MT 334 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi Bütünleme Sınavı
1-) f z( ) z 3z olarak tanımlanan fonksiyonun (varsa) analitik olduğu noktaları bulunuz.
2-) w i
z dönüşümü altında x0, 0 bölgesinin görüntüsünü bulunuz. y 1
3-) C: z i 1 eğrisi olmak üzere 2
( 1)( )
C
z dz
z z i
integralini hesaplayınız.4-) ( ) 4
( 1) ez
f z z
fonksiyonunu 0 z 1 bölgesinde z1 in kuvvetlerine göre seriye açınız ve z 1 noktasındaki singülerlik tipini belirleyiniz.
5) C basit kapalı çevre ve z0 C eğrisinin içinde bir nokta olsun. sin
C
z z
z dz