NN 5

(1)

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;

Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrik de¤erlendirme ve de¤erlendirme yöntemlerini ifade edebilecek,

Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrik nirengi yöntemini aç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Tek Goto¤raf De¤erlendirmesi

• Stereo De¤erlendirme

• Stereo Görüfl

• Ifl›n Desteleri

• Fotogrametrik Nirengi

Anahtar Kavramlar Amaçlar›m›z

N N

Fotogrametri Fotogrametrik De¤erlendirme

• G‹R‹fi

• TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹

• STEREOSKOP‹K GÖRÜfi

• STEREO DE⁄ERLEND‹RME

• Ç‹FT FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹

• YÖNELTME ‹fiLEMLER‹

• FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹

5

(2)

G‹R‹fi

Fotogrametrinin amac›, foto¤raflar yard›m›yla nesne ve çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etmektir. Nesnenin flekil, boyut, konum gibi geometrik özelliklerinin belirlenmesi için foto¤raflar de¤erlendirilir. Fotogrametride de¤erlendirme sözcü-

¤ü, foto¤raflardan harita çizmek, ya da daha önce yap›lm›fl haritalar› bütünlemek, güncellefltirmek anlam›na gelir. Foto¤raflardan harita benzeri ürünler üretmek (fotoplan, ortofoto), foto¤raflardan say›sal bilgiler elde etmek ve fotogrametrik say›- sallaflt›rma eylemleri de, de¤erlendirme kavram› içinde düflünülebilir.

Foto¤raflar›n harita yap›m amac› ile de¤erlendirilmeleri farkl› yöntemlerle yap›- labilir. Kullan›lan foto¤raf say›s›na göre tek foto¤raf de¤erlendirmesi ve çift foto¤- raf de¤erlendirmesi olarak s›n›fland›r›labilir. Tek foto¤raf de¤erlendirmesi, tek tek foto¤raflardan de¤erlendirme yapmak demektir. Çift foto¤raf de¤erlendirmesi de

% 60-70 enine örtülü olarak çekilmifl foto¤raf çiftleri yard›m›yla yap›l›r.

Fotogrametrik de¤erlendirme ne demektir? Aç›klay›n›z.

TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹

Merkezel izdüflümün özelliklerinde belirtildi¤i gibi 3 boyutlu (3B) bir uzay, 2 boyutlu (2B) düzlem bir izdüflümden yani tek bir foto¤raftan elde edilemez. Ancak, tek bir foto¤raf yard›m› ile ve projektif ba¤›nt›lardan yararlanarak düzlem nesne yeniden oluflturulabilir. De¤erlendirme çal›flmalar›n›n tek tek foto¤raflardan yap›l- mas›na düfleye çevirme veya rödresman denir.

Hava fotogrametrisinde, nesnenin düzlem olmas›, arazinin düzlem olmas› anla- m›na gelmektedir. Yer yüzeyi üzerinde tam düzlem biçiminde araziler bulmak ola- s› de¤ilse de düzleme çok yak›n yüzeyler bulunabilir. Bu tür alanlarda, tek bir hava foto¤raf› kullanarak, arazinin planimetrik konumu, yani X,Y koordinatlar› elde edilebilir.

Böyle bir de¤erlendirmenin yap›labilmesi için, ilgili hava foto¤raf›n›n d›fl yö- neltme elemanlar›n›n bilinmesi gerekir. Bu d›fl yöneltme elemanlar› da genellikle bilinmez. Bunun yerine foto¤raf›n uygun yerlerine da¤›lm›fl 3 ya da 4 kontrol noktas› kullan›l›r. Kontrol noktalar›, X, Y, Z arazi koordinatlar› bilinen noktalard›r. Ko- ordinatlar jeodezik yöntemlerle arazide yap›lan ölçülerle bulunabilece¤i gibi fotogrametrik nirengi yöntemi uygulanarak fotogrametrik yöntemle de bulunabilir. Ki-

Fotogrametrik De¤erlendirme

S O R U

D ‹ K K A T SIRA S‹ZDE

DÜfiÜNEL‹M

SIRA S‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

D ‹ K K A T

SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE

AMAÇLARIMIZ

N N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

(3)

mi durumlarda da kontrol noktalar›, harita ve foto¤raf üzerinden seçilebilen belirgin noktalard›r.

Tek foto¤raf de¤erlendirmesi için günümüze kadar afla¤›da belirtilen yöntemler kullan›lm›flt›r.

• Grafik yöntem

• Basit optik yöntem

• Optik-Foto¤rafik yöntem (Optik-Mekanik Rödresman)

• Say›sal yöntem

Günümüzde say›sal yöntemle tek foto¤raf de¤erlendirilmesi yap›lmaktad›r.

Hangi yöntem uygulan›rsa uygulans›n afla¤›da belirtilen iki koflulun mutlaka olma- s› gerekti¤i unutulmamal›d›r.

1. Arazi düz olmal›d›r.

2. Foto¤raf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol noktas› ya da tercihen foto¤raf›n köflelerinde birer kontrol noktas› bulunmal›d›r.

Tek foto¤raf de¤erlendirmesi hangi koflullar alt›nda yap›l›r? Aç›klay›n›z.

Say›sal Tek Foto¤raf De¤erlendirmesi

Bu yöntem, foto¤raf üzerinde noktalar›n koordinatlar›n›n ölçülmesine ve bu koor- dinatlardan arazi koordinatlar›n›n hesaplanmas› temeline dayan›r. Ölçülen koordi- natlardan arazi koordinatlar›n›n hesaplanmas›nda iki farkl› yaklafl›m düflünülebilir.

Bu yaklafl›mlardan ilki izdüflüm denklemleri yard›m› çözüm, di¤eri ise projektif dö- nüflüm formülleri ile çözümdür.

Say›sal tek foto¤raf de¤erlendirmesi olarak ifade edilen bu yöntemde yap›lan ifl asl›nda, hatal› görüntüye geometrik dönüflüm uygulayarak hatalar› gidermektir. Bu durumda problem, geometrik hatalar› düzeltmek için kullan›lacak hata düzeltme fonksiyonunu (dönüflüm fonksiyonunu ve parametrelerini) belirleme ve hesaplama problemi olarak ele al›nmal›d›r.

‹zdüflüm Denklemleri ‹le Çözüm

Matematik temeller bölümünde verilen izdüflüm denklemleri afla¤›daki biçimde yeniden düzenlenebilir.

(5.1) Y

X,Y,Z: Arazi koordinatlar›

x,y: Foto¤raf koordinatlar›

c: Kamera asal uzakl›¤›

X₀Y₀Z₀: ‹zdüflüm merkezinin arazi koordinatlar›

a_ijkatsay›lar›: A ortogonal matrisinin elemanlar›d›r.

Arazi düz olarak kabul edildi¤ine göre Z-Z₀=-h, yani uçufl yüksekli¤ine eflittir.

Bir foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar› biliniyorsa eflitli¤in sa¤ taraf›ndaki x, y d›- fl›nda tüm katsay›lar biliniyor demektir. Foto¤raf koordinatlar› (x,y) verilen bir noktan›n (X,Y) arazi koordinatlar› kolayca hesaplanabilir. Ancak buradaki foto¤raf koordinatlar› tan›mlanm›fl özel bir koordinat sistemidir. Bu koordinat sisteminin bafllang›ç noktas› O izdüflüm merkezidir. Bir noktan›n 3B foto¤raf koordinatlar›

X X Z Z a x a y a c

a x a y a c

Y Z Z

= + − + −

+ −

= + −

0 0 11 12 13

31 32 33

0

( )

( ₀₀ ¹¹ ¹² ¹³

31 32 33

)a x a y a c a x a y a c

+ −

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

SIRA S‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

D ‹ K K A T

AMAÇLARIMIZ

N N

K ‹ T A P

2

(4)

x,y,-c’dir. c asal uzakl›¤›n›n önündeki eksi iflareti pozitif foto¤raf durumu içindir.

Negatif foto¤raf durumundaki foto¤raf koordinat +c’dir. Burada oldu¤u gibi, 2B bir foto¤raf koordinat› söz konusu ise bu koordinat sisteminin bafllang›ç noktas› da H' asal noktas›d›r. Bu da flu anlama gelmektedir. Foto¤raf üzerinde ölçülen u,v koordinatlar›na, 5.1 eflitli¤ini uygulayabilmek için x, y foto¤raf koordinatlar›na dönüfl- türmek gerekir. Bunun içinde her iki sistemde koordinatlar› bilinen ortak noktalar gereklidir. Bunlar›n u,v koordinatlar› da di¤er noktalar ile birlikte ölçülür ise, bu iki sistem aras›nda bir benzerlik ya da Affin dönüflümü uygulanarak foto¤raftaki ölçülen tüm noktalar›n x, y foto¤raf koordinatlar› bulunur. Foto¤raflar›n d›fl yönelt- me elemanlar›, bir iki özel durum d›fl›nda genel olarak bilinmez. Böyle bir de¤erlendirme yapabilmek için önce bu elemanlar›n hesaplanmas› gerekir.

Eflitlik 5.1’de alt› d›fl yöneltme bilinmeyeninin (X₀, Y₀, Z₀, ϕ, ω , κ) çözülebil- mesi için alt› denklem olmas› gerekir. Üç kontrol noktas› ile bu alt› denklem oluflturulabilir. Bu üç denklemin birbirinden ba¤›ms›z olmas› gerekir. Söz gelimi üçü bir do¤ru üzerinde bulunan üç kontrol noktas› ile üç denklem yaz›labilirse de bu üç denklem birbirine ba¤›ml›d›r. Pratikte üçten fazla nokta ile bir dengelemeli çö- züm ço¤u zaman al›fl›lm›fl bir durumdur.

Üç veya daha fazla koordinat› bilinen kontrol noktalar› ile bir foto¤raf›n d›fl yö- neltme elemanlar›n›n bulunmas›, izdüflüm koordinatlar› ile kamera ekseninin dö- nüklüklerinin elde edilmesi, ölçme bilgisindeki geriden kestirme problemine benzetilebilir. Üçüncü boyut da söz konusu oldu¤u için bu probleme uzay geriden kestirme problemi ad› da verilmektedir.

Projektif Dönüflüm Formülleri ‹le Çözüm

Foto¤raf üzerindeki noktalar›n ölçülen u, v koordinatlar› ile bu noktalar›n x, y arazi koordinatlar› aras›ndaki matematiksel iliflkiler dönüflüm formülleri ile de sa¤lanabilir. Ancak bu dönüflüm formüllerinin merkezsel izdüflümün özelliklerini koru- mas› gerekir. Sözgelimi, çifte oran özelli¤ini koruyan bir dönüflüm formülü olma- l›d›r. Eflitlik 5.2’de verilen projektif dönüflüm formülleri foto¤raf›n geometrik özel- li¤ini korur.

(5.2)

Bu yaklafl›mda önce bilinmeyen parametreler (c₁,c₂,...,c₈) hesaplan›r. Dört kontrol noktas› ile bu bilinmeyenler cebirsel olarak daha fazla say›da kontrol noktas› ile de dengelemeli olarak bulunabilir. Bilinmeyenlere göre bu denklemler do¤- rusal de¤ildir. Bu nedenle bu yaklafl›m da iteratif olarak çal›fl›r.

Bu yaklafl›mda x,y foto¤raf koordinatlar› ve c asal uzakl›¤› gerekmemekte, u,v ölçülen herhangi bir koordinat sistemindeki koordinatlar yeterli olmaktad›r. Bu dönüflüm yaklafl›m›nda iç yöneltme elemanlar› gerekmemektedir. Uzay geriden kestirme ile karfl›laflt›r›l›rsa, üç kontrol noktas› yerine dört kontrol noktas› gerek- mektedir.

Projektif dönüflüm yaklafl›m› metrik kamera s›n›rlamas›n› ortadan kald›rmakta- d›r. Herhangi bir kamera ile çekilmifl bir foto¤raf da dönüflüm yaklafl›m› ile say›sal de¤erlendirilebilir. Oysa izdüflüm denklemleri ancak iç yöneltme elemanlar› bilinen foto¤raflar›n de¤erlendirilmesinde kullan›labilir.

X c u c v c

c u c v

Y c u c v c

c u c v

= + +

+ +

= + +

+ +

1 2 3

7 8

4 5 6

7 8

1 1

(5)

STEREOSKOP‹K GÖRÜfi

Tek gözle görme olay›na monoküler görme denir. ‹nsan gözü bir foto¤raf makine- sine benzetilebilir. De¤iflik uzakl›klar için kendini ayarlayabilen göz merce¤inden geçen ›fl›nlar ›fl›¤a duyarl› olan a¤ tabakas› (retina) üzerinde görüntüyü oluflturur.

‹ki gözle ayn› anda görme olay›na binoküler görme veya stereoskopi denir. Çift gözle görüfle stereoskopik görüfl denir. Çevremizdeki nesnelerin üç boyutlu bir uzay içinde oldu¤unu biliyoruz. Tek tek gözlerde oluflan görüntü ise iki boyutlu- dur. Çevremize iki ayr› noktadan, yani iki ayr› gözle, bakt›¤›m›z için derinlikleri al- g›layabiliyoruz. ‹ki gözle bir nesneye bak›l›rken, her göz bu nesneyi de¤iflik aç› ve do¤rultularla görmektedir. ‹ki ayr› görüntü veya iki farkl› merkezsel izdüflümün insan zihninde birlefltirilmesiyle üç boyutlu görme olay› oluflmaktad›r. Çok uzak nesneler için, iki merkezsel izdüflüm aras›ndaki fark azalmakta, gözün ay›rt edebilme s›n›r›n› aflmaktad›r. Ancak bu durumda da gözlemcide bir derinlik tahmini olanak- l›d›r. Benzer flekilde tek gözü çal›flan bir kifli de derinlik ay›rt edebilir. Öyleyse, iki ayr› noktadan çevrenin gözetlenmesi yan›nda, derinlik alg›lanmas›n› kolaylaflt›ran baflka etkenlerin de bulunmas› gerekir. Deneyim, yak›ndaki nesnelerin daha bü- yük görünmesi, öndeki nesnelerin arkadaki nesneleri örtmesi ve yak›ndaki nesnelerin parlak görünmesi gibi etkenler derinlik alg›lamas›n› kolaylaflt›r›rlar.

‹ki retina görüntüsünün, beyinde birleflmesi suretiyle derinlik alg›lanmas›n›n aç›klanmas›, fotogrametri için temel bir varsay›md›r. Farkl› konumdaki nesnelerin iki gözdeki konumlar›n›n farkl› oluflu, derinlik alg›lamam›z› sa¤lamaktad›r.

Binoküler görüfl flu flekilde oluflmaktad›r.

• Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmaktad›r. ‹ki gözde iki ayr› görüntü oluflmaktad›r.

• Binoküler görüfl, her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesi ile olabilmektedir.

• ‹yi bir derinlik alg›lamas› yak›n mesafeler için söz konusudur.

• Binoküler görüfl s›ras›nda her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ayn›

olmas› gerekir.

Monoküler ve binoküler görme ne demektir? Binoküler görüfl nas›l oluflur?

Yapay Binoküler Görüfl

Nesnelerin kendileri yerine bunlar›n foto¤raflar› veya çeflitli görüntüleri sunulursa yapay bir binoküler görüfl sa¤lan›r. Bunun için binoküler görüflte var olan koflullar›n foto¤raflar içinde sa¤lanmas› gerekir. Baflka bir deyiflle foto¤raflar yard›m› ile stereoskopik görüfl elde edilmek isteniyorsa, çekilecek foto¤raflarda olmas› gerekli koflullar afla¤›daki gibi ifade edilebilir.

• Ayn› nesnenin iki ayr› noktadan foto¤raflar› çekilmelidir.

• Kamera eksenleri yaklafl›k ayn› düzlemde bulunmal›d›r.

• Foto¤raf çekilen noktalar aras›ndaki baz uzakl›¤›n›n, nesneye olan uzakl›¤›- na oran› belirli s›n›rlar içinde olmal›d›r.

• Foto¤raflar ayn› ölçekte olmal›d›r.

Bu koflullar› sa¤layan foto¤raflarla üç boyutlu görüfl sa¤lanabilir. Bunun için fo- to¤raflar›n ilgili gözlere sunulmas› gerekir. Ayr›ca bu gözlere sunma s›ras›nda, y koordinat farklar›n›n ∆y = y' - y'' = 0, veya çok küçük olmas› gerekir.

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

SIRA S‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

D ‹ K K A T

AMAÇLARIMIZ

N N

K ‹ T A P

3

(6)

Stereoskopik Görme Yöntemleri

Yukar›da say›lan koflullar› sa¤layacak flekilde çekilmifl foto¤raflardan üç boyutlu görüfl sa¤lamak için çeflitli yöntemler uygulan›r. Bu yöntemlerden, fotogrametride uygulananlar afla¤›da ifade edilmifltir.

1. Anaglif yöntem 2. Polarizasyon yöntemi 3. K›rpma yöntemi 4. Stereoskop yöntemi Anaglif Yöntem

Filtre camlar›, spektrumun belirli bölgesindeki ›fl›¤› geçirir, geri kalan bölgedeki

›fl›¤› yutar. Siyah beyaz foto¤raflar k›rm›z› ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir ekrana izdüflülür ve k›rm›z›-mavi süzgeçli bir gözlükle bak›l›rsa, bir foto¤raf›n görün- tüsü bir göze, di¤er foto¤rafta di¤er göze sunulmufl olur. Böylece her görüntü, ka- r›flmadan, ilgili gözlere sunulmufl olur.

fiekil 5.1’den de görülece¤i gibi soldaki foto¤raf k›rm›z› renkte, sa¤daki foto¤- rafta mavi renkte ekrana izdüflürülürse, gözlük yard›m› ile sol göze sol foto¤raf, sa¤ göze de sa¤ foto¤raf sunulur.

Renk olarak k›rm›z›-mavi, ya da k›rm›z›-yeflil kullan›l›r. Bu yöntemin di¤er bir sak›ncas›, çok güçlü olan renk fark›n›n gözler aras›nda bir yar›flmaya neden olma- s›d›r. Bir süre k›rm›z›, bir süre mavi bask›n ç›kar. Bu da bir miktar yorgunlu¤a neden olur. Bu yönteme göre foto¤raflar bas›labilir, yapay üç boyutlu görüntüler de bu flekilde oluflturulabilir.

fiekil 5.1 Anaglif yöntem

Kaynak: http://www.onlineschools.org/blog/how-3d-works/

(7)

Polarizasyon Yöntemi

Ifl›¤›n dalga hareketi ile yay›l›m›nda dalgalar yay›lma do¤rultusunu içeren tüm ola- s› düzlemler içinde titreflir. Bu ›fl›n destesi birbirine dik iki yönde yay›lacak flekilde iki ›fl›n destesine ayr›labilir. Bunun için polarize edici süzgeçler kullan›l›r. Bu süzgeçler belirli bir do¤rultudaki ›fl›¤› gönderirken di¤erlerini yutar. Ayn› do¤rultu- lara göre polarize edilen bir gözlükle bak›l›rsa foto¤raflar ilgili gözlere sunulmufl olur. (fiekil 5.2).

K›rpma Yöntemi

Bu yöntem insan gözünün ataletinden (tembelli¤inden) yararlan›r. Bir nesnenin görüntüsü yaklafl›k 0.06 s sürer. Gözün bu özelli¤inden, bilindi¤i gibi, sinemada yararlan›l›r. Bir görüntünün arkas›ndan hemen ikinci bir görüntü sunulur. Bunun için uygulanan frekans 16-24 Hz’dir.

Fotogrametride yayg›n olarak kullan›lan bu yöntemde görüntülerin s›rayla yan- s›t›ld›¤› ekrana likid kristal bir gözlükle bak›l›r. Ekrana gelen görüntülerle efl zamanl› olarak, sol görüntü ekrana sunuldu¤unda gözlü¤ün sol cam› aç›l›r, sa¤ gö- rüntü sunuldu¤unda ise gözlü¤ün sa¤ cam› aç›l›r. Bu hareketin de¤iflim h›z› sani- yede 50-200 kezdir. Yani frekans 50-200 Hz’dir. ‹lgili göze ilgili görüntü sunulmufl olur. (fiekil 5.3).

fiekil 5.2 Polarizasyon yöntemi

(8)

Stereoskop Yöntemi

Bu yöntemde foto¤raflar iki ayr› optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol, mer- cekler, prizmalar ve aynalar ile oluflturulur. Gözetleme, genellikle bir çift okülerle yap›l›r. Bu nedenle göz bak›fl eksenleri paralel olmak zorundad›r.

Pseudoskopik Görüfl

Foto¤raflar ilgili gözler yerine ters gözlere sunulursa, stereo görüfle benzer, yine derinlikleri olan bir görüfl sa¤lan›r. Ancak derinlikler iflaret de¤ifltirir ve yak›n nesneler uzak, uzak nesneler de yak›n olur. Bu yalanc› üç boyutlu görüfle pseudoskopik görüfl denir.

Ölçü Markas›

Stereoskopik incelemeyi kolaylaflt›rmak ve stereoskopik ölçü yapabilmek için, fo- to¤raf ile gözetleme sistemi aras›nda uygun bir yerde özel iflaretler bulunur. Bu ifla- retlere ölçü markalar› denir. Büyüklü¤ü 50-100 mikron olup, siyah bir benek, içi bofl bir halka, ›fl›kl› bir nokta ya da say›sal fotogrametrik sistemlerde imleç biçimin- dedir. Stereoskopik görüfl tam olarak sa¤lan›nca iki ölçü markas›, gözleyiciye tek bir ölçü markas›ym›fl gibi görünür. Ayn› nesneye ait iki foto¤raftaki görüntüler üze- rine tam ve do¤ru olarak yerlefltirilirse, üç boyutlu görünümde ölçü markas› tek bir marka olarak ve tam o nokta üzerindeymifl gibi alg›lan›r. Ölçü markalar›ndan biri,

fiekil 5.3 K›rpma yöntemi

(9)

göz bafl›na paralel do¤rultuda biraz farkl› konumda ise, üç boyutlu görüflte iki farkl› durum söz konusu olabilir. ‹lki ölçü markas› yine tek bir marka olarak görü- nür ancak bir miktar ilgili nesnenin önünde, yükse¤indedir. ‹kincisi ölçü markala- r› iki tane görünür. Burada ölçü markas› nesnenin bir miktar arkas›nda, alt›ndad›r.

Göz baz›na paralel yöndeki bu farkl›l›¤a yatay paralaks denir. Bu yatay para- laks bir noktada giderildikten sonra, baflka bir noktaya gidildi¤inde olas›l›kla yine bir yatay paralaks ile karfl›lafl›l›r. Çünkü yatay paralaks yükseklikler ile de¤iflir. Göz baz›na dik yöndeki ölçü markalar›n›n farkl›laflmas›na da düfley paralaks denir. Bu paralaks görüntüler aras›ndaki farkl›laflma olarak ta düflünülebilir.

Stereoskopik görme yöntemlerini say›n›z. Stereoskopik yöntemlerden hangileri gözlük gerektirir?

Ç‹FT FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹ (STEREO DE⁄ERLEND‹RME)

Tek bir hava foto¤raf›ndan yükseklik bilgileri elde edilemez. Üçüncü boyut, ancak, ayn› alana ait iki farkl› noktadan çekilmifl foto¤raflarla elde edilir. Foto¤raf çiftleri yard›m› ile metrik bilgilerin elde edilmesine çift foto¤raf de¤erlendirmesi denir. Böyle bir de¤erlendirme ço¤unlukla çift foto¤raf de¤erlendirme aletlerinde stereo görüflle yap›ld›¤› için stereo de¤erlendirme ad› verilir. Stereo de¤erlendirme üç de¤iflik yöntemle yap›labilir.

• Analog stereo de¤erlendirme

• Analitik stereo de¤erlendirme

• Say›sal stereo de¤erlendirme

Analog çözümde, foto¤raf›n çekildi¤i andaki durumuna benzer bir durum, stereo de¤erlendirme aletinde oluflturulur. Sözgelimi, stereo de¤erlendirme aletinin foto¤raf tafl›y›c›lar›n›n ya da foto¤raflar›n içinde bulundu¤u projektörlere öylesine dönüklükler ve e¤iklikler verilir ki, sanki foto¤raf çekimi durumundaki kamerala- r›n konumu yeniden stereo de¤erlendirme aletinde oluflturulmufltur. Bu durumda stereo modelde arazinin küçültülmüfl bir benzeri oluflur. Çal›flmalar bu model üze- rinde yap›l›r. Elde edilen sonuç ürün çizgi haritad›r.

Analitik çözüm, foto¤raf üzerindeki noktalar›n koordinatlar› ile arazi noktalar›

aras›ndaki matematik ba¤›nt›lardan, daha aç›k söyleyiflle, izdüflüm denklemlerin- den yararlan›r. Çok fazla hesaplama söz konusu olaca¤› için bir bilgisayar yard›m›

ile uygulanabilir. Her iki yöntemde de analog foto¤raflar kullan›l›r. Say›sal (digital) fotogrametri ya da say›sal stereo de¤erlendirmede ise say›sal foto¤raflar kullan›l›r.

Say›sal foto¤raflar ya do¤rudan say›sal kameralarla elde edilir ya da analog foto¤- raflar›n taray›c›lar yard›m›yla taranmas› ile elde edilir.

Foto¤raf noktalar› ile arazi noktalar› aras›nda matematiksel iliflkiler kurulur ve sürekli olarak bu iliflkilerden yararlan›l›r. Foto¤raf çekim noktalar›n›n koordinatla- r› ve kamera ekseninin konumu (foto¤raf›n e¤iklikleri ve dönüklü¤ü) yeteri duyar- l›l›kta bilinirse, bir arazi noktas›n›n konumu, ölçme bilgisindeki ilerden kestirme probleminde oldu¤u gibi bulunabilir. Her iki foto¤raf›n 2*6=12 d›fl yöneltme elemanlar› genellikle bilinmez. Bunun yerine arazi koordinatlar› bilinen yeteri say›daki kontrol noktalar› ile bu 12 yöneltme bilinmeyeni çözülür. Bunun sonucu olarak da iki ›fl›n destesi, aynen çekim kameras›ndaki durumda oluflur.

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

SIRA S‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

D ‹ K K A T

AMAÇLARIMIZ

N N

K ‹ T A P

4

(10)

Foto¤raf Koordinatlar›n›n Düzeltilmesi

Foto¤raf koordinatlar›n›n baz› sistematik hatalardan dolay› düzeltilmesi gerekir. Bu düzeltme foto¤raf koordinatlar›n›n düzeltilmesi olarak isimlendirilir. Film defor- masyonu, kamera distorsiyonu, ›fl›n k›r›lmas› ve yer küreselli¤i, düzeltilmesi olanakl› sistematik foto¤rafik hatalar›d›r. Tüm bu sistematik hatalar için toplam dü- zeltme eflitlik 5.3 yard›m›yla hesaplan›r.

∆r = ∆r_D+ ∆r_R– ∆r_K (5.3)

Burada,

∆r_D: Mercek distorsiyonu hatas›,

∆r_R: Refraksiyon hatas›,

∆r_K: Küresellik hatas›, d›r.

Herhangi bir noktan›n düzeltilmifl foto¤raf koordinatlar› eflitlik 5.4 yard›- m›yla hesaplan›r.

(5.4)

Mercek Distorsiyonu Düzeltmesi

Kamera distorsiyonu ile ilgili detayl› bilgi Ünite 3 Optik Temeller Bölümünde ve- rilmifltir. Kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri yard›m› ile koordinatlar›

x,y olan bir noktan›n distorsiyon düzeltmesi, do¤rusal enterpolasyon ile bulunur.

Burada r, çapsal uzakl›kt›r.

(5.5)

(5.6) Atmosferik K›r›lma Düzeltmesi

‹zdüflüm ›fl›nlar› atmosfer katmanlar›n› geçerken k›r›l›r. Böylece, izdüflüm ›fl›nlar›

do¤ru bir yol izlemesi yerine e¤ri bir yol izler. Noktalar›n görüntüleri de bu yüz- den farkl› yerlerde oluflur. Örne¤in bir P noktas›n›n görüntüsü olmas› gereken yer- den ∆r_Rkadar farkl› bir yerde oluflur (fiekil 5.4).

∆r_Rk›r›lma hatas›, çapsal do¤rultuda ve d›flar›ya do¤rudur. Düzeltmeler ise ters yöndedir. ∆r_R’nin büyüklü¤ü α aç›s›na, denizden itibaren H uçufl yüksekli¤ine ve noktan›n Z yüksekli¤ine ba¤l›d›r.

r= x²+y²

r r r

r r r r

D i

i i i i

= +

− −

+ +

∆ (∆ ∆ )

1 1

x x r

r

y y r

r

=  −











=  −

 



 1 1

∆

x y,

(11)

Atmosferik k›r›lma düzeltmesi eflitlik 5.7 yard›m›yla hesaplan›r.

(5.7) K k›r›lma katsay›s›, normal atmosfer koflullar›nda eflitli 5.8 yard›m› ile hesaplanabilir.

(5.8)

Burada H ve Z km birimindeki büyüklüklerdir. K de¤erleri için özel tablolarda düzenlenmifltir.

r çapsal uzakl›¤›, nadir noktas›ndan olan uzakl›kt›r. Pratikte, düfley foto¤raf var say›larak nadir nokta yerine, asal noktadan, ya da foto¤raf orta noktas›ndan olan uzakl›k çapsal uzakl›k olarak al›n›r.

Yer Küreselli¤i Düzeltmesi

Fotogrametride XYZ uzay koordinatlar› yerine, iki boyutlu ve bir düzleme indir- genmifl kartografik koordinatlar, projeksiyon koordinatlar› kullan›l›r. Bu nedenle bir yer noktas› P’den gelen izdüflüm ›fl›n› yerine, nadir noktas›ndan geçen te¤et düzlem üzerindeki bir noktas›n›n izdüflümü düflünülmelidir. (fiekil 5.5)

∆r_Kdüzeltmesi d›flar›ya do¤ru, bir önceki atmosferik k›r›lma düzeltmesinin ters yönündedir.

(5.9) Burada r, nadir noktas›ndan itibaren çapsal uzakl›k, h uçufl yüksekli¤i, c asal uzakl›k ve R yer küresi yar›çap›d›r.

r hr

K= Rc³ 2 2

P

K H

H H

Z

Z Z

HZ

= − + −

− +



 









2140

6 250

2410

6 250

2 2







×10⁻⁶

∆r Ktan K r r

R= =  +c











α 1 ²₂

fiekil 5.4 Atmosferik k›r›lma

(12)

Foto¤raf koordinatlar›na hangi düzeltmeler getirilir?

YÖNELTME ‹fiLEMLER‹

De¤erlendirme hangi yöntemle yap›l›rsa yap›ls›n yöneltme ifllemlerinin yap›lmas›

gerekir. Foto¤raflar›n çekim an›ndaki konumlar›n›n yeniden elde edilmesi ifllemine foto¤raflar›n yöneltilmesi ad› verilir. ‹ç ve d›fl yöneltme olmak üzere iki ad›mda yap›l›r. D›fl yöneltme, karfl›l›kl› yöneltme ve mutlak yöneltme olmak üzere iki aflamada yap›l›r. Genel olarak yöneltme ifllemleri üç aflamada gerçeklefltirilir.

1. ‹ç yöneltme 2. Karfl›l›kl› yöneltme 3. Mutlak yöneltme

‹ç yöneltme, genel olarak çekim kameras› özelliklerinin de¤erlendirme aletine getirilmesi olarak ifade edilir. Say›sal fotogrametrik sistemlerde yap›lan iç yönelt- me, kalibrasyon raporundaki kamera bilgilerinin sisteme tan›mlanmas›d›r.

12 d›fl yöneltme eleman› bir aflamada bulunabilece¤i gibi, iki aflamada da çözü- lebilir. Uygun befl eleman karfl›l›kl› yöneltme ile geriye kalan 7 elemanda mutlak yöneltme ile çözülür.

Karfl›l›kl› yöneltme ile foto¤raf›n e¤iklik ve dönüklükleri giderilerek foto¤raf çiftleri birbirine göre çekildi¤i andaki konuma gelirler. Karfl›l›kl› yöneltme ile arazinin ya da nesnenin 3B modeli elde edilir. Fakat bu 3B model araziye paralel ve ölçekli de¤ildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam benzeri elde edilir. Yani karfl›l›k- l› yöneltme ile elde edilen 3B model araziye paralel ve ölçekli hale gelir. Böylece iki ›fl›n destesi, kameradakine benzer konumda aynen stereo de¤erlendirme aletinde oluflturulmufltur. ‹ç yöneltme, karfl›l›kl› yöneltme ve mutlak yöneltme yap›ld›k- tan sonra stereo model çal›fl›lmaya haz›r duruma gelmifltir. Stereo modelden üç boyutlu say›sallaflt›rma yap›l›r. ‹ç yöneltme kavram› aç›kland›¤› için burada tekrar anlat›lmayacakt›r.

Karfl›l›kl› Yöneltme

Bir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n kesiflebilmesi için, bu iki ›fl›n›n bir düz- lemde bulunmas› gerekir. Bu iki ›fl›n›n ayn› düzlemde olmas› düzlemdefllik (kop- lanarite) koflulu ile sa¤lan›r.

fiekil 5.5 Yer küreselli¤i

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

SIRA S‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

D ‹ K K A T

AMAÇLARIMIZ

N N

K ‹ T A P

5

(13)

Karfl›l›kl› yöneltme ile her iki foto¤raftan elde edilen ›fl›n destelerinin birbirleri- ne göre konumlar› ve durufllar› ayarlan›r ve her iki foto¤rafdaki efllenik noktalardan gelen ›fl›nlar›n birbiri ile kesiflmesi sa¤lan›r. Karfl›l›kl› yöneltme ile bir uzay modeli elde edilir. Bu ad›m sonunda befl ba¤›ms›z d›fl yöneltme eleman› (κ₁, κ₂, φ₁, φ₂, ω₂) elde edilir.

Karfl›l›kl› yöneltme ile önce, karfl›l›kl› ›fl›nlar birbiri ile kesifltirilir. Bir P noktas›- na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n kesiflebilmesi için, bu iki ›fl›n›n bir düzlemde bulunmas› gerekir. O₁, P' ve O₂, P'' noktalar›n›n ayn› düzlemde olmas› koflulu düzlem- defllik koflulu ile sa¤lan›r. Bu koflul, baz bileflenleri ve O→₁P' ve O→₂P'' vektörleri, O₁ den geçen ve X, Y, Z eksenine paralel bir u, v, w koordinat sisteminde ifade edi- lirse, ve dir. Buna göre düzlemdefllik koflulu eflitlik 5.10 ile ifade edilir.

(5.10)

Bu denklemdeki u'v'w' ve u''v''w'' koordinatlar› x'y' ve x''y'' foto¤raf koordinat- lar› cinsinden eflitlik 5.11 ve 5.12 ile ifade edilir.

(5.11)

(5.12)

Burada A' ve A'' birinci ve ikinci foto¤raf ile ilgili ortogonal matrisleri, x' , x'' ve x'' , y'' ise, birinci ve ikinci foto¤raftaki koordinatlar› göstermektedir. Eflitlik 5.10 ile verilen düzlemdefllik koflulu, seçilecek 5 yöneltme eleman›na göre do¤rusallaflt›r›-

′′

















= ′′

′′

−















 u

v

w A x

y c

′

















= ′

′

−















 u

v w

x y c A

∆= ′

′′

′

′′

′

′′

= b

u u

b v v

b w w

x y z

0 u′′

u′

fiekil 5.6 Düzlemdefllik koflulu

(14)

l›r. Elde edilecek denklem sistemi çözülerek seçilen yöneltme elemanlar› hesapla- n›r. Daha sonra mutlak yöneltme yapabilmek için noktalar›n model koordinatlar›

(UVW) hesaplan›r.

Mutlak Yöneltme

Karfl›l›kl› yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçe¤i belirsiz oldu¤u gibi, uzay- daki konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçe¤ine getirilmesi ve arazi koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat de¤erleri ile model koordinatlar›n›n çal›flaca¤› biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu üç boyutlu bir benzerlik dönüflümü problemidir. ‹ki koordinat sistemi aras›nda üç öteleme (X₀ Y₀Z₀), üç dönüklük (φ ω κ) ve bir ölçek (λ) söz konusudur. (fiekil 5.7) Üç boyutlu benzerlik dönüflüm formülleri Eflitlik 5.13 ile ifade edilir.

(5.13)

A₁₁, A₁₂, A₁₃,..., A₃₃katsay›lar› A ortogonal matrisinin elemanlar›d›r. Bunlar φ, ω, κ dönüklük aç›lar›n›n trigonometrik fonksiyonlar›d›r.

Toplam yedi bilinmeyenin çözümü için her iki sistemde de koordinatlar› bilinen ortak noktalara gereksinim vard›r. Bu noktalar, foto¤raflar üzerinde koordinatlar› ölçülen, dolay›s› ile model koordinatlar› hesaplanm›fl olan ve arazi sisteminde de koordinatlar› bilinen kontrol noktalar›d›r. Bu tür noktalar, bir model içinde yeteri say›da olmal›d›r. Pratikte de en az üç, dört, hatta daha fazla kontrol noktas›

vard›r. Bu noktalarla ve dengelemeli bir çözüm yaparak dönüflüm parametreleri hesaplan›r. Bu parametrelerle, modeldeki tüm noktalar›n XYZ arazi koordinatlar›

hesaplan›r.

FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹

Stereode¤erlendirme yapabilmek için, stereo model alan›nda, en az üç, olabilirse köflelere gelecek flekilde dört kontrol noktas›na gerek vard›r. Tek foto¤raf de¤erlendirmesi için de yine üç ya da dört kontrol noktas› gereklidir.

X Y Z

A A A

















=

 λ ¹¹₂₁

31 12 22 32

13 23

 33









 +















 X Y Z

0 0 0

fiekil 5.7 Üç boyutlu benzerlik dönüflümü

(15)

Bu noktalar›n tamam›n›n arazide, jeodezik yöntemlerle koordinatlar›n›n belirlenmesi çok masrafl›d›r. Fotogrametrinin amac›na da ters düfler. Fotogrametrinin geliflmesine neden olan temel düflünce büro çal›flmalar›na göre pahal› olan arazi çal›flmalar›n› azaltmakt›r.

Fotogrametrik nirengi olana¤› yokken, fotogrametrik harita üretimi maliyetinin yaklafl›k yar›s› kontrol noktalar›n›n oluflturulmas› için yap›lan arazi çal›flmalar›nda harcanmakta idi. Oysa kontrol noktalar›n›n önemli bir bölümü, fotogrametrik yön- temle oluflturulabilir. ‹flte, kontrol noktalar›n›n fotogrametrik yöntemle koordinat- lar›n›n belirlenmesi yöntemine Fotogrametrik Nirengi denir.

Fotogrametrik nirenginin önemini daha iyi anlayabilmek için; 5x10=50 model- lik proje alan›nda, tesis edilmesi gerekli nokta say›s› 66’d›r. Oysa bu proje alan›na jeodezik yöntemlerle, sözgelimi 8 nokta tesis edilmesi problemin çözümü aç›s›n- dan yeterlidir. Ek olarak yaln›z yükseklikleri bilinen 4 nokta daha al›nabilir. Böy- lece, arazide 66 kontrol noktas› tesis etmek yerine 8-10 kontrol noktas› ile problem çözülebilir. Baflka bir deyiflle, 66/50= 1.3 nokta/model yerine; 12/50 ≈ 0,24 nokta/ model ile harita üretilebilecektir. Kontrol noktalar›na harcanacak para aç›- s›ndan, bu örne¤e göre yaklafl›k % 80 tasarruf sa¤lanacakt›r. Yer kontrol noktas›

say›s› daha da azalt›labilir. Sözgelimi böyle düzgün bir blok her köflede bir tane olmak üzere 4 kontrol noktas› ile de, bloktaki tüm noktalar›n koordinatlar› bulunabilir. Bu nedenle, fotogrametrik nirengi ile ne kadarl›k bir tasarruf sa¤lanaca¤›, uy- gulamaya ba¤l› olarak de¤iflir.

Fotogrametrik nirengi uygulanmas›nda, koordinatlar› jeodezik yöntemlerle bu- lunan noktalara yer kontrol noktalar› denir. Yaln›z X,Y koordinatlar› jeodezik yön- temle bulunmas› durumunda yatay kontrol noktas›, yaln›z Z koordinatlar›n›n je- odezik yöntemlerle bulunmas› durumunda düfley kontrol noktas› ad›n› al›r. Koor- dinatlar› fotogrametrik nirengi yöntemi ile bulunan noktalara da fotogrametrik ni- rengi noktalar› denir.

Fotogrametrik nirengi, stereomodellerin tek tek mutlak olarak yöneltilmesi yerine, hepsinin toptan mutlak yöneltilmesi olarak düflünülebilir. Modelin ortak noktalar› ile ve yer kontrol noktalar›n›n yard›m› ile, tüm foto¤raflar›n ayn› anda d›fl yö- neltme elemanlar› bulunabilir. Baflka bir deyiflle, bir zincirleme üç boyutlu benzerlik dönüflümü hesab› ile ya da zincirleme bir uzay geriden kestirme ile tüm istenen bilgiler elde edilebilir.

Fotogrametrik nirengi haz›rl›k çal›flmalar›, yer kontrol noktalar›n›n seçimi, tesi- si, ölçümü, hesaplanmas›, bloklar›n tasar›m›, fotogrametrik nirengi noktalar›n›n se- çimi, tüm bu noktalar›n hava iflaretlerinin yap›lmas›, bu noktalar›n ve di¤er ba¤lan- t› noktalar›n›n iflaretlenmesi ve bir indeks haritan›n haz›rlanmas› ifllemlerini kapsar.

Yer Kontrol Noktalar›

Koordinatlar› jeodezik yöntemlerle ve arazi ölçmeleri ile elde edilen, uçufltan ön- ce yap›lan hava iflaretleri yard›m› ile de foto¤raflarda seçilebilen noktalard›r. Yer kontrol noktalar›n›n oluflturulabilmesi için önce proje alan› bloklara bölünür. Blok çevresine belirli aral›klarla yer kontrol noktalar› yerlefltirilir. Proje alan›n›n uygun ölçekli bir haritas› üzerinde yap›lacak bu tasar›mda yer kontrol noktalar› aras›ndaki uzakl›klar foto¤raf ölçe¤ine ba¤l› olarak hesaplan›r.

Uçufltan önce yer kontrol noktalar›n›n hava iflaretlerinin yap›lm›fl olmas› gerekir. Yap›lacak ölçü ve hesaplamalar uçufltan sonra da yap›labilir.

(16)

Fotogrametrik Nirengi Noktalar›

Koordinatlar› fotogrametrik nirengi yöntemi ile bulunan noktalard›r. Daha sonraki stereode¤erlendirme aflamas›nda da bunlar stereo modellerin mutlak yöneltmesin- de kullan›lacakt›r. Bu noktalar ayr›ca, fotogrametrik nirengi ölçmeleri ve hesaplamalar› s›ras›nda komflu modelleri ve komflu kolonlar› birbirine ba¤lama görevi ya- parlar. Bu nedenle model ba¤lama ve kolon ba¤lama noktalar›ndan söz edilir.

Büyük ölçekli harita yap›m› projelerinde ise, sonradan arazide yap›lacak çal›flmalarda kullan›lmak üzere uygulama (aplikasyon) noktalar›na gereksinim vard›r.

Zemin tesisleri ve hava iflaretleri yap›lmak koflulu ile fotogrametrik nirengi noktalar› ayn› zamanda uygulama noktas› olarak da kullan›labilir. Genellikle bu amaçla daha çok say›da nokta tesis edilir. Bunlar›n bir bölümünden fotogrametrik nirengi noktas› olarak yararlan›l›r.

Nokta Türleri

Yukarda sözü edilen noktalar, foto¤raflar üzerinde görünüfl ve gösterilifl biçimleri- ne göre iflaretli noktalar ve do¤al noktalar olmak üzere 2’ye ayr›l›r.

‹flaretli Noktalar

Foto¤raf çekiminden önce hava iflaretleri yap›lm›fl noktalard›r. Yer kontrol noktalar›, fotogrametrik nirengi noktalar›, uygulama noktalar›, tafl›nmaz mallar›n s›n›r k›- r›k noktalar› iflaretli noktalar olabilir. ‹flaretlerin, foto¤raflarda görülecek renkte ve büyüklükte yap›lmas› gerekir (fiekil 5.8). Geçici olarak tak›lan paneller fleklinde olabilece¤i gibi, uygun bir biçimde zeminin ya¤l› boya ile boyanmas› fleklinde de olabilir. Asfalt ve düz çat› üzerinde bu flekilde iflaretler kolayca yap›labilir. K›rsal alanda ise, önce boyanabilecek bir zemin oluflturulur. (çak›l tafllar› vb. malzeme ile.) Geometrik biçimleri daire, kare ve eflkenar üçgendir.

‹flaretin simetri merkezi nokta ile çak›flt›r›l›r. ‹flaretin büyüklü¤ü, stereo gözetle- me s›ras›nda çok belirgin bir hedef olacak flekilde belirlenir. Yaklafl›k ölçü marka- s› büyüklü¤ünde olmal›d›r. Kare/daire olarak tek bir iflaret yap›lacaksa bunlar›n büyüklü¤ü foto¤raf ölçe¤i ile ilgilidir (1/4000 ölçe¤inde arazide d= 20 cm dir). Bu iflaretlerin rengi, genellikle beyaz ya da siyah renkte seçilir. Her durumda çevresi ile iyi bir kontrast oluflturmal›d›r. Hava iflaretlerinin foto¤raf çekiminden önce ta- mamlanmas› gerekir. Çal›flmalar büyük bir alan› kaps›yor ise iyi bir organizasyon gerekir. ‹flaretleme zaman› ile foto¤raf çekimi aras›nda bu iflaretlerin ya¤mur, sel

fiekil 5.8

‹flaretli nokta

(17)

sular›, rüzgar gibi olumsuz hava koflullar› nedeni ile bozulmas› olas›d›r. Büyük öl- çekli tüm fotogrametrik çal›flmalarda, harita üretiminde ve ortofoto uygulamalar›n- da iflaretli nokta kullan›l›r.

Do¤al Noktalar

Bunlar, foto¤raflar üzerinde amaca uygun yerlerde seçilmifl, bina köfleleri, parsel k›r›k noktalar›, yol kavflaklar› gibi belirgin ayr›nt› noktalar›d›r (Foto¤raf 5.1). Gerek fotogrametrik nirengi ölçmelerinde ve gerekse stereode¤erlendirme çal›flmalar›nda noktan›n kolayca bulunabilmesi için, yak›n çevresi ile birlikte uygun bir krokisi fo- to¤raf ka¤›d›n›n arkas›na çizilir. Bu noktalardan, foto¤raf›n istenilen bölgelerinde bulabilme flans› arazinin çok ya da az ayr›nt›l› olmas›na ba¤l›d›r. Fotogrametrik nirengi noktas›, model ve kolon ba¤lama noktas› olarak do¤al noktalar›n kullan›lma- s› kolay ve ucuz bir çözümdür.

Foto¤raf üzerinde görülüfl ve gösterilifllerine göre nokta türleri kaça ayr›l›r?

Ifl›n Desteleri Yöntemi

Foto¤raf koordinatlar› ve ilgili izdüflüm merkezleri birer uzaysal ›fl›n destesini ta- n›mlar. Bir blokta ki tüm ›fl›n destelerinin d›fl yöneltme elemanlar› tüm foto¤raflar için efl zamanl› olarak hesaplan›r. Bu ifllemdeki ilk veriler, kontrol noktalar›- n›n görüntü ve arazi koordinatlar› ile birlikte ba¤lant› noktalar›n›n görüntü koordinatlar›ndan oluflur.

Bu yöntemin dayand›¤› ilke (fiekil 5.9), ya da blok dengeleme s›ras›nda afla¤›- da ifade edilen geometrik koflullar yerine getirilmelidir.

• Foto¤raf noktas› P', izdüflüm merkezi O ve arazi noktas› P ayn› izdüflüm ›fl›n üzerinde olmal›d›r (fiekil 5.10).

• Ayn› noktaya ait çeflitli izdüflüm ›fl›nlar› arazide ayn› noktada kesiflmelidir.

• Yer kontrol noktalar›n›n koordinatlar› verilen de¤ere eflit olmal›d›r.

Foto¤raf 5.1 Do¤al nokta

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

SIRA S‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL‹M

D ‹ K K A T

AMAÇLARIMIZ

N N

K ‹ T A P

6

(18)

Buna göre bir i foto¤raf›ndaki bir j noktas›na iliflkin düzeltme denklemleri eflitlik 5.14 ile ifade edilir.

(5. 14) ν

ν^x_y c

ij ij ij

x z y z

x

= / −y

/

fiekil 5.9 Ifl›n desteleri yönteminin temel prensibi

fiekil 5.10 Do¤rudafll›k koflulu Kaynak: Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from Images and Laser Scans (2nd

edition), Walter de Gruyter, Berlin.

(19)

(5. 15)

Burada;

A_i: i foto¤raf› ile ilgili ortogonal matris, c : kamera asal uzakl›¤›,

: i foto¤raf›ndaki j noktas›n›n düzeltme vektörü,

: Asal nokta bafllang›ç olmak üzere i foto¤raf› koordinat sisteminde j noktas›n›n vektörü,

: j noktas›n›n arazi koordinat vektörü,

: i izdüflüm merkezinin arazi koordinat vektörüdür.

Bu düzeltme denklemlerinde bilinmeyenler, her foto¤raf›n dönüklük aç›lar› ile izdüflüm merkezinin koordinatlar› ve bütün ba¤lant› noktalar›n›n koordinatlar›d›r.

Eflitlik 5.14 ile verilen düzeltme denklemleri bilinmeyenlere göre do¤rusal ol- mad›¤›ndan, önce bu denklemler do¤rusallaflt›r›l›p en küçük kareler yöntemine göre çözüm yap›l›r.

Bilinmeyen say›s›; her foto¤raf için 6 adet d›fl yöneltme eleman› ile her ba¤lan- t› noktas› için üç koordinat oldu¤una göre toplam bilinmeyen say›s› eflitlik 5.16 ile hesaplan›r. Burada n_r, bloktaki foto¤raf say›s›n›, n ise ba¤lama noktas› say›s›n› gös- termektedir.

Toplam bilinmeyen say›s› = 6n_r+ 3n (5.16)

Örnek 1: Afla¤›da verilen foto¤raf çifti için toplam gözlem ve bilinmeyen say›- s›n› bulunuz.

Bilinmeyen say›s›:

Foto¤raf say›s› (n_r) = 2 Ba¤lant› noktas› say›s› (n) = 3

Toplam bilinmeyen say›s› = 6r+3n=6x2+3x3=12+9=21

X Y Z

j T

0 0 0



 



X Y Z ^T_j

 



x y_ij^T

 



v v_x _{y ij}^T

 



x y z

A X X Y Y

ij Z Z

i j j j

i i i













=

−





 ⁰

0 0















N. 1 N. 2

1 2

N. 3 3

Foto¤raf 101

Kontrol Noktas›

Ba¤lant› Noktas›

(20)

GPS Destekli Fotogrametrik Nirengi

Kinematik GPS destekli fotogrametrik nirengi yöntemi, yer kontrol noktas› say›s›- n› en aza indirerek yaklafl›k % 90-95’lik bir tasarruf sa¤layan, uçufl s›ras›nda foto¤- raf çekim noktalar›n›n arazi koordinatlar›n› (X₀, Y₀, Z₀) GPS yard›m›yla belirleyen bir yöntem olarak ortaya ç›km›flt›r (fiekil 5.11).

Bu yöntemde, önce yer kontrol noktalar›n›n koordinatlar› belirlenir. Uçufl an›n- da uçakta ve çal›flma bölgesinde birer GPS al›c›s› kullan›l›r. Uçufl an›nda uçakta ve çal›flma bölgesinde bulunan GPS al›c›lar› ile efl zamanl› olarak uydu sinyalleri kay- dedilir. Burada en önemli nokta; foto¤raf çekim an›n›n kameran›n gönderdi¤i bir sinyal ile çok duyarl› olarak kaydedilmesidir. Yap›lan bu gözlemler sayesinde fo- to¤raf izdüflüm merkezlerinin konumlar› (X₀, Y₀, Z₀) yaklafl›k olarak hesaplan›r.

Bu de¤erler dengelemede girdi olarak kullan›l›r.

fiekil 5.11 Fotogrametrik nirengi

Kaynak: http://www.igi.eu/

(21)

INS (‹nersiyal Navigasyon Sistemi), sürekli olarak 3 ortogonal do¤rusal ivme vektörünü ve aç›sal dönüklü¤ü ölçen bir sistemdir. (Fot¤raf 5.2). IMU (Inertial Me- asurement Unit-‹nersiyal Ölçme Ünitesi) ise, jiroskop ve ivme ölçme sistemlerinin bir araya getirilmesiyle oluflturulmufl bir sistemdir. IMU, INS sisteminin ana parça- s›d›r ve izdüflüm merkezi koordinatlar› ile üç dönüklük parametresini 50-200 Hz frekans›nda belirleyerek bu bilgileri navigasyon amaçl› olarak kullan›r. Günümüz- de do¤rudan sensör yöneltmesi (Direct Sensor Orientation) GPS ve INS sistemlerinin birlikte kullan›m›yla mümkündür (fiekil 5.12).

Foto¤raf 5.2 Kameraya tak›lm›fl IMU

fiekil 5.12 Do¤rudan sensör yöneltmesi

Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/forschung/photo/georef-dateien/index.en.html Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/forschung/photo/georef-dateien/index.en.html

(22)

Fotogrametrik de¤erlendirme ve de¤erlendirme yöntemlerini ifade edebilmek,

Fotogrametrinin amac›, foto¤raflar yard›m›yla nesne ve çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etmektir. Foto¤raflar›n harita yap›m amac› ile de-

¤erlendirilmeleri farkl› yöntemlerle yap›lmakta- d›r. De¤erlendirme yöntemlerini, kullan›lan fo- to¤raf say›s› bak›m›ndan tek foto¤raf ve çift fo- to¤raf de¤erlendirmesi olarak ikiye ay›rabiliriz.

Tek foto¤raf de¤erlendirmesi foto¤raflar›n tek tek de¤erlendirilmesiyle yap›l›r. Bunun için iki koflulun olmas› gerekir. ‹lki arazi düz olmal›d›r. ‹kincisi ise arazide ve foto¤raf üzerinde koordinatlar›

bilinen en az 3 mümkünse 4 kontrol noktas› olmal›d›r. Çift foto¤raf de¤erlendirmesi bindirmeli olarak çekilmifl foto¤raflar yard›m›yla yap›l›r. Tek foto¤raftan derinlik bilgisi elde edilemez.

Fotogrametrik nirengi yöntemini aç›klayabilmek, Stereode¤erlendirme yapabilmek için, stereo model alan›nda, en az üç, olabilirse köflelere gelecek flekilde dört kontrol noktas›na gerek vard›r.

Bu noktalar›n tamam›n›n arazide, jeodezik yön- temlerle koordinatlar›n›n belirlenmesi çok masrafl›d›r. Fotogrametrinin geliflmesine neden olan temel düflünce büro çal›flmalar›na göre pahal›

olan arazi çal›flmalar›n› azaltmakt›r. ‹flte, kontrol noktalar›n›n fotogrametrik yöntemle koordinatlar›n›n belirlenmesi yöntemine fotogrametrik nirengi denir. Fotogrametrik nirengi, stereo modellerin tek tek mutlak olarak yöneltilmesi yerine, hepsinin toptan mutlak yöneltilmesi olarak dü- flünülebilir. Modelin ortak noktalar› ile ve yer kontrol noktalar›n›n yard›m› ile tüm foto¤raflar›n ayn› anda d›fl yöneltme elemanlar› bulunabilir.

Fotogrametrik nirengi çal›flmalar›nda günümüz- de ›fl›n desteleri yöntemi kullan›lmaktad›r. Kine- matik GPS destekli fotogrametrik nirengi yönte- mi, yer kontrol noktas› say›s›n› en aza indirerek yaklafl›k % 90-95’lik bir tasarruf sa¤layan, uçuflu s›ras›nda foto¤raf çekim noktalar›n›n arazi koordinatlar›n› (X₀, Y₀, Z₀) GPS yard›m›yla belirleyen bir yöntemdir.

Özet

N

^{A M A Ç}1

N

^{A M A Ç}2

(23)

1. De¤erlendirme çal›flmalar›n›n tek tek foto¤raflardan yap›larak düfleye çevrilmesine ne ad verilir?

a. Yöneltme b. ‹ç yöneltme c. D›fl yöneltme d. Stereo de¤erlendirme e. Rödresman

2. Afla¤›dakilerden hangisi tek foto¤raf de¤erlendirilmesi için mutlaka olmas› gereken koflullardand›r?

a. D›fl yöneltme elemanlar›n›n bilinmemesi b. Foto¤raf›n köflelerinde 4 kontrol noktas›

c. ‹ç yöneltme elemanlar›n›n bilinmesi d. Arazinin e¤imli olmas›

e. Kalibrasyon de¤erlerinin bilinmesi

3. Afla¤›dakilerden hangisi binoküler görüflün oluflmas›

için gerekli de¤ildir?

a. Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmas›

b Nesnelere gözlükle bakmak c. Yak›n mesafeden bak›lmas›

d. Her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesi e. Her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ay-

n› olmas›

4. Afla¤›dakilerden hangisi yapay binoküler görüfl için çekilecek foto¤raflarda olmas› gereken koflullardan biri de¤ildir?

a. Ayn› nesnenin iki ayr› noktadan foto¤raflar›n›n çekilmesi

b. Kamera eksenleri yaklafl›k ayn› düzlemde bulunmas›

c. Foto¤raf çekilen noktalar aras›ndaki baz uzakl›-

¤›n›n, nesneye olan uzakl›¤›na oran›n›n belirli s›n›rlar içinde olmas›

d. Kamera eksenlerinin çak›fl›k olmas›

e. Foto¤raflar›n ayn› ölçekte olmas›

5. Afla¤›dakilerden hangisi stereoskopik görme yön- temlerinden de¤ildir?

a. Anaglif yöntem b. Polarizasyon yöntemi c. K›rpma yöntemi d. Stereoskop yöntemi e. Ölçü markas›

6. Afla¤›dakilerden hangisi düzeltilmesi olanakl› siste- matik foto¤rafik hatalar›ndan biri de¤ildir?

a. Filmin boyut de¤ifltirmesi b. Kamera distorsiyonu c. Renk düzeltmesi d. Ifl›n K›r›lmas›

e. Yer Küreselli¤i

7. Foto¤raflar›n çekim an›ndaki konumlar›n yeniden elde edilmesi ifllemine ne ad verilir?

a. Distorsiyon

b. Atmosferik düzeltme c. Ölçek düzeltmesi d. Yöneltme e. Kalibrasyon

8. Bir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n ayn› düz- lemde olmas› koflulu afla¤›dakilerden hangisidir?

a. ‹ç yöneltme b. D›fl yöneltme c. Karfl›l›kl› yöneltme d. Mutlak yöneltme e. Düzlemdefllik

9.Yer kontrol noktalar›n›n fotogrametrik olarak koordinatlar›n›n belirlenmesi yöntemine ne ad verilir?

a. Fotogrametrik nirengi b. Yer kontrol noktalar›

c. Uzay geriden kestirme d. Aplikasyon

e. Dönüflüm

10. 3 ba¤lant› noktas› olan bir modelde ›fl›n desteleri yöntemine göre toplam bilinmeyen say›s› afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 27 b. 21 c. 18 d. 9 e. 36

Kendimizi S›nayal›m

(24)

1. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tek Foto¤raf De¤erlendirilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

2. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tek Foto¤raf De¤erlendirilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz 3. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Stereoskopik Görüfl”

konusunu yeniden gözden geçiriniz

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yapay Binoküler Görüfl”

konusunu yeniden gözden geçiriniz

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Stereoskopik Görme Yön- temleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

6. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Foto¤raf Koordinatlar›n›n Dü- zeltilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yöneltme ‹fllemleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Karfl›l›kl› Yöneltme” konusunu yeniden gözden geçiriniz

9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrik Nirengi” konusunu yeniden gözden geçiriniz

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ifl›n Desteleri Yöntemi” konusunu yeniden gözden geçiriniz

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›

S›ra Sizde 1

Fotogrametride de¤erlendirme sözcü¤ü, foto¤raflardan harita çizmek, daha önce yap›lm›fl haritalar› bütünle- mek, güncellefltirmek anlam›na gelir. Foto¤raflardan harita benzeri ürünler üretmek (fotoplan, ortofoto), fo- to¤raflardan say›sal bilgiler elde etmek, fotogrametrik say›sallaflt›rma eylemleri de de¤erlendirme kavram› için- de düflünülebilir.

S›ra Sizde 2

Tek foto¤raf de¤erlendirmesinde hangi yöntem uygula- n›rsa uygulans›n iki koflulun mutlaka olmas› gerekti¤i unutulmamal›d›r.

• Arazi düz olmal›d›r.

• Foto¤raf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol noktas› ya da tercihen foto¤raf›n köflelerinde birer kontrol noktas› bulunmal›d›r.

S›ra Sizde 3

Tek gözle görme olay›na monoküler görme denir. ‹ki gözle ayn› anda görme olay›na binoküler görme denir.

Binoküler görüfl flu flekilde oluflmaktad›r.

• Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmaktad›r. ‹ki göz- de iki ayr› görüntü oluflmaktad›r.

• Binoküler görüfl, her iki gözün de ayn› nesneye yö- nelmesi ile olabilmektedir. Uzak nesneler için göz bak›fl eksenleri yaklafl›k birbirine paraleldir. Her iki durumda da göz bak›fl eksenleri paraleldir.

• ‹yi bir derinlik alg›lamas› yak›n mesafeler için söz konusudur.

• Binoküler görüfl s›ras›nda her iki gözdeki görüntü- nün büyüklü¤ünün ayn› olmas› gerekir. Göz kusu- ru nedeni ile farkl› büyüklükler olufluyorsa bu iki iz- lenimin birleflmesi mümkün olmaz. Ancak kimileri için % 5 kadar olan görüntü farkl›l›¤› sorun yaratma- makta, kimileri için % 3 düzeyindeki bir farkl›laflma derinlik alg›lamas›n› engellememektedir.

S›ra Sizde 4

1. Anaglif Yöntem: Renkli süzgeçlerle ay›rma 2. Polarizasyon Yöntemi: Polaroid gözlüklerle ay›rma 3. K›rpma Yöntemi: Foto¤raflar›n›n s›ra ile sunulmas›

4. Stereoskop yöntemi: Ifl›n yollar›n› ay›rma

Anaglif yöntem, polarizasyon yöntemi ve k›rpma yön- teminde gözlük kullan›l›r.

S›ra Sizde 5

Düzeltilmesi olanakl› sistematik foto¤rafik hatalar flun- lard›r: filmin boyut de¤ifltirmesi, kamera distorsiyonu,

›fl›n k›r›lmas›, yer küreselli¤i.

Kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri yard›m›

ile koordinatlar› x, y olan bir noktan›n distorsiyon dü- zeltmesi, bir do¤rusal enterpolasyon ile bulunur.

NN 5

‹çindekiler

Anahtar Kavramlar Amaçlar›m›z

N N

5

G‹R‹fi

TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹

Fotogrametrik De¤erlendirme

N N

1

Say›sal Tek Foto¤raf De¤erlendirmesi

N N

2

STEREOSKOP‹K GÖRÜfi

Yapay Binoküler Görüfl

N N

3

Stereoskopik Görme Yöntemleri

Ç‹FT FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹ (STEREO DE⁄ERLEND‹RME)

N N

4

Foto¤raf Koordinatlar›n›n Düzeltilmesi

YÖNELTME ‹fiLEMLER‹

Karfl›l›kl› Yöneltme

N N

5

Mutlak Yöneltme

FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹

Yer Kontrol Noktalar›

Fotogrametrik Nirengi Noktalar›

Nokta Türleri

Ifl›n Desteleri Yöntemi

N N

6

GPS Destekli Fotogrametrik Nirengi

Özet

N

N

Kendimizi S›nayal›m

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›