1. Sonsuz uzunlukta ve çizgisel yük yoğunluğu λ

20.07.2010 FİZ 145 Temel Fizik II

2009-10 Yaz Okulu (ARA-1)

1. Sonsuz uzunlukta ve çizgisel yük yoğunluğu λ

olan ince bir çubuk y-ekseni üzerinde sabitlenmiştir. Uzunluğu L ve homojen olmayan çizgisel yük yoğunluğu λ

=Cx olan diğer bir çubuk ise x-ekseni üzerine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Burada, x çubuğun sol ucundan olan uzaklığı göstermektedir ve C bir sabittir. λ

yük yoğunluğuna sahip sonsuz uzunluktaki çubuk tarafından λ

yük yoğunluğuna sahip çubuğa uygulanan net kuvveti bulunuz.

2. Yüzeysel yük yoğunluğu σ olan tabanı dolu, içi boş silindirik bir kabuk z-ekseni üzerine şekildeki gibi oturtulmuştur. Silindir tavanının tam orta noktasında (A noktası) elektriksel potansiyel ifadesini bulunuz.

3. λ çizgisel yük yoğunluğuna sahip sonsuz uzunluktaki bir çubuk, iç yarıçapı a ve dış yarıçapı b olan sonsuz uzunluktaki silindirik bir kabuğun eksenine yerleştirilmiştir.

Silindirik kabuğun homojen olmayan yük yoğunluğu, r silindir ekseninden olan uzaklık ve A bir sabit olmak üzere ρ=A/r ile verilmektedir. Silindirik kabuğun içindeki bölgede (a≤<r≤b) elektrik alanın sabit olması için A sabiti ne olmalıdır? Buna göre a≤<r≤b bölgesindeki elektrik alan ne olur?

4. Şekilde içiçe geçmiş eş-merkezli iki silindirik kabuktan oluşmuş ideal (h>>a ve b) bir kondansatör verilmiştir. İki silindir arası bölge, r silindirlerin ekseninden olan uzaklık olmak üzere κ=(b/a)r ifadesi ile verilen homojen olmayan dielektrik bir malzeme ile doldurulmuştur. Bu şekilde oluşturulan silindirik kondansatörün sığasını bulunuz.

[Eş-eksenli, a ve b yarıçaplı, h yüksekliğindeki iki silindirden oluşmuş ideal bir silindirik kondansatörün sığası C=2πε

h/ln(b/a) ile verilmektedir].

5. Eş merkezli iki küresel kabuğun ara bölgesi özdirenci ρ olan bir malzeme ile doldurulmuştur. İçteki kürenin yüzeyi ile dıştaki kürenin yüzeyleri arasındaki direnç nedir? İki kürenin yüzeyleri arasındaki potansiyel fark V

ise, iki küre arasındaki bölgede akım yoğunluğu küre merkezinden olan uzaklığa nasıl bağlıdır?

λ

=Cx λ

x y

2L 0 L

+∞

-∞