TAŞINMAZ YATIRIMLA- RININ FİNANSMANI

(1)

Prof. Dr. Vedat CEYHAN TAŞINMAZ GELİŞTİRME

TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

TAŞINMAZ YATIRIMLA-

RININ FİNANSMANI

(2)

İ

^{çİndekİler}

6.1. TEK DÖNEMLİK YATIRIM-TÜKETİM KARAR MODELİ ...3

6.1.1. Tek Dönemlik Yatırım-Tüketim Kararı Modelinin Varsayımları ... 3

6.1.2. Paranın Zaman Değerine Yeni Bir Bakış ... 3

6.1.3. Yatırım Kararı Modeli (Tek Hissedar Durumu) ... 4

6.1.4. Farksızlık Eğrileri ... 5

6.1.5. Sermaye Piyasası ... 6

6.1.6. Mali Yatırım Doğrusu ... 6

6.1.7. Yatırım Tercihinin Grafikle Açıklanması ... 6

6.1.8. Çok Hissedarlı İşletme ... 9

6.1.9. Modelin Sonuçları ... 9

6.1.10. Belirsizlikler ...10 Prof. Dr. Vedat CEYHAN

Ünite: 6

TEK DÖNEMLİK YATIRIM -

TÜKETİM KARAR MODELİ

(3)

6.1. TEK DÖNEMLİK YATIRIM-TÜKETİM KARAR MODELİ

Bir önceki ünitede geleneksel yatırım değerlendirme kriterlerinin en çok kullanılan ikisi, geri öde- me süresi ve sermayenin geri dönüş oranı üzerinde duruldu. Geri ödeme süresi yönteminin en bü- yük noksanlığı, bu yöntemin uygulanmasında paranın zaman değerinin dikkate alınmamasıdır. Yıllık proje gelir ve giderleri indirgenmediği takdirde bu sakınca daima vardır. Aynı sakınca sermayenin geri dönüş oranı yönteminde de vardır. Ayrıca bu yöntemin bir diğer sakıncası da projenin nakit akımlarının değil, projeden elde edilen kârların dikkate alınmasıdır.

Yatırımların değerlendirilmesindeki temel yöntemlerden diğer ikisi, net bugünkü değer (NBD) ve iç kârlılık oranıdır (İKO). Bu yöntemler yedinci ünitede ele alınacaktır. Bu bölümde paranın zaman değeri daha geniş olarak açıklanacak ve yatırım kararlarının alınmasının teorik esasları tanıtıla- caktır. Bu sayede 4 yatırım değerlendirme yönteminin teorik modele uygunluklarının irdelenmesi mümkün olacaktır.

Yatırım kararlarının alınmasında teorik esasların tanıtılması, grafikler vasıtasıyla yapılacaktır. Bu analizlerin gerçekte yatırımlara karar verilirken kullanıldığı söylenemez ancak bu analizler sonucunda yapılacak genellemeler, gerçek olayların yorumlanmasında yararlıdırlar.

6.1.1. Tek Dönemlik Yatırım-Tüketim Kararı Modelinin Varsayımları

Analizi basitleştirmek, yatırım kararı üzerinde yoğunlaşmak için gerçekte alınan yatırım kararları ile ilgili 6 varsayımda bulunacağız (Lumby 1994, s: 58).

Birinci varsayım, alınacak yatırım kararının tek döneme (genellikle bir yıl) ait olmasıdır. Bu varsayı- ma göre yatırım masrafları t0 döneminde yapılmakta ve yatırım gelirleri t1 yılında (yatırımın yapıl- masından 1 yıl sonra) alınmaktadır. (İleride açıklanacağı gibi yapılan analizler, 1 yılı aşan projelere rahatlıkla uygulanabilir).

İkinci varsayım, proje gelir ve giderlerinin önceden tam bir doğrulukla tahmin edilmesidir. Bir baş- ka deyişle yatırımlarda risk faktörü dikkate alınmamaktadır veya yatırım alternatiflerinin gelir ve giderlerinin taşımış oldukları riskler aynıdır.

Üçüncü varsayım sadece reel yatırım alternatiflerinin dikkate alınmasıdır. Reel yatırımdan kasıt, üretim faktörlerinden arazi, iş gücü, makine ve bina gibi sermaye mallarına yapılan yatırımlardır.

Sermaye piyasasına* (hisse senedi, tahvil, vb.) yapılan yatırımlar değerlendirme dışı tutulmaktadır.

Dördüncü varsayım yatırımların “bölünebilir” olmasıdır. Örneğin 10000 dekarlık bir sulama projesi yerine, 5000 dekarlık veya biri 8012.5 dekar ve ikincisi 1987.5 dekarlık iki sulama projesi düşünüle- bilir. Bu bütün yatırım projeleri için geçerlidir ve yatırımlarda ölçeğe azalan getiri** söz konusudur.

Beşinci varsayım, projelerden elde edilecek gelirlerin birbirinden bağımsız olmasıdır. Bir projeden elde edilecek gelirlerle, diğer bir projeden elde edilecek gelir birbiriyle ilişkili değildir ve birbirini etkilemez.

Altıncı varsayım yatırımcıların rasyonel olmasıdır. Bu varsayıma göre yatırımcılar daima fazla gelir getiren projeyi, az gelir getirene tercih ederler.

Yatırım kararları modelinin geliştirilmesinde yapılan başlangıç varsayımlarına ileride yenileri de eklenecektir. Yapılan varsayımların önemli bir bölümü gerçek dünyayı yansıtmaz. Gerçekte yatı- rım kararları birden fazla yıla yayılır. Geleceği tam olarak tahmin etmekse mümkün değildir. Bu arada malî yatırım alternatiflerini de dikkate almak gerekir. Diğer taraftan her yatırımın burada olduğu gibi istenen oranda yapılması da mümkün olmaz. Bazı yatırım kararları birbirleriyle ilgilidir, birinden elde edilecek gelir diğerinden elde edilecek gelire bağlıdır. Bütün bu gerçeklere rağmen başlangıç için yukarıda açıklanan varsayımlarda bulunmak gereklidir. Analiz geliştirildikçe gerçek dünyaya daha uygun modeller ortaya çıkacaktır. Ama şimdilik bu varsayımları doğru kabul ederek yolumuza devam edelim.

6.1.2. Paranın Zaman Değerine Yeni Bir Bakış

Yatırım kararının, gelecekte elde edilecek gelirler için bugün yapılacak masraflarla ilişkili olduğu açıklanmıştı. Bir işletme geleceğe yönelik bir yatırım yaptığı takdirde, bugünkü tüketimini azaltmış

* Sermaye piyasası;

kredi, döviz, hisse senedi, tahvil ve altın gibi her türlü menkul değerin alım ve satımını içermektedir. Bu piyasalar, kredi arz ve ta- lebinin uzun vadeli olarak karşılaştıkları piyasalardır.

** Bir yatırımın fiziki girdilerinin belli bir oranda (örneğin % 30) artırılması durumunda, elde edilecek üretim artışı oranının bundan daha az olması (örneğin % 25) durumudur.

Üretimdeki artış oranı, girdilerdeki artış oranından daha fazla olursa buna ölçeğe artan, eşit olursa ölçeğe sabit getiri denir.

Ölçeğe getiri için bakınız:

Steven E. Landsburg,, Price Theory and Applications, West Publishing Com- pany, Minneapolis,1995 s:

167-171

(4)

TAŞINMAZ YATIRIM-

LARININ FİNANSMANI 16

olmaktadır. Nitekim yatırım kararı, gelecekteki tüketim için bugünkü tüketimin feda edilmesi olarak tanımlanmaktadır (Lumby 1994, s: 59).

İşletmeci yatırım kararını aldığında bugünkü tüketimini geleceğe ertelemekte ve gelecekteki tüke- timine daha büyük bir değer vermektedir. Örneğin işletmeci bugünkü 1 TL değerindeki tüketimini bir yıl sonraya bırakmayı ancak kendisine 1 yıl sonra 1 TL değil de 1.2 TL ödendiğinde kabul ediyorsa bu işletmeci için paranın zaman değeri (PZD) yüzde 20’dir.

1.2 TL

-1 = 0.2 veya % 20 1 TL

Yukarıdaki açıklamaya göre bu işletmeci yapacağı yatırım için en az %20 oranında reel ve net bir gelir talep etmektedir. Aksi takdirde bu yatırıma girişmek yerine, parasını bugünkü ihtiyaçlarını karşılamak için sarf edecektir, çünkü bu işletmeci için paranın zaman değeri % 20’dir.

Paranın zaman değerinin hep aynı kalmayacağı ve ilerdeki yıllarda daha büyük gelirlere kavuşmak için ertelenen tüketim miktarı arttıkça yükseleceği beklenmelidir. Yani, şimdiki tüketimde yapılacak her bir ilave kısıntı karşılığında, kişi giderek daha büyük bir karşılık beklentisi içinde olacaktır. Çünkü biriktirilen her TL’nin karşılığında kişi daha büyük bir karşılık bekleyecek veya gelecekte harcana- bilecek her bir ilave TL’nin değeri bugün için daha az olacaktır. Ekonomide buna “azalan marjinal fayda” denir (Schiller 1997 s: 108).

6.1.3. Yatırım Kararı Modeli (Tek Hissedar Durumu)

Tek yıllık yatırım kararlarına ilişkin grafik analiz Şekil 6.1’de görülmektedir. AB eğrisi reel yatırım eğrisidir (RYE). Bu eğriye literatürde yatırım imkânları eğrisi de denilmektedir (Lumby1994, s: 71).

Bu eğri t0 yılında işletmenin yatırım imkânlarının tamamını göstermektedir. Eğrinin orijine göre iç-bükey (konkav) olması, yatırımlar artırıldıkça ölçeğe verimin azaldığını göstermektedir. Firma ön- celikle verimi yüksek yatırımlara öncelik verecektir.

Reel yatırım eğrisi, aynı zamanda, işletmenin maksimum tüketim imkânlarını göstermektedir. Eğ- rinin üzerindeki her nokta t0 ve t1 zamanlarında yapılabilecek maksimum tüketim bileşimlerini işaret etmektedir. İşletmeci tüketimini azalttıkça eğri üzerinde yukarıya (B noktasına) doğru hareket eder. İşletmecinin A noktasında bulunması hiç yatırım yapmadığını, B noktasında olması ise ele alınması mümkün olan bütün reel yatırımları gerçekleştirdiğini göstermektedir.

Şekil 6.1’de OA işletmenin t0 yılındaki toplam tüketim imkânını göstermektedir. İşletme hiç yatırım yapmaz ve bütün varlığını tüketim için harcarsa, bir yıl sonra (t1 yılında) tüketeceği bir şey kalmaz.

Eğer t0 yılındaki gelirin bir kısmı (örneğin OC) tüketilir, geri kalanı (CA) yatırıma ayrılırsa, yatırım imkânları eğrisi üzerindeki Z noktasına ulaşılır. Bu miktar yatırım, bir yıl sonra (t1 yılında) OD kadar bir tüketimi sağlayacaktır.

İşletmenin t0 döneminde yapacağı son 1 TL’lik yatırım karşılığında elde edeceği ilave gelir, yatırım imkânları eğrisinin o noktasındaki eğimine eşittir. Örneğin işletmenin Z noktasına gelmek için ya- pacağı son 1 TL’lik yatırım, eğrinin Z noktasındaki eğimine eşittir.

Şekil 6.1. Reel Yatırım İmkânları Eğrisi

(5)

Z noktasındaki eğim (marjinal yatırımın getirisi), başka bir şeyi daha gösterir. İşletme Z noktasında pozisyon almıştır, çünkü daha fazla yatırım arzu edilmemektedir. Bir başka ifade ile gelecek yıl daha fazla tüketim yapabilmek için bu yıl yapılması gereken ilave 1 TL’lik yatırımın buna değmeyeceği dü- şünülmektedir. Daha fazla yatırım ancak, daha büyük bir getiri beklentisi varsa mümkündür. Bunu şu şekilde de ifade edebiliriz: Z noktasında yatırımın marjinal getirisi, işletmecinin parasının zaman değerine (PZD) eşittir. Z noktasındaki marjinal getiri, işletmecinin PZD’inden büyükse işletme yatı- rımları artıracak, tersi durumda ise azaltacaktır. Eğer bu iki değer birbirine eşitse, işletme yatırım miktarını değiştirmeyecektir (bakınız Ek 6.1).

6.1.4. Farksızlık Eğrileri

Reel yatırım eğrisi birbirinden bağımsız ve bölünebilen bütün yatırım imkânlarını gösterdiğine ve bu imkânlar getirisi en yüksek olan yatırımdan en az olana doğru sıralandığına göre, işletmeci nerede yatırıma son vereceğini nasıl bilecektir? Bu soruya cevap verebilmek için farksızlık eğrileri kavramını tanımamız gerekir.

Farksızlık eğrileri kavramı, ekonomi derslerinde açıklanmaktadır. Kısaca bu eğriler, işletmecinin refah seviyesini gösterir. İşletmecinin refah seviyesinin artması, orijinden uzaklaşan eğrilerle ifade edilir. Aynı eğri üzerinde her noktada işletmenin yatırım ve tüketim bileşenleri farklıdır, ancak bu farklı bileşimlerin hepsi tüketiciye aynı tatmini vermektedir. Eğrilerin orijine göre dış-bükey (kon- veks) olmaları t0 yılında tüketim arttıkça, tüketimden sağlanan marjinal faydanın azaldığını göster- mektedir.

Şekil 6.2’de bir işletmenin reel yatırım imkânları eğrisi ile farksızlık eğrileri bir arada görülmektedir.

Bu eğriler, işletmenin yatırıma nerede son vermesi gerektiğini işaret etmektedir. Bu nokta, yatırım imkânları eğrisi üzerinde ve işletmenin ulaşabileceği en üstteki farksızlık eğrisi üzerinde olacaktır.

Nokta, işletmecinin refah seviyesini en fazla yapan yatırım ve tüketim bileşimini göstermektedir.

Bu noktada yatırım imkânları eğrisi ile işletmecinin refah seviyelerini gösteren farksızlık eğrisi birbirine teğettir. Şekle göre işletme t0 döneminde CA kadar yatırım yapacaktır. T0 döneminde OC, bir sonraki dönemde ise OD kadar tüketim, işletmeciyi ulaşabileceği en yüksek tatmin seviyesine çıkaracaktır.

Şekilde eğrilerin birbirine teğet oldukları noktada eğimlerinin aynı olduğuna dikkat ediniz. Farksız- lık eğrilerinin eğimi işletmeci için paranın zaman değerini, reel yatırım imkânları eğrisinin eğimi ise marjinal projenin getirisini işaret ettiğine göre bu iki eğrinin teğet olduğu noktada bu değerler birbirine eşittir. Yatırım kararı kuralına göre işletmeci marjinal (son) yatırımdan elde ettiği gelir, para- nın zaman değerine eşit oluncaya kadar yatırıma devam edecektir. Bu noktadan sonra yatırımların artırılması işletmeciyi daha alt seviyedeki bir farksızlık eğrisine indirir ki bu arzu edilmez. Üç ve dört numaralı farksızlık eğrileri, işletmenin mevcut yatırım imkânlarıyla ulaşamayacağı tatmin seviyelerini göstermektedir. Bir numaralı farksızlık eğrisi, üretim imkânları eğrisini iki noktada kesmektedir.

F noktasında farksızlık eğrisinin eğimi, üretim imkânları eğrisinin eğiminden fazladır. Bu noktada iş- letme yatırımları azaltır, tüketimini artırırsa tatmin seviyesi yükselecektir. Yatırımlar azaldıkça marjinal değeri (reel üretim imkânları eğrisinin eğimi) yükselecek, tüketim miktarı arttıkça elde edilen marjinal fayda (farksızlık eğrisinin eğimi) azalacaktır. E noktasında ise yatırımlar artırılmalı, tüketim azaltılmalıdır. Çünkü bu noktada üretim imkânları eğrisinin eğimi, farksızlık eğrisinin eğiminden fazladır. Bir başka ifadeyle aşırı bir tüketim vardır. Tüketim azaltılıp, yatırımlar artırıldıkça iki eğrinin

Şekil 6.2. Farksızlık Eğrileri

(6)

eğimleri birbirine yaklaşacak ve Z noktasında eşitlenecektir. Bu nokta iki numaralı faksızlık eğrisi üzerindeki noktalardan biridir ve tüketicinin refah seviyesini maksimum yapan yatırım-tüketim bi- leşimini göstermektedir.

6.1.5. Sermaye Piyasası

Gerçekte yatırım kararları alınması esnasında yatırımcının karşı karşıya bulunduğu problemler ve cevap verilmesi gereken sorular, yukarıdaki basit modele oranla daha fazladır. Yapılan analizi ger- çek şartlara (gerçek dünyaya) biraz daha yaklaştırmak için üçüncü varsayımı kaldıralım. İşletme belirli bir faiz oranı üzerinden yatırımını sermaye piyasasına da yapabilsin, sermaye piyasasından kredi alabilsin. Bu şartlar altında paranın zaman değerinin diğer bir kaynağı da anlaşılmış olacaktır.

Analize sermaye piyasasını ilave ettiğimizde, işletmenin t0 döneminde karşı karşıya kalacağı se- çenekler üçe çıkar: tüketim yapmak, reel yatırımlara girişmek veya sermaye piyasasına yatırım yapmak. Eğer sermaye piyasası tam rekabet piyasası şartlarını taşıyorsa*, piyasada cari tek faiz oranı vardır (borç alırken veya verirken)**. Tek dönemlik analiz yöntemini uygulayarak, işletmenin faydasını en fazla kılan yatırım tercihini nasıl yapacağını gösterebiliriz.

6.1.6. Mali Yatırım Doğrusu

Sermaye piyasası Şekil 6.3’te gösterilmiştir. Şekilde AE doğrusuna, mali yatırım doğrusu (MYD) denir. Doğru, işletmenin tüketim tercihlerini gösteren F noktasından

geçmektedir. Doğrunun eğimi -(1+i)’dir. Burada i, tam rekabet şartlarına sahip sermaye piyasasın- daki faiz oranını göstermektedir.

Tüketim, t0 döneminde OG, t1 döneminde OH kadar ise, işletmenin L noktasına yönelmesi, sermaye piyasasında GM kadar borçlandığını, buna karşılık t1 döneminde HN kadar (sermaye+faiz) bir ödeme yapması gerektiğini gösterir. İşletme t0 dönemindeki tüketimini OG’den OM’ye çıkarmayı, buna karşılık t1 dönemindeki tüketimini OH seviyesinden ON seviyesine indirmeyi düşünmektedir.

Şuna dikkat ediniz, işletme G noktasında en fazla GA kadar borçlanabilir. İşletme daha fazla borç- lanmaya kalkışırsa t1 döneminde bu borcu (sermaye+faiz) karşılayacak kaynak miktarını bulama- yacaktır.

MYD üzerinde yukarıya doğru (örneğin I’ya) hareket, işletmenin t0 döneminde piyasaya JG kadar kredi verdiğini ve t0 döneminde tüketimini azalttığını (OJ), t1 dönemi içinse artırdığını (OK) gösterir. Bu şartlar altında işletmenin en fazla OG kadar kredi verebileceğine dikkat ediniz. İşletme bunu yaparsa t0 döneminde tüketimi sıfıra iner, gelecek dönemdeki (t1) tüketimi ise OE’ye çıkar.

6.1.7. Yatırım Tercihinin Grafikle Açıklanması

Şekil 6.3. Mali Yatırım Doğrusu

* Tam rekabet şartlarını yansıtan sermaye piyasası ile herkesin ödeme gücü oranında borçlanabileceği ve borç alıp-vermede tek bir faiz oranının geçer- li olduğu piyasa ifade edilmektedir. Bu piyasada yapılan işlemler için bir masraf söz konusu değildir.

Hiç bir kimse veya grup piyasaya etki edemez. Bilgi akışı serbest ve ücretsizdir.

** Vergi konusu analize dahil değildir. Vergi, analize dahil olsa bile reel ve sermaye piyasasına yatırımlar aynı şekilde vergilendirilir ve bütün yatırımcılar aynı şekilde vergiye tabi tutu- lursa sonuç hemen hemen aynı olur.

(7)

Bununla birlikte buraya kadar yapılan bütün açıklamalarda işletme yönetiminin tek elde toplandı- ğını varsaydık. Bu varsayıma göre yatırım kararlarını alan kişi, aynı zamanda işletmenin tek sahibi- dir. Sermaye piyasası analize dahil edilince sadece tek sahiplilik durumu değil, çok daha önemlisi işletmenin birçok sahibinin olduğu, karar organı ile işletme sahipliliğinin ayrıldığı durum da değer- lendirilmiş olacaktır*.

Bu durumda sermaye yatırımlarında kural şu olur: işletme (yönetim kurulu) marjinal getirisi nok- sansız sermaye piyasasının getirisine eşit oluncaya kadar bütün fizikî yatırımları yapar. Yatırımlar sonunda (t0 döneminden t1 dönemine) elde edilecek kârdan bir kısmı hissedarlara dağıtılacaktır.

Hissedarlar malî yatırım kararlarını kendileri alacak, paralarının zaman değeri piyasadaki faiz oranı- na eşit oluncaya dek sermaye piyasasına borç verecek veya sermaye piyasasından borç alacaklar- dır. Bu şekilde hareket ederek en yüksek farksızlık eğrilerine çıkmalarını sağlayan tüketim bileşimini gerçekleştirerek faydalarını maksimum kılacaklardır.

Şekil 6.4’ü inceleyerek farklı amaçların (The Seperation Theorem) hissedarların faydalarını en fazla yapacak kararların verilmesine nasıl yardımcı olduğunu görebiliriz. Yönetimin hissedarlardan ayrı olduğunu ancak bir hissedar olduğunu varsayarak yolumuza devam edelim.

Şekil 6.4’de işletmenin reel yatırım eğrisi ve mali yatırım doğrusu görülmektedir. Mevcut durumda işletmenin likit varlıkları OA kadardır. Sermaye piyasasının olmadığı durumda, işletmenin AC mik- tarında yatırım yapacağını, böylece reel yatırım eğrisi üzerinde Z noktası ile gösterilen reel yatırıma girişeceğini farksızlık eğrileri analizinden (Bölüm 6.4) biliyoruz. Z noktasında reel yatırım eğrisi, işletmecinin farksızlık eğrisine (FE1) teğettir. Bundan dolayı Z noktasında marjinal yatırımın getirisi (reel yatırım eğrisinin eğimi), işletmecinin parasının zaman değerine (FE1’in eğimi) eşittir.

Modelimizde işletmeci, to zamanında OC, bir yıl sonra OD kadar tüketim yapacaktır. Bu tüketim dağılımı, işletmeciyi ulaşabileceği en yüksek farksızlık eğrisine (FE1) çıkaracak, yani en yüksek tatmini sağlayacaktır.

Sermaye piyasası analize dahil edilirse, rasyonel işletmenin QA kadar yatırım yapmak isteyeceği görülür. İşletmeci böyle davranmakla reel yatırımlarını, bu yatırımların marjinal getirisi, sermaye piyasasının getirisine (mali yatırım doğrusunun eğimi) eşit oluncaya kadar artırmış olacaktır*. Eşit- lik, mali yatırım doğrusunun, reel yatırım eğrisine teğet olduğu P noktasında ortaya çıkmaktadır.

İşletmeci, sermaye piyasasının varlığında daha değişik bir tüketim bileşimini gerçekleştirmektedir:

şimdi OQ, gelecek yıl OR. İşletme reel yatırımlarını P noktasına kadar artırmıştır. Çünkü bu sayede çıkabileceği en yüksek mali yatırım doğrusuna (VW) ulaşabilmektedir.

Sermaye piyasasının varlığında hissedar işletmenin dağıttığı temettülerin* (divident) sağladığı tüketim imkânı dışında da alternatiflere sahiptir. Hissedar, sermaye piyasasına borç vererek veya sermaye piyasasından borç alarak tüketimini ayarlayabilir. (WV doğrusu üzerinde yukarıya veya aşağıya doğru hareketler.) Hissedar mevcut tüketim önceliklerine göre bu tercihi yapacaktır.

Sermaye imkânlarının mevcut olmadığı durumdan farklı olarak, şimdi hissedar (shareholder) farklı tüketim alternatiflerine sahiptir. Hissedar, tercih edeceği tüketim alternatiflerine bağlı olarak, ya sermaye piyasasına yatırım yapacak ya da sermaye piyasasına borçlanacaktır (VW doğrusu üzerin- de yukarıya veya aşağıya hareket)

Şekil 6.4. Yatırım Tercihleri Teoremi

* Z ve W noktalarını birleştiren doğrunun yatay eksenle taptığı açının, MYD’nun yaptığı açıdan daha küçük olması, Z noktasında yatırımın getirisinin, sermaye piyasasının getirisinden (mali yatırım- lardan) daha az olduğunu göstermektedir.

* Fiilen elde edilen kârdan, ortaklara payları oranında dağıtılan kâr.

* Buna literatürde “Hirsli- efer Seperation Theorem”

denir (Lumby 1994, s: 72)

(8)

Tercih edilecek tüketim alternatifi, mali yatırım doğrusu üzerinde farksızlık eğrilerinden birine te- ğet olan noktadadır. Bu farksızlık eğrisi, hissedarın ulaşabileceği en yüksek farksızlık eğrisidir. His- sedar, sermayesinin marjinal zaman değeri (farksızlık eğrisinin eğimi), tam rekabet şartları taşıyan sermaye piyasasının faiz oranına eşit oluncaya kadar borçlanacak veya borç verecektir.

Şekil 6.4’de hissedar bu noktaya (S) mali yatırım doğrusu üzerinde aşağıya doğru hareket ederek ulaşmaktadırlar. Hissedar QT kadar borçlanmak suretiyle toplam tüketimini bu yıl OT’ye, gelecek yıl OU’ya yükseltmektedir. (Hissedarın gelecek yıl toplam tüketim değeri OR olmakla birlikte bunun bir kısmı RU, borç alınan para + faizine ödenecektir).

Hissedarın sermaye piyasasından borç alması veya sermaye piyasasına borç vermesi veya bu piyasa ile hiç ilgilenmemesi, farksızlık eğrisinin mali yatırım doğrusuna teğet olduğu nokta ile ifade edilebilir (Şekil 6.5). İşletme reel ve mali yatırım avantajlarını kullanmak suretiyle FE2 gibi daha yüksek faksızlık eğrilerine ulaşabilir. Şekil 6.4’de görüldüğü gibi işletme her iki dönemde de tüketi- mini artırarak (t0 yılında CT ve t1 yılında UD) faydasını yükseltebilir.

Şekil 6.5. Sermaye Piyasasında Borç Verme ve Borçlanma Kararları

(9)

6.1.8. Çok Hissedarlı İşletme

Geliştirilen modelin (the seperation theorem) önemli sonuçları vardır. Model, işletme yöneticileri- nin işletmenin fizikî yatırımları ile ilgili kararları aldığı, her hissedarın, sermaye piyasası alternatifini de dikkate alarak, temettüünü nasıl değerlendireceğine kendisinin karar verebildiği bir ortam oluş- turmaktadır. İşletme yönetiminin tek kişide olduğu ve hissedarların ayrı olduğu durumda, sermaye piyasasının kullanılmasında yukarıda geliştirilen modelle bir fark yoktur. Ancak, işletme yönetimi ve hissedarlar birbirinden ayrıldığı, yani işletme çok sahipli olduğu durumda modeli değiştirmek gerekir. Bu ise basitçe çözülebilir bir durumdur.

İşletmenin birden fazla sahibi olması, aynı zamanda paranın zaman değerinin de farklı olması de- mektir. Hissedarlar için paranın zaman değeri ayrı ayrı olacaktır. Bu durumda malî yatırımlar hisse- darların tercihlerine bırakılarak olay çözülür.

Şekil 6.6 iki ortaklı bir işletmeyi göstermektedir. Ortaklardan birincisinin payı %75, ikincisinin %25 dir. İşletme marjinal yatırımın getirisi, pazardaki faiz oranına eşit oluncaya kadar fizikî yatırım yap- makta ve elde ettiği kârı payları nispetinde ortaklara dağıtmaktadır. Böyle hareket etmekle işletme ortaklarının en yüksek malî yatırım doğrusu üstünde konumlanmasını sağlamış olmaktadır. Bundan sonra verilecek kararlar ortaklara

bağlıdır, nasıl istiyorlarsa öyle hareket ederler. Ortakların (hissedarların) verecekleri kararlar, pa- ralarının zaman değerlerine ve sermaye piyasası faiz oranına bağlı olarak değişecektir. Şekildeki örnekte kâr payı %75 olan birinci hissedar sermaye piyasasından borç alacak, gelecekte daha az tüketim pahasına, şimdiki tüketimini artırmayı, ikincisi ise sermaye piyasasına borç vererek şimdiki tüketimini kısmayı buna karşılık gelecekteki tüketimini artırmayı tercih etmektedir.

6.1.9. Modelin Sonuçları

Tek dönem yatırım-tüketim modeli, paranın zaman değerinin neden ve nasıl önem kazandığını açıklaması yanında, genel olarak finansman kararlarının alınmasının temelini oluşturması bakımın- dan da önemlidir. İşletme yöneticilerinin amacı, zaman içinde en yüksek gelir akımına ulaşacak yatırım kararlarını alarak, işletmeyi hedefi doğrultusunda ilerletmek olmalıdır.

Model, reel yatırım kararlarına cevap verebilmek için, marjinal yatırımın getirisini, serbest piyasa şartlarındaki sermaye piyasası faiz oranına eşitleyecek bir vasıtaya ihtiyaç olduğunu göstermekte- dir. Bir başka ifadeyle, işletmelerin kârlı reel yatırım kararını verebilmeleri, ele alınması düşünülen üretim projesinin getirisinin, sermaye piyasasındaki faiz oranından yüksek olmasına bağlıdır.

Hissedarların tüketimi (t0) Hissedarların

tüketimi (t1)

MYD FYE

-(1+i) Toplam kâr (t0)

Kâr /H2 Kâr /H1

Kâr /H2

Kâr /H1

Toplam

kâr (t1) FE2 FE1

Şekil 6.6. Çok Hissedarlı İşletme

(10)

6.1.10. Belirsizlikler

Nasıl işletmecinin yatırım tercihlerinde parasının bir zaman değeri varsa, sermaye piyasasındaki faiz oranının da bir zaman değeri vardır ve buna ekonomi için paranın ortalama zaman değeri denebilir (Lumby, 1994, s.68). Bu sebeple işletmeler için yatırım kararı, projeden sağlanacak getiri oranının, piyasadaki paranın zaman değerinden yüksek olmasına bağlıdır. Ancak bu karar, belirsizliklerin olmadığı bir ortam için geçerli olabilir. Belirsizliklerin yaşandığı bir ortamda ise piyasada birçok faiz oranı vardır. Bu sebeple yukarıda açıklanan modelin detaylandırılması gerekmektedir.

“Belirsizlik” konusu ileride ayrıca ele alınacaktır. Ancak burada temel nitelikte bir açıklama ile ko- nuya giriş yapalım. Belirsizliklerin olmadığı teorik bir ortamda proje gelirleri tam bir doğrulukla ifade edilebilir. Gerçekte ise, projeden elde edilecek gelirler tam bir doğrulukla tahmin edilemez.

Bu konuda yapılacak tahminlerde az veya çok bir yanılma payı olacaktır. Yatırımcılar, proje gelirleri ile ilgili olarak tamamen bilgisiz de değillerdir; yatırım getirisi üzerinde bir takım beklentileri daima vardır ama bu beklentilerin gerçekleşmesi belirli riskler taşır. İşletmeci, bazı durumlarda bekledi- ğinden az gelir elde edebileceği gibi bunun tersi de olabilir.

Genel olarak belirtmek gerekirse, yatırımcılar proje gelirlerindeki belirsizliklerden hoşnut değiller- dir. Bu yatırımcıların riskli projeleri üstlenmek istemedikleri anlamına gelmez. Yatırımcıların riski fazla bir projeyi üstlenmeleri, projeden normalin üzerinde bir gelir sağlama ihtimaline bağlıdır.

Yüksek gelir, yüksek risk için bir ödüldür. Belirsizliklerle dolu bir dünyada sermaye piyasasında faiz oranı tek değildir, farklı risklere karşılık farklı faiz oranları vardır. Risk arttıkça, faiz oranları da artar.

Netice olarak, belirsizliklerin olduğu bir dünyada, sermaye yatırımlarına ilişkin kuralların, yukarıda açıklanan sebeplerle geliştirilmeleri gerekir. Projelerin ele alınabilmesi için kural, proje sonucunda elde edilecek gelirlerin, projenin taşıdığı riske bağlı olarak değişen sermaye piyasası getirisinden yüksek olmasıdır.

Projeler arasında seçim yaparken ele alınan yöntemlerden geri ödeme süresi, grafik analiz sonucunda elde ettiğimiz bu kuralı karşılamamaktadır. Yöntem, paranın zaman değerine yer verecek şekilde değiştirilse bile bu kuralın şartlarını taşımaz. Çünkü geri ödeme süresi yöntemi, yatırımların geri dönüş oranını değil, hızını göstermektedir.

Aynı şekilde sermayenin geri dönüş oranı (SEGO) yöntemi de projeler arasında seçim yaparken bu kuralı karşılamaz. Gerçi yöntem yatırımın geri dönüş oranını göstermektedir. Ancak bunu sağlarken paranın zaman değeri dikkate alınmamıştır. Altıncı bölümde indirgenmiş nakit akımı yöntemlerinin proje değerlendirmede kullanılması işlenecektir. Bu yöntemlerin, yatırım tercihleri için geliştirilen modele ne kadar uygun oldukları, verilecek bilgilerden sonra daha iyi anlaşılacaktır.

EK 6.1

BİR YATIRIMIN MARJİNAL DEĞERİ

Marjinal yatırımların verimliliğini kesin olarak hesaplayabilmek için reel yatırım eğrisinin denkle- minin bilinmesi şarttır. Reel yatırım eğrisinin birinci türevi yatırımın marjinal değerini verir. Reel yatırım eğrisi fonksiyonu bilinmiyorsa, Şekil 6.7’de eğrinin bir noktasındaki eğimi yaklaşık olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

Örneğin işletme 1000 TL kazanmış (OA) ve bunun 600 TL’lik kısmını tüketime (OC), geri kalanı ya-

(11)

Şekilde ZA doğrusunun eğimini hesaplamış bulunuyoruz. Esasında % 12.5 oranı, marjinal yatırımın getirisini değil, toplam yatırımların ortalama getirisini gösterir (Lumby,1994, s.72-73).

Şekil 6.7. Marjinal Yatırımın Değeri