• Sonuç bulunamadı

Supra moleküler sistemlerde magnetik etkileşimler / Magnetic interactions in supra molecular nickel systems

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "Supra moleküler sistemlerde magnetik etkileşimler / Magnetic interactions in supra molecular nickel systems"

Copied!
57
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 57 sayfa )

Tam metin

(1)T.C FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. SUPRA MOLEKÜLER SİSTEMLERDE MAGNETİK ETKİLEŞMELER. Fatih Mehmet AVCU. Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Sinan SAYDAM. YÜKSEK LİSANS TEZİ KİMYA ANABİLİM DALI. ELAZIĞ, 2005.

(2) T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. SUPRA MOLEKÜLER SİSTEMLERDE MAGNETİK ETKİLEŞMELER. Fatih Mehmet AVCU. Yüksek Lisans Tezi Kimya Anabilim Dalı. Bu tez, .......................... tarihinde aşağıda belirtilen jüri tarafından oybirliği /oyçokluğu ile başarılı / başarısız olarak değerlendirilmiştir. Danışman: Doç. Dr. Sinan SAYDAM Üye: Doç. Dr. Ali BAYRİ Üye: Doç. Dr. Sinan SAYDAM Üye: Yrd. Doç. Dr. Ayşegül YAZICI Üye: Bu tezin kabulü, Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu’nun ......./......../............ tarih ve .................................. sayılı kararıyla onaylanmıştır..

(3)  

(4)            !     #"$

(5)  %   &'   (&'     

(6) )  

(7) * '  +, & -&  ,.#  . /  0  0 + 1 ". 2+34658794:<;=5?>A@65CBD7FEG; HJILKAM<NONQPRNQSTIVUWILKYX#NZUW[. ]\ UWN9^8[`a _ XQbdcebdf ghbdiZjlk km.

(8) ³ ^?\G– MZ{|“«w‹bd“U´qtwy„p`w—–£bedq #"$

(9)  %   &'   (&'     

(10) )  

(11) * '  +, & -&  ,.#  on „lxyqtµ+K-beµ|fbdx—N´¶R®¸· n’†si‹„lx ¤ p|qt¹bei‹wuqtx‹bew‹q n‘bep-STqsrtqsfrsbeiuqv\]p`wuxyqzxy{|wu{ H9qsf ¥ „œNRp‘„g|qtrsqtf°XQ„rs† º«»œ¼ qz½¢wy„ ¥ Ž¾„ jk km –£beFXZ„p|†t‡‹fŒ„p|†À¿‘XR›©ƒlžoXQiežv ©qtp‘„p- ©N’M9X™NZK TS ‚ÁxybdeqtfŒqte}|bl£wu› p!e„fˆ„lp|r„iu}‘„-wubepxybdeqT¹b¢“„iy„l“«x‹beiuqs „lw ¥ ›p¡‚!¹beiuqsrsfqs‡J› rs„pÁ{`ƒ p|qs“lberTfbeiu“bd¢qsƒdbei‹bdp¬h›rsqsp«{|“«rtbebeiDw‹qtwux‹befrsbeiuqsp|qtpŠfŒ„ ~ p`bdxyqt“}‘„ ¹¡iy„p|†t‡‹rs„i‹†<qsƒdqspÁ‚ ¥ ~ ‚|pÂg|qsi xybe›i‹qs“RfŒ›¡}|bdrg|‚|rtfˆ„ ¥ „™ƒe„rs†t‡ux‹†s“ož ª—beqswubep«gvbei ~ ªQ„lfŒqtrtxy›p¡‚R¹ b/HD„lf ghbö]be“xy¯ iÃK-›¡}|bdrsq “«‚|rtr„Ä p|†srt}|†sÅ †tp|}‘„T}`bep|b ¥ wuber¡› r„liy„“ ~ ¯ ertbep|bdpFwu› p«‚|ƒers„i‹†tpDx‹be› iuqs“Q›r„i‹„“Zq ¥ qg|qti ¥ „“«rs„‡‹†tfŒrs„¸“bewLxyqti‹qzÄ rsbeg`qsrsbdcebdÅ q ~ ¯ iu{|rs}`{?žN ¥ p|†o „fŒ„p|}‘„Jg|‚xybe›i‹qs“ ¥ „“«r„l‡‹†sfÆ}`qsÅ bdi<¬v› rtqsp«{|“«rsbdbeiGfbdxDŽlr‘fŒbdi‹“bd qsƒebdi‹bdp-wuqswux‹befrsbdi‹be}`b9‚ ¥ ~ ‚|r„lp‘„g|qtrsbecdbeÅ q8„p|rs„‡‹†trs}|†Èž. A> @­>AÉ­BT>¢Ê°4+79:];eËÌ79:]7ZÊ,Í¡K­„ ~ p|bdx‹qs“K-› fbepx ²K­„ ~ p|bdx‹qs“FXQ‚ ¥ ~ ‚|p|rt‚|“oŸÃ›Ä rsqsp«{|“«rtbebeiZK-bdxy„rGH—› fŒ¬`rsbe“«wd´ ©¬|qtp©ÄÎwu¬|qsp,bÏxy“«qsrtbe‡ufŒbdw‹qЁ€n‘beiui‹›¢¹ bÑNRpxyqzÄÎn‘bei‹iu›K­„ ~ p|bdx‹qs“ ¡qswLÄ xybefrsbdi qtqsq.

(12) QN S# ©–™˜™N—®T– K-„wux‹bei—–#µ|bewuqsw 

(13) * (+    Ò

(14) Š  % Ó  #"$

(15)  %  "  1   &' TÔÒ 6  on „lxyqtµ+K-beµ|fbdx—N´¶R®¸· n’†si‹„lx™·—p|qt¹bei‹wuqtx ¥ a iy„}|‚|„lxybD ©cǵ`›©› rW›lŽÀPR„lxy‚|i‹„rW„p`}-NR¬|¬|rsqtbe}- ©cdqsbep`cebew XQbd¬‘„iux‹fŒbdpxR›lŽG®Tµ|bdfŒqtwux‹i ¥ º«»œ¼ qz½¢¬‘„ ~ bdw jk km  ¡‚|¬hbdiu¹¡qswu› iJ¿‘XQ›¡ƒžoXQidžv ©qsp|„p- ©N’MJX#N9K Î[ pxyµ`qswÑxyµ|bdw‹qtweGÕTb+xyiuqsbe}xy› ~ qz¹ b-„w‹„lxyqtwuŽ¾„cÏxy› i ¥ bϽ©¬|r„lp‘„lxyqt› pÂxy›6xyµ|b+fŒ„ ~ p|bÏxyqsc qspxybdiy„cÏxyqs›p|wQgvbdxÎÕ/bebdpÁP—qÀcebdp«x‹i‹bdwDqtp,p|bÏՙr ¥ iube¬v› iux‹be},x‹i‹qsp«‚|cdrsbe„iZP—qÀw ¥ wux‹bef+ž?[x9qtwQŽ› ‚|p©Ä }|be}6xyµ‘„xF‚`w‹qsp ~ x‹µ|b}|qsiubecdxDª—beqtw‹bep«gvbei ~ ªQ„lfŒqtrtxy›p|q„p­„p|}ŠHJ„f gvbÖwZ¶]becdx‹› iFK-›¡}|berGxyµ`b bϽ©¬hbdi‹qtfŒbdp«xy„roi‹bdw‹‚|rzxyw<c „pŒghbR¬|i‹›¡}|‚|cdbe}ˆg ¥ „Dx‹be› iuqsce„ro„¬|¬|iu›„cǵ?ž¡[x/qsw/„rswu›DŽ› ‚`p|}|be}xyµ‘„x xyµ|bdw‹b9xyµ|bd› i‹bÏxyqtc „r?f›¡}|bertwTc „lp-gvb9bϽ©¬‘„p`}|be}xy›œ›x‹µ|bei#¬v› r ¥ p«‚|certb „i#fŒ„ ~ p`bdxyqtcew#w ¥ wLxybdfŒwdž. -4 7Q2A×Ù؜ÊAÚ­5ÀÍ¡K-„ ~ p|bÏxyqsc¸K-› fbepx K­„ ~ p|bdx‹qsc# ¡‚|w‹cdbe¬`x‹beg|qtrtx ¥  ŸÃ› rtqsp«‚|certb „i’K-bÛÄ xDŽr´®T›fŒ¬|rtbϽ©bewdv ©¬|qtp©ÄÎwu¬|qspqspx‹beiy„lcdxyqt› p|wd‘n‘bei‹iu›„p|}NQpxyqÜÄVn‘beiui‹›K­„ ~ p|bdx‹qscF  ¥ wux‹befw qz¹.

(16) 6,.¸+&(&' 9M {|“«w‹bd“Arsqtwy„p|wTbeÅ qzxyqsfqsfÝwu†siy„lw‹†sp`}‘„ }|beiuw—„rs}|†tÅ †sfݵ|›¡c „lr„iu†sfŒ„`¡XZ„p|†t‡‹fŒ„pAµ|›¡c „f XQ›©ƒlžTXRiež# ¡qsp‘„p ©N’MJX#N9K²„`/ghbdp|qQ“lbep|}`qZ¯ Å iubep|cdqsw‹q ~ ¯ iubep

(17) ¹b}|bewLxybdÅ qsp|q—bewuqsi ~ befb ¥ bep IÎp|¯ p«{ ¤ p|qz¹ beiuw‹qzxybewuqJn‘bep\G}|beg|q ¥ „lx+no„“«{|rzxybdw‹q9n’qteqt“S/¯ rs{|f{¯ Å i‹bÏxyqtf { ¥ bewuqJXQ›©ƒlž™XQiež NQrsq<STN’M9˜—IÇ ¥ bŒ¹ b¢bdÅ qtx‹qsfšµ‘„ ¥ „lxy†tfŒ}‘„+fˆ„lp|bd¹¡q<}|bewLxybeÅqsp|q<bewuqsi ~ befb ¥ bdp„qsrtbefbÑxybe‡ube“«“«{|i bdxyfb ¥ qWg|qti¸gv› i‹ƒJg|qtrsqsiuqsf+ž. ¹.

(18)  Þ8ßVàRáQâ?ã#ßVäVâ?å œæ çèé êÈê¾ê êñð >¢ë’ì é íî|ïé ð BF7Fò8794­4-3AÊ ðWêÈê¾ê ò è«óWê¾ôÈôè«í Ú êç«ê¾õÃê êñø ö êçè¡ô¾÷oè¡ôè¡í Ú êç«êÈõ£ê ùoú û êíêÈü ù ýWú B è¡þÁè¡ôTÿÑê¾ô¾÷vê¾ô¾è«í j©ž N¸x‹› f H9‚|i‹„fŒ†žDžJžFžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j©ž j S/› µ|i#N¸xy›f K-›¡}|bertqYžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j¡ž j©ž ST›µ|i¸M/„i‹†tƒ „¬|† žDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž º j¡ž j©ž²j ST›i‹µAM9¯ iu{|p ~ bdrsbeiuqsp|qtp\Gp|bei uqsrsbdi‹q°žFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž m j©ž N¸x‹› f ‚|p+H9‚‘„px‹‚|f K-›¡}|bertq žFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž m j¡ž `ž ª—beqswubep«gvbei ~ STbertqsiuw‹qsdrsqt“ÑIÎrs“bdw‹qžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j¡ž `ž²j XQbFSTiu› ~ rsqtbZXZ„lr ~ „œST› ¥ ‚ žDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž » j¡ž `ž  ©cǵ`i‹¯ p|}`qsi ~ bei—XQbep`“¡rtbefq žDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j©ž `ž `ž HJ‚©xy‚|}‘„l“¡qW–Äp|bdceqt“AžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž k j©ž `ž `ž²j XZ„r ~ „ÑXQbep|“«rtbefqsp|qtp-ª—qs}|iu› ubepN¸x‹fŒ› p«‚|p|„· ¥ ~ ‚|r„lp|fˆ„lw‹†9žDžFž j©ž `ž `ž HJ‚|„pxy‚|f  ©„ ¥ †tr„iu†h¹ bFXZ„r ~ „Ñn‘› p|“«w‹q ¥ › p`r„iu†ÀžFžDžDžFžDžFžDžDžFž =j j¡ž `ž º HJ„lx ¥ „¬|† ¾NR‚`Žg‘„‚ TIÎrt“bdw‹qžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž º j¡ž `ž²m Ÿ£bei‹}`bersbdfŒb žFžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž =m ú Ë î|÷võ£èé§êó Ú îðWí§î‘õ ¾ü ô¾î`í ù `ž \Grtbe“xyiu› p«‚|pMZ¯ i‹{`p ~ bDªQ„iube“lbdxyq žDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž `ž j •Z“xDŽlµ|be}|i‹„r8M/„¬|†t}‘„Ñ\Grsbd“«x‹i‹› p`qs“¢XQ„r ~ „œn‘› p|“«wuq ¥ ›p|r„iu†h¹bF–£beiuqsf  ¡bef gv› rsrtbeiuq(ž ©ž j©ž –£be}|i‹„µ|bd}|iy„r´NRr„p žDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž k `ž S/qsi‹qtp|ceq? ©†si‹„ a bdƒeqt‡R\Grtbefbepxyrtbei‹qtp|qspAK­„ ~ p|bÏxyqt“ ³ ebdrsrsqt“«rsbeiuq­žDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž £ú 5 ê¾õ 5 ê¾õ 7 é=óWê¾ôè©üeþÁè ì ê º ž XR› Å i‹‚`wy„r ¤ ƒK+bei‹“lbedrsq£ ©qtwuxybdf žDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž » Wú 5 õ Wú 4 î ´õ´î|óWôî|í ¹¡q .  . . . .  . . .  .   . .  .

(19) .   . .  . . . . . . . . .  . . . . . .  . .  . . . . %. . . . . . !". '&. $#. .

(20) æœç÷oè þÁêÈü ". (. ¹¡qsq.

(21) .#â?ã#ßVäVäVâ?å ) ß hßVàQß *). j¡ž ªRqs}`i‹› ubdp­„lx‹› f ‚Awu¬hbd“«x‹i‹‚|fr„li‹† žJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j¡ž j HJ‚©xy‚|}‘„l“¡qWxy„p|becdqs“ŒqsƒeqtpA¬h›lxDŽp|wuq ¥ berWbep`bei uqW“«‚ ¥ ‚|wu‚ÌžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j¡ž weÖ¬-¹ bJ}-„lxy›fӛ iug|qtxy„rsrtbei‹q žDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž » ©ž •9“xy„µ|be}`iy„rWg|qti ¥ „¬`†s}‘„Ñfbei‹“lbeF„lxy›f ‚|prsq ~ „p|}|rs„i‹rs„Dw‹„i‹†trsfŒ„w‹†žDžFžDžDžFžÝjj ©ž j •9“xy„µ|be}`iy„r ¥ „¬|†s}|„}› iug|qtxy„rsrtbei‹qtp|qsprsq ~ „p|}`r„iur„F“„iu‡‹†tr„‡ufˆ„ ¥ ¯ p|rtbei‹qȞÀžDžFžÝjj ©ž •9“xy„µ|be}`iy„rWrtq ~ „p`}„r„p`}‘„ }-›i‹g|qzxDŽrtrsbeiuqsp|qtp ¥ „i‹†trsfŒ„w‹† žFžDžDžFžDžFžDžDžFžÝj ©ž º IÎrs“¢{|ƒJbdrsbe“x‹i‹› p«‚|p+“«i‹qswLxDŽr?„r„pAqtƒeqtp|}|b ¥ bdi‹rtbe‡‹qtfŒq]žDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFžÝjm ©ž m d ¹ b d „iy„rt†sÅ †tp|}‘„“«qv› r„lw‹†?}|‚`i‹‚|fr„iˆžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFžÝj ©ž d ¹ b d „liy„wu†sp|}‘„l“¡q8bersbd“xyi‹›p|r„iu†sp ¥ beiursbe‡uqsfqО«žDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFžÝj » ©ž » d qsƒeqtp› r„wu†8qt“¡qW}`‚|i‹‚|f}‘„ ∆ žFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFžÝj » ©ž STqsi F e „lxy› f‚|p«‚|p+¹b F e q ¥ › p«‚|p«‚|p+bersbd“xyi‹›p|qs“¢“l› p ~ {|iy„w ¥ › p«‚?žÂžDžDžFžÝj ©ž •9“xy„µ|be}`iy„r ¥ „¬|†s}|„“«q F e q ¥ › p«‚|p«‚|p ~ {`ƒers{¹b+e„ ¥ †zŽZrtq ~ „p`}„r„lp|}‘„“«q g‘„Å rs„p|fŒ„w‹†Èž

(22) žJžFžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFžÝj ©ž =k–ÃbÏxyiy„lµ|be}|i‹„r a bd› fbdxyiuqs“ÑM/„¬|†žFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž k ©ž Á–Ãbd}|iy„µ`be}|i‹„r´NQr„lp|}‘„Ñ}-•9iug|qtxy„rsrtbeiuqsp|qtpˆ\Gp|bdi uq£XQ{|db ¥ rsbdi‹q'žDžDžFžDžFžDžDžFž ©ž §j [F e(CN ) ] Ö{|p-XQ{|ebdp|rsbdp|qs‡uqžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž j º ž HD„li‹be}`{|ertbefw‹ber£®T‚¡ÄL•9ª™ÄV®T‚M/„¬`†sw‹†”žFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž m º ž j S¸„“«†si¢¹b!•Z“«w‹q ubep„lxy›fŒrs„i‹†tp|†sp› i‹g|qzxDŽrtrsbdi‹q#¹ bg‘„Å rs„p|†t‡‹r„li‹†Ðž È®T‚©ÄL•RÄV®T‚ N#ƒe†swu† kÑ}|beiubecdbe}|bdp,“«{|ƒe{|“ož žDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž m º ž ®T‚©ÄL•ÒS¸„lÅ †hK-› rsbd“«{|rsbdiT\Grsbd“xyi‹›p|qs“œH—› p ~ ‚`iy„w ¥ › p«‚?ž Èn‘beiui‹› fŒ„ ~ p`bdxyqt“Ñ}|‚©Ä i‹‚|f+ž —žFžDžFžDžJžFžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž º ž º S¸„“«†si¢¹b!•Z“«w‹q ubep„lxy›fŒ¥ rs„i‹†tp|†sp› i‹g|qzxDŽrtrsbdi‹q#¹ bg‘„Å rs„p|†t‡‹r„li‹†Ðž È®T‚©ÄL•RÄV®T‚ N#ƒe†swu† kÑ}|beiubecdbe}|bdp,g|{ {|“ož +žDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž » º ž m ®T‚©ÄL•CS¸„Å † K-› rsbd“«{|rsbdi´\]rtbe“xyiu› p|qt“QH—› p ~ ‚`iy„w ¥ › p«‚?ž NQpxyqÜÄVn‘beiui‹› fŒ„ ~ p|bÏxyqt“ }|‚|i‹‚`f-ž žFžDžJžFžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž º ž ŒP—qs“bdržDžFžDžJžFžDžDžFžDžFžDžDžFžJžDžFžDžFžDžDžFžDžFžJžDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž m¡ž  ©†sce„“«rs† ~ „“„i‹‡u†W}|‚ ¥ ~ ‚|p|rt‚|“ ¾nobdi‹iu› fˆ„ ~ p|bdx‹qs“ˆ ©qswLxybdf 'žDžFžDžDžFžDžFžDžDžFž º m¡ž j  ©†sce„“«rs† ~ „“„i‹‡u†Wfˆ„ ~ p|bdx‹qsefŒ„ ¾nobdi‹iu› fˆ„ ~ p|bdx‹qs“ˆ ©qswLxybdf žFžDžDžFžDžFžDžDžFž º j m¡ž ˜—bώbeiy„lp|w k ÐÖ}|b ³ rsƒe{`rsbep-K­„ ~ p|bdx‹qs“¢K-› fbepx™¹ bFXQ‚ ¥ ~ ‚|p|rt‚|“ žDžFžDžDžFž º j m¡ž º  ©†sce„“«rs† ~ „“„i‹‡u†W}|‚ ¥ ~ ‚|p|rt‚|“ ¾NRp«x‹qWŽbei‹iu› fŒ„ ~ p|bÏxyqs“ˆ ©qtwuxybdf ÁžDžDžFžDžFžDžDžFž º m¡ž m  ©†sce„“«rs† ~ „“„i‹‡u†Wfˆ„ ~ p|bdx‹qsefŒ„ NQpxyqvŽbei‹iu› fŒ„ ~ p|bÏxyqs“ˆ ©qtwuxybdf ̞DžFžDžFžDžDžFž º .

(23) . . +.  . . .   .  . ,.  . 4. 7. ,.  . 8. 10. . 6. 0.  . .-. 3+.  . ,. 3+. ,.  . .  /. +.  . 6.  . 4−. . . 0. 2. 1. . . . .-. 3. 4.  . 0. 2. 1. . . .-. . . . . . . . 5. 6. 7. . 6. 98 

(24) :. ;. 6. <. 6. ¹©qtqsq. . . .

(25) =. ß hâWä <âWäVâ?å ) ß hßLàRß *). ?>. ?). j¡ž j Rª qs}`i‹› ubdp­„lx‹› f ‚A}‘„lr ~ „Ž› p`“¡wuq ¥ › p|r„li‹†Ð¿©N#ƒe†twy„rWƒe„i‹¬‘„lp|r„idž-žDžDžFžDžFžDžDžFž j¡ž º Rª qs}`i‹› ubdp­„lx‹› f ‚A}‘„lr ~ „Ž› p`“¡wuq ¥ › p|r„li‹†Ð¿€˜—„} ¥ „lr?ƒ „iu¬‘„p|rs„iež9žDžDžFžDžFžDžDžFž º ©ž j ¸S „e†Wfbdxy„r?“l› fŒ¬`rsbe“«rtbei‹q8qsƒeqtpA“«i‹qswLxDŽr?„r„p ¥ „i‹†trsfŒ„w‹†Èž ∆(cm ) žDžFžDžDžFžÝj º

(26) . .

(27) . . . −1. qܽ.

(28) @.  * ßÎå|ß. ?A. TS ‚-ƒe„rs†t‡‹fŒ„}‘„ ~ bep|bdrW› r„i‹„“g|qsiu}|bepŽ¾„ers„ fŒbdi‹“lbeDqsƒebdi‹bdp+wu› p|rt‚-w‹„ ¥ †t}‘„Ñfˆ„ ~ p|bdx‹qs“ fŒbdi‹“bdertbei‹qtpAg|qsiug|qsiursbdi‹qsp`qspˆfŒ„ ~ p`bdxyqt“Œ¯ebertrsqt“¡rtbeiuqh{|dbeiuqsp|b ¥ „¬|f†s‡#› rt}|‚|“«r„iu†hbÏxy“«qsrtbei¸x‹be› iuqs“ › r„i‹„“­ƒe„rs†t‡‹†trs†s¬8v}`bep|b ¥ wuber/w‹› p«‚|ƒdr„iur„A“„i‹‡u†sr„l‡uxy†ti‹†trs}|†Èžv ©› p „fŒ„p|rs„i‹}‘„A}|bdp|b ¥ wuber<› r„i‹„“ w‹bepx‹beertbep|qt¬Aiy„¬v› i/be}|qtrsbepˆg|qsi/ƒe› “w‹‚|¬`iy„ f› rsbd“¡{`rsbei<w‹›p¡‚`ƒ9fŒbϹ ce‚©x‹xy‚`iež|S/‚|p|r„li‹†spŒfˆ„ ~ p|bÏÄ xyqs“-¯ ebdrsrtqs“«rsbdi‹q£ƒe› “qtr ~ qtp|ƒ}|bdÅ qs‡uqsfrsbdi ~ ¯ wLxybdi‹qs¬6g|‚ŠfŒ›rsbe“«{|rtrsbdiQp‘„p`›xybd“¡p`› rs› uq’wy„p‘„ ¥ qsp`}|b }|b9“«‚|rsrs„p|†srtfˆ„ ¥ „Dg‘„l‡‹r„lp|†srtfŒ†t‡uxy†tiež –Äg|qt“«q8xy{|f fbdxDŽlrsrsbdiTqtƒeqsp ~ bep|bdr?g|qti¸fˆ„ ~ p|bdx‹qs“œƒ „lrs†s‡ufˆ„ f {|f“¡{`p› rtfˆ„ ¥ „lc „Å †tp|}‘„p8 g|‚ƒe„rs†t‡‹fŒ„}‘„#¯ dber¡g|qsi ~ iu‚|¬› rs„pJ¹ b —fŒbÏxDŽr«fbeiu“bed}|bepћrs‚©Ä ‡y„pŠ{|ƒœfŒbdi‹“bdertq/P—q]w‹‚|¬|i‹„-f ‚`rsbe“«{|rtrsbdi‹q’{`ebeiuqsp|}`bŒƒe„rs†t‡‹†srt}|†ÐžhSTqti‹}|bdpŽ¾„dr„AfbdxDŽlrGfŒbdi‹“bd › rs}|‚`Å ‚|p|}‘„lpfbdxy„rsrtbeiQ„iy„wu†Gbdx‹“¡qtrsbd‡‹fbep|qtp,xy{|iu{Á„p`r„‡u†srs†t¬­}‘„lµ‘„+wu› p|i‹„g`‚ŠbÏxy“«qsrtbe‡‹fbÑw‹›Ä p¡‚`ce‚ p|b<xy{|iÃg|qsi´fŒ„ ~ p|bÏxyqt“9¯ ebdrsrsqt“«rsbG“„i‹‡u†srs„‡‹†tr„ce„Å †l¹bTg|‚“l„li‹‡‹†tr„‡u†srs„p9fˆ„ ~ p|bdx‹qs“Z¯ebertrsqtÅ qsp }|bep|b ¥ w‹ber<¹ bdi‹qsrtbeiubŒp|b“„}‘„i ¥ „l“¡†tpÁ› rs„g|qtrsbecdbeÅ q’“bewLxyqti‹qsrtfŒb ¥ bœƒ „lrs†s‡u†srs„c „“x‹†siežhSTbd“¡rtbep|qtrs}|qtÅ q ~ qsg|q‘fbdxy„rofŒbdi‹“lbeertbeiT„iy„wu†obdxy“«qtrsbe‡ufŒb ¥ qvxy„f݄p|rs„fŒ† ¥ r„9„p|rs„ ¥ „g|qtrsfbe“Fqsƒeqtp?«µ|bei<fbdxDŽlrsqsp bdxyi‹„lŽ†£}|bdxy„ ¥ rt†’› rs„iy„“g|qtrsqtp|fŒbdrsqt}|qsidž`ST‚ ¥ {|d}|bep6¯ p`cebertqs“«rsbFfŒbÏxDŽr£fbei‹“lbedrsbeiuq’bÏxyiy„ o„i‹†tp|†sp p|bertbei<› rs}|‚`Å ‚|p«‚ˆ¹ bQg|‚¢bdx‹iy„ ‘„i‹†tpˆµ|bdiTg|qti/fbdxy„roqsƒeqtpˆp‘„lw‹†srog|qti/fŒ„ ~ p`bdxyqt“ f› fŒbdpx ~ bÏxyqti‹bÏÄ cebeÅq8„p`r„‡u†srsfŒ„ ¥ „Zƒe„rs†t‡‹†srs„c „l“«x‹†si M/„p|qowy„l}|becdbZw‹¬|qtpˆfqЁ ¥ › “«wy„ › iug|qtxy„r‘“„lxy“«†o}‘„F¹l„i<fŒ† ¦ Ϟ ST‚¢p|bd}|bep|rtbZ¯ p|cdbertqs“«rsb™xybd“Œg|qtiTfbeiu“bedqsp¢bÏxyi‹„lŽ† ¥ r„Dbdx‹“¡qtrsbd‡‹fbew‹qo¹ bQbdxy“«qtrsbeiuqsp|qtpˆ„lp|r„‡u†srtfˆ„wu† ~ beiube“«qsidž¸ST‚„p|rs„‡‹†trs}|†t“xDŽpw‹› p|i‹„!fŒbdi‹“lbeertbei„i‹„w‹†Qbdxy“«qtrsbe‡ufŒbdp|qsp

(29) p|b› r„lc „Å †tp|†™xDŽµ|fqsp be}|qtrsfb ¥ bFƒ „rt†s‡u†sr„lc „“xy†tiež‘S/qsrsqtp|}|qtÅ q ~ qsg`q£fŒ„ ~ p`bdxyqt“fŒbdi‹“bdertbei9„i‹„w‹†Ãbdx‹“¡qtrsbd‡‹fbersbdiRqtƒeqtp,g|qsi ƒe› “Ñxybd› i‹qt“ ¥ „“«r„l‡‹†sfr„liGfŒbϹ ce‚©x‹xy‚`iež|S/‚¢xybe›i‹qsrtbeiuq|xDŽiLxy†s‡ufˆ„ ¥ bdi‹qtp|bZw‹bdƒeqtrsbepˆfŒbdi‹“bdertbeiTqtƒeqtp bep‚ ¥ ~ ‚|p«‚„rt†sp|†t¬­g|‚|p«‚|p6}|bdp|b ¥ wuberGw‹›p¡‚`ƒer„liy„¢p|b “„}|„i ¥ „“«†sp|rs„‡y„ce„Å †’„iy„‡Lxy†ti‹†srs„c „l“«x‹†sidž ST‚|p«‚|pCqsƒeqtpg|qsª—beqswubep«gvbei ~ €qtp}|›Å i‹‚|}|„pbdxy“«qtrsbe‡ufŒbªR„fqsrtx‹› p|q ¥ bep`qsp|q<“«‚|rsrs„p|†srs„c „l“«x‹†sidž ªRbeqtw‹bdp¡gvbei ~ f›¡}|bertq8µ|bdi—e„fŒ„p}|› Å iu‚+g`qsi ¥ „l“¡rs„‡‹†tfӛ rtfˆ„lwy„}‘„ g`‚x‹{|i™w‹qtwuxybdfŒrtbei¸qtƒeqtp+bdp ‚ ¥ ~ ‚|p«‚ ~ qtg|q ~ ¯ d{|“«fŒbd“xybe}`qsiežv\Àxy“«qtrsbe‡ufŒbdp|qspAx‹{|i‹{|p`bFg‘„l“¡fŒ„}‘„lp-g|‚-fŒ›¡}|bdrW}|bep|b ¥ w‹ber´¹ bÛÄ i‹qsrtbeiub¸bep ¥ „“«†tpŒwu› p«‚|ƒers„iÀ¹ bdi‹}|qtÅ qsp|}`bepg|qsiuƒe› “Dxybe›i‹qs“lƒeq|xy„iy„lŽ†tp|}‘„pћrs}|‚|“lƒ „Jw‹†t““«‚|rsrs„p|†tr„p g|qsi¸f›¡}|bert}|qsidž –Ãbdeq|„l‡y„Å †t}‘„“«q¡‡‹be“«qtrs}|b/› i ~ „lp|qsdb/bd}|qsrt}|qп a qsi‹qt‡´gh¯ rt{|f {|p`}|bTƒe„rs†t‡‹fŒ„R„p|„Qµ‘„lx‹r„iu†¡qtrsb

(30) . B.

(31) C. ,C. D. . .

(32) ¯ ebÏxyrsbdp|}|qt“«x‹bepwu› p|iy„©8qs“«qtp|ceqÃgh¯ rt{|f}|bfŒ„ ~ p|bÏxyqt“+bdrsbd“«x‹i‹› p`r„iRµ‘„“«“«†sp|}‘„ ~ bep|bdrÀ“«‚‘„pxy‚|f fŒbd“l„lp|qs“«w‹bdr|g|qtr ~ qtrsbei´¹ bdi‹qtrs}|qȞ ¤ ƒd{|p|cd{Œgv¯ rs{`fŒ}|bTfˆ„ ~ p|bdx‹qs“D}‘„ ¹©i‹„p|†t‡‹r„li’¹ b—g|‚œ}‘„ ¹¡iy„p|†t‡‹rs„i‹† bdxy“«qtrsb ¥ bepxybdfŒbdr#g|qsr ~ qsrtbeiJ¹ beiuqsrt}|qО’XQ¯ i‹}`{|p|ce{gh¯rs{|f}|b¢g|qti‹}|bdpCŽ¾„ler„,fbeiu“bd-qtƒebeiubepCg|qsi w‹qswLxybdfšqsƒdqsp6ªRbdqswubep«ghbdi ~ K-›©}`bersqù bw‹› p«‚|ƒdr„iu†sp|†’xy„iux‹†s‡‹„iy„“o?g`‚Šf›©}`berÀ{|ƒœp|qt“bdrGfŒbdi‹“bd qsƒebdi‹bdpg`qsi9w‹qtwux‹befb‚ ¥ ~ ‚|r„p|„iy„“-w‹› p«‚|ƒdr„iu†À}|bdp|b ¥ w‹bdr<¹beiuqsrsbdi‹rtbѓl„li‹‡‹†tr„‡Lxy†ti‹†srt†s¬› rs„w‹†ÀbÏxy“«qzÄ rsbe‡ufŒbÑw‹„g|qzxyqsp`qsp,p|b“„}‘„i9›rsfŒ„w‹† ~ beiube“xyqtÅ qÀ“bdwux‹qsi‹fb ¥ bŒƒe„rs†t‡‹†trs}|†Èž8 ¡› pŠ›r„i‹„“xDŽ¢gvbe‡‹qtp|ceq gh¯ rt{|f}|bZ}|bJbert}|bJbe}|qtrsbdpAw‹› p«‚|ƒdr„i™qsrtbZ}|bdp|b ¥ w‹bdrÃg`‚|r ~ ‚`r„i/“l„li‹‡‹†tr„‡Lxy†ti‹†srs„iy„l“ xDŽiLxy†s‡u†srt}|†Ðž. j.

(33) E. . â âWäÑŠßVä ]ßVäLâ?å 2F. ?>. ýWú¾ù > é þ 4 £í§î‘þ K-qsrs„lx‹xy„p9¯ p|cdbGM<‚`p‘„p|rt† ‘r„le› o„liWfˆ„}`}|bep|qtpD„lxy› fr„li‹}‘„pQfŒb ¥ }|„p‘„ ~ bert}|qsÅ qtp|qqtrsbdi‹q w‹{|iuf {|‡‹rtbeiu}|qsidž«PRb ¥ „d†s“ xy‚©xDŽiurs†|g|qti<„lxy› f “¡‚`iy„f†‘¹ b—g|‚|p‘„Dg‘„Å rt†‘p|qscdbersqt“«rsbeiuq`qzŽ¾„}|b™be}|bdcebd“ }|bep|b ¥ w‹ber£ƒ „lrs†s‡ufˆ„lr„i ¥ {|ertbei‹cdb ¥ †trWw‹› p|i‹„g|„‡‹rs„fŒ†t‡ux‹†siež`‰› µ|p-XZ„rzxy› p VHJqtf ¥ „Ñn‘bdrsw‹bώbewuqsp|qtp M<bep|q´STqti™ ©qtwuxybdfŒq 9„l}|rs†?“«qzxDŽg|†tp|}‘„Ñ„lx‹› f}‘„pA‡‹¯ ¥ rsbJg‘„lµ|w‹bd}|beidž !. G. -. C. IH. KJ. V–#{|f µ|› f› ubdp1ceqtw‹qsfrsbdi‹qtpCbdp“«{|ƒe{|“xDŽp|bdceqt“¡rtbeiuqQ„ņsi‹rt†s“oÀ‡ube“«qsr—¹hžÖwežTg‘„“«†zÄ fŒ†tp|}‘„pxDŽlfˆ„fbepC„ ¥ p|†s}`†siež<XQqtÅ beig|qtiqzŽ¾„}|b ¥ rtb]w‹‚ ¥ ‚`pg|qsiÑxDŽlp|becdqsÅ q™}|qtÅ bei xDŽp`beceqtÅ qsp`b-gvbep|dbeiuqЁ<µ|qs}|iu› ubep`qsp1g|qtixy„p|bdcebeÅqQµ|qt}|i‹› ubdp|qsp

(34) }|qsÅ bdixy„p|bdceqsÅqsp|b ghbdp|ebdi‹}|qtie`¹vžÖwež H.

(35) .

(36) .

(37) . 0JML. ýWútý ÿ. í > é þ Ë è©ô¾ê ˜—‚`x‹µ|beiLŽ› i‹}ˆ„lxy›fÆfŒ›¡}|bertq|xDŽp`†sfr„iu“bep8«„lxy› f‚|pˆfbeiu“bed}|bQg`{`xy{|pˆ“¡{©xyrsbdp|qspŒ}|‚|iVÄ }|‚|Å ‚Š„iux‹† ¥ {|“«rs{Šg|qsi9ƒdbe“«qsiu}|be“qtrsb › p«‚|pbdx‹iy„lŽ†tp|}‘„A}|› rs„‡y„lpbdrsbd“«x‹i‹› p`r„iu}‘„p6› rs‚`‡uxy‚`Å ‚|p«‚ ghbdrsqsiLxyfqs‡LxyqО]NRp|c „“

(38) g|‚(qzŽ¾„}|bd}|bj ¥ ¯ p|}`bep ¥ bdx‹bei‹wuqs“„rsf†s‡Lxy†sidž<STqsiuqsp|cdqsw‹qR“«r„wuqs“

(39) fbe“„Ä p|qsÅ b ~ ¯i‹bJƒebd“¡qti‹}|bd“bdxyi‹„lŽ†sp`}‘„}`¯ p|bep-bertbe“xyiu› p«‚|p­e„fˆ„lp|r„Ñbep`bei uqtw‹qtp|qW“„ ¥ gvbdx‹qs¬­ƒdbe“«qsiu}|be“ {|ebdi‹qsp`bT}|{|‡ufŒbd“Fd› i‹‚`p|}‘„Z“„rsfŒ„wu†s}|†tiežeIΓ«qtp|ceqtw‹q¡qsw‹bllƒdbe“«qsiu}|be“Fbdx‹iy„lŽ†tp|}‘„R}`¯ p|bepbersbd“xyi‹›p|r„i qsƒeqtpѵ|bew‹„¬|rs„p‘„pœ}|¯ p`fŒbTŽiube“„p|wur„iu†|qsrtbTwu¬hbd“«x‹i‹‚|f}‘„“«qoƒeqt ~ qtrsbdi‹qspDŽi‹bd“l„lp|w‹rs„i‹†©qsrsb¸„iy„wu†sp|}|„ g|qsi qtrsqt‡‹“«qsp|qtp!g|‚|rt‚|p|fŒ„fŒ„w‹†t}|†sidžÃS/› µ|ie’“bep`}|q#xDŽp|†tfŒ†tp|† ¥ „¬‘„li‹“bdp1fbei‹“lbed}|b-g`qsi ¬v› eqzxyqzŽ ¥ {`“¡rt{!ƒebd“«qsi‹}`be“qsrsb› p«‚|pÂbÏxyiy„Ž†sp|}‘„+}|¯ p|bdp„p|ce„“ƒebe“«qti‹}|bd“Š{|dbeiuqsp|bŒ}|{|‡‹fb ¥ bepp|b ~ „lxyqzŽ ¥ {`“¡rt{-bdrsbd“«x‹i‹› p`r„i ~ bei‹ƒdbeÅ qtp|q?}|qt“«“l„xybD„r„liy„“Œ„‡y„lÅ †s}‘„l“¡qh¹„li‹wy„ ¥ †sfr„li‹†vqsrsbdi‹qhw‹{|iuf {|‡ux‹{|iež. ž—STqsiÀ„lxy› f}‘„“«q©bersbd“xyi‹›pуebe“«qti‹}|bd“«x‹bepŒghbdrsqsiursq«‚|e„“«rs†s“xy„Z}‘„qsiubewuber ¥ ¯ i‹{|p ~ bertbei‹}`b—g`‚|rs‚©Ä p‘„g|qtrsqtiež‘ª—bei ¥ ¯ i‹{`p ~ bep`qsp,gvbertqsi‹rtq?g|qtiRbdp|bei uqsw‹q´¹l„i‹}`†siežvST‚ ¥ ¯ iu{|p ~ bdrsbeiRbep|bdi uq£}|{|db ¥ q ¥ „}|„“„g|‚`“¢› r„liy„“Œ„}|rs„p|}|†ti‹†srt†sidž ;N. OP. +. . . +. QSRUTWVMXZY\[^] _`TWXabdce*fghjik_`emlnT^op;VMe*lBq4r*[^]/sV

(40) q ]TUi`TWtMVhUa'umvWwUvMaUxe*XMqzy[Uik{|3ab] e*}M[^X

(41) ~jemRWT€ikemtMV[WX

(42) ~ s‚e*_`e*„ƒ„f e*XZ†zqlBq‡_ˆem~'a,†zTWX,~jTWXza'uŠ‰W‹€Œ. .

(43) j©ž¸M9¯ iu{|p ~ bdrsbdi‹}|b<}|¯ p|bdpbdrsbe“x‹i‹› p ¥ {`“¡wube“Fbep|bdi uqsrtqg|qsi ¥ ¯ i‹{|p ~ be}|bdp (E ) }|{`‡‹{|“Jbep`bei uqtrsq g|qsi ¥ ¯i‹{|p ~ b ¥ b (E ) ~ beƒdbei‹wub ¥ ¯ i‹{`p ~ bertbei„iy„wu†/bdp|bei uq/Ž¾„iu“«†/“„}‘„li†s‡u†s“ ¥ „ ¥ „iež€ST‚ †s‡u†sÅ †tp bep|bdi uqtw‹q È\ ρ«ŸGrs„p|cǓÑwy„lg|qtx‹q ¾µ Ãqsrtb#†s‡‹†tÅ †sņspFŽiube“„p|wu† ν Àqtrsb#}|› Åi‹‚› iy„px‹†srs†t}|†sidž +. +. y. . d. +. „ . S <. „. . Èj©ž . j. ∆E = Ey − Ed = hν. `ž Tbe“«qsiu}|be“Jƒdbd¹¡i‹bdw‹qsp`}|b#}‘„qti‹bewuber ¥ ¯i‹{|p ~ bersbdi‹}|bT}|› r„lp‘„pDbersbd“xyi‹›p|r„iu†spF„ƒe†twy„r«f› fbep©Ä xy‚|fr„li‹†v„p|ce„“ˆgvbertqsi‹rtqo}|beÅ bdi‹rtbei#„rs„g|qtrsqsiG¹b9g|‚}|beÅ bdi‹rtbei#ŸGr„lp|cǓˆw‹„g|qtx‹q8qtrsb™xDŽp|†tfŒrs„Ä p|†sidž Ðj¡ž j h mvr = n  Ž. . /. 2π. TS ‚|iy„l}‘„f”bersbd“xyi‹›p“«{`x‹rsbewuqЁ’¹bdrsbd“«x‹i‹› pCµ|†te†Ð’i ¥ ¯ iu{|p ~ b ¥ „iu†sƒe„¬|†Ð’pqtw‹b ²j© ©tžzžtž ~ qsg|q xDŽf w‹„ ¥ †tr„iu}|†sidžWN#ƒe†sw‹„r<fŒ› fbepx‹‚|f ‚|pŠ„p|ce„“6ghbdrsqsiursqG}|bdÅ beiursbdi„rs„g|qtrsbecdbeÅ qtp|q ~ ¯wuxybdi‹bdp!p “¡‚|„pxy‚|f w‹„ ¥ †tr„iu†s}‘„›r„i‹„“Œg`qsrsqtp|qsidž 5. . ýWútý?ú¾ù ÿ í 2 î|í î ST› µ|i£fŒ›¡}|bdrsqsp`q“¡‚`rsr„lp‘„iy„l“ H, He , Li , Be ~ qsg`q¡g`qsi£bersbd“xyi‹›p|rs‚Fw‹qswLxybdfŒrtbei´qsp©Ä cebertbep|bdg|qsrtqsp|qtiežeST› µ|i£fŒ›¡}|bdrsqsp`b ~ ¯ iub/ƒdbe“«qsiu}|be“Jbdx‹iy„lŽ†tp|}‘„ ~ bedbepFg|qsi´bertbe“xyiu› p‘„Qj™“«‚`¹«¹ bÏxGbdx‹“«q be}|bdiežÃST‚|p|rs„i‹}‘„lpŠg|qti‹qtp|ceqtw‹qGƒebd“«qsi‹}`beÅ qtpÁbertbe“xyiu› p‘„+‚ ¥ ~ ‚|r„l}|†sÅ †’ƒebe“«qtfY“«‚`¹«¹bei‹qȁ’}|qtÅ beiuqGqswub bersbd“xyi‹›p¡‚`pƒdbe“«qsiu}|be“­bdxyi‹„lŽ†sp`}‘„ˆ}|¯ p`bei‹“lbepŠ}|¯ p|fbe}|bdp6“l„ ¥ p‘„“«rs„p‘„pfbeiu“beœ“„ƒ “«‚`¹«¹bÏÄ xyqs}`qsiež«\Grtbe“xyiu› p¢ƒebd“«qsi‹}`be“bdxyi‹„lŽ†sp`}‘„“«qoµ‘„i‹bd“bÏxyqsp`qsp¢“„rt†sce†‘›r„g|qtrsfbewuq|qsƒdqspˆg`‚¢qs“«qv“¡‚©¹¡¹beiuqsp g|qsiug|qsiuqsp|bRbe‡‹qzx—› rsfŒ„w‹† ~ beiube“«fbe“xybd}|qsidž $N.

(44) `". . . 2+. 2+. 3+. Ðj¡ž. Ze2 mv 2 = r2 r. . '. TS ‚|iy„l}‘„-bŒbersbd“xyi‹›p ¥ {|“«{?G^8bŒqswubˆ„lx‹› f p«‚|fŒ„iy„wu†¸^C› r„pƒebd“«qsi‹}`beÅ qtp ¥ {|“«{|}|{|idž j©ž D}|bep`“¡rtbefqsp|qvi ¥ b ~ ¯ iubQƒd¯ e{|¬+j¡ž jJ}|bep|“«rtbefqsp|qtp|}|b™¹ˆ}|bdÅ beiuq8g|‚`rs‚|p«‚|iuwy„ ST›µ|i ¥ „i‹†hƒ „¬|† „‡y„ņs}‘„“«q ~ qsg|qhg|‚|rs‚`p|f ‚|‡™› rt‚|iež . r=. n 2 h2 4π 2 mZe2. º. Ðj¡ž º . .

(45) ýWútý?útý ÿ í 2 í Ãõ´÷oè©ôè«íêÈõ£êÈõ 7 õ´è«í eêÈôè«ílê XZ„i‹qti‹bdw‹ber£g|qti ¥ ¯ i‹{|p ~ be}|bѵ|„i‹bd“bdxZbe}|bdpg|qsiRbersbd“xyi‹›p¡‚`p,wy„µ`qs¬,› rt}|‚|Å ‚-bep|bdi uqìh›lÄ xDŽp|wuq ¥ ber?¹ bD“«qsp|bÏxyqt“ˆbep`bei uqtrsbdi‹qsp`qspˆx‹› ¬|r„lfŒ†t}|†sidž N. .

(46) ‘. m’. +. +. Ðj¡ž m. 1 Ze2 2 r. En =. . /. TS › µ|iœf›©}|bdrsq<xybe“Âbdrsbd“«x‹i‹› p`rs‚w‹qtwuxybdfŒrtbeiuqspÂw‹¬vbe“x‹i‹‚|fr„iu†sp|†¸„ƒe†t“¡rs„ ¥ „g|qtrsfbe“xybd}|qsidž \]rtbe“xyiu› p­g`qsi‹bdp|bei uqÃ}`{|ebdqsp|}|bdp}|qsÅbei‹qtp|b ~ beƒdbeiuw‹b ¥ „ˆ†t‡‹†t“ ¥ „ ¥ †sp|rs„i ¥ „}‘„ˆ†t‡‹†tp-bdp|bei uqsw‹q£w‹›Ä Å ‚|i‹‚`iež£ ©› Å‚|i‹‚|rs„p ¥ „}|„ ¥ „ ¥ †tp|r„p|„p6g|‚Šbdp|bei uq]qs“«qÀ“„g|‚|“}`{|eb ¥ q n ¹ b n Z„liy„wu†sp|}‘„l“¡q bep|bdi uq?Ž¾„iu“¡†tp‘„ be‡uqtxuxyqsidž‘ST‚+bep|bdi uq?Ž¾„iu“«†W„‡y„lÅ †s}‘„l“¡qhŽ› i‹f {`rsrsbdiTµ|bdwy„¬`r„p|†tiež . . . . . 1. +. 2. +. hν = En2 − En1 = −2, 179.10. −18. . 1 1 − 2 2 n2 n1. . Ðj¡ž . '. ST¯ ¥ rtbecdb­ST›µ|iœfŒ›¡}|bertqЁõ|qs}|iu› ubep„lx‹› f ‚Cw‹¬vbe“xyiu‚|f ‚|p«‚|}‘„Á„ƒe†t“¡rs„ ¥ „g|qtrsfbe“xybd}|qsidž ¨©be“«qsrWj©ž D}|bDST› µ`i ¥ ¯ iu{|p ~ bdrsbeiuq?¹ bDw‹¬vbe“xyiu‚|f ƒeqt ~ qtrsbdi‹q ~ ¯ i‹{`p|fŒbd“xybe}`qsiež ST› µ|iJ“«‚|iy„lfŒ†È?µ|qs}`i‹› ubdpŠ„xy› f ‚`p‘„+‚ ¥ ~ ‚|r„p`}|†sÅ †tp|}‘„¢q ¥ q’w‹› p«‚|ƒdr„i9¹ bdi‹fqs‡Lxyqsidž?NQp¡Ä c „“ }`qsÅ bdi/„xy› fr„i‹„Q‚ ¥ ~ ‚|rs„p|}|†tÅ †sp`}‘„ZfŒ›¡}|bdr|g‘„‡‹„i‹†tw‹†s#›rsf ‚|‡Lxy‚|idž«XQbep`b ¥ w‹bdrh¹ bdi‹qtrsbeiuq‘ST› µ`i fŒ›¡}|bertqsp|b<‚ ¥ ~ ‚|pœµ‘„lrsb ~ bÏxyqti‹fbe“Dqsƒeqtp }‘„qti‹bdw‹ber ¥ ¯ iu{|p ~ bdrsbeiuq ¥ bdi‹qtp|b#bertqs¬`x‹qs“ ¥ ¯ iu{|p ~ bdrsbdiÀ¯ p|bÛÄ i‹qsrtfŒqt‡ux‹qsiež ™H9‚|iy„lfŒcd†sr„li‹†sp«g|{©xy{|p ~ „ ¥ i‹bÏxyrsbdi‹qtp|bFi‹„Å fbep?vST›µ|iQf›©}`bersqtp|qsp ¥ bdx‹bei‹wuqs ›rs}|‚|Å‚ „p|r„l‡‹†srtfŒ†t‡ux‹†siežÃST‚1bd“«w‹qs“«rtqs“«rsbdi‹qsp`b+i‹„Å fbep

(47) ST› µ|iŒ„lxy›f f›¡}|bertq#bersbd“xyi‹›p|r„iu†spC}‘„r ~ „“„Ä i‹be“x‹bei‹qZ„rsfŒ„r„li‹† ~ bdi‹be“«rtqsrsqtÅ qsp`q#e› iu‚|p|rs‚“«†trs}|†tÅ †™qsƒeqtp1¯ p|bdfŒrtq—¹b ~ beiuƒebd“¡rtbg‘„Å rs„pxy†trs†™g|qsi fŒ›¡}|bert}|qsidž

(48) . .

(49) . ‡“. > é þ £õ 4 ´î‘õhé Ãþ Ë è©ô¾ê ST‚ ~ {|p`“¡{ˆ„lxy›f f›©}|bdrsqtp|b ~ ¯ iub#bertbe“xyiu› p|r„li]ST› µ|id€‚|p}|bd}|qsÅ q ~ qsg|q`ghbdrsqsiursq ¥ ¯x‹{|p ~ bÛÄ rsbeiu}|b9gvbersqti‹rtqv›r„wu†srs†t“«r„iur„Z}|› rs„p‘„g`qsrsfb—“«x‹be}|qti‹rtbeiež`ST{ ¥ {|“¢cdqswuqsfrsbei/qsƒdqsp¢“lbew‹qtp|rsqt“«rsb ~ bdƒebdi‹rsq › r„pŠ“«r„wuqs“fbe“„p|qt““¡‚`iy„fr„iu†ÐW“«{|ƒd{|“Ácdqsw‹qtfŒrtbeiuqsp6}‘„ ¹¡iy„p|†t‡‹rs„i‹†tp|†]„ƒe†t“«r„fŒ„“xDŽAxDŽfŒ„Ä fŒbdp ¥ bdx‹beiuw‹qs“„rtfŒ†t‡ux‹†siež]\Grtbe“xyiu› p«‚|p}‘„ ¹¡iy„p|†t‡‹†tp|†Z„ƒd†s“«r„ ¥ „g|qsrtfŒbd“Âqsƒdqsp ¥ bep|q9“«‚|i‹„fr„i ýWú. 5!. !. j!. OP. ”m•—–^˜e*ˆ™*š e*ˆ›

(50) aœb _`TWlBq{gt emrS_ˆˆ[\[^X,~b _`TUlBqrg€_`ˆ

(51) r?_`MˆeWa^žj–œy[Wi`{|aŸY„TŸ We*x$[œh| XM]4[^ˆ|3aŠce*f¡xTU`{BuŠ‰^¢W¢,a im–umvM–. m.

(52) ©¨ bd“«qsr´j©ž ¿oª—qs}|iu› ubep+„lx‹› f ‚w‹¬vbe“xyiu‚|fr„iu† ~ bertqsi‹‡uqtx‹qsi‹qtrsfqt‡LxyqtidžST‚|p|rs„i‹}‘„lp ‘eqt“¡wuber?›r„i‹„“Œ›rs}|‚|“lƒ „ ¯ p`befrsqv› r„pAg`qsi‹“„ƒRxDŽp|bdw‹qtp|q ¥ bep|qÜÄ }|bep ~ ¯ d}|bep ~ beƒdqsiufŒbd“ˆ“›p¡‚ ¥ ‚­„p|rs„ ¥ „g|qtrsfbefqs—qsƒeqtpAŽ¾„ ¥ }‘„lrs†8›r„ce„“xy†sidž .

(53) . 6-. ýWú ú¾ù É è©ê ì è¡õ ë è«í§÷!ÿ è¡ô¾ê¾í ì êç«ôÈêó ; ôóoè ì ê \]rtbe“xyiu› p«‚|p“› p«‚|f‚|p«‚|p¹ bAµ|†te†sp`†sp„ ¥ p|†¸„lp|}‘„,gvbersqti‹rtbep|fbewuq/ª—beqtw‹bep«gvbei ~ qtrs“lbew‹q ~ beiubeÅ qtp|cebф ¥ “«†siu†s}|†tiežvªRbdqsw‹bdp«ghbdi ~ ƒe› “-“«{|ƒe{|“­¬‘„i‹ƒe„ce†t“«r„iu†sp+“› p«‚|f ‚xy„ ¥ qtpbe}|qtrsqsiu“bdp,µ|†zÄ e†sp`}‘„`µ|†te†‘xDŽ ¥ qspbe}|qtrsqti‹“bdp|}|b—“› p«‚|f‚|p|}‘„Dw‹› p|wu‚| „ ¥ „“«†spˆg|qsi]gvbersqti‹wuqsertqs“J› rt}|‚|Å ‚|p«‚ŒqtŽ¾„}|b bdxyfqs‡Lxyqtiež|S/‚-gvbertqsi‹wuqsdrsqsÅb ‘dqs“«w‹bdr£g`qsi™„ƒd†s“«r„fŒ„‡u¯ ¥ rtb ¥ „¬|†srs„g|qtrsqsidž M9¯ iu{|p ~ bJ{|dbei‹qtp|}|b ~ bÛÄ ebep­g|qsi™bertbe“xyiu› p«‚|p,“l› p«‚|f ‚|p«‚g|‚|rs„g|qtrsfbe“qsƒeqtp-}|„r ~ „œgv› ¥ ‚,bdrsbd“«x‹i‹› p-ƒ „¬`†sp|}‘„lp­g|{ ¥ {|“ g|qsi †t‡‹†t“Á}|bdfŒbÏxyq#“«‚|rsrs„p|†trsfŒ„fˆ„lrs†z}|†tidž?NQ“«wuq¸xDŽ“xyqti‹}|bA†t‡‹†t“Á}|bdfŒbÏxyq#bertbe“xyiu› p|rs„,g|‚|rs‚`‡‹fŒ„ ¥ „ g|qsrtqsiež©ST‚|}|„œ“l› p«‚|f}‘„ λ/2“l„l}‘„i#g|qti#ghbdrsqsiuw‹qtersqt“Ñ› rs‚`‡uxy‚`i‹‚|idž [·‹†sņsp,}‘„lr ~ „ˆgv› ¥ ‚|p«‚|pŠ“«{|ƒd{|“,¹ b ¥ „AŽi‹bd“l„lp|w‹†tp|†spg|{ ¥ {`“,› rsfŒ„wu†Ãµ‘„lrsqsp`}|b“l› p«‚|f ‚ “bewuqsp › rs„iy„“gvbersqti‹rtbep|bdg|qsrtqsiež#NRp|c „l“'g|‚ }|‚|iu‚|f}‘„ ¥ {`“¡wube“ÒŽiube“„p|wLxDŽ“«q †t‡‹†sņspÒbdp|bei uqsw‹q -. . .

(54) |g { ¥ {|“Á›r„ce„Å †sp`}‘„p?Wƒe„i‹¬|†t‡‹fŒ„-wu†siy„lw‹†sp`}‘„-Ž›x‹› pÁbdp|bei uqsw‹qtp|q<bersbd“xyi‹›p‘„-¹ bdi‹qtiežÀS/‚!}‘„ µ|†sd}‘„Ñghbdrsqsiuw‹qtersqt“Ñ› rs‚`‡uxy‚`i‹‚|idž STbertqsi‹wuqsdrsqsÅqspÁw‹„ ¥ †twy„r—}|bdÅ beiuqRŸGrs„p|cǓÂwy„lg|qtx‹q—qtrsbA› i‹„pxy†trs†s}`†siež’ST‚

(55) qtrs“lb ¥ b ~ ¯ iub]µ‘„Ä i‹be“lbdxŒbdx‹fŒbd“«x‹b› r„pÂg`qsi xDŽlp|becdqsÅ qtpCf› fbepxy‚`f ‚|p|}‘„l“¡qTghbdrsqsiuw‹qtersqt“ ∆p ¹b ¥ „ ∆(mv) qsrtb “› p«‚|f ‚`p|}‘„“«q´ghbdrsqti‹w‹qtertqsÅ qtp? δx ƒ „iu¬|†sf† }|bdp-“«{|ƒd{|“A› rs„fˆ„lž . . hν). h 2π. ∆p.∆x ≥. Ðj¡ž ». h 2π. . . ]\ rtbe“xyiu› p«‚|p“›p¡‚`f ‚,¹ b µ`†se†Ã„ ¥ p|†À„p`}‘„¢ghbdrsqti‹rsbdp|befb ¥ becdbeÅ qtp|b ~ ¯ i‹bST› µ|iRfŒ›¡}|bÏÄ rsqsp`}|bTwu¯ #be}|qtrsbdp ¥ ¯ iu{|p ~ bdrsbeiG“„ ¹¡iy„f†s}|„Qµ‘„lxy„rs†t}|†sidž§\]rtbe“xyiu› pÑxDŽp`beceqt“F›r„i‹„“J}|{|‡‹{`p¡{`rs{|iuw‹b ƒebe“«qti‹}|bd“уebd¹¡iubew‹qtp|}|bZg|„e†‘gv¯ r ~ bersbdi‹}|b™g|‚`rs‚|p|fŒ„9› r„lw‹†srt†sÅ † ¥ {|“«w‹bd“v©g‘„d†vgv¯ r ~ bertbei‹}`b#qsw‹b™}|{¡Ä ‡‹{|“¢›rsfŒ„rs†t}|†sidž ýWú útý Ú èÿ í ÷vôÈêè Ú î|ô¾÷oîÿ ST‚¢f›©}|bdrЁbdrsbe“x‹i‹› fŒ„p ¥ bÏxyqs“Ñ}|„r ~ „lr„iu†sp xDŽlp|becdqs“œ¯ ebdrsrtqsÅ q ~ ¯ wux‹bei‹}`qs“«rsbdi‹q‘¹l„i‹w‹„ ¥ †tfŒ† xybefbertqsp|bŒ}‘„ ¥ „p`†siežÀXQb+STi‹› ~ rsqsblÃµ|„i‹bd“bdxbd}|bepCg|qsi¬‘„i‹ƒe„ce†tÅ †spÁ}‘„}‘„r ~ „­¯ ebdrsrtqsÅ q ~ ¯ wLxybÛÄ i‹beg`qsrsbdcebdÅ qsp|qh¹ bDg|‚-}|„r ~ „lp|†spA}‘„œ}‘„r ~ „Ñgh› ¥ ‚|p«‚|p­„‡y„ņs}‘„“«qW}|bdp|“«rsbdfŒrtb9g|‚|rs‚`p‘„g|qtrsbecdbeÅ qtp|q ghbdrsqsiLxyfqs‡Lxyqsidž &2!. λ=. Ðj¡ž. h mv. .  '. TS ‚-}`bep|“«rsbdfŒ}`bFf cdqsw‹fqsp“«{`x‹rsbewuqЁ|¹Aqtw‹bDµ|†sd†s}|†tiež`XQbep|“«rtbefb ~ ¯i‹bJg|{ ¥ {|“ceqtw‹qtfŒrtbÏÄ i‹qsp,XQbSTi‹› ~ rsqsbD}‘„r ~ „ˆgv› ¥ ‚6ƒd› “­“«{|ƒd{|“,› rs„c „“x‹†siežvST‚6p|bd}|bep`rsbœXQbœSTiu› ~ rtqsb}|„r ~ „gh› ¥ ‚ bersbd“xyi‹›p ~ qsg|q?“«{|ƒd{|“Aceqtw‹qtfŒrtbeiTqtƒeqtpA¯ p|befrsqt}|qsidž HJrs„w‹qt“fŒbd“l„lp|qs“o8g`qsiZ“«{`x‹rsbep`qspµ‘„iube“lbdxybœ“„iu‡‹†À}|qti‹bdp|ceqtp|qsp?hceqtw‹fqsp,“«{`x‹rsbewuq’¹ bœqz¹«Ä fŒbdw‹q qtrsbÁ}`› Å i‹‚ › i‹„pxy†trs†D› rs}|‚`Å ‚|p«‚ ~ ¯ wLxybeiuqsi (F = ma) žJ\]qtp|wux‹beqtp?€qtpÒ¯ p|bdi‹}|qtÅ q E = g‘„lÅ †spxy†tw‹†tp|}‘„qtw‹bJ“«{`xyrtbep|qtp+w‹„g|qzx™› rsfŒ„}|†tÅ †v¹bFbdp|bei uq ¥ bD}`¯ p«{|‡‹bdg|qsrt}|qsÅ q8g|qsrtqsp|fbe“xybd}|qsidž mc ³ dbertrsrsqt“«rsb+“¡{`ƒe{|“cdqsw‹qtfŒrtbeiuqsp

(56) “«{`x‹rsbdrsbeiuqsp|}`be“«qZg|‚ghbdrsqti‹w‹qtertqs“Âp|bd}|bep|q ¥ rsbg|qtrsqsf „}|„fŒrs„i‹†È bep|bdi uq´¹ bf› fbepxy‚`f ~ qsg|qW¯ebertrsqt“¡rtbeiuqspg|‚|rt‚|p|fŒ„w‹†tp|}‘„Ñg‘„d†ÃfŒ„lxybdfˆ„xyqs“«wuber?Ž› p|“«wuq ¥ ›p|r„Ä i‹†spJ“«‚|rtr„p|†trsfŒ„w‹† ~ bdi‹be“x‹qsÅ qtp|q }|{|‡u{|p|f {`‡‹rsbdi‹qt}|qsidž§ST‚“l› p«‚|}‘„Rg|„‡u¹¡‚|iu‚|r„pDqsrt“Q“„ ¥ p‘„“J“«r„wuqs“ . 2. +. ».

(57) }‘„r ~ „ fŒbd“l„lp|qsÅ qvŽ› p|“«w‹q ¥ › p`r„iu†?› rsf‚|‡ux‹‚|iež XZ„r ~ „™fbe“„p`qsÅ qtp|}|be“«qŽ›p|“«w‹q ¥ › p|rs„i‹†tp|†spJ“«‚|rsrs„p|†trsfŒ„w‹†tp|†sp—p|be}`bep|qȁbdrsbd“¡iu› fŒ„p ¥ bdx‹qs“ }‘„r ~ „™›r„i‹„“Q†t‡‹†sņsp9}‘„ ¹¡iy„p`†s‡‹rs„i‹†tp|†spQqsp|cdbersbdp|fbew‹qtp|}|b]}‘„r ~ „#fŒbd“„p|qsÅqsp|qtpZ“«‚|rsrs„p|†srtfˆ„lw‹†s}`†siež N ¥ iu†sce„Ábertbe“xyiu› p ~ qsg`q—ƒd› “

(58) “«{|ƒd{|“xy„p|bdceqs“«rtbeie<†s‡u†sÅ †tp|“«qsp|bgvbep|dbeiA¯ dbertrsqs“«rtbei ~ ¯ wLxybeiufŒbd“ Ä xybe}`qsi‹rtbei ¾“«†siu†sp|†tf ~ qsg|q Ϟ/\Grsbe“x‹i‹› p«‚|p}‘„ ¹¡iy„p`†s‡‹†tp|†sp

(59) ghbdrsqsiursbdp|fŒbdw‹qtp|}|b+“¡‚`rsr„lp|†srs„p Ψ ¬|w‹q Ž› p|“«w‹q ¥ › p«‚A¬‘„iuƒ „cd†s“µ‘„“«“«†sp|}|„“«qhxy{`f ‘dqs“«w‹bdr?g|qtr ~ qtrsbeiuq|qsƒdqsp|}`bRxDŽl‡‹† ¥ „pAg|qtiT}‘„r ~ „DŽ›p|“«w‹qzÄ ¥ › p«‚|}|‚`iež?S/‚­Ž› p|“«w‹q ¥ › p«‚|p6f ‚©xyr„l“¢“„i‹bdw‹q’bdrsbd“«x‹› i‹›p¡‚`p,µ|beiuµ‘„p ~ q’g|qtiRgv¯ r ~ be}|bDg|‚|rt‚|p|fŒ„ › r„wu†srt†sÅ †o¹ bdi‹qsidž8XQ„r ~ „ÑŽ› p|“«wuq ¥ ›p¡‚`p¡‚`p ~ bep|rtqsÅ q?qtrsbJg|‚|rt‚|p|fŒ„Œ› rs„w‹†trs†tÅ †8„liy„wu†sp|}‘„l“¡q£qsrtqs‡u“¡q8‡‹‚ ‡‹be“«qtrs}|bJ„ƒd†s“«r„lp‘„g|qtrsqsidž¡XZ„r ~ „ fŒbd“l„lp|Å qsp`b ~ ¯ i‹b9†t‡‹†t“ˆ‡‹qt}|}|bÏxyqЁ £. . ¤. ¤. ¥-. Ðj¡ž. c 2 Ψ 4π. I=. . '. ‘g „Å †tp«x‹†swu†sp‘„ ~ ¯ i‹b Ψ qtrsbZ› i‹„pxy†trs†s}`†siež¡ST‚`iy„}‘„Ñ[<†s‡u†s“ˆ‡uqs}|}`bdxyqȁ`cJqswub9†s‡u†s“ˆµ`†se†t}|†sidž©[·u†s“ ‡‹qs}`}|bdx‹qÄ ¥ p|†£ „fŒ„p|}|„ Dwy„p`q ¥ bd}|bg`qsi‹qtf ¥ {|eb ¥ }|bep ~ bdƒebdp­Ž›xy›p-w‹„ ¥ †tw‹†s}`†siežoS/‚­› rs„w‹†trs†s“«rt† }|{|p ¥ „ ¥ †À“„g|‚|rtrsbdp|}|qs“x‹bep+w‹› p|i‹„ˆg|‚,}`› Å„ ¥ „ˆ‚ ¥ ~ ‚|p,g|qtiRµ‘„li‹be“lbdxQ}|bep|“«rtbefqsp|qtp-› rtfˆ„lw‹† ~ bÛÄ i‹be“x‹qsÅ q‘› iLxDŽ}|„}|†sidžST‚Œ}‘„ ¹©i‹„p|†t‡‹†‘Ž› i‹fŒ„rtqseb#bd}|bep`rsbei/„i‹„w‹†tp|}‘„Jqsrs“„“«r„ ~ bertbepˆ ©cǵ|iu¯©}|qtp ~ bdi › rs}|‚`Å ‚|p|}‘„lp¹ b,„­g|qtiŒfŒ„lx‹befŒ„lxyqtrsw‹bdr#„rzx ¥ „¬|†Qqtrsbƒe¯e{|fb­‚|rs„‡‹†tr„g`qsrsbdcebdÅ qsp|}`bepÂ}|› rs„ ¥ † g|qsd}|b9g|‚+µ‘„i‹bd“bÏxQ}|bdp|“«rsbdfŒqtp|q?bertbJ„r„liy„“ƒe¯ d{|frsbefbertbei ¥ „¬‘„ce„Å †tž 2. ¦. 5 ï í õ ê¾í§÷oè«í Ú è¡õ£ó?ô¾è¡þ!ê  ©cǵ|i‹¯p|}|qsi ~ beiQ}|bep|“«rtbefqЁvg|qsiRbersbd“xyi‹›p¡‚`p}|„r ~ „Œµ‘„i‹bd“bÏxyqsp`qЁ8¬|„i‹ƒe„ce†tÅ †sp-“› p«‚|f ‚8 “¡{©xyrsbdw‹qo¹ bZx‹› ¬|r„lfÆbep|bdi uqswuqhqtrsb—qtŽ¾„}`bRbd}|qsrtbeg|qtrsbecdbe“Ñg|qti/µ|„i‹bd“bdx¸}|bep|“«rtbefqs}|qtiež¡XQbep`“¡rtbefÝxDŽÄ fˆ„fbep9g`qsi?fŒ„lxybdfˆ„xyqs“«wuberlŽ›p|“«w‹q ¥ › pJ› r„lp Ψ{|ebdi‹qsp`b<“«‚|iu‚|rsf‚|‡ux‹‚|iež Ψ‚|e„ ¥ }|„—g|qti?bertbe“xyiu› p }‘„r ~ „w‹†tp|†hxy„p|†sfr„liež©XQqsÅ bdi™g|qsi#qzŽ¾„}|b ¥ rtb Ψg|qti™„lxy›f › i‹g`qtxDŽlrsqsp`qvxy„p|†sfr„liež©XQbep|“«rtbefqsp+bep g‘„w‹qzx ~ ¯ wLxybeiuqsfq?„‡‹„Å †t}‘„“«q ~ qtg|qs}|qtiež ýWú ú. N. . P. +. Èj©ž k ST‚|iy„l}‘„ˆª ªQ„fqsrzxy› p|qs„pAqs‡ursbdfŒcdqsw‹qȁ‘\bertbe“xyiu› p«‚|pbep|bdi uqtw‹qЁ Ψqtw‹bD}‘„r ~ „œŽ› p`“¡wuq ¥ ›lÄ . HΨ = EΨ. p¡‚`}|‚|iež. +.  '.

(60) É î‘þ!ê¾ôñé õÃêî‘õ ; ü ôè©þÁïê ì ê Í|XQ„r ~ „JŽ› p|“«w‹q ¥ › p`r„iu†sp‘„D‚ ¥ ~ ‚|r„lp‘„pˆx‹{|i‹bϹ©rtbeiu}|qsi ¾}‘„µ|„ }|› Å iu‚Ag|qsi/qtŽ¾„}|bQqsrsb—g|qti¸› ¬vbeiy„xy› iu}|{|i ۞ ™S/qsi/Ž›p|“«w‹q ¥ › p‘„œªQ„lfŒqtrtxy›p|q„pœqt‡‹rsbdfŒcdqswuqh‚ ¥ ~ ‚`r„p©Ä }|†sÅ † „fŒ„p? w‹„g|qzx ¾bep`bei uq ν Ψ }|bepFqsg‘„iubdx´g|qtiW¯ e}`‚|i‹‚|f'› r„ce„“xy†tiež S/‚F› ¬vbei‹„lxy›iW“¡‚|„pxy‚|fÑÄ wy„ro}‘„ ¹¡iy„p`†s‡y„Dwy„µ`qs¬ˆµ`bei<¬‘„i‹ƒe„ce†tÅ„J‚ ¥ ~ ‚|r„lp‘„g|qtrsbecdbeÅ qtp|}|bdpŒ}|›r„ ¥ †‘g|qsi<„lx‹› fƛ i‹g`qtxDŽlrsqsp`be}|b ‚ ¥ ~ ‚|r„lp‘„g|qtrsqsidž?ª—beiDg|qsiJ› iug|qtxy„rsqtp,Ž¾„i‹“«rs†Gg`qsi Ψ}‘„r ~ „¢Ž› p|“«w‹q ¥ › p«‚Á¹bŒŽ¾„iu“¡rt†Gg|qsiD\Ò}|bdÅ beiuq ¹„li‹}|†tiežhST‚qtŽ¾„}`b “«‚‘„pxyrs„‡‹fŒ„ ¥ †£xDŽp`†sfr„ ¥ „p-}|qsÅbeiQg`qsi ¥ › rs}|‚`iež?H9‚‘„lp«x‹r„‡ufˆ„l}‘„` Ψ}‘„r ~ „ Ž› p|“«w‹q ¥ › p«‚+qsrsbQ“l„liy„“xybdi‹qtebJbe}|qtrsbdpAµ|bei™› iug|qtxy„r?“bdp|}|qtp|bJ¯  ~ {+g|qti#bep|bdi uq ¥ bJwy„µ|qt¬`xyqtiež \]p`bei uqQ}|{|eb ¥ rsbeiuqsp|qQµ|bew‹„¬|r„lfˆ„}|„Á“«‚|rsrs„p|†srs„pªQ„fqsrzxy› p|qs„pCqs‡‹rtbefceqtw‹qR„‡y„ņs}‘„“«q ~ qsg|qt}|qsidž . Ÿ §. . + ¤. +. +. −h2 H= 2 8π m. δ2 δ2 δ2 + + δx2 δy 2 δz 2. . . −. Ðj©ž. Ze2 p 4π0 x2 + y 2 + z 2. . /M. QX bep|“«rtbefYj©ž }|bŒg`qsi‹qtp|ceqG“«†tw‹†sf bertbe“xyiu› p«‚|p!“«qsp|bÏxyqt“,bep|bdi uqtw‹qsp`qЁ?qt“¡qtp|ceq’“¡†tw‹†tfšqswub bersbd“xyi‹›pÑqsrsb/ƒebd“¡qti‹}|bd“ „i‹„w‹†tp|}‘„“«q©bersbd“xyi‹›wuxDŽxyqs“Dƒebd“«qsf}|bepѓ„ ¥ p‘„“«r„p|„pѬh›lxDŽp|wuq ¥ ber|bdp|beiVÄ uq ¥ q8xDŽlp|†sfr„i]¹ bJ¶ qsrtb ~ ¯ wLxybeiuqsrtqsiež ST‚|iy„l}‘„ /. +. . .¨. µ O¬|rs„cǓ¢w‹„g|qtx‹qЁ f ÒxDŽp`beceqtÅ qsp“«{`x‹rsbewuq \ w‹qtwuxybdfŒqtpAxy› ¬|rs„f bep|bdi uqswuq b Obdrsbd“«x‹i‹› p ¥ {|“«{ p Oƒebe“«qti‹}|bdÅ bJ› r„pA‚` „“«rs†t“ x +y +z =r ^ Oƒebd“«qsi‹}`be“ ¥ {|“«{ Ogh› ‡urs‚|Å‚|pbersbd“xyi‹qt“«w‹ber ~ beƒeqti ~ bdp|rsqtÅ qО 4𠪩. G© «©. +. <©. 2. 2. 2. ©. ¬©. ©. 0. ST‚-qt‡‹rtbefqsp¢g|qti¸}‘„r ~ „Ž› p|“«wuq ¥ ›p¡‚`p‘„Œ‚ ¥ ~ ‚`r„p|fŒ„wu†s}‘„ „l‡y„Å †t}‘„“«q ~ tq g|qs}`qsi. €¨. . −h2 8π 2 m. . δ2 δ2 δ2 + + δx2 δy 2 δz 2. . . + V (x, y, z) Ψ(x, y, z) = EΨ(x, y, z). Ðj©ž §j .  /. ­ y q q4®`] emlBr*qaTUX€1q ™m] emhWe*XDoKTWXM{ji`q hUTWXM]4[^¯[°XMe\hU[Wt

(61) [Wrm[^±W|XM| ik²Ÿh]e*hWemXB_ˆ[W] ql¬[Ÿ_hU[W~

(62) [³_ˆ[W] ql¬[Ÿ_`]4[^~jq™*q4ikq4~jqm–. .

(63) ªRbei]g|qti Ψ gvbersqti‹rtq`g|qti<›i‹g|qzxDŽrt}‘„“«q`gvbertqsi‹rtq`g|qtiGbertbe“xyiu› p«‚|pˆ}‘„lr ~ „9¯ dbersrtqsÅ qtp|q«xDŽp|†tfœÄ r„idž?·Re„ ¥ †tpŠgvbertqsiursq£g|qsi9p|›“«xy„w‹†tp|}‘„g|qsi9bdrsbd“«x‹i‹› p«‚|pg|‚|rt‚|p|fŒ„¢› rsw‹„rs†tÅ † Ψ qsrsbћiy„pxy†trs†t}|†sidž qsƒeqtp ‘eqt“«w‹berW›r„i‹„“ ~ bdi‹ƒdbe“¢ƒd¯ e{|f ~ bei‹bd“xyqsiubep+g|qsiT“l„lƒD“l› ‡‹‚`rÄl‡y„Å †t}‘„¹ bdi‹qtrsfqs‡ux‹qsidž Ψ 2. 6-. ž Ψ‘} „r ~ „Ž›p|“«w‹q ¥ › p«‚Áxybd“Š}`beÅ bdi‹rsq]› rtfˆ„lrs†s}`†siežh·Re„ ¥ †tp!µ|bdi‹µ‘„p ~ q/g`qsiJp|› “xDŽlw‹†sp`}‘„­g|qti bertbe“xyiu› pqsƒeqtp+jl› rs„w‹†trs†s“œfbd¹ce‚`x—› rs„fˆ„lž j©ž Ψ}‘„r ~ „RŽ› p|“«wuq ¥ ›p¡‚ѹb™x‹{|i‹bϹ¡rsbeiuq|w‹{`i‹be“«rtq|› rsfŒ„rt†s}|†tiež=·— „ ¥ †spÑxy{|f p|› “xDŽlr„iu†sp|}‘„R› r„Ä w‹†trs†s“ŒxDŽp|†tfŒrt†W› rsfŒ„rt†s}|†tiT¹ bÑg|qtiRp`› “xDŽ}‘„lp}|qsÅ bdi‹qtp|b ~ beƒeqt‡ux‹b “bdw‹“«qsp6g|qtiQ}|bdÅ qs‡ufŒbF› rzÄ fˆ„lfˆ„rt†s}|†tiež `ž™iRwu› p|wu‚| „ ~ qs}|bdi‹“bdp Ψ}‘„r ~ „ Ž› p|“«w‹q ¥ › p«‚wu†tŽ†si‹„ ¥ „“«r„l‡‹fŒ„rs†t}|†sidž Tbe“«qti‹}|bd“«x‹bep‚|e„“ Ä r„‡Lxy†t“ƒ „ ›r„wu†srs†t“„ „rtfˆ„lrs†s}`†siežN¸x‹› f wu› p|rs‚› rtfˆ„lrs†s}`†siež ÈPR›i‹fŒ„rsqt „w ¥ › pŠ‡y„iLxy† F·R „ ¥ †spµ`bei‹µ|„p ~ q¸g`qsigv¯ r ~ bewuqsp|}|b ºžR Ψ Ψ d = 1 bertbe“xyiu› p«‚|p+x‹› ¬|rs„f°g`‚|rs‚|p`fˆ„Ñ› rs„w‹†trs†sņ F}|qtiež m©ž R ЕZiLxy› ~ ›p‘„rsrtqs“-‡y„iLxy† DSTqsi‹„lxy›fŒ}‘„l“¡qGx‹{|f ›i‹g|qzxDŽrtrsbei9g`qsi‹g`qsiLÄ Ψ Ψ d = 0 rsbdi‹q ¥ rtbQ› iLxy› ~ ›p‘„r8›rsfŒ„rs†t}|†sidž«S¸„e†8}|‚|i‹‚`fŒrs„i‹}‘„© p , p ¹b p › i‹g|qzxDŽrtrsbdi‹qsp`}|bR›rs}|‚|Å‚ ~ qsg`qЁ¡g|‚-qtpxyb ~ iy„r?›i‹g|qzxDŽrtrsbeiuqspŒ}|qs“Œ› rsfŒ„w‹†8„p|rs„fŒ†tp|†oxDŽ‡u†siež . <Ž. . tumuzay. a. . ∗ a T. ´W. . . tumuzay. A. . B T. x. µ¶¤·z¶¤·z¶¸. y. z. ¹9º»`º.¼'½

(64) ¾

(65) ¿ZÀ½ Á ŸÃW¿3¾. JH ‚|„pxyqsdb¢}|‚|iu‚|fr„iu†/„lp|r„fŒ„“qtƒeqspÁbepÂwy„l}|b¢¹ bAbdp¯ Å i‹bÏxyqtceq<¬|i‹› g`rsbef+£g|qsiF“¡‚©xy‚ qsƒebdi‹qtw‹qsp`b¢µ‘„¬|wube}|qtrsbdpCg`qsiѬ‘„iuƒ „cd†sÅ †tp!g|‚Cgh¯r ~ bd}|be“«q¸µ‘„li‹be“lbdxŒ}|bep`“¡rtbefqs}|qtiežÃH9‚`xy‚Cqsƒdqsp|}|b ¹ b x = a „liy„wu†sp|}‘„©|¬h›lxDŽp|wuq ¥ berWbep`bei uqȁ V (x) ‘w‹†zŽ†si¸“„g`‚|r´be}|qtrsfbe“xybd}|qsidž|H9‚`xy‚`p¡‚`p x=0 }|†s‡u†sp|}‘„Ñqtw‹bJ¬h›lxDŽp|wuq ¥ berWbep`bei uq´wu› p|w‹‚`e}|‚|idž8S/‚-f›©}`ber?xDŽlp|becdqsÅ qtp+“«‚`x‹‚|}‘„œµ‘„¬|qtw™› rs}|‚`Å ‚|p«‚ ¹ b#xDŽp`beceqtÅ qsp“¡‚©xy‚}|†s‡u†sp‘„Qƒd†s“„g|qtrsfbewuq©qtƒeqspw‹› p|wu‚|™bep|bdi uq‘µ‘„li‹c „lfˆ„wu† ~ bdi‹bd“«x‹qsÅ qtp|q ~ ¯ wux‹bei‹qtiež ST‚|p‘„Ñ“„i‹‡u†W“«‚`xy‚-qsƒeqtp|}|bQxy„p|bdceqsÅbDbÏxy“«qWbe}`beg|qtrsbecdbep+µ|qsƒdg|qsiT“¡‚©¹¡¹bdxuxybg`‚|rs‚|p`fˆ„fŒ„“xDŽl}|†sidž +. +. +. n 2 h2 8ma2. E=. R. j'. iˆ[^V

(66) q tÇTW]4[^šMq]4~jq {]e*ˆq X,~je*XzajqX€_`em›W¯[^]q X›We*¯È?em{D~je?É √ −1, ΨΨ∗ Æ {M] ]4[^X

(67) | ]| Š–,y q„È*TW{Z~jMˆMl¬~M[Ma ~M[^]›U[—oKTUXM{jikqhWTUXM][W`|XM|X{Ue*X

(68) ~Mq ]e*ˆq›Ue*¯È?e*{€_ˆq 2 Ue. ÄmY\[^]›U[oKTWX

(69) {i`qhWTWX

(70) ][W`|/i`[WX

(71) [^]z~Me*±Wem`]e*ˆeWa'Å ±Ue*2 Ue*ˆe*šMq]l—eŠikqqÈ*q X qX€_`em›W¯[^]. Ðj©ž . ΨΨ®`e*∗{]q X

(72) qz[^]| Š– Ψ dT tumuzay 2. =k .

(73) ©¨ be“«qtr£j©ž j¡¿‘H9‚`xy‚|}|„“«q?xDŽp|bdceqt“¢qsƒdqspA¬v›xDŽp`w‹q ¥ berWbdp|bei uqW“¡‚ ¥ ‚`w‹‚ ST‚|iy„l}‘„Œp,wu†tŽ†ti‹}‘„p+Ž¾„i‹“«rt†£g`qsi™xDŽf w‹„ ¥ †t}|†sidž 9S/‚,g‘„Å †tpxy†ÐoH9‚`x‹‚|}‘„“«q£xDŽp|bdceqt“+f›lÄ }|bertqsp|b ~ ¯ i‹bl¸„‚|d‚|p|rs‚`Å ‚|p|}‘„l“¡qRxybe“gh› ¥ ‚`x‹rs‚g|qtiˆ“«‚`xy‚`}‘„“«q9µ|beiuµ‘„p ~ qQg|qtiˆxDŽp`beceqt“qtƒeqtp µ|bew‹„¬|r„lp‘„p,bdp|bei uqÀ}|{|db ¥ rsbdi‹qsp`q£¹bei‹qtiež8\]p`bei uqÃ}|{|db ¥ rsbdi‹qÀp ²j© `zžtžzžh“«‚‘„lp«x‹‚|f w‹„ ¥ †tr„iu†sp‘„ ~ ¯ i‹b9“«‚‘„lp«x‹rs†t}|†sidž‘•Oµ|„rs}|bZxy„f ƒd¯ e{|f „‡y„ņs}‘„“«q ~ qsg|qt}|qsidž . Ê. . +. Ψ=. r. ©Ë. . Ðj©ž º. nπx 2 sin a a. . . . ZX „r ~ „ŒŽ› p|“«w‹q ¥ › p`r„iu†sp|†tp,“„i‹bdrsbeiuq’› rs„w‹†trs†t“ ¥ › Å‚|p|rs‚`“¡rs„i‹†t}|†si™¹ bœg|‚`p|r„iQ“¡rs„w‹qt“-fbÏÄ “l„lp|qs“FqsrsbT“¡‚|„pxy‚|fÆfbe“„p|qtÅ q|}‘„ ¹¡iy„lp|†s‡ur„iu†|„i‹„w‹†tp|}‘„“«q|Ž¾„iu“¡rs„i‹† ~ ¯ wLxybeiuqsidžH9r„wuqs“fbe“„p`qs“ “¡‚©xy‚Âqsƒdqsp|}`bˆg|{`x‹{|pÂp|› “xy„r„iu}‘„-bdrsbd“«x‹i‹› p«‚|pÂg`‚|rs‚|p`fˆ„­›r„wu†srs†tÅ †sp`†sp„ ¥ p|†T›rs}|‚|Å‚|p«‚Âw‹¯ ¥ Ä rsbeidž©NRp|c „l“Œ“«‚‘„px‹‚|fÓfbe“„p|qtÅ qsp`b ~ ¯i‹bQbdrsbd“«x‹i‹› p«‚|pg|‚`rs‚|p|fŒ„F›r„wu†srs†tÅ †Ðl“› p«‚|fŒ„ g‘„Års†s}`†si ¹ bÑbertbe“xyiu› p«‚|p}‘„r ~ „Œ“„i‹„“xybdi‹q’p`be}|bdp|q ¥ rsblhŽ¾„iu“«rs†£“› p«‚|fr„iu}‘„ŒŽ¾„iu“«rs†£g|‚|rs‚`p|fˆ„Œ› r„wu†srt†s“ Ä r„iu†sp|}‘„+› r„lg|qsrtqsiež?ST‚¬|i‹› g`rsbef „p|rs„‡‹†trs}|†t“xDŽpw‹› p`iy„`Ãg|qsiфxy› f}‘„“«q<}‘„ ¹©i‹„p|†t‡‹†s}`b¢ghbdp|ebdi fˆ„px‹†s“«r„ „lƒe†s“«rs„ ¥ „g|qtrsqsiuqslž µ¶¤·z¶¤·z¶3µ. Ì«½ ͇Î'½¡ÌÏÂWÁ.¾

(74) Í3ÂWÐÑ¿Á<¿Á¦ÒÇ¿k¼ ӟÔ?ÕÂWÁ7ÖÇ»`ÐIÔ

(75) Á<ºÁ$½Ø×2ÙÎ ºÍ½ Á<ÐÚ½

(76) ÛWÜ. ZX „r ~ „­}|bep`“¡rtbefqsp|q/µ|qs}`i‹› ubdp„lxy› f‚|p‘„,‚ ¥ ~ ‚|rs„i‹“lbepbertbe“xyiu› p«‚|pCg|qsiF“¡{`i‹bqsƒdqsp|}|b µ‘„¬|qtw/› rt}|‚|Å ‚`p¡‚Œ}|{|‡u{|p|fbersq ¥ qsž¡ST‚Œbertbe“xyiu› p¢¬|iu›xy› p«‚|pˆƒebe“«qtf°„lr„p|†tp|}‘„9› rt‚|¬ˆ¬v›xDŽlp|w‹q ¥ ber bep|bdi uqswuq V = }|qtiež™ ¡cǵ|i‹¯¡}|qsp ~ beiA}‘„lr ~ „!}|bdp|“«rsbdfŒqtp|}|b Âgh› ¥ ‚`xyrt‚“l„liuxybd ¥ bepÒwuqswux‹bef

(77) . +. Þ?ß±Ue* TU][WX. Ý. −e2 r. R. q4ikeUa

(78) _ˆàMláXMTW{€_¯[^]4[^¯~M[. n=0 ΨΨ∗ dx = 0. Ψ. ~M[^]›U[BoKTUXM{jikqhWTUX

(79) ~M[¬i`|‡oK|„TU] 

(80) m– ß]e*{€_`ˆTWXMXâš

(81) M] 

(82) XMl¬[1TU][Uik|] |±W|. TW]4[Wr*[W{€_`|;{q3aMšMã~M[—e*]e*{€_`ˆTWXMXÇlBe* €r?j_TW]l¬[W~j|±W|XM|'›U²Uik_`e*ˆqm–. /.

(83) „‡y„ņs}‘„“«q ~ sq g|qhqtŽ¾„}|b9bd}|qsrtqsidž δ 2 Ψ δ 2 Ψ δ 2 Ψ 8π 2m + 2 + 2 + 2 δx2 δy δz h. . e2 E+ r. . Èj©ž =m . Ψ=0.  /. ZX „r ~ „}`bep|“«rsbdfŒqtp|qspƒd¯ e{`f {|p«{|pÁp`bŒ}|bdp|rsqG“„iu†s‡u†s“­›rs}|‚|Å‚ƒdqsdber ~ bˆj¡ž j¢}|b ~ ¯ iu{|rzÄ fŒbd“«x‹be}|qtiež©ªRbdi‹g|qti<Ž› p`“¡wuq ¥ › pAg|qsi/}|beÅqs‡‹“lbep|bQg‘„Å rt†s}|†tiež¡ ©†tp|†siu“› ‡u‚|rsrs„i‹†È }‘„r ~ „D}`bep|“«rsbdfŒqvƒe¯Ä e{|f {`p|b ~ qti‹bepFwy„g`qtxyrtbeiuqspJxDŽfOwy„ ¥ †`› rtfˆ„lw‹†sp`† ~ beiube“xyqti‹fbe“xybd}|qsidžlS/‚Ñwy„g|qzxyrtbei l, n, m “«‚‘„p¡Ä xy‚|f wy„ ¥ †srs„i‹†´› rt‚|¬ n > l > m ‡‹bd“¡rtqsp|}`be}|qtiežh\]rtbe“xyiu› p«‚|p,“lbep|}|q’bdxyi‹„lŽ†sp`}‘„Œ}|¯p|fŒbdw‹qtp|qs}|bdp “l„ ¥ p‘„“«rs„p‘„pw‹¬`qsp+“¡‚|„pxy‚|f w‹„ ¥ †tw‹† w ¸qsrtbZg|qsiursqt“«x‹bZ}|¯ iLx™“«‚‘„pxy‚|f w‹„ ¥ †tw‹†Wg|qti¸bertbe“xyiu› p«‚|p ¯ ebdrsrsqt“«rsbeiuqsp|q‘xy„f › rs„iy„“gvbersqti‹rtb ¥ bdpg|qsi#„l}|i‹bdw ~ qsg|qt}|qsidž  Ÿ. µ¶¤·z¶¤·z¶¤·. ¹9º.½ Á<»`ºÐ ä;½ Ù,Üͽ Ó^ܳå ÂãÌ9½ ͇Î'½¡æ„Ô

(84) Á.¾jÛW¿Ù'Ô

(85) Á<ͽ Ó^Ü. ž ÿ î‘ü 4 £î|õhé £þ 5 î ì uõ ÍWIÎrs“A¯ p`ceb S/› µ|i#xDŽi‹„lŽ†sp`}‘„p+› iuxy„ ¥ „ˆ„lx‹†srs„p|f†s‡¸› rt‚|¬? w‹†zŽ†si‹}|„pQŽ¾„iu“¡rt† }|bdÅ beiursbei´„lr„g|qtrsbdpQ¹ b]µ|qt}|i‹› ubdp ~ qsg|qxybe“Qbersbd“xyi‹›p|rs‚Jw‹qtwux‹befrsbeiu}|bÀbdrsbe“xLÄ i‹› p«‚|p+bep`bei uqtw‹qtp|q8¹ bJg|‚+bertbe“xyiu› p«‚|p+ƒebe“«qti‹}|bdÅ bF›r„pA‚|e„“«rs†tÅ †sp|†hghbdrsqti‹rsbdiež j©ž—> ì î‘ô Ë þÁè¡õhé Ãþ ì î ì uô Í´\Grsbd“«x‹i‹› p«‚|p,„ƒe†twy„r´f› fŒbdpxy‚|f ‚`p¡‚+¹ b ›i‹g|qzxDŽÄ rsqtpŠxy{`i‹{|p«{Âgvbersqti‹rtbeiež l = 1, 2, 3...n − 1 „iy„lw‹†sp`}‘„­g|{`x‹{|p!xDŽlfŒw‹„ ¥ †tr„iu†/„lr„g|qtrsqtiež€STqsi bertbe“xyiu› p«‚|p”„lƒe†sw‹„rÁf› fbepxy‚`f ‚š¹l„i‹w‹„ g`‚ f› fbepxy‚|f}‘„p “„ ¥ p‘„“«r„lp‘„p g|qsi }|b “«qtp|bdx‹qs“ bdp|bei uqsw‹q› rtfˆ„rt†s}|†ti¹b g|‚ „lƒe†sw‹„r6“«qsp|bÏxyqs“ bdp|bei uqŠbdrsbd“«x‹i‹› p«‚|p xy› ¬©Ä r„f “«qsp|bÏxyqs“Æbdp|bei uqswuq+qtrsbwu†sp|†ti‹rs†ˆ› rsfŒ„rs†t}|†sidžF• µ‘„rt}|b l }`beÅ bdi‹qsp`qsp n }|bdÅ beiuq ¥ rsb w‹†tp|†siurs†Q›rsfŒ„w‹†Qx‹bew‹„}|{`ŽÑ}`beÅ qtrs}|qtiež l Öp|qsp(„rs„g|qsrtbecdbeÅ qR}|beÅ bdi‹rtbei ²j!¹ b Awu†si‹„w‹†tr ¥ „ ¹b }|qsidž s(sharp), p(principal), d(dif f used) f (f undamental) `ž—Ë î‘õ vèé§ê¾ó 4 ´î‘õhé Ãþ 5 î ì ‹þ ÍWN#ƒd†swy„lr£f› fbepxy‚`f ‚-›r„pg|qti—bdrsbd“«x‹i‹› p-g|qsi ƒebdf ghbdi‹}|bdp ~ beƒdbepAbdrsbe“x‹i‹qs“œ„l“¡†tfŒ† ~ qtg|qo}|{|‡u{|p«{|rsbdg|qsrtqsiež¡•Òµ‘„lrs}|bl©g|‚¢„“«†sf†sp› rs‚|‡Lxy‚©Ä iy„ce„Å †?g`qsi™fˆ„lp ¥ bdx‹qs“A„rs„pA¹l„i‹}|†tiežoK-„p ¥ bdx‹qs“„rs„p|rs„ qsr ~ qsrsqofŒ„p ¥ bÏxyqs“ˆfŒ› fbepx#¹be“ Ä xy¯ iuber]wy„ ¥ †s}|„+¹ bŒ}|†s‡JfŒ„p ¥ bÏxyqs“„rs„p|rs„A„ ¥ p|† ¥ ¯p|}|be}`qsiežÃST‚Šp|be}|bdp|rsb m  ¥ b }|bep|qtiež£K­„lp ¥ bdx‹qsefŒ„p|†tp6“l„ ¥ p‘„ņ]„ƒe†twy„rÀf› fbepxy‚`f › rt}|‚|Å ‚|p|„ ~ ¯ iub m p|qtp+}`beÅ bdi‹qsp`q l }`beÅ bdi‹qWgvbersqti‹rtbefbersqt}|qsidž a beiuƒebe“x‹bep|}|b m Öp|qsp„rs„g|qtrsbecdbeÅ qv}|bÛÄ Å beiursbdi −l ¹ b +l „iy„lw‹†sp`}‘„Ñ}|beÅ qt‡‹fbe“xybd}|qsidž !. . M!. z&. âç °è.

(86) . +. "'. j!. é. '&2. «ç Sè. . . . . ê*. ;&. !. j!. '&2. G/. âç ëè. Ù'ì

(87) Á ÂWÍí¿Ð. ¾

(88) º‚½ Á<»kºÐîۀ½ Ù,Ü3ÛWÜk¼'½. §j .

(89) º žZ5 ê¾õ 4 ´î‘õhé £þ 5 î ì ì ͸XZ„lr ~ „,fbe“„p|qtÅ qЁ£g|qti ¥ ¯ iu{|p ~ bdceq¸xy„p|†sfr„ ¥ „g|qsrtbep {|ƒ“«‚‘„pxy‚`f wy„ ¥ †sw‹† (n, l, m) qsrsb ¥ bÏxyqsp`fŒbd“«x‹be}|qtiež€no„“„lx}|beÅbei‹rtqs“C“„g|‚|Å ‚`p|}‘„!xybd“ bertbe“xyiu› p-g`‚|rs‚|p|„p­wu¬hbd“«x‹i‹‚|f‚„ ¥ †ti‹fŒ„ ~ {|ce{ ¥ {|“«w‹be“-w‹¬vbe“xyiu‚|fbdxyiubertbeiR„iy„cd†srt†sÅ † ¥ rs„ „rs†tp|}|†tÅ †sp|}|„Jg|„e†hƒeqs ~ qsrtbeiuqspghbd“¡rtbep|bdp|}|bdp-qt“¡qv“„lx#}‘„lµ‘„Ž¾„ers„› rt}|‚|Å ‚ ~ ¯ ertbep|fqs‡Lxyqsidž a ž€\#ž²·—µ|rsbdp«ghbdcǓ­¹ bˆ hž a › ‚`}|w‹fqtx9g`‚›r„ ¥ †G„ƒe†t“«r„ ¥ „g`qsrsfbe“qtƒeqspbdrsbd“«x‹i‹› p«‚|p6ƒdbe“«qsiVÄ }|be“Šbdx‹iy„lŽ†tp|}‘„-}`¯ p|beiu“bdp

(90) „ ¥ p|†¸e„fˆ„lp|}‘„­“lbep|}|qTbe“«w‹bdp|qspbdx‹iy„lŽ†tp|}‘„}|„­}|¯ p|}`{|Å {|p«{ “„p|†tx‹r„f†s‡ur„iu}|†sidž«•Oµ|„}|bJw‹¬|qtp-“«‚‘„lp«x‹‚|f w‹„ ¥ †tw‹†Ð‘qt“«q?}|beÅbei—„r„lg|qsrtqsi − ¹ b + Ϟ g`qsibdrsbd“«x‹i‹› p«‚|p‚` „ ¥ }‘„„r„lg|qsrtbecebdÅ qG“›p¡‚`f ‚ ~ ¯ wLxybeiuqsiu“bep8 s qswubˆg|‚!bdrsbd“«xLÄ n, l, m i‹› p«‚|p­}|¯ p«{|‡‹{`p¡{gvbersqti‹rtbefbe“xybd}|qsidžo ©¬|qtp,“«‚‘„pxy‚|f wy„ ¥ †swu†sp|†tp­e†zxZqt‡y„iubdxyrtq´qs“«qÃ}`beÅ bdi „rsfŒ„wu†8g|qti ¥ ¯ iu{|p ~ bdƒdx‹bFbdp-ƒd› “¢qs“«qWbdrsbe“x‹i‹› pg|‚|rt‚|p‘„g`qsrsbdcebdÅ qsp|q ~ ¯ wLxybeiuqsidž !. . M!. '&2. ç. è. . 1 2. 1 2. N#ƒe†twy„r ¸„li‹¬‘„p`r„i 2Ž. k lw ¾¬. < Ÿ. k. m1. k. z . ¼ Ä.  Ÿ. j ¾}. ‚ . ¼. k. Ä.  Ÿ. Φ. Θ. √1 2π √1 2π √1 eiφ 2π √1 e−iφ 2π √1 2π √1 eiφ 2π √1 e−iφ 2π √1 e2iφ 2π √1 e−2iφ 2π. √1 √ 2 6 cosθ √2 6 sinθ √2 6 sinθ 2 1 2. q. 5 (3cos2 θ − √2 15 cosθsinθ √2 15 cosθsinθ 2√ 15 sin2 θ √4 15 sin2 θ 4. 1). ¼j ÄLj –’„g`rs›Œj©ž²j©¿‘ªRqt}|i‹› ubep+„lxy›f ‚}‘„r ~ „Ž› p|“«w‹q ¥ › p|rs„i‹†È¿`N#ƒd†swy„lrWƒ „iu¬‘„p|rs„iež M. |g qsiTiy„} ¥ „r?g|qtrsbd‡‹bepqtrsbQqt“«qW„ƒe†twy„rhg|qsrtbe‡ubep|rtbei‹}`bep› rs‚`‡‹fŒ„“xDŽ}|†tiež©˜R„l} ¥ „rhŽ› p|“«w‹qÜÄ ¥ › p? R ‘ƒebe“«qti‹}|bd“«x‹bep+Ž¾„i‹“«rs†W‚` „“«rs†t“xDŽ“«q?bdrsbe“x‹i‹› p ¥ › Å‚|p|rt‚|Å ‚|p«‚­gvbertqsiursbeidž`N#ƒd†swy„lr?Ž› p|“«w‹qÜÄ ¥ › p|rs„ie Θ ¹ b Φ ´› i‹g|qzxDŽrtqsp,‡ube“«rsqtp|qG¹ b‚| „ ¥ }‘„“«q ¥ ¯ p`bersqtfŒqtp|qÃxy„p|†tfŒrs„iežhH9qsfqÀ „fŒ„pg|‚ qs“«qW„ƒd†swy„lr?ƒ „iu¬‘„p?`MOqtrsb ~ ¯ wux‹bei‹qtrsbdpx‹be“¢g`qsi#ƒ „li‹¬‘„p› rs„iy„l“ˆqtŽ¾„l}|bZbe}`qsrsqtiež Ψ,. Ψ(r, θ, φ) = R(r)Θ(θ)Φ(φ) = R(r)Y (θ, φ). Ê î hî|ô õ´ó ì ê õ P. &. Bï. &. j. Ðj©ž . j'.

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 57 sayfa - 696.38 KB )

Benzer Belgeler

Weak Interactions in Aqueous Systems

When an amphipathic compound is mixed with water, the polar, hydrophilic region interacts favorably with the solvent and tends to dissolve, but the nonpolar,

H Subklinik hipertiroidili bir olguda supra-His düzeydeatriyoventriküler tam blok

Dolayısıyla, hipertiroidi hastalarında gelişen AV ileti kusurlarından, tiroit hormonlarının doğrudan rolünün yanı sıra tiroit hormon düzeyle- rinden bağımsız olarak

X = { 1, deneme başarılı ise 0, deneme başarısız ise

View of Investigating the Effective Factors on Household Water Consumption Using Spss Software in a Case Study of Mashhad

Given that the coefficient of sig in the spss is0.393, then There is not a meaningful relationship between the two variables of the income level and the amount of consumption of

Meme Kanserinin Supra- ve

Meme ameliyatından sekiz yıl sonra yapılan kranial MRG’sinde (Manyetik Rezonans Görüntüleme) sol frontalde ve serebellar orta hatta büyük kistik kitle lezyonları tespit

Yeme Bozukluklarında Nöroendokrin ve Moleküler Etkileşimler

İlginç olarak, anoreksiya nervozalı hastalarda dolaşımdaki iştah açıcı bir nöropeptid olan AgRP düzeyi yüksek bulunmuş ve AgRP’nin kodlama bölgesindeki bir polimor-

E Supra- and Infratentorial Acute Epidural Haematoma: A Case Report

CT examination showed presence of infra- and supra tentorial acute epidural hematoma (Figure 1 and 2) and a linear fracture line on occipital bone (Figure 3).. During the

SUPRA VENTRIKULER

Diltiazem gru- bundaki üç olguda ve verapamil grubundaki üç olguda kalp hızında başarı kriterlerine uy- gun bir azalma olmadığından bu olgularda ilaçlar