• Sonuç bulunamadı

ÇOKLU REGRESYON DENKLEMİ PARAMETRELERİN BULUNMASI VE HATALARIN GÖSTERİMİ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "ÇOKLU REGRESYON DENKLEMİ PARAMETRELERİN BULUNMASI VE HATALARIN GÖSTERİMİ"

Copied!
29
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

T.C.

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

BİLGİSAYAR VE BİLİŞİM BİLİMLERİ FAKÜLTESİ

BSM 401 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ TASARIMI

ÇOKLU REGRESYON DENKLEMİ PARAMETRELERİN BULUNMASI VE

HATALARIN GÖSTERİMİ

B130910033 – Ahmet ÇAKAR B130910049– Salih KÖKSAL

Bölüm : BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ

Danışman : Arş.Gör.Dr. MUSTAFA AKPINAR

2016-2017 Güz Dönemi

(2)

ÖNSÖZ

Regresyon terimi 19.yüzyılda İngiliz Fizikçisi Francis Galton tarafından bir biyolojik inceleme için ortaya atılmıştır. Bu incelemenin ana konusu kalıtım olup, aile içinde baba ve annenin boyu ile çocukların boyu arasındaki bağlantıyı araştırmakta ve çocukların boylarının bir nesil içinde eski ata nesillerinin ortalamasına geri döndüklerini yani bir nesil içinde ortalamaya geri dönüş olduğu inceleme konusudur. Galton geri dönüş terimi için ilk yazısında İngilizce olarak reversion terimi kullanmışsa da sonradan aynı anlamda olan regression sözcüğü kullanmıştır.

Bu çalışmalarında Galton istatistiksel 'regresyon' kavramını ve yöntemini de geliştirmiştir. Bu yazılarda bağımlı ve bağımsız değişkenlerin normal dağılım gösterdiği varsayılmaktadır. Bu kısıtlayıcı varsayım R.A. Fisher 1922 ve 1925 yıllarındaki yayınları ile sadece bağımlı değişkenin koşullu dağılımının normal olduğu hallere uygulanmak üzere daha genişletilmiştir

.

(3)

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ……... iii

İÇİNDEKİLER... iv

ŞEKİLLER LİSTESİ... v

TABLOLAR LİSTESİ... vi

ÖZET... vii

BÖLÜM 1. GİRİŞ ... 7

1.1. Çoklu Regresyon Nerelerde Kullanılır?... 8

1.2. Regresyon Analizi………... 8

BÖLÜM 2. 2.0. MLR(Multiple Linear Regsession) Çoklu Regresyon ………….. 9

2.1. Çoklu Regresyon Analizi Ve Varsayımlardan Sapmalar…………. 9

2.2 Çoklu Regresyon Varsayımları……… 10

2.3 Tahmincilerin Anlamlılığının Sınanması(R²) …... 10

2.4 Regresyon Katsayılarının Anlamlılığı için t Testi………... 11

2.5. Varyans analizi.………. 11

BÖLÜM 3. MLR GERÇEKLEŞİMİ 13 3.1. MLR denklemleri Projesi Akış Diyagramı ve Açıklamaları 13

3.2. MLR denklemleri Excel Üzerinde Anlatımı ve Excel’de Regresyon 14

(4)

İşlemi

BÖLÜM 4.

UYGULAMA ÖRNEKLERİ VE TESTLER

4.1. Uygulama-1……….. 17

4.2. Uygulama-2………. 20

BÖLÜM 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER………….………... 23

KAYNAKLAR……….. 24

EKLER……….……….. 25

ÖZGEÇMİŞ……….……….. 27

BSM 401 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ TASARIMI DEĞERLENDİRME VE SÖZLÜ SINAV TUTANAĞI……… 28

ŞEKİLLER LİSTESİ

Şekil 4.1a Excel Veri Çıkışı ... 17

Şekil 4.1b Excel Veri Çıkışı ... 18

Şekil 4.1c Form Ekranı Veri Çıkışı……… ... 19

Şekil 4.2a Excel Veri Çıkışı ... 20

(5)

Şekil 4.2b Excel Veri Çıkışı ... 20

Şekil 4.2c Form Ekranı Veri Çıkışı……… ... 21

TABLOLAR LİSTESİ

Tablo 4.1a Excel Veri Seti………. 17

Tablo 4.2a Excel Veri Seti………. 17

Tablo 4.2b Form Uygulaması Veri Tablosu………... 19

Tablo 4.1b Form Ekranı veri Tablosu……… 20

(6)

ÖZET

Anahtar kelimeler: Regresyon denklemleri, Hata gösterimi, Varsayım

Bu projenin amacı çoklu regresyon denklemlerinin ne olduğunu hayatımızın hangi Noktalarında hayatımızı nasıl kolaylaştırdığını öğrenip kulladığımız veri setleriyle İşlemlerin nasıl gerçekleştiğini ve bu regresyon denklemlerinde bulunucak terimlerin Ne olduğunu ve nasıl bulunduğunu öğrenmektir.

Çoklu regresyon Analizi ile varsayımlar ile sapmaların incelenmesi için çeşitli yöntemler kullanılmış ve projede bunların nasıl yapıldığı gösterilmiştir.

(7)

BÖLÜM 1.

GİRİŞ

Günümüzde veri üzerine anlamdırma çalışmaları yaygınlıkla kullanılmaktadır.Bunlardan biride çok çoklu regresyon denklemleridir.Çoklu Regresyon denklemleri bağımsız değişkenler üzerinden bir denklem üretip buna uygun olarak bir değişkenin tahmin edilmesidir. Çok değiskenli regresyon analizinde bağımsız değiskenler es zamanlı olarak (aynı anda) bağımlı değiskendeki değişimi açıklamaya çalısmaktadır

.

(8)

1.1. Çoklu Regresyon Nerelerde Kullanılır?

Çok değişkenli regresyon analizi sosyal bilimlerin birçok dalında kullanım alanı bulmaktadır.Pazarlama,sosyoloji ve psikoloji gibi bilim dallarında davranışsal hareketlerin belirlenmesinde,ekonomide zaman serisi türü ekonomik

değişkenleri etkileyen faktörlerin tespiti ve geleceğe yönelik

projeksiyonlarında(tahmininde) kullanım alanı bulmaktadır.

1.2. Regresyon Analizi

Regresyon analizi, iki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir.

Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edilinebilinir.

(9)

BÖLÜM 2.

2.0. MLR(Multiple Linear Regsession) Çoklu Regresyon

Doğrusal regresyon(Linear Regsession) analizi belirlenmek istenen değişkenden daha kolay veya daha erken saptanabilen değişken(ler)den yola çıkarak belirlenmek istenen değişkeni tahmin eden bir model oluşturmaktır.

MLR ise iki veya daha fazla belirleyici (bağımsız) değişkenin bağımlı değişkendeki değişimi açıklamasında kullanılır. Bu değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi saptayabiliriz fakat altta yatan durumun nedensel bir durum olduğundan kesin olarak emin olamayız.

2.1. Çoklu Regsesyon Analizi Ve Varsayımlardan Sapmalar

Bir değişkeni etkileyen iki ve daha fazla bağımsız değişken arasındaki neden- sonuç ilişkilerini doğrusal bir modelle açıklamak ve bu bağımsız değişkenlerin etki düzeylerini belirlemek için yararlanılan yönteme çoklu doğrusal regresyon analizi denir.1 Çoklu doğrusal regresyonda, bağımlı değişkeni etkileyen birden çok bağımsız değişken

1. Bağımlı değişkeni etkilediği düşünülen bağımsız değişkenlerden hangisi ya da hangilerinin bağımlı değişkeni daha çok etkilediğini bulmak.

2. Bağımlı değişkeni etkilediği belirlenen değişkenler yardımıyla bağımlı değişken değerini kestirebilmek.

Olarak ifade edebiliriz

Xİ’ler bağımsız değişkenleri ve Y de bağımlı değişkeni göstermek üzere en genel çoklu regresyon denklemi;

(10)

Yi =ß0 + ß1xi1 + ß2xi2 + ...ßpxip + εi şeklinde yazılır.

2.2 Çoklu Regresyon Varsayımları

• Model doğrusal kurulmuştur.

• X değerleri yinelenen örneklemelerde değişmez.

• X açıklayıcı değişkeninin yinelenen örneklemlerde aynı kaldığı düşünülür.

• Bozucu Ui teriminin ortalaması 0’dır.

E(Ui|X)=0

Varsayımına göre Ui’lerin verilmiş Xi değerlerine koşullu ortalaması 0’dır.

• Ui’nin varyansı (bütün Xi’ler ) için aynıdır.

Var(Ui|Xi)=0 (Burada var varyans demektir.)

• Bozucu (hata) terimleri arasında ardışık Bağımlılık yoktur.

Ovr(Ui,Uj)=0 i!=j(i ve j eşit değildir)

• Ui ile Xi’nin ortak varyansı sıfırdır. Ovr(Ui,Xi)=0 Ovr=Ortak varyans

• Regresyon dodeli doğru kurulmuş olmalıdır

Başka bir değişle modelde kuruluş sapması ya da hatası bulunmamalıdır.

• Açıklayıcı değişkenler arasında tam doğrusal ilişki bulunmamaktadır.

• Çoklu regresyon analizinde ancak bu varsayımların geçerli olması durumunda modeli En-Küçük Kareler yöntemiyle tahmin edebiliriz.

2.3 Tahmincilerin Anlamlığının Sınanması(R²) ;

R² bağımlı değişkendeki değişimin % kaçının açıklayıcı değişkenlerle yapıldığını gösterir.

R²= ∑ Ui²/ ∑Yi² şeklinde yazılır ve

0 ≤ R² ≤ 1

(11)

• R² 1’e yaklaştıkça bağımsız değişkenler bağımlı değişkeni tam açıklar.

• R² 0’a yaklaştıkça bağımsız değişkenler bağımlı değişkeni hiç açıklamaz.

2.4 Regresyon Katsayılarının Anlamlığı için t Testi

Merkezi limit teoremine göre gözlem sayısı (n) arttıkça bu rassal değişkenlerin toplam dağılımları normal dağılıma yakınsar. Eğer normal dağılıma sahip bir yığın varsa bunların doğrusal fonksiyonları da normal dağılır. T testi modeldeki bağımlı değişken ile bu değişkeni açıklayan bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren Bi parametrelerinin tek tek test edilmesinde kullanılır.

H0=Bi=0

HA : Bi ≠ 0

T = (B1)’ – B1 /sh(B1)’ şeklindedir.Diğer parametreler içinde aynı şekildedir.

Şayet,Seçilen anlamlılık düzeyinde hesaplanan t değeri kritik t* değerini aşıyorsa, sıfır hipotezi reddedilir, değilse kabul edilir.

2.5. Varyans analizi

t istatistiği bir regresyon denkleminde parametreleri tek tek test ederken, F istatistiği değişkenleri içeren parametrelerin tümünü test eder; yani, bağımlı değişken ile bağımsız değişken içeren parametreler arasında sıfırdan farklı bir ilişkinin olup olmadığına bakmaktadır.

H0=B1=B2=...BK=0

HA:Parametreler aynı anda 0 değildir.

Hipotezi altında F testi.

(12)

(13)

BÖLÜM 3.

MLR GERÇEKLEŞİMİ

Projenin amacı olan mlr(multiple linear regsession) diğer bir değişle çoklu regresyon denklemlerinin gerçekleşimini biz c# kodu form uygulamasıyla ve verileri excel üzerinden çekerek göstermeye çalıştık.Projemiz aşağıdaki akış diyagramına göre ve çeşitli örneklerle sizede elimizden geldiğince anlatmaya çalıştık.

3.1.MLR denklemleri Projesi Akış Diyagramı ve Açıklamaları

Kullanılan genel formül : X.C=Y X: Bağımsız Değişken(ler) Y: Bağımlı Değişken C: Katsayılar

(14)

3.2.MLR denklemleri Excel Üzerinde Anlatımı ve Excelde Regresyon İşlemi

Hayali bir şirketin ürünlerinin günlük satış rakamları var. Agresif bir satış kampanyası yürüten bu şirketin elemanları bazen fiyat indirerek, bazen de reklam harcamaları yaparak ürünlerin satışlarını arttırmaya çalışmışlar. Bağımsızca değiştirdikleri fiyat ve reklam harcamalarına göre ürün satış rakamları tahmin etmelerini sağlayacak bir doğrusal ilişki bulmanız için de size kaydettikleri değerlerin bir listesini verilmiş olsun.

Burada şirketin ya da mağazanın satışı reklama bağlıdır.Reklam ne kadar iyise satışlar o kadar fazla olur .Yani burada ki bağımsız değişkenlerimiz olan X reklam ve 1/fiyat bağımlı değişkenler Satış ve Fiyattır.

(15)

Sütun başlıklarını, yani veri etiketlerini de dahil ettiğinizi belli etmek için "Etiketler" onay kutusunu da işaretlemeniz gerekecektir. Başlıkları dahil etmeniz size sunulan analiz sonucunu daha anlamlı kılacaktır. Form da önerildiği gibi yeni eklenecek bir çalışma sayfasında göreceğiniz analiz sonuçlarında ilk bakmanız gereken değerler analiz sonuçlarının anlamlılık F değeri ve analiz kalitesini belirleyen R Kare değeridir (çoklu regresyonda "Ayarlı R Kare"

değerine daha çok bakılır).

(16)

Bu örnek sonucunda 0.70 çıkan R kare değeri çok iyi değildir, ama tatmin edici düzeyde bir doğrusal ilişkiler olduğunu göstermektedir.

Şimdi hayali şirket elemanları farklı fiyat ve reklam değerleri için satış rakamlarını tahmin edebilsinler diye, bu analiz sonuç raporunda gördüğünüz katsayıları sayfanıza ekleyip onun altında şöyle bir tablo oluşturabilirsiniz

Tabi ki reklam desteği yokken yüksek fiyatlar için tahmin edilen negatif satış değerleri anlamsızdır; o durumlarda hiç satış olmayacak deyip geçersiniz. Çok küçük ve çok yüksek olmayan değerler için öngörülen değerler daha gerçekçidir diye düşüneceksiniz.

Analiz sonuçları raporuna bakarak, belirlediğiniz satış miktarı tahminleri için üst ve alt değerler de bulabilirsiniz. Katsayılar için verilen "Düşük %95" ve "Yüksek %95" değerleri doğrusal ilişkinin o katsayısının %95 güvenilirlikle yer aldığı aralığın alt ve üst sınırlarıdır. Örneğin,

"1/Fiyat" için öngörülen 13206 katsayısı 4684 kadar küçük, 21727 kadar da büyük olabilir.

Katsayıların bu alt ve üst sınırlarını da dahil ederseniz, satış tahminleri tablonuzdaki her değer için bir alt ve üst sınır da belirleyebilirsiniz ama o tabloyu tahmin için kullanmak yerine kendi kafasına göre fiyat ve reklam belirleyen bir satış elemanının kafası daha rahat olacaktır.

(17)

BÖLÜM 4. UYGULAMA ÖRNEKLERİ VE TESTLER

Yapılan çalışma aşağıdaki veri setleri kullanılarak test edildi.Test ilk önce excelde veri çözümleme ile regresyon yöntemi kullanılarak elde edildi.Bulunan sonuçlar projemizin form uygulamasında da çalıştırıldı.Form uygulamasında ki değerler ile excelde ki değerlerin aynı olduğu ispat edildi.

4.1 Uygulama-1

Tablo 4.1a Excel Veri Seti

Tablo 4.1a excelde örnek veri seti ve oluşması gereken c katsayılarıdır.Devamında excelde regresyon işlemi uygulandı ve aşağıdaki sonuçlar ortaya çıktı.

(18)

Şekil 4.1a Excel Veri Çıkışı

Şekil 4.1b Excel Veri Çıkışı

Ulaşılan bu verilerde bizim için önemli olan istatistiki değerler olan R square(R kare), Ms değeri ,excelde verilmiş olan C katsayıları ,Şekil 4.1b deki predicted Y (tahmini y değerleri) ve grafiktir.Şimdiki Aşağıdaki Form uygulamamızda çıkan sonuçların excelde ki sonuçlarla örtüştüğü ve yapılan çalışmanın doğru olduğunu gösterelim.

(19)

Tablo 4.1b Form Ekranı veri Tablosu

Şekil 4.1c Form Ekranı Veri Çıkışı

Form ekranı veri çıkışının excel veri çıkışıyla aynı olduğu görülmektedir.

(20)

4.2 Uygulama-2

Bu uygulamada da benzer verilerle ikinci bir test şeklinde aynı sonuçların bulunduğu gösterilecektir.

Tablo 4.2a Excel Veri Seti

Tablo 4.2a da ise örnek veriler verilmiş bu verilerde bağımlı değişkenimiz olan satış fiyat ve bağlıdır.Bağımsız değişkenlerimiz de Fiyat ve Reklamdır.Yani ne kadar Satış yapacağımız reklama ve fiyata bağlıdır.Doğal olarak X değerlerimiz

Fiyat ve Reklam Y değerimiz ise Satıştır.

(21)

Şekil 4.2a Excel Veri Çıkışı

Şekil 4.2b Excel Veri Çıkışı

Bir önceki örnekteki veri çıkışlarına benzer bir şekil olduğu için dikkat edilmesi gereken noktalar aynı olacaktır.Yani bakılması gereken değerler

İstatistiki değerler olan R square(R kare), Ms değeri ,excelde verilmiş olan C katsayıları ,Şekil 4.2b deki predicted Y (tahmini y değerleri) ve grafiktir.

Tablo 4.2b Form Uygulaması Veri Tablosu

(22)

Şekil 4.2c Form Ekranı Veri Çıkışı

Tablo 4.2c deki Y’,R^2(R square),Mse ve C katsayıların aynı olduğu ve programın düzgün çalıştığı gösterilmiştir.

(23)

BÖLÜM 5.

SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Yapılan bu çalışmada çoklu regresyon denklemi Form uygulaması kullanılarak gerçekleşti.Bunun yanı sıra çoklu regresyon denklemlerinin

Tek bir bağımlı değişken değil çok sayıda bağımlı değişkenler kullanılarak da gerçekleşebildiği gösterildi ve hataların oluştuğuda görüldü.Katsayılar hesabında hata vermesinden dolayı oluşan belirsizlikler de uyarı vermesi sağlandı.Excel sonuçlarıylada karşılaştırıldığında sonuçların tutarlı olduğu gözlemlendi.

KAYNAKLAR

(24)

[1] Anadolu Üniversitesi İstatistik-2 Ders Kitabı [2] Dinçer, F. "Regresyon Kelimesinin Tarihi".

[3] Yrd.Doç.Dr. Hürol ASLAN Notları

[4] Gujarati, Damodar (çev. Ümit Şenesen, Gülay Günlük Şenesen) (2008) Temel Ekonometri, Literatür Yayınlar

[5] ARICI, Hüsnü. istatistik Yöntemler ve Uygulamalar. Meteksan A.ş., Ankara, 2001.

[6] KÖKSAL, B. A.. istatistik analiz Metodları. 5. Baskı. Çağlayan Kitapevi.

İstanbul, 1998.

(25)

EKLER

EK A:

Karar kuralları

rule 1. A1 = 2 A2 = 3 A3 = 3 A7 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 2. A6 = 3 A7 = 2 Dec = 1

rule 3. A2 = 3 A3 = 2 A5 = 2 A6 = 1 A7 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 4. A2 = 2 A3 = 3 A4 = 2 A5 = 2 A7 = 2 Dec = 1

rule 5. A2 = 3 A3 = 3 A6 = 2 A7 = 2 Dec = 1

rule 6. A3 = 3 A4 = 3 A6 = 1 A7 = 2 Dec = 1

rule 7. A1 = 1 A2 = 3 A4 = 2 A7 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 8. A2 = 3 A6 = 3 A7 = 1 A8 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 9. A1 = 1 A2 = 2 A6 = 2 A7 = 2 A8 = 1 Dec = 1

rule 10. A3 = 1 A4 = 1 A5 = 2 A7 = 2 A8 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 11. A2 = 2 A5 = 2 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 12. A1 = 1 A2 = 1 A4 = 1 A6 = 3 A8 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 13. A1 = 1 A4 = 3 A6 = 2 A7 = 2 A8 = 1 Dec = 1

rule 14. A1 = 2 A2 = 3 A4 = 1 A6 = 3 A8 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 15. A1 = 1 A3 = 2 A4 = 3 A5 = 2 A7 = 2 A8 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 16. A3 = 3 A6 = 2 A7 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 17. A2 = 1 A4 = 2 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 18. A1 = 1 A2 = 3 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 19. A3 = 3 A6 = 5 A7 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 20. A2 = 3 A4 = 3 A7 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 21. A1 = 2 A3 = 3 A6 = 2 A7 = 2 Dec = 1

rule 22. A1 = 1 A2 = 1 A3 = 1 A4 = 2 A6 = 3 A7 = 3 A8 = 3 Dec = 1

rule 23. A1 = 1 A2 = 3 A3 = 1 A6 = 4 A8 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 24. A2 = 2 A3 = 2 A6 = 4 A7 = 1 A9 = 2 Dec = 1

rule 25. A2 = 3 A3 = 2 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 3 A9 = 2 Dec = 1

rule 26. A1 = 1 A2 = 2 A3 = 2 A4 = 2 A5 = 2 A6 = 1 A7 = 1 A8 = 1 Dec = 1

rule 27. A2 = 3 A6 = 3 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 28. A1 = 1 A3 = 2 A4 = 3 A5 = 2 A6 = 2 A8 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 29. A2 = 1 A4 = 2 A5 = 2 A6 = 1 A7 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 30. A2 = 2 A3 = 2 A4 = 2 A7 = 2 Dec = 1

rule 31. A1 = 1 A2 = 1 A5 = 2 A6 = 3 A7 = 3 A8 = 2 Dec = 1

(26)

rule 32. A1 = 2 A2 = 1 A7 = 2 A8 = 3 Dec = 1

rule 33. A2 = 2 A4 = 3 A5 = 2 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 34. A1 = 1 A2 = 3 A4 = 3 A6 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 35. A1 = 1 A2 = 2 A3 = 1 A4 = 2 A6 = 2 A7 = 1 A8 = 3 A9 = 2 Dec = 1

rule 36. A6 = 5 A7 = 2 Dec = 1

rule 37. A1 = 2 A2 = 2 A3 = 3 A6 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 38. A1 = 2 A2 = 1 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 39. A3 = 3 A4 = 2 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 1 A9 = 2 Dec = 1

rule 40. A1 = 1 A2 = 3 A3 = 2 A4 = 1 A5 = 2 A6 = 2 A7 = 3 A9 = 2 Dec = 1

rule 41. A2 = 3 A4 = 2 A7 = 3 A8 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 42. A1 = 2 A2 = 1 A3 = 1 A4 = 1 A6 = 3 A7 = 3 A8 = 3 A9 = 2 Dec = 1

rule 43. A1 = 2 A2 = 2 A3 = 1 A4 = 3 A5 = 2 A6 = 1 A8 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 44. A1 = 1 A2 = 3 A3 = 1 A4 = 3 A6 = 2 A8 = 3 Dec = 1

rule 45. A2 = 2 A3 = 3 A4 = 2 A5 = 2 A7 = 3 A8 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 46. A2 = 2 A3 = 1 A4 = 1 A7 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 47. A1 = 1 A2 = 2 A5 = 1 A8 = 2 A9 = 1 Dec = 1

rule 48. A2 = 3 A6 = 5 A7 = 3 A8 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 49. A2 = 3 A4 = 1 A6 = 3 A7 = 3 A8 = 3 A9 = 2 Dec = 1

rule 50. A1 = 2 A2 = 2 A3 = 1 A6 = 4 A9 = 1 Dec = 1

rule 51. A2 = 2 A3 = 2 A4 = 2 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 3 Dec = 1

rule 52. A2 = 2 A6 = 4 A7 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 53. A1 = 1 A4 = 2 A6 = 2 A7 = 1 A8 = 2 Dec = 1

rule 54. A1 = 2 A3 = 2 A4 = 1 A6 = 2 A7 = 2 Dec = 1

rule 55. A1 = 2 A3 = 1 A4 = 2 A6 = 2 A7 = 3 A8 = 3 A9 = 2 Dec = 1

rule 56. A1 = 1 A2 = 3 A4 = 3 A6 = 3 A7 = 1 Dec = 1

rule 57. A1 = 2 A2 = 2 A3 = 1 A4 = 3 A5 = 2 A6 = 2 A8 = 1 A9 = 1 Dec = 1

rule 58. A1 = 1 A2 = 2 A3 = 1 A4 = 1 A5 = 1 A6 = 2 A7 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 59. A1 = 1 A2 = 2 A3 = 2 A7 = 2 A9 = 2 Dec = 1

rule 60. A4 = 2 A6 = 3 A7 = 3 A8 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 61. A1 = 2 A3 = 1 A5 = 2 A6 = 5 A7 = 3 A8 = 3 Dec = 1

rule 62. A2 = 3 A3 = 1 A4 = 3 A5 = 1 A7 = 2 Dec = 1

rule 63. A1 = 1 A2 = 2 A6 = 4 A8 = 3 A9 = 1 Dec = 1

rule 64. A2 = 3 A4 = 3 A6 = 4 Dec = 1

(27)

ÖZGEÇMİŞ

Ahmet Çakar 17.04.1994 yılında Tunceli’de doğdu.İlk ve orta öğretimi Kocaeli

Gebze Üçküme Evler İlköğretim okulunda okudu.Sonrasında Dilovası Yahya Kaptan Anadolu Lisesinden 2012 yılında mezun oldu. 2013 yılında Sakarya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliğini kazandı.

Salih Köksal 1994 Yılı Eylül ayında Amasya’da dünyaya geldi.İlkokulu Amasya Fatih ilköğretim okulunda tamamladı.Liseyi Amasya Alptekin Anadolu lisesinde

2012 yılında bitirdi.Üniversite döneminde Donanım stajını Amasya Devlet Hastanesi Bilgi İşlem dairesinde yaptı.Yazılım stajını Bursa’da Trex(Mert) Yazılım’da yaptı.

(28)

BSM 401 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ TASARIMI DEĞERLENDİRME VE SÖZLÜ SINAV TUTANAĞI

KONU :Çoklu Regresyon Denklemi Parametrelerin Bulunması ve Hataların Gösterimi ÖĞRENCİLER (B130910033/Ahmet Çakar,B130910049/Salih Köksal):

Değerlendirme Konusu İstenenler Not

Aralığı Not

Yazılı Çalışma

Çalışma klavuza uygun olarak hazırlanmış mı? x 0-5

Teknik Yönden

Problemin tanımı yapılmış mı? x 0-5

Geliştirilecek yazılımın/donanımın mimarisini içeren blok şeması

(yazılımlar için veri akış şeması (dfd) da olabilir) çizilerek açıklanmış mı?

Blok şemadaki birimler arasındaki bilgi akışına ait model/gösterim var mı?

Yazılımın gereksinim listesi oluşturulmuş mu?

Kullanılan/kullanılması düşünülen araçlar/teknolojiler anlatılmış mı?

Donanımların programlanması/konfigürasyonu için yazılım gereksinimleri belirtilmiş mi?

UML ile modelleme yapılmış mı?

Veritabanları kullanılmış ise kavramsal model çıkarılmış mı? (Varlık ilişki modeli, noSQL kavramsal modelleri v.b.)

Projeye yönelik iş-zaman çizelgesi çıkarılarak maliyet analizi yapılmış mı?

Donanım bileşenlerinin maliyet analizi (prototip-adetli seri üretim vb.) çıkarılmış mı?

Donanım için gerekli enerji analizi (minimum-uyku-aktif-maksimum) yapılmış mı?

Grup çalışmalarında grup üyelerinin görev tanımları verilmiş mi (iş-zaman çizelgesinde belirtilebilir)?

Sürüm denetim sistemi (Version Control System; Git, Subversion v.s.) kullanılmış mı?

Sistemin genel testi için uygulanan metotlar ve iyileştirme süreçlerinin dökümü verilmiş mi?

Yazılımın sızma testi yapılmış mı?

Performans testi yapılmış mı?

Tasarımın uygulamasında ortaya çıkan uyumsuzluklar ve aksaklıklar belirtilerek çözüm yöntemleri tartışılmış mı?

Yapılan işlerin zorluk derecesi? x 0-25

Sözlü Sınav

Yapılan sunum başarılı mı? x 0-5

Soruları yanıtlama yetkinliği? x 0-20

Devam Durumu

Öğrenci dönem içerisindeki raporlarını düzenli olarak hazırladı mı? x 0-5

(29)

Diğer Maddeler

Toplam

DANIŞMAN :

DANIŞMAN İMZASI:

Referanslar

Benzer Belgeler

Örnek: Ciğerlerinden rahatsız olan kişilerden 10 tanesi rasgele seçilmiş ve sigara içtikleri yıl sayısı ve ciğer rahatsızlığının derecesine ilişkin bilgileri

bağımsız (basit regresyon) veya birden fazla bağımsız (çoklu regresyon) değişken arasındaki ilişkilerin bir matematiksel eşitlik ile açıklanması sürecidir... Dikkat

Hata terimi (artık), gözlenen değer ile model tarafından tahmin edilen değer arasındaki farktır... En küçük kareler (EKK)

• Derin okyanus sondajlarından elde edilen sediman serilerinden oksijen izotop analizi yapılarak dünya geneli için tüm yerel bulguların korelasyonun

Oran (ratio): Sıfır başlangıç noktası mutlak ve yokluğu gösterir (eşit, eşit değil, büyük, küçük, aralıklar eşit, katsal ilişkiler).. Ağırlık (kg), nüfus,

‹stanbul, Orta Bizans Dönemi, Kilise, Vefa Kilise Camii, Atik Mustafa Pafla Camii, Fethiye Camii ve Müzesi, Pammakaristos Manast›r› Kilisesi, Dünya Miras›,

Kayseri iline ait yöresel veriler, do¤al rezervler, yap› malzemesi üretim tesisleri de dikkate al›nd›¤›nda yukar›da irdelenen malzemenin k›rsal yap›larda