Soru 1
20 °C sıcaklıkta su ile dolu olan 560 m3 hacmindeki bir havalandırma tankında toplam çözünmüş katı madde konsantrasyonu; 1,2 g/L’dir. Yapılan ön çalışmalar genel gaz transfer katsayısının 4,76 saat-1 olduğunu göstermiştir. Difüzörlerden saatte 6000 m3 hava sisteme beslenmektedir. Ve işletme koşullarında havanın özgül ağırlığı 0,67 kg/m3 olarak verilmektedir. Havalandırma takındaki suda çözünmüş oksijen derişimi 1,8 mg/L olduğu anda havalandırma verimini hesaplayınız.
Cevap 1
𝑉𝑒𝑟𝑖𝑚 (%) = 𝑆𝑢𝑦𝑎 𝑎𝑘𝑡𝑎𝑟𝚤𝑙𝑎𝑛 𝑂2, (𝑘𝑔)
𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑒 𝑎𝑘𝑡𝑎𝑟𝚤𝑙𝑎𝑛 𝑂2, (𝑘𝑔)× 100 Suya Aktarılan Oksijen;
𝐶
𝑠=
475−2,65𝑪𝒅𝒔33,5+(𝑻−273)
𝐶
𝑠=
475−2,65×𝟏,𝟐33,5+(𝟐𝟗𝟑−273)
=
8,82 mg/L Bu doygunluk derişiminin tüm tank için değişmediğini varsayarak;𝑑𝐶
𝑑𝑡 = 4,76(8,82 − 1,8) = 33,42𝑚𝑔
𝐿 . 𝑠𝑎𝑎𝑡
Bu oksijen transfer hızı değerini kullanarak 1 saatte suya aktarılan oksijen miktarı;
= 33,42 mg/L.saat x 1000 L/m3 x 560 m3 x 1 kg/106 mg = 18,71 kg/saat
Sisteme beslenen oksijen miktarını hesaplamak için önce, pompalanan hava miktarının bulmak gerekir.
Pompalanan hava miktarı = 6000 m3 hava/saat x 0,67 kg hava/m3 hava = 4020 kg hava/saat Hava içerisinde ağırlıkça % 23 oksijen olduğu kabul edilirse,
Pompalanan oksijen miktarı = 4020 kg hava/saat x 0,23 = 924,6 kg O2 /saat Buna göre oksijen transfer verimi (ŋ);
Ŋ = 18,71 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑎𝑡
924,6 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑥 100 = % 𝟐, 𝟎𝟐
Soru 2
1 atm basınç altında kuru hava ile temas halinde bulunan 30 °C sıcaklıktaki su içinde erimiş oksijen gazının doygun haldeki konsantrasyonunu hesaplayınız. (T=30 °C de oksijen gazı için Henry sabiti H= 4,75 x 10-4 alınır)
Cevap 2
Kuru hava takriben % 21 oksijen ihtiva eder. Bu sebeple oksijenin kısmi basıncı pg= 0,21 atm olur. 1 litre su nsu =1000/18 = 55,6 mol gram’dır. 1 litre su içinde doygun halde ng mol gram gaz ve nsu mol gram su mevcut ise, Henry kanununa göre;
𝑥𝑔 = 𝑛𝑔
𝑛𝑔+𝑛𝑠𝑢= 𝑃𝑔
𝐻
Burada H Henry kanunu sabiti olup değeri T=30 °C de oksijen gazı için Henry sabiti H= 4,75 x 10-4 olarak verilmektedir. Bu sebeple çözünmüş gaz için denge hali molar oranı;
𝑥𝑔 = 𝑃𝑔
𝐻 = 0,21
4,75 𝑥 10−4= 4,42𝑥10−6
𝑛𝑔
𝑛𝑔+𝑛𝑠𝑢= 4,42𝑥10−6
𝑛𝑔 = 4,42𝑥10−6(𝑛𝑔+ 𝑛𝑠𝑢) 𝑛𝑔 = 4,42𝑥10−6(𝑛𝑔+ 55,6)
𝑛𝑔 = 9,96𝑥10−4 𝑚𝑜𝑙 /𝐿 olarak bulunur. Bu ifadeyi mg/L olarak ifade etmek istersek;
Oksijenin atom ağırlığı 16 g, molekül ağırlığı 2 x 16g = 32 g/mol olduğundan, 𝑪𝒔 =
9,96𝑥10−4𝑚𝑜𝑙 𝐿𝑥32𝑔
𝑚𝑜𝑙 𝑥103𝑚𝑔
𝑔 = 𝟑𝟏, 𝟏𝟐 𝒎𝒈/𝑳 Soru 3
Deniz yüzeyinde hava içerisinde hacimce %21 oksijen bulunduğu kabul edilir. Deniz yüzeyinde ve 20 °C hava ile temasta bulunan bir su kütlesi içerisinde oksijen doygunluk derişimini hesaplayınız.
𝑪𝒔 = 𝑲𝑯. 𝒑
Cs = Gazın sıvı içerisindeki doygunluk derişimi (mg/L, mL/L) p = Hacim kısmi cinsinden gazın kısmi basıncı (birimsiz) KH = Orantı katsayısı
(*Hava, CO2 ve NH3 gibi reaktif gazlardan bağımsız varsayılır) Cevap 3
𝐶𝑠 = 𝐾𝐻. 𝑝 KH = 31 mL/L, p = 0,21 𝐶𝑠 = 31𝑚𝐿
𝐿 . 0,21 = 6,51 𝑚𝐿/𝐿
1 Atm ve 0 °C’de 1 mol gaz = 22,414 L 1 Atm ve 20 °C’de 1 mol gaz = 24,056 L 𝐶𝑠 = 6,51𝑚𝑙
𝐿 × 1 𝐿
1000 𝑚𝑙×1𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑂2
24,056 𝐿 ×32000 𝑚𝑔
1 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑂2= 𝟖, 𝟔𝟔 𝒎𝒈/𝑳
Soru 4
10 °C sıcaklıktaki ham suda çözünmüş oksijen konsantrasyonu 2 gO2/m3 olup, bu sudaki çözünmüş oksijen konsantrasyonunu yükseltmek için 0,65 m yükseklikteki bir savaktan düşürülmektedir. Düşümden sonraki çözünmüş oksijen konsantrasyonunu hesaplayınız.
Cevap 4
Bu suyun içme suyu amaçlı kullanıldığı varsayılarak temiz su olarak düşünülüp, verim sabiti hesaplanır;
𝐾 = 0,45. (1 + 0,046𝑇)ℎ
T = 10 °C, h = 0,65 m olduğundan,
𝐾 = 0,45. (1 + 0,046. 10). 0,65 = 0,427 10 °C sıcaklık için Cs = 11,3 g/m3’dür.
𝐾 = 𝐶𝑒−𝐶0
𝐶𝑠−𝐶0 veya 𝐶𝑒 = 𝐶0+ 𝐾. (𝐶𝑠− 𝐶0) = 2,0 + 0,427. (11,3 − 2,0) = 6 𝑔/𝑚3 𝑪𝒆 = 𝟔 𝒈
𝒎𝟑 𝑜𝑙𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑏𝑢𝑙𝑢𝑛𝑢𝑟.
Soru 5
1 atm basınç altında kuru hava ile temas halinde bulunan 20 °C sıcaklıktaki su içinde erimiş azot gazının doygun haldeki konsantrasyonunu hesaplayınız.
Cevap 5
Kuru hava takriben % 79 azot ihtiva eder. Bu sebeple azotun kısmi basıncı pg= 0,79 atm olur.
1 litre su nsu =1000/18 = 55,6 mol gram’dır. 1 litre su içinde doygun halde ng mol gram gaz ve nsu mol gram su mevcut ise, Henry kanununa göre;
𝑥𝑔 = 𝑛𝑔
𝑛𝑔+ 𝑛𝑠𝑢 = 𝑃𝑔 𝐻
Burada H Henry kanunu sabiti olup değeri tablodan T=20 °C de azot gazı için Henry sabiti H= 8,04 x 104 olarak verilmektedir. Bu sebeple çözünmüş gaz için denge hali molar oranı;
𝑥𝑔 = 𝑃𝑔
𝐻 = 0,79
8,04×104= 9,84 × 10−6
𝑛𝑔
𝑛𝑔+𝑛𝑠𝑢= 9,84 × 10−6
𝑛𝑔 = 9,84 × 10−6(𝑛𝑔+ 𝑛𝑠𝑢) 𝑛𝑔 = 9,84 × 10−6(𝑛𝑔+ 55,6)
𝑛𝑔 = 5,47 × 10−4𝑚𝑜𝑙/𝐿 olarak bulunur. Bu ifadeyi mg/L olarak ifade etmek istersek;
Azotun atom ağırlığı 14 g, molekül ağırlığı 2 x 14g = 28 g/mol olduğundan, 𝐶𝑠 = 5,47 ×10−4𝑚𝑜𝑙
𝐿 ×28𝑔
𝑚𝑜𝑙×103𝑚𝑔
𝑔 = 𝟏𝟓, 𝟑 𝒎𝒈/𝑳
Soru 6
He ve N2 gazlarının karışımı bir boru içerisinde 298 K ve 1 atm toplam basınçta borunun tamamında sabit olarak bulunmaktadır. Borunun bir ucu olan 1 noktasında He’nin kısmi basıncı PA1 = 0,6 atm ve borunun 0,2 m uzağındaki diğer ucundaki kısmi basıncı ise PA2 = 0,2 atm’dir. He-N2 gaz karışımının difüzivitesi kararlı halde DAB = 0,687.10-4 m2/s ise He’nin kütle transfer akısını hesaplayınız.
Not: Moleküllerin difüzyonunda öncelikli olarak akışkanın tamamının hareketsiz olduğu düşünülür. Moleküllerin difüzyonu konsantrasyon gradyanına bağlı olarak gerçekleşir. Bu durum Fick Kanunu ile açıklanır. A ve B’nin iki bileşenli karışımı için Fick kanunun yazıldığında;
𝐽𝐴𝑍∗ = −𝐷𝐴𝐵𝑑𝑐𝐴
𝑑𝑧
Burada c; Ave B’nin toplam konsantrasyonu (kg mol A+B/m3) göstermektedir. xA ise A ve B karışımı içerisindeki A bileşeninin mol franksiyonunu göstermektedir.
Cevap 6
Toplam basınç P sabit ise c, ideal gaz kanuna göre;
PV = nRT 𝑛
𝑉 = 𝑃
𝑅𝑇= 𝑐
Burada n kgmol A+B, V hacim, R ideal gaz sabiti 8314,3 m3Pa/kgmolK, c; kgmol A+B/m3 𝐽𝐴𝑧∗ = − 𝐷𝐴𝐵𝑑𝑐𝐴
𝑑𝑧 = 𝐷𝐴𝐵(𝐶𝐴1− 𝐶𝐴2)
(𝑧2−𝑧1) 𝑐𝐴1 =𝑛𝐴
𝑉 =𝑃𝐴1
𝑅𝑇 𝐽𝐴𝑧∗ = 𝐷𝐴𝐵 (𝑃𝐴1−𝑃𝐴2)
𝑅𝑇(𝑧2−𝑧1)
PA1 = 0,6 atm = 0,6 x 1,01325 x105 Pa = 6,08 x 104 Pa PA2 = 0,2 atm = 0,2 x 1,01325 x105 Pa = 2,0278 x 104 Pa 𝑱𝑨𝒛∗ = 0,687 𝑥 10−4.(6,08𝑥104−2,027𝑥104)
8314,3𝑥298(0,2−0) = 𝟓, 𝟔𝟑𝒙𝟏𝟎 −𝟔 𝒌𝒈𝒎𝒐𝒍𝑨/𝒔𝒎𝟐
