Giriþ
A
rall ve Glare kompozit malzemeler, tabakalý metal kompozitler grubunda yer almaktadýr. Þekil 1'de verildiði gibi, hibrid yapýlarýnda epoksi matrisli fiber prepregler ile ince alüminyum folyolar kullanýlmaktadýr. Bu yeni tabakalý plaka konsepti 1980'lerin baþlarýnda geliþtirilmiþtir [1]. Arall aramid/epoksi prepregler ile alüminyum folyotabakalarýn bir bileþimidir. Benzer olarak, Glare ise cam/epoksi prepregler ile alüminyum folyolardan oluþmuþtur.
Söz konusu tabakalý metal malzemeler, özellikle havacýlýk uygulamalarý için geliþtirilmiþ olan yapýsal kompozitlerdir [2]. Genellikle, 2000 serisi Alüminyum alaþýmlarý bu hibrid kompozitlerde tercih edilmektedir. Özellikle uçak kanat ve gövde yapýlarýnýn dýþ yüzey kaplamalarýnda kullanýlmýþlardýr. Örneðin Glare, Airbus A340 yolcu uçaðýnýn ön üst panelinde ve ayrýca Amerika Birleþik Devletler Hava Kuvvetlerinin yeni tasarýmý olan C-17 uçaklarýnýn bagaj kapaklarýnda kullanýlmýþtýr [3]. Glare'in bir diðer uygulamasý ise, Airbus A380 yolcu uçaðýnýn gövde yapýsýnýn üst kýsmýnda kaplama malzemesi olarak kullanýlmasýdýr [4]. Arall ve Glare yüksek yorulma mukavemeti, yüksek darbe direnci ve yanmaz bir yapýda olmalarý gibi avantajlarýnýn yaný sýra, düþük yoðunluklu olma avantajýnada sahiptirler. Diðer Müge ARMATLI KAYRAK
Yrd.Doç.Dr., Anadolu Üniversitesi Sivil Havacýlýk Yüksekokulu
ÖZET ABSTRACT
Yeni bir kompozit malzeme konsepti olarak, Arall ve Glare uçak yapýsýnda 1980 yýlýndan beri kullanýlmaktadýr. Sünek alüminyum alaþýmý ve lineer elastik rijit fiber kompozit tabakalar, ayný malzeme içinde bulunmaktadýr. Bu nedenle, Arall ve Glare pek çok avantajlara sahiptir. Tabakalý kompozit yapýlarda mekanik özellikler, temel eksenler doðrultusunda farklýlýk göstermektedir.
Bu çalýþmada, Arall ve Glare plakalarýn anizotrop davranýþlarý, düzlemsel gerilmeler etkisindeki simetrik ve asimetrik plakalar için, tabakalý kompozit teorisi kullanýlarak incelenmiþtir. Elde edilen rijitlik deðerleri sunulmaktadýr. Ayrýca, simetrik Arall ve Glare plakalarýn mühendislik sabitleri, bu yapýlarýn içindeki farklý tabaka diziliþleri için incelenmektedir. Çekme elastik modülü ve kayma modülü deðerleri verilmektedir ve elde edilen veriler sonuç bölümünde irdelenmektedir.
Arall, glare, tabakalý kompozit teorisi, düzlemsel gerilmeler.
As a new composite concept Arall and Glare have been used in aircraft structure since 1980. Ductile aluminium alloy and lineer elastic and rijid fiber composite plies are used in the same material. Thus Arall and Glare have many advantages. In the laminated composites mechanical properties are different in the principal material directions. In this study, anisotropic behaviours of Arall and Glare laminates for symmetric and antisymmetric laminates under the plane stresses are analysed by using laminated conposite theory. Obtained stiffness term results of Arall and Glare are given. Moreover, engineering constants of symmetric Arall and Glare laminates are analysed for different ply stacking in these structures. Tensile elastic modulus and shear modulus are given and the obtained results are discussed in the conclusion
Arall, glare, laminated composite theory, plane stresses.
Anahtar Kelimeler: Keywords:
DÜZLEMSEL GERÝLMELER ETKÝSÝNDEKÝ ARALL VE GLARE
KOMPOZÝT PLAKALARIN RÝJÝTLÝK ANALÝZLERÝ
Þekil 1.Tabakalý Metal Kompozit Yapýsý
Alüminyum Alaþýmý
Kompozit Prepreg
taraftan, yapýlarýnda bulunan prepreg levhalarýn birim maliyetleri yüksektir. Ayrýca, tabakalarýn birleþtirilerek yapýlarýn üretilmesindeki güçlükler ileri teknoloji yöntemlerini ve donanýmlarýný gerektirdiðinden, birim maliyetleri oldukça yüksektir.
Arall ve Glare plakalar, izotrop uçak metal alaþýmlarýndan farklý olarak, anizotrop yapýdadýr. Mekanik özellikleri incelenirken bu önemli fark dikkate alýnmalýdýr. Bu makalede, bu malzemelerin anizotropi veya ortotropi özellikleri incelenmektedir. Bu amaçla, seçilen simetrik ve asimetrik Arall ve Glare plakalarýn rijitlik terimleri hesaplanarak sonuçlar grafiklerde ve tablolarda sunulmuþtur.
Arall ve Glare plaka yapýsýndaki tabakalarýn, temel eksenlere göre simetrik olarak tasarlanmalarý ile, özel bir anizotropi durumu olan ortotrop malzeme elde edilecektir.
Arall ve Glare yapýlarda, alüminyum alaþýmý tabakalar izotrop malzemelerdir. Kevlar/epoksi ve Cam/epoksi tabakalar ise fiber takviyeli kompozit malzemeler olduklarý için, anizotropi özelliðine sahiptirler. Bir orta tabakaya göre, kompozit yapýnýn her bir tabakasýnýn simetrik veya asimetrik diziliþte olmasý, düzlemsel gerilmeler altýndaki davranýþlarýný önemli ölçüde etkilemektedir. Tabakalý bir kompozit plakada denge denklemi aþaðýdaki gibi verilebilir [5].
(1)
Burada “h” kompozit plakanýn toplam kalýnlýðýdýr ve “z” yapýyý oluþturan her bir tabakanýn orta tabakadan olan uzaklýðýdýr.
Düzlemsel gerilmeler altýnda tabakalý bir kompozit
Denklem 1 þekil deðiþimleri ve rijitlikler cinsinden þu þekilde verilebilir [6].
(2)
Burada “n” toplam tabaka sayýsýný göstermektedir. “ ” terimleri ise rijitlik terimleridir ve her bir tabakanýn fiber açýlarý olan “ ” açýlarýnýn bir fonksiyonudur.
“ ” rijitlik terimleri aþaðýdaki gibi “U” terimlerinin bir fonksiyonu olarak verilebilirler [7].
(3]
Burada, “U” terimleri ise þöyle tanýmlanýrlar [7].
(4)
4 baðýntýsýnda verilen “ ” terimleri tek yönlü (0°) bir kompozit plaka için tanýmlanmýþ rijitlik terimleridir. Bu terimler, bir tabakanýn mühendislik sabitlerinin bir
q
Qij
Simetrik ve Asimetrik Plaka
Analizleri
dz . N N N h/2 2 / h xy y x xy y x∫
− ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ τ σ σ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ij _ Q ij _ Q 8 / ) Q 4 Q 2 Q 3 Q 3 ( U1= 11+ 22+ 12+ 66 2 / ) Q Q ( U2= 11− 22 8 / ) Q . 4 Q . 2 Q Q ( U3= 11+ 22− 12− 66 8 / ) Q 4 Q 6 Q Q ( U4= 11+ 22+ 12− 66 8 / ) Q 4 Q 2 Q Q ( U5= 11+ 22− 12+ 66Þekil 2.Düzlemsel Gerilmelerin Etkisindeki Tabakalý Plaka
⎟⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
γ
ε
ε
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∫
∫
∑
− − = K 1 K K 1 K Z Z xyo yo xo Z Z xyo yo xo n 1 k k 66 26 16 26 22 12 16 12 11 xy y xdz
.
z
.
k
k
k
dz
.
.
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
N
N
N
θ
+
θ
+
=
U
U
cos
2
U
cos
4
Q
11 1 2 3θ
−
=
U
U
cos
4
Q
12 4 3θ
+
θ
−
=
U
U
cos
2
U
cos
4
Q
22 1 2 3θ
−
θ
−
=
U
sin
2
U
sin
4
Q
16 21 2 3θ
+
θ
−
=
U
sin
2
U
sin
4
Q
26 12 2 3θ
−
=
U
U
cos
4
Q
66 5 3(5)
Tek yönlü fiberli bir kompozit tabakada, birbirinden baðýmsýz dört elastik sabit mevcuttur. Bunlar E , E , and G terimleridir [8].
2 denklemi, aþaðýdaki gibi verilebilir.
(6)
Burada, “A ” terimleri uzama rijitliði terimleri, ”B ” terimleri ise uzama-eðilme baðlantý rijitliði terimleri olarak, aþaðýdaki gibi verilebilirler [10].
(7)
Burada, “ ” ve “k” terimleri sýrasýyla, plakanýn orta tabakasýnýn þekil deðiþim ve eðrilik deðerleridir ve bu deðerler plaka kalýnlýðý ”h” dan baðýmsýzdýr [11].
Diðer taraftan, alüminyum alaþýmý tabakalar izotropik malzemeler olduðundan birbirinden baðýmsýz iki elastik sabit vardýr. Bunlar “E” elastik modül ve “ ” Poisson oranýdýr. Ýzotropik tabakalar için rijitlik terimleri ise aþaðýdaki gibidir [9].
(8)
Bu çalýþmada incelenen Arall ve Glare plakalarda kullanýlan Kevlar49/epoksi, Cam/epoksi ve Alüminyum
alaþýmý (2024-T4) tabakalarýn mekanik özellikleri ve yoðunluk deðerleri, Tablo 1'de verilmektedir [10,12,13]. Simetrik ve asimetrik olarak tasarlanmýþ olan Arall ve Glare plakalar çalýþmada, 1-2-3 ve 4 sayýlarý ile
gösterilmiþlerdir. Her bir plaka için “A ” ve “B ” terimleri belirlenerek, elde edilen sonuçlar Tablo 2'de sunulmuþtur. Tablo 2'de verilen plakalarýn her bir
tabakasý eþit kalýnlýklý olarak seçilmiþtir. 1 nolu plaka, simetrik olarak tasarlanmýþtýr ve “s” indisi bu özelliði g ö s t e r i r. D a ð ý l ý m ý ( A L / 0 ° / + 4 5 ° / - 4 5 ° ) s o l a r a k v e r i l m e k t e d i r. 2 n o l u p l a ka ( A L / 0 ° / + 4 5 ° /
-45°/AL /0° /+45°/-45°) tabakalarýndan oluþur ve asimetriktir, 3 nolu plaka (AL /0° /+45° )s olarak simetrik yapýdadýr ve 4 nolu plaka (AL /0° /+45°/-45°/+45°/-45°/0° /AL ) daðýlýmý ile asimetriktir.
”B ” terimleri, uzama-eðilme baðlantý rijitliði terimleri olarak, 1 ve 3 nolu simetrik plakalar için sýfýr deðerini almýþlardýr. Ýzotrop yapýlar için bu terimler daima sýfýr
deðerindedirler. Ancak kevlar/epoksi ve cam/epoksi tabakalar için bu tabakalarýn kompozit yapý içinde hem kalýnlýk hemde fiber açý daðýlýmý bakýmýndan simetrik olarak tasarlanmalarý gerekmektedir. Bu
11 22 12 12 ij ij ij ij 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ij u e u
)
.
1
(
E
Q
21 12 11 11=
−
ν
ν
)
.
1
(
E
Q
21 12 22 22=
−
ν
ν
)
.
1
(
.
E
Q
21 12 12 22 12−
ν
ν
ν
=
12 66G
Q =
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ γ ε ε ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ xyo yo xo 66 26 16 26 22 12 16 12 11 xyo yo xo 66 26 16 26 22 12 16 12 11 xy y x k k k . B B B B B B B B B . A A A A A A A A A N N N∑
=−
−=
N 1 k 1 k k k ij ij(
Q
)
.(
Z
Z
)
A
∑
=−
−=
N 1 k 2 1 k 2 k k ij ij.
(
Q
)
.(
Z
Z
)
2
1
B
2 22 111
h
.
E
A
A
ν
−
=
=
11 12.
A
A
=
ν
)
1
.(
2
h
.
E
A
66=
+
ν
Kevlar 49 /Epoksi Cam / Epoksi
Aluminyum Alaþýmý (2024 T4) Fiberler Yönünde Elastik Modül E11 (GPa) 86.2 54 73
Fiberlere Dik Yönde Elastik Modül E22 (GPa) 5.52 18 73 Kayma Modülü G12 (GPa) 2.07 9 28 Poisson Oraný ν12 0.3 0.25 0.3
Fiber Hacim Oraný Vf
(%) 65 65 _
Yoðunlukρ
(gr/cm3) 1.35 2.2 2.8
MALZEME ÖZELLÝK
Tablo 1. Aluminyum Alaþýmý ve Kompozit Levhalarýn
durumda ”B ” terimleri sýfýr olacaktýr ve eksenel kuvvetlerin etkisinde plakada burulma ve eðilme
deformasyonu görülmeyecektir.
“A ” ve “A ” terimleri uzama-kayma baðlantýsýný gösteren terimlerdir. Bu terimler izotrop yapýlar için daima sýfýr deðerini alýrlar. Fiber kompozit plakalar için yapý simetrik olmasýna raðmen, 3 nolu plakada olduðu gibi, bu terimler sýfýrdan farklý deðerler alabilirler. 0° ve 90° açýlý tabakalar için “A ” ve “A ” terimleri sýfýrdýr. “+ ” açýlý her tabaka için, hemen ardýnda “- ” açýlý bir diðer tabakanýn varlýðý gerekmektedir (0°< <90° için). Bu þekilde dengelenmiþ simetrik yapýlarda “A ” ve “A ” terimleri sýfýr deðerini alýrlar, 1 nolu plakada bu saðlanmýþtýr.
2 n o l u p l a k a d a s i m e t r i k t a b a k a d i z i l i þ i saðlanamadýðý için “B ” terimleri, bu formdaki hem Arall hemde Glare için sýfýrdan farklý deðerler almýþlardýr. Bu
terimlerin negatif iþaretleri þekil deðiþiminin yönünü göstermektedir. 4 nolu plaka asimetrik yapýdadýr dolayýsýyla “B ” ve “B ” terimleri sýfýrdan farklý deðerler almýþtýr.
4 nolu plaka için 6 nolu denklem aþaðýdaki gibi yazýlacaktýr.
(9)
Burada,eksenel bir “N “ yükünün etkisi ile orta tabakanýn, burulma deformasyonuna da sahip olduðu görülmektedir.
Bu bölümde, simetrik ve dengelenmiþ plakalarýn farklý açý daðýlýmýnda olmalarý durumu incelenmektedir.
Dengelenmiþ plaka ifadesi ile “+ ” açýlý her tabakanýn
ij 16 26 16 26 16 26 ij 16 26 x q° q° q q°
Simetrik ve Dengelenmiþ
Plakalarýn Analizleri
Aij(kN/mm) Arall Glare Arall Glare Arall Glare Arall Glare
A11 96.45 82.6 96.45 82.6 96.45 82.6 96.45 82.6 A22 55.89 64.3 55.89 64.3 55.89 64.3 55.89 64.3 A12 23.85 20.5 23.85 20.5 23.85 20.5 23.85 20.5 A66 26.1 26.5 26.1 26.5 26.1 26.5 26.1 26.5 A16 0 0 0 0 10.2 4.6 0 0 A26 0 0 0 0 10.2 4.6 0 0 Bij(kN) B11 0 0 -6.8 -6.3 0 0 0 0 B22 0 0 -6.8 -6.3 0 0 0 0 B12 0 0 -0.26 -1.51 0 0 0 0 B66 0 0 -0.75 -1.5 0 0 0 0 B16 0 0 0.63 0.29 0 0 0.64 0.29 B26 0 0 0.63 0.29 0 0 0.64 0.29 RÝJÝTLÝK TERÝMLERÝ PLAKALAR
"1" Simetrik "2" Asimetrik "3" Simetrik "4"Asimetrik Tablo 2. Simetrik ve Asimetrik Plakalarýn Rijitlik Deðerleri
“1”: (AL /0° /+45°/-45°)s “2”: (AL /0° /+45°/-45°/AL /0° /+45°/-45°) “3”: (AL / 0° /+45° )s “4”: (AL /0° /+45°/-45°/+45°/-45°/0° /AL )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 xyo 16 yo 12 xo 11 x
A
.
A
.
B
.
k
N
=
ε
+
ε
+
ardýna “- ” açýlý bir baþka tabakanýn yerleþtirildiði
belirtilmektedir. Bu inceleme plakalarýn hem Arall,
hemde Glare olmalarý durumu için ayrý ayrý gerçekleþtirilmiþtir. Plakalarýn elastik sabitleri rijitlik
terimlerinin bir fonksiyonu olarak aþaðýdaki denklemler ile hesaplanmýþtýr [14].
(10)
Elde edilen sonuçlar, Þekil 3 ve Þekil 4'deki grafiklerde verilmiþtir. Grafiklerde Arall ve Glare plakalar için, yatay eksen üzerinde, orijin (0°) noktasýnda, (AL/0°)s daðýlýmý, (90°) noktasýnda (AL/90°)s daðýlýmý ve aradaki tüm ( °) noktalarýnda ise (AL/+ /- )s (0 90 ) daðýlýmý için deðerler hesaplanmýþtýr. Tüm plakalarda Alüminyum alaþýmý ve fiber takviyeli Kevlar49/epoksi, Cam/epoksi tabakalarýn kalýnlýklarý eþit olarak alýnmýþtýr. Elastik modül (E ) deðerleri Þekil 3'de, kayma modülü (G ) deðerleri ise Þekil 4'de sunulmaktadýr.
Þekil 3'de verilen grafiklerde (AL/0°)s daðýlýmlý, hem Arall hemde Glare plakalar için en büyük elastik modül deðerlerinin elde edildiði görülmektedir. Kayma modülü ise Þekil 4'de verilen grafiklerde, her iki malzeme içinde
(AL / +45° /-45°)s daðýlýmýna sahip yapýlarda en büyük deðerini almýþtýr.
Uçak malzemeleri için mekanik özelliklerin yüksek olmasý yeterli olmayýp, mekanik özelliðin malzeme yoðunluðuna oraný olarak tanýmlanan, birim hacimdeki “Özgül mekanik özellikler” büyük önem taþýmaktadýr. Malzemeler bu kriter bakýmýndan birbirleri ile karþýlaþtýrýlmalýdýr. Bu çalýþmada, konvansiyonel bir uçak malzemesi olan Alüminyum alaþýmý (2024-T4) ile Arall ve Glare kompozit plakalarýn Özgül elastik sabitleri birbirleri ile karþýlaþtýrýlmýþtýr.
Bu kýsýmda incelenen Arall ve Glare plakalarýn yapýsýndaki tabakalarýn %50'si Alüminyum alaþýmý, %50'si ise fiber takviyeli Kevlar49/epoksi ve Cam/epoksi kompozit olarak seçilmiþtir. Tablo 3'de verilen, Arall ve Glare malzemelerdeki fiber takviyeli tabakalarda, en çok kullanýlan ve elastik sabitlerin (E , E , G ) maksimum deðerlere ulaþtýðý açýlar 0°, 90° ve ±45° kullanýlmýþtýr.
Arall ve Glare olarak seçilen (AL/0°)s, (AL/90°)s , (AL / +45° /-45°)s diziliþleri ve birde (AL / 0° /90°)s durumu için, eþit tabaka kalýnlýðýna sahip yapýlarýn “Özgül elastik modülleri” hesaplanmýþtýr. Burada 10 nolu denklem kullanýlmýþtýr, elde edilen veriler sonuç bölümünde q° q q° q £ q £ ° x xy x y xy
Özgül Elastik Sabitler
22 2 12 22 11 xA
.
A
A
/
h
.
A
E
=
−
11 2 12 22 11 yA
.
A
A
/
h
.
A
E
=
−
22 12 xy=
A
/
A
ν
66 xyh
.
A
G =
Þekil 4. Kayma Modülü Deðerlerinin Tabaka Açýlarý ile Deðiþimi 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Açý Daðýlýmý (θ, derece )
Arall Glare Kayma Modülü (Gxy Gpa) 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Açý Daðýlýmý (θ, derece )
Arall Glare Elastik Modül (Ex Gpa)
Sonuçlar ve Tartýþma
Kaynakça
1. Khatibi, A. A., Lawcock, G., LiYe and Wing Mai, L.,
Arall ve Glare malzemelerin mühendislik sabitleri, yapýlarýný oluþturan alüminyum alaþýmýnýn ve fiber takviyeli kompozit malzemelerin mekanik özellikleri ile ilgilidir. Bu makalede Tablo 1'de verilen malzemeler dikkate alýnmýþtýr. Yapý içinde metal ve fiber kompozit tabakalarýn oran daðýlýmlarýda mekanik özellikleri etkilemektedir. Çalýþmada, %50 metal %50 fiber kompozit tabaka oranlarý seçilmiþtir.
Metalik izotrop malzemelerin davranýþlarýna benzer özellikler elde etmek için, Tablo 2'de verilen simetrik ve asimetrik yapýlar incelenmiþtir. Simetrik yapýlar için “B ” baðlantý rijitliði terimleri sýfýr deðerini almaktadýr. Ayrýca, dengelenmiþ tabaka daðýlýmlarý için plakanýn A ve A terimleride sýfýr olmaktadýr. Simetrik yapýlarda (+ /- ) tabaka daðýlýmý ile izotrop davranýþlara yaklaþýlmaktadýr. Plaka içindeki alüminyum alaþýmý tabakalarýn daðýlýmýnda ise simetri koþulu saðlandýðý sürece özellikler etkilenmeyecektir. Ancak, fiber kompozit tabakalar için Þekil 3 ve 4'de verilen deðiþimler dikkate alýnmalýdýr. Bu grafiklerden Arall ve Glare plakalar için, maksimum özelliklerin saðlandýðý tabaka açý daðýlýmlarý seçilebilir. Þekil 3'de hem Arall hemde Glare için, (AL/0°)s açýlý
tek eksenli gerilme etkisindeki yapýlarda bu daðýlým optimum olacaktýr. Þekil 4'de ise her iki malzeme için (AL / +45° /-45°)s diziliþinde Kayma modülü deðeri maksimum olmaktadýr. (AL/0°)s ve (AL/90°)s plakalarý için kayma modülü eþit büyüklükte ve minimum deðerdedir.
Plakalarýn yükleme durumlarý tabaka daðýlýmý seçiminde dikkate alýnmalýdýr. Kayma yüklerinin etkisi altýnda olan bir plakada, (+45°/-45°) açýlý tabakalar ard arda yerleþtirilmelidir. Benzer olarak iki eksenli yükleme durumunda, (0°/ 90°) açýlarý veya (+ /- ) açýlarý yapýda yer almalýdýr. Söz konusu açý deðerleri, Þekil 3'de verilen grafik yardýmý ile belirlenebilir. Özgül mühendislik sabitleri Tablo 3'den incelenecek olursa, Arall plakalarýn Glare ve Alüminyum alaþýmý malzemelerden daha yüksek deðerlere sahip olduklarý görülmektedir. Tek yönlü tabakalara sahip Glare ise Alüminyum alaþýmý ile k a r þ ý l a þ t ý r ý l a b i l e c e k k a d a r y ü k s e k ö z e l l i k l e r göstermektedir ve düþük yoðunluk avantajýna sahip olmasý önemlidir. ij 16 26 q q q q q “On the Fracture Mechanical Behaviour of Fibre
Arall Glare Arall Glare Arall Glare Arall Glare
Özgül Elastik Modül (Fiberler Yönünde) Ex
(GPa.cm3/gr)
26.07 38.4 25.4 19.7 18.47 29.2 21.95 20.78 19.68
Özgül Elastik Modül (Fiberlere Dik Yönde) Ey
(GPa.cm3/gr) 26.07 19.7 18.47 38.4 25.4 29.2 21.95 20.78 19.68 Özgül Kayma Modülü Gxy(GPa.cm 3 /gr) 10 7.25 7.4 7.25 7.4 7.25 7.4 12.1 8.8 Poisson Oraný
ν
xy 0.3 0.3 0.29 0.15 0.22 0.2 0.25 0.43 0.33 (AL/0°/90°)s (AL/+45°/-45°)s Alüminyum Alaþýmý (2024 T4) (AL/0°)s (AL/90°)s MALZEME ÖZELLÝKArall ve Glare Plakalarýn Özgül Mühendislik Sabitleri
Applied Mechanics and Engineering, Vol 185, 2000, pp. 173- 190.
“Critical Fracture Toughness of Unidirectionel Fibre- Metal Laminates”. Thin-Walled Structures, Vol 41, 2003, pp. 1089-1101.
http://www.lr.tudelft.nl/highlights/glare.asp
H t t p : / / w w w . t u - h a r b u r g . d e / k v w e b / k v s h / k v s h research.html
“Composites Design Studies”. Technomic Publishing Company, Lancaster, 1977.
“Design Fabrication and Mechanics of Composite Structures”, Technomic Publishing Company Inc., 1985.
“Optimum Design of Laminated Composite Plates Using Lamination Parameters”. American Institute of Aeronautics and
Astronautics Inc., Vol 31, No 5, May, 1993, pp.931-932 . “Havacýlýk Kompozitleri ve Mukavemet-Maliyet Analizleri”. Anadolu Üniversitesi Yayýnlarý, Eskiþehir, 1999.
“Failure Mechanics of Composites”. Elsevier Science Publishing Company, 1987.
“Mechanics of Composite Materials”. Publishing Corporation, New York, 1975.
“Introduction to thin laminate theory”. Agard LS-124, Technical Editing and Reproduction Ltd., London, 1982, Paper 5, pp1-11.
“Ortotrop Fiber Kompozitlerin Elastik Özelliklerinin Ýncelenmesi ”. Kayseri III Havacýlýk Sempozyumu Bildiriler Kitabý, 10-11 Mayýs 2000, s. 536-540. “Composite Materials Handbook.”, McGraw-Hill Company, 1983.
“Integrated Micro-Macro Mechanics of Composite Materials”. Technomic Publishing Co. Inc., 1987.
2. Castrodeza, E. M., Batian, F. L. and PerezIpina, J.E.,
3. 4.
5. Carlson, L. A. and Gillspie, J. W.,
6. Jones, B.,
7. Miki, M. and Sugiyama, Y.,
8. Armatlý Kayrak, M.,
9. Sih, G. C. and Skudra A. M., 10. Jones, R. M.,
11. Pipes, R. B.,
12. Armatlý Kayrak, M.,
13. Schwartz, M. M.,
14. Tsai, S.W. and Patterson, J. M.,
