5. SINIF VIP MATEMATİK

5. SINIF VIP MATEMATİK

EDİTÖR Turgut MEŞE

YAZAR Komisyon

Bütün hakları Editör Yayınevine aittir.

Yayıncının izni olmaksızın kitabın tümünün veya bir kısmının elektronik, mekânik yolla ya da fotokopi yoluyla basımı,

çoğaltılması ve dağıtımı yapılamaz.

ISBN / TARİH 978-605-280-234-2 / 20-05-20

SERTİFİKA NO 16199 KAPAK TASARIMI Editör Yayınevi Dizgi Ekibi

SAYFA TASARIMI Editör Yayınevi Tasarım Ekibi

BASKI VE CİLT Melih Ambalaj

ANKARA

İLETİŞİM

İvedik Organize Sanayi Matbaacılar Sitesi 1518 Sok. Mat-Sit İş Merkezi No:2/20

Yenimahalle / ANKARA Tel: 0 312 384 20 33 - 0 505 925 57 81

Fax: 0312 342 23 58 www.editoryayinevi.com

Kitap hakkında görüş ve önerileriniz için WhatsApp hattımız: 05422620337

3 İÇİNDEKİLER

DOĞAL SAYILAR ...5

TEST 1 ...33

KESİRLER ...36

TEST 2 ...63

ONDALIK GÖSTERİM ...65

TEST 3 ...98

TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER ...100

TEST 4 ...124

VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME ...127

TEST 5 ...153

ALAN ÖLÇME ...155

TEST 6 ...174

SAYISAL MANTIK ...177

TEST 7 ...185

CEVAP ANAHTARI ...187

Kazanım: En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar.

Kazanım: En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

MİLYONLAR Doğal sayılar kümesi: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} şeklindedir.

Rakam: Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlerdir. Rakamlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere 10 tanedir.

Doğal Sayıların Okunuşu:

F

Sayılar soldan sağa doğru okunur.

F

Bölüklerdeki her sayı okunur, sonuna bölük adı getirilir.

7 8 9 5 3 4 5 6 2 sayısının okunuşu;

Milyonlar binler birler

Yedi yüz seksen dokuz milyon beş yüz otuz dört bin beş yüz altmış iki

Birler bölüğünün adı sayının sonuna getirilmez.

NOT

Aşağıda verilen sayıların okunuşlarını yazalım.

A) 5 124 685 Beş milyon yüz yirmi dört bin altı yüz seksen beş B) 456 879 003 Dört yüz elli altı milyon sekiz yüz yetmiş dokuz bin üç C) 1 002 505 Bir milyon iki bin beş yüz beş

D) 3 003 030 Üç milyon üç bin otuz Örnek

Basamak: Sayıları oluşturan rakamların bulunduğu yerlere denir.

Basamak Değeri: Bir doğal sayıdaki rakamın, bulunduğu basamağın aldığı değere denir.

Bir rakamın basamak değeri, rakam ve rakamın bulunduğu basamak değerinin çarpılması ile bulunur.

Sayı Değeri: Bir doğal sayıdaki rakamın kendi değeridir.

DOĞAL SAYILAR 1. ÜNİTE

45623 sayısındaki 6 rakamının basamak değerini bulalım.

Örnek

4 5 6 2 3 B a s a m a k D e ğ e r i 3 x 1 = 3

2 x 1 0 = 2 0 6 x 1 0 0 = 6 0 0 5 x 1 0 0 0 = 5 0 0 0 4 x 1 0 0 0 0 = 4 0 0 0 0

Çözüm

Bölük: Bir doğal sayıdaki basamaklar sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır. Bu grup- ların her birine bölük denir.

Örneğin; 6 4 8 2 3 5 9 3 sayısı üç bölükten oluşmuştur.

789 534 162 sayısını basamak tablosunda gösterelim.

Örnek

Bölük

Adı Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü

Basamak Adları Yüz milyonlar basamağı On milyonlar basamağı Milyonlar basamağı Yüz binler basamağı On binler basamağı Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı

Sayı 7 8 9 5 3 4 1 6 2

Basamak Değeri 700.000.000 80.000.000 9.000.000 500.000 30.000 4.000 100 60 2

F

Verilen sayımız 3 bölükten oluşuyor.

F

Birler bölüğünde 1, 6, 2 rakamları,

F

Binler bölüğünde 5, 3, 4 rakamları,

F

Milyonlar bölüğünde 7, 8, 9 rakamları bulunur.

Çözüm

7

40 253 782 sayısını basamak tablosunda gösterelim.

Örnek

Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü

Sayı 0 4 0 2 5 3 7 8 2

Basamak Adları Yüz milyonlar basamağı On milyonlar basa- mağı Milyonlar basa- mağı Yüz binler basa- mağı On binler basa- mağı Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı

F

Sayımız 8 basamaklıdır.

F

3 bölükten oluşmuştur.

F

Birler bölüğünde 782

F

Binler bölüğünde 253

F

Milyonlar bölüğünde 40 vardır.

F

Okunuşu: kırk milyon iki yüz elli üç bin yedi yüz seksen iki Çözüm

2 468 135 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım.

Örnek

2 4 6 8 1 3 5 Basamak Adları Basamak Değeri Birler basamağı . . . . 5 Onlar basamağı . . . 3 0 Yüzler basamağı . . . 1 0 0 Binler basamağı . . . 8 0 0 0 On binler basamağı . . . 6 0 0 0 0 Yüz binler basamağı . . . 4 0 0 0 0 0 Milyonlar basamağı . . . .2000000⁺ 2 4 6 8 1 3 5 Çözüm

Bir doğal sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı sayının kendisine eşittir.

NOT

6 2 4 3 8 5 7 On binler basamağını 3 artırırsak 4 + 3 = 7

6 243 857’nin istenilen basamağını 3 artırırsak sayımız 6 273 857 olur.

6 2 7 3 8 5 7 6 2 4 3 8 5 7

0 03 0 0 0 0 artmış oldu.

-

(3 x 10.000) Çözüm

432 568 957

500 000 500050

500 000

50

+ 50 Çözüm

432 568 957 sayısındaki 5 rakam- larının basamak değerlerini topla- yalım.

Örnek

6 243 857 sayısının on binler basa- mağı 3 artarsa sayı nasıl değişir?

Bulalım.

Örnek

Aşağıda bölükleri verilen doğal sayıları yazalım.

Birler Bölüğü: 34 Milyonlar Bölüğü: 34 Binler Bölüğü: 6 Binler Bölüğü: 602 Binler Bölüğü: 15 Milyonlar Bölüğü: 105 Milyonlar Bölüğü: 78 Birler Bölüğü: 7 Birler Bölüğü: 24

78 602 034 34 015 007 105 006 024

Örnek

“2 4 5 7 6” doğal sayılarının basamak değerleri ve sayı değerlerini bulalım.

Örnek

2 4 5 7 6

6 x 1 6

7 x 10 7

5 x 100 5

4 x 1000 4

2 x 10000 2

Basamak Değerleri Sayı Değerleri Çözüm

Bir doğal sayıda basamak sayısı fazla olan sayı daha büyüktür.

NOT

9

608539 ile 4304785 sayılarını karşılaştıralım.

Örnek

608539 6 basamaklı

4304785 7 basamaklı

7 basamaklı bir sayı 6 basamaklı sayıdan daha büyüktür.

4304785 > 608539 Çözüm

Basamak sayıları eşit olan doğal sayıları karşılaştırırken en büyük basamaktan baş- lanarak aynı basamaktaki sayıların hangisi daha büyük ise o sayı diğerlerinden daha büyüktür.

NOT

7182645 ile 6987156 sayılarını karşılaştıralım.

Örnek

Basamak Adları Milyonlar basamağı Yüz binler basamağı On binler basamağı Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı

Sayı 7 1 8 2 6 4 5

6 9 8 7 1 5 6

Milyonlar basamağındaki 7 sayısı, 6 sayısından daha büyüktür.

7182645 > 6987156 Çözüm

Ülkemizin nüfusu 80.810.000 olup, 8 0. 8 1 0. 0 0 0

10.000 Yeni Doğan bebek sayısı

Yaşlı sayısı

Genç yetişkin kadın ve erkek sayısı 800.000

80.000.000

Yukarıdaki sayıyı oluşturan sayılara bakıldığında, bu sayılar bulunduğu basamağın basamak değeridir.

Yani bu sayıların toplamı ülkemizin nüfusuna eşittir.

Örnek

YENİ NESİL ETKİNLİKLER 1

1. Aşağıdaki doğal sayıların okunuşlarını yazınız.

7 246 538 45 372 669 1 004 302 234 432 234

2. Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları kutucuklara yazınız.

. . . . . . . . .

. . .

Beş yüz milyon altı yüz iki bin yedi yüz elli Sekiz milyon kırk iki bin yirmi dört İki milyon iki yüz iki bin yirmi iki Elli altı bin elli altı

3. 3 324 514 sayısının birler bölüğü ile binler bölüğündeki sayıların farkı kaçtır?

A) 190 B) 109 C) 19 D) 910

4. “9 845 623” sayısı için aşağıda verilen ifadelerden doğru olanları “D” yanlış olanları “Y”

olarak işaretleyiniz.

D Y Yedi basamaklı bir sayıdır.

D Y Binler bölüğünde 845 sayısı vardır.

D Y Basamak değeri en az olan rakam 2’dir.

D Y Dört bölükten oluşmuştur.

D Y Dokuz milyon sekiz yüz kırk beş bin altı yüz yirmi üç diye okunur.

5. Aşağıdaki boşluklara uygun “<, =, >” sembolleri yerleştiriniz.

868026

485673

730 845 220

868106

385674

730 845 220

730892

100105

730 482 101

730982

100105

370 482 101

6. 8672746 sayısındaki 7 rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır?

A) 707 B) 70700 C) 7007 D) 7700

11 ÖRÜNTÜLER

Kazanım: Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin (sadece adımlar arasındaki farkı sabit olan) istenen adımlarını oluşturur.

Örüntü: Belli bir kurala göre düzenli tekrar eden sayı veya şekiller dizisine örüntü denir.

Terim: Örüntüyü oluşturan her bir sayıya terim denir.

Şekil Örüntüsü: . . .

Sayı Örüntüsü: 1 3 5 . . . Örüntü Sırası: 1. adım 2. adım 3. adım . . .

F

Verilen örüntüde 4. adımın şekil örüntüsü; şeklindedir.

F

Verilen örüntüde 4. adımın sayı örüntüsü 7 olacaktır.

F

Kuralı: Ardışık tek sayılar şeklinde devam eden bir örüntüdür.

. . .

Yukarıdaki örüntü için 4. adımın şekil ve sayı örüntüsünü bulalım.

Örnek

Kuralı: Her adımda 3’er 3’er artan bir örüntüdür.

1. adım: 1=1 2. adım 1+3=4 3. adım 1+3+3=7 4. adım 1+3+3+3=10 Sayı örüntüsü: 1, 4, 7, 10 . . .

Şekil örüntüsü Çözüm

Şekil örüntülerine kültür eserlerimizden kilim süslemeleri örnek verilebilir.

Yukarıdaki kilim süslemesinde şekiller belirli bir kurala göre dizilmiştir.

2, 7, 12, 17, ... örüntüsünün 6. adımın- da hangi sayı bulunur?

Örnek

2 , 7, 12 , 17, 2 2 , 2 7

+5 +5 +5 +5 +5

cevap = 27 olacaktır.

Çözüm

3, 13, 23, 33, 43, 51, 63, ... örüntüsü- nün kuralını bozan sayıyı bulalım.

Örnek

3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, ...

+10 +10 +10 +10 +10 +10 Kurala göre örüntüyü bozan sayımız 51

’dir.

Çözüm

4, 10, 16, 22, ?, 34, ... örüntüsünde ? yerine hangi sayı gelmelidir?

Örnek

4, 10, 16, 22, 28 , 34, . . .

+6 +6 +6 +6 +6

kurala göre ? yerine 28 gelmelidir.

Çözüm

3, 7, 11, 15, A, 23, B, ... sayı örüntü- sünde B yerine yazılacak sayı A yerine yazılacak sayıdan kaç fazladır?

Örnek

3 , 7, 11, 15 , 19, 2 3 , 2 7, . . .

+4 +4 +4 +4 +4 +4

A B

B - A = 27 - 19 = 8 fazladır.

Çözüm

4 8 2

1 3 30

5

2 5

4 3

Yukarıda verilen sayılar bir kurala göre yazılmıştır. 3. Şekilde boş kutucuğa ge- lecek sayı kaçtır?

Örnek

8 ve 30 sayıları bulundukları kutula- rın yanlarındaki sayıların çarpılması sonucu bulunmuştur. Boş kutucuğa 5.4.3 = 60 gelir.

Çözüm

13

YENİ NESİL ETKİNLİKLER 2

1. Aşağıda verilen sayı örüntülerini 3’er adım ilerletiniz.

A) 5, 10, 15, 20, . . ., . . ., . . ., C) 2, 6, 10, 14, . . ., . . ., . . .,

B) 1, 3, 5, 7, . . ., . . ., . . ., D) 12, 26, 40, . . ., . . ., . . .,

2. Aşağıda verilen şekil örüntülerinin bir sonraki adımını çiziniz.

A)

B) . . .

C)

3. Aşağıda verilen örüntülerde örüntüyü bozan sayıları işaretleyiniz.

A) 2, 7, 12, 16, 22, . . . C) 10, 13, 16, 18, 22, . . .

B) 5, 9, 13, 19, 21, . . . D) 7, 16, 25, 33, 43, ...,

4. Verilen örüntünün kuralını yazınız.

4 12

20

5 10

20

6 8

20

5. Aşağıdaki sayı örüntülerinde verilmeyenleri bulunuz.

A) 2, 3, 5, 8, A, 17 C) 4, 5, 8, 13, K, 29

B) 6, 9, 12, M, 18, N D) 1, 9, 17, Y, 33, H

6.

3 12

2

8 6

? 4 4 12

20 2 10

Yukarıda sayılar ile ilgili verilen kurala göre "?" yerine gelecek sayı kaçtır?

7. 1, 1, 2, 3, 5, 8, A, B Fibonacci sayı örüntüsüdür. Buna göre A + B toplamı kaçtır?

A) 38 B) 36 C) 34 D) 32

8. 5, 13, 21, 29, A 6, 10, 14, 18, B

Yukarıda verilen sayı örüntülerine göre A - B kaçtır?

9.

...

Yukarıda verilen kibrit çöpleri ile oluşturulan örüntünün 6. adımında kaç kibrit çöpü kullanılır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

10. Ali → 6, 10, 14, ...

Metin → 11, 14, 17, ...

Ali ve Metin kurdukları örüntüde kaçıncı adımda aynı sayıyı söylerler?

11. 3, 7, 11, 15, 19, ...

Yukarıda verilen örüntüde 8. adımda söylenen sayı kaçtır?

12. Bir sayı örüntüsünde her bir terimdeki sayı bir öncekinden 3 fazladır. İlk terim- deki sayı 5 ise 9. terimdeki sayı kaçtır?

15 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

Kazanım: En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar.

DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

3 5 6 2 4 3 2 7 7 8 8 9 +

Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı 3 binlik + 5 yüzlük + 6 onluk + 2 birlik 4 binlik + 3 yüzlük + 2 onluk + 7 birlik

7 binlik + 8 yüzlük + 8 onluk + 9 birlik = 7889 olur.

+

Toplama işlemi yapılırken aynı basamaktaki rakamlar alt alta getirilir.

NOT

2 5 9 4 1 3

+ işleminin sonucu kaçtır?

Örnek

2 yüzlük + 5

1

onluk + 9 birlik 4 yüzlük + 1 onluk + 3 birlik

6 yüzlük + 7 onluk + 2 birlik = 672 olur.

+

Çözüm

Eksilen Çıkan

Fark 9 7 4 5

2 6 1 3 7 1 3 2 -

Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı 9 binlik + 7 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik 2 binlik + 6 yüzlük + 1 onluk + 3 birlik 7 binlik + 1 yüzlük + 3 onluk + 2 birlik -

Çıkarma işleminde de toplama işleminde olduğu gibi aynı basamaktaki rakamlar alt alta getirilir.

NOT

8 1 4 3 2 0

- işleminin sonucu kaçtır?

Örnek

8 yüzlük + 1 onluk + 4 birlik 3 yüzlük + 2 onluk + 0 birlik

1

4 yüzlük + 9 onluk + 4 birlik = 494 olur.

–

Çözüm

Eksilen – Çıkan = Fark NOT

34253 sayısı ile 230 sayısını toplayalım.

Örnek

3 4 2 5 3 2 2 3 0

+

5 7 2 5 3

3 4 2 5 3 2 3 0 +

3 4 4 8 3 Hatalı bir işlemdir. Doğru bir işlemdir.

Çözüm

Aynı basamaktaki rakamlar alt alta getirilmelidir.

NOT

Toplama işleminde toplananlardan biri verilmediğinde, verilen sayı toplamdan çıkartı- larak bulunur.

NOT

4 6 0 8 3 2 5 0 -

1 3 5 8 Çözüm . . . .

3 2 5 0 +

4 6 0 8 Örnek

Çıkarma işleminde eksilen sayı verilmediğinde çıkan ile fark toplanarak eksilen sayı bulunur.

NOT

Eksilen = Fark + Çıkan 3 0 2 5

2 5 4 +

3 2 7 9 şeklinde bulunur.

Çözüm . . . .

2 5 4 -

3 0 2 5 Örnek

17

Aşağıdaki işlemlerde verilmeyenleri bulalım.

a) 4250 + = 7532 b) 2460 – = 346

Örnek

7 5 3 2 4 2 5 0 –

3 2 8 2

2 4 6 0 3 4 6 –

2 1 1 4

a) b) Eksilen – Fark = Çıkan

Çözüm

ZİHİNDEN TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

Kazanım: İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde strateji belirler ve kullanır.

Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.

ZIHINDEN TOPLAMA IŞLEMI

e) 296 + 89 = (296 + 4) + 85 = 300 + 85 = 38585 + 4

a) 50 + 8 = 58 +

+

b) 2400 + 54 = 2454

+

c) 8000 + 495 = 8495

d) 98 + 25 = (98 + 2) + 23 = 100 + 23 = 12323 + 2

ZIHINDEN ÇIKARMA IŞLEMI:

a) 782 – 50 = 732 8-5=3

b) 6532 – 300 = 6232 5-3=2

c) 9654– 8000 = 1654 9-8=1

d) 46 – 24 = 52 – 30 = 22 5-3=2 46+6 24+6

ARDIŞIK DOĞAL SAYILARIN KISA YOLDAN TOPLAMI

7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

7 + 12 = 19 8 + 11 = 19 9 + 10 = 19 İlk ve son sayının toplamı 19 ve benzer şekilde oklarla gösterilen sayıların toplamı 19 olur.

3 tane 19 oluştuğundan;

19 x 3 = 57 olarak bulunur.

Çözüm

1 + 21 = 22 ... 1. sayı 2 + 20 = 22 ... 2. sayı 3 + 19 = 22

10 + 12 = 22 .... 10. sayı + 11 = 11 .... 11. sayı

10 tane 22 sayısı ve 11'in toplamı oluşur.

22 x 10 + 11 = 220 + 11 = 231 Çözüm

7+8+9+10+11+12 ardışık doğal sa- yıların toplamını bulalım.

Örnek

1+2+3+ ... +21 ardışık sayılarının toplamını bulalım.

Örnek

1 + 49 = 50 .... 1. sayı 3 + 47 = 50 .... 2. sayı 5 + 45 = 50 .... 3. sayı

23 + 27 = 50 .... 12. sayı + 25 = 25 .... 13. sayı 50 x 12 + 25 = 625

Çözüm 1+3+5+ ... +49 ardışık tek

sayıları toplayalım.

Örnek

TOPLAMA VE ÇIKARMA IŞLEMLERININ SONUÇLARINI TAHMIN ETME BIR DOĞAL SAYIYI ISTENILEN BASAMAĞA GÖRE YUVARLAMA

Kazanım: Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.

Benden büyük veya bana eşitse

Yuvarlanmak istenen basamaktaki rakamın sağına bakılır.

Sağındaki rakam 5’e eşit veya 5’ten büyükse rakam 1 artırı- lır, sağındaki sayıların yerine sıfır (0) yazılır.

19

7246 sayısını onlar basamağına göre yuvarlayalım.

Örnek

7 2 4 6 (6 > 5) sayı 7250 olarak yuvarlanır.

Çözüm

4853 sayısını yüzler basamağına göre yuvarlayalım.

Örnek

4 8 5 3 (5 = 5) sayı 4900 olarak yuvarlanır.

Çözüm

5432 sayısını yüzler basamağına göre yuvarlayalım.

Örnek

5 4 3 2 (3 < 5) sayı 5400 olarak yuvarlanır.

Çözüm

Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerini en yakın yüzlüğe yuvarla- yarak yapalım.

Örnek

8 3 6 4 4 7 5 2

8 4 0 0 4 8 0 0

+ +

a)

1 3 1 1 6 13200 - 13116

= 84 yakın

1 3 2 0 0 tahmini toplam 6 4 2 8

3 7 4 0

6 4 0 0 3 7 0 0

- -

b)

2 6 8 8 2700 - 2688 = 12 yakın

2 7 0 0 tahmini

fark Çözüm

YENİ NESİL ETKİNLİKLER 3

1. Aşağıda verilen toplama işlemlerini ya- pınız.

2 3 3 4 5 8 7 2

9 9 9 9 9 2 2 2 2 2

7 8 5 6 4 5 8 7 2

3 4 5 6 2 1 2 3 4 7 +

+

+

+ a)

c)

b)

d)

2. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini ya- pınız.

7 2 8 3 4 5 6 3

2 2 3 6 1 0 9 7

8 6 9 5 2 3 6 1

2 5 7 6 3 1 0 8 3 4 -

-

-

- a)

c)

b)

d)

3. Aşağıdaki toplama işlemlerinde noktalı yerlere gelecek sayıları bulunuz.

_ _ _ _ 6 4 7 2 8 2 6 3

7 5 8 6 _ _ _ _ _

2 0 3 6 4

+ +

a) b)

3564 + . . . = 4892

2491 + . . . = 8761 c)

d)

4. Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde veril- meyenleri bulunuz.

_ _ _ _ 2 3 5 4 7 4 2

9 2 8 6 _ _ _ _

3 4 6 5

- -

a) b)

756 – . . . = 280

. . . – 503 = 7246 c)

d)

7. Aşağıdaki toplamların en yakın yüzlüğe göre tahmini sonuçlarını bulunuz.

4 3 5 2 7 8 4 3 +

a) b) 2 9 4 7

4 6 5 2 +

c) d)

3 7 4 7 2 3 5 0 +

9 2 5 4 6 9 5 3 +

e) f)

3 6 9 8 4 7 6 5 +

7 6 8 3 9 2 2 9 + 5. Aşağıda verilen ardışık sayıları kısa

yoldan toplayınız.

a) 1+2+3+ ... +39

b) 2+4+6+ ... +20

c) 1+3+5+ ... +23

d) 10+13+16+ ... +34

6. Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.

a) 400 + 75 b) 5000 + 684

e) 784 – 20 f) 97645 –300 c) 3600 + 42

d) 96 + 38

g) 2356 – 100 h) 324–18

DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ

Kazanım: En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar.

3 2 4 5 6 x 1 9 4 4 1 6 2 0 1 8 1 4 4 +

1. Çarpan 2. Çarpan

Çarpım

2 5 6 1 2 3 x

7 6 8 5 1 2 2 5 6 3 1 4 8 8 +

1. Çarpan 2. Çarpan

Çarpım

Alt alta yapılan çarpma işlemlerinde basamak kaydırmasına dikkat edilmelidir.

NOT

4 2 5 6 3 x

4 2 5 6 3 x

1 2 7 5 1 2 7 5

2 5 5 0 2 5 5 0

3 8 2 5 2 6 7 7 5

+ Yapılan işlem +

hatalıdır.

Yapılan işlem doğrudur.

Örnek

21 VERILMEYEN ÇARPANI BULMA

2 5 _ _ x _ _ 3 0 0 +

3 0 0 2 5 0 5 0 5 0 0 0

2 5 – 1 2

–

6 8 0 6 8 0 0 0 0 0

3 4 20 –

– 34 x = 680

Bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpım, verilen çarpana bölünür.

NOT

DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ

Kazanım: En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler.

Bölünen - - - - - - - - Kalan

Bölen Bölüm –

Kalansız 5 7 5

4 6 1 1 5 1 1 5 0 0 0

2 3 – 2 5

– Kalanlı

2 4 3 1 5 0 9 3 9 0 0 0 3

1 5 – 1 6

–

F

Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan

F

Kalan “0” ise kalansız bir bölme işlemidir.

F

Kalan sıfırdan farklı ise kalanlı bir bölme işlemidir.

F

Kalan sayı, bölen sayıdan daima küçük olmalıdır.

Bölünen

Kalan 14

- - - - 18

–

Verilen bölme işleminde; Kalan en fazla “13”, en az sıfır (0) olur.

Örnek

Bölünen

Kalan 25

- - - - 36

–

Verilen bölme işleminde;

Bölünenin en büyük değeri:

25 x 36 = 900 900 + 24 = 924

Bölünenin en küçük değeri:

25 x 36 = 900 900 + 0 = 900

Örnek

1212 14 112

0092 84 – 86

– 8

Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan olduğundan;

1212 = 14 x 86 + 8 Çözüm

1212 - - - - Kalan

? 14 –

Yukarıdaki bölme işleminin sonucu kaçtır?

Örnek

ÇARPMA VE BÖLME IŞLEMINDE TAHMIN

Kazanım: Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.

ÇARPMA IŞLEMINDE TAHMIN

Çarpma işleminde tahmini değer bulunurken sayıları yuvarlama kuralından faydalanırız.

4 3 5 6 2 x

4 0 0 6 0 x 8 7 0 2 4 0 0 0

2 6 9 7 0 2 4 0 0 0 x

0 2 9 7 0 2 6 1 0

2 6 9 7 0 (Gerçek sonuç)

(Tahmini sonuç)

(Gerçek sonuç ile tahmini sonuç arasındaki fark 2970’tir.) +

Örnek

Aşağıdaki işlemlerde gerçek sonuç ile tahmini sonuç arasındaki farkı en az olan işlemi bulalım.

2904 - 2400 = 504 2 4 0 1 0 x 2 4 0 0 (Gerçek sonuç) - (Tahmini sonuç)

2 4 2 1 2 x 4 8 4 2 4 2 2 9 0 4 +

7600 - 5730 = 1870 3 8 0 2 0 x 7 6 0 0 (Gerçek sonuç) - (Tahmini sonuç)

3 8 2 1 5 x 1 9 1 0 3 8 2 5 7 3 0 +

İlk yapılan işlem gerçek sonuca daha yakındır.

Örnek

23 BÖLME IŞLEMINDE TAHMIN

Bölme işleminde tahmin için bir kural yoktur. Bölen ile bölünen sayılar birbirinin katı olacak şekilde düzenlenip tahmini sonuç bulunabilir.

190 9

–

işleminde

190 10

– 19 tahmini sonuç bulunur.

Örnek

483 22

–

işleminde 480 20

– 24 tahmini sonuç bulunur.

Örnek

236 22

–

işleminde 240 20

– 12 tahmini sonuç bulunur.

Örnek

ZIHINDEN ÇARPMA VE BÖLME IŞLEMI

Kazanım: Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi belirler ve kullanır

ZIHINDEN ÇARPMA IŞLEMI

KISA YOLDAN 10,100 VE 1000 ILE ÇARPMA

10’un kuvvetleri ile kısa yoldan çarpma için 10, 100, 1000 sayılarındaki sıfır sayısı kadar 0 sayının sonuna eklenir.

24 x 10 = 240 680 x 1000 = 680000 384 x100 = 38400 472 x 100 = 47200

Örnek

10’un kuvvetleriyle kısa yoldan bölme için 10,100,1000 sayılarındaki sıfır kadar sayı- dan 0 silinir.

70 ÷ 10 = 7 2400 ÷ 100 = 24 36000 ÷ 1000 = 36 28000 ÷ 100 = 280

Örnek

8 ILE ÇARPMA

Bir sayıyı 8 ile çarpmak, sayıyı 3 defa 2 ile çarpmak demektir.

5 x 8 işlemi 5 x 2 = 10, 10 x 2 = 20,

20 x 2 = 40 bulunur.

12 x 8 işlemi 12 x 2 = 24, 24 x 2 = 48,

48 x 2 = 96 bulunur.

Örnek

9 ILE ÇARPMA

Bir sayıyı 9 ile çarparken sayı 10 ile çarpı- lır, bulunan sonuçtan ilk sayı çıkarılır.

15 x 9 işlemi 15 x 10 = 150

150 - 15 = 135 bulunur.

23 x 9 işlemi 23 x 10 = 230 230 - 23 = 207 bulunur.

Örnek

5 ILE ÇARPMA

Bir sayıyı 5 ile çarparken sayının sonuna sıfır eklenir. Sonuç 2’ye bölünür.

14 x 5 işlemi 140 ÷ 2 = 70 olur.

30 x 5 işlemi 300 ÷ 2 = 150 olur.

Örnek

ZIHINDEN BÖLME IŞLEMI 5 ILE BÖLME

Bir sayıyı 5’e bölerken; sayıyı 2 ile çarpa- rız, sonra çıkan sonucu 10’a böleriz.

35 ÷ 5 için 35 x 2 = 70 70 ÷ 10 = 7

85 ÷ 5 için 85 x 2 = 170 170 ÷ 10 =17 70 ÷ 5 için

70 x 2 = 140 140 ÷ 10 = 14 Örnek

4 ILE BÖLME

Bir sayıyı 4’e bölerken; önce 2’ye böleriz, çıkan sonucu tekrar 2’ye böleriz.

248’i 4’e bölelim;

248 ÷ 2 = 124 124 ÷ 2 = 62 248 ÷ 4 = 62

Örnek

8 ILE BÖLME

Bir sayıyı 8 ile bölme işleminde; önce 2’ye böleriz, sonra çıkan sonucu tekrar 2’ye bö- leriz. 3. defa tekrar 2’ye bölerek sayıyı 8’e bölmüş oluruz.

80’i 8’e bölelim;

80 ÷ 2 = 40 40 ÷ 2 = 20

20 ÷ 2 = 10 Yani; 80 ÷ 8 = 10 Örnek

160 sayısını sırayla önce 4’e sonra 5’e bölelim.

160 ÷ 2 = 80 160 x 2 = 320 80 ÷ 2 = 40 320 ÷ 10 = 32 160 ÷ 4 = 40 160 ÷ 5 = 32

Örnek

25 BÖLME IŞLEMINDE KALAN SAYININ ANLAMI

Kazanım: Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen öğeleri (çarpan, bölüm veya bölünen) bulur.

Bölme işlemi gerektiren problemlerde kalan sayı için probleme göre yorum yaparız.

38 5 35

3 – 7

7 tane kutu gerekli- dir. Kalan ise bar- dak sayısıdır. 3 bar- dak açıkta kalır.

Çözüm 38 tane bardak 5’er bardak alan ku-

tulara konulacaktır.

Toplam kaç kutu gereklidir?

Örnek

20 3 18

2 – 6

Toplam 6 oda ge- reklidir. Ancak ka- lan 2 kişi için bir oda daha verilir.

Toplam 7 odaya ihtiyaç vardır.

Çözüm 20 kişiden oluşan bir futbolcu kafi-

lesinde futbolcular 3 kişilik odalarda kalacaktır.

Kaç odaya ihtiyaç vardır?

Örnek

67 12 60

7 – 5

5 tane evin duvarı boyanmış olur.

7 litre boya artar.

Çözüm Bir evin duvarlarını boyamak için 12

litre boyaya ihtiyaç vardır.

67 litre boya ile kaç evin duvarı bo- yanır?

Örnek

2 5 x 1 8

+ 2 0 0 2 5 4 5 0

25 x 18 = 450 450’yi 18’e böldüğümüzde

olur.

450 36 90 90 00

18 - 25

-

'i buluruz.

450’yi 25’e böldüğümüzde.

450 25 200 200 000

25 - 18

- Örnek

ÇARPMA VE BÖLME IŞLEMINDE BILINMEYENI BULMA

Çarpma işleminde verilmeyen bir çarpanı bulmak için; verilen çarpanı sonuca böleriz.

140 28 140 000 – 5

A = 5 Çözüm 28 x A = 140 işleminde A kaçtır?

Örnek

hafta sonra Ayşe istediği oyuncak

evi alabilir.

252 14 14

112 112 000 – 18

–

Çözüm Her hafta annesinden 14 TL harç-

lık alan Ayşe, fiyatı 252 TL olan bir oyuncak ev almak için parasını bi- riktiriyor. Kaç hafta sonra Ayşe iste- diği oyuncak evi alır?

Örnek

BİR SAYININ KARESİ VE KÜPÜ

Kazanım: Bir doğal sayının karesini ve küpünü üslü ifade olarak gösterir ve değeri- ni hesaplar.

Üslü İfade: Bir doğal sayının kendisi ile tekrarlı çarpımının üslü olarak gösterimine “üslü ifade” denir.

F

³² aşağıdaki modelde görüldüğü gibi kareye benzediği için “3’ün karesi” diye okunur.

F

⁴³ aşağıdaki modelde görüldüğü gibi küpe benzediği için “4’ün küpü” diye okunur.

3² ‘yi modelleyelim, değerini bulalım.

3

3

Toplam 9 kare vardır.

Yani 3² = 3x3 = 9 (3 üssü 2, 9 eder.)

4³ ‘ü modelleyelim, değerini bulalım.

4 4

4

Toplam 64 küp vardır.

Yani;

4³ = 4x4x4 = 64 (4 üssü 3, 64 eder.)

Üssü “1” olan bütün doğal sayıların değeri kendisine eşittir.

NOT

5¹ = 5 8¹ = 8 196¹=196 4638¹=4638 Örnek

27

Üssü “0” olan sıfırdan farklı bütün doğal sayıların değeri 1’e eşittir.

NOT

6⁰ = 1 25⁰ = 1 2017⁰ = 1 349⁰=1 Örnek

5³, 4², 3³ ve 2³ üslü ifadelerinin değerlerini bulalım.

Örnek

5³ = 5x5x5 = 125 3³ = 3x3x3 = 27 4² = 4x4 = 16 2³ = 2x2x2 = 8

Çözüm

Aşağıdaki ve sembolleriyle gösterilen yerlere yazılabilecek sayıları bulalım.

a) b)

2 = 8 ise = ? 5 = 25 ise = ?

Örnek

a) b)

(2 üssü → 8 eder.) = 3

(5 üssü → 25 eder.) = 2

Çözüm

1, 4, 9, 16, 25, 36, ... gibi bir sayının karesi şeklinde yazılan sayılar karesel sayılardır.

Örnek

PARANTEZLİ İŞLEMLER

Kazanım: En çok iki işlem türü içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur.

Parantezli işlemlerde ilk önce parantez içindeki işlemler yapılır.

NOT

5² = 25, 124 ÷ 4 = 31 25 + 31 = 56 olur.

Çözüm 5² + (124 ÷ 4) işleminin sonucunu

bulalım.

Örnek

YENİ NESİL ETKİNLİKLER 4

1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.

2 4 3 1 5 2 x

a) 3 6 1

2 2 4 x

b) 1 2 3

3 7 x

c) 4 6 2

2 5 x d)

2. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.

720 18

a) b) 360 45 c) 150 6 d) 252 12

3. Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen çarpanı bulunuz.

2 4

x _ _

_ _ 3 6 0 + a)

3 4

x _ _

_ _ 4 0 8 + b)

12 x = 480

c) d) 28 x = 896

4. a)

b)

Bölünen sayı en fazla kaç olabilir?

Bölünen sayı en az kaç olabilir?

? 14 – 25

5. Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.

a) 78 x 100 = b) 293 x 1000 = c) 1460 x 10 =

29 6. Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.

a) 3400 ÷ 170 = b) 280 ÷ 140 = c) 7600 ÷ 100 =

7. Aşağıdaki sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp işlemleri buna göre yapınız ve tahmini sonucunu yazınız.

a) 376 ÷ 185 = b) 448 x 204 = c) 243 x 11 =

8. Aşağıdakilerden hangisi 2³’ün gösterimidir?

A) 3x3 B) 2+2+2 C) 2x2x2 D) 3+3+3

9. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.

a) 4² = . . . b) 5¹ = . . . c) 6³ = . . . d) 10³ = . . . . e) 9² = . . . . .

10. Aşağıda verilen sayıları üslü ifade olarak belirtiniz.

a) 9= . . . b) 100= . . . c) 49= . . . d) 8= . . . e) 121= . . .

DÖRT IŞLEM IÇEREN PROBLEMLER

Kazanım: Dört işlem içeren problemleri çözer.

3 4 6 kg 4 0 8 kg +

7 5 4 kg meyve satmıştır.

Çözüm Bir manav 1. gün 346 kg portakal, 2.

gün 408 kg elma satmıştır. Bu ma- nav iki günde toplam kaç kg meyve satmıştır?

Örnek

4 6 1 2 x

+ 4 69 2

5 5 2 yolcu vardır.

Çözüm Bir otobüs konvoyunda 12 tane oto-

büs ve her otobüste 46 tane yolcu vardır. Buna göre konvoyda kaç yol- cu vardır?

Örnek

2 x 30 = 60 (İki gün içinde çözdüğü soru sayısıdır.)

210 – 60 = 150 (Kalan günlerinde çözmesi gereken soru sayısıdır.) Kalan 3 gün için 150 ÷ 3 = 50 (Ellişer tane soru çözmelidir.)

Çözüm Ömer her gün 30 tane soru çözerek

7 günde 210 soru çözmeyi hedefli- yor. 2 gün sonra hastalanan Ömer 2 gün boyunca hiç soru çözmüyor.

Hedeflediği soru sayısına ulaşması için kalan günlerde kaçar soru çöz- mesi gerekir?

Örnek

90 – 78 = 12 kg

12 ÷ 3 = 4 ay devam etmesi gere- kiyor.

Çözüm Ahmet 78, Mert ise 90 kg ağırlı-

ğındadır. Mert spor salonuna gidip düzenli spor yapıyor ve her ay 3 kg veriyor. Buna göre, Ahmet ile aynı kiloda olmak isteyen Mert kaç ay spor salonuna devam etmelidir?

Örnek

31

YENİ NESİL ETKİNLİKLER 5

1. Hasan’ın 380 TL’si vardır. 50 TL bor- cunu verdikten sonra kalan para- sını kardeşi ile eşit paylaşacaktır.

Buna göre her birine kaç TL düşer?

2. Bir okulda 7. sınıfların topladığı mavi kapak sayısı 1830, 5. sınıfların top- ladığı mavi kapak sayısı 7. sınıfların mavi kapak sayısından 700 tane faz- la olduğuna göre her iki sınıf toplam kaç mavi kapak toplamıştır?

3. Günlük 8 TL harçlık alan Murat 12 gün harçlığını biriktirmiş ve fiyatı 70 TL olan kol saati almıştır. Buna göre Murat’ın kaç TL’si kalmıştır?

4. Bir kolide 20 kutu, her kutuda 15 ka- lem varsa 12 kolide kaç kalem var- dır?

5. Asfalt çalışması yapılan bir sokağa 3 metre aralıklarla sokak lambası ya- pılacaktır. Sokağın başına ve sonuna konmak üzere toplam 16 tane sokak lambası kullanıldığına göre bu sokak kaç metredir?

6. Bir fabrikada 6 siyah, 8 mavi, 2 kır- mızı, 3 turuncu kalem sırası olacak şekilde kalemler çıkmaktadır. Bu kalemleri çalışanlar renklerine göre ayrı ayrı paket yapmaktadır. Buna göre 245. kalem hangi renk olarak çıkar?

7. Mert'in telefon tarifesinde ücretsiz 64 dakika konuşma süresi kalmıştır.

Mert 75 dakika konuşmuş olsaydı ücretsiz 51 dakikası kalacaktı. Buna göre Mert kaç dakika konuşmuştur?

8. Bir okul gezisinde otobüs saatte 60 km hızla 3 saatte gideceği yere varı- yor. Dönüş yolculuğu ise 9 saat sür- müş ve gidiş dönüşte hiç mola veril- memiştir. Buna göre dönüşte kaç km hızla hareket edilmiştir?

9. Bir kamyonun taşıyabileceği yük mikta- rı 300 kg'dir.

Sebzeler Kasa Ağırlık (kg)

Domates 4 60

Patlıcan 2 28

Patates 4 100

Soğan 5 75

Kamyonda yüklü olan sebzelerin tama- mı tablodaki gibidir. Örneğin 4 kasa do- mates 60 kg gelmektedir.

Buna göre aşağıdaki ağırlıklardan hangisi kamyona konursa kamyon yükü taşıyamaz?

A) 2 kasa domates B) 2 kasa patates C) 1 kasa patlıcan D) 2 kasa soğan

10. Bir bahçede 12 tane ceviz ağacı vardır.

Bu ağaçların her birinden 30 kg ceviz toplanıyor.

Toplanan cevizlerin kilogramı 14 TL'ye satılırsa kaç TL kazanç elde edilir?

11. Bir hayvanat bahçesindeki aslanların sayısı zebraların sayısının 3 katıdır.

Bu hayvanat bahçesinde 13 tane zebra var ise toplam aslan ve zebra sayısı kaçtır?

12.

28 öğrencinin olduğu bir sınıfta öğren- ciler sıralara 3'erli oturduğunda 7 öğ- renci ayakta kalıyor.

Buna göre bu sınıfta kaç sıra vardır?

13. ^{123456 123456}

9

TL

TAM BİLET ¹²³⁴⁵⁶ ÖĞRENCİ BİLETݹ²³⁴⁵⁶

TL4

Bir tiyatro için öğrenci ve tam bilet fi- yatları verilmiştir. 26 öğrenci ve bir grup öğretmen bilet alıp 176 TL ödemiştir.

Buna göre tiyatroya kaç öğretmen gelmiştir?

14. Üç kardeşin yaşları toplamı 38'dir. En büyüğünün yaşı en küçükten 5 fazla, ortancadan 2 fazladır.

Buna göre ortanca kardeş kaç yaşın- dadır?

33

TEST 1

1.

Yandaki eş küplerin bir araya gelmesi ile olu- şan yapı ile bir küp modeli oluşturulmuştur. Bu modelde önce 6 yüzün her bir yüzünde mer- kezden 1'er küpü daha sonra köşelerden 1'er küp çıkarılıyor.

Son durumda kaç adet küp kalmıştır?

A) 15 B) 13 C) 12 D) 10

2 ve 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Ali, Kerem ve Nazlı adında üç öğrenci aralarında bir oyun oynuyorlar.

• Ali 9 basamaklı bir sayı söylüyor.

• Kerem Ali'nin söylediği sayının bin- ler bölüğündeki en büyük rakamın basamak değerini buluyor.

• Nazlı'da Kerem'in bulduğu sayının 3 katını alıyor ve bulduğu sayıyı söy- lüyor.

2. Nazlı'nın söylediği sayı 210.000 oldu- ğuna göre Ali hangi sayıyı söylemiş olabilir?

A) 149.769.103 B) 256.971.156 C) 387.178.003 D) 175.673.412

3. Kerem, Ali'nin söylediği sayının yan- lışlıkla birler bölüğündeki en büyük rakamın basamak değerini buluyor.

Ali'nin söylediği sayı 302.126.700 ise Nazlı'nın söylediği sayı oyunun kurallarına göre söylemesi gereken sayıdan kaç eksiktir?

A) 15.900 B) 15.800

C) 16.000 D) 16.100

4. Okunuşu “iki milyon iki yüz iki” olarak verilen doğal sayının doğru yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 202,002 B) 200,202

C) 2,002,002 D) 2,000,202

5. Aşağıdaki karşılaştırmalardan han- gisi doğrudur?

A) 34500 > 36927 B) 53041 > 53049 C) 70321 = 70320 D) 697102 > 697012

6. Bir öğrenci Türkçe sınavında soruların 44’ünü doğru, 4’ünü yanlış 2’sini boş bırakmıştır. Türkçe sınavında her doğru soru için 4 puan verilmekte ve her yan- lış soru için 2 puan silinmektedir.

Buna göre, öğrenci Türkçe sınavın- da kaç puan almıştır?

A) 152 B) 154 C) 168 D) 160

10. Ürün Fiyatı

Masa 120 TL

Dolap 80 TL

Koltuk 160 TL

Bir mağazada yukarıda verilen ürün- lerden en az 1 tane almak kaydıyla toplam 5 ürün alan biri en az kaç TL ödeme yapmıştır?

A) 400 B) 440 C) 480 D) 520

11. 2 5 2 5 2 5

. . . ? –

Verilen bölme işleminde bölüm kaç olur?

A) 10 B) 11 C) 101 D) 110

12.

x

+ a b 4 8

5 2 8

... (1. çarpım) ... (2. çarpım)

Yukarıda verilen çarpma işlemi II. çar- pım bir basamak sola kaydırılmadan hatalı olarak yapılmıştır.

Buna göre çarpma işleminin doğru sonucu kaçtır?

A) 1500 B) 1410 C) 2112 D) 1387

13. Bir çuvalın içindeki 4200 kilogram pi- rinç 48 kilogramlık poşetlere eşit şekil- de paylaştırılmıştır.

Buna göre tahminen toplam kaç tane poşet kullanılmıştır?

A) 58 B) 72 C) 84 D) 96 7.

Yukarıdaki küpler belli bir kurala göre oluşturulmuştur.

Bu kurala göre IV. küp aşağıdakiler- den hangisidir?

A) B)

C) D)

8.

I II III IV

Yukarıdaki dijital saatler ve gösterdikle- ri rakamlar belli bir kurala göre yerleş- tirilmiştir.

Bu kurala göre V. saat aşağıdakiler- den hangisi olabilir?

A) B)

C) D)

9. Kırmızı ve beyaz daireler kullanarak şe- kildeki gibi bir süsleme yapılmıştır.

...

Bu süslemede 49 tane kırmızı daire bulunduğuna göre, kaç tane beyaz daire vardır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

35 18. 65 x 10 = 650

650 + 65 = 715

Yukarıda verilen işlemin sonucu 715 bulunmuştur.

Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmıştır?

A) 65 x 6 B) 65 x 12

C) 65 x 9 D) 65 x 11

19. 8 A 2 3 6

4 8 B 3 6 C 3 4 9 D 3 4 3 +

Yukarıda verilen toplama işlemine göre A + B + C + D toplamı en çok kaçtır?

A) 26 B) 24 C) 20 D) 18

20. Aşağıda verilen işlemlerden hangisi doğrudur?

A) 7 x 3 - 2 < (22 - 4) ÷ 6 B) (8 x 10) + 2 > 10 - (20 ÷ 4) C) (32 - 6) ÷ 2 > 5 + 8 x 5 D) (9 - 3) x 4 < 10 x 3 - 10

21. • • 6

• 4

• • • • 858

• • • • x

+

Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır?

A) 9724 B) 9214 C) 9014 D) 8012 14.

Yukarıdaki bölme işlemine göre A + B en çok kaçtır?

A) 94 B) 96 C) 98 D) 106

15. Ardışık tek sayıların toplanmasında ka- resel sayılar kullanılabilir.

Örneğin; 1 + 3 = 2² = 4 1 + 3 + 5 = 3² = 9

Buna göre 1 + 3 + 5 + ... + 43 toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 20² B) 22² C) 23² D) 25²

16. 1, 2, 4, 5, 6, 9, 8, 0

Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak yazılan 70 000 000'dan büyük en küçük doğal sayı hangisi- dir?

A) 80 968 124 B) 80 124 569 C) 80 412 569 D) 81 240 569

17.

I. 1400 x 20 = 2800 II. 50 x 40 = 2000 III. 90 x 900 = 81000 IV. 60 x 12 = 7200

Yukarıda verilen işlemlerden hangi seçenekteki işlemler doğrudur?

A) I ve II B) II ve IV C) I ve III D) II ve III

A

B

9 – 10