Matematik tyt deneme 3 cozumleri

(1)

44

1.

A) 51011,5,52… bölünür. B) 110111,11’e bölünür. C) 13!  1,2,3, … bölünür.

D) 13! + 17 paranteze alınamadığından asal sayıdır.

E) 7101 – 3100 farkı çift olduğundan asal değildir. Cevap D’dir.

2.

x tek sayı olsun.

x+(x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 85 ilk sayı = x

son sayı = x + 8

x–(x + 8) = x – x – 8 = –8= 8 bulunur. Cevap C’dir.

3.

abc + xyz – def = 104 + 235 – 987 104 235 987 = –548

Cevap A’dır.

4.

xy = 98

9898_{= 98. 98. ….98}

(Her terim 2 basamaklı olduğundan) 9898 2.98 = 196 basamaklıdır.

Cevap B’dir.

5.

x = 15.B + 7 = 5.3B + 5 + 2

x = 5(3B + 1) + 2 olduğundan x sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 olur.

E şıkkında, x3 _{+ 2 toplamında x yerine 2 yazılır.}

23 + 2 = 10 sayısı 5 ile tam bölünür.

Cevap E’dir.

6.

3 abc abc 3 3 abc 0    olduğundan x = 3 ve y = 0 olur. x2 + y = 32 + 0 = 9 bulunur. Cevap C’dir.

7.

1 1 1002 1002 1000 1000 1000 1 1 1001 1001 1 1000 1000        1 1002 1000 1 1002 1000    = 1 Cevap B’dir.

8.

I. x – 2 = 1  x = 3

II. x – 2 = –1 ve x2_{– 5x + 6 = çift sayı}

x = 1  12 – 5.1 + 6 = 2 sağlar. III. x2 – 5x + 6 = 0 ve x – 2  0

(x–2) (x–3) =0 ise x–2  0 olduğundan x – 3 = 0

x = 3 tür.

O halde x değerler toplamı, 3 + 1 = 4 bulunur.

Cevap B’dir.

MATEMATİK TYT ÇÖZÜMLERİ

(2)

45

9.

2 x 2 x ... 4 2 x 4 4 2 x 4 16 x 4 14 x + 4 = 196 x = 192 Cevap E’dir.

10.

x 2x 1 0 x 1 1   _   ise, 2 (x 1) 0 x 1 1  _   x = 1 için (x 1)2 0 x 1 1  _  

olduğundan eşitsizliği sağlamaz. xR – {1} için eşitsizlik sağlanır.

Cevap B’dir.

11.

a 1, b.c 3 b3 4 b = 3a  3a. c =3

4 olduğundan a ile c ters orantılıdır.

Cevap D’dir.

12.

x – 3y = 5

x2 – 4 + 9y2 – 6xy = x2 – 6xy + 9y2 – 4 = (x – 3y)2_{– 4 = 5}2_{– 4 = 21}

Cevap E’dir.

13.

5 cm ileri 1 cm geri olduğundan, her zıplayışında 4 cm tırmanmış olur. 4 zıplayışta (5 ileri 1 geri), 4.4=16 cm tırmanır. 1 zıplayışta (5 ileri), 5cm tır-manır. O halde, 5 zıplayışta 16+5=21cm tırmana-rak çukurdan çıkmış olur.

Cevap B’dir.

14.

x sıra ve y öğrenci y = 3. (x – 2) + 1 y = 1.1 + 2.2 + 4.(x – 6) 3(x – 2) + 1 = 5 + 4(x – 6) 3x – 6 + 1 = 5 + 4x – 24 x = 14 bulunur. Cevap A’dır.

15.

91 90 2 149 3 1,2 ,9, 10,11 ,99 100,101 ,250          + + = 9 + 180 + 447 = 636 bulunur. Cevap E’dir.

16.

30 30 10 10 50 10 40 Karýþým %30 Tuz 9 9 10 19 19       

Son durumda, 40 lt karışımda 19 lt tuz varsa 21 lt de su vardır. 40 lt de 21 lt su varsa 100 lt kaçtır? (x) 100.21 210 105 x 52,5 40 4 2     bulunur. Cevap C’dir.

17.

A C B x 40 60 a b 60.6 a b x 40.6 b a 360 a b x x 120 240 a b              _ bulunur. Cevap C’dir.

18.

V = 7x olsun. Dolu = 3x

Boş = 4x  3x daha doldurulursa. Geriye 4x – 3x = x m3_{boş kalır.}

x =13m3 olur.

V = 7.13 = 91m3 bulunur.

(3)

46

19.

Alış = 100 olsun.

%20 zararla Satış = 80 yerine % 40 karla Satış = 140 olur. Zam 140 – 80 = 60 80 de 60 zam 100 de kaçtýr ?(x) 100.60 x 75 80   Cevap E’dir.

20.

A = {1, 2 , 3, 4, 5, 6} A = {1, 3, 4, 5, 6}

{3, 4, 5, 6}  24 alt kümede hiç 1 elemanı olmadı-ğından her bir alt kümeye 1 elemanı eklenirse 24 = 16 alt kümede 1 elemanı bulunurken 2 ele-manı bulunmaz. Cevap C’dir.

21.

4.2–196=4. 196 1 2       1 3 2 (Mod5) 1 5 6 3(Mod5) 2 2   _{ }      4.3196__? 3196 =(34)391391 4.1  4 (Mod5) Cevap A’dır.

22.

DBC  ’de pisagor teoreminde BD2 = 32 + 52 BD = 34 cm B C A D 5 E 33 34 1 x x + 1 3 EBD 

’de pisagor teoreminden

ED2 + 12 =



34



2ED = 33 cm

AB = AD olduğundan AE = x AD = x+1 A ED



’de pisagor teoremi x2 +



33



2 = (x + 1)2  x2 + 33 = x2 + 2x + 1 x = 16 cm Cevap C’dir.

23.

ABC EFC    B C A E F S S x 12 13 | AB | | BC | | AC | k | EF || FC || EC | 2 A(ABC) 2 k A(EFC)   k = 2 | AC | k 2 12 x 13 2 13      x = 13 2 12 cm Cevap C’dir.

24.

AB = DC = 15x olursa HG = 5x EF = 9x EFGH yamuk olduğundan A E F B C D H G 3x 9x 3x 5x 5x 5x K A(EFGH) = 5x 9x h 7xh 2  _ A(ABCD) = 15xh = 120  xh = 8 cm  A(EFGH) = 7xh = 56 cm2 Cevap D’dir.

25.

[AH]  [FB] çizilirse AEB ikizkenar olduğundan EH = HB FBC  ’de pisagordan _A _B D2F 6 C E x    8 8 H 8 82 + 62 = FB2 FB = 10 cm AHB BCF    | AB | | HB | 8 | HB | | BF || CF |10 6 HB = 24 5 EB = 2HB = 48 5 cm FE = ABEB x = 10 48 2 5 5   cm Cevap A’dır.

(4)

47

26.

[EF] orta tabanı çizilirse A B D 6 C 8 E 14 10 6 6 EF = | AB | | DC | 14 6 10 2 2  _  _ CEF  ’de pisgaor 82 + CF2 = 102 CF = 6 cm CB = 2CF = 12 cm A(ABCD) A(ECB) 2  | EC | . | CB | A(ABCD) 2 2   8.12 A(ABCD) 2 2    A(ABCD) = 96 cm2 Cevap C’dir.

27.

[O1A], [O2E] ve [O1O2] çizilirse A E D B 38° _ C 76° 104° O₁ _O 2





 





  1 2 O A AE O E AE   _   _  [O1A] // [O2E] Bu durumda 1 2 m(A O C) m(EO C) 180       76 + m(EO C)2 180     m(EO C)2 104     = 2 1 104 .m(EO C) 52 2 2  _    Cevap C’dir.

28.

ABCD deltoid oldu-ğundan m(ABC) m(ADC)    A C D B 3 3 4 4 ve m(ABC) m(ADC) 180       o m(ABC) m(ADC) 90     A BC 

’de öklid alan eşitliği

AB.BC = AC.BH  3.4 = 5.BH BH = 12 5 cm = HD BD = 2.12 24 5  5 cm Cevap D’dir.

29.

A D B C 9 4 6   m(C AD) m(BDC)     

(Aynı yayı gören teğet kiriş açı ile çevre açı birbiri-ne eşittir.) CDB C AD    | CB | | DB | 4 6 | CD || AD |9| AD | AD = 27 2 cm Cevap B’dir.

30.

Kerinin bir kenarı a ise B(a, a) olur. B noktası d doğru-sunun üzerinde ol-duğundan x = a, y = a yazılırsa A B C O y x d a a 4.a + a = 20  5a = 20 A(OABC) a2 = 16 Cevap D’dir.