FONKSİYON UYGULAMALARI TESTİ
www.matematikkolay.net 1)
Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, grafiğin eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır?
A) 6 B) 4 C) 2 D) 0 E) 2
ÇÖZÜM:
Grafik x eksenini ( 4,0) , ( 1, 0) ve (2, 0) noktala - rında kesiyor.
y eksenini ise, (0, 1) noktasında kesiyor.
Bunları toplarsak,
4 ( 1) 2 ( 1) 4 buluruz. Cevap : B
2)
Yukarıdaki y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, y f(x) fonksiyonunun negatif değerler aldığı en geniş aralık hangi şıkta doğru gösterilmiştir?
A) ( , 3) ( 1, 2) B) ( 4, 3) C) ( 1, 2) (3,
) D) ( 4, 1) ( 1, 3) E) ( 4, 3) 2
ÇÖZÜM:
Grafiğk, x ekseninin altında ise fonksiyon negatif değerler alır. Bu sebeple x 4'ten 1'e kadar ve
1 den 3'e kadar olan bölgede f(x) negatiftir.
Aralık olarak yazarsak,
( 4, 1) ( 1, 3) şeklinde ifade
edebiliriz. Cevap : D
3)
Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, f(x)'in artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) [ 2, 1] [4, ) B) [ 2, 1] [4, ) C) [ 2, 4] D) [ 3, 2] [1, )
E) [4, )
ÇÖZÜM:
Grafiğe göre, x 2 den 1'e kadar fonksiyon artmak - tadır. Ayrıca x 4 ten sonra devamlı artmaktadır.
O halde, ar tan aralıkları
[ 2, 1] [4, ) şeklinde ifade edebiliriz.
Not : Ar tan, azalan aralıklara uç nok
talar da dahil edilir.
Cevap : A
www.matematikkolay.net 4)
Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) (5, 6) aralığında negatif değerli ve azalandır.
B) (3, 4) aralığında p
ozitif değerli ve ar tandır.
C) ( 1, 3) aralığında negatif değerli ve ar tandır.
D) ( 2, 1) aralığında negatif değerli ve azalandır.
E) ( 4, 3) aralığında pozitif değerli ve ar tandır.
ÇÖZÜM:
Şıklara tek tek bakalım.
A) (5, 6) aralığında grafik, x ekseninin üstündedir, pozitiftir. A yanlış.
B) (3, 4) aralığında grafik, x ekseninin altındadır.
negatiftir. B yanlış.
C) ( 1, 3) aralığı nda grafik, x ekseninin altındadır.
negatiftir. Doğru.
Ancak, f(x) burada sabittir. C yanlış.
D) ( 2, 1) aralığında grafik, x ekseninin altındadır.
negatiftir. Doğru.
Ayrıca, grafi
k sürekli olarak azalmaktadır.
D şıkkı doğru.
E) ( 4, 3) aralığında grafik, x ekseninin üstündedir, pozitiftir. Doğru.
Ancak, grafik sürekli azalmaktadır. Ar tan olamaz.
E yanlış.
Ceva
p : D
5)
Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, f fonksiyonunun ( 3, 6) aralığındaki maksimum değeri ile minimum değerinin çarpımı kaçtır?
A) 24 B) 20 C) 18 D) 15 E) 12
ÇÖZÜM:
( 3, 6) aralığında f(x) en büyük değerini (1, 4) nok - tasında almıştır ve en büyük değeri 4 tür.
En küçük değerini ise (4, 3) noktasında almıştır.
En küçük değeri de 3 tür.
Bu değerleri çarparsak, 4.(
3) 12 buluruz. Cevap : E 6)
Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Fonksiyon ( 3, 1) aralığında negatif değerli artandır.
www.matematikkolay.net B) Fonksiyon ( 1, 2) aralığında negatif değerli
artandır.
C) Grafiğin eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplamı 5 dir.
2
D) Fonksiyonun ( 5, 4) aralığındaki maksimum değeri ile mi
nimum değerinin farkının mutlak değeri 6 dır.
E) Fonksiyon [2, 4] aralığında artandır.
ÇÖZÜM:
Şıklara tek tek bakalım.
A) x 3 ile x 1 arasında fonksiyon, x ekseninin altındadır. Dolayısıyla negatiftir. Ayrıca bu aralıkta fonksiyon artmaktadır. A şıkkı doğru
B) x 1 ile x 2 arasında fonks
iyon, x ekseninin
altındadır. Dolayısıyla negatiftir. Doğru.
Ancak fonksiyon azalmaktadır. B şıkkı yanlış.
C) Grafiğin eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplarsak 4 ( 1) 3 1
2
5 buluruz.
2
D) ( 5, 4) aralığında maksimum değeri 4, minimum değeri 2 dir. Farkı 4 ( 2) 6 dır, doğru.
E) x 2 den 4'e doğru fonksiyon artmaktadır. E şıkkı doğru. Cevap : B
7)
f(x) ax 3
fonksiyonunun değişim hızı 1 olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
ÇÖZÜM:
Doğrusal fonksiyonun eğimi, aynı zamanda değişim hızıdır. Bu nedenle,
f(x) x 3 tür. f(2) 2 3 1 dir. Cevap : C 8)
f(x) (a 3)x 5
fonksiyonunun değişim hızı pozitif olduğuna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-3, 5) B) (-3, ) C) (3, 5) D) (5, ) E) (-3, 5)
ÇÖZÜM:
Değişim hızı pozitif ise, doğrusal fonksiyonun eğimi de pozitiftir. Bu nedenle,
a 3 0
a 3 tür. a ( 3, ) dur. Cevap : B
9)
Yukarıdaki grafik, Mert'in kumbarasında biriken parayı göstermektedir.
1 ile 4. haftalar arasında bu paranın ortalama değişim hızı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 11
ÇÖZÜM:
f(4) f(1) 45 15 30
Ort. Değişim Hızı 10 dur.
4 1 3 3
Cevap : D
10)
f(x) 2x2 5x 10
fonksiyonunun [2, 4] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?
A) 7 B) 5 C) 4 D) 2 E) 2
ÇÖZÜM:
f(4) f(2) Ort. Değişim Hızı
4 2
32 20 10 8 10 10
2
2 12 14
7 dir. Cevap : A
2 2
