Bölüm 6: Mekanik Özellikler

(1)

Chapter 6 - 1

• Gerilme ve birim şekil değişimi: Nelerdir? Ve neden yük ve uzama terimler kullanılmaz?

• Elastik davranış: Yükler az ise, ne kadar deformasyon yaratır?

Hangi malzemeler en az deformasyona uğrar?

• Plastik davranış: Hangi noktada malzeme kalıcı bozulur?

Hangi malzemeler en fazla kalıcı deformasyona dayanır?

• Süneklik ve tokluk: Nelerdir ve nasıl ölçülebilirler?

Bölüm 6:

Mekanik Özellikler

(2)

Chapter 6 - 2

Elastik demek geridönüşür!

Elastic Deformasyon

2. Az yük

F

bağlar gerilir

1. Başta 3. Yüksüz

başlangıca dönüş

F

Lineer-

elastik

Lineer olmayan- elastik

(3)

Chapter 6 - 3

Plastik demek kalıcı!

Plastik Deformasyon (Metaller)

F

linear elastic

plastic

1. Başta 2. Az yük 3. yüksüz

düzlemler hala

kaymıştır

F

elastik + plastik bağlar

gerilir

& düzlemler kayar

plastik

(4)

Chapter 6 - 4

Gerilimin birimi:

N/m

²

yada lb

_f

/in

²

Mühendislik Gerilmesi

• Kayma gerilmesi, :

Alan, A_o

F t F t

F s F

F F s

= F _s A _o

• Çekme gerilmesi, :

yükten önceki orjinal alan

= F _t

A _o

²

f

m

2

or N in

= lb

Alan, A_o

F t

(5)

Chapter 6 - 5

• Basit çekme: Kablo

Not: = M/A_cR

Bazı Gerilim Türleri

o

F A

o

F s M A

M A _o

2R

F s A _c

• Burkma (kaymanın bir çeşiti): çevirme mili

Kayak çekici (photo courtesy P.M. Anderson)

A o = kesit alan (yükten önce)

F

(6)

Chapter 6 - 6 (photo courtesy P.M. Anderson)

Canyon Köprüsü, Los Alamos, NM

o

F A

• Basit basma:

Not: basma yapı elemanı ( < 0 ).

(photo courtesy P.M. Anderson)

Diğer Gerilim Durumları(i)

A _o

Denge taşı, Arches National Park

(7)

Chapter 6 - 7

• İki eksenli (biaksiyal) çekme:

• Hidrostatik basma:

Basıçlı tank

< 0

h

(photo courtesy P.M. Anderson)

Diğer Gerilim Durumları(ii)

Suyun içindeki balık

z

> 0

(8)

Chapter 6 - 8

• Çekme şekil değişimi: • Lateral (Yanal) şekil değişimi:

şekil değişimi her zaman birimsizdir

Mühendislik Birim Şekil Değişimi

• Kayma şekil değişimi:

:

90º

90º -

y

x = x/y = tan

L

_o

Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.

/2

L

_o

w

_o

L L

w

_o

L

/2

(9)

Chapter 6 - 9

Gerilme-Şekil Değiştirme Testi

• Tipik çekme testi makinası

Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)

• Tipik çekme testi numunesi

Adapted from Fig.

6.2,

Callister &

Rethwisch 8e.

(10)

Chapter 6 - 10

Lineer Elastik Özellikler

• Elastiklik Modülü, E:

(Young modülü olarakta bilinir)

• Hooke Kanunu:

= E

Lineer- elastik

E

F

basit çekme testi

(11)

Chapter 6 - 11

Poisson oranı,

• Poisson oranı, :

Birimleri:

E: [GPa] veya [psi]

: boyutsuz

> 0.50 yoğunluk artar < 0.50 yoğunluk azalır

z

y

metaller: ~ 0.33

-

seramikler: ~ 0.25 polimerler: ~ 0.40

(12)

Chapter 6 - 12

Mekanik Özellikler

• Metallerde elastik modülün büyüklüğü, atomlar arası uzaklığın r0 olduğu denge konumunda eğrinin eğimiyle orantılıdır.

Adapted from Fig. 6.7, Callister & Rethwisch 8e.

(13)

Chapter 6 - 13

• Elastik Kayma

modülü, G: G

= G

Diğer Elastik özellikler

Basit burkma testi

M

• İzotropik malzemede : 2(1 )

G E

3(1 2 ) K E

• Elastik Hacim modülü, K:

Basınç testi İlk hacim=Vo. Hacim değişimi = V

P

P P

P = - K V V o

P

V

K V _o

(14)

Chapter 6 - 14

Metaller Alaşımlar

Grafit Seramikler Yarıiletk.

Polimerler Kompositler /lifler

E(GPa)

Based on data in Table B.2, Callister & Rethwisch 8e.

Composite data based on reinforced epoxy with 60 vol%

of aligned

carbon (CFRE), aramid (AFRE), or glass (GFRE) fibers.

Young Modülü: Karşılaştırma

10

⁹

Pa

0.2 8

0.6 1

Mg, Al Pl

Gümüş, altınd Tantalum Zn, Ti Çelik, Ni Mol

G rafit Si kristall

Cam

beton Si nitrit Al oksit

PC

Tahta

AFRE( fibers) * CFRE *

GFRE*

Glass fibers only Karbon lifler

A ramid fibers only

Epoxy only

0.4 0.8 2 4 6 10 2 0 4 0 6 0 10 0 8 0 2 00 6 00 8 00 10 00 1200

4 00

Sn Cu alaşım Tungsten

<100>

<111>

Si karbid Elmas

PTF E HDP E

LDPE PP Polyester

PS PET

C FRE( fibers) * G FRE( fibers)*

G FRE(|| fibers)*

A FRE(|| fibers)*

C FRE(|| fibers)*

(15)

Chapter 6 - 15

(düşük sıcaklıklarda, ör. T < Terime/3)

Plastik (Kalıcı) Deformasyon

• Basit çekme testi:

mühendislik gerilimi,

mühendislik birim şekil değiştirme, Elastik+Plastik

büyük gerilimde

p

plastik şekil değiştirme

Elastik

başlangıçta

Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e.

kalıcı (plastik)

yük kalktıktan sonra

(16)

Chapter 6 - 16

• Plastik deformasyonun belirgin başladığı gerilim.

p

= 0.002

Akma Dayanımı, _y

ak

= akma dayanımı

Not: 2 inçlik örnek için = 0.002 = z/z

z = 0.004 in

Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e.

çekme gerilimi,

mühendislik birim şekil değiştirme, ak

p

= 0.002

(17)

Chapter 6 - 17

Oda sıcaklığı değerleri

t = tavlanmış

sh = sıcak haddelenmiş y = yaşlanmış

sç = soğuk çekilmiş si= soğuk işlem

st = su verilmiş & temperlenmiş

Akma Dayanımı: Karşılaştırma

Grafit/

Seramikler/

Yarı il.

Metaller/

Alaşımlar

Kompositler/

Lifler Polimerler

Akma D ay an ımı ,

ak

(MPa)

PVC

Ölçümü zor, gerilimde, kırılma genelde akmadan önce gerçekleşir..

Naylon 6,6

LDPE

70

20 40 60 50 100

10 30 200 300 400 500 600 700 1000 2000

Sn (saf) Al (6061) t Al (6061) ag

Cu (71500) sh Ta (pure) Ti (pure) t Çelik l

(1020) sh Çelik (1020) sç Çelik (4140) t Çelik (4140) st

Ti (5Al-2.5Sn) t W (pure) Mo (pure) Cu (71500) si

Ölçümü zor seramik matriks ve epoksi matrks kompositlerde, gerilimde, kırılma genelde akmadan önce gerçekleşir.

H DPE PP

nemli kuru

PC PET

¨

(18)

Chapter 6 - 18

Çekme Dayanımı, ÇD

• Metaller:

Farkedilir daralma (boyun) gözlenir.

• Polymerler:

kırılacakları sıra daralma gözlenir.

y

strain

Typical response of a metal

F = kopma veya son gerilim

Boyun – gerilim konsantrasyonu oluşur.

ÇS

Gerilme

Birim şekil değişimi

• Mühendislik gerilim ve şekil değiştirme eğrisinde maksimum nokta.

(19)

Chapter 6 - 19

Çekme Gerilimi: Karşılaştırma

Si kristall

<100>

Grafit/

Seramikler/

Yarı iletk.

Metaller/

Alaşımlar

Koompositler/

lifler Polimerler

T en si le

(MPa) st re ng th, ÇS

PVC Naylon 6,6

10 100 200 300 1000

Al (6061) t Al (6061) sh Cu (71500) sç

Ta (saf) Ti (saf) t Çelik (1020)

Çelik (4140) a Çelik (4140) st Ti (5Al-2.5Sn) a W (saf)

Cu (71500) si

L DPE PP

PC PET

20 30 40 2000 3000 5000

Grafit Al oksit

Beton Elmas

Cam-soda Si nitrit

H DPE

tahta ( lif) tahta(|| lif)

1

GFRE (|| lif)

GFRE ( lif) C FRE (|| lif)

C FRE ( lif) A FRE (|| lif

A FRE( lif) E-glass lif

C lifleri Aramid lif

t = tavlanmış

sh = sıcak haddelenmiş y = yaşlanmış

sç = soğuk çekilmiş si= soğuk işlem

st = su verilmiş & temperlenmiş

AFRE, GFRE, & CFRE = aramid, cam, & karbon lifler-takviyeli epoksi

kompositler, %60 (hacimce) lifler.

Oda sıcaklığı

değerleri

(20)

Chapter 6 - 20

• Kopma anında plastik birim şekil değişimi:

Süneklik

• Başka bir süneklik ölçütü:

_x₁₀₀ A

A KD A

%

o f o -

=

x 100 L

L UZ L

%

o o f

L

_f

A

_o

A

_f

L

_o

Birim şekil değişimi, küçük %UZ

büyük %UZ

Gerilme

(21)

Chapter 6 - 21

• Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti.

• Gerilme-şekil değiştirme eğrisinin altında kalan alan.

Tokluk

Gevrek kırılma: elastik enerji

Sünek kırılma: elastik + plastik enerji

Çok düşük tokluk (takviyesiz polimer) Düşük tokluk(seramikler)

gevrek

Yüksek tokluk (metaller) sünek

Gerilme

Birim şekil değişimi,

(22)

Chapter 6 - 22

Rezilyans, U _r

• Elastik şekil değişimi sırasında enerji absorbe etme özelliği.

– Enerji en iyi elastik bölgede toplanır.

Lineer gerilim-şekil değişimi

düşünüldüğünde;

y y

r

2 U 1

y

d

U _r

0

(23)

Chapter 6 - 23

Elastik Geri Gelme

Gerilme

Birim şekil değişimi

3. Tekrar yükleme

2. Yükün kaldırılması

D

Elastik olarak geri gelen şekil değişimi 1. Yük

ak_o ak_i

(24)

Chapter 6 - 24

Sertlik

• Malzemenin yerel plastik deformasyona gösterdiği direncin ölçütü.

• Büyük sertlik:

-- plastik deformasyona veya baskıda kırılmaya olan dayanıklılık ve -- aşınma özelliklerinin daha iyi olmasıdır.

e.g.,

10 mm küre

Belli bir kuvvet Yük kalktıktan sonra izin

boyutları ölçülür

d

D

İz derin değilse sertlik büyüktür

increasing hardness

çoğu plastikler

pirinçler

Al alaşımlar kolay işlenir

çelikler eğe sertliği kesici aletler

nitrürlenmiş

çelikler elmas

(25)

Chapter 6 - 25

Sertlik: Ölçümü

• Rockwell Sertliği

– Baskıcı uçta kolay bozulma olmaz.

– Her skalada en yüksek değer 130 olsada okunan aralık 20-100 dür.

– Ön yük 10 kg

– Ana yük 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg

• A = elmas, B = 1/16 inç bilya, C = elmas

• HB = Brinell Sertliği

– ÇD (psia) = 500 x HB

– ÇD (MPa) = 3.45 x HB

(26)

Chapter 6 - 26

Sertlik: Ölçümü

Table 6.5

(27)

Chapter 6 - 27

Gerçek Gerilme & Şekil Değiştirme

Not: K.A. örnek çekildikçe değişir.

• Gerçek gerilme

• Gerçek şekil değ.

i

G

F A

o i

G

ln   ln 1

1

G G

(28)

Chapter 6 - 28

Pekleştirme

• gerilme –şekil değiştirme eğrisinin boyun vermeye başladığı noktaya kadar ki değişim :

^T

K

_T ⁿ

“gerçek ” gerilme (F/A) “gerçek” şekil değ.: ln(L/L_o) Pekleşme üsteli:

n = 0.15 (bazı çelikler) to n = 0.5 (bazı bakırlar)

•

_y

nin plastik deformasyon sonucu artması.

büyük pekleştirme küçük pekleştirme y

₀

y

₁

(29)

Chapter 6 - 29

Malzeme Özelliklerinin Değişimi

• Elastik modülü malzemenin bir özelliğidir.

• Kritik özellikler malzemede var olan hatalardan

(kusurlar, homojen olamama, v.b.). Örnekten örneğe değişim görülür.

• İstatistik:

– Ortalama

– Standart Sapma

s

n

x

_i

x

²

n 1

1 2

n x x

ⁿ

n

n ver noktası sayısıdır.

(30)

Chapter 6 - 30

• Tasarım belirsizliği sınırları zorlamamaktır.

• Emniyet katsayısı, S

S

Ak em

S genelde 1.2 ve 4

arasındadır.

• Örnek:

Aşağıda görülen 1045 karbon çeliği akma gerilimi

oluşturmayacak uygun çapını hesaplayınız. Emniyet katsayısını 5 alınız.

Tasarım ve Emniyet Faktörleri

220,000N d

²

/ 4

5 S

Ak em

1045

karbon çelik:

y = 310 MPa TS = 565 MPa

F = 220,000N

d

L o

d = 0.067 m = 6.7 cm

(31)

Chapter 6 - 31

• Gerilme ve birim şekil değiştirme: Yükün ve yerdeğiştirmenin, boyuttan bağımsız ölçümleridir.

• Elastik davranış: Bu geri dönüşebilen davranış genel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmede lineer ilişki

gösterir. Deformasyonu minumuma indirgemek için, büyük elastik modülü (E veya G) olan malzeme seçilir.

• Tokluk: Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti

• Süneklik: Kopma anında plastik birim şekil değişimi.

Özet

• Plastik davranış: Bu kalıcı deformasyon çekme (veya basma) tek eksenli gerilimi _Ak ulaştığında gerçekleşir.

Bölüm 6: Mekanik Özellikler

Bölüm 6:

Mekanik Özellikler

Elastik demek geridönüşür!

Elastic Deformasyon

2. Az yük

F

1. Başta 3. Yüksüz

F

Plastik demek kalıcı!

Plastik Deformasyon (Metaller)

F

1. Başta 2. Az yük 3. yüksüz

düzlemler hala

kaymıştır

F

elastik + plastik bağlar

gerilir

& düzlemler kayar

plastik

Gerilimin birimi:

N/m

yada lb

/in

Mühendislik Gerilmesi

• Kayma gerilmesi, :

F t F t

F s F

F F s

= F s A o

• Çekme gerilmesi, :

= F t

A o

m

or N in

= lb

F t

F t

• Basit çekme: Kablo

Bazı Gerilim Türleri

o

F A

o

F s M A

M A o

2R

F s A c

• Burkma (kaymanın bir çeşiti): çevirme mili

F

F

o

F A

• Basit basma:

Diğer Gerilim Durumları(i)

A o

• İki eksenli (biaksiyal) çekme:

• Hidrostatik basma:

< 0

Diğer Gerilim Durumları(ii)

> 0

> 0

• Çekme şekil değişimi: • Lateral (Yanal) şekil değişimi:

şekil değişimi her zaman birimsizdir

Mühendislik Birim Şekil Değişimi

• Kayma şekil değişimi:

:

y

x = x/y = tan

L

/2

L

w

w

/2

Gerilme-Şekil Değiştirme Testi

• Tipik çekme testi makinası

• Tipik çekme testi numunesi

Lineer Elastik Özellikler

• Elastiklik Modülü, E:

• Hooke Kanunu:

= F _s A _o

= F _t

A _o

M A _o

F s A _c

A _o

K V _o

Akma Dayanımı, _y