HEYELANLARIN SOSYO-EKONOMİK ETKİLERİ: KUTLUGÜN KÖYÜ(TRABZON) HEYELANI ÖRNEĞİ

(1)

112

11. Türkiye Bilimsel Harita ve Teknik Kurultayı / 2-6 Nisan 2007 BİLDİRİ ÖZETLERİ KİTABI

HEYELANLARIN SOSYO-EKONOMİK ETKİLERİ:

KUTLUGÜN KÖYÜ(TRABZON) HEYELANI ÖRNEĞİ

T. Bayrak¹, M. Atasoy², O. Demir³

1Aksaray Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh.Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Aksaray, tbayrak@nigde.edu.tr

2Aksaray Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Kamu Ölçmeleri Anabilim Dalı, Aksaray, matasoy@nigde.edu.tr

3Karadeniz Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Kamu Ölçmeleri Anabilim Dalı, Trabzon, odemir@ktu.edu.tr

ÖZET

Ülkemizde, oluşma sıklığı ve verdiği zararlar açısından heyelandan en fazla etkilenen bölge Doğu Karadeniz bölgesidir. Bölgede sıkça meydana gelen heyelan olayı önde gelen doğal afettir. Karadeniz Bölgesindeki hızlı nüfüs artışı sonucunda heyelan riski yüksek alanların yerleşime açılması, meydana gelen heyelanların daha fazla ekonomik kayıplara, yaralanmalara ve ölüm olaylarının artmasına neden olmuştur.

Heyelan çalışmaları konum-zaman ilişkisi, sosyo-ekonomik kayıplar, çevresel etkiler ve zararların azaltılmasıyla ilgili alanları kapsayan disiplinler arası çalışmayı gerektiren bir konudur. Üç boyutlu, zamana ve konuma bağlı karmaşık bir problem olan heyelanların sosyo-ekonomik etkilerinin belirlenmesinde farklı bilim dallarının beraber çalışması ve sonuçların birlikte yorumlanması gerekir. Bu çalışmada Doğu Karadeniz Bölgesi, Trabzon ili, Çağlayan ilçesinde heyelanlı bir bölge olan Kutlugün köyünde heyelanların sosyo-ekonomik etkilerinin belirlenmesi çalışmaları yapılmıştır.

Çalışma alanı öncelikle 18 aylık GPS ölçüleriyle izlenmiş ve heyelanın güncel durumunu belirlemek için jeodezik yöntemlerle deformasyon analizi yapılmıştır. Bu bağlamda tesis edilen bir jeodezik ağ yardımıyla heyelanın miktarı yanısıra heyelanın hızı ve ivmesi belirlenmiştir. Mevcut ve yapılan jeolojik çalışmalarla arazideki heyelanın tanımı ve sınıflaması yapılmıştır. İlave olarak heyelana neden olan etkenler belirlenmiştir. Heyelanın iklim koşulları ile olan ilişkileri araştırılmıştır. Mevcut durum belirlendikten sonra esas amaç olan heyelanın neden olduğu sosyo-ekonomik etkiler kapsamlı bir şekilde araştırılmıştır. Bu bağlamda 1973 ve 2002 yıllarına ait fotoğraflar kullanılarak arazinin kullanım durumu, mülkiyet sınırlarındaki değişim, bitki örtüsündeki değişim, yapılaşma vs. tespit edilmiştir. Yapılan çalışmalar sonucunda

(2)

11

Kutlugün heyelanının köy halkını sosyal ve ekonomik yönden oldukça fazla etkilemiş olduğu görülmüştür. Bunun yanı sıra heyelanın yaklaşık 250 bin nüfuslu Trabzon ilinin su ihtiyacını karşılayan içme suyu boru hattını da tehdit ettiği görülmüştür.

Anahtar Sözcükler: Heyelan, Çevre, Sosyo-ekonomik etkiler, Hava fotoğrafları.

(3)

11

HEYELAN ANALİZLERİNDE COĞRAFİ AĞIRLIKLANDIRILMIŞ REGRASYON (CAR)

METODU

A. Erener, H. Ş. B., Düzgün

Jeodezi ve Coğrafi Bilgi Teknolojileri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi , Ankara erener@metu.edu.tr, duzgun@metu.edu.tr

ÖZET

Heyelanların neden olduğu afetler toplumsal, ekonomik ve çevresel olarak büyük kayıplara yol açabilmektedir. Heyelanların değerlendirilmesi için farklı birçok yaklaşım vardır. Bunlar genel olarak nitel ve nicel metodlar olarak iki ana başlık altında toplanabilir. Nicel metodlardan, heyelan oluşumu ve parametreler arası ilişkiyi kurma temeline dayalı istatistiksel metodlar; güvenilir heyelan değerlendirme için en çok tercih edilen metodlardan biridir. İstatistiksel metodlar, son yıllarda heyelan değerlendirmede, parametreler arasındaki mekansal ilişkiyi ele alarak önemli bir gelişim göstermiştir. Heyelanların oluşumu yerel ölçekte değişim gösterdiği için, sinir ağları veya logistic regrasyon gibi global modeller lokal ölçekli değişimleri dikkate almamaktadır. Ayrıca logistic regrasyon analizleri tüm alanda var olmayabilecek global veya ortalama bir ilişkiyi bulmaktadır. Fakat heyelan oluşumuna neden olan parametreler arasında mekansal korelasyona bağlı lokal bir değişim vardır.

Bu nedenle bilinen istatistiksel metodlar, parametrelerin mekansal korelasyon yapısını modelleyemediği için heyelana duyarlı alanların belirlenmesinde yetersiz kalmaktadırlar. Bu nedenle heyelan tehlike analizleri Coğrafi Ağırlıklandırılmış Regrasyon (CAR) metodu ile geliştirilmiştir. Coğrafi Ağırlıklandırılmış Regrasyon (CAR) metodu mekansal analizlerde güçlü bir anlatım metodudur. Lokal detayların anlaşılmasında ve global modellerin maskelediği lokal değişimlerin meydana çıkarılmasında kullanılmaktadır. Regrasyon katsayıları, her bir mekansal bölge için hesaplanmaktadır. Böylelikle her bir parametrenin heyelan oluşumuna lokal etkisi ve değişimi incelenebilmektedir. CAR modeli Sayısal yükseklik modelinden çıkarılmış eğim, bakı ve eğrilik, Landsat Uydu görüntüsünden çıkarılmış çizgisellik ve bitki örtüsü parametreleri dikkate alınarak Norveç te More and Romstal alanına uygulanmıştır. Heyelan oluşumunu açıklama kabiliyeti CAR kullanımı ile yükseldiği görülmüştür.

Anahtar Sözcükler: Heyelan, Coğrafi Ağırlıklandırılmış Regrasyon (CAR), Tehlike Analizi

(4)

11

XI. OTURUM KARTOGRAFYA

Oturum Başkanı : Prof. Dr. Erdal KOÇAK

Çok Ajanlı Sistemler ve Kartografik Genelleştirme

Melih BAŞARANER, Mehmet SELÇUK

Kartografik Görüntüleme ve Üretimde Mekansal Veritabanı Desteği

Abdülvahit TORUN, S. ÇOBANOĞLU

Topografik Haritaların Üretim ve Sunumunda Pafta İçerikli İşaretler Tablosu Kullanımı

Bülent ÇETİNKAYA, S. ASCAN, Y. S. ŞENGÜN, O.N. ÇOBANKAYA

Türkiye Coğrafi Adlar Uzmanlar Kurulu Faaliyetlerinin Tanıtılması

Ahmet ALTIPARMAK, Ahmet SARAÇ, Selman ÇOBANOĞLU, Abdulvahit TORUN

(5)

116

ÇOK AJANLI SİSTEMLER VE KARTOGRAFİK GENELLEŞTİRME

M. Başaraner, M. Selçuk

Yıldız Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Kartografya Anabilim Dalı, İstanbul {mbasaran, selcuk}@yildiz.edu.tr

ÖZET

Mekansal bilginin farklı ayrıntı düzeylerinde modellenmesi ve görselleştirilmesine yönelik karmaşık bir işlem olan kartografik genelleştirmenin otomatikleştirilmesi, bilgisayar ve enformasyon (bilgi) bilimlerine ilişkin ileri tekniklerin kullanımını gerektirmektedir. Bir yapay zeka tekniği olan çok ajanlı sistemler, karmaşık durumlarda amaca uygun karar verme yeteneklerinden dolayı son yıllarda çözülmesi güç genelleştirme problemleri için tercih edilmektedir. Bu yazıda, kartografik genelleştirme açısından çoklu ajan yaklaşımı incelenmekte ve nesne yönelimli mekansal veri tabanı üzerinde çoklu ajan yaklaşımı kullanılarak geliştirilmiş bir genelleştirme yazılımı ve uygulamadaki kullanımından söz edilmektedir.

Çok ajanlı sistemler, ajan (etmen) adı verilen varlıkların birbirleriyle etkileştiği sistemlerdir. “Ajan” kavramı, üst düzey amaçları gerçekleştirmek için kendi bilgisini, becerilerini ve diğer kaynakları kullanarak konumlandığı ortamı algılayan ve üzerinde hareket eden problem çözme varlığı anlamına gelir.

Çok ajanlı sistemler, global tutarlılığı güvence altına alırken, ajan yapısı içinde bilgiyi kuşatarak özerklik sağlarlar. Ajanlar, verilen bir problemi çözmeyi hedefleyerek onları özerk ajanlara dönüştüren bireysel yeteneklere sahiptir. Bir ajanın, ulaşacağı amaçları ve bu amaçlara ulaşmak amacıyla tetikleme mekanizmaları vardır. Ajanlar; bireysel amaçlarını ve bütün sistemin amaçlarını karşılamak için birbirleriyle iletişim kurarlar, işbirliği yaparlar, koordinasyon sağlarlar ve görüşürler. Bir ajan, amacına ulaşıncaya kadar - ki bu durağan denge durumuna ulaştığı anlamına gelir - algılama, muhakeme, karar, aksiyon döngüsü içinde sürekli döner.

Genelleştirme için, her ajanın harita tasarımı ile ilişkili spesifik görevler setini yerine getirme yeteneğine sahip olduğu bir ajanlar seti tanımlanabilir. Her ajanın işlemleri,

“kabul edilebilir tasarım”ın ne olduğu ile kısıtlanır. “Kabul edilebilir tasarım”, kabul edilebilir olanın ne olduğunu tanımlayıp ajanın aktivitelerini kısıtlayan/düzenleyen

(6)

117

çok sayıda kavramsal düzeyde “tasarım politikası” fikrinden doğmuştur. Ajanlar;

başarıları ve başarısızlıklarını paylaşarak birlikte kollektif olarak çalışırlar.

Genelleştirme işlemi boyunca üç farklı ajan kullanılır: mikro ajanlar, mezo ajanlar ve makro ajanlar.

Mikro ajanlar, ayrık binalar ya da yollar gibi bağımsız harita nesnelerini gösterir. Mikro ajan, yalnızca kendinden sorumludur. Kendi geometrisinin özelliklerini kontrol eden kısıtlamalara ve kendi geometrisini değiştirebilen planlara sahiptir. Mikro ajanlar, normal olarak diğer herhangi bir nesneyi etkilemez ve normal olarak kendilerini yok etmezler.

Mezo ajanlar, bina grupları ya da yol alt ağı gibi nesne gruplarını kontrol etmek için kullanılır. Mezo nesne, örneğin binaların birbiriyle ve yakın yollar ile kesişmemesini, istenmeyen yolların ve binaların silindiğini güvence altına almaktan sorumludur.

Mezo ajan, kendisiyle bağlantılı nesne gruplarını kontrol eden kısıtlamalara ve nesne grupları üzerinde işleyen planlara sahiptir.

Nesne gruplarının genelleştirilmesi esnasında, mezo ajan; çiftlik, endüstriyel alan ya da yol ağının alt setinin içerikleri gibi bina ya da yolların küçük bir grubundan oluşturulur. Mezo ajan içindeki ayrık binaların ve yolların her biri, mikro ajan olur.

Genelleştirme işlemi, mezo ajanı tetikler. Mezo ajan da mikro ajanlarını kontrol eder.

Bu, kendi iç kısıtlamalarına uymak için mikro ajanlara talimat vermeyi kapsar.

Mezo ajan, geçici bir nesnedir ve genelleştirme işleminin sonunda yok edilir. Mikro ajanlar, coğrafi veri tabanına ait gerçek dünya nesneleri oldukları için kalırlar.

En üst düzey, yaşam döngülerini tetiklemeden önce üst düzey mezo ajanların kısıtlamalarını oluşturarak kullanıcı gereksinimlerini ileten tek bir makro ajana sahiptir.

Anahtar Sözcükler: Kartografya, coğrafi bilgi sistemleri, çok ajanlı sistemler, kartografik genelleştirme, nesne yönelimli mekansal veri tabanı

(7)

11

KARTOGRAFİK GÖRÜNTÜLEME VE ÜRETİMDE MEKANSAL VERİTABANI DESTEĞİ

A. Torun, S. Çobanoğlu

Harita Genel Komutanlığı, Kartografya Dairesi, 06100 Cebeci/Ankara abdulvahit.torun; selman.cobanoglu@hgk.mil.tr

ÖZET

Müşterek Harekat Haritalarından (Joint Operations Graphic-JOG; 1/250.000) kara serisi haritalar kara-hava ortak harekatında, hava serisi haritalar ise görerek seyrüsefer, kısa mesafe hava desteği, taktik hava/kara ve helikopter harekatında kullanılmaktadır. Harita Genel K.lığında halen devam eden yeni kara ve hava serisi JOG haritaların üretiminde Vektör Akıllı Harita (Vector Smart Map - VMAP L-1) veritabanından yararlanılmaktadır. VMAP L-1 veritabanının kaynağı temel olarak orta ölçek için tanımlanan yoğunluğa uygun JOG serisi haritada yer alan verilerdir.

Bunlar sınır, rölyef, hidrografya, endüstri, fizyografya, yerleşim yerleri, ulaşım, altyapı ve bitki sınıfından bilgilerdir. Bu örtüşme sayesinde, VMAP-L1 veritabanı 1:250000 ölçekli JOG haritaların üretiminde kullanılabilmektedir. NATO sayısal veri değişim standartlarına uygun olarak JOG sayısal ürün tanımına göre geliştirilmiş ve VMAP-L1 veritabanını girdi olarak alan bir ticari yazılım ile; VMAP L-1 verilerinin düzenlenmesi, JOG standartlarına göre oluşturulan görüntüleme bilgi-tabanı kullanılarak kartografik görüntüleme yapılması, oluşturulan harita görüntülerinin doğrudan renk ayrım filmlerini elde etmek için Postscript dosya haline getirilmesinden oluşan iş akışı yönetilmektedir.

Daha önce büyük ölçekli haritaların genelleştirilmesi ve havacılık bilgilerinin eklenmesi yoluyla klasik yöntemde üretilen ilk iki seri JOG hava serisi haritalar halen ESRI PLTS/MPS yazılımının uyarlanmasıyla sayısal olarak üretilmektedir. Üçüncü seri JOG haritalar veritabanı destekli kartografyacılık yöntemleri ile üretilmektedir.

Veritabanına dayalı kartografik görüntüleme ile farklı ürün geliştirmeyi kolaylaştırmakla birlikte veritabanı modelinde değişiklik yapılmadığından veriler arasındaki tutarlılık korumaktadır. Uygulanan üretim modelinde, Sayısal Arazi Modeli (Digital Landscape Model - DLM) olan VMAP L-1 veritabanı şeması, Sayısal Kartografik Modeli (Digital Cartographic Model - DCM) oluşturan JOG kural-tabanı (rule-base), Sayısal Yazı Modelinin (Digital Annotation Model - DAM) yanısıra bu modellerin kullanılan yazılımı içinde birbiriyle bağıntısı çalışmanın temelini oluşturmaktadır.

(8)

11

Bu yazıda, kartografik üretim akışının yanı sıra, söz edilen yazılımın Türk JOG serisi haritaların üretimine uygun hale getirilmesi, kartografik görüntülemeye temel oluşturan VMAP-L1 veritabanı ve kartografik görüntüleme bilgi tabanı hakkında bilgiler ile veritabanı destekli kartografyacılık konusunda edinilen deneyimler sunulmaktadır.

Anahtar Sözcükler: Topografik harita, mekansal veritabanı, VMAP, kartografik görüntüleme

(9)

120

TOPOGRAFİK HARİTALARIN ÜRETİM VE SUNUMUNDA PAFTA İÇERİKLİ İŞARETLER

TABLOSU KULLANIMI

B. Çetinkaya, S. Aslan, Y.S. Şengün, O.N. Çobankaya

Harita Genel Komutanlığı, 06100 Cebeci/Ankara bulent.cetinkaya@hgk.mil.tr

ÖZET

Klasik harita üretim teknikleri ile üretilen topografik haritalarda kullanılan lejant, üretim kısıtlamalarından dolayı sabit bir yapıda olup her pafta için aynıdır. Pafta kitabesinde lejant için ayrılan bölümdeki yer sıkıntısından dolayı lejantta, yalnızca en çok kullanılan ve önemli olan detaylara ait bir kısım semboller ile tanımlarının yer alması mümkün olmaktadır. Bu durum ise, haritanın okunurluğunu ciddi oranda etkilemekte ve klasik lejantta sembolü olmayan detaylar ancak uzman harita kullanıcıları ya da sembol kitapçığı olan kullanıcılar tarafından doğru olarak okunabilmektedir. Özellikle 1990’lı yıllardan sonra ivme kazanan bilgisayar teknolojisindeki baş döndürücü gelişmeler, diğer birçok bilim dalları gibi haritacılık bilimini de etkilemiştir. Klasik harita üretim teknikleri, yerini bilgisayar destekli harita üretim tekniklerine bırakmıştır.

Sayısal verilerin varlığı ve bilgisayar destekli harita üretim tekniklerin kullanımı, üretimde paftanın detay içeriğine göre değişken lejant kullanımını olanaklı kılmaktadır.

Bu durumda lejant, sadece pafta içerisinde bulunan detaylara ait sembolleri içerebilmektedir. Dolayısıyla pafta kitabesinde kullanılan lejant, dinamik bir yapıda olmakta ve pafta içeriğine göre her pafta için değişik olabilmektedir. Kitabede lejant için ayrılan bölüm, paftanın içerdiği detay çeşitliliği durumuna göre yeterli olmayabilmektedir. Bu durum, benzer tür detaylara ait sembollerinin gruplandırılarak aynı satırda gösterilmesi ve lejantta gösterilecek detayların sembollerine önceliklerin verilmesi ile aşılmaktadır. Ayrıca paftada bazı detayların varlığında, o detay grubuna ait paftada olmayan diğer detayların sembollerinin de lejantta gruplandırılarak birlikte verilmesi, uzman olmayan harita kullanıcılarının detayı, benzer detay türleri ile kıyaslama yaparak haritayı daha iyi algılaması sağlanmış olacaktır. Bu çalışmada, 1:25.000, 1:50.000 ve 1:100.000 ölçekli topografik haritaların üretiminde pafta içerikli dinamik lejant kullanımı irdelenmiş ve yazılan yazılım ile otomatik olarak bir uygulaması gerçekleştirilmiştir. Sonuç ürün ve çalışmanın, topografik haritaların üretiminde doğrudan kullanılabileceği ve haritanın okunurluğun artırılmasına olumlu katkılar yapabileceği değerlendirilmektedir.

Anahtar Sözcükler: Topografik harita, Kitabe, Lejant, Sembol, Otomasyon

(10)

121

TÜRKİYE COĞRAFİ ADLAR UZMANLAR KURULU FAALİYETLERİNİN TANITILMASI

A. Altıparmak, *A. Saraç*,*S. Çobanoğlu*, *A. Torun*,

*İçişleri Bakanlığı, Ankara;

*Harita Genel Komutanlığı,Ankara Coğrafi Adlar Uzmanlar Kurulu,İçişleri Bakanlığı,Bakanlıklar/Ankara ahmet.altiparmak@icisleri.gov.tr, ahmet.sarac@icisleri.gov.tr, selman.cobanoğlu; abdulvahit.torun@hgk.mil.tr

ÖZET

Coğrafi bilgiye ilk erişim coğrafi ad ile olmaktadır. Coğrafi adlar Coğrafi Bilgi Sistemleri ve mekansal sorgulamada ilk adımda coğrafi adlar kullanılmaktadır. Bu nedenle güncel coğrafi adların açık ve tutarlı kullanımı yalnızca kartografik/topografik amaçlar için değil ülke ve bölge idaresi ve her ülkenin ekonomi, posta hizmeti, telekomünikasyon, sağlık ve risk yönetimi, arama kurtarma faaliyetleri, ulaşım, turizm, medya ve eğitim gibi kendi ihtiyaçları için de önemlidir.

Coğrafi adlar haritalarda ve konumsal veritabanlarında yer alan doğal ve insan yapısı varlıklar hakkında literal (Anlamsal) konumsal ve kategorik bilgi taşırlar.Konum bilgisi iki parçadan oluşmaktadır.;konum (örneğin coğrafi koordinat enlem-boylan) ve varlığın mekansal uzanımıdır.Kategorik bilgi varlığın diğer varlıklarla olan sınıf farlı ve kendi sınıfı içindeki hiyerarşisini tanımlamaktadır. Konum ve kategorik unsurlar kategorik uzman bilgi birikimi ile çözülmektedir. Oysa harita ile doğru bilgi iletişimi sağlamak için literal ve mekansal uzanımın ele alınmasında daha fazla bilgi donanımı ve uzmanlık gerekmektedir. Coğrafi bir varlığın harita üzerinde gösterilmesi ya da coğrafi adın literal anlamı ile başka dilde söylenişi hassasiyetle üzerinde durulması gereken bir konumdur.

Türkiye’de 1940 yılında düzenli olarak başlatılan coğrafi adların standartlaştırılması çalışmaları 1949 tarih ve 5442 sayılı İller İdaresi Kanunu ile yerleşim birimlerinin kurulması, bunların bağlılıkları ve coğrafi adların standartlaştırılması konuları yasal zemine oturtulmuştur. Bu kanuna dayanarak 1952 yılında coğrafi adların standartlaştırılması konusunda çalışmak üzere İhtisas Komisyonu kurulmuş olup 1978 yılına kadar faaliyetini sürdürmüştür. Konuyla ilgili çalışmaları düzenlemek amacıyla 1983 yılında “Ad Değiştirme Uzmanlar Kurulu Kuruluş ve Çalışma İlke ve Usulleri Hakkında Yönetmelik” çıkarılmış ancak verimli çalışma yapılamaması nedeniyle yönetmelik 1985 yılında yürürlükten kaldırılmıştır.

(11)

122

Son olarak 1949 tarih ve 5442 sayılı İller İdaresi Kanununun 2. maddesine dayanılarak, Temmuz 2004’te İçişleri Bakanlığı Onayı ile “ Coğrafi Adlar Uzmanlar kurulu Çalışma Esas ve Usullerine İlişkin Yönerge” yürürlüğe girmiştir. Bu kurulun üyeleri arasında konuyla ilgili bakanlık ve kurum temsilcileri vardır. Coğrafi Adlar Uzmanlar kurulu BM kararları (1967-1/4, 1972-11/31, 1977-111/16 vd.) ile de tavsiye edildiği gibi ülkemiz sınırları içinde ve çevresindeki deniz ve denizaltı topografyası ve diğer ülkelerdeki ve gezegen dışı coğrafi yerlerin Türkçe adlandırılması ile görevlendirilmiştir. Yukarıda verilen tarihsel kronolojide görüldüğü üzere Türkiye’de coğrafi adların standartlaştırılması ulusal ve yasal düzlemde sürdürülmektedir.

Bu çalışmada Türkiye’de coğrafi adların standartlaştırılması, tarihsel gelişim, mevzuatı görevler, faaliyetler ve tüm bunların uluslararası çalışmalarla ilintisinin yanı sıra coğrafi adların standartlaştırılmasının yararları ve bu konuda harita ve kadastro alanında çalışmaların rolleri üzerinde durulmaktadır.

Anahtar Sözcükler: Coğrafi ad, coğrafya dil, kartografya

(12)

123

XIII. OTURUM JEODEZİ III

Oturum Başkanı : Prof. Dr. Onur GÜRKAN

Tokat Modelinde GPS/Nivelman Yöntemi İle Geoit Belirlemede Deterministik ve Geoistatistik Yöntemlerin Karşılaştırılması

Servet YAPRAK, Ersoy ARSLAN

İstanbul Modelinde GPS/Nivelman Yöntemi İle Geoit Belirlemede Deterministik, Geoistatistik ve Bulanık Mantık Yöntemlerin Karşılaştırılması

M.YILMAZ, Servet YAPRAK, Ersoy ARSLAN

Polinomsal Yükseklik Dönüşümü

Orhan KURT, Ozan ARSLAN, Haluk KONAK

Korelasyonlu GPS Baz Bileşenlerin Robust Bifaktör İndirgeme Modeli İle Dengelenmesi

Mevlüt YETKİN, Cevat İNAL, Cemal Özer YİĞİT

GPS Tekniği İle Ölçülen AGS Ağlarında Kuramsal Olarak Standart Sapma ve Güven Aralıklarının Bulunmasına İlişkin Dört Boyutlu Bir Fonksiyonun Açınımı ve Olası Sonuçları

Kazım MELİKOĞLU

(13)

124

TOKAT MODELİNDE GPS/NİVELMAN YÖNTEMİ İLE GEOİT BELİRLEMEDE DETERMİNİSTİK

VE GEOİSTATİSTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

S. Yaprak¹, E. Arslan²

1Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat Meslek Yüksekokulu, Harita Kadastro Programı, Tokat, syaprak@gop.edu.tr

2İstanbul Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, İstanbul, earslan@itu.edu.tr

ÖZET

GPS tekniği ile WGS84 referans elipsoidi sistemine dayalı olarak jeodezik amaçlar üç boyutlu coğrafi koordinatlar: elipsoidal enlem (φ), boylam (λ) ve elipsoidal yükseklikler (h), olarak elde edilirler. Ancak çoğu mühendislik çalışmasında elipsoidal yükseklikler yerine, çoğunlukla geoide göre tanımlanan ortometrik yüksekliklere (H), gereksinim duyulur. Bu nedenle, GPS tekniği ile elde edilen elipsoidal yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesi gerekmektedir.

Geoit karmaşık bir yüzeydir ve matematiksel olarak kolayca tanımlanamaz.

Yeryuvarının şeklinin 1872 yılında Listing tarafından tanımlanması ve Geoit olarak adlandırmasından sonra, bu şeklin belirlenmesi jeodezinin önde gelen çalışma alanlarından birisi olmuştur.Bir referans yüzeyi olarak yükseklik sistemlerinde kullanılacak bir geoide güncel teknolojiyi kullanan herkesin ihtiyacı vardır; çünkü geoit, yüksek presizyonlu jeodezik koordinatlar ile uydularla elde edilen konumlar arasındaki doğal bağdır. Bu nedenle uydu tekniklerinin rasyonel kullanılmasında geoit önemli bir altyapıdır Geoit modelleri yerel, bölgesel veya küresel alanlar için geliştirilebilir

Ortometrik yüksekliklerin elde edildiği nivelman ölçmeleri oldukça fazla zaman ve işgücü gerektiren, uygulanması zor ve ekonomik olmayan bir ölçme tekniğidir. Bu nedenle de bir mühendislik projelerinde, ortometrik yüksekliklerin elde edilmesinde, en uygun bir çözüm sağlamamaktadır. Bu olumsuzluktan dolayı, çalışma alanında nivelman ölçmelerini minimum düzeye indirecek çözümlerin kullanılması gerekmektedir. GPS ölçmelerine çalışma alanında gereksinim duyulan doğruluğu sağlayacak bir geoit modelinin kullanılması; uygulanabilir ve en uygun bir çözümdür.

BÖHÜY’ye göre ortometrik yüksekliklerin hesabında geoit modelinin kullanılması için önerilen yöntemler aşağıdadır.

(14)

125

− TG99A geoidinin doğrudan kullanılması,

− TG99A geoit modelinin yerel GPS/Nivelman geoit ölçüleriyle güncelleştirilerek kullanılması,

− Baz vektörlerinde elipsoit ve TG99A geoit yükseklik farklarından elde edilen ortometrik yükseklik farklarının bir nivelman ağı şeklinde dengelenmesi,

− Yerel GPS/Nivelman geoit modelinin oluşturulması.

Bu çerçevede bu çalışmanın amacı günümüz jeodezik uygulamalarının en önemli problemlerinden biri olan yerel alanlarda geoidin hassas bir şekilde belirlenmesi için uygulanabilir yöntemleri karşılaştırmak ve buradan en uygun sonucu veren yöntem ve/veya yöntemleri bulmaktır.

Tokat İlinde sağlıklı bir jeodezik ağın olmaması nedeni ile öncelikle 1996,1999 ve 2002 yıllarında kısmi olarak ölçülmüş olan Tokat GPS nirengi ağları 1 adet TUTGA (CORD),iki adet C1 (H3610001 ve H371001) noktaları ile TUTGA ağına bağlanarak birlikte dengelenmiş ve 70 noktalı GPS nirengi ağı oluşturulmuştur. Ayrıca 1996,1999 ve 2002 yıllarında bölümler halinde yapılmış olan nivelman ölçüleri şehrin güneyinden ve doğusundan geçen iki adet TUDKA noktasına (A-3(DN3) A50(DN60)) bağlanmış ve birlikte dengelenerek 70 noktadan oluşan nivelman ağı noktalarının yükseklikleri hesaplanmıştır.

Tokat İli Mücavir Alanı sınırlarını kapsayacak şekilde kütle dağılımını iyi karakterize eden ortometrik yükseklikleri(H) ve elipsoidal yükseklikleri(h) bilinen 38 nokta dayanak noktası olarak seçilmiştir. GPS/Nivelman yöntemi ile geoit yükseklikleri bilinen bu noktalardan geoit yüzeyi yaratılarak 13 adet test noktası için deterministik ve kriging enterpolasyon yöntemleri ile geoit yükseklikleri hesaplanmıştır. Bu enterpolasyonlarla 13 test noktası için hesaplanan geoit yükseklik değerleri, bu değerlerin modelden farkları, farkların KOH değerleri, maksimum, minimum fark değerleri hesaplanmıştır.

Lokal alanlarda GPS/Nivelman yöntemi ile geoit yüzeyi belirlemede deterministik ve geoistatistik yöntemler karşılaştırılmıştır. Bu enterpolasyonlar sonucu oluşan her geoit yüzeyi için geoit yükseklik haritası hazırlanmıştır.Uygulamada ArcGIS 8.3 yazılımının Geostatstical Analyst modülü kullanılarak tüm deterministik ve geoistatistik enterpolasyonlar bu yazılımla gerçekleştirilmiştir.

Anahtar cümleler: Geoit, deterministik, kriging, GPS/Nivelman

(15)

126

İSTANBUL MODELİNDE GPS/NİVELMAN YÖNTEMİ İLE GEOİT BELİRLEMEDE

DETERMİNİSTİK, GEOİSTATİSTİK VE BULANIK MANTIK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

M.Yılmaz¹, S. Yaprak², E. Arslan³

1Harran Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Şanlıurfa, yilmazmeh@harran.edu.tr

2Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat Meslek Yüksekokulu, Harita Kadastro Programı, Tokat, syaprak@gop.edu.tr

3İstanbul Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, İstanbul, earslan@itu.edu.tr

ÖZET

GPS tekniği ile WGS84 referans elipsoidi sistemine göre jeodezik amaçlar için üç boyutlu coğrafi koordinatlar: elipsoidal enlem (φ), boylam (λ) ve elipsoidal yükseklikler (h), elde edilirler. Ancak çoğu mühendislik çalışmasında elipsoidal yükseklikler yerine, genellikle geoide göre tanımlanan ortometrik yüksekliklere (H), gereksinim duyulur. Bu nedenle, GPS tekniği ile elde edilen elipsoidal yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesi gerekmektedir.

Ortometrik yüksekliklerin elde edildiği nivelman ölçmeleri, oldukça fazla zaman ve işgücü gerektiren, uygulanması zor ve ekonomik olmayan bir ölçme tekniğidir. Bu nedenle de mühendislik projelerinde, ortometrik yüksekliklerin elde edilmesinde, uygun bir çözüm sağlayamamaktadır. Bu olumsuzluktan dolayı, çalışma alanında nivelman ölçmelerini minimum düzeye indirecek çözümlerin kullanılması gerekmektedir.

GPS ölçmelerine çalışma alanında gereksinim duyulan doğruluğu sağlayacak bir geoit modelinin kullanılması; pratik ve uygulanabilir bir çözümdür. BÖHÜY’ye göre ortometrik yüksekliklerin hesabında geoit modelinin kullanılması için önerilen yöntemlerden biri de Yerel GPS/Nivelman geoit modelinin oluşturulmasıdır.

Bu çalışmanın amacı günümüz jeodezik uygulamalarının en önemli problemlerinden biri olan yerel alanlarda geoidin presizyonlu bir şekilde belirlenmesi için deterministik, geoistatistik enterpolasyon ve bulanık mantık yöntemini kullanmak ve yöntemleri karşılaştırarak, buradan en uygun sonucu veren yöntem ve/veya yöntemleri bulmaktır.

Bu çalışma 40° 45’ 11” ile 41° 29’ 11” enlemleri ve 27° 57’ 36” ile 29° 41’ 50”

boylamları arasında ve elipsoidal yükseklikleri de 1.439 m ile 484.981 m arasında

(16)

127

değişen İstanbul Metropoliten Alanında gerçekleştirilmiştir. Hesaplamalarda 200 nokta model noktası olarak alınmış, hesaplamalarda kullanılmayan 50 nokta ise hesaplamaların kontrolu için test noktaları olarak seçilmiştir. Çalışmada deterministik ve geoistatistik enterpolasyonlar ArcGIS 8.3 Geostatistical Analyst yazılımında bulanık mantık yöntemi de Matlab programı kullanılarak hesaplanmıştır.

Anahtar sözcükler: Geoit, deterministik enterpolasyon, kriging, bulanık mantık, Matlab

(17)

128

POLİNOMSAL YÜKSEKLİK DÖNÜŞÜMÜ

O. Kurt¹, O. Arslan¹, H. Konak¹

1 Kocaeli Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, Kocaeli, okurt@kou.edu.tr

2 Kocaeli Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, Kocaeli, oaslan@kou.edu.tr

3 Kocaeli Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, Kocaeli, hkonak@kou.edu.tr

ÖZET

Ortometrik yükseklikleri bilinen noktalarda yapılan GPS (Global Positioning System) gözlemelerinden yararlanarak elde edilen Lokal Geoit yardımı ile sadece GPS ile elde edilen nokta yüksekliklerinin ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesine yükseklik dönüşümü yada GPS nivelmanı denir. Yükseklik dönüşümünde çeşitli yöntemler kullanılmasına karşın en yaygın dönüşüm modeli polinomsal dönüşümdür. Bu çalışmada, polinomsal yükseklik matematik modelinin oluşturmasında dikkat edilmesi gereken durumlar ve son zamanlarda yükseklik dönüşümü problemlerinin çözümünde sıklıkla kullanılmakta olan Yapay Sinir Ağları (YSA) Modellerinin gerçekçi ve tutarlı sonuçlar verip vermediği, her iki yükseklik sisteminde de yükseklikleri bilinen eşlenik noktaların yükseklik doğrulukları üzerinden tartışılacaktır.

Büyük alanları kapsayan (şehir, bölge yada ülke) mühendislik amaçlı projelerde önemli bir yer tutan ortometrik yüksekliklerin elde edilmesi, pahalı ve zaman alıcı bir işlemdir.

Bunun nedeni geometrik nivelman, hassas nivelman ve belli ararlıklarda yapılması gereken gravimetrik ölçmelerin emek yoğunluğudur. Bu ölçmeler sonucunda elde edilen dayanak (referans) noktalarının doğrulukları kullanılan geometrik nivelman ölçme yöntemine göre değişeceğinden karma (heterojen) bir yapı göstermektedir. Bu heterojen yapı göz ardı edilir ve uygulamadaki deneyimler göz önünde bulundurulursa, dayanak noktalarının (Rs) elde edilen yükseklik doğruluklarını ortalama ≈±0.5cm civarında kabul edilmesi bu çalışma açısından bir sakınca doğurmaz.

Bir şehri, bölgeyi yada ülkeyi kapsayan çalışmalarda daha hızlı, güvenilir ve benzer yapıda (homojen) doğruluk sağlayan GPS ölçülerinin statik olarak değerlendirilmesi sonucunda elde edilen yatay konum doğrulukları ortalama ≈1cm civarında iken, elde edilen elipsoit yüksekliklerin doğrulukları yatay konum doğruluğunun iki katı olan

≈±2cm civarındadır.

Elipsoit yüksekleri (h) ve ortometrik yükseklileri (H) bilinen dayanak noktalarında elde edilen geoit yükseklikleri (N); yükseklik dönüşümünün ölçülerini oluştururlar ve doğrulukları kendisini oluşturan bileşenlerin doğrulukları ile kısıtlıdır. Çok iyi bilinen

(18)

129

N=h–H bağıntısına hata yayılma kuralı uygulanırsa m_N≈(2²+0.5²)^0.5≈±2cm olur.

Başka bir deyişle; Geoit yüksekliklerinin doğruluğu GPS ile elde edilen yükseklik doğruluğuna bağlıdır. Bu doğruluktaki ölçüler ile elde edilecek olan yükseklik dönüşümü parametrelerinden yararlanarak kestirilen yeni geoit yüksekliklerinin (N_k) doğruluğu iyimser bir tahminle m_Nk≈±2cm ve buna bağlı olarak kestirilen yeni ortometrik yüksekliklerin (H_k=h_k–N_k) doğrulukları da m_Hk≈(2²+2²)^0.5≈±3cm olarak elde edilecektir. Kestirilen ortometrik yükseklikler hangi yöntem kullanılarak elde edilirse edilsin, ulaşılabilecek öncül duyarlıkların güvenirliği bu çerçevede kalacaktır.

Bu çalışmada EGM96 (Earth Geopotential Model 1996) şehir, bölge ve ülke düzeyinde simülasyonla üretilen geoit yükseklikleri yardımıyla polinomsal yüzey modelinin doğruluğu tartışılacaktır. Tartışmalar;

 Polinomsal yüzeyin derecesi çalışma bölgesi büyüklüğüne göre standartlaştırılabilir mi?

 Sabit noktalarda elde edilen geoit yüksekliklerinin doğrulukları yüzeyin derecesini belirlemede etkili midir?

 Kullanılan polinomsal yüzey modeli iyileştirilebilir mi?

 Polinomsal yüzey modeli yerine daha iyi yüzey bulunabilir mi?

Bu çalışmada, yaygın olarak kullanılan polinomsal yükseklik dönüşümün derecelerinin belirlenmesi aşamasında; ulaşılan sonuçların iyileştirilmesine yönelik uygun dönüşüm modellerinin geliştirilmesi ve dönüşüm işlemleri sonucunda istenilen doğruluğa ulaşabilmesi için öncül doğrulukların hangi sınırlar altında tutulabileceği hakkında önerilerde bulunacaktır.

Anahtar Sözcükler: Ortometrik Yükseklik, Elipsoit Yüksekliği, Polinomsal Yükseklik Dönüşümü.

(19)

130

KORELASYONLU GPS BAZ BİLEŞENLERİN ROBUST BİFAKTÖR İNDİRGEME MODELİ İLE

DENGELENMESİ

M.Yetkin¹, C.İnal^1,C.Ö.Yiğit¹

1Selçuk Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh.Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalı, Konya myetkin – cevat - cyigit@selcuk.edu.tr

ÖZET

Konum belirleme veya mühendislik yapılarındaki deformasyonları belirlemek gibi amaçlarla kurulan jeodezik ağlarda doğrultular, kenarlar, yükseklik farkları veya baz vektörleri gibi çeşitli ölçüler En Küçük Kareler yöntemiyle dengeleme yapılarak değerlendirilmekte ve ağdaki noktaların koordinatları hesaplanmaktadır. Günümüzde klasik jeodezik ağların yerini GPS ağları almaya başlamıştır. Klasik ağlar gibi GPS ağları da En Küçük Kareler yöntemi ile değerlendirilmektedir. En Küçük Kareler yöntemi gerek ölçü uzayındaki (kaba hatalı ölçüler) gerekse de tasarım uzayındaki (kaldıraç noktası) uyuşumsuzlara karşı duyarlıdır. Dengelemede kurulan katsayılar matrisinin (tasarım matrisi), sütunları arasında yakın bir lineer bağımlılığın olması da sorun oluşturabilmektedir. Bu nedenle En Küçük Kareler yöntemine çeşitli alternatifler veya onu tamamlayıcı kestiriciler üzerine çalışmalar yapılmaktadır. Ölçü uzayında uyuşumsuz ölçü, tasarım uzayında kaldıraç noktası olması durumunda yada tasarım matrisiyle ilgili olarak lineer bağımlılık gibi çeşitli problemlerle karşılaşıldığında klasik En Küçük Karelerden daha iyi sonuçlar veren kestiriciler geliştirilmiştir.

Jeodezik ağların değerlendirilmesinde stokastik modelin düzgün bir şekilde kurulması önemlidir. Yaptığımız jeodezik ölçülerin bağımsız ve özdeş dağılımlı olması homoskedastiklik olarak adlandırılır. Buna karşın ölçü hatalarının varyansı belli bir parametreye göre değişebilir. Bu durumda heteroskedastizite olarak adlandırılır. Öte yandan stokastik modelin oluşturulmasında varyanslar bu şekilde ele alınırken ölçüler arasındaki korelasyonda ihmal edilmemelidir. 2 alıcı ile yapılan GPS ölçülerinde baz bileşenleri (

∆ X , ∆ Y , ∆ Z

) birbirleriyle korelasyonlu olmaktadır. Korelasyon katsayıları ölçü süresi veya baz uzunluğuna bağlı olarak değişmektedir. Robust istatistik yöntemler ile GPS ağları değerlendirilirken her bir iterasyonda varyans – kovaryans matrisi dolayısıyla ağırlık matrisi yeniden hesaplanacağı için kullandığımız robust yöntemin baz bileşenleri arasındaki korelasyon katsayılarını değiştirmemesi gerekir.

(20)

11

Jeodezik uygulamalarda korelasyonlu ölçülerle sıkça karşılaşılmaktadır. Uyuşumsuz ölçü belirlemede en önemli problemlerden biri düzeltmelerin korelasyonlu olmasıdır.

Bir ölçünün düzeltmesi oluşurken diğer ölçülerin hatalarından da etkilenir. Buna En Küçük Kareler yönteminin yayma etkisi denir. Bu yüzden uyuşumsuz ölçü araştırması yaparken iyi bir ölçü kötü bir ölçü olarak belirlenebilmekte (batma etkisi) veya tam tersi kötü bir ölçü iyi bir ölçü (maskeleme etkisi) olarak çıkabilmektedir. Bu durum korelasyonlu ölçülerde daha anlamlı olmaktadır. Bundan dolayı robust parametre kestiriminde ölçüler arasındaki korelasyonun mükemmel bir şekilde ele alınması gerekir; korelasyonlu GPS ölçülerinin bifaktör indirgeme modeli ile değerlendirilmesi önerilmektedir.

Bu çalışmada, kırılma noktası, kaldıraç noktası, etki fonksiyonu, güvenilirlik gibi kavramlar, Robust M kestiriciler, BIBER kestiricisi, robust – ridge kestiricisi ve bifaktör indirgeme modeli gibi En Küçük Kareler yöntemine alternatif çeşitli yöntemler incelenmiş ve korelasyonlu ölçüler için uyuşumsuz ölçü olması durumunda klasik En Küçük Karelerden daha iyi sonuç veren bifaktör indirgeme modelinin GPS baz vektörlerinin değerlendirilmesinde kullanılabilirliğini araştırma amacıyla bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Varyans – Kovaryans matrisi ve ağırlık matrisinin oluşturulmasında farklı robust istatistik yöntemlerden yararlanarak elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yapılan çalışmalarda bifaktör indirgeme modelinin En Küçük Karelerdeki yayma etkisi dezavantajından daha az etkilendiği ve elde edilen nokta koordinatlarının gerçek değerlere En Küçük Karelerle bulunan sonuçlardan daha fazla yaklaştığı görülmüştür. Bifaktör ağırlık elemanlarından oluşan yeni eşdeğer ağırlık matrisi simetriyi ve baz bileşenleri arasındaki orijinal korelasyon katsayılarını korumaktadır.

Anahtar Sözcükler: Robust parametre kestirimi, Korelasyonlu ölçüler, Bifaktör indirgeme modeli, Uyuşumsuz ölçü, GPS ağı

(21)

132

GPS TEKNİĞİ İLE ÖLÇÜLEN AGS AĞLARINDA KURAMSAL OLARAK STANDART SAPMA VE GÜVEN ARALIKLARININ BULUNMASINA İLİŞKİN DÖRT BOYUTLU BİR FONKSİYONUN AÇINIMI VE

OLASI SONUÇLARI

K. Melikoğlu

Harita Kadastro Yüksek Mühendisi,Ankara, kmelikoglu@yahoo.com

ÖZET

Ön koşul olarak yaklaşık 400 km karelik bir alanı ölçmek için arazide tesisini yaptığımız AGS ağının içinde birim kenar uzunluğun oransal hatası 1/400 000 olsun istiyoruz. Bu oran birim kenarın ölçüsünde 2.5 mm, 20 km bir bazda ise 50 mm öngörü hatası yapar. GPS ile ölçülen 20 km kenarlarda aranan inceliği elde edebilmek için oturum süresini bilmeliyiz. Bu bildirinin içeriğinde birim bazda 2.5 mm inceliği elde etmek için dört noktada eş zamanlı yapılan ölçü süresinin ne olabilecği ve diğer sonuçlar araştırılacaktır.

Kenar uzunlukları 15 – 20 km olan ve GPS (Global Positioning System) tekniği ile ölçülen dört noktalı AGS (Ana GPS Ağı ve noktaları) ağlarının da kenar ölçü hassasiyetinin değişik bir yöntem ile bulmasını incelersek; Teknik Yönetmenlikdeki gibi GPS ölçülerinin oturum süresi iki saat ve kayıt aralığı onbeş saniye olsun.

Bağımsız bir bazın uzunluğunu ölçmek için bu süre içerisinde dörtyüzseksen kayıt yapılır. Buda 480 ölçüsü demektir. Düşünce modelimizi kurmak için yapılan kayıt değerlerini eşit sayıda oniki ayrı gruba ayıralım. Her bir grupta 40 kayıt (40 ölçü) bulunacak şekilde; birinci gruba b₁, ikinci gruba b₂ve onikinci gruba ise b₁₂ diyelim.

Her bir grup içerisindeki kayıtlardan yaklaşık değerlerde olmak üzere 40 adet baz değeri elde ederiz. Her bir grubun aritmetik ortalamasını alalım. Birinci grubun ortalamasına (b₁), ikinci grubun ortalamasına (b₂), ve onikinci grubun ortalamasına ise (b₁₂) diyelim. Böylece bağımsız bir baz için oniki farklı ortalama baz değerimiz olur.

Oniki farklı bazdan uygun bazı seçmek için elimizde oniki değişik olası yol vardır.

Daha sonra bu işlemler AGS ağının geri kalan üç bazı içinde tekrarlanır. Bir bazı oniki gruba ayırmıştık. Bir bazdan en uygun bazı seçmenin oniki değişik yolu vardı. Öyle ise dört baz içinden birli ikili üçlü ve dörtlü gruplar içeren en uygun birimdeki bazı seçmenin ise dört üzeri oniki (4¹²) değişik yolu olur.

(22)

1

Dört baza ilişkin farkların sayı doğru üzerindeki dağılımı normal dağılım görünümündedir. Kuramsal olarak aynı birimde olan ”n” adet uzunlukdaki büyüklüklerin aritmetik ortalaması; ”n” adet uzunlukları “m” gruba ayırarak bulduğumuz aritmetik ortalama değerlerinden bulunacak genel aritmetik ortalama değirine eşittir. Bu düşünceden hareketle; her hangi bir fonksiyonun yukardaki modelimize uyması için dört değişkenli ve onikinci dereceden bir fonksiyon olması yeterlidir.

Bu bildirinin içeriğinde dört değişkenli ve onikinci dereceden bir F(U) fonksiyonun açınımı yapılacaktır. Bu açınım için; sayı doğrusu üzerinde yirmibeş sutun ve doksanbir satırı olan bir tablo hazırlanır. Bu tablo içersine ve sayı doğrusu üzerindeki artı ve eksi tamsayıların altına gelecek şekilde bir iki üç ve dört değişkenli 455 adet altküme ile bu kümelerin katsayıları yerleştirilir. Sonra değişkenler bire eşitlenerek katsayılar sayı doğrusu üzerine indirgenenir. Bu indirgeme sonucu sayı doğrusu üzerinde yirmibeş adet alt küme elde edilir. Bu kümelerin sayı doğrusu üzerindeki dağılımı normal dağılım görünümündedır.

Sayı doğrusu üzerindeki katsayılardan dağılımın aritmetik ortalaması 13 ve standart sapması ise 2.4mm olarak bulunur. Standart sapmanın bir iki üç ve dört birimine karşılık gelen değerleri, dört değişkenin birlikte dağılımından bulunan dört değişkenli ve en büyük katsayılı kümenin genel dağılım içerisindeki yüzdesi ile hataların bir iki üç ve dört bazda meydana gelme olasalıkları, bazlardan herhangi birini sıfır hata ile ölçülebilmesi için yüzde miktarları, ayrıca teorik olarak elde edilen bu ölçü kriterlerine göre başka sonuçlar bulunacaktır.

(23)

1

(24)

1

XIII. OTURUM ^{CBS II}

Oturum Başkanı : Doç. Dr. Çetin CÖMERT

UKVA İçin Tapu ve Kadastro Web Servislerinin Tasarımı ve Geliştirilmesi

Hasan Tahsin BOSTANCI, Çetin CÖMERT, Halil AKINCI

İzmir Büyükşehir Belediyesi Coğrafi Adres Bilgi Sistemi Çalışmaları

Zeynep ÖZEGE, Lütfi ÜNAL

Ulusal Tabanlı Adres Bilgi Sistemi İçin İdari Birim Yapısının Konumsal Modellenmesi

Arif Çağdaş AYDINOĞLU, Volkan YILDIRIM, M. ÖZENDİ

Yol Ağlarının Çoklu Gösterim Yaklaşımı

Temelinde Modellenmesi

Ahmet Özgür DOĞRU, N. Necla ULUĞTEKİN

Toplam Kalite Yönetimi

Hikmet ATEŞ, Gül BATUK

(25)

136

UKVA İÇİN TAPU VE KADASTRO WEB SERVİSLERİNİN TASARIMI VE GELİŞTİRİLMESİ

H.T. Bostancı¹,Ç.Cömert², H. Akıncı³

1Karadeniz Teknik Üniversitesi, Gümüşhane Mühendislik Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, bostanci@ktu.edu.tr

2Karadeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Trabzon ccomert@ktu.edu.tr

3Karadeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Trabzon akinci@ktu.edu.tr

ÖZET

Türkiye’de konumsal veri üreten kurumların çoğu verilerinin sayısal ortama aktarılmasını sağlamıştır. Ama bu yapılırken bilimsel temellere dayalı uzak görüşlü ulusal bir politika benimsemek yerine günlük siyasi – politik koşullar içerisinde hareket edildiğinden konumsal verinin sayısal ortamlarda depolanmasının ötesine geçilememiştir. Buna bağlı olarak da konumsal veriye erişim, kullanım kolaylığı, sorgulama ve analiz olanakları, bütünleşik uygulamalar gerçekleştirebilme ve veri paylaşımı olanakları son derece yetersiz kalmıştır.

Oysaki günümüz beklenti ve sorunlarının birbiri ile ilişkili ve bütünleşik doğası karşısında hızlı, sağlıklı ve ekonomik çözümlere ancak, konumsal verinin “yatay” ve

“düşey” doğrultularda etkin bir biçimde paylaşılması ile ulaşılabilir. Yatay doğrultuda veri paylaşımı ile kastedilen, farklı amaçlara hizmet eden ve farklı tipte veri ile çalışan kurumlar arası veri paylaşımıdır. Düşey doğrultuda veri paylaşımı ise, verinin yerel, bölgesel, ulusal ve hatta global düzeylerde paylaşımıdır. Bunun için de “birlikte işlerlik” altyapılarına ihtiyaç vardır. Bu ihtiyaç özellikle son on yılda yalnızca konumsal veri ve servisler alanında değil, e-iş gibi diğer bütün alanlarda çok belirgin bir biçimde ortaya çıkmıştır. Konumsal açıdan, anılan birlikte işlerlik altyapıları,

“Konumsal Veri Altyapıları (KVA)” olarak adlandırılmaktadır. Aslında son birkaç yıldır duyulmaya başlanan “KVA” dan çok daha eski bir terim olan Ulusal Konumsal Veri Altyapısı (UKVA) ile, bir ülke genelini kapsayan KVA kastedilmektedir. UKVA, ülke genelinde tüm kamu kurumları, yerel yönetimler, özel sektör ve konumsal veri ile iş yapan bütün kesimler arasında “birlikte işlerliği” sağlayacak ve vatandaşlar dahil ilgililere, gereksinim duydukları veri ve servislere “anlık” erişim ve kullanım olanağı tanıyacak bir altyapıdır.

(26)

137

Dolayısıyla UKVA’ da yer alan bütün kurumların gerekli çalışmaları yaparak KVA’ nı eş zamanlı olarak hazır hale getirmeleri gerekmektedir. Özellikle temel veri sağlayıcı kurumlardan birinin hazır olmaması sistemi işlemez hale getirerek, UKVA’ yı işlevsiz kılacaktır. Türkiye’deki en önemli sorunda budur; Konumsal Veri Altyapılarının en önemli dayanağı olan Tapu ve Kadastro Veri Altyapısı hala oluşturulamamıştır. Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü (TKGM) 2000 yılında TAKBİS projesi yürürlüğe koymuştur. Projenin temel hedefi; “konumsal harita bilgilerine dayalı olarak tapu sicilindeki mülkiyet ve kadastro bilgilerini oluşturmak ve tüm sektöre arazi bilgi sistemi mantığında doğru, güvenilir ve güncel bilgileri sunmak” olarak belirlenmiş ve ilk etapta Tapu ve Kadastro verilerinin sayısal ortamlara aktarılması hedeflenmiştir. Fakat tapu bilgilerinin aktarımı tamamlanmakla birlikte kadastral veriler için çalışmalar hala sürmektedir. Henüz veri aktarım aşaması tamamlanamamış olan TAKBİS’le online işleyişin ve kullanıcıların istedikleri veri ve servislerin standartlara uygun ve çevrim içi olarak ne zaman gerçekleştirileceği belirsizdir.

Konumsal Veri Altyapılarının kurulması ve birlikte işlerliğinin sağlanmasına yönelik çalışmalar Dünya genelinde kurumlar ve yazılım firmaları bazında da sürdürülmektedir. Dünya genelindeki kaplama alanı ve veri paylaşımı olanaklarından ötürü Internet, Coğrafi bilgi dağıtımı ve paylaşımı için son derece uygun bir platform olarak görüldüğünden çalışmalar Internet odaklı çözümler üzerinde yoğunlaşmıştır.

İnternet üzerinden coğrafi veriler genel bilgi kaynaklarından derlenip yönetilebilmekte ve kullanıcı toplulukları arasında paylaştırılabilmektedir. Farklı programlama dilleri kullanılarak geliştirilen, ağ üzerinde faklı yerlerde bulunan ve farklı platformlara sahip bilgisayarlar üzerinde koşan uygulamaların, belirli görevleri yerine getirmek için, birlikte işleyebilmelerini sağlayan çeşitli sistemler ve yazılım mimarileri geliştirilmiştir.

Şu an oldukça popüler ve yaygın olan yazılım mimarisi, Servis Yönelimli Mimari ya da kısaca SyM olarak adlandırılmaktadır. SyM, uygulamaların son kullanıcılara servis olarak sunulduğu dağıtık sistemleri gerçekleştirmek için bir yaklaşımdır. Web servisleri, SyM’yi gerçekleştirmenin en iyi ve şu anki en popüler yollarından biri olarak kabul edilmektedir. Web servisi, belirli bir görevi gerçekleştirmek için internet üzerinden çağrılabilen bir uygulama olarak tanımlanabilir.

UKVA’nın işlevselliği için Tapu ve Kadastro’nun birlikte işlerlik altyapısının gerçekleştirilmiş olması zorunluluğu ortadadır. Fakat bu “gerçekleştirim” salt yazılım sektöründen beklenildiğinde kuşkusuz ki her yazılım firması kendi ürünü ekseninde bir çözüm ortaya koymaya çalışacaktır. Buda açık sistemlerin felsefesine ters düşmektedir. Çözümün sistem spesifik olmaması ve yazılımdan bağımsız olması gerekmektedir. TAKBİS projesinde, böyle bir birlikte işlerliği gerçekleştirmenin en iyi yollarından biri olan Web Servis algılaması bulunmamaktadır. Buradan hareketle

(27)

1

yapılan çalışmada önce Tapu ve Kadastro’nun sağladığı veriler, veri sağladığı kuruluşlar ve diğer kullanıcılar ile kullanıcı gereksinimleri belirlenmiş daha sonra Tapu ve Kadastro’nun iç işleyişi de dikkate alınarak belirlenen hizmetleri sunacak olan Web Servisleri belirlenerek tasarlanmış ve bazıları gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Sözcükler: Konumsal Veri Altyapısı, Birlikte İşlerlik, Web servisleri

(28)

1

İZMİR BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ COĞRAFİ ADRES BİLGİ SİSTEMİ ÇALIŞMALARI

Z.Özege¹, L.Ünal²

¹ İzmir Büyükşehir Belediyesi, Bilgi Teknolojileri Daire Başkanlığı, Coğrafi Bilgi Sistemleri Müdürlüğü, İzmir zeynepozege@izmir.bel.tr

² İzmir Büyükşehir Belediyesi, Bilgi Teknolojileri Daire Başkanlığı, Coğrafi Bilgi Sistemleri Müdürlüğü, İzmir lutfiunal@izmir.bel.tr

ÖZET

İzmir Büyükşehir Belediyesi (İBB)’ nin Konak ve Gaziemir Belediyeleri için kurmuş olduğu Coğrafi Adres Bilgi Sistemi projesinin, 5216 sayılı yasa ile genişleyen ve 50 km yarıçaplı yetki alanındaki 19 ilçe ve 38 ilk kademe belediyesi ile köylerini içine alacak şekilde yürütülmesi kapsamında, Birlikte Çalışabilirlik Esasları çerçevesinde yapılan stratejik, teknik ve idari çalışmalar bildirinin konusunu oluşturmaktadır.

Proje Belediyemizin 2006 Stratejik Planlama çalışmaları içerisinde değerlendirilmiş ve tüm birimlerimiz ve ilçe belediyeler ile görüşülerek proje kapsamında maliyet- incelik-zaman ölçütleri göz önünde bulundurularak hangi ek verilerin toplanabileceği tartışılmıştır.

Bu kapsamda, 5490 sayılı Nüfus Hizmetleri Kanunu gereğince çıkarılan Adres ve Numaralamaya İlişkin Yönetmelik hükümlerine göre Türkiye İstatistik Kurumu Başkanlığının Belediye ve Köyler için toplanmasını öngördüğü numarataj verileri dışında, her binanın yol cephe fotoğrafları, herhangi bir birimin su abone numarası, işyeri adları, yol ve yol donanımları (standart trafik işaret levhaları, trafik işaret levhalarının fiziksel durumu, sinyalizasyon sistemi, yapay kasisler, yaya alt ve üst geçitleri, hemzemin geçitler, kapalı veya açık otoparklar, taksi, dolmuş, kamyon, kamyonet, otobüs durak ve depoları, kulübeleri, metro durakları, yolların kullanımı, yol malzemesi, bilgileri ulusal standartlardaki kod ve sembolojisi ile birlikte mevcut halihazır haritalar ve uydu görüntülerinden faydalanılarak sahadan toplanıp mevcut Coğrafi Adres Bilgi Sistemi (CABS) veri tabanı ile bütünleştirilmesi kararlaştırılmıştır.

Toplanan diğer verilerin; İZSU Abone Bilgilerinin eşleştirilmesi, şehrin önemli binalarının, yeleşim merkezlerinin ve yollarının üç boyutlu görselleştirilmesi, reklam levhalarının alanlarının belirlenmesi, ukome kararlarının uygulanması, trafik yönetim sisitemi, trafik levha yenileme çalışmalarında envanter bilgilerinin oluşturulması, ulaşım bilgi sistemi, araç takip sistemi, gürültü kirliliği haritalarının oluşturulması çalışmalarında kullanılması planlanmıştır.

(29)

140

Toplanacak tüm verilerin CABS ile bütünleştirilmesi ile birlikte Belediyenin içi birimleri ve dış kurumlar ile paylaşımı konusunda da gerekli veri tabanı ve paylaşım mimarisi proje kapsamında değerlendirilmiştir.

Buna gore bu proje ile değişik birim ve ilçe belediyelerden gelen verilerin bütünlüğü bozulmadan, her birim ve ilçenin yetki alanına göre veri girişlerinin yapılabilmesi, kullanıcı yetki yönetimi, kullanıcı izlerinin tutulması, veri tarihçesinin tutulması gibi güvenlik önlemlerinin yanı sıra veri giriş sisteminde de yapısal bir değişiklik gerçekleştirilecek, doğrudan veri tabanı kullanımı yerine web servislerinin kullanımına geçilecektir.

Bu projede kullanılacak veri modelini oluşturan ve veri tabanı (ibb-cbs) sunucusunda Oracle 10g ortamında bulunan tüm İzmir Adres verisi, ilçe belediyelerden gelecek verilerin bütünlüğü bozulmadan ortak katmanlarda tutulacak şekilde düzenlenecek ve bu amaçla mevcut veri setleri, katmanlar ve tablolar yeni yapıya dönüştürülecektir.

Mevcut kullanımda Büyükşehir Belediyesinde bulunan ibb-cbs sunucusu üzerindeki

Konak İlçe Belediyesine ait numarataj bilgileri; Konak Belediyesi, Valilik Kriz Merkezi, İBB Aykome Müdürlüğünün ortak kullanıma sunulmuştur. İzmir Büyükşehir Belediyesinin İzmirNET projesi kapsamında yeraltına döşediği Fiber Optik omurga üzerinden gerçekleştirilen bu bilgi alış verişinin, İzmirNET proje kapsamında olan yerler dışında kiralık hatlardan gerçekleştirilmesi planlanmaktadır.

Diğer taraftan Coğrafi Adres Veri Tabanındaki bilgilerin, 5490 sayılı Nüfus Hizmetleri Kanunu gereğince kurulan Ankaradaki Ulusal Adres Veri Tabanına Adres ve Numaralamaya ilişkin Yönetmelikte öngörülen Standart Adres Veri Biçimine dönüştürülerek bir defaya mahsus olmak üzere aktarılması konusunda yetkililerle gerekli mutabakata varılmış ancak sonrasında belediyelerdeki kullanıcılar tarafından CABS Veri Tabanında yapılan güncellemelerin aynı anda Ulusal Adres Veri Tabanında gerçekleşmesi için gerekli hukuki ve teknik altyapı konusuda tam bir anlaşmaya varılamamıştır. Bu konuda üç Büyükşehir Belediyesinin (İstanbul, Ankara ve İzmir) ortak hareket etmesi oldukça önem kazanmaktadır.

Anahtar Sözcükler: Coğrafi Adres Bilgi Sistemi, Ulusal Adres Veri Tabanı, Stratejik Planlama, Birlikte Çalışabilirlik

(30)

11

ULUSAL TABANLI ADRES BİLGİ SİSTEMİ İÇİN İDARİ BİRİM YAPISININ KONUMSAL

MODELLENMESİ

A. Ç. Aydınoğlu ¹, V. Yıldırım ², M. Özendi ³

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, GISLab, 61080 Trabzon

1 arifcagdas@ktu.edu.tr ²yvolkan@ktu.edu.tr ³mozendi@gmail.com

ÖZET

Günümüzde, Bilgi ve İletişim Teknolojileri’ndeki gelişmelerin paralelinde, çevremizdeki tüm bilgilerin önemli bir kısmını oluşturan Coğrafi Bilgi’nin düzenli ve paylaşılabilir kullanılması, arazi yönetiminden çevresel analizlere kadar çeşitli uygulamalara önemli katkılar sağlamaktadır. Ulusal düzeyden yerelde mahalle ve köye kadar idari birimleri ve adres bilgisini temsil eden coğrafi veri katmanlarının farklı kurumlarda ortak kullanılabilecek yapıda modellenmesi, nüfus ve demografiden halk sağlığı ve çevreye kadar birçok alanda planlama ve karar destek sağlamaktadır.

Türkiye’de idari birimler merkezi ve yerel idarelere ait olmak üzere ikiye ayrılmıştır.

Merkezi idareye ait idari birimler, Ülke, Bölge, İl, İlçe, Bucak ve Köy gibi isimlerle; yerel idareler, Büyükşehir, Şehir, İlçe ve Belde Belediyesi gibi isimlerle adlandırılmaktadır.

Ayrıca kamu kurumlarının sorumluluk bölgeleri ve hukuki niteliği olmayan coğrafi bölgeler de tanımlanmıştır. Türkiye’de idari yapının tanımlanması ve veritabanlarında ifade edilmesinde kurumlar tarafından farklı yaklaşımlar uygulanmaktadır. İdari Yapı’nın hiyerarşik olarak ifade edilmesinde ve numaralandırılmasında, kamu kurumlarında ortak bir standart tanımlama ve kodlama sistemi mevcut değildir.

Adres bilgisi, vatandaşlar ve kamu kurumları tarafından farklı kullanım şekilleri ile tanımlanmakta, basit ve kabul edilmiş standart bir yapı oluşturulamamıştır.

Bu çalışmada, Türkiye’deki yasal durum ve hiyerarşik yapıya göre mevcut idari yapı, uluslararası düzeyde ve Avrupa’daki idari birim sınır haritalarının üretilmesi ile ilgili projelerde belirlenen standartlar da dikkate alınarak, diğer kurum ve kuruluşlarla bütünleşik çalışabilecek idari birim kodlama sistemi ve coğrafi veri modeli geliştirilmiştir. Türkiye’deki cadde/sokak’ların isimlendirilmesi, mevcut adres kullanımı ve 25.04.2006 tarih 5490 sayılı “Nüfus Hizmetleri Kanunu” ve bu kanunun 69. maddesine dayanılarak hazırlanan 31.07.2006 tarih 26245 sayılı Resmi Gazete’de yayınlanan “Adres Numaralamaya İlişkin Yönetmelik” dikkate alınarak,

(31)

142

yönetmeliğin uygulanabilirliği ve eksiklikleri belirlenmiştir. Kentlerde idari birim modeliyle bütünleşik olarak kullanılabilecek Adres ve Numarataj yapısı, konumsal veri katmanı olarak kullanılmak üzere modellenmiştir.

Örnek uygulamada, İstatistiki Bölge Birimleri Sınıflandırması’na göre TR90 bölgesi olarak ifade edilen Trabzon, Rize, Giresun, Ordu ve Gümüşhane illeri idari birimlerine ait konumsal ve öznitelik verileri, üretilen İdari Birim Modellemesi’ne göre ArcGIS geodatabase ortamında modellenmiştir. Pilot uygulama ile TÜİK, Tapu ve Kadastro Müdürlüğü, Sağlık İl Müdürlüğü, Belediyeler, vb. kurumlardan gelen veriler ile bütünleşik uygulamalar geliştirilerek veri paylaşımı olanaklı hale gelmiştir.

Trabzon kent örneğiyle de Kent Bilgi Sistemleri uygulamalarında farklı birimlerin ortak kullanabileceği adres modeline uyumlu yol ve bina katmanları üretilmiştir.

Böylece, idari birimleri ve sokak/caddeyi temsil eden konumsal veri katmanları, farklı kurum/kuruluşlar tarafından veri paylaşımına olanaklı olarak kullanılabilmekte, arazi yönetiminden demografik ve ekonomik analizlere kadar birçok tematik uygulamada etkin bilgi yönetimini desteklemektedir.

Anahtar Sözcükler: CBS, konumsal veri standardı, idari birim, adres bilgi sistemi, numarataj

(32)

1

YOL AĞLARININ ÇOKLU GÖSTERİM YAKLAŞIMI TEMELİNDE MODELLENMESİ

A.Ö. Doğru, N.N. Uluğtekin

1İstanbul Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Kartografya Anabilim Dalı, İstanbul, dogruahm@

itu.edu.tr, ulugtek@itu.edu.tr,

ÖZET

Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) uygulamalarında; farklı disiplinlerden, farklı amaç ve istekteki kullanıcılar görev almaktadır. Bu da söz konusu uygulamalarda kullanılan verinin organizasyonunu güçleştirmekte ve veri yoğunluğu, çözülmesi gereken bir sorun olarak gündeme gelmektedir. Diğer taraftan uygulamalarda aynı yeryüzü fiziksel gerçekliğinin farklı amaç ve ölçeklerde modellenmek istenmesi de aşılması zor olan sorunları gündeme getirmektedir. Bu tür sorunların aşılması amacıyla yapılan çalışmalarda yeryüzü gerçekliğinin çoklu gösterimi ilkesini temel alan farklı bir gösterim ve buna bağlı olarak da veritabanı yaklaşımı ortaya atılmıştır. Çoklu gösterim yaklaşımı, tek bir olgunun ya da varlığın tek bir sistem içerisinde farklı boyutlarda (çözünürlük, ölçek, doğruluk, zaman vb.) bir çok defa modellenmesi, gösterilmesi ve kullanılmasıdır. Çoklu Gösterim Veritabanları (ÇGVT) olarak adlandırılan bu yaklaşımda, uygulamaya yönelik farklı amaç ve ölçekteki gösterimlerin, tek bir veritabanından otomatik genelleştirme ile türetilmesi ve daha sonra güncelleştirilmesi amaçlanmaktadır. Günümüzde bir çok ülkede ÇGVT konusunda çalışmalar yapılmakta ve mevcut sistemlerin bu yaklaşıma göre yeniden tasarlanması üzerine durulmaktadır. Bu kapsamda ÇGVT’nin uygulama alanı olan CBS ve navigasyon gibi çeşitli konularda araştırmalar sürdürülmektedir.

Çalışma kapsamında araç sürücülerinin bir sistem dahilinde yönlendirilmesini amaçlayan araç navigasyon sistemlerinde temel hesaplama ve analizlerin gerçekleştirildiği yol ağlarının tasarımı, çoklu gösterim veritabanları perspektifinde incelenerek söz konusu veritabanı yapısı temel bileşenleri ile örneklendirilmiştir. Bu kapsamda yol ağlarının, algılanması en zor parçalarını oluşturan kavşak yapıları ele alınmıştır. Halihazırda kullanılmakta olan kavşak sınıflandırmaları incelenmiş ve bu sınıflandırmalar dikkat alınarak navigasyon haritaları için uygun tasarım modellerine yönelik bir araştırma yapılmıştır. Yapılan araştırma sonucunda kavşaklar, geometrik özellikleri ve topolojik özelliklerine göre sınıflandırılmıştır. Geometrik özelliklere göre yapılan sınıflandırmadan yola çıkılarak navigasyon haritalarında uygulama

(33)

1

sırasında kullanılması öngörülen gösterim seviyelerine uygun olarak her kavşak için o kavşağın farklı seviyelerdeki gösterimleri elde edilmiştir. Navigasyon uygulamasında kullanılan temel analizlerin (en kısa yol, en uygun yol belirleme, yakınlık analizleri vs.) çizge kuramı (graph theory) temelinde gerçekleştirildiği dikkate alınarak elde edilen kavşak gösterimleri çizge halinde tanımlanarak gerekli matematiksel bağıntıları sağlanmıştır. Çalışmanın son aşamasında çizge kuramı yaklaşımı ile tanımlanmış kavşakların farkı gösterimleri arasındaki ilişkiler tanımlanarak seviyeler arası geçişlerin koşulları tanımlanmıştır. Sonuç olarak bu çalışma ile navigasyon amaçlı bir ÇGVT uygulamasında kapsamında kullanılmaya hazır yol ağları hazırlanmıştır.

Anahtar Sözcükler: Yol ağları, çoklu gösterimler, çizge kuramı, navigasyon.

HEYELANLARIN SOSYO-EKONOMİK ETKİLERİ: KUTLUGÜN KÖYÜ(TRABZON) HEYELANI ÖRNEĞİ