7-Manyetik Alan ve Kuvvetler

(1)

Manyetik alan ve kuvvetler

Manyetizma

(2)

Manyetizma

(3)

Manyetizma

(4)

• Manyetik kutupların varlığı yönündeki çoğu araştırmalar elektrik yükünün kuantumlanmasını(QM sistemi içinde) açıklayabilmektedir(Dirac tartışması) • Hiçbir kutup bulunamadı:

Manyetizma



Manyetik kutuplar

Belki elektrik yükler gibi manyetik yüklerde vardır.

Bunun gibi bir varlık ,manyetik kutup olarak adlandırılır. (yada manyetik yükler).

Bu manyetik yükü nasıl izole edersiniz?

Bir kalıp magneti yarıdan kesmeyi deneyelim:

N

S S N S N

Bir tek elektron bile bir manyetik “dipol”e sahiptir!

(5)

Manyetizma



Manyetik alan kaynağı

Şayet manyetik yük yoksa manyetik alan kaynağı nedir? Cevap : Hareketli elektrik yükü!

Örneğin, Silindiri çevreleyen teldeki akım (solenoit) kalıp magnettekine çok benzer bir alan üretir.

Bu yüzden, kalıp magnet tarafından üretilen alan kaynağını anlamak, bulk madde içerisinde atomik seviyelerdeki akımı anlamakta yatar.

Çekirdek etrafındaki elektronların orbitalleri

elektronların “spin” gerçeği (çok önemli etki)

(6)

Manyetizma

(7)

Manyetizma

(8)

Manyetizma

(9)

Manyetizma



Manyetik kuvvet

(10)

Manyetizma



Manyetik kuvvet

F

x x x x x x

v

B

q



v

B

q

F = 0





v

B

q

F



(11)

Manyetizma



Manyetik kuvvet

(12)

Manyetizma



Manyetik kuvvet

(13)

Manyetik alan çizgileri ve Akı



Manyetik alan çizgileri

N

S

(14)



Manyetik alan çizgileri

(15)



Manyetik alan çizgileri

Manyetik alan çizgileri ve Akı

Bir elektrik dipolün elektrik alan çizgileri

N S

Bir kalıp magnetin manyetik alan çizgileri

(16)



Manyetik alan çizgileri

(17)



Manyetik alan çizgileri

(18)



Manyetik akı

Manyetik alan çizgileri ve Akı

BA

B

















_B

B



n

ˆ

dA

A alanı B

dA

n

B





ˆ







A

d

B









dA

B

cos







nˆ

B B

nˆ











            A d B dA B dA B dA n B A d B dA B dA B d B B        cos ˆ cos

(19)



Manyetik akı

Manyetik alan çizgileri ve Akı

Birimler:

1 weber



1 Wb



1 Tm

2



1 (N/A)m



1 Nm/A



Manyetizma için Gauss yasası

(20)



Durum 1: Manyetik alana dik hız

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

υ B ye dik

Parçacık B ye dik düzlemdeki bir yörüngede sabit υ hızında hareket eder

(21)



Durum 1: Manyetik alana dik hız

(22)

Durum 1: Manyetik alana dik hız

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

(23)



Durum 1: Manyetik alana dik hız

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

(24)



Durum 1: Manyetik alana dik hız

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

(25)



Durum 1: Manyetik alana dik hız

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

(26)



Durum 1:Manyetik alana dik hız

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

(27)



Durum 2:Genel durum

Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi

υ B ile herhangi bir açı yapmışsa.

(28)



Durum 2: Genel durum

(29)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

(30)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

(31)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

(32)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 1

(33)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 1

(34)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 1

(35)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 1

(36)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 1

(37)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 2

(38)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 2

(39)



Bir akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet

: Örnek 2

(40)

Manyetik alana paralel ilmek düzlemi

(41)



İlmek düzlemi : Genel durum

(42)

Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork

(43)

Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork

(44)

Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork



İlmek düzlemi : Manyetik moment

Benzer manyetik dipol moment formülü herhangi bir şekildeki düzlemsel ilmek için geçerlidir. Herhangi bir böyle ilmek şekildeki gibi birbirine geçmiş dikdörtgenler ile doldurulabilir. Herbir alt ilmek

NI akımı taşımak için

yapılmıştır.Şimdi bütün iç tellerin sıfır akım taşıdığını ve sonucun olmadığını göreceksiniz. Buna rağmen her bir alt ilmek, alanıyla orantılı μ ye sahiptir.

(45)

Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork

(46)

Uygulamalar



Galvanometre

Bir akım ilmeği üzerinde bir tork oluşturabilen bir magneti göz önüne alalım – alan ile ilmeğin “dipol moment” leri sıralanır.

– Bu resimde ilmek (ve böylece ibre) saat yönünde dönmek istemektedir. – Sıçrama, zıt yönde bir tork meydana

getirir.

– İbre denge pozisyonunda kalacaktır.

Artan akımla

 μ = I • Area artar

 B dolay tork artar

 İbre açısı artar

Azalan akımla  μ azalır

 B dolayı tork azalır

(47)

Uygulamalar



Motor

Hafifçe ilmek eğilir

Manyetik torktan dolayı yenilenen kuvvet Titreşimler

Şimdi ilmeğin manyetik momenti gibi dönen akım da B ile yönlenir

μ ile B ters yönlenene kadar ilmek çevresinde eğilmeye devam eder.

Akım ters döner

Manyetik tork ilmeğe ters tepki verir. Sabit durumdaki dönüş devam eder.

(48)

Uygulamalar

(49)

Uygulamalar



Motor

Daha da iyi bir şekilde

Her yarım dönüşte akım değişik yönlere sahip olur. Tork tüm zamanda hareket eder.

İlmekteki akımı değiştirmek için iki yol:

1. Sabit bir voltaj kullanılır, fakat devre değişir (örneğin, her yarım dönme bağlantısı kırılır)

 DC motorları

2. Akım sabit tutulur, kaynak voltajı salınır.

AC motorları

V_S I

(50)

Uygulamalar



Hall etkisi

H d

Eυ   B 

E_H Hall alanı E_L= υ_d×B alanı ile dengeye gelinceye kadar yükler kenar kısımlarda hareket eder.Böylece