• Sonuç bulunamadı

BÖLÜM - 14

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "BÖLÜM - 14"

Copied!
22
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)
(2)

BÖLÜM - 14

GRAF TEORİ

(3)

14.1. Graf Kavramı

14.2. Komşuluk

14.3. Noktanın Derecesi

14.4. İlmek Ve Katlı Kenar

14.5. Basit Graf

14.6. Tam Graf

(4)

14.7. Regüler Graf

14.8. Yürüme, Yol, Devir

14.9. Bağlantılı Graf

14.10. Ağaç Graf

14.11. Yönlü Graf

14.12. Ağırlıklı Graf

(5)

BÖLÜM HEDEFİ

Bu bölümde graf teori ile ilgili temel tanım ve kavramlar verilecektir

(6)

GRAF KAVRAMI

Bu bölümde graf teori ile ilgili temel tanım ve kavramlar verilecektir

(7)
(8)

KOMŞULUK

Tanım (Komşuluk): G = (V,E) bir graf olmak üzere G nin herhangi i ve j noktaları arasında en az bir kenar bulunuyorsa i ve j noktalarına komşudur denir ve i~j ile gösterilir.

Bir i noktasına komşu olan noktaların kümesine i nin komşuluklar kümesi denir

ve N.. ile gösterilir.

(9)
(10)

NOKTANIN DERECESİ

Tanım (Derece): G = (V,E) grafının herhangi bir i noktasına bağlı kenar sayısına i

‘nin derecesi denir ve d

i

ile gösterilir.

(11)
(12)

İLMEK VE KATLI KENAR

Tanım (Katlı Kenar ve İlmek):

Başlangıç ve bitiş noktası aynı olan kenara ilmek denir.

Komşu iki nokta arasında birden fazla kenar bulunuyorsa bu kenarlara katlı

kenar veya paralel kenar denir.

(13)
(14)

BASİT GRAF

Tanım (Basit Graf): Herhangi iki noktası arasında en fazla bir kenar bulunan ve

ilmek içermeyen grafa basit graf denir.

(15)

TAM GRAF

Tanım (Tam Graf): Basit bir grafın herhangi iki noktası arasında bir kenar

bulunuyorsa yani her bir nokta çifti bağlantılı ise bu grafa tam graf denir ve

n

noktalı bir tam graf K

n

ile gösterilir.

(16)

REGÜLER GRAF

Tanım (Regüler Graf):

Her bir noktası aynı dereceye sahip olan grafa regüler graf denir.

Özel olarak her bir noktası r dereceye sahip olan grafa r- dereceli regüler graf

Denir.

(17)

YÜRÜME, YOL, DEVİR

Tanım (Yürüme, Yol, Devir):

Bir grafın sonlu sayıda, birbiriyle bağlantılı noktalarından ve kenarlarından oluşan dizisine yürüme denir ve W ile gösterilir.

Yani yürüme W şeklinde bir dizi olup bu dizideki kenar sayısı yürümenin

uzunluğunu verir.

(18)

BAĞLANTILI GRAF

Tanım (Bağlantılı Graf):

Herhangi iki noktası arasında bir yol bulunan grafa bağlantılı graf denir.

Şekil 14.8 ile verilen

G

grafı bağlantılı bir graftır.

(19)

AĞAÇ GRAF

Tanım (Ağaç Graf ):

İçinde devir bulundurmayan bağlantılı grafa ağaç denir.

(20)

YÖNLÜ GRAF

Tanım (Yönlü Graf):

Her bir kenarına yön verilerek oluşturulan grafa yönlü graf denir.

Yönlü grafta yön, kenarın başlangıç noktasından bitim noktasına doğru verilir.

(21)
(22)

AĞIRLIKLI GRAF

Tanım (Ağırlıklı Graf):

Her bir kenarına ağırlık verilerek oluşturulan grafa ağırlıklı graf denir.

Genellikle kenarlara verilen ağırlıklar pozitif sayılardır.

Referanslar

Benzer Belgeler

Karpuzoğlu bu konuda yapmış olduğu çalışmasında; Karlöf ve Teoman’ın ‘aile servetini dağıtmamak üzere kurulmuş olan özel bir işletme biçimi’, Potobsky’nin ‘aile

 Hamiltonian cycle sahip bir G grafı Hamiltonian graf olarak adlandırılır... EN KISA YOL (SHORTEST PATH) ALGORİTMASI

Eğer bir graftaki hatlar yön bilgisine sahipse bu tür graflara yönlü graf (Directed graph / Digraph) denir. Bu yön bilgisi bağlantının nereden başlayıp nereden bittiğini

p G grafi içerisindeki Euler cycle basit bir çevrim olup G graf i.. içerisindeki her kenardan sadece bir kez geçilmesine

The government's policy to develop and promote tourism in Thailand to become a tourist destination connected with neighboring countries, especially China and Lao PDR, through the

Fifth Objective: To identify whether there are statistically significant differences at the level of (0.05) among the individuals of the basic research sample in the general average

karşıya vermesi vardı; ancak deliğin küçüklüğü nedeniyle yeterli ışık olmayışı görüntüyü karanlık yapmaktaydı. Ancak deliğin büyütülmesi de

Görüntü boyutu 24X36mm boyutunda olan makineler için normal objektifin odak uzunluğu 50mm civarındadır... Standart