ideal durumda tüm cisimler aynı ivme ile düşerler.

•Havanın direnç kuvveti ^(Bölüm

5’ da ayrıntılı olarak görülecektir.)

F

=1/2 C  A V

C: sabit

: Yoğunluk A: Yüzey alanı V: Hız

Kaynaklar:

1. “Collins dictionary of Physics”, HarperCollins Publisher Ltd. , 2007.

2. “Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin yayıncılık, 2012, Ankara.

http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887

3. http://en.wikipedia.org/wiki/Displacement_(vector)

4. “Fen ve Mühendislik için Fizik Cilt-I“, R.A. Serway ve R.J. Beichner, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu), 5. Baskıdan çeviri, Palme Yayıncılık 2002, Ankara. ”

5. “Fizik-İlkeler ve Pratik Cilt-I“, E. Mazur (Çeviri Editörleri: A. Verçin ve A.U.

Yılmazer) 1. Baskıdan çeviri, Nobel Akademik Yayıncılık, 2015. Ankara.

6. Diğer tüm şekiller: “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A. Freedman, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hilmi Ünlü) 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara.