NİTELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ

(1)

1 NİTELİKSEL KONTROL

GRAFİKLERİ

Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

___________________________________

Ölçülemeyen ancak hatalı / hatasız, geçer / geçmez, tekstil sektöründe leke sayısı, dokuma kaçağı vb ‘nin analiz edilmesi için oluşturulan kontrol grafikleridir.

Kusur: Hata veya uygunsuzluktur. Bu hata ve uygunsuzluk parçanın spesifikasyonlar dışına çıkmasına neden olmaktadır.

Kusurlu: Bir veya birden fazla kusuru olan parça veya ürün Kusurlu sayısı: n birimlik alınan örnekteki kusurlu parça sayısı(d) Kusur sayısı: Her bir örnekteki toplam kusur sayısıdır. Kusurlar farklı tipte olabilir.

___________________________________

(2)

2 KUSURLU ORANI (p) KONTROL GRAFİĞİ

___________________________________

p (kusurlu oranı) kontrol grafiği

Ölçülemeyen ancak hatalı/ hatasız, red/ kabul, geçer/

geçmez şeklinde tanımlanan kalite karakteristiklerinin izlenmesinde kullanılır.

Kusurlu Oranı kontrol grafiğidir.

En az bir kusuru olan (kusur tipi önemli değil) parça/ ürün oranını izlenmesi

___________________________________

p kontrol grafiğinin sınırlarının hesaplanması

 : örnekteki birim sayısı

 : örnekteki kusurlu sayısı olmak üzere;

= =

___________________________________

(3)

3

 = + 3

 =

 = - 3

___________________________________

Örnek:

Karoların hatalı oranlarını izleyebilmek için saat başı 75 karodan oluşan örnekler alınmış ve hatalı karo sayıları aşağıda verilmiştir.

Buna göre hatalı karo oranının kontrol altında olup olmadığını p kontrol grafiği ile analiz ediniz.

Örnek no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Hatalı karo

sayısı 8 7 10 21 5 9 11 15 5 8 7 6 8 12

Hatalı karo

oranı 0.107 0.093 0.133 0.28 0.067 0.12 0.147 0.2 0.067 0.107 0.093 0.08 0.107 0.16

___________________________________

(4)

4

Hatalı karo oranı ortalama %12,6 dır.

4. Örnekteki hatalı oranı ÜKS’nı aştığı için hatalı karo oranı kontrol altında değildir.

Sample

Proportion

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

_P=0.1257 UCL=0.2406

LCL=0.0109 1

P Chart of hatalı karo sayısı

___________________________________

Örnek

Bir imalat hattında sabah ve öğlen vardiyalarında alınan örnekler ve bu örneklerdeki hatalı ürün sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre, imalat hattının kontrol altında olup olmadığını ilgili kontrol grafiğini çizerek belirleyiniz.

Örnek No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Hatalı ürün

sayısı 5 9 11 21 10 18 6 24 15 23 10 19

ni 125 125 125 150 150 150 150 175 175 175 175 175

pi 0.04 0.07 0.09 0.140.07 0.12 0.04 0.14 0.09 0.13 0.06 0.11

___________________________________

n = 125 için;

= + 3 = 0,0978 + 3

=0,177

= = 0,0978

= - 3 = 0,0978 - 3 = 0,018

___________________________________

(5)

5

n = 150 için;

= + 3 = 0,0978 + 3

=0,1705

= = 0,0978

= - 3 = 0,0978 - 3 = 0,025

___________________________________

n = 175 için;

= + 3 = 0,0978 + 3

=0,165

= = 0,0978

= - 3 = 0,0978 - 3 = 0,03

___________________________________

Sample

Proportion

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00

_ P=0.0924 UCL=0.1581

LCL=0.0267 P Chart of hatalı ürün sayısı

Tests performed with unequal sample sizes

Hatalı ürün sayısı kontrol altındadır

___________________________________

(6)

6 KUSURLU SAYISI (np) KONTROL

GRAFİĞİ

___________________________________

np (kusurlu sayısı) kontrol grafiği

Kusurlu sayılarını izlemek için oluşturulur.

Örnek büyüklüğü sabit olduğu durumda hesaplama ve yorumlama kolaylığı olduğu için kullanılır.

Operatörlerin kullanmasına elverişlidir.

Stat>Control Charts>Attributes Charts > np

___________________________________

(7)

7 Örnek:

Bir taşıma şirketi, taşınacak parçaları üreticisinden alıp ana sanayiye taşıma işini üstlenmiştir. Yolda meydana gelebilen hasarları kontrol etmek için günde 50 birimden oluşan örnekleri incelemiş ve hasarlı olanların sayısını aşağıdaki gibi tespit etmiştir. Taşıma işini yorumlayınız.

Örnek no Hasarlı sayısı

1 4

2 6

3 5

4 2

5 3

6 5

7 4

8 7

9 2

10 3

11 1

12 4

13 3

14 5

15 2

16 5

17 6

18 3

19 1

20 2

___________________________________

= = 0,073

= 3,65+ 3 = 9,17 = n = 3,65

= -1,87

___________________________________

0 10 20

0 5 10

Sample Number

Sample Count

NP Chart for C1

NP=3,65 UCL=9,168

LCL=0

Süreç kontrol altında. Noktalar orta çizginin etrafında rassal dağılmıştır.

___________________________________

(8)

8 KUSUR SAYISI (c) KONTROL GRAFİĞİ

___________________________________

c (kusur sayısı) kontrol grafiği

Bir veya daha çok kusur aynı karo üzerinde bulunabilir.

Örneğin, elek baskı hatası, yağ lekesi, kenar-köşe kırık, oyuk, çatlak, sır damlaması, pasta damlaması, delikcik gibi.

Önemli olan bu kusurların sayısıdır.

Kusur sayıları bir sütuna girilir.

Stat>Control Charts>Attributes Charts >c

___________________________________

c kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması

 = + 3

 = =

 = - 3

___________________________________

(9)

9

Kusur sayıları giderek artan bir düzen göstermektedir. Belirlenebilir bir neden söz konusudur.

0 5 10 15 20 25

0 5 10 15

Sample Number

Sample Count

C Chart for C1

C=5,84 UCL=13,09

LCL=0

___________________________________

Örnek:

Bir bardak imalat sürecinde 150 adet bardaktaki hatalar parti bazında incelenmiş ve hata sayıları aşağıda verilmiştir.

Bardak imalat süreci kontrol altında mıdır?

___________________________________

ÇÖZÜM

parti boya hatası çatlak

hatası toplam

1 1 1 2

2 2 0 2

3 3 2 5

4 2 0 2

5 4 0 4

6 2 2 4

7 3 1 4

8 5 0 5

9 6 2 8

10 3 0 3

11 4 0 4

12 6 2 8

13 7 3 10

14 5 2 7

15 8 2 10

= = = 5,2

= 5,2+ 3 = 12,04 = 5,2

= 0

___________________________________

(10)

10

Sample

Sample Count

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 10 8 6 4 2 0

_ C=5.2 UCL=12.04

LCL=0 C Chart of C3

Süreçte artan bir eğim olduğu için süreç kontrol dışı olabilir.

___________________________________

BİRİM BAŞINA DÜŞEN KUSUR SAYISI (u) KONTROL GRAFİĞİ

___________________________________

u (birim başına düşen kusur sayısı) kontrol grafiği

Kusur sayıları ile ilgileniliyor, ancak örnekteki birim sayıları farklı ise kullanılan bir kontrol grafiğidir.

Stat>Control Charts>Attributes charts >u

___________________________________

(11)

11 u kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması

u : birim başına düşen kusur sayısı olmak üzere ,

= =

___________________________________

 = + 3

 =

 = - 3

___________________________________

Örnek

Bir konfeksiyon atölyesinde dikimi yapılan ceketler incelendiğinde yapılan hatalar ve sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre dikim sürecini inceleyiniz.

düğme dikme hatası

kol takma hatası

yaka dikim hatası

toplam hata

ceket adedi u

1 4 3 8 25 0,32

2 3 4 9 25 0,36

3 5 5 13 30 0,43

2 2 4 8 30 0,267

1 3 3 7 25 0,28

4 4 2 10 25 0,4

3 5 3 11 50 0,22

5 6 4 15 30 0,5

3 7 5 15 50 0,3

2 5 4 11 25 0,44

3 3 6 12 30 0,4

4 4 5 13 30 0,43

___________________________________

(12)

12

= = 0,352 n=25 için

= + 3 =0,352+ 3 = 0,708 = = 0,352

= - 3 = - 0,00379 = 0

___________________________________

n=30 için

= + 3 =0,352+ 3 = 0,676 = = 0,352

= - 3 = 0,027

n=50 için

= + 3 =0,352+ 3 = 0,6037

= = 0,352 = - 3 = 0,1

___________________________________

Sample

Sample Count Per Unit

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

_U=0.352 UCL=0.6770

LCL=0.0270 U Chart of hata sayısı

Tests performed with unequal sample sizes

Süreç kontrol altındadır.

___________________________________