88 MATEMATİK ATLASI FACEBOOK ÖĞRETMEN GRUBUÇARPANLAR VE KATLAR FASİKÜLÜ

TEMA

TİK MA

TEMA

TİK

8

.SINIF

MATEMATİK ATLASI

FACEBOOK ÖĞRETMEN GRUBU

ÇARPANLAR VE KATLAR FASİKÜLÜ

İÇİNDEKİLER

Poz�t�f tam sayıların çarpanları ve bölenler� konu anlatımı ...2

EBOB konu anlatımı ...4

EKOK konu anlatımı...6

Aralarında Asal sayılar Konu Anlatımı...8

TEST-1(Poz�t�f tam sayıların çarpanları ve bölenler�)...10

TEST-2(ebob-ekok)...12

TEST-3(ebob ekok problemler�)...14

TEST-4 (aralarında asal sayılar)...16

TEST-5 (tarama test�-1) ...18

TEST-6(tarama test�-2) ...20

CEVAP ANAHTARI...22

Sınıf / Şube :... Öğrenc� Numarası:...

No:1

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

Tekrar Fas�külü

Sıra Sende2: 50 den büyük en küçük P�sagor asalı olan sayı kaçtır?

Asal Çarpanlar: B�r doğal sayının asal sayı olan çarpanlarına, asal çarpanlar den�r.

Örnek: 12 n�n asal çarpanlarını bulalım

Çözüm: 12 n�n çarpanları; 1,2,3,4,6,12 d�r. Asal çarpanları �se, 2 ve 3 tür.

Sıra Sende3: 20 n�n asal çarpanlarını bulunuz

UYGULAMA 1:

1. 54 sayısının bölenler�n� bulunuz

2. 45 �n asal çarpanlarını bulunuz

3. 60 ın kaç tane asal çarpanı vardır?

Tam Sayıların Poz�t�f Çarpanları ve Bölenler�

B�lg�: B�r doğal sayıyı tam(kalansız bölen) sayılara o sayının çarpanları veya bölenler� den�r.

Örnek: 12 sayısının çarpanlarını ve bölenler�n� bulunuz.

Çözüm: çarpımları 12 olan sayıları bel�rleyel�m, 1.12 = 12

2. 6 = 12 3. 4 = 12 d�r.

O halde 12 n�n çarpanları veya bölenler� ; 1,2,3,4,6,12 d�r

Sıra Sende1: 18 sayısının çarpanlarını veya bölenler�n� bel�rley�n�z

Asal Sayı : Kend�s�nden ve 1 den başka bölen� olmayan, 1den büyük doğal sayılar asal sayılar den�r.

Örnek: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,…

B�lg� : 2 en küçük asal sayıdır. 2 den başka h�çb�r ç�ft sayı asal değ�ld�r.

Örnek: B�lg� : n b�r tam sayı olmak üzere, A= 4n+1 b�ç�m�ndek� sayılara P�sagor asalı den�r. Buna göre en büyük �k� basamaklı P�sagor asalı olan sayı kaçtır?

www

www

.testmatemat�k.com

B�lg� : A b�r poz�t�f tam sayı ve a,b,c b�rb�r�nden farklı asal sayılar olmak üzere,

b�ç�m�nde yazılmasına A nın asal çarpanlarının çarpımı şekl�nde yazımı den�r.

Örnek: 48 sayısını asal çarpanlarının çarpımı şekl�nde yazınız

Çözüm: Asal çarpan algor�tması �le asal çarpan-larını bulalım

Sıra Sende4: 75 sayısını asal çarpanlarının çar-pımı şekl�nde yazınız

Sıra Sende5: 80 sayısı asal çarpan algor�tması �le çarpanlarına ayrılmıstır.

Buna göre A+B+C toplamı kaçtır?

UYGULAMA 2: 1.

Olduğuna göre x+y-z kaçtır?

2. 250 sayısının asal farklı bölenler�n�n toplamı kaçtır?

3. B�r doğal sayının çarpanları sırayla aşağıda ver�lm�şt�r.

1,2,3,B,5,6,50,60,C,100,150,A Buna göre A+B+C kaçtır?

4. Üç basamaklı ABC sayısının asal çarpanları-na ayrılmış hal� aşağıda ver�lm�şt�r.

Buna göre en küçük ABC sayısı kaçtır?

5. Üç basamaklı ABC sayısı �le �lg�l� aşağıdak� b�lg�ler ver�l�yor.

• Asal çarpanları 2,3,5 t�r •9’a kalansız bölünüyor

www

.testmatemat�k.com

En Büyük Ortak Bölen(EBOB)

Tanım: İk� veya daha fazla doğal sayının or-tak bölenler�n�n en büyüğüne, bu sayıların en büyük ortak bölen� (ebob) u den�r.

Örnek: 12 ve 18 sayılarının ebob unu bulalım

Çözüm1: 12’ n�n bölenler�; 1,2,3,4,6,12 18’�n bölener�; 1,2,3,6,9,18 12 ve 18 �n ortak bölenler�; 1,2,3 ve 6 dır. En büyük 6 olduğu �ç�n, ebob(12,18)= 6 dır. Çözüm2: İp ucu:

- asal çarpanları ver�len sayıların ebob ları bulunurken ortak asal çarpanlardan kuvvet� küçük olan asal çarpanlar alınır.

- B�r� d�ğer�n�n katı olan doğal sayıların ebob’u küçük olan sayıya eş�tt�r.

Sıra Sende1: Aşağıda ver�len sayıların ebob larını bulunuz

a. 48 �le 80

b. 90 �le 120

c. 60 �le 70

d. 15 �le 45

Problem Çözel�m: 24m ve 36m uzunluğunda �k� parça kuma eş�t uzunlukta ve en büyük parçala-ra bölünecekt�r. Her b�r parça kumaşın uzunluğu en fazla kaç m d�r?

Çözüm: 24 ve 36 yı bölen en büyük sayı b�r par-ça kumaşın uzunluğuna eş�tt�r.

İp ucu : problemlerde bütünden parçaya g�d�l�-yorsa ebob kullanılır

Sıra Sende2: Ahmet el�ndek� 21cm ve 56cm uzunluğundak� �k� parça tel’� eş�t uzunlukta en büyük parçalara bölmek �s�tyor. Buna göre en az kaç parça tel elde eder.

Çözüm:

Problem Çözel�m: Uzunluğu 200 cm ve gen�şl�ğ� 240 cm olan d�kdörtgen şekl�ndek� b�r mutfağın tabanına b�rb�r�ne eş kare şekl�ndek� fayanslar-dan en az aç tane döşen�r?

Çözüm: Mutfağın en ve boyunun ebob u fayan-sın b�r kenar uzunluğuna eş�tt�r.

www

.testmatemat�k.com

Yukarıda ver�lenlere göre ebob(A,B) kaçtır?

2. A ve B b�rb�r�nden farklı sayılar olmak üzere, ebob (A,B) = 10 olduğuna göre, A+B toplamı en az kaçtır?

3. 42 x ve

60

x b�rer doğal sayı olduğuna göre x �n en büyük tam sayı değer� kaçtır?

4. Mehmet 30 fındığı ve 42 cev�z� arkadaşlarına eş�t olarak ve karıştırmadan paylaştırab�l�yor. Buna göre mehmet�n en az kaç arkadaşı vardır?

5. B�r çuvalda bulunan 42 kg ve 56 kg p�r�nç eş�t m�k-tarda h�ç karıştırılmadan torbalara konularak satıla-caktır. Bu �ş �ç�n en az kaç torba gerekl�d�r?

6. 66 l�tre ve 84 l�trel�k �k� farklı tenekede bulunan zeyt�n yağları karıştırılmadan ş�şelere konulacaktır. Bu �ş �ç�n kaç ş�şe kullanılır?

7. Atatürk ortaokulu spor müsabakaları �ç�n şeh�r dı-şına 18 erkek 12 kız öğrenc� gönderm�şt�r. Öğrenc�ler �ç�n b�r otelden oda ayarlanmıştır. Kızlar ve erkekler farklı odalarda kalacağına göre en az kaç odaya �ht�yaç vardır?

8. B�r marangoz 18m ve 21m uzunluğundak� �k� tahtayı eş�t uzunluklarda kesecekt�r. Her sefer�nde b�r kes�m yapacaktır.Kes�m başına 4 l�ra kazanacağına göre bu �şten en az kaç l�ra para kazanır?

www

.testmatemat�k.com

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

B�lg�: İk� veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne , bu sayıların en kü-çük ortak katı den�r.

Örnek: 10 ve 15 sayılarının ekok unu bulalım

Çözüm1:

10 un katları: 10, 20 ,30 ,40 ,50 ,60 … 15 �n katları : 15 , 30, 45 ,60 ,…

10 ve 15 �n ortak katlarının en küçüğü 30 oldu-ğu �ç�n ,

ekok(10,15)= 30 dur.

Çözüm2:

İp ucu :

• Asal çarpanları ver�len sayıların ekok ları bulunurken ortak asal çarpanlardan üsler� büyük olanlar alınır

• B�r� d�ğer�n�n katı olan doğal sayıların ekok u büyük olan sayıya eş�tt�r.

Sıra Sende1: Aşağıda ver�len sayıların ekok larını bulunuz

a. 18 �le 30

b. 42 �le 70

c. 48 �le 80

d. 20 �le 40

Örnek: 30 ve 36 sayılarının ebob ve ekok larını bulalım.

Çözüm:

Problem Çözel�m: Elektron�k eşya satan b�r mağaza açılışa özel olarak alışver�ş yapan her 20.k�ş�ye kulaklık, her 45.k�ş�ye powerbank hed�-ye etmekted�r. Alışver�ş yapan kaçıncı k�ş� hem kulaklık hemde powerbank alır?

Çözüm:

İp ucu : Problemlerde parçadan bütüne g�d�l�-yorsa ekok kullanılır

Sıra Sende2: �k� çalar saatten b�r� 30dk da d�ğer� 45 dk b�r çalıyor. Saatler b�rl�kte çaldıktan sonra �lk kez kaç dk sonra tekrar b�rl�kte çalarlar.

Çözüm:

Problem Çözel�m: 8-C sınıfı öğrenc�ler� 4er ve 5er gruplandırıldığında her sefer�nde 1 öğrenc� artıyor.

Buna göre sınıfta en az kaç öğrenc� vardır.

Çözüm: H�ç öğrenc� artmasaydı öğrenc� sayısı 4 ve 5�n ekok’una eş�t olurdu. B�r öğrenc� arttığı �ç�n ekok larına 1 eklen�r.

Ekok(4,5) = 20 d�r.

www

.testmatemat�k.com

Yukarıda ver�lenlere göre ekok(A,B) kaçtır?

2. A sayısı hem 30 a hemde 45 e tam bölündüğüne göre, üç basamaklı en küçük A sayısı kaçtır?

3. Aslı 8 günde b�r s�nemaya, Oya 12 günde b�r s�nemaya g�tmekted�r. Buna göre aslı �le oya kaç gün sonra aynı gün s�nemaya g�derler?

4. B�r hastanede �k� hemş�reden b�r� 4 günde b�r, d�-ğer� 6 günde b�r nöbet tutuyor. İk�s� b�rl�kte pazartes� nöbet tuttuktan sonra b�rl�kte �lk nöbetler�n� hang� gün tutarlar?

B�lg�: �k� sayının ekok u �le ebob unun çarpımı sayıların çarpımına eş�tt�r.

5. A �le B sayıları �le �lg�l� aşağıdak� b�lg�ler ver�lm�şt�r. • Ebob (A,B) = 12

• Ekok (A,B) = 60

A sayısı 30 olduğuna göre B sayısı kaçtır?

6. B�r duraktan 24 dak�kada ve 30 dak�kada b�r oto-büs kalkmaktadır. Otooto-büsler b�rl�kte 10:30 da hareket ett�kten sonra 2.kez ne zaman b�rl�kte hareket eder-ler?

7. B�r ç�çekç� güller� 3 erl�, 4 erl� ve 5 erl� demet yaptığında her sefer�nde 2 gül artmaktadır. Güller�n sayısı 200 den az olduğuna göre en fazla kaç gül vardır?

8. Merven�n 3 k�tabı daha olsaydı, k�taplarını 4 erl� ve 5 erl� gruplayab�lecekt�. K�tapların sayısı �k� ba-samaklı b�r sayı olduğuna göre en fazla kaç k�tabı vardır?

www

.testmatemat�k.com

Aralarında Asal Sayılar

Tanım: B�rden başka ortak bölen� olmayan sayılara aralarında asal sayılar den�r.

Örnek: 5 �le 7 9 �le 16

27 �le 44 sayıları aralarında asaldır.

İp ucu :

* Aralarında asal sayılar, asal sayı olmak zorunda değ�ld�r

* Ardışık sayılar kes�nl�kle aralarında asal-dır(6 �le 7 ,10 �le 11 vb.)

* 1 �le tüm sayılar aralarında asaldır

* İk� sayıda asal sayı �se bunlar kes�nl�kle aralarında asaldır

Örnek : Aşağıda ver�len sayı ç�ftler�nden hang�s� aralarında asaldır?

A) 8 �le 12 B) 9 �le 15 C) 17 �le 18 D) 25 �le 30

Çözüm:

17 �le 18 ardışık sayılar olduğu �ç�n aralarında asaldır.

CEVAP : C

Sıra Sende1: Aşağıda ver�len sayı ç�ftler�n�n aralarında asal olup olmadığını bel�rley�n�z. a) 21 �le 30

b) 9 �le 17 c) 17 �le 46 d) 16 �le 81 e) 14 �le 36

İp ucu: A ve B sayıları aralarında asal �se ; * Ebob(A,B) = 1

* Ekok( A,B) = A.B d�r

Örnek : 12 �le x sayısı aralarında asal sayılardır. Ekok(12,x) = 60 �se x sayısı kaçtır?

Çözüm : 12 �le x �n çarpımı ekok larına eş�tt�r. 12.x = 60

X = 5 bulunur.

Sıra Sende2: A ve 24 doğal sayıları �le �lg�l� aşa-ğıdak� b�lg�ler ver�lm�şt�r.

• Ebob(A,24) = 1 • Ekok (A,x) = 600

Yukarıda ver�len b�lg�lere göre A sayısı kaçtır?

Çözüm:

Örnek: x ve y sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere 4

6

x

y = �se x+y kaçtır?

Çözüm:

x = 2 ve y= 3 tür x +y = 2+3 = 5 t�r

Sıra Sende3 : a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere, 9

12

a

www

.testmatemat�k.com

UYGULAMA :

1. Aşağıda ver�len sayı ç�ftler�nden hang�s� ara-larında asal değ�ld�r?

A) 8 �le 9 B) 1 �le 10 B) 11 �le 23 D) 15 �le 27

2. x ve y aralarında asal sayılar olmak üzere, �se x+y toplamı kaçtır?

3. x+2 ve y-3 sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere, �se x+y kaçtır?

4. x ve 40 aralarında asal sayılardır. Ekok(x,40) = 1080 olduğuna göre x kaçtır?

5. A �le B 2 den büyük aralarında asal sayıları-dır.

Ekok (A,B) + ebob (A,B) = 72 �se bu şartı sağla-yan kaç farklı A,B sayısı vardır?

6. 3 .52 3_{4 2} 2 .7 x y = =

x ve y sayıları yukarıda ver�lm�şt�r. I. x ve y aralarında asaldır II. ekok(x,y) = 1 d�r

III. ebob(x,y) = d�r.

Yukarıda ver�len b�lg�lerden hang�s� veya hang�-ler� doğrudur?

7. A2 ve 6B �k� basamaklı sayılardır. • A �le 2 aralarında asaldır

• B �le 6 aralarında asaldır • A2 > 6B d�r.

www

.testmatemat�k.com

TEST

1

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

A= _{2 .3.5}2 _t�r.

Buna göre A sayısı kaçtır?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 60

Aşağıdak�lerden hang�s� 180 sayısının asal çarpanlarından b�r� değ�ld�r?

A) 7 B) 5 C) 3 D) 2

280 Sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 14 D) 17

Aşağıdak�lerden hang�s� 900 sayısının çar-panlarında b�r� değ�ld�r?

A) 225 B) 175 C) 75 D) 25

Her harf farklı b�r sayıya karşılık geld�ğ�ne göre aşağıdak�lerden hang�s� yanlıştır? A) B= 210

B) D= 35 C) E=5 D) A=420

1400 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hal� aşağıdak�lerden hang�s�d�r?

A) B) C) D)

720 = olduğuna göre a+b+c kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

300 sayısının kaç farklı asal sayı olan çarpa-nı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 1. 2. 7. 3. 4. 8. 5. 6.

www

.testmatemat�k.com

X7 iki basamaklı bir sayıdır. X7 sayısının bir asal sayı olab�lmes� �ç�n X yer�ne kaç farklı rakam yazılab�l�r.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

84 sayısının doğal sayı çarpanları aşağıdak�lerden hang�s�d�r?

A) 1,2,5,12,14,21,28,42,84 B) 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84 C) 1,2,7,12,21,42,84

D) 1,2,3,4,6,7,11,12,21,42,84

500 = a b2. 3 olduğuna göre toplamı kaçtır? A) 2 B) 5 C) 7 D)

24A doğal sayısının asal çarpanlarından b�r�s� 41 olduğuna göre A kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6

Aklımdan tuttuğum sayının sadece iki tane asal çarpanı vardır

Hasan’ın aklından tuttuğu sayı aşağıdak�lerden hang�s� olab�l�r.

A) 150 B) 210 C) 225 D) 500

A = 2 .3 .5x y z

Yukarıdak� el�tl�ğe göre A sayısı aşağıdak�lerden hang�s� olab�l�r.

B) 400 B) 600 C) 800 D) 1000

522 sayısının asal çarpanlarıyla �lg�l� aşağıda-k�lerden hang�s� yanlıştır?

A) Üç tane asal çarpanı var

B) Üç basamaklı �k� tane doğal sayı çarpanı var

C) 29 asal çarpanıdır

D) Asal çarpanlarının toplamı 34 tür

9. 13. 14. 15. 11. 12. 10.

www

.testmatemat�k.com

TEST

2

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

24 ve 40 ın ebob u kaçtır ?

A) 2 B) 4 C)8 D) 10

72 ve 90 ın en küçük ortak katı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 180 B) 240 C) 320 D) 360

210 ve 350 sayılarını bölen en büyük sayı kaçtır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80

EKOK(42,56) –EBOB(42,56) =?

Yukarıdaki ifadenin eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 168 B) 154 C) 144 D) 132

Aşağıdak� sayı ç�ftler�nden hang�s�n�n EBOB u en küçüktür?

A) (12,30) B) (24,56) C) (32,24) D) (72,80)

EBOB(40,60,90) kaça eş�tt�r?

A) 2 B) 4 C)8 D) 10 3 2 2 .5 3 .5 a b = =

Yukarıda ver�lenlere göre EKOK(a,b) aşağıdak�-lerden hang�s�d�r?

A) 420 B) 320 C) 240 D) 180

EBOB(42,x)=14 ve EKOK(42,x)=168 olduğuna göre x kaçtır? A) 14 B) 36 C) 48 D) 56 1. 2. 7. 3. 4. 8. 5. 6.

www

.testmatemat�k.com

20 ve 36 ya tam bölüneb�len 300 den büyük en küçük sayı kaçtır? A) 310 B) 320 C) 360 D) 380 3 2 3 2 1 2 2 .3 .5 2 .3 .5 M N = =

Yukarıda ver�lenlere göre M ve N sayılarının EBOB u kaçtır?

A) 300 B) 320 C) 345 D) 360

Aralarında asal �k� sayının en küçük ortak katları �le �lg�l� aşağıdak�lerden hang�s� doğrudur?

A) Sayıların çarpımına eş�tt�r B) Küçük sayının �k� katına eş�tt�r C) Büyük sayıya eş�tt�r

D) 1’ e eş�tt�r

İk� sayının EBOB �le EKOK unun çarpımı 432 d�r. Bu sayılardan b�r� 18 �se d�ğer sayı kaçtır?

EBOB (M,N)= 1

Olduğuna göre M ve N aşağıdak�lerden hang�s� olab�l�r? M N A) 33 45 B) 20 36 C) 47 58 D) 27 57

Yukarıdak� algor�tmada her harf farklı b�r sayıyı gösterd�ğ�ne göre EBOB(A,B) kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 12 D) 20

A ve B b�rb�r�nden farklı sayılar olmak üzere EBOB(A,B)=24 tür.

Buna göre A+B toplamı en az kaçtır? A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 9. 13. 14. 15. 11. 12. 10.

www

.testmatemat�k.com

TEST

3

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

Zeynep boya kalemler�n 2şer,3er ve 5er saydı-ğında kalemler� h�ç artmıyor.Buna göre Zeynep�n kalemler�n�n sayısı kaç olab�l�r?

A) 30 B) 24 C) 18 D) 12

192 Sayısından en küçük hang� sayı çıkarılırsa 15 ve 20 ye tam bölünür?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 17

B�r sınıftak� öğrenc�ler 3erl� ve 4erl� gruplara ayrıldığında her sefer�nde �k� öğrenc� artıyor.Bu sınıftak� öğrenc� sayısı kaç olab�l�r?

A) 12 B)16 C) 22 D)26

Yukarıdak� şek�lde ver�len d�kdörtgen şekl�ndek� bahçen�n etrafına eş�t aralıklı ağaçlar d�k�lecekt�r. Köşelerede b�rer ağaç d�k�leceğ�ne göre en az kaç ağaç d�k�leb�l�r?

A) 21 B) 30 C) 35 D) 40

50kg,80kg,90kg lık üç farklı çuvalda bulu-nan merc�mekler b�rb�r�ne karıştırılmadan ve h�ç artmadan eş�t büyüklükte torbalara konu-lacaktır. Bu �ş �ç�n en az kaaç torba gerekl�-d�r?

A) 8 B) 13 C) 17 D) 22

İki çalar saatten biri 30dk, diğeri 40dk arayla çalıyor

Bu saatlar 12:15 te b�rl�kte çaldıktan sonra 2.kez saat kaçta b�rl�kte çalarlar?

A) 16:15 B) 15:45 C) 14:15 D) 13:30

En� 4cm , boyu 6cm olan d�kdörtgenlerden kullanılarak en küçük alana sah�p kare elde ed�l�yor. Bu �ş �ç�n kaç tane d�kdörtgen kulla-nılmıştır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8

Hasan 24 tane cev�z ve 42 tane fındığı ar-kadaşlarına tek çeş�t vererek h�ç artmayacak şek�lde eş�t sayıda paylaştıracaktır.

Buna göre hasanın en az kaç arkadaşı vardır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 1. 2. 7. 3. 4. 8. 5. 6.

www

.testmatemat�k.com

36L,60L ve 84L tenekelerde bulunan zeyt�n yağı h�ç artmayacak şek�lde eş�t hac�ml� ş�şelere konulacaktır.

Buna göre en az kaç ş�şe gerekl�d�r? A) 12 B)15 C) 22 D)26

B�r marangoz 280cm,350cm ve 490cm uzunluğunda üç tahtayı eş�t uzunlukta kesecekt�r.Her sefer�nde b�r tahtayı

kesmekted�r. Her kes�m �ç�n 3 l�ra aldığına �ş sonunda en az kaç l�ra alır.

A) 13 B)26 C) 39 D)42

B�r okulda nöbet tutan üç öğretmen sırayla 6 günde, 8günde, 12 günde b�r nöbet tutmaktadır. Üç öğretmen b�rl�kte Salı günü nöbet tuttuktan sonra b�r daha b�rl�kte hang� gün nöbet tutarlar?

A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma

Da�resel b�r p�st etrafında koşan üç atlet sırasıyla 8dk,10dk, 12dk da b�r tur

atmaktadır. Başlangıç noktasından aynı anda aynı yöne doğru koşmaya başlayan atletler�n

Boyutları 4cm,5cm,6cm olan d�kdörtgenler pr�z-ması şekl�nedek� tuğlalardan en az kaç tanes� �le b�r küp oluşturulab�l�r?

A) 1200 B)1500 C) 1800 D)2000

Uzunluğu 14cm, gen�şl�ğ� 8cm olan ahşap d�kdörtgenler b�rleşt�r�lerek b�r kare oluşturuluyor. Oluşturulacak en küçük karen�n b�r kenar uzunlu-ğu kaç cm d�r?

A) 28 B) 42 C) 56 D) 70

Boyutları 40 ve 25 cm olan fayanslar kare şekl�n-de b�r odanın tabanına döşenecekt�r. Fayanslar h�ç parçalanmayacakatır.

Bu odanın alanı kaç d�r. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

B�r ç�çekç� ç�çekler� dörderl�, beşerl�, altışarlı demetler yaptığında her sefer�nde 3 ç�çek artıyor. Ç�çekler�n sayısı 150 den fazla olduğuna göre, en

9. 13. 14. 15. 11. 12. 16. 10.

www

.testmatemat�k.com

TEST

4

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

Aşağıdak� sayı ç�ftler�nden hang�ler� aralarında asaldır?

A) 8 �le 14 B) 6 �le 15

C) 9 �le 35 D) 7 �le 28

1.

20 �le x aralarında asaldır. Buna göre x aşağıda-k�lerden hang�s� olab�l�r?

A) 35 B) 45

C) 64 D) 81

2.

x ve y aralarında asal ve 7x=11y olduğuna göre, x+y kaçtır?

A) 18 B) 25

C) 27 D) 36

4.

Yukarıdak� tabloda aynı sütunda bulunan sayılar aralarında asaldır. Buna göre A,B,C,D n�n yer�ne sırayla aşağıdak�lerden hang�s� geleb�l�r?

A) 18,25,12,140 B) 42,125,65,27 C) 28,46,27,25 D) 12,15,27,80

3. _{25 B 64 100}

A 36 C D

x ve y aralarında asal ve x.y = 24 d�r. Buna göre x+y n�n en küçük değer� kaçtır?

A) 10 B) 11

C) 14 D) 25

7.

Aralarında asal �k� sayının ekok u 80 d�r. Buna göre bu sayıların tolamı en az kaçtır?

A) 42 B) 24

C) 21 D) 18

8.

I. Aralarında asal sayıların ebob u 1 d�r

II. aralarında asal sayıların ekok u sayıların çar-pımlarınna eş�tt�r

III. Ardışık sayılar aralarında asaldır IV. Aralarında asal sayılar, asal sayılardır Yukarıda ver�len �fadelerden hang�ler� doğrudur?

5.

A) I ve II B) I, II ve III C) II ve IV D) I,II,III ve IV

Üzer�nde sayılar yazan yukarıdak� toplar aynı kutuya konulmuştur. Rastgele çek�len �k� topun üzer�ndek� sayılar aralarında asal olduğuna göre , çek�len toplar aşağıdak�lerden hang�s� olamaz?

A) yeş�l, pembe B) mav�, yeş�l C) pembe, mav� D) pembe, sarı

6.

www

.testmatemat�k.com

A �le B aralarında asal sayılardır.

EKOK(A,B)+EBOB(A,B) = 141 olduğuna göre, A.B kaçtır? A) 1 B) 7 C) 110 D) 140 9. b a 18 12 = d�r.

a �le b aralarında asal sayılar olduğuna göre a+b kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 10. b a 1 1 25 20 -+ = d�r.

(a+1) �le (b-1) aralarında asal sayılar olduğuna göre b-a kaçtır?

A) 3 B) 6

C) 9 D) 12

11.

48 �le 3A �k� basamaklı sayısı aralarında asal sayılar olduğuna göre A yer�ne aşağıdak�lerden hang�s� yazılamaz ?

12.

2a-3 35

₌

16.

Aralarında asal �k� sayının EKOK u 1066 d�r. Bu sayılardan b�r� 26 olduğuna göre d�ğer sayı kaçtır?

A) 33 B) 37

C) 41 D) 43

13.

21 �le 4B �k� basamaklı sayısı aralarında asal olduğuna göre, B yer�ne kaç farklı rakam yazı-lab�l�r?

A) 6 B) 7

C) 8 D) 9

14.

Aralarında asal �k� sayının toplamı12 d�r. bu şartı sağlayan kaç tane sayı �k�l�s� vardır?

A) 1 B) 2

C) 3 D) 4

www

.testmatemat�k.com

TEST

5

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

7 �le 13 sayılarının en küçük ortak katı kaç-tır.

A) 20 B) 91 C) 112 D) 120

30 �le 45 sayılarına kalansız bölüneb�len 400 den büyük en küçük sayı kaçtır. A) 400 B) 420 C) 450 D) 480

280 ve 320 sayılarını böleb�len en büyük doğal sayı kaçtır.

A) 50 B) 40 C) 30 D) 20 2.3 .5_{3 2 3}3 2 .3 .7 X Y = =

olduğuna göre x ve y sayılarının en büyük ortak bölen� kaçtır

A) 18 B) 2 C) 35 D) 45

390 sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır A) 2 B) 3 C) 13 D) 17

1350 2 .3 .5₌ x y z

olduğuna göre x+y+z topla-mı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6

Her harf farklı b�r sayıya karşılık geld�ğ�ne göre A+B toplamı kaçtır.

A) 90 B) 380 C) 450 D) 510

Aşağıdak� sayılardan hang�s� aralarında asaldır. A) 8 �le 15 B) 6 �le 20 C) 5 �le 25 D) 9 �le 33 Yanda A ve B sayılarının asal çarpan algoritmaları verilmiş� r 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4.

EBOB (X,Y) =1 olduğuna göre X ve Y aşa-ğıdak�lerden hang�s� olab�l�r.

X Y

A) 15 25

B) 6 20

C) 12 30

D) 18 35

B�r torbada 200’den az cev�z olduğu b�l�n-mekted�r. Torbadak� cev�zler�n sayısı 12 ve 15’e tam olarak bölüneb�lmekted�r. Buna göre torbada en çok kaç cev�z vardır

A) 190 B) 180 C) 150 D) 120

İk� doktordan b�r 6 günde d�ğer� 8 günde b�r nöbet tutuyor. İk�s� b�rl�kte nöbet tuttuktan sonra, tekrar b�rl�kte en az kaç gün sonra nöbet tutarlar?

A) 12 B) 16 C) 20 D) 24

B�r sayı 8 ve 10’a bölündüğünde her sefer�n-de 4 artıyor. Buna göre bu sayı en az kaçtır.

Kenar uzunlukları 105 ve 147 m. Olan d�k-dörtgen şekl�ndek� okul bahçes�ne bel�rl� aralıklarla çöp kutusu yerleşt�r�lecekt�r.

Köşelere de çöp kutusu olmak şartıyla en az kaç tane çöp kutusuna �ht�yaç vardır A) 10 B) 12 C) 24 D) 30

B�r ç�çekç� ç�çekler� 6’erl� ve 8’şarlı saydığın-da her sefer�nde 5 ç�çek artıyor.

Ç�çekler�n sayısı 300’den fazla olduğuna göre az kaç tane ç�çek vardır.

A) 210 B) 240 C) 265 D) 317

547 sayısına en küçük hang� sayı eklen�rse, kalan sayı 15, 20 ve 30’a tam olarak bölünür. A) 53 B) 47 C) 35 D) 28

www

.testmatemat�k.com

www

.testmatemat�k.com

TEST

6

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

1800 sayısının üslü �fadeler�n çarpımı şekl�nde

yazımı aşağıdak�lerden hang�s�d�r?

A) 2.3.5 B) 2².3².5²

C) 2³.3².5² D) 2².3³.5

1.

Aşağıdak� sayı ç�ftler�nden hang�s�n�n en büyük ortak bölen� d�ğerler�nden küçüktür?

A) 120 �le 80 B) 150 �le180 C) 240 �le 280 D) 300 �le 350

3.

Aşağıdak� sayı ç�ftler�nden hang�s�n�n en küçük ortak katı d�ğerler�nden büyüktür?

A) 35 �le 60 B) 42 �le 48 C) 54 �le 72 D) 75 �le 90

4.

Aşağıda ver�len sayılardan hang�s�n�n asal çar-panları daha fazladır?

A) 30 B) 64

C) 80 D) 100

2.

Boyutları 20x30 cm ve 20x40 cm olan kaldırım taşları, b�r kaldırıma h�ç parçalanmadan ve arada boşluk bırakılmadan döşenm�şt�r. Kaldırım taş-larından yeter� kadar olduğuna göre, kaldırımın uzunluğu aşağıdak�lerden hang�s� olab�l�r?

A) 10,04 m B) 13,2 m C) 15 m D) 17 m A) 4 B) 7 C) 12 D) 14 6. B�lg�: EKOK(A,B).EBOB(A,B)= A.B d�r. İk� doğal sayının en küçük ortak katı 210, en büyük ortak bölen� 35 t�r. Bu sayılardan b�r� 70 olduğuna göre d�ğer sayı kaçtır?

A) 75 B) 80 C) 95 D) 105 7. ... ... ... ... x 24 90 ₁₆₈ 60 A 63 B 96 C

Yukarıdaki tablo 1 den 9 a kadar olan rakamların her biri yazılarak doldurulmuştur. Mavi satır ve sütunda bulunan sayılar aynı satır ve sütundaki rakamların çarpımına eşittir. Her rakam bir kere kullanıldığına göre, A+B+C kaçtır?

www

.testmatemat�k.com

Sel�n yukarıdak� �k� kutudan rastgele b�rer top almıştır. Çekt�ğ� topların renkler� aynı olduğuna göre, gelen sayılarla �lg�l� aşağıdak� �fadelerden hang�s� kes�nl�kle doğrudur?

A) Aralarında asaldır

B) EKOK ları sayıların çarpımına eş�tt�r C) EBOB ları en az 8 d�r

D) EKOK ları en fazla 525 t�r

Yukarıdak� çarpan ağacına göre aşaıdak�lerden hang�s� A,B,C,D den b�r� olamaz?

A) 2 B) 15

C) 30 D) 45

9.

B�r market 49 ve 63 kg lık çuvallarda bulunan �k� farklı nohutu b�rb�r�ne karıştırmadan, eş�t m�k-tarda ve en az sayıda olacak şek�lde torbalara koymuştur. Bütün torbaları satarak 1680 l�ra

10. 8. 40 36 21 48 75 32 54 81 1.Kutu 2.Kutu D 2 2 A B C 2 2 3 5

Yukarıda �k� katlı ve her katında �k� da�re bulu-nan b�r b�na ver�lm�şt�r. Her da�ren�n doğalgaz faturası asal çarpanlarının çarpımı şekl�nde üzer�ne yazılmıştır. İk� katın toplam doğalgaz faturası eş�tt�r. Buna göre 4 numaralı da�ren�n doğalgaz faturası aşağıdak�lerden hang�s�d�r?

A) 2.3².5² B) 2.5³

C) 2.3⁴.5² D) 2⁵.3²

Kenar uzunlukları 190m ve 235m olan d�kdört-gen şekl�ndek� Okul bahçes�n�n kenarlarına eş�t aralıklı ve en az sayıda, köşelerede gelecek şek�lde ağaç d�k�lecekt�r. Buna göre en az kaç ağaç d�k�lm�şt�r?

A) 170 B) 190

C) 210 D) 230

12.

Yukarıdak� tabloda A şehr�nden B şehr�ne g�den araçların sefer aralıkları ve varış sürele-r�ver�lm�şt�r. Araçlar �lk seferler�n� A şehr�nden

13. 52.11 22.3.52 32.52 ? 4 3 1 2 M�nübüs Taks� dolmuş Sefer aralığı 30dk 15dk Varış süres� 50dk 45dk Araç Zaman 11.

test_matematik

www

.testmatemat�k.com

8.SINIF

MATEMATİK

Çarpanlar ve Katlar

TEST-1 1D-2A-3C-4B-5C-6C-7D-8A-9A10B-11C-12D-13D-14B-15B TEST-2 1C-2D-3C-4B-5A-6D-7B-8D-9C-10A-11A-12A-13C-14B-15C TEST-3 1A-2B-3D-4B-5D-6A-7C-8D-9B-10C-11D-12A-13C-14A-15C-16B TEST-4 1C-2D-3B-4A-5B-6D-7B-8C-9D-10D-11A-12C-13C-14A-15B-16D TEST-5 1c-2D-3A-4A-5B-6C-7B-8A-9D-10B-11D-12C-13C-14D-15B TEST-6 1C-2D-3B-4D-5B-6C-7D-8D-9D-10C-11B-12A-13C Sayfa 2-3 Sıra sende1 : 1,2,3,6,9,18 Sıra sende2 :2 Sıra sende3 : 2 ve 5 Sıra sende4 :

Sıra sende5 : A+B+C = 20+10+2 UYGULAMA1: 1. 1,2,3 ,6,9,18,27,54 2. 3 ve 5 3. 3 tane (2,3 ve 5) UYGULAMA2: 1. 0 2. 7 3. A= 300,B= 4 ,C= 75 4. 126 5. 180 Sayfa 4-5 Sıra sende1 : a) 16 b) 30 c) 10 d) 15 Sıra sende2 : 11 UYGULAMA : (1- 90), (2- 30),(3- 6),(4- 12), (5- 14) , ( 6- 25),(7-5),(8-44) Sayfa 6-7 Sıra sende1 : a) 90 b) 210 c) 120 d) 40 Sıra sende2 : 90 UYGULAMA : (1- 2700), (2- 180),(3- 24),(4-c.tes�), (5- 24) , ( 6- 12:30),(7-182),(8-83) Sayfa 8-9

Sıra sende1 : a) aralarında asal değ�l b) aralarında asal c) aralarında asal d) aralarında asal e) aralarında asal değ�l Sıra sende2 : 25

Sıra sende2 : 7

HAZIRLAYAN : İLHAMİ BAHSİ B�z� sosyal medyadan tak�p edeb�l�rs�n�z

Testmatematik Grubu

(öğrenci-veli-öğretmen)

Matematik Atlası