HARDY-WEINBERG YASASI HARDY-WEINBERG YASASI

HARDY-WEINBERG YASASI HARDY-WEINBERG YASASI



Bir populasyonda gen frekanslarının hesaplanması için iki bilim Bir populasyonda gen frekanslarının hesaplanması için iki bilim adamı İngiliz matematikçisi G.H. Hardy ve Alman hekim W.

adamı İngiliz matematikçisi G.H. Hardy ve Alman hekim W.

Weinberg, birbirlerinden habersiz olarak 1908 yıllarında bir Weinberg, birbirlerinden habersiz olarak 1908 yıllarında bir yöntem geliştirdiler. Bu formül Hardy-Weinberg Yasası olarak yöntem geliştirdiler. Bu formül Hardy-Weinberg Yasası olarak bilinmektedir. Buna göre çiftleşmenin tesadüfe bağlı olduğu bilinmektedir. Buna göre çiftleşmenin tesadüfe bağlı olduğu (gen havuzundaki gametler birbirlerini rastgele seçer) büyük (gen havuzundaki gametler birbirlerini rastgele seçer) büyük bir populasyonda göçlerin (hiçbir birey dışarıya çıkmaz, bir populasyonda göçlerin (hiçbir birey dışarıya çıkmaz, dışarıdan hiçbir birey populasyona dahil olmaz), mutasyonların dışarıdan hiçbir birey populasyona dahil olmaz), mutasyonların mevcut alleller mutasyonla diğer bir allele dönüşmez ve yeni mevcut alleller mutasyonla diğer bir allele dönüşmez ve yeni allel oluşmaz), doğal seçmenin (populasyondaki tüm bireylerin allel oluşmaz), doğal seçmenin (populasyondaki tüm bireylerin hayatta kalmaları eşit orandadır ve eşit oranda gamet ile gen hayatta kalmaları eşit orandadır ve eşit oranda gamet ile gen havuzuna katkıda bulunurlar), genetik kaymanın (populasyon havuzuna katkıda bulunurlar), genetik kaymanın (populasyon çok büyüktür ve gelecek nesillere allel aktarmada şansa yer çok büyüktür ve gelecek nesillere allel aktarmada şansa yer yoktur) bulunmadığı durumlarda gen ve genotip frekansı yoktur) bulunmadığı durumlarda gen ve genotip frekansı izleyen kuşaklarda değişmez. Yani yukarıdaki koşullar izleyen kuşaklarda değişmez. Yani yukarıdaki koşullar

sağlandığında populasyonda evrimleşme gerçekleşmez.

sağlandığında populasyonda evrimleşme gerçekleşmez.



Bu yasa gen havuzundaki allel frekanslarının eşitliğini Bu yasa gen havuzundaki allel frekanslarının eşitliğini anlatmaktadır.

anlatmaktadır.

(p + q) (p + q) = (p (p + q) (p + q) = (p

+2pq+q +2pq+q

) = 1 ) = 1



Mendel, Mendel, heterozigot heterozigot çaprazlamalarda çaprazlamalarda çekinik çekinik genlerin genlerin homozigot halde ortaya çıkma şansının ¼ olduğunu homozigot halde ortaya çıkma şansının ¼ olduğunu gösterdikten sonra, birçok kişi çekinik genlerin gittikçe azalıp gösterdikten sonra, birçok kişi çekinik genlerin gittikçe azalıp ortadan kalkacağını düşündü. Gerçekte bu doğru değildir. Bir ortadan kalkacağını düşündü. Gerçekte bu doğru değildir. Bir populasyonda çekinik genlere karşı ya da yararına bir doğal populasyonda çekinik genlere karşı ya da yararına bir doğal

seçme yoksa frekansları her zaman sabit kalacaktır.

seçme yoksa frekansları her zaman sabit kalacaktır.



Örneğin bir populasyonun % 16’sının mavi gözlü olduğunu Örneğin bir populasyonun % 16’sının mavi gözlü olduğunu varsayalım. Gen havuzunda bulunan A genlerinin oranını p, a varsayalım. Gen havuzunda bulunan A genlerinin oranını p, a genlerinin oranını da q ile gösterirsek (p+q=1) olacaktır.

genlerinin oranını da q ile gösterirsek (p+q=1) olacaktır.

Bunlardan birinin değerinin bilinmesi diğerini de bulmamızı Bunlardan birinin değerinin bilinmesi diğerini de bulmamızı sağlar. Ortamda p kadar A geni ve q kadar a geni taşıyan sağlar. Ortamda p kadar A geni ve q kadar a geni taşıyan yumurtalar, p kadar A geni, q kadar a geni taşıyan spermalarla yumurtalar, p kadar A geni, q kadar a geni taşıyan spermalarla

birleşeceğinden sonuç;

birleşeceğinden sonuç;



(pA + qa) (pA + qa) = p (pA + qa) (pA + qa) = p

AA + 2pqAa + q AA + 2pqAa + q

aa olur. aa olur.



Elimizdeki populasyonlarda mavi gözlülerin oranı % 16 Elimizdeki populasyonlarda mavi gözlülerin oranı % 16 olduğundan (p+q)

olduğundan (p+q)

= p = p

+ 2pq + q + 2pq + q

eşitliğine göre mavi eşitliğine göre mavi gözlülerin (aa) frekansı q

gözlülerin (aa) frekansı q

‘dir. Matematiksel olarak frekans ‘dir. Matematiksel olarak frekans 0.16 olarak yazılır (aa). Buradan bir a’nın oranını bulmak 0.16 olarak yazılır (aa). Buradan bir a’nın oranını bulmak için karekök alınır ve 0.40 bulunur. p+q = 1 olduğu için p’nin için karekök alınır ve 0.40 bulunur. p+q = 1 olduğu için p’nin yani A’nın oranı % 60 bulunur.

yani A’nın oranı % 60 bulunur.



Buna göre homozigot siyah gözlülerin sayısı (p Buna göre homozigot siyah gözlülerin sayısı (p

) 0.60x0.60 ) 0.60x0.60

= 0.36 bulunur (%36).

= 0.36 bulunur (%36).



Heterozigotların sayısı (2pq) 2x0.60x0.40 = 0.48 bulunur (% Heterozigotların sayısı (2pq) 2x0.60x0.40 = 0.48 bulunur (%

48).

48).



Hepsinin toplamı % 100’dür. Hepsinin toplamı % 100’dür.



Bir insanda yaklaşık 120 bin gen olduğu için akrabalı bir evlilikte Bir insanda yaklaşık 120 bin gen olduğu için akrabalı bir evlilikte en az birkaç özellik bakımından homozigotlaşma görülecek ve en az birkaç özellik bakımından homozigotlaşma görülecek ve anomalilik ortaya çıkacaktır. Yani akrabalı evliliklerde çoğunlukla anomalilik ortaya çıkacaktır. Yani akrabalı evliliklerde çoğunlukla bir sakınca ortaya çıkabilir. Geçmişte birçok soylu ailede akraba bir sakınca ortaya çıkabilir. Geçmişte birçok soylu ailede akraba

evliliği yapılmış ve anormal çocuklar ortaya çıkmıştır.

evliliği yapılmış ve anormal çocuklar ortaya çıkmıştır.



Hayvanlardaki akraba evliliği ise ticari açıdan önemli bireyleri Hayvanlardaki akraba evliliği ise ticari açıdan önemli bireyleri bir araya getirdiği için kazançlı olabilmekte, anormaller ise bir araya getirdiği için kazançlı olabilmekte, anormaller ise

üreme çağına gelmeden yok edilmektedir.

üreme çağına gelmeden yok edilmektedir.



Bitkilerde ise bu yolla ıslah çalışması yapılarak verimli soylar Bitkilerde ise bu yolla ıslah çalışması yapılarak verimli soylar elde edilebilir. Yine hayvanlarda olduğu gibi verimsiz yani elde edilebilir. Yine hayvanlarda olduğu gibi verimsiz yani

istenmeyen soylar elenmektedir.

istenmeyen soylar elenmektedir.



Farklı evrimsel kökenden gelen populasyonlar arasındaki Farklı evrimsel kökenden gelen populasyonlar arasındaki melezleşme gen çeşitlenmesini arttıracağından dirençlilikleri melezleşme gen çeşitlenmesini arttıracağından dirençlilikleri doğal seçilimde uyum yeteneğini ve doğal koşullarda ayakta doğal seçilimde uyum yeteneğini ve doğal koşullarda ayakta

kalma yeteneğini arttırır.

kalma yeteneğini arttırır.



Örneğin Örneğin

SS= Tam oksijen bağlıyor, sivri sineğe dirençsiz SS x ss SS= Tam oksijen bağlıyor, sivri sineğe dirençsiz SS x ss ss= Hiç oksijen bağlamıyor, sivri sineğe dirençli Ss x Ss ss= Hiç oksijen bağlamıyor, sivri sineğe dirençli Ss x Ss Ss= Yarı oksijen bağlıyor, sivri sineğe dirençli SS 2Ss ss Ss= Yarı oksijen bağlıyor, sivri sineğe dirençli SS 2Ss ss



Burada normal bir dağılım görülmesine karşın SS’ler sivrisinek Burada normal bir dağılım görülmesine karşın SS’ler sivrisinek nedeniyle (sıtma), ss’ler oksijensizlik nedeniyle ortadan nedeniyle (sıtma), ss’ler oksijensizlik nedeniyle ortadan kalkar. Fakat Ss heterozigotlar hem oksijeni belli ölçüde kalkar. Fakat Ss heterozigotlar hem oksijeni belli ölçüde aldıkları için, hem de sıtma mikrobuna karşı dirençli oldukları aldıkları için, hem de sıtma mikrobuna karşı dirençli oldukları için yaşamlarını sürdürürler ve S ile s geni populasyonda için yaşamlarını sürdürürler ve S ile s geni populasyonda

korunarak kalıtılır. Buna

korunarak kalıtılır. Buna dengelenmiş polimorfizim dengelenmiş polimorfizim denir. denir.



İnsanlarda bir sürü istenmeyen özelliklerin bu güne kadar İnsanlarda bir sürü istenmeyen özelliklerin bu güne kadar kalıtılmasının kökünde bu özelliklerin bir taraftan sakınca kalıtılmasının kökünde bu özelliklerin bir taraftan sakınca yaratırken, diğer taraftan o çevre koşullarında yarar yaratırken, diğer taraftan o çevre koşullarında yarar sağlaması yatabilir. Bir genin ister yarar, ister zarar, ister ne sağlaması yatabilir. Bir genin ister yarar, ister zarar, ister ne yarar ne de zarar sağlasın birkaç özelliği birden ortaya yarar ne de zarar sağlasın birkaç özelliği birden ortaya

çıkarması ya da denetlemesi

çıkarması ya da denetlemesi Pleiotropi Pleiotropi olarak adlandırılır. olarak adlandırılır.