İşsizliğin Girdi-Çıktı Yöntemiyle Ölçülmesi

İŞSİZLİĞİN GİRDİ - ÇIKTI YÖNTEMİYLE

ÖLÇÜLMESİ

Yrd.Doç.Dr. Şevki KAYLAV

Bir ülkede işsizliğin ölçülmesi istendiği zaman ilk olarak genel nüfus sayımlan ele alınır. Buradan ülkedeki işsiz sayısı belirlenebilir. Bunun yanısıra, çeşitli endüstrilerde çalışanlann yaş gruplannı, çalışma yerlerini, ücret durumlarını, çalışma saatlerini saptayacak biçimde an­ ketler düzenlenebilir. Bunlardan hareket ederek çalıştırılan kişiler ve işsiz kalan kesimler hakkında tahminlerde bulunabilir. Bu tahminler çeşitli yöntemlerle yapılabilir.

Bu çalışmada girdi-çıktı yöntemiyle yapılan tahmin ele alınacaktır. Girdi-çıktı yöntemiyle işsizliğin ölçülmesini incelemeden önce, işgücü arz ve talep tahminlerinin ne şekilde bulunabileceğine kısaca değinmek ye­ rinde olur.

a) Ekonomiye sunulan işgücünün tahmini:

Herhangi bir tahmin yılında ele alınan grubun nüfusunu bulmak için bileşik faiz formülünden yararlanmak olanağı vardır.

P l = P0ern

P l = Tahmin yılında ele alınan grubun toplam nüfusu P0 = Bir önceki yıl, aynı grubun toplam nüfusu

e = Euler sabiti = 2, 7182 r = Yıllık nüfus artışı, n = Yıl

Buradan bulunan Pj_, işgücü katılım oranı ile çarpılarak ekono­ miye sunulan işgücü bulunur. İşgücü katılım oranı ise çalışan nüfusa işsizlerin eklenmesi sonucu ortaya çıkan sayının toplam aktif nüfusa oranlanmasıyla bulunur.

Çalışanlar + İşsizler İşgücü katılım oranı =

b) Ekonominin İşgücü. Talebinin Tahm ini:

Sektör çalışanlarının gelire oranla esnekliği yardımıyla bulunur.

E j = Sektör çalışanlarının gelire oranla esnekliği

ALj = Sektör çalışanlarının artışı

L j = Sektörün tüm çalışanları

AVj = Sektördeki katm adeğer artşı

Vj = Sektördeki toplam katmadeğer olarak alınacak olursa,

ALj ALj

E j = ---x --- yazılabilir.

L j Lj

T ahm in Yılının çalışanlar toplamına her yıl eklenecek çalışan nüfus sayısı ise,

AVj

ALj — Ej .Lj --- dir. Vi

AVj

Buradaki --- sektörün katmadeğerinin yüzde artışıdır. Vj

Bir önceki yılın çalışan sayısına, o yılın çalışması kestirilen nüfus sayısı eklenecek olursa, ele alınan yılın işgücü talebinin tahmini bulun­ m uş olur (1).

Ekonomiye sunulan işgücü ile ekonominin işgücü talebi arasındaki fark, işgücü fazlasını veya başka bir deyişle işsizlerin sayısını vermekte­ dir. Şimdi ekonomiye sunulan işgücü ile ekonominin işgücü taleplerinin girdi-çıktı yöntemiyle nasıl saptanabileceğini araştıralım. Burada nite­ likli işgücü, sermayenin yanında kıt kaynak olarak değerlendirilmekte ve işgücü girdileri katsayı biçiminde anlatılmaktadır (2).

Girdi-çıktı tablosunda her ülkenin sektörünün çalıştırdığı işgücü, fiziksel ya da parasal birimlerle gösterilmektedir. Fiziksel birim olarak çalışma yılında çalıştırılan işçi sayısı ya da çalışılan iş saati ele alınır. Bir birim üretim için çalıştırılan emek

Lj = j sektörünün üretim için çalıştırdığı yıllık işçi sayısı

Xj = Sektörün toplam üretimi (çıktısı)

Cj = j sektörünün birim üretimi için çalıştırdığı işçi Burada j'ler sütunları, i'ler satırları göstermektedirler. Leontief in modeline göre

n

Xj = Xjj + Yj yazılmaktadır. Burada

Xjj = j' sektörünün i' sektöründen aldığı (girdi)

Yj = i sektörünün sattığı en son talep miktarını göstermektedir.

Elde edilen bu denklem ile ekonomide (i) sektöründe çalıştırılan işçi sayısı saptanır. Ekonomide her üretim sektörünün diğer üretim sektöründen ve kendilerinden bir birim üretimi (çıktı) için aldıkları

(gir-Xjj = ajj. Xj idi, bunu Leontief modelinde yerine koyacak olursak, j = 1

n

Buradan, ^ . Yj = Lj yazılabilir.

di).

ile gösterilebilir.

ajj = ulusal teknik katsayı

Xjj = sektör j'nin, sektör i'den aldığı ara girdi Xj = Toplam girdi

Girdi- çıktı yönteminde esas olan girdi ve çıktının birbirine eşit ol-ması olduğuna göre,

Xj = Xj olmalıdır.

n

Xi = 2 ajj Xj + Yj bulunur. j = i

Burada (j = 1, ..., n) olması ekonominin n sektöründen oluştuğu v rsayımın an dolayıdır. Yukarıdaki yazılışı açacak olursak,

~ * 1 + a 12 ^2 + a j3 X3 + ... + ain Xn + Yı ^2 ~ a2 l + a22 X2 + a23 X3 + ... + a2n X n + Y2

» i I 1 i

! ; : : !

1 ! 1 * ı

t ; • j t

= an l Xj_ + an2 X2 + an3 X3 + ...+ ann Xn + Yn bulunur.

Bu n tan e lik denklem sistemi m atris gösterilişiyle yazmak ister­ sek, - — ~ — X ı » 11 a 12 a 1 3 .... a ln Yl x = _X2 A * a 21 a22 a2 3 ... a2n Y = Y2 • • • • • • • • • • • • Xn an l ... ann Yn

olduklarını göz önüne alarak X = AX + Y buluruz.

B ulduğum uz denklem sistem inin m atris şeklinde gösterilişini çözmek istediğim iz zam an A matrisim yanı (ajj) katsayılarından oluşan m a trisi bilm ek zorundayız. Bu ise (ajj) katsayılarının bilinmesi gerek­ tiğini bize gösterir (3).

Bu k atsay ıların (a«*lerin) sektörde uygulanan tekniğe bağlı olarak s a b it v arsay ılm ası kabul edildiğinde çözüm daha da basitleşmiş ola­ c ak tır. G irdi-çıktı yöntemine yöneltilen eleştirilerin önemli bir bölümü u lu sal tek n ik katsayı ya da sabit meslek katsayısı adı verilen bu k a t­ say ıların sektörde uygulanan tekniğe bağlı olarak sabit kabul edilmesi­ dir.

Ü re tim in çeşitli sektörlere dağılım ının m esleksel dağılım ü zerindeki etkisini ülkelerarası bir karşılaştırm a için incelenmesinde b elli b irk aç varsayım dan h arek et etm ek gerekm ektedir. Bu v ar­

sayım lardan biri teknolojik koşulların bütün ülkelerde benzer olduğunu ve üretim sürecinde belli meslek katsayılarının varlığı yanında, diğer gir­ dilerin de katsayılarının sabit olduğu varsayımdır. Bu varsayımların varlığı altında ay ’lerin sabit olduğu hallerde işgücünün mesleksel dağılım ı büyüme sürecinde belli bir modeli izleyecektir. Belli bir endüstride üretim düzeyinin değişmesi o endüstride meslek yapısını (ajj)

değiştirse bile tüm değişmelerin birbirlerini götürmeleri nedeni ile her ge­ lir düzeyinde yine belli bir meslek yapısı ortaya çıkmaktadır (4).

Girdi-çıktı yönteminin çözüm yollan ikiye ayrılabilir. Bu yollardan birincisi bugün bilgisayarlann kullanımı sonucunda önemlerini yitirmiş gibi görünmektedir. Bununla beraber bazı yolların elle çözümleri siste­ min işleyişini anlamak açısından önemlidir.

özel Çözüm:

Sektörel üretim düzeylerine bir takım tekrarlamalarla (iterasyon) ulaşılması yoludur. Bir kaç şekilde yapılabilir, burada kuvvet serileri ile yapılan tekrarlama ele alınacaktır.

Kuvvet serileri ile tekrarlama: Xj = i sektöründe çıktı

Yj = i sektörünün en son talebi

Xj nin ilk tahmini X j = Yi + A x|

AX| = ara talep artışı olup AXj = Ci Yi dir. Yani X j = Yi + X Ci Yi olacaktır.

o

İkinci aşamada Xj değerleri en son talep gibi düşünülmektedir. Buna göre ikinci üretim tahmini

X? =X} +AX? dir. Burada AX? = X Cj Xj yerine konursa X? = Yi + X C{ Yj + X Cj AX j yada

XJ = Yj + X Cj Yi + X Cj ( X Cj Yj ) olacaktır.

Bu yazılanları matris şeklinde yazacak olursak İlk üretim tahmini

X} = Y +AY

İkinci üretim tahm ini X2 = Y + AY + A2Y n'inci üretim tahm ini

Xn = Y + AY + A2Y + ...+ AnY

Xn = (I + A + A2 + ... + An) Y olarak yazılabilir.

Böylece gerçek üretim değerlerine kuvvet serileri yoluyla yak­ laşm ak olanağı bulunm uştur.

K atsayı m atrisin in bir üs kuvveti her defasında gittikçe azalan ilaveleri gösterir.

(A'nın değeri 1 den küçük olduğundan) Bilgisayarların yaygınlaş­ m ası ile yaklaşık değer veren bu yöntem kullanılmaz olmuştur (5).

G enel Çözünü

Bu çözüm yolu girdi-çıktı yönteminin m atris ile gösterilmesini (m atris cebri kullanılarak çözülmesini) içerir.

X = AX + Y den Y + X - AX bulunur.

Ç ıkarm a işlem inin yapılabilmesi için X matrisinin birim matris ile çarpılm ası gerekir.

Bu takdirde ifade IX - AX = Y şeklini alır. 1 0 I = 0 • •1 % • • _• • _ 0 •₀ • (1~a ı ı ) ... I - A = -a:-y ... _{... ’ain} ' an l

(I-A) M atrisi ekonomideki üretim sektörlerinin, bir birim üretimlerine olan en son taleplerini göstermektedir. Sektörlerin üretim düzeylerinin en son talebe göre belirlenmesi için denklemi

X = ( I - A ) ' l . Y şeklinde yazabiliriz (6).

( I - A )‘l Leontief ters matrisini göstermektedir (7).

Bu m atrise aynı zamanda matris çoğaltanı adı da verilmektedir, yani bu matrisin elemanları Yj’nin Xj’yi ne kadar artırdığını gösterir (8).

(I-A)'* m atrisinin elemanlarını (rij) ile gösterecek olursak j sektörünün bir birim malını, en son talebi karşılamak için (i) sektöründen alacağı girdileri (rjj) ile göstermiş oluruz.

Burada (j) sektörünün bir birim üretim artışında kullandığı dolaylı ve dolaysız girdi katsayısı

n

tj = 2 Ci rij dir-i = 1

Bu denklem ekonomideki tüm sektörler için m atris şeklinde yazılacak olursa ve

t = Bir birim en son talep için gerekli dolaysız, dolaylı çalıştırma girdi katsayılar satır vektörü

C = Dolaysız çalıştırma girdi katsayılarının satır vektörü olarak ele alınırsa

t = C ( I - A )"•*• bulunur.

Belirli bir dönem sonunda ülkenin geliri, nüfus tüketim eğilimleri v.b. gibi etmenler dikkate alınarak en son talep sektörlerinin, ekonomi­ nin her üretim sektöründen isteyeceği mal ve hizmetler artacaktır. Bütün bunların karşılanabilmesi için üretim sektörlerinin girdilerinin, dolayısıyla da üretimlerinin arttırılmaları gerekmektedir.

Ekonomideki sektörlerin en son talep artışlarını karşılayabilmek için kullanacakları işgücü ise

L = C ( I - A )"1. Y denklemi ile belirlenir.

Çalıştırm anın en son istem ve teknolojiye bağlı bir değişken olduğu kabul edildiği zaman (j) sektörünün tahmin yılında çalıştıracağı insan gücü

n t

( * ) Ljf. = y ' Cj rjj Yjj- denklemi ile belirlenir (9). i = 1

B elirli b ir teknoloji varlığında Yjt kadar bir en son talep düzeyi için (n) sektörden h e r birinin tahm in yılı (t) içinde ne kadar işgücü çalıştıracağını da bvı denklem açıklamaktadır, (j) sektörünün tahmin yılı (t) de Xj üretim düzeyi için çalıştıracağı işgücü sayısı

n

( * * ) L j t = Z Ci r ij ^ d i r . i = 1

( * ) ve ( * * )’ı m atris şeklinde yazacak olursak

L = C ( I - A ) - 1 . Y 1 bulunur L = C ( I - A ) ' 1 . X J

Bu denklemler yardımıyla tahmin yılı için çalıştırma düzeyleri son talep ve saf olmayan çıktıya bağlı olarak saptanır.

EKONOMİDEKİ İŞSİZ SAYISININ BELİRLENMESİ:

• * ejC0|10|T1,de ki işsiz sayısını belirleyebilmek için tüm ekonomi-nin ı ı?.^m ^Sü0^ sunumundan ( P*. ), X üretimini gerçekleştirmek için gerekli işgücünün (L) çıkarılması gerekir.

Ut = Pt - L t n

u t = P f (

Z

i= l

^ t = ? t ' ( I ' A )*1 . Y bulunur.

Burada = Tahmin yılındaki işsiz sayısı Pfc= Tahmin yılındaki toplam işgücü sunumu

Lt = Tahmin yılında tüm üretim sektörlerinin çalıştırdığı işgücü sayısıdır.

P t - L t

İşsizlik oranı ise = --- biçiminde bulunur. Pt

İşsizliğin sayısal olarak belirlenmesi yapılırken en çok dikkat edil­ mesi gerekli noktalardan birisi de teknik katsayıların yalnızca yurt içinde üretilen mal ve hizmetleri yansıtması olmalıdır.

Pl = Poern formülü yardımıyla (r) yani yıllık işgücü artışı bulunur, sonra bu bu bulunan değer.

Pt = Pıern formülünde yerine konularak (Pj.) saptanır. (Pf.) ile (Lj.)

arasındaki fark ekonominin işsiz sayısını verir.

SEKTÖREL İŞSİZ SAYISININ BELİRLENMESİ:

Eğer sektörel işsiz sayısının bilinmesi isteniyorsa meslek grup­ larının toplam çalışanlar içindeki paylarının bilinmesi gereklidir. Bu pay biliniyorsa, pay toplam işgücü sunumu ile çarpılarak sektörel işgücü arz tahmini bulunur. Bulunan bu sonuç ile sektörel işgücü talebi arasındaki fark sektörel işsiz sayısını belirler.

KAYNAKLAR

ALEMDAR, Yiğit: İnsan gücü ihtiyaçlarının planlanması üzerine çeşitli yaklaşımlar ve III. B.Y.K.P. insan gücü ihtiyaç modelinin çözümlenmesi, D.P.T yayını, Ankara 1973. BEYARSLAN, Ahmet: Etkenlik planlaması; kuram ve istihdam sorununa uygulaması,

Ank. 1.T.IA. yayını Ankara, 1976

BROMLEY, D.W. (Çev: Ahmet öztürk): Çeviri Input-Output modelleri için bir alternatif, biryöntemli varsayım B.l.T.I. ak. derg. C II, No. 2; Bursa, Eylül, 1973

ÖNEY, Erden: iktisadi Planlama, A.U.S.B.F. yayını Ankara, 1980

YAMAN, Berker: Kalkınmakta olan ülkelerde, işsizlik sorunu ve çözüm yolları B.l.T.I A . yayını, Bursa, 1977.

DİPNOTLAR

1. Berker Yaman: Kalkınmakta olan ülkelerde işsizlik sorunu ve çözüm yolları B.l.T.I A . yayını, Bursa, 1977, s: 64/65

2. Yiğit Alemdar; İnsangücü iktisadi planlaması üzerine çeşitli yaklaşımlar, DPT yayını, Ankara, 1973, s. 41.

3. Erden öney: iktisadi planlama, SBF yayını, Ankara 1980, s. 114. 4. Yiğit Alemdar: a.g.k. s. 55.

5. Erden öney; A.g.k. s. 119/120

6. (I - A)m* in bulunması için önce ( I - A ) nm determinantı hesaplanır, sonra ( I - A ) nm ek

1 1

matrisi ( I - A )* bulunup (1 - A) = •— . (I-A) * ifadesinde yerine konur. II-Al

7. Bromley, W.D.; çev: Ahmet Öztürk, input-output modeli için bir alternatif, B .l.T.I A , derg CII, S. 2 Bursa Eylül 1973 s. 718.

8. Ahmet Beyarslan; Etkenlik Planlaması, A.I.T.I.A. yayını, Ankara, 1976 s. 22. 9. Berker Yaman; a.g.k., s. 71.