YIL : i t CİLT : 5 SAYI : 54 AĞUSTOS 1972
TEKNİK İZOLASYONDA TEK İSİM
ızocA/v\m
(SAINT- G0BAIN I H PROSEDESİNE GÖRE)
Sanayide kullanılan tank, kazan ve borular, genellikle, içine ko- nulan akışkanın sıcaklığı ile ilgili olarak izole edilmelidirler.
Lüzumsuz ısı kaybını önlemek ve akışkanın sıcaklığını istenen şekilde muhafaza edebilmek için kullanılan izolasyon malzemesinin cins ve kalitesine dikkat etmek gerekir. Yanmayan, asitlerden müteessir ol- mayan, tank ve kazan cidarlarında paslanma ve korozyon yapmayan, lif kalınlığı 3.8-4.5 mikron ve ısı iletkenlik katsayısı O'de X = 0.029 olan İZOCAM, kazan, tank, boru ve emsali tesisler için en ideal bir izolasyon malzemesidir.
Unutmamak gerekir ki, ısı izolasyonu için yapılan masraf, ısıtma enerjisinden yapılacak tasarrufla kısa zamanda kendini öder.
TEKNİK BİLGİ İÇİN TEKNİK MÜŞAVİRLİK BÜROLARIMIZ ÜCRETSİZ EMRİNİZDEDİR.
İSTANBUL ANKARA İZMİR BURSA ADANA TRABZON 49 84 51-2 10 6218 34 859 12 470 2 8 2 3 23 98
KİMYA — 108
K İ M Y A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ M E C M U A S I
E N D Ü S T R İ Y E L — E K O N O M İ K — T E K N İ K
T M M O B . KİMYA MÜHENDİSLERİ ODASI YAYİN ORGAJJI
I
T U R K I S H C H E M I C A L E N G I N E E R I N G R*VI*W INDUSTRIAL, KCONOMICAL AND TECHNICAL TOPIC8KİMYA MÜHENDİSLİĞİ
M E C M U A S I
T.MjM.O.B.
KİMYA MÜHENDİSLERİ ODASI adına İ m t i y a z S a h i b i v e S o r u m l u M ü d ü r
Hlari YALCINSOY
K i m y a M ü h e n d i s l i ğ i M e c m u a s ı Y a y ı n K u r u l u Prof. Dr. Tarık G. SOMER
Y. Prof. Fahrettin CAN Sungutay SERAFETTtNOÛLU
Nuri ÖZDEN
•
İ d a r e M e r k e z i : Ziya G ö k a l p Cad. No. 2 2 / 9
Yenişehir • Ankara Tel. : 12 79 28
•
Dizilip Basıldığı Yer : T. Odalar Birliği Matbaası
Klişeler : Klişecilik K.
• Abone Bedeli :
Sayısı 7.50 TL.
Yıllık (6 sayı hesablle) 45,— TL.
•
ilan Tarifesi
Dı« kapak tam sahlfe (Renkli) 1000 Du kapak yarım sahlfe (Renkli) 600 tc kapak ve sahifeler tam sahlfe
tek renk 700 İC kapak ve sahifeler yarım sahlfe
tek renk 400
•
^f Yayınlanan bütUn yazılara telif ve tercüme bedeli ödenir.
j ç İki ayda bir çıkar.
•fc Yazılardaki düşünce, kanaatler ve bunlardan doğacak sorumluluk yazar, larına aittir.
Derglmlzdeki yazılar izluslz ve kaynak gösterilmeden aktarılamaz.
+ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ MECMUAMIZ', da çıkan ilAnlardan yazı İsleri ve sorumlu müdür mesul değildir.
İ Ç İ N D E K İ L E R
K İ M Y A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ Ö Ğ R E T Î M İ Î Ç l N B İ R
P R O G R A M 3 - 1 1 D r . E r d o ğ a n A L P E R
S I N A İ Y A T I R I M L A R I N K Â R H A D D İ N D E S f M Ü -
L Â S Y O N M E T O D U I L İ H T İ M A L A N A L l Z l 13 - 16 Y u s u f B A S A L E L
P İ G M E N T D İ S P E R S İ Y O N U 19 - 22 S e l ç u k P A K S O Y
H A V A K İ R L E N M E S İ S O R U N L A R I V E H A V A K İ R L E N M E S İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ 25 - 29
A y s e n M Ü E Z Z İ N O Ğ L U
P E T R O K İ M Y A S A N A Y İ İ M İ Z 33 - 40
K İ M Y A S A L M A D D E F İ Y A T L A R I 43 - 44
Y I L l 11 CtLT ı a SAYI i M AĞUSTOS 1072
KİMYEVİ maddelerde
HİZMETİNİZDEYİZ
• ASİTLER
• SINÂÎ TUZLAR
• „ BAZLAR
• „ GAZLAR
• DETERJAN HAM MADDELERİ
• MİNERAL TOZLARI
• SOLVENTLER
" K İ M Y E V İ M A D D E L E R "
Merkez Büro : Unkapanı, Gümüşpala Caddesi No. 2 İSTANBUL Telefon : 22 43 35 (4 hat). Telgraf : NURTEKNİK- İSTANBUL
KİMYA
KİMYA MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRETİMİ İÇİN BİR PROGRAM
Dr. E r d o ğ a n ALPER Kimya Yüksek Mühendisi,
K.T.Ü. - T r a b z o n
ö z e t :
B u r a d a Angio • A m e r i k a n a n l a m ı n d a k i kim- ya mühendisliği ö ğ r e t i m i İçin gerekli olan derslerin tertibi ve k a p s a m ı belirtilmiş ve özel- likle K i m y a Mühendisleri K u r u m u ı(Londra) t a r a f ı n d a n h a z ı r l a n m ı ş detaylı bir p r o g r a m ve- rilmiştir.
Giriş :
G ü n ü m ü z d e k i m y a mühendisliği öğretimi- ni iki ayrı sınıfa a y ı r m a k m ü m k ü n d ü r . (1) Anglo - Amerikan a n l a m ı n d a k i kimya m ü h e n - disliği ö ğ r e t i m i ilk o l a r a k 1910-1915 yıllarında M.I.T.'de başlatılmış ve hızla 'gelişen kimya en- d ü s t r i s i n i n ihtiyaçlarını karışladığı için kısa z a m a n d a birçok A m e r i k a n Üniversitelerine dağılmıştır (2). B u n u ingiliz Üniversitele- ri t a k i p e t m i ş t i r , ö r n e ğ i n yüzyıllardan beri fen ve m ü h e n d i s l i k ö ğ r e t i m i y a p a n C a m b r i d g e Üni- v e r s i t e s i n i n 1948 y ı l ı n d a k i m y a f a k ü l t e s i n d e n t a m a m e n ayrı o l a r a k k i m y a mühendisliği bö- l ü m ü n ü a ç m a s ı d ı r . Aynı z a m a n l a r d a bu sistem K a n a d a , Avustralya, Hollanda, J a p o n y a , İ t a l y a v.s. gibi ü l k e l e r d e yayılmış ve d a h a s o n r a O.D.
T.Ü.'yle Türkiye'ye de girmiştir.
B u n u n y a n ı n d a genellikle az gelişmiş ülke- lerde kimya mühendisliği kimyagerlik ile bir- likte m ü t a l â edilip b a ş l ı b a ş ı n a b i r disiplin ol- m a y ı b a ş a r a m a m ı ş t ı r . Bu klâsik s i s t e m d e mü- hendisler kimyagerlere paralel ö ğ r e t i m görmek- te, farklı o l a r a k sadece bazı m ü h e n d i s l i k ve sınai k i m y a dersleri o k u m a k t a d ı r l a r .
Bu s i s t e m l e r d e n birinin diğerinden ü s t ü n olduğu iddia edilemez, f a k a t birinin diğerinde- ki boşluğu d o l d u r m a d ı ğ ı d a kabul edilmelidir.
Son günlerde y u r d u m u z d a çeşitli y ü k s e k okul vc üniversitelerde kimya mühendisliği b ö l ü m l e r i n i n açıldığım göz ö n ü n d e bulundu- r u r s a k (örneğin K.T.Ü.'nde kimya mühendis- liği ö ğ r e t i m i 1972-1973 d e r s yılında başlayacak- tır.) Kimya mühendisliğini tarif e t m e k t e ve bu- n a uygun b i r m ü f r e d a t p r o g r a m ı v e r m e k t e fay-
d a v a r d ı r k a n ı s ı n d a y ı m . Sayın h o c a m P r o f e s ö r P.V. D a r c k w e r t s ' e göre (3):
«Maddenin ç o ğ u n l u ğ u n u n terkibini veya özelliklerini değiştiren p r o s e s l e r e ilgilenen m ü hendislik kolu k i m y a mühendisliğidir.»
Bu t a r i f e uygun b i r ö ğ r e t i m p r o g r a m ı n ı d a K i m y a Mühendisleri K u r u m u ' n u n (The I n s t - o f Chem. E n g r s (London)) y a y ı n l a r ı n d a n b u l m a k m ü m k ü n d ü r (4). K u r u m u n p r o g r a m ı ilk o l a r a k 1944 yılında yayınlanmış, 1946, 1950 ve 1955 d e yeniden basılmış, 1959 d a revizyondan ge- çirilip, 1961 ve 1963 d e d e t e k r a r basılmıştır.
Aşağıdaki p r o g r a m t a m a m e n revizyondan ge- çirilen ve genişletilen son ba„kı (*) olup iki a l t e r n a t i f i n m ü f r e d a t p r o g r a m ı n ı verir. Bu a l t e r n a t i f l e r yeni proseslerin keşfine ö n e m ve- ren P r o s e s ve k o n u n u n fiziksel y ö n ü n e ve özel- likle e k o n o m i k dizayna ve f a b r i k a konstrüksi- y o n u n a yönelen Dizayn dır.
B u p r o g r a m ı n h a z ı r l a n m a s ı n d a K u r u m u n a m a ç l a r ı :
1 — ö n c e l i k l e yeni üniversite ve yüksek o k u l l a r d a k i m y a mühendisliği ö ğ r e t i m i n i baş- l a t m a k isteyenlere y a r d ı m c ı o l m a k ,
2 — Mevcut üniversite ve y ü k s e k okulla- rın yeni gelişmeleri göze a l m a k için yapacak- ları revizyonlara yön v e r m e k o l m u ş t u r .
Bu p r o g r a m incelenirken aşağıdaki husus- lara da d i k k a t e t m e k t e f a y d a vardır.
1. Derslerin T e r t i b i ı
İngiliz Üniversitelerinde ö ğ r e t i m süresi ge- nellikle üç yıldır, f a k a t öğıcnciler Üniversite- ye G.C.E. (Advanced Level) diplamasıyla gi- rerler. G.C.E. (Advanced Lcvel), kimya m ü h e n - disliği için m a t e m a t i k , fizik ve kimya o l m a k üzere en az b i r senelik lise üstü tahsile tekabül e d e r ve ilk senelerinde temel bilimler o k u t a n Üniversitelerin birinci sınıf p r o g r a m ı n ı kapsar-
tdeal o l a r a k k i m y a mühendisliği k o n u l a n ilk günden itibaren öğrenciye verilmeli ve di- ğer k o n u l a r öyle b i r şekilde işlenmelidirki kim-
ya mühendisliğiyle olan ilişkileri açtkca belli olmalıdır. B u n u n l a b e r a b e r , b i r ç o k y e r l e r d e kimyacı, fizikçi, m a t e m a t i k ç i , m a k i n a , inşaat, elektrik ve m e t a l ü r j i m ü h e n d i s l e r i n e h a l e n ve- r i l m e k t e o l a n d e r s l e r e d e v a m e t m e zorunluğu- n u d a göz ö n ü n d e t u t u l m a l ı d ı r ; b u d u r u m d a k i m y a mühendisliği k o n u l a n ilk önce işlenme- li ve m ü m k ü n s e b a ş k a b ö l ü m l e r c e verilen ders- lerden m a t e r y a l l e r b u n a ilâve edilmelidir. Böy- lece öğrencilerin, dersleri d e ğ e r l e n d i r m e l e r i ve birini diğerine tercih e t m e l e r i önlenmelidir.
2. G e n e l :
İkinci Dünya H a r b i n d e n s o n r a m ü f r e d a t p r o g r a m l a r ı n d a , p r o s e s l e r i n bilimsel y ö n ü n e ö n e m v e r m e meyiline d e v a m edilmiş, ve d a h a ö n c e geniş ç a p t a u y g u l a n a n deseriptive mc- tod ö n e m i n i k a y b e t m i ş t i r . Böylece, meselâ, filtrasyon, ç ö k e l t m e , p n ö m a t i k t a ş ı m a v.s. «ta- necik - a k ı ş k a n hareketinin» b i r y ö n ü sayılmış- tır; ve çeşitli katalitik r e a k t ö r l e r h a k k ı n d a geniş bilgi yerine kataliz teorisine ve r e a k t ö r dizaynına ö n e m verilmiştir.
ö ğ r e t i m saatlerini t a m a m e n derslerle dol- d u r m a k t a n kaçınılmış; öğrencilerin dersleri h a z m e d e b i l m e l e r i ve kendi b a ş l a r ı n a düşüne- bilmeleri için z a m a n a ihtiyaçları olduğu göz ö n ü n d e b u l u n d u r u l m u ş t u r .
3. Ağırlık k o y m a ve i m t i h a n l a r :
P r o g r a m d a h e r k o n u y a k o n u l a n ağırlık;
o n u n ö n e m i n i ve tahsis edilmesi gereken za- m a n ı ( l a b a r u t u v a r ç a l ı ş m a l a n h a r i ç ) göstermek- te, yaklaşık o l a r a k b i r ağırlık b i r i m i 15-20 saa- ti temsil e t m e k t e d i r .
Listede verilen h e r k o n u için b i r i m t i h a n yapılması ş a r t değildir, ö r n e ğ i n 10 ve 11 n u m a - ralı k o n u l a r için bir i m t i h a n yeterlidir.
Aşağıda belirtilen p r o g r a m , y u k a r d a i f a d e edildiği gibi, «The I n s t i t a t i o n of Chemical En- gineers, London» in yoğun çalışmaları sonucun- d a elde edilen ve eğitim a l a n ı n d a faydalı ola- cağına inanılan niteliktedir.
KİMYA M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ D E R S L E R İ N İ N Ö Z E T İ
P l â n
r e f e r a n s ' Ağırlık k o y m a No. K o n u n u n ismi P r o s e s Dizayn
1 Fiziko k i m y a I 3 2 2 Fizikokimya I I 3 2 3 Organik K i m y a 2 2 4 Anorgonik k i m y a 2 1 5 K i m y a s a l Proseslerin Prcnsip-
sipleri 1 1 6 Malzeme Bilgisi 1 2 7 Dizayn ve Proses Fabrikaları-
n ı n K o n s t r ü k s i y o n u 1 4 8 Teknik R e s i m 1 3
Plân
r e f e r a n s Ağırlık k o y m a No. K o n u n u n ismi P r o s e s Dizayn
9 Uygulamalı E l e k t r i k 1 2 10 Akışkanlar M'Mekaniği, Isı vc
K ü t l e T r a n s f e r i 6 6 11 Akışkan ve Tanecik Mekaniği 3 3 12
Yakıtlar, Yanma ve Güç Ter-
m o d i n a m i ğ i 3 6
13 M a t e m a t i k I 4 4
14 M a t e m a t i k I I 3 3
15 M a t e m a t i k I I I 3 3
16 A y ı n m Prosesleri 3 3
17 Kimya E n d ü s t r i s i {Yapısı,
E k o n o m i k ve H u k u k i Yönleri) l 1 18 K i m y a s a l Kinetik, Termodina-
m i k ve R e a k t ö r Dizaynı 5 3
19 Kataliz Teorisi 1 0
20 Sınai Reaksiyonların Mekaniz-
m a s ı ve Teknolojisi 4 0
21 Proses K o n t r o l ü 2 2
22 Dizayn P r o b l e m i 6 6
23 Kimya Mühendisliği Lâbo-
r u t u v a r ı — —
24 Çeşitli I 1
TOPLAM: 60 60
M ü f r e d â t p r o g r a m ı ;
Bir başlık a l t ı n d a iki m ü f r e d â t p r o g r a m ı verilmiştir. Uzun p r o g r a m kısanın t ü m ü n ü kap- s a m a k t a d ı r ve yalnızca uzun p r o g r a m a ait olan kısım p a r e n t e z içerisinde gösterilmşitir.
1. Fizikokimya I (Ağırlık: Proses 3; Dizayn 2)
a — G a z l a n n ve S ı v ı l a n n Kinetik Teorisi : i d e a l gaz k a n u n l a r ı , ve b u n l a r ı n gazların kinetik teorisi y ö n ü n d e n açıklanışı. İdeal gaz k a r ı ş ı m l a n ve Dalton k a n u n u . (Molekül hızla- rının tayini. Maxwell k a n u n . Ç a r p ı ş m a frekan- sı ve o r t a l a m a serbest yol.) Y a p ı ş k a n l ı k - v i s - kozite, yayılma, ısı iletkenliği. (Gazlarda ısısal yayılma) Gazların özgül ısıları. Gerçek gazların ideal gaz k a n u n l a n n d a n s a p m a s ı ; Van d e r Waals denklemi. Kritik katsayılar. Sıvılarda yüzey gerilim ve yapışkanlık. Sıvılarda yayıl- m a ve ısı iletimi. (Sıvıların yapısı h a k k ı n d a bu- g ü n k ü görüşler.)
b — T e r m o d i n a m i k ;
Sıcaklık, iş ve ısı. Birinci k a n u n ve iç ener- ji. Isı kapasitesi, entalpi, t e r m o k i m y a y a uygu- lanışı. T e r s i n i r ve t e r s i n m e z prosesler, ikin- ci k a n u n ve Kelvin sıcaklık ölçeği ve ideal gaz sıcaklık ölçeğine bağıntısı. E n t r o p i fonksiyo- nu. Gibbs ve Helmholzt serbest enerjileri. Den- ge kriteri. Bir k o m p o n e n t l i s i s t e m l e r d e faz den- gesi. Clausius-Clapeyron denklemi.
L â b o r u t u v a r ç a l ı ş m a s ı ı
G a z l a n n , s ı v ı l a n n , k a t ı l a r ı n ve ikili karı-
4
şımların fizikokimyasal özelliklerine ait de- neyler.
2. Fizikokimya II (Ağırlık: P r o s e s 3; Di- zayn 2)
a — T e r m o d i n a m i k :
İdeal gazlardaki reaksiyon d e n g e sabitesi ve r e f e r a n s sıcaklıktaki s t a n d a r d t e r b e s t e n e r j i l e r d e n h e s a p l a n m a s ı . Reaksiyon ısısının sıcaklıkla değişimi - Kirchoff k a n u n u . Denge sabitesinin sıcaklıkla değişimi - Van't Hoff f o r m ü l ü . Denge sabitelerinin r e f e r a n s sıcak- lıktan b a ş k a sıcaklıklarda h e s a p l a n m a s ı .
(Kimyasal potansiyelin kullanılışı, ideal o l m a y a n gaz k a r ı ş ı m l a r ı ve b u n l a r a fügasitenin kullanılışı, ideal o l m a y a n gaz k a r ı ş ı m l a r ı n d a reaksiyon dengesi.) Raoult k a n u n u , H e n r y ka- n u n u ve ideal çözelti, (ideal o l m a y a n çözelti.
Aktillikler, aktiflik katsayısı, G i b b s - D u h c m d e n k l e m i n i n sıvı k a r ı ş ı m l a r ı n a uygulanışı.)
Faz kuralı; faz k u r a l ı n a göre sistemlerin sınıflandırılması, ikili k a r ı ş ı m l a r için b a s ı n ç - t e r k i p ve sıcaklık - t e r k i p d i y a g r a m l a r ı ve bunların d a m ı t m a y a uygulanması, (ikili sistem- lerde k a t ı - s ı v ı dengesi. Üçlü sistemlerin üç- gen d i y a g r a m l a r l a ifadesi.)
b — K i m y a s a l K i n e t i k :
Reaksiyon hızı h a k k ı n d a deneysel buluş- lar; k o n s e n t r a s y o n ve sıcaklığın etkisi. Reaksi- yon m e r t e b e s i ve m o l e k ü l a r i t e d e n ve stoiki- m e t r i d e n ayırımı. A r r h e n i u s f o r m ü l ü . Aktif- leşme e n e r j i s i n i n a n l a m ı . H o m o j e n gaz reaksi- y o n l a r ı n d a n ö r n e k l e r . (Reaksiyon hızlarının ç a r p ı ş ı m teorisi. Bir moleküllü, iki moleküllü
ve üç moleküllü reaksiyon c a f h a l a n . Zincir re- aksiyonları. F o t o k i m y a : Einstein kanunu.)
H o m o j e n ve h e t e r o j e n katalize ö r n e k l e r . (Gazların k a t ı l a r ü z e r i n d e a d s o r p s i y o n u . fizik- sel ve kimyasal a d s o r p s i y o n . L a n g m u i r izoter- mi. H e t e r o j e n proseslerin kinetiği.)
c — E l e k t r o k i m y a :
Elektrolizin m e k a n i z m a s ı . Polarizasyon k o n s a n t r a s y o n u ; ayrışım voltajı fazla potansi- yel. K a t o d ve anot prosesleri; korrozyon; (Elek- trolitik o k s i t l e n m e ve indirgenme.)
( T r a n s p o r t sayısı. Elektrolitik iletkenliğin m e k a n i z m a s ı . D e b y e - H ü c k e l teorisine giriş.
Pillerin t e r m o d i n a m i ğ i . T e r s i n i r elektrot po- tansiyeli.)
d — Yüzey Kimyası :
Yüzey gerilim ve yüzey aktifliği (Serbest yüzey e n e r j i s i , a d s o r p s i y o n olayları, yüzey film- leri, elektriksel iki katlı t a b a k a l a r , elektrokine- tik etkiler.) D e t e r j a n l ı k , emülsiyon, ıslatma, k ö p ü k f l o t a s y o n u ve v.s. prensiplerinin uygu-
lanışı. (Liyofilik ve liyofobik kolloidler ve reo- lojik özellikleri.)
L â b o r a t u v a r çalışması ;
özellikle çeşitli cihazlara ve tekniklere ö n e m vererek Fizikokimya I l â b o r a t u v a n n m devamı.
3. Organik Kimya (Ağırlık: Proses 2; Di- zayn 2)
Yapıya ve reaktifliğe ö n e m vererek teorik organik k i m y a y a giriş. Alifatik ve a r o m a t i k bileşiklerin ö n e m l i g r u p l a r ı n ı n hazırlanışı, özellikleri ve reaksiyonları.
L â b o r a t u v a r çalışması :
ö n e m l i o r g a n i k r e a k s i y o n l a r ı n ve teknik- lerin incelenişi.
4. Anogranlk k i m y a (Ağırlık: Proses 2:
Dizayn 1)
Periyodik tablo. ( B o h r - S u m m e r f i e l d a t o m teorisi) Değerlilik. Bağ çeşitleri. ('Moleküllerin e l e k t r o n i k yapısı.) Metallerin ve katıların yapı- sı. (X-ışını m e t o d l a r ı . ) E l e m e n t l e r i n ve bile- şiklerin mukayeseli kimyası, R a d y o k i m y a .
L â b o r a t u v a r ç a l ı ş m a s ı :
Kalitatif analiz. H a c i m s e l ve e n s t r ü m e n - tal analiz.
5 — Kimyasal proseslerin prensipleri (Ağır- lık: P r o s e s I; Dizayn I)
Sınai s t o i k i o m e t r i . K ü t l e dengesinin p r e n sipleri. Üçgen d i y a g r a m ı n e k s t r a k s i y o n a ve a y n m s a l d a m ı t m a y a u y g u l a n m a s ı ; Lever ku ralının ispatı. Birinci k a n u n u n kararlı akış p r o s e s l e r i n e t a t b i k a t ı ; e n e r j i dengelerinin pren- sipleri. E n t a l p i ve ısı kapasitesi tablo ve gra fiklerinin kullanılışı, t e r m o k i m y a d o k ü m a n l a n v.s. Entalpi-terkip d i y a g r a m ı üzerinde Le- ver kuralı ve uygulanışı.
Bu d e r s süresince çeşitli s a h a l a r d a k i sınai kimyasal p r o s e s l e r ö r n e k o l a r a k tartışılmalı- dır.
6. Malzeme Bilgisi (Ağırlık Pro:.es I; Dizavn
2)
, Atomik yapı ve elementler; m e t a l l e r ve a m e t a l l e r . E l e m e n t l e r i n kristallikleri; metal kristaller. Kristal m a l z e m e n i n özellikleri. (Tek kristalin davranışı, kristaldeki k u s u r l a r ) Kris- tallik ve m e k a n i k özellikler a r a s ı n d a k i bağın tı; ( d e f o r m a s y o n ve k ı n l m a n ı n m e k a n i z m a l a n ) ; yerinden o y n a t m a . Metallerin plâstik ve kini- ğin davranışları.
K a t ı l a ş m a ve s o ğ u m a n ı n yapısal yönü; ka- tı eriyikleri; (intermetalik bileşikler; utektik- ler.) Katı faz d ö n ü ş m e l e r i . Alaşımlar. (Çelikle-
rin sertleştirilmesi; ısı m u a m e l e s i , ç ö k e l t m e sertleştirilmesi.)
Amorf malzeme. Ametallerin yapısı ve fi- ziksel özellikleri. C a m l a r . ( S e r a m i k . Plâstik ve lâstikler. (Çimento, grafit. Yapıştırıcılar ve ya- p ı ş t ı r m a . )
Korrozyonun elektro-kimyasal teorisi. K o r
rozyon türleri. (Yüksek sıcaklık oksitlenmesi, yapı, çevre ve gerilmenin etkileri.) Korrozyon k o n t r o l ü m e t o d l a r ı . (Dizayn; k o n s t r ü k s i y o n malzemesini ve çevreyi değiştirme, katodik ve anodik k o r u m a ; m e t a l i k ve diğer k o r u y u c u kap*
lamalar. K o r r o z y o n testi.)
( K o n s t r ü k s i y o n m a l z e m e s i n i n imalâtı. Dök- m e ve d ö v m e m a l z e m e n i n özellikleri. Metalik kaynak; k a y n a k teknikleri. Plâstiklerin imalâtı.
Kcmıpozit m a l z e m e n i n kullanılışı.)
Mühendislik m a l z e m e s i n i n teknik ve eko- n o m i k seçimi; d ü ş ü n ü l m e s i gereken f a k t ö r l e r .
T a t b i k a t ve f i l m l e r :
Metal ve a m e t a l l e r i n d ö k ü m ü , kaynağı, ke- silişi ve işlenişi.
LâboratUvar çalışması ;
M i k r o s k o p i k n ü m u n e l e r i n hazırlanışı. Mik- r o s k o p u n kullanılışı. Malzemenin sertlik testi, ısı m u a m e l e s i , s e r t l e ş t i r m e ve t a v l a m a .
7. P r o s e s f a b r i k a l a r ı n ı n dizaynı ve konst- r ü k s l y o n u (Ağırlık: P r o s e s 1; Dizayn 4)
Gerilme ve zorlama-strain-nın tarifi; elâs- tik k a t s a y ı l a r ve a r a l a r ı n d a k i bağıntı. Geril- m e ve z o r l a m a analizleri; M o h r ç e m b e r i ; baş- lıca gerilme ve z o r l a m a l a r ; z o r l a m a enerjisi, ( t d c a l plâstik katıların teorisi, m e k a n i k test.) Y o r u l m a ve kripe giriş.
Eğilme ve b u r u l m a n ı n b a s i t teorisi İnce silindirler ve b a s ı n ç k a z a n l a r ı n ı n teorisi; (ka- lın duvarlı, çok-duvariı ve şerit sarılı silindir- ler ve basınç k a z a n ç l a r ı teorisine giriş.)
(Isısal gerilmeler, örneğin ısı eşanjörlerin- de; k o m p o z i t s i s t e m l e r d e ısısal gerilim) Kaynak edilmiş b a ğ l a n t ı l a r ı n m u k a v e m e t i .
(Hız ve ivme d i y a g r a m l a r ı , basit h a r m o n i k t i t r e ş i m ; s ö n ü m l ü ve z o r u n l u titreşimler.)
(Dönen sistemlerin statik ve d i n a m i k den- gelenişi. P r a t i k ö r n e k l e r : karıştırıcı d i y a z m n d a kritik hızın tespiti gibi.)
O p t i m u m dizayn için f a k t ö r l e r i n inceleni- şi. Tipik p r o s e s cihazı p a r ç a l a r ı n ı n imalât me- todları Dizayn k o d l a r ı n a ve s p e f i k a s y o n l a r ı n a giriş.
T a t b i k a t ve filmler : İ m a l â t m e t o d l a n n ı n tasviri.
L â b o r u t u v a r ç a l ı ş m a s ı ;
Çekme, b u r u l m a ve ç a r p m a testleri. Kay- naklı bağlantılarla testler.
8. Teknik r e s i m : (Ağırlık: P r o s e s 1. Dizayn
3)
G r a f i k c giriş: i z d ü ş ü m ü n ü n prensipleri. Bi- rinci ve ü ç ü n c ü a ç ı d a n bir çok modellerin (ör- neğin f l a n j l ı b o r u , çatal b o r u , s a l m a s t r a kutu- su v.s.) i z d ü ş ü m ü n e ait çizimler. S t a r d a r t çi- zim kuralları. İ z o m e t r i k i z d ü ş ü m ü n prensiple- ri.
Mühendislik çizimlerinin y o r u m u , örneğin tipik k i m y a f a b r i k a s ı p a r ç a l a r ı n ı n ölçekli re- simlerinden perspektif k r o k i l e r çizerek. Akış ş e m a l a r ı n ı n ve çizgi d i y a g r a m l a r ı n ı n hazırlanı- şı h a k k ı n d a a ç ı k l a m a l a r .
9. Uygulamalı E l e k t r i k (Ağırlık: Proses 1,) Kuvvetli akımı veya Elektroniği ihtiva eder;
Dizayn 2, h e m kuvvetli a k ı m ı h e m d e Elekt- rotekniği içine alır.
E l e k t r o s t a t i ğ i n temel teorisi ve elektro- m a n y e t i z m . ö n e m l i d o ğ r u a k ı m cihazları. Ba- sit d o ğ r u a k ı m devrelerinin özellikleri. Akım taşıyan b i r iletken üzerindeki kuvvet; elektro- m a n y e t i k indüksiyon; kapasite. Tek ve ü ç fazlı alternatif a k ı m devrelerinin güç karak- teristikleri. Basit alternatif a k ı m devrelerinin özellikleri. Güç katsayısının düzeltilmesi.
Kuvvetli a k ı m :
Doğru a k ı m j e n e r a t ö r l e r i n i n prensipleri ve başlıca alternatif a k ı m m o t o r çeşitleri. Doğ- ru akım ve alternatif akım motorlarının kont- rolü ve verimi. T r a n s f o r m a t ö r ve redresörlerin prensipleri.
E l e k t r o n i k i.
Başlıca alternatif a k ı m cihazlarının pren- sipleri: t r a n s f o r m a t ö r , r e d r e s ö r , tranzistörler, katod-ışınlan osiloskopu. Fonksiyonal devrele- rin teorisi ve özellikleri, örneğin redresör, filt- re, o s i l a t ö r ve a m p l i f a k a t ö r . Kimyasal proses- lerdcki değişkenlerin ölçülmesinde ve kontro- lünde kullanılan devreler.
L â b o r a t u v a r çalışması s
Çeşitli cihaz, m a k i n e ve b a s i t elektronik devrelerle t e c r ü b e k a z a n d ı r m a k için çeşitli de- n e m e l e r .
10. Akışkanlar mekaniği, ısı ve k ü t l e t r a n s f e r i (Ağırlık: P r o s e s 6; Dizayn 6)
Akışkanlar m e k a n i ğ i :
Akışkanların özellikleri - sıcaklık, basınç, iç e n e r j i , e n t r o p i . Akışkanların türleri - sıkış- tırılamaz sıvı, sıkıştırılabilir (ideâl gaz vc ideallikten s a p m a ) . Nevvtonian ve Newtonian o l m a y a n akışlanlar.
S ı k ı ş t ı n l a m a z ve sıkıştırılabilir a k ı ş k a n l a r için m a t e r y a l , m o m e n t ve e n e r j i dengeleri. Gir- d a p hareketi. Yüzeylerin ü z e r i n d e n ve borular- d a n akış. Akışın genel d u r u m u . Akış çeşitleri - Reynolds sayısı. Navier-Stokes denklemleri. Sı- kıştırılabilir ve s ı k ı ş t ı n l a m a z a k ı ş k a n l a n n bo- r u l a r d a k i a k ı ş l a r ı n a ait b a s ı n ç - d ü ş ü ş ü ilişki- leri. Dairesel o l m a y a n k ı s ı m l a r d a n ve b o r u b a ğ l a m a p a r ç a l a n n d a n akış. P o m p a l a n n güç ih- t i y a ç t a n . Açık k a n a l l a r d a k i akış.
Statik ve d i n a m i k basıncın öl;ülmesi. Akım verdisinin ölçülmesi - Pitot t ü p ü , o r i f i s m c t r e , Venturi ölçüleri, r o t a m e t r e . Sıkıştırılabilir akışkanları için m a k s i m u m akış koşulları.
Sıvı pompaları-pistonlu, dönerli, s a n t r i f ü j - lü ve koç t u l u m b a s ı . Gaz p o m p a l a n - sıkıştır- m a için gereken e n e r j i .
Sınır t a b a k a l a r ı . M o m e n t denklemi. Sınır t a b a k a s ı n ı n kalınlığının h e s a p l a n m a s ı ve a k ı m çizgilerinin k a y m a gerilimi. Tedirgin (türbu- lant) sınır t a b a k a l a n . K a t m a n l ı (laminer) alt t a b a k a . B o r u l a r d a k i a k ı ş t a giriş d u r u m u .
T a m a m e n gelişmiş akrm k a v r a m ı . Üniver- sal hız profili. Yüzey p ü r ü z l ü ğ ü n ü n etkisi.
Isı t r a n s f e r i :
İletim, konveksiyon ve ışıma proseslerinin tabiatı. Isı-transferi katsayısı. Alanı ve özellik- leri sıcaklıkla değişen m a t e r y a l l e r d e k i iletim.
Kararsız d u r u m iletimi. Basit h a l l e r için denk- lemlerin ç ö z ü m ü . S c h m i d t m e t o d u . î ç t e n ısı kaynaklı s i s t e m d e sıcaklık dağılımı.
Konveksiyonla ısı t r a n s f e r i n i n boyutsal analizi. B o r u ve b o r u d e m e t l e r i n i n içinde ve dışındaki z o r u n l u konveksiyon. S i s t e m geo- metrisinin etkisi. Isısal sınır t a b a k a l a n ve düz yüzey ve b o r u l a r için ısı t r a n s f e r i h ı z l a n n ı n hesaplanışı. Reynolds benzeşimi, j-faktörleri.
I ş ı m a : Kirchoff ve S t e f a n k a n u n l a r ı . Geo- m e t r i k f a k t ö r l e r . Kitleler a r a s ı n d a k i net ısı değişmesi. Çok katlı y a n s ı m a ve net ışıma me- t o d l a n . G a z l a r d a n ışıma.
B u h a r l a r ı n y o ğ u n l a ş m a s ı n d a k i ısı transfe- r i - N u s s e l t d e n k l e m i . Filmlerde b u h a r hızının ve tedirgenliğin etkileri. Damlacık yoğunlaş- m a s ı .Yoğunlaşmaya gazların etkisi.
K a y n a y a n sıvılarda ısı t r a n s f e r i - ısı trans- feri prosesinin tabiatı. K a y n a m a n ı n çeşitleri ve k o ş u l l a n n t r a n s f e r katsayısı ve ısı akışı üze- rindeki etkisi.
Isı e ş a n j ö r l e r i - tek v e çok çeşitli ısı eşan- j ö r l e r i n d e o r t a l a m a sıcaklık farkı. Isı t r a n s f e r i k a t s a y ı l a n n ı n h e s a p l a n m a s ı Dizaynda optimi- zasyon. Kanadlı b o r u l a r . K a p l a m a - ısı kaybı hızının h e s a p l a n m a s ı ; e k o n o m i k kalınlık.
K ü t l e t r a n s f e r i :
Molekül ve çevrinti (eddy) t r a n s f e r i . Fick k a n u n u , ve gazlarda vc sıvılarda molekül yayı- lımı. D u r g u n gazdan e ş m o l e k ü l l ü yayılım ve karşı -yayılım. Maxwell k a n u n u . Yayılım gü- c ü n ü n ölçülmesi ve h e s a p l a n m a s ı .
Faz s ı n ı r ı n d a n geçen kütle t r a n s f e r i . Çift- film, p e n e t r a s y o n ve film - p e n e t r a s y o n model- leri. K ü t l e t r a n s f e r i k a t s a y ı l a r ı n ı n b u modeller- le hesaplanışı.
T o p l a m t r a n s f e r katsayıları. T r a n s f e r bi- rimleri.
K ü t l e t r a n s f e r i için Reynolds benzeşimi.
j-faktörleri. Düz yüzeylerden vc d a m l a l a r d a n kütle t r a n s f e r i .
Gazların n e m l e n d i r i l m c s i - nemlilik diyag- r a m l a n n ı n kullanılışı. Adyabatik doygunluk vc yaş u ç ş a r t l a n . S u ve gaz a r a s ı n d a k i t e r s akış- lı t e m a s . S u d a n b a ş k a sıvılarla gaz a r a s ı n d a k i t e m a s .
11. Akışkanlar ve tanecik m e k a n i ğ i {Ağır- lık: P r o s e s 3; Dizayn 3)
Dolgulu k o l o n l a r d a n akış :
C a r m a n - kozneny deriklemi. K a t m a n l ı ve tedirgin a k ı m . Fazlar a r a s ı n d a t e m a s y a r a t a n dolgulu kolonlar. Basınç d ü ş ü ş ü , t a ş ı r m a ve y ü k l e m e hızının h e s a p l a n m a s ı .
F l l t r a s y o n ı
Filtre t a b a k a s ı n d a n ve f i l t r e o r t a m ı n d a n akış teorisinin genel prensipleri. C i h a z l a n n se- çimi. Filtre tabakasının yıkanışı ve kurtulu- şu.
S a n t r i f ü j m e t o d l a n :
Dönen a k ı ş k a n ı n k a r a k t e r i s t i k l e r i . Çöktür- m e ile a y ı r m a n ı n prensipleri, s a n t r i f ü j d e du- r u l t m a vc filtrasyon. Mevcut m a k i n a l a r ı n sı- n ı f l a n d ı n l m a s ı .
Tanecik m e k a n i ğ i :
Tek taneciğin ve d a m l a n ı n b i r a k ı ş k a n içer- sindeki h a r e k e t i n e ait k a n u n l a r . T e r m i n a l dü- ş ü ş h ı z l a n . Tanecik k o n s a n t r a s y o n u n u n çökel- m e hızı üzerindeki etkisi. Sınai k o y u l t u c u l a n n kullanılışı.
Fluldlzasyon:
Akışkan h a l e getirilmiş y a t a k l a r d a k i (Flui- dised beds) genel özellikler ve a k ı m modelleri.
K a b a r c ı k l a n n d a v r a n ı m ı . Bu y a t a k l a r d a k i ısı ve kütle iletimi ve kimyasal reaksiyon.
T a ş ı m a ı
P h ö m a t i k ve hidrolik t a ş ı m a n ı n genel pren- sipleri. Nevvton o l m a y a n s ü s p a n s i y o n l a n n akışı.
32
Taneciklerin akışkanlardan ayırımı:
Yer çekimli, s a n t r i f ü j l ü ve elektrostatik çöküntüler.
Boyut redüksiyonu ;
Katıların kırılışım ve boyut dağılımını ayarlayan faktörler. Cihazın seçimi. Sıvıların atomizasyonu.
Tanecik ayırımı:
Tanecikleri boyut, şekil, yoğunluk ve yü- zey özelliklerine güre ayırım metodları.
Karıştırma :
Akışkanlarda ve katılarda karıştırmanın prensipleri. Güç ihtiyacı ve cihazın seçimi.
12. Yakıtlar, yanma ve güç termodinamiği (Ağırlık: Proses 3; Dizyan 6)
Dünyanın e n e r j i ihtiyacı. Yakıt rezervleri.
Nükleer enerji. Buhar enerjisi fabrikası ve yardımcı cihazlar. Buhar kazanı ve fırını di- zaynı; hava ve yakıt temini ve ayarlanması.
Katı yakıtlar. Odun, t u r p ve linyit kömürü.
K ö m ü r ü n analizi ve sınıflandırılması. Kokun imalâtı vc özellikleri.
Sıvı yakıtlar. Petrolün ve şeyi yağının kı- saca dağılımı ve rafine edilmesi. Yağların fi- ziksel ve kimyasal testleri. Yağ yakıcıları.
Gaz yakıtları. Sıvı ve katı yakıtların gaz haline getirilmesi. Tabii gazlar, rafineri gaz- l a n ve sıvılaştırılmış petrol gazları. Gaz anali- zi.
Atom enerjisi. Çekirdek birleşmesi vc bö- lünmesi. Zincir reaksiyonları. Kritik kütle. Re- aktörlerin çeşitleri ve kontrol metodları. Nük- leer enerji istasyonları.
Yanma. Stoikometri; hava ihtiyacı, giren havayla eksoz gazları arasındaki bağıntı. Re- aksiyon ısı; kalori değeri. Kalorimetreler. Kü- kürt ihtiva eden yakıtlarla hesaplar.
Alev olaylan. Alevlerin mekaniği, kinetiği, termodinamiği. Adyabatik alev sıcaklığı.
Buharın özellikleri. Termodinamik fonksi yonların ve bağıntılarının revizyonu. Tersinir çevrimlerin termodinamik diyagramları ve çev- rim veriminin hesaplanması. B u h a r tablolan- nın kullanılışı. Gazların ve buharların basınç - hacim-sıcaklık b a ğ m t ı l a n .
Carnot ve Rankine çevrimleri. Hakiki ter- mik santral b u h a r çevrimi. Rankine verimini arttırabilen metodlar.
(Lülelerde genişleme. Bir orifisten maksi- m u m boşalma. Kritik basınç oranı. Mach sa- yısı. Lüle profili ve dizaynı .Aşırı doygunluk.)
Buhar türbini. Çarpmalı vc tepkimeli tür- binler. Hız d i y a g r a m l a n . Buhar türbinin çalış- ması, k a d e m e verimliliği, toplama ısı düşüşü, yeniden ısıtma faktörü, toplam ısısal verim.
Güç ve proses için buhar. Karşı basınç türbini, karakteristikleri ve kullanılış sahası.
Hava kompresörleri, Pistonlu kompresör-
ler, tek ve çok kademeliler; hacımsal verim, ara soğutması.( H a v a - S t a n d a r d çevrimi. Otto, dizel, ya- rı-dizel vc Joule çevrimleri.)
îçten yanmalı makinalar. K a n ş ı m hazır- lanışı, ateşleme ve kıvılcımla ateşlemede ve sıkıştırma ateşlemesinde alev yayılması.
Soğutma, soğutucuların arzu edilen özellik- leri. B u h a r sıkıştırma sistemleri; tek ve çok kademeli genişleme ve sıkıştırma. Isı pompası uygulamalan. Gazların sıvılaştınlması.
Lâboratuvar çalışması ;
K ö m ü r analizi. Kömürün, yağın ve gazın kalorifik değerlerinin tayini. Bir yağın alev noktasının tayini.
Buhar kazanı tecrübcsi, boğma kalorimet- resi, hava kompresörüyle deneyler, b u h a r tür- bini, içten yanmalı makinalar ve soğutucuyla çeşitli denemeler.
13. Matematik I (Ağırlık: Proses 4; Dizyan 4)
Limit, özellikle l'Hospital kaidesi; seriler, hiperbolik fonksiyonlar; integrasyon teknikle- ri; uygulamalı belirli integraller, karmaşık nicelikler; eğrilerin eğrilikleri. Tam diffaren- siyelin manâsı vc kısmi türev; termodinami- ğe uygulamalar.
Grafik metodları. nomogramların kullanı- lışı, log-log bölümlü kâğıt, üçgenel diyagram- lar ve Levcr kuralı. Boyutsal analiz. Sayısal diffarensiyel ve integrasyon; Simpson kuralı;
denklemlerin sayısal çözümü: Newton metodu.
'Birinci ve ikinci dereceden âdi diferansi- yel denklemler. Sabit katsayılı lineer diffaren- siyel denklemler. Sınır şartları; genel çözüm metodları. Tekrarlanmış ve karmaşık kökler.
Sağ tarafı bağımsız değişkenin bir fonksivonıt olan lineer difarensiyel denklemler, özel integ- rallerin muayene, kararlaştırılmış katsayılar ve o p e r a t ö r metodlarıyla bulunuşu.
Kimya mühendisliği problemleri için dif- farensiyel denklemlerin formulasyonu, örne- ğin kimyasal reaksiyonlu yayılma, teldeki ısı iletimi, kademeli kazan serisinden akan suyun otomatik kontrolü,
25
14. Matematik II (Ağırlık: Proses; Dizyan 3) istatistik metodlarının kullanılışı; deney- sel d o k ü m a n l a r ı n temsili; olasılık kanunları.
Averaj değerler ve değişmeler: tek gelişigü- zel değişken: iki gelişigüzel değişkenin toplamı ve çarpımı: lineer kombinezon, iki gelişigüzel değişkenin keyfi fonksiyonu, ö r n e k paramet-
reler, averaj ve örnek ortalamasının değişimi;
örnek değişiminin ortalaması. Momentler ve moment üreten fonksiyonlar. Normal dağılım;
parametreler ve örnekler; n o r m a l değişkenle- rin Lineer kombinezonu, Çift terimli ve çok te- rimli dağılımlar. Poisson dağılımı, (2) dağılımı, t-dağılımı, F-dağılımı. Regresyon analizi. Deği- şim analizine ve deney dizaynına giriş. İstatis- tik metodlarının kimya mühendisliği problem- lerine uygulanışı.
Karmaşık değişkenin elemanter fonksiyonla- rı; toplama, ç a r p m a . Karmaşık düzlemde vek- törler, kutupsal gösterim; üstsel gösterim; kar- maşık trigonometrik fonksiyonlar.
Birinci ve ikinci dereceden âdi diffarensiyel denklemlere devam. Uygulamalar, örneğin oto- matik kontrollü bir fabrikanın stabilite kri- terinin bulunuşu.
Vektör metodlarına giriş; birim vektörler;
vektörlerin skaler çarpımı; vektörel çarpımı.
Vektörlerin integrasyonu ve türevi. Kimya mü- hendisliğinden örnekler; sıcaklık ve hız dağı- lımı. Grad ve div'in tanımı; yayılım ve akış-
kanlar mekaniğine uygulanması. Rotasyon'un (Curl) tanımı, akışkanlar mekaniğine uygu- lanışı.Vektöre! terimlerle Fick yayılım kanu- nu; çeşitli kord.inat sistemlerine göre yazılı- şı.
Sayısal makineler için k o m p ü t e r program- lanmasına giriş; basit sayısal hesaplarla uy- gulamalar. M ü m k ü n s e öğrenciler kendi prog- ramlarını k o m p ü t e r d e kendileri denemelidir- ler.
15. Matematik III (Ağırlık: Proses 3; Di- zayn 3)
Yayılım, ısı iletimi v.s. için kısmi diffa- rensiyel denklemlerin çözümü; iki fonksiyonun çarpımını kullanarak değişkenlerin ayrılışı me- todu; sınır koşullarının önemi. Kısmi diffa- rensiyel denklemleri çözmek için Fourier seri- lerine giriş. Tek boyutsal, iki boyutsal ve ka- rarsız ısı iletimine uygulamalar. Sonsuz sis- temler için metodiara giriş: İntegral işareti al- tnda türev ve integral çözümlerine uygulanı- şı.
Diffarensiyel denklemlerin çözümü için sa- yısal metodlar; Taylor serileri; Runga- Kutta metodu. Sayısal çözümlerle analitik çözümlerin karşılaştırılması. Sayjsal çözümlerde sınır şartlarının önemi. Eğer k o m p ü t e r yoksa elle
yapılabilinecek analiz metodları; örneğin re- laksasyon metodu, öğretilmelidir.
'Kompüter p r o g r a m l a n m a s ı n a devam. Ano- log ve sayısal makinelerle diffarensiyel denk- lem çözümü.
Optimizasyon; birden fazla değişkenli fonk-
siyonların maksimum ve minimum değerleri.
Lagrange metodu, uygulamalar. En dik alçalış metodu. Lineer p r o g r a m l a m a .
Optimizasyon problemlerinde kompüterin kullanılışı. Diğer k o m p ü t e r p r o g r a m l a m a uy- gulamaları, örneğin çok komponentli d a m ı t m a klonlarının dizaynında.
16. Ayırım prosesleri (Ağırlık: Proses 3, Dizayn 3)
Damıtma, gaz absorpsiyonu, katı-sıvı ekst- raksiyonu ve sıvı-sıvı ekstraksiyonuyla ters • akım proseslerinin genel prensipleri.
K a t ı - s ı v ı ekstrakslyonu:
Katıların sıvılarda çözülmesi. Katıların ters akışla yıkanışı.
D a m ı t m a ı
ideal ve ideal olmayan karışımların ikili damıtılması. Sürekli ve parti, parti (bateh) d a m ı t m a . Geri akış oranının önemi. Raflı (pla- te) klonlar-verimi, basınç kaybı ve stabilitesi.
T r a n s f e r birimleri. Eşit olmayan molar gizli ısılarının etkisi. Çok-komponetli damıtım.
Gaz absorpsiyonu :
Dolgulu ve raflı kolonlar için hesaplar. Püs- k ü r t m e kuleleri. Isı ayrılışının ve kimyasal reaksiyonların etkileri. Cihazlar.
Sıvı - Sıvı ekstrakslyonu :
Sürekli kolonlar ve karıştıncı-çöktürücü ci- hazı. T r a n s f e r katsayılarının hesaplanışı.
Buharlaştırma:
Tek ve çok etkili operasyonunun prensiple ri. Buharlaştırıcılarda ısı transferi katsayıları Buharın yeniden yüklenişi.
Kristalleşme :
Kristal b ü y ü m e hızını ve çekirdeklenmeyi yöneten faktörler. Kontrollü kristal büyümesi.
Prensiplerin cihaz dizaynına uygulanışı.
K u r u m a :
Katı malzemeden buharlaşım hızına etki eden faktörler. Gözenekli malzemedeki nem hareketi. Sınai cihazların kullanılışı. Püskürt- me ve d o n m a k u r u t m a s ı .
(17.Klmya endüstrisi (Yapısı, ekonomik ve hukuki yönleri) (Ağırlık: Proses 1; Dizayn 1)
Uygun öğretim elemanlarının elde edilişi- ne göre aşağıdakilerin bazıları veya hepsi.
Sınai e k o n o m i n i n temelleri, tipik b i r şir- ketin h e s a p cetveli; k a p i t a l ve ü r e t i m maliyet- leri; k a p i t a l d e k i gelir, sınai proseslerin ekono- m i k o l u n u r l u ğ u . M u h a s e b e ve mali kontrol.
İngiltede'deki k i m y a e n d ü s t r i s i n i n yapısı;
yeri; b ö l ü m l e r i - a ğ ı r ve küçük, a n o r g a n i k ve o r g a n i k v.s.; h a m m a d d e l e r i ; ticarî o r g a n l a r ı . A r a ş t ı r m a ve geliştirme. İşçi s e n d i k a l a r ı ve iş- veren dernekleri. Yasalar; ş i r k e t l e r h u k u k u ; e m n i y e t kuralları; P a t e n t h u k u k u .
18. K i m y a s a l kinetik, t e r m o d i n a m i k ve r e a k t ö r dizyaııı (Ağırlık: P r o s e s 5; Dızyan 3)
T e r m o d i n a m i k d o k ü m a n l a r ı n deneysel tes- piti. Yüksek-basınç gaz reaksiyonları gibi ideal o l m a y a n sistemleri d e içine alan reaksiyon dengeleri h e s a p l a n . Denge r e a k s i y o n u mahsul- leri ve sıcaklık, b a s ı n ç ve terkiple değişimle- ri. Faz k u r a l ı n ı n reaktif ve reaktif o l m a y a n k o m p o n e n t l e r için ispatı. Tek ve çok kompo- netli s i s t e m l e r d e faz dengeleri. ( L a m b d o ge- çişimi). Gibbs-Duhem d e n k l e m i n i n uygulanışı.
B u h a r - s ı v ı dengeleri için a m p i r i k k o r r e l a s y o n (Düzgün çözeltiler. î d e a l ve ideal o l m a y a n çö- zeltilerde reaksiyon dengesi. Elektrolitler. Ad- s o r p s i y o n termodinamiği.)
Limitleyen f a k t ö r l e r o l a r a k dengeler ve hız- lar a r a s ı n d a k i a y ı r ı m a ait örnekler, (örnek- lerle reaksiyon m e k a n i z m a l a n ) . Hız - limitleyen s a f h a k a v r a m ı . (Sıcaklığın r e k a b e t halindeki p r o s e s l e r (örneğin yayılım ve reaksiyon) üze- rindeki nısbi etkisi. Kimyasal kinetik üzerin- deki t e r m o d i n a m i k k ı s ı t l a m a . Geçişim duru- m u teorisi.)
Borusal r e a k t ö r l e r . Eşsıcaklık ve adyaba- tik ş a r t l a r d a e l e m a n t e r dizayn d e n k l e m i n i n
«plug» akışına g ö r e ç ö z ü m ü . («Plug» akışından enine sıcaklık gradyenleri, enine ve b o y u n a ya- yılım ve enine hız gradyenleri dolayısıyla sap- m a l a r . Bu f a k t ö r l e r i göze alan b o r u s a l reak- t ö r dizaynı.)
Sürekli karıştırılan - k a z a n r e a k t ö r l e r i . Mü- k e m m e l k a r ı ş m a farazasıyla dizayn denklem- leri. Gerekli r e a k t ö r h a c m ı y l a m u k a y e s e s i .
Akışkan hale getirilmiş ve sıvı-katı karışı- mı {slurry) r e a k t ö r l e r e uygulanışı.
( R e a k t ö r seçimine etki eden f a k t ö r l e r ; Aşa- ğılama, polimerizasyon ve h e m - z a m a n (simul- taneous) r e a k s i y o n l a n . Ani ve t o p l a m reaksi- yon mahsulleri.)
Optimizasyon: Çıkış ve m a h s û l problem- leri.
19. Kataliz teorisi (Ağırlık: P r o s e s 1; Di- zayn 0)
G a z l a r d a ve sıvılardaki h o m o j e n kataliz. Ba- zı ö r n e k l e r . H e t e r o j e n kataliz; fiziksel adsorp- siyon ve k i m y a s a l a d s o r p s i y o n ; katı katalizlerin tabiatı; aktif merkezler; yarı ileticiler ve kata- lizlerin e l e k t r o n i k yapılarının rolü; m a n y e t i z m a ve kataliz. Yüzey k a r m a ş ı k l a r ı . Tipik katalitik r e a k s i y o n l a n n kinetiği.
Katı katalizlerin hazırlanışı; taşıyıcılar ve geliştiriciler ( p r o m o t e r s ) . kataliz bozulması.
Yüzey alanının ölçülmesi. Gözenekliğin etkisi.
Yayılma ve reaksiyon konrollü r e j i m l e r . Verim- lilik f a k t ö r ü ve Thiele m o d ü l ü . Katalizlerin se- çiciliği.
20. Sınai r e a k s i y o n l a n n m e k a n i z m a s ı ve teknolojisi (Ağırlık: Proses 4; Dizayn 0)
Aşağıdaki g r u p l a r d a n seçilmiş reaksiyon- ların (a) reaksiyon m e k a n i z m a s ı ve kinetiği, (b) m e v c u t h a m m a d d e ve ekonomisi, (c) ge- rekli reaksiyon k o ş u l l a n , (d) katalizin seçicili- ği, (e) r e a k t ö r seçimi ve dizaynı ve (f) reaktö- r ü n diğer ünitelerle integrasyonu açısından in- celenişi.
Polimerizasyon; s e r b e s t r a d i k a l ve ionik po- limerizasyon, poli - k o n d e n s a s y o n ; Ziegler ve N a t t a ' n i n çalışmaları. Molekül ağırlığı dağılı- mını etkileyen f a k t ö r l e r . Dağılım ve polimer yapısının m e k a n i k özellikler üzerindeki etkisi, ö z e l gayeler için p o l i m e r yapımı. Polimerlerin fiziksel prosesleri.
H i d r o j e n l e m e ; d o y m a m ı ş bileşikler, azot bi- leşikleri, gliseridler. Seçimli h i d r o j e n l e m e . Hid- r o j e n l e m e . H i d r o d e s ü l f ü r i z a s y o n . Hidrodenit- rojenizasyon.
H i d r o k a r b o n çevirim reaksiyonları: alkili- zasyon, k r a k i n g v.s.
O k s i t l e m e prosesleri: Amonyakın, k a r b o n m o n o k s i t i n , k ü k ü r t dioksitin v.s. oksitlenişi.
Sentezler: Amonyak, metil alkol, Fischer- T r o p s c h , OXO reaksiyonları.
Dehidrasyon, h i d r a s y o n ve hidroliz; etile- nin h i d r a s y o n u .
Diğer o r g a n i k reaksiyon g r u p l a r ı : nitras- yon, h a l o j e n l e m e , a m i n a s y o n , sülfonasyon, es- t e r l e ş m e v.s.
Biokimyasal p r o s e s l e r : f e r m e n t a s y o n , ma- ya, üretimi, penisilin v.s.
K i m y a teknolojisi l â b o r a t u v a n :
Katalizler üzerine çalışmalar; h a z ı r l a m a ve t e k r a r elde e t m e ; a d s o r p s i y o n izotermlerinin ölçülmesi; yüzey a l a n l a r ı n ı n ısı ile muamele- den ö n c e v e s o n r a ölçülmesi, kataliz aktifliği ve seçiciliğinin ölçülmesi, z e h i r l e n m e n i n etkisi
10
v.s. Kataliz taneciklerinin ezilme direnmesi ve gözenekliğe bağıntısı; kataliz yataklarındaki basınç kaybı-tanecik büyüklüğü bağıntısı.
Üzerinde d a h a s o n r a «Kimya mühendisliği dizayn problemi» yapılacak b i r r e a k s i y o n u n deneysel incelenmesi.
21. Proses kontrolü (Ağırlık: Proses 2; Di- zayn 2)
İ l e r i - b e s l e m e (feed - forvvard) ve geri - bes- leme (fecd - backvvard) k o n t r o l sistemleri ara- sındaki f a r k a giriş. P r o s e s s t a t i k ve dinami- ğinin ö n e m i .
«Toplu - kapasite» proseslerinin d i n a m i k k a r a k t e r i s t i k l e r i n i veren m a t e m a t i k denklem- lerinin elde edilşi ve ç ö z ü m ü .
1,2 ve 3 terimli k o n t r o l cihazlarının t a n ı m ı ve uygulamaları.
K o n t r o l koşullarının o p t i m a l olabilmesi için ileri s ü r ü l e n k o n t r o l a m a ç l a r ı .
Adım b o z u l m a s ı n a {step d i s t u r b a n c e ) çevre cevabı (loop r e s p o n s e ) elde e t m e k için blok-di- y a g r a m l a r ı n ı ve t r a n s f e r fonksiyonlarını kul- l a n a r a k geribesleme k o n t r o l teorisine giriş.
F r e k a n s k a r a k t e r i s t i ğ i m e t o d u .
Anolog k o m p ü t e r l e r i n basit k o n t r o l sistem- lerinin çözümlerini b u l m a k t a kullanılışı.
Karışık p r o s e s l e r d e o t o m a t i k k o n t r o l uy- gulanışına giriş, ö r n e ğ i n d a m ı t m a kolonlarının k o n t r o l ü n d e olduğu gibi çeşitli k o n t r o l çevrem- leri arasında birbirine etkinin mümkün oldu- ğu z a m a n l a r .
22. K i m y a mtihend's'lğl dizayn p r o b l e m i (Ağırlık: P r o s e s 6; Dizayn 6)
Bir p r o s e s i n incelenmesini, ısı v e k ü t l e dengelerinin hazırlanışını içine alan kısa b i r dizayn problemi. Akım çizelgeleri ve çizimler:
F a b r i k a n ı n b i r ünitenin m e k a n i k dizaynı. (So- n u n c u s u yalnız Dizayn a l t e r n a t i f i içindir.)
Dizayn p r o b l e m i n i n a m a c ı çeşitli k o n u l a r a r a s ı n d a b i r bağıntı k u r m a k vc öğrenciye Üni- versitedeki son altı ay içersinde k i m y a m ü h e n - disliğini ahenkli o l a r a k g ö s t e r m e k t i r .
23. K i m y a mühendisliği l â b o r a t u v a n : İki çeşit l â b o r a t u v a r d ü ş ü n ü l m e l i d i r . Bi-
rincisi fizikokimya l â b o r a t u v a r l a r ı n a benzeme- li ve k ü ç ü k ç a p t a aletlerle buhar-sıvı dengeleri, kütle t r a n s f e r i katsayıları, kimyasal reaksiyon- ların kinetiği, ç ö k t ü r m e ç a l ı ş m a l a n , fiziksel katsayıların tespiti v.s. gibi d e n e m e l e r yapıl- malıdır.
İkinci l â b o r a t u v a r (1) Tanecik mekaniği - örneğin e z m e ve ö ğ ü t m e , b o y u t ayırımı ve filt- r a s y o n cihazları v.s., (2) Akışkanlar m e k a n i ğ i - b o r u l a r d a s ü r t ü n m e kayıplarının ölçülmesi, a k ı ş k a n nakli ve ölçülmesi, k a r ı ş m a v.s., (3) Isı transferl-ısı t r a n s f e r i katsayılarının elde e- dilmesi, b u h a r l a ş t ı r ı c ı l a r ı n işleyişi v.s., {4) Küt- le iletimi - d a m ı t m a , a b s o r p s i y o n , katı sıvı ekst- raksiyonu, n e m l e n d i r m e ve k r i s t a l l e ş m e cihaz- ları v.s. için çeşitli pilot tesisleri ihtiva etme- lidir.
H e r d e n e m e n i n nicel (quantitative) b i r özelliği b u l u n m a s ı n a ö n e m verilmelidir. Nitel (qulitatlve) d e n e m e l e r d e r s l e r d e gösterilmeli- dir.
H e r deney öğrenciye b i r p r o j e şeklinde su- n u l m a l ı d ı r , ve m ü m k ü n s e aynı d e n e m e l e r yıl- larca t e k r a r l a n m a m a l ı d ı r . Cihazlar öğrenciye verilmeden önce a r a s ı r a yanlış şekilde kurula- bilinir. ö r n e ğ i n b i r f i l t r e p r e s d e k i t a b a k l a r (pla- tes) yanlış b i r s ı r a d a takılırsa, öğrenci dene- yine b a ş l a m a d a n ö n c e onları düzenlemek zo- r u n d a kalır.
Bazı cihazlara, örneğin d a m ı t m a ünitleri, o t o m a t i k k o n t r o l sistemleri takılmalıdır.
Pilot tesislerin çok b ü y ü k o l m a m a s ı n a dik- kat edilmelidir.
24. Çeşitli (ağırlık: P r o s e s 1; Dizayn 1) Aşağıdaki k o n u l a r ı n listesinde t e f e r r u a t l ı o l u n m a k isteniimemiştir; ve k o n u l a r ı n seçimi b ü t ü n ü y l e ö ğ r e t i m e l e m a n l a r ı n ı n isteklerine d a y a n m a l ı d ı r . Birçok d u r u m l a r d a b u d e r s l e r e s a s m ü f r e d a t p r o g r a m ı n d a k i d e r s l e r d e n do- ğan ileri b i r d e r s olabilir.
Biokimyasal m ü h e n d i s l i k . Korrozyon. Kont- rol mühendisliği. Yüksek basınç. V a k u m tek- nolojisi. N ü k l e e r mühendisliği. Petrol mühen- disliği. Yakıt teknolojisi, işletmecilik. Kompü- t e r teknikleri. K i m y a m ü h e n d i s l i ğ i n d e m a t e m a - tik m e t o d l a r ı .
* " ' • * ' 1 * '
• i - a t • £ ' ' " SÜBs
t o 3
'^MmâSS&ii" TASFİYE VE ŞARTLANDIRMA TESİSİ : Saatle 4800 m3 su,yatay kollektörlii keson kuyulardan
1 m. çapındaki borularla 3 km. mesafedeki tesis sahasına pompaj yapılarak aerasyon, kimyasal çökeltme, durultma ve filtrasycm tretmanlarına tabi tutulmaktadır. Elde edilen su, proses suyu, içme ve kullanma suyu,kazan suyu ve yangın suyu olarak kullanılmakla olup diğer maksatlar için de ayrıca klorlama ve benzeri dozajlamaya tabi tutulmaktadır.
O
• ANAVİ VB TİCAHCT A. O,
ISITMA — KLİMA - SOĞUTMA E N D Ü S T R İ H S İ S l f R İ
Boru tesisinin taşındığı
çelik kon s trüksiyon 30 Ot on
TikvetU Yolu. Toptular 10. Rami - t,itmbul 7,1. : tstlto /.ilmi Saeatibty CaAlesl . Kataköy • l.uınbul 7,7 : 4S709S/iha!
Mharlar Yol* 4/1. SMIyt - tutara T,l. ; IİIK7-I227 ! 1 Olmrtit t, Hanı CUm MayJ. Kamak - Umlr T*L t 31997
SEKA-Mimi KÂĞIT FABRİKASI (Yekûn Fabrika Maliyeti : 1 Milyar TL.) BORU TESİSİ
(Tesis bedeli 38 Milyon TL.)
SU TASFİYE ve ŞARTLANDIRMA TESİSİ (Tesis bedeli 43 milyon TL.)
SINAÎ YATIRIMLARIN KÂR HADDİNDE SİMÜLASYON METODU İLE İHTİMAL ANALİZİ
S U M M A R Y
Wlıllc evaluatüıg the profıtabllily of aıı industr.al i n v e s t m e n t , r e f e r e n c e is m a d e to a varlety of f a c t o r s s u c h a s p r o d u c t price, va- riable a n d fixcd p r o d u c t i o n cost, voluıııe of sa- les, ete. Usually, İt is not posslble to concelve thc foregoing a s c e r t a i n figures. R a t h e r , s u c h f a c t o r s should be i n t e r p r e t e d a s behıg distribu- ted u n d e r p r o b a b i l i t y curves. T h e c o m p l e x task of reflectiııg the p r o b a b i l . t y aaruılgamation of the l a t t e r in f o r m of the profitability crite- rlon is satisfactorily a c c o m p l l s h e d t h r o u g h the Monte - C a r l o S i m u l a t i o n m e t h o d , a n d mea- nlngful r e s u l t s a b o u t the risk e n c o u n t e r e d par- ticulariy whiie e m b a r k l n g o n a iarge scale lıı- dustrial p r o j e c t , s u c h a s a petro-chemlcal conıp- lex, b e c o m e available to thc investors. T h e ar- ticlc below i l l u s i r a t e s bovv the m e t h o d fuııc- tloııs by c o m b i n l n g n o r m a l i z e d r a n d o m n u m - ber» vvllh available relevaııt management data - thus, sinıulatlng p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s thc- reof.
G İ R İ Ş :
H e r h a n g i b i r sınai y a t ı r ı m ı n yapılması ön- g ö r ü l d ü ğ ü z a m a n , i ş l e t m e n i n başlıca kaygusu, y a t ı r ı m ı n ne denli kârlı olacağıdır. Bu a m a ç l a , k â r haddi, kendini ö d e m e süreci, ş i m d i k i değe- r e g ö r e i n d i r g e n m i ş n a k i t a k ı m ı (1), vb. gibi çeşitli ölçülere b a ş v u r u l u r .
Ancak, b u ölçüleri b u l m a k için b a ş v u r u l a n e t k e n l e r d e n b i r ç o ğ u n u n d o ğ r u l u k p a y ı n d a n ge- nellikle ş ü p h e edilir. Keza, kârlılık ölçülerinin d e b u n a bağlı o l a r a k güvenilirlik o r a n l a r ı aza- lır. ö r n e ğ i n , k â r h a d d i n i n s â d e c e satış h a c m i n e (S Ton/Yıl) bağlı o l d u ğ u s a p t a n ı r vc diğer et- kenler: b i r i m ü r ü n ü n fiatı (P, T.L./Ton); işçi- lik, h a m m a d d e , ütiliteler, v.s. gibi ü r e t i m i n h a c m i n e g ö r e değişen değişken ü r e t i m m a s r a f ı (V, T.L./Ton); a m o r t i s m a n , b a k ı m m a s r a f l a r ı , sigorta ücreti, v.s. gibi sabit i ş l e t m e m a s r a f - ları (C, TJ-./Yıl), b i r a n için sabit k a t s a y ı l a r m ı ş
gibi varsayılırsa belirli bir yatırım İçin (I, T.L.)
Yusuf B E S A L E L K i m y a Y. Mühendisi
için elde edilecek k â r h a d d i hesabı aşağıdaki f o r m ü l e i n d i r g e n m i ş o l a c a k t ı r :
( P - V ) X S - C
R = (1) I
Analitik m e t o d :
Bu d u r u m d a , belirli b i r satış h a c m i n i n ger- ç e k l e ş m e ihtimalinin yüzdesi P (S) o l a r a k dü- ş ü n ü l ü y o r s a , k â r h a d d i n i n belirli b i r seviyeye u l a ş m a s ı n ı n ihtimal yüzdesi, P(R) = P(S) ola- c a k t ı r . Satışların h a c m i talebe göre (D) ayarla- n a c a k s a ve talebin, istatistiksel o l a r a k n o r m a l dağılıma uygun t a r z d a dağılacağı kabul edilir- se, talep i h t i m a l f o n k s y o n u aşağıdaki denk- lemlerle ifade edilecektir (2):
TaUp. Ih*-wIv»wa kı unJMN I K ] Juı.kı, :
n
»-i7*m>
• " ( - + ( «t.»İdltp ( Vapatill'j* dank .
,t„> ! f - « / _ » i e . . j f )u (ıw)
Yukarıda, a D talebin s t a n d a r d deviasyo- nu, jıD ise talebin o r t a l a m a s ı a n l a m ı n d a d ı r . Gerek istatistiksel n o r m a l ihtimal dağılımı cet- vellerinden, gerekse y u k a r ı d a k i (2a) ve (2b) for- müllerinin ç ö z ü m ü n d e n p(S)'i b u l m a k m ü m k ü n - d ü r . ö r n e ğ i n , /ıD = 2.000.000 Ton/Yıl, o D = 500.000 Ton/Yıl, K = 2.500.000 Ton/Yıl, I - 150.000.000 T.L., C = 22.500.000 T.L./Yıl olduğu kabul edilir ve (P- V) = 30 T.L./Ton o l a r a k he- s a p l a n ı r s a , yılda 2.500.000 Ton s a t m a ğ a niyetli b i r sınai t e ş e b b ü s ü n , analitik m e t o t l a r a dayana- rak, b u m i k t a n s a t m a ş a n s ı n m sâdece <H> 31 ol- d u ğ u hesaplanabilir. Bu d u r u m d a f o r m ü l (l)'e g ö r e % 35 olan k â r h a d d i n i n g e r ç e k l e ş m e ihti- mali gene % 31'dir.
Monte - Carlo M e t o d u :
N e varki, g e r ç e k t e k â r h a d d i n e m ü e s s i r et- kenlerin sayısı y u k a r ı d a k i ö r n e k t e o l d u ğ u gi- bi sadece bir tane değildir. Nitekim aabit kat-
sayı o l a r a k varsayılan e t k e n l e r d e n h e m e n hep- si, bir i h t i m a l dağılımına tâbidirler. P a r a m e t - re sayısının biri aştığı h a l l e r d e de, k â r haddi- nin b a ş a n ihtimalinin yüzdesini y u k a r ı d a k i gibi analitik yollarla ç ö z m e k son d e r e c e g ü ç t ü r .
Bu d u r u m d a , analitik ç ö z ü m e belirli b i r mo- deli eş d ü ş ü r m e k (simüle e t m e k ) g e r e k m i ş t i r . B u r a d a , yöneylemsel a r a ş t ı r m a n ı n k a p s a m ı n a giren m e t o d l a r d a n biri olan «Monte - Carlo»
tekniğinden y a r a r l a n ı l a c a k t ı r <3). M o n t e - Car- lo tekniğinin u y g u l a n m a s ı n ı aşağıdaki ö r n e k lemcyle a ç ı k l a m a k m ü m k ü n d ü r .
Geçmiş yıllarda elde ettiği ve arşivlediği ve yıllık e n f l â s y o n e n d e k s l e r i ile düzeltip b i r düz- leme indirdiği s o n u ç l a r a göre, A Şirketi, pazar- ladığı ü r ü n e o r t a l a m a talebin 2.000.000 Ton/Yıl, talebin n o r m a l dağılımına m ü t e k a b i l o r t a l a m a s t a n d a r t deviasyonun d a değerinin 500.000 T o n / Yıl o l d u ğ u n u h e s a p l a m ı ş t ı r . Bu d e ğ e r l e r V için 60 T.L./Ton ve 3.75 T.L./Ton; I için 150.000.000 T.L. ve 3.750.000 T.L.'dır. P'nin i h t i m a l dağılı- mı da, Şekil: 2'deki gibidir.
1) T a m a m e n gelişFgüzel b i r t a r z d a s ı r a l a n a n ve 0'dan 9999'a k a d a r d ö r t haneli s a y ı l a r d a n m ü r e k k e p «Gelişigüzel Dizilmiş Sayılar» (Ran- d o m N u m b e r s ) Cetvelinden, belirli b i r o k u m a silsilesi k a r a r l a ş t ı r ı l a r a k , örneğin 100 sayı kaydo- l u n u r
2) H e r h a n g i b i r istatistik k i t a b ı n d a n sağla- nabilecek bir « N o r m a l i h t i m a l Dağılımı» Cetve- li'ne ( N o r m a l Probability Distribution Table) m ü r a c a a t edilir. Bu Cetvel, N o r m a l İ h t i m a l Eğ- r U İ ' n d e n t ü r e t i l m i ş t i r . (Bk.: Şekil — 1)
Eğrinin altında ve belirli iki d e ğ e r arasın- d a kalan, bu dilim içindeki değerlerin, b ü t ü n değerlerin a r a s ı n d a işgâl ettiği ihtimal yüzdesi- ni belirtir. Bu eğrinin X- b o y u t u n d a söz konu- su d e ğ e r l e r yer alır. K a i d e o l a r a k , b u eğride en fazla v u k u b u l a n ( f r e k a n s ı en yüksek olan) de- ğer, f o n k s y o n u n o r t a l a m a s ı d ı r . Bu d u r u m d a , s t a n d a r t deviasyon sıfırdır. O r t a l a m a d e ğ e r d e n i t i b a r e n — 3 ve + 3 itibari sınırlarına d o ğ r u h a r e k e t edildikçe, değerlerin f r e k a n s l a r ı asimp- totik o l a r a k s ı f ı r a d o ğ r u d ü ş e r ve s t a n d a r t de- viasyon a r t a r . Adı geçen f r e k a n s l a r a gelince,
b u n l a r Şekil — l ' d e görüleceği gibi, Y — boyu- t u n d a ifade edilirler. Gene k a i d e o l a r a k eğrinin altındaki alan, 0'dan — 3'e ve 0'dan + 3'e ol- m a k üzere h e r b i r i 0.5000 m i k t a r ı n d a bir ihtima- lin ifadesi olan iki p a r ç a y a ayrılmıştır.
Y u k a r ı d a l)'de elde edilen sayılar, 10-« kat- sayısı ile ç a r p ı l d ı k t a n s o n r a , 0 ile 0.5000 arasın- d a b u l u n a n sayılar, N o r m a l İ h t i m a l Dağılımı Cctveli'nde «Alanlar» h a n e l e r i n d e tespit o l u n u r ve Cetvel'in «İtibarî S t a n d a r t Deviasyonlar» ha- n e l e r i n d e d e b u n l a r a t e k a b ü l eden 0 ile + 3 ara- sındaki itibarî s t a n d a r t deviasyonlar kaydolu- n u r . 0.5000 ile 0.9999 a r a s ı n d a b u l u n a n sayılar- d a n s a , ö n c e 0.5000 m i k t a n çıkartılır, bilâhare b u n l a r a tekabül eden itibarî s t a n d a r t deviasyon- lar tespit o l u n u r . Ancak, b u tarzda b u l u n m u ş olan itibarî s t a n d a r t deviasyonlar, 0 ile — 3 ara- sında yer alırlar. Şöyle ki; örneğin l)'deki geli- şigüzel s a y l a r d a n k u r u l u cetvelde b u l u n m a s ı m ü m k ü n olan 9999 sayısına t e k a b ü l eden stan- d a r t deviasyon — 3, 500 sayısı için + 3 vc 0 için- d e 0'dır. ( Y u k a n d a belirtilen şekilde elde edilen itibarî s t a n d a r t deviasyonlar, aşağıda (RN) sim- gesi ile anılacaktır.)
3) l ) ' d e elde o l u n a n gelişigüzel sayıların iz- lediği sıraya uygun o l a r a k dizilmek şartıyla ve 2)'de izah o l u n a n şekilde b u sayılardan türetil- m i ş olan itibarî s t a n d a r t deviasyonlar, A Şirke- ti'nin yıllar i t i b a n ile elde ettiği o r t a l a m a stan- d a r t deviasyonla (500.000) ile çarpılır ve ç a r p m a s o n u ç l a n , A Şirketi'nin yıllar i t i b a n ile elde et- tiği o r t a l a m a satış m i k t a r ı n a (2.000.000) eklenir.
Böylece b u l u n a n satış t o p l a m l a r ı ( S ) , aşağıda gösterildiği gibi, tlirctildiklcri itibar! standart deviasyonların karşısına isabet edecek t a r z d a dizilirler. B u r a d a d i k k a t edilmesi gereken diğer b i r h u s u s da, söz k o n u s u t o p l a m l a r işletme ka- pasitesini a ş a r l a r s a (örneğin, R N = 2.176 oldu- ğu zaman), S = K (2.500.000) o l a r a k kabul edi- Icektir.
S ı r a N o . : R N : S = /JD — ,(<TD) X ( R N )
1 — 1.185 1,407,500
2 2.176 2,500,000
3 0.972 2,486.000
4 1210 2,500,000
5 2.647 2,500,000
6 0.398 2,199,000
7 0.846 2,423,000
8 0.654 2,327.000
9 0.522 2.261,000
100 — 1.288 1356,000 Y u k a n d a izlenen teknik, F o r m ü l l'de yer alan diğer değişkenlerden biri olan değişken iş- letme m a s r a f ı (V) ve y a t ı n m (I) için de kulla- nılırsa, t o p l a m o l a r a k 200 adet simülasyon d a h a
14
yapılmış olunur. V için simüle edilmiş değerler, örneğin: 72, 57, 78, 63, I için elde edilen değer- lerse de, örneğin: 105 Milyon, 98 Milyon, 120 Mil- yon 86 Milyon sırasını izleyebilir. Sabit işletme masrafı (C) genellikle yatırımın sabit bir yüz- desi ( b u r a d a % 15) olarak alındığından, bu de- ğişken için de Monte-Carlo Metodu'nu kullan- mak gerekmez.
A Şirketi, geçmişteki ü r ü n birim satış fi- atlarını aşağıdaki Şekil-2'deki gibi ifade etmiş- tir. Adı geçen şekilde görüleceği gibi, 60 T.L./
Ton ile 67.5 T.L./Ton (ortalama 63.75 T.L./Ton) fiat dilimi, 0 ile % 3 gerçekleşme oranları di- limine, 67.5 T.L./Ton ile 75 T.L./Tom (ortalama 7125 T.L./Ton) fiat dilimi ise, % 3 ile % 20 arasındaki gerçekleşme oranları dilimine te- kabül etmektedir Başka bir deyimle, 67.5 T.L./
Ton'un altındaki fiatlar, geçmiş yıllarda ger- çekleşen fiatların sâdece % 3'ünü teşkil etmiş, 67.5 T.L./Ton ile 75 T.L./Ton arasındaki fiatlar ise geçmiş y ü l a r d a gerçekleşen fiatların % 17 sini meydana getirmişlerdir. Bu cümleden ol- mak üzere; 75 T.L./Ton ile 82.5 T.L./Ton (or- talama 78.75 T.L./Ton) arasındaki fiatlar, ger- çekleşen fiatların % 25'ini. 82.5 T.L./Ton ile 90 T.L./Ton arasındakiler (ortalama 86.25 T.L./
Ton), % 35'ini; 90 T.L./Ton ile 105 T.L./Ton ara- sındakilerse (ortalama 97.5 T.L./ton), % 20'sini teşkil etmişlerdir. Bu d u r u m , örneğin, 86.25 T.L./Ton o r t a l a m a fiatını a ş m a ihtimalinin % 55, 97.5 T.L./Ton o r t a l a m a fiatını a ş m a ihtima- linin ise sâdece % 20 olduğu şeklinde de yorum- lanabilir.
Böylece, 63.75 TL./Ton o r t a l a m a fiat de- ğerini 3 kere, 71.25 T.L./Ton'u 17 kere, 78.75 T.L./Ton'u 25 kere, 86.25 T.L./Ton'u 35 kere ve 97.5 T.L./Ton'u 20 kere gelişigüzel bir tarzda t e k r a r eden ve bu gibi 100 sayıdan müteşekkil bir cetvel hazırlanabilir. Bu cetvel, örneğin:
86.25, 71.25, 86.25, 86.25 97.5 şeklinde sey- redebilir. (Daha küçük fiat dilimleri alınarak daha hassas bir cetvelin hazırlanması müm- kündür.)
Nihayet, k â r haddine müessir b ü t ü n para- metrelerin 100 adet simüle edilmiş şekli elde edilmiş olunur. Simülasyon sıra n u m a r a l a n aynı olan fakat herbiri müstakil bir simülas- yonla elde edilen ilgili etkenlerin değerleri, formül {l)'e uygulanırsa, bu kez 100 adet si- müle edilmiş k â r haddi sağlanmış olunur.
Bu şekilde b u l u n m u ş k â r hadleri, fiat ko-
n u s u n d a olduğu gibi dilimlere ayrılacak ve bu dilimlere isabet eden kâr hadleri sayısı (frekan- sı) şekille gösterilecek olunursa, aşağıdaki Şe- kil-3'te görülen histogram elde edilir. Bu his- t o g r a m d a n yararlanılarak, f i a t l a n n dağılımını gösteren Şekil-2'ye benzeyen fakat bu kez belir- li kâr hadlerinin üstüne çıkma ihtimalinin (şansının) ne olduğu konusunda bilgi veren
f> 90 <01 JATljruTl. l.L / rOH
S**1''--8 " A T tTKLMİHİH İHTİMAL OAİLT<«L ITO
İ i
Kİ» 1 — k u
DİKİL İ no A O N MONTT-CATLO S ı U Ü ı M O U I M * SONUCU
oi.AH *</t HAOLİKİKİN DASILIMI MlJTOtMMI
aşağıdaki Şckil-4'ü çizmek m ü m k ü n d ü r . Bu- kile göre, A Şirketi, örneğin % 15 nispetinde bir k â r haddini şart koşuyorsa, bu haddi sağ- laması veya üstüne çıkması şansı % 45'tir.
Başka bir deyimle, % 15'lik bir kâr haddinin gerçekleşmeme ihtimali (riski) % 55'tir. Bu du- r u m d a işletme, ihtimaller açısından yürüteceği bir m u h a k e m e ile (4) ancak % 45 ihtimalle ar-
C=0.15 X I,
Sim No. P,TJ-/Ton V.TA./Ton S,Ton/yıl TX./Ton I,T.L. R, H
1 86.25 72 1.407.500 15.750.000 105.000.000 4 İ Ö 100 97.50 63 1.356.000 12.900.000 86.000.000 39.39
