EGİLME ETKİSİNDEKİ YİİI(SEK PERFORMANSLI BETONARME KESiTLERDE GERİLME B LOG UP ARAMETRELERİ

SAU Fen Bilin1leri EnstitüsC Dergisi 6.Cilt, 3.Sayı (Ey!ü1 2002)

Eğilrne Etkisindek ı Yükse� Performanslı

Betonarme

Kesitlerde

Geriln1c Bloğu

Parametreleri S. _{Pul, M. Hüsem, E}

Öz

_tekin

EGİLME ETKİSİNDEKİ YİİI(SEK PERFORMANSLI BETONARME

KESiTLERDE GERİLME

_B

LOG

UP ARAMETRELERİ

Selim

_PUl.�,

Metin HÜSEM, Ertekin ÖZTEKİN

Özet

- Yüksek performanslı beton konusunda bir

çok araştırma yapılmış olnıasına rağmen bu betonun özelikleri henüz geleneksel betonunki kadar )-��irlenebilmiş değildir. Yönetmeliklerde beton yapıların projetendirilmesi için kullanılmakta olan bağıntı ve hükümterin bir çoğu basınç dayanımı yaklaşık

!.!

OMPa' a kadar olan betonlar üzerinde yapılmış olan deneylerden elde edilen verileri temeJ almaktadır. Bu nedenle bu çahşmada, eğilme

etkisindeki yüksek performanslı betonarme elemanların hesabı için yüksek perfornıanslı betonların eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılım parametreleri gerçek cr-E eğrileri kullanılarak belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, yüksek performanslı betonlar için hesaplanan dikdörtgen gerilme bloğu parametrelerinin deneysel sonuçlarla uyum içinde olduğunu ve yüksek performanslı betonarme elemanların hesabında kullanılabileceğini göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

- Yüksek Performanslı Beton,

Gerilme-Şekildeğiştirme Modeli, Hognestad Modeli, lVIodifiye Hognestad �!odeli, Basınç Dayanımı, Dikdörtgen Gerilme Bloğu Parametreleri

Abstract

- Despite so many researches have been

performed on high performance concrete, the properties of this concrete could not determined as ·well as those of the ordinary concrete. There have been a lot of equations and rules in the codes which are used in the design of concrete structures. They are obtained from experinıental studies made on concrete that have compressive strength of less than about

40

MPa. It is not exactly known that they could be used in the design of structures constructed by using lıigh perfornıancc concrete. Therefore in this study, stress-strain and equivalent block parameters were obtained from experimental stress-strain diagrams

for

calculation of high performance reinforced concrete beams in flexure. The conclusions obtained from this study showed that calculations of high pcrformance concrete wlıich obtained from

S. Pul, _M. Hüseın, E. Öztekın

KTÜ İnşaat

_{Mü h.}

Bölümü-

_Trabzon

128

determined rectangular stress block parameters are closer to experimental results. So� this model and parameters can be use in calculations of high perforınance reinforced concrete members.

Keywords

- High Performance Concrete, Stress-Strain

Model, Hognestad 's Model, Modified Hognestad's Model, Con1pressive Strcngth, Rectangular Stress Block Parameters.

I.

GİRİŞ

Betonarme, kendisini oluşturan malzemelerin

kalitesindeki artışa paralel olarak geli

şmi

ş ve

bugün

yaygın o

l

ara

k

kullanılan bir yapı malzemesi haline gelmiştir. Artan i

ht

iya

ç

lara

p

aralel

olarak

bazı katkı

ınaddelerinin betonda kullanılmaya

b

a

ş

lam

a

sı

yl

a

bugün

"yüksek performanslı beton" diye tanımlanan ve dayanırm 1 OOMPa'ı aşan betonlar artık kolayca

üretilebilmektedir.

D

olayısıy

l

a, bu betonlar

öngerilmeli

beton ve

b

etonarme yapılarda, özellikle yüksek

yapılarda,

kullanım alanı bu

l

muş

ve

bu

tür

yapılarda

projelendirme

kriterlerini değiştü·meye zorlayan bir

hale gelmiştir. Bu

ne

d

eılle

bu

çalışmada, eğilme et

ki

s

i

ndeki

betonanne

elen1anların

beton

bas ı

nç

b

loğunu tanımlayan

parametreler,

d

eneysel cr-E eğrilerinden yararlanılarak,

belirlennıeye çalışılmıştır.

Yüksek perforn1anslı betonun tanımı, zama

n

a,

kullamld1ğ1 bölgeye ve yaygın olan üretim teknolojisine göre değişmektedir. Örneğ

i

n, 19 SO'li yıll

a

rda standart silindir beton

numunelerinin

karakteristik

b

ası

n

ç

dayanuru 34MPa olan

b

eton

l

ar "yüksek pe

r

f

ormanslı

beton" olarak tanımlanmaktaydı. 1960'lı yıllarda ise ABD'de silindir dayanımı

41MPa

i

le 52MPa arasında olan betonlar ticari an1açlı olarak üretilmiştir. 1970'lerin

ilk

y

ıllan

n

da

ise

b

u

betonların basınç dayanımı 60MPa'a

kadar ulaşabilmiştir. Yakın geçmişte ise bas

ı

n

ç

da

y

a

n

ımı

80MPa

i

le 1 OOMPa arasında değişen yüksek performanslı beton, yekpare prefabrike

ve

ön

g

eri

l

m

e

l

i be

t

on yapı

l

arda

SAU Fen Bilim

l

eri Enstitüsü Dergisi

6 Cilt, 3.Sayı (Eylül 2002)

agregalar kullanarak üretilen betonlarda ise 250MPa'lık dayanıma ulaşılabilmektedir [1,2,3,4].

Yüksek

performanslı betonlann, yüksek dayan1mlı

agrega

ve

çimento, su, mineral ve kimyasal katkı

ınalzerneleri

kullanılarak üretilebildiği, bu üretimde ise kimyasal katkı olarak süper akışkanlaştırıcılar, mineral katkı maddeleri olarak da, çimento tanelerinden daha

küçük ve

puzolanik özelil<te silis dumanı, kalker unu,

uçucu

k

ü

l gibi katkı n1addelerinin kullanıldığı

bilinmektedir.

II.GERİLME-ŞEKİLDEGiŞTİRME MODELİNİN

BELİRLENMESİ

11.1

Deneysel Çalışma

: .. 1

·ü

Yapı ve Malzeme Laboratuarı 'nda sekiz seri yüksek performanslı beton üzerinde yapılan deneyler sonucunda bu betonlara ait gerilme-şekildeğiştinne n1odeli e ı .e edilmiştir[ 5]. Granit agrega ile üretılen ( dnu:\=1 6mm) bu b etanlara ait ortak granülometük bileşin1 Tablo 1 'de, nıekanik özelikler ve karışım oranlan

ise

Tablo

2 'de verilmektedir.

Tablo

ı. Agrega granülometrik bileşimi

Granü

lometr1k

_sınıflar Topl. Kütlenin

--(mm)

yüzdesi

o-

0,25 8 0,25 - 0,50 7 ---_..:: __ __:..__ ____ _____ _ _ 0,50- 1,0 7 1,0-2,0

1

0 ----�---'---· -- -- -2,0-4,0 15 ---4,0- 8,0 23 8,0- 16,0 30

Eğ�lme

Etkisindeki Yüksek _Performansh Betonarme Kesitlerde

Gerilme Bloğu Parametreleri

S.Pul, M.Hüsem:

E.Öztekin

toplam basınç kuvveti ve bu kuvvetin uygulama noktası deneysel çalışmalardaki ile aynı olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Hognestad [ 6] 'ın geleneksel

b

etonun cr-e eğrisi için önerdiği model;

c cu e cu

2

(1)

ifadesiyle

verilmektedir.

Bu ifadede

2

&c

/

ecu yer

i

ne

k(Ec !&cı)

ve

(cc lscJ3

yerine de (k-I)(&c

!EcıJ2

yazılırsa,

yüksek

performanslı beton için cr-€ eğrisini temsil eden

(1)

nolu ifade aşağıdaki gibi değiştirilmiş olmaktadır:

Bu ifadede, 60J'vfPa

<fc <94MPa

ıçın;

k= 2 _

re-4

o

70 ?

-(2) (3)

olarak alınmaktadır.

CEB[8]

de &cu için önerilen

eşitlik

deneysel çalışma sonuçlanna göre aşağıda verildiği gibi

yeniden düzenlenmiştir[?]. ( 60

MPa <

Ic <94 MPa)

&cu = [ 2. 2 + o. o 15 (j�

-

4

o) J 1 o-J

(4)

Yüksek performanslı betonun cr-E eğrisinin geleneksel

betonunkinden çok daha doğrusal olduğu bilinmektedir.

Tablo _{2. Üretilen}

be�onların

_{mekanik özellikleri ve kanş1m oranları}

Seri

_fe

_Ec

₁

_Ü3Ecu

Agrega Su Çimento *

s;ç*�

SD

S ..

A..K

>t"'*

(M

Pa)

_(MPa)

(mnılmm)

_(k

g/

_m3)

(kg/m3)

_(kg/m3)

(

k

g/

n13)

(kglm3)

Hl 60 33500 2.40 1 704 193

soo

0.35 50

1

1 H2 66 35200 2.45 1716

₁₈₇

soo

0.34

so

ı ı

H3

70 36000 2.55 1730 1 82 500 0.33

so

1 ı

H4 75 37500 2.60

1769

165 500 0.30

so

16

ti5 81 38000 2.80

1796

154 500 0.28 50 16 H6 84 39400 2.55 1809 149 500 0.27 50 22 H7 89 40700 2.70 1821 143 500 0.26 50 22 H8 94 43000 2.75 1835 1 38

soo

0.25 50 22 >!! *"' _{..... ...}

PÇ-42.5 _{Su 1}

(çimento+silis dumanı)

Sikament-PF

Yüksek performanslı beton için I-Iognestad [6]'ın

önerdiği

model üzerinde bazı düzen]eıneler yapılınıştır.

Bu düzenlemeler, cr-E eğrisinin altında kalan alan,

Bu yüzden, (3) nolu ifadeyle hesaplanan

k

sayısı yardımıyla

bu

doğrusaJhk (2) nolu ifadeyle sağlanmaya çalışılmıştır. Hognestad'ın önerdiği ve yeniden

SAU Fen _Bilimleri Enstitüsü _Dergisi 6.Cilt, 3.Sayı (Eylül 2002)

düzenlenen

cr-E

eğrileri, deneysel eğrilerle birlikte,

Eğihnc Etkisındeki Yüksek Performanslı Betonaıme Kesitlerde Ge rı !me BloğJ Para:netreleri

S.Pul,

M.Hüsem, E.Öztekın

Şekil �,������---�

100

l

CJ tv1Pa 90

� '

80l ---70 (fc.=60MPa)

l

60

_l

501 40

�

30

�

20-10 -

--

-

--

Hognestad

Iv1 od if. Hognestad Deneysel 0

-,r-�--�--�--�--�--�-

---� ı o 0.00 ı 0.002 0.003 0.004 100

l

90 cr, MPa 80 ?O

-

([c= 70

MPa)

60 so 40 Hognestad Modif. Hognestad Deneysel 30

l

20] ı o -t o-r--ı---.---��--�---�--� o 0.00 ı 100

l

90 cr, MPa 80 (fc=8l MPa

)

70

_-ı

60

l

l

_; ; 50 �

,

40 30 20 ı o o o 0.00 ı ıoo 90 cr, M

Pa

80 70 ([c= 89 f\1Pa) 60

,

_'

; 50-, ' ' -40

�

_�

,

' 30

-l

,

1

J

₁ 20 __J

J

i o

_j

_{1 1}

'

' o o 0.001 ' � 0.002

,

--

_-

-

-

-0.002

,

,.

,

,

,

---

-0.003 0.004

-

-

-Hognestad Modif. Hognestad Deneysel 0.003

-

--Hognestad 0.004 Modif. Hognestad D

e

neysel O.OOJ 0.003 0.004 ı 00 --ı

·1

cr, M Pa 90

-ı

-. 80

-i

ı 70

�

([c�

_{66 M}

ra)

60

--1

ı 50

l

40

�

1 30

l

20 -ı

4

10 �

�

-

-

-

--- Hognestad Modi f. Hognestad De_neysel

o

-r

.

---.--

--

,--

-

-.--�--�--�--�� 1 o 0.001 0.002 0.003 0.004 IOO

j

u, :vi Pa 901 80

-i

-ı

70

J

(!c=

75 MPa) 60-1 " 1 50l

40l

30

-ı _•

ı

20l , - � -

-Hognestad Modi _{f. Hognestad} Deneysel 10

l

0-r---

-.---.---.---.--�--�--�----�

₁ o _0.00] 100-, -ı 90

-l

cr, \1P� 80

-ı

70

l

60

l

([c=

84 MP� ; � ; 5 0-{

-

,

,

,

� 40-

,

30

j

,

1

,

20

j

4

10-� ' o ₁ o 0.00 l

ıoo-·1

a, MPa 90

l

801

..ı

_ı

7

₀

₁

., 60

j

so )

40 ...J 30

j

�

20

']

o o

([c=

94 MPa) ' ı 0

.

001 0.002 0.003 0.004 -

-

--

--,

-

--Hognestad Modif. Hognestad Deneysel 0.002 0.003

-

--

--

- Hogncstad

-0.004 Modif. _Hognestad Deneysel 1 0.002 0.003 0.004 Şekil _{1 . Yüksek perfonnanslı betoıılaı·a ait kaı·şılaştırmaft a-E eğrileri}

130

SAC Fen B ilimleri Enstıtüsü Dergi _sı 6.Cilt, 3 Sayı (Eylül 2002)

Eğiln1e _{Etkisindeki Y}ükse

k

Performanslı Betonanne Kesitlerde

Geri lme Bloğu Parametreleri

S.Pu1, M .Hüsem, E.Öztekin

III.

GERİLJ\,I.E BLOGU

P

ARL\.METRELERİl'liN

BELİRLENMESİ

E

ğil

ıne

etkisindeki bir betonanne

ke

s

it

i

n

basınç

bölgesindeki gerilme dağılımının merkezi basınç deneylerinden elde edilen gerilme-şekildeğiştirn1e eğ

ri

s

i

gibi

olduğu bilinn1ektedir. Ancak betonım ger.ilme­

şekildeğ1ştirn1e e

ğ

ri

s

i

n

i bir çok

değjşken etk

i

l

ed

i

ğ

i

için

tek

ve

k

e

sin

bir gerilme-şekildeğiştirme eğrisinin

ö

ne

r

i

l

m

es

i

mümkün

o

l

m

amak

t

adı

r.

Betonarme

hesaplarda

y

azı

l

acak

denge

den

k

le

ın

i

nd

e

,

basınç

gerilmesi

dağılımının

geometrisinden

daha çok, bu

dağılımın

a

l

tında kalan alan ve bu alanın a

ğı

r

l

ık

n1erkezinin yeri önem

t

aşımakt

ad

ır

.

Bu

yüzden aynı alanı

v� a

ğ

ı

r

lık merkezini verecek ve hesaplan1alarda da

büyük

kolaylık _sağlayacak,

TS

SOO

[9]

ve A

C I

3 18 [ _{1 O] ve} t?rafından da önerilen,

en basit gerilme

dağılım

modeli

ulan, dıkdörtgen gerilme

dağılımınJn k

ul

l

a

nı

l

n1ası bu

çalışn1ada _{da tercih ed}

i

l

m

e

k

t

e

d

i

r

(

Ş

ek

i

l

2).

Bu

ça

l

ışma

d

a

yüksek performanslı

b

eto

n

l

arın kesit

h

e

sa

p

l

a_rı_{na ait ge}ı

il

m

e

ş

e

ki

ld

e

ğ

iş

tiıme

p

a

r

ametre

le

rint

elde e

tmek için yeni bir

geriln1e-şekildeğiştirme

bloğu

oluşturulmuştur.

Elde edilen gerilme-şekildeğiştiı·me bloğu yardı

m

ı

y

l

a

yüksek

p

e

r

f

orma

ns

l

ı betonaıme kesitierin basınç

bölgesindeki

gerilme d

ağı

l

ımım belirlemek

için (2) nolu

bağıntıyla belirlenen

geriline-şekildeğiştirme eğrisinin

altında kalan alan,

ve

ağırlık merkezinin hesaplanması

gerekınektedir.

Bu çalışn1a kapsamındaki

yüksek

p

e

rfom1ans

l

ı betonları tem

s

il

eden

ger

i

l

m

e

­

şekildeğiştiıme

b

a

ğ

ı

ntıs

ının Ec

'ye

göre integre edilmesiyle

gerilme-şekildeğiştirme

eğrisi

alt ında kalan alan

Fa,

(

6) no _{lu b ağıntı üe hesaplanır[}

4].

A

ğ

ır

l

ık

merkezi ise Şekil

3

'de

ver

i

ld

iği gibi,

cr-r. e

ğ

r

isi Lltc= ı o-5

birim

uzunluğunda

yamuk şeklindeki

alanlara

bö

l

ü

n

e

rek

belirlenmiştir. ı

ı-

_-

_-

_{b -�,}

r-1 ı _&cu

k3 fe

-�

ı

r

-,

r-k--ıc

•

1

k�c

-Ec

d

�

L

�

-�---- ---·--- --- ---/�- ---1--- --- -- --- ----

--As

• • • • / � , ,; ; , � " �

T

Şek11

2.

Deneysel _ve eşdeğer dikdörtgen gerilme bloğu ilc doğrusal b1rim şekildeğişLirme dağılımı [ll]

Geleneksel b etonarme

kirişler

için

TS500[9]

ve

ACI318 [

l

_{OJ' de} vet

i

le

n

hesap

yöntemi, yüksek

p

er

f

orman

sl

ı

betonlar için

de geçerli olabilmektedir.

Ancak dikdörtgen gerilme bloğunu t anımlayan

k1,

k2 ve

k3

parametrelerinin yüksek performanslı b

et

o

nlar

için

y

e

n

i

d

e

n düzenlenmesi gerekmektedir. B azı

yönetmelik

ve

araştırmacılar tarafından _{bu parametreler}

için önerilen

bağınnlar

T'ablo 3 'te verilmektedir.

Tablo 3. Dikdörtgen ger:Ime bloğu parametreleri

R

e

fer

ans

F=

ll ('

"'ru

k Be

f

fc.

-(k -1)

ecu &ı:=O

TS500

[9]

ve

ACI318

[10]

l.09-0.008fc

_{(0.85 > k1 >}

0

.

₆

₅

)

0.85

EC2 [12]

0.9-fc /500

0.85

Be

8cu CSA94

[13]

0.97-0.0025(:� 0.67

0.

8

5-0

.

0015f�

_>

0.67

---�---

--NZS95 [14] ACI3

l

8

ile

aynı

_J

_{.07-0.004fc (0.85�k3 � 0.75)}

--- ---Attard

ve

S_tevva

rd [15]

1.0948fc-o.o912 0.67

0.6470fc0·0324

> 0.58

İbrahim

ve MacGr

e

g

o

r

[16]

0.95- f/4000 � 0.70

0.85-f/800 � 0.725

--- ---_.__B ı_·n_ g_, "_' e __ di_ ·

_ğ

_. _

[

1

_

7

_

]

_______

A

_C

_

I

_

3

_

1

8

_i_

l

_ e_a_ y_n_ı _____

_

0

.8

5-0. 004( fe-5 5) �

O.

7 5

Azizinamini, ve

d

i

ğ. [ 18]

ACI318

_{ile aynı}

_{0.85-0.0073((:-69)}

_>

_0.6

] 31

2l

J

(5)

SAU Fen Bihmleri Enstitüsü Dergisi

6.Cilt, 3.Sayı (Eylül 2002)

cr

Şekil3 .

cr-E

eğrisinin yamuk alanlara bölünmesi

Bu çalışmada kullanılan dikdörtgen gerilme bloğu

modelınİ tanımlayan parametreler aşağıdaki bağıntılar ile

:ıesaplanmaktadır lar;

k

2 =

(Ec

-

X)

/Be

k,

=

2

k]

��-

=

F

a

/

/c ki

E;:

(7)

(8)

(9)

Burada

x,

Şekil 2 'den de göıüleceğ1 gibi, ağırlık

merkeziilin orij ine olan uzaklığıdır. Herhangi bir kesitte

tarafsız eksen derinliği

c

'nin hesabı için daha önce de

belirtildiği gibi

basit eğilme

etkisindeki kesitin

içerisindeki birin-ı şekildeğiştirme dağılınunın doğrusal

olduğu varsayımı yapılmaktadır (bkz Şekil 2). Bu da

tarafsız eksen derinliği olan

c

'nin;

(10)

bağ1ntısıyla hesaplanabileceğini göstermektedir. Burada

beton

ve

donatı

şekildeğiştirmelerinin

lxl o-5'1ik

adımlarla artırılmak suretiyle tarafsız eksen derinliğinin

iterasyonla hesaplandığını belirtmek uygun olmaktadır.

Ayrıca bu çalışmada

7,

8

ve

9

nolu bağıntılar la verilen

djkdörtgen gerilme bloğu parametreleri, basınç dayanımı

60 MPa ile 94 MPa arasında olan yüksek performanslı

betonlar için hesaplanrruştır. Bu parametreler ile beton

basınç dayanımı arasında yapılan regresyon analizi

sonucunda aşağıda verilen bağıntılar elde edilmiştir.

k,==

_{-0.00 12/c}

+

0.805

k3

=

-0.002 fe+

O. 964

k,

k3

=

-0. 0024/c

+

o.

762

(ll)

(12)

(13)

Bu bağıntılarda, k1

,

k3,

ve

k1k3

için

hesaplana

korelasyon katsayılan sırasıyla 0.990,

0.985

ve 0.999

dur. Şekil

5

,te ise, bu çalışmada orta ya konulan

ve diğer bazı yönetmelik ve araştırmacılar tarafından

önerilen dikdörtgen geriln1e bloğu parametrelerinin

karşılaştırılması verilmektedir.

132

Eğilme Etkisindeki Yüksek Perforrr:anslı _Betonarme Kesit1erde

Gerilme Bloğu Parame:releri

� Pul, _{M .Hüsem.}

E.Öztekin

IV.

SONUÇLAR

Bu çalışn1a,

1

üksek performans

h

betonarme kiriş

hesaplarının yapılabilmesi için uygun

cr-E

ve eşdeğer

gerilme dağılını modeli paran1etrelerini, söz konusu

heronun deneysel

cr-e

eğrilerinden y ararlanılarak,

behrlemek aınacıyla gerçekleştirilmiştir. Gerçekleştirilen

çalışmadan çıkartılabilecek

bazı sonuç lar aşağıda

özetlenmektedir.

•

Basit eğilme etkisindeki geleneksel betonanne

elemanlar

için

kullanılan

gerilme

dağılım

parametrelerinin

yüksek

perforn1anslı

betonanne

elemarılarda kullanılması emniyetsiz tarafta sonuçlar

vernıek.tedir.

•

Geleneksel betonlar için Hognestad tarafından

önerilen

cr-E

ınodeli yüksek performanslı betonlar için,

deneysel

cr-E

eğrilerinden yararlanılarak,

yeniden

düzenlenmiştir.

•

Yüksek perfonnanslı beton un

cr-E

n1odeli

yardınuyla

eşdeğer

dikdörtgen gerilmc dağılım

parametreleri belirlenmiştir. Belirlenen bu parametreler

betonun gerçek

cr-E

eğrisi kullanılarak hesaplanan

paran1etrelere literatürde

verilenlerden daha yakın

o lmaktadır.

Özetle bu çalışmada, yüksek performanslı betonlar için

deney5el veriler kullanılarak bir

cr-E

mo de li ve bu model

yardımıyla da eğilme etkisindeki betonanne elen1anların

hesabırun yapılabilmesi için eşdeğer dikdörtgen gerilrne

bloğu

parametreleri

belirlenmiştir.

Belirlenen

parametreler deneysel

cr-E

eğrilerinden elde edilenlerle

uyum içindedir. Bu da söz konusu parametrelerin eğılme

etkisindeki yüksek performanslı betonaıme elemanlann

hesabında kullanılabileceğini g östermektedir.

SEMBOLLER

As

==Çekme

Bölgesindeki donat; alanı

b = Kesitgenişliği

c =Tarafsız eksen derin _{1 i} ği

d = Faydalı yükseklik

C = Basınç kuvveti

Ec = Beton elastisite modülü

F.ı = Gerilme şekildeğiştirme eğrisinin alanı t� =Beton basın_ç dayanunı

Fs = Donatıdaki çekme kuvveti

fyd = Donatı çeliğinin akma dayanımı

k =Sabit

= Dikdörtgen ger1lme bloğu

parametreleri

=Süper akışkanlaştırıc1 katkı

=S ilis duırtanı

= B etonun birim şekı !değiştirmesi

=Maksimum genhnedeki birim şekildeğiştirme = Setonun niha; _{birim şekijdeğiştirmesi}

= Çel i ğın birim şekildeğiştirmesi

SAU Fen B1l:nıler. _Enst!

tüsü

_Dergisi 6.Cilt, 3.Sayı

(Eylül 2002)

Eğilme Etkisindeki Yüksek Perfornıanslı Betonanne Kesitlerde Gerilme Bloğu Parametreleri

S .Pul, M

.Hüsem, E.Öztekin

1.00

0.95

0.85

0.80

0.75

o

'/0

0.65

• ---- .. .. -- 1 --- .. - • ·---· - • • .. _.. •. --- - ·--·· .... -- -·- --- -.. 1 ı

ı

o e o o e o e-e--e--e- ü o e-e o o _{o o--e-e-o-e-e-e-e-e-e}

o o o o

�

•

�o

1

X �� _{7( ;( J{--L <}

'o

J ""' )-.; _{"-( .,.{} ı::ı_,-, ) --,.( ;( -;-<-< 1

ı

Lrı:::r-8-ı::ı-eı. __ /"""1 ,..., 1 ;� ;( ;ı{ _--,\-- ·

1

�,_,.-r-_.... w-cı-ı::ı--s-D -8-B--B_-p H--,<�-,< _<

i

-i i i T .;:r-8 B -B-H-R _{) )( �?(- (} --,-, i i i i

7 f;

Lfj3 =Ş

0 � Gl s- ' 7\--,( A

-

�

_e • • _{• •} ... � • • • • • • • .. ffi=s-E9 EJ -rı

=s=a

-

=s

••••••••

+--.-��

ı 1 ı . . ·-·---· .... ---· . .... .. --· . . ... .

'

ı fe, MPa

0

.

60

. ---- _---�- ---....,---,,---�

60

65

70

75

80

85

90

94

0.9u

Ö

ner

i

l

en

EC-2

CSA-94 lbrahinı ve MacGregor Artard ve Steward ACI-318, NZS-95, Bing ve diğ.,

Azizinamini

ve diğ.

0.

8

5

�ıld--T�'-V"ıt--+'li--+"'t--'''tr-i'ıl-t'ıt--t'\1-i'r--AÖ:---cÔFr-� �--- • Önerilen 0 •-.-_.• ' ----

--.

O.RO

j

----. ----. . .

---• ---• ---• ---• • • • 0.75

0.70

fc,

MPa

0.65 --.-r--, -.-·�-·--

---60

65

70

75

80

85

90

0.75

, _{' <) o rt o e 0} ,.., • • _.. " ... ". 1 " . .. "' ... oOooo o o

·-0.70. k;

ev o o o o o e o o - --- ---o 8 o o o o o () o .

Ü

.

6

5

O O B-o O B 6 C ı::ı . ..- O O O

�

C) O

E'--fl-Et::.'-g

3 1 - 8 D O B O-- --- � Doooooo

1

DOo[J ,

0.55

·---­_--·-­

0.50

�·�·�·�·����• • • • .

=

_{._.}

0.45

0.40

60

65

70

r MPa 1 r '

75

• •

80

85

Seki] _{4. Dikdörtgen geri!me bloğu parameırelet i} \'e beton dayammı ilişkisi

133

-... -=-:::

ı

9.0

94

o Azizinamini ve diğ. X o

t

• ACI-318 ve EC-2 CSA-94

Ihrahim

ve MacGregor Artard ve Steward NZS-95, Bing ve diğ. • Önerilen o

EC-2

A ACI-318 x CSA-94 o Ibrahin1 ve MacGregor -+-- Attard ve Steward -- Azizinamini ve diQ. '-' • NZS-95, Bing ve djğ.

SAU Fen Bilimleri Enstitüsü _Dergisi 6.Ci _{lt, J .Sayı (Eylül 2002)}

KAYNAKLAR

[1

]ACI Comittee

363-R84,

S

ta

te

-

of

-

t

h

e

Art

Report on

High

S

tr

e

ng

t

h

Concrete, ACI

Journal July-August 1984,

364-410.

[2]Nilson, A.I-I.,

Design Implications of

Current

Research on High-Strength

Concrete, High

Strength

Concrete ACI SP-87,Detroit, 1985, 85-118.

[3]Swamy, R.N., High-Strength

Concrete-

Material

Properties and Structural Behavior, H

ig

h

Strengtlı

Concrete ACI SP-87, Detroit, 1985,

119-146.

[

4

]

L

a

rr

ad,

F., M

a

i

ler, Y.

"Yüksek

Performanslı Beton",

2. Ulusal Beton Kongresi, İstanbul, 1991, 7 6-113.

[5]Pul, S., "Doğu Karadeniz Bölfunü Agregalarıyla

...

Yüksek Performanslı Beton Üretimi

ve Özelliklerinin

.

.

' '

Diğer Betontarla Karşılaştırmalı olarak ıncelenmesı

,

�-

vktora

T

e

z

i

, KTÜ Fen Bilimleri

Enstitüsü,

Trabzon,

2000.

[6]Hognestad, E., Hanson,

N.

W., and

M

cH

enr

y

,

D.,

"Co

nc

r

et

e

';tress Distribution in Ultimate Strength

Design'',

ACI

Journal, Proceedings, Vol 52,

No

12, Dec.

1955, 455-479.

]7]Öztekin,

E., "Basit Eğiln1e

Etki

s

�

n

de

Yüksek

Performanslı Betonanne Kiriş Hesabı

Için Gerilme­

Şekildeğiş

t

iı rne

ve

Eşdeğer

Gerilm

e

Dağ ılı�?

Modellerinin Araştınlması",

Yüksek

Lisans

Tezi, KTU

Fen Bilimleıi Enstitüsü, Trabzon, 2000.

[8]CEB-FIP (MC90) "Model Code

for

Concrete

Structures", Co1111nitee

E

ur

o

-

I

n

t

e

rn

a

ti

on

al du

B

e

t

o

n

,

Bulletın

d

'

I

nfor

m

a

ti

on

No.213/214,

Lausanne,

Switzerland, 1 990.

[9]TS500, Betonanne Yapılarm Hesap ve Yapım

Kuralları, TSE, Ankara, 2000.

[lO]ACI

Commitlee

318-89,

"Building

C

o

de

Requirements for Reinforced C on

cr

e

t

e

,

American

Concrete Institı.ıte, Detroit,

1989.

[ll]Ersoy,

_{U. B}

e

t

o

na

nn

e Temel İlkeler ve Taşıma

Gücü,

C

i

l

t

-

1

,

Evrim

Yayınevi

Ankara,1986

[

₁

2]

_E

u

r

oc

o

d

e

- 2

"

D

e

sig

n

of

Concrete Structures",

European Coı.nnrittee for Standardization,

B

rus

s

e

l

s

,

1

9

99

.

[13]CSA

Teclınical

Connnittee, CSA-94, "Design of

Concrete

StTuctures

for Buildings,', C AN3-A23.3-

�194,

Canadian

St

a

n

d

a

rds

Association, Rexdale, Ontario,

1994.

[14JNZS-95,

St

an

d

ar

d

s

New

Zealand, "Design of

Concrete Structures", NZS 3101, Wellington, 1995.

[15)Attard,

M.M.,

and St

e

w

a

r

d

.

, M.G.,

"

A Two

Parameter Stress

Black for H

i

g

h

-

S

tr

e

n

g

th

Concrete",

,

ACI

Structural

Journal, Vol. 95,

No.3, May.-June 1998,

305-317.

[16]Ibıahi.m, H.H.H., and MacGregor, J.G.,

Modifıcation

of

ACI

R

ec

tangu

l

a

r

Stress Block for High-Strength

Concrete,, ACI

Structural Journal, Vol. 94>

No. l,

Jan ..

-Feb.,

1997, 40-48.

1

34

Eğ1lme Etkisindeki Yüksek

Performanslı Betonanne _Kesitlerde

Gerilme Bloğu Para��tıeleri

S.Pul, _{M.Hüsem, E.Oztekin}

[ı

?]B ing,

L.P .R.,

and Tanaka, H.,

�'Effect

of

C

on

fi

nemen

t

on

the B

e

h

av

i

or

of

H

i

g

h

Strehngth Concrete Columns

Under Seisınic Loading", Facific

Conference

on

Earthquake

Engineering, New Zealand,

Nov.,

1

9

₉

1

.

[

18]Azizinamini,

A.,

K

us

ka,

S.,

B

ru

n

ga

r

d

t

,

P ., and

H

a

tfı

e

l

d

, E.,

"

S

e

i

s

m

ic

Behavior of

Square High S

tr

e

n

g

t

h

Concrete Columns", ACI

Structural Journal, Vol.91,

No.3,

May-June

1994, 336-345.