BAZI METAL ELEMENTLERİNİN VE BİYOLOJİK MADDELERİN 0,001-20 MeV ENERJİ ARALIĞINDA X-IŞINI RADYASYONU
KÜTLE SOĞURMA KATSAYILARININ İNCELENMESİ Ayşe Semra CEYHAN
Yüksek Lisans Tezi Fizik Anabilim Dalı
BAZI METAL ELEMENTLERİNİN VE BİYOLOJİK MADDELERİN 0,001-20 MeV ENERJİ ARALIĞINDA X-IŞINI RADYASYONU KÜTLE SOĞURMA KATSAYILARININ
İNCELENMESİ
Ayşe Semra CEYHAN
Dumlupınar Üniversitesi
Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliği Uyarınca Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalında
YÜKSEK LİSANS TEZİ Olarak Hazırlanmıştır.
Danışman : Dr. Öğr. Üyesi Hasan BİRCAN
KABUL VE ONAY SAYFASI
Ayşe Semra CEYHAN’ın YÜKSEK LİSANS tezi olarak hazırladığı “BAZI METAL ELEMENTLERİNİN VE BİYOLOJİK MADDELERİN 0,001-20 MeV ENERJİ ARALIĞINDA X-IŞINI RADYASYONU KÜTLE SOĞURMA KATSAYILARININ İNCELENMESİ” başlıklı bu çalışma, jürimizce Kütahya Dumlupınar Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin ilgili maddeleri uyarınca değerlendirilerek kabul edilmiştir.
27 /06/ 2018
Prof. Dr. Önder UYSAL
Enstitü Müdürü, Fen Bilimleri Enstitüsü ……….
Prof. Dr. Atalay KÜÇÜKBURSA
Anabilim Dalı Başkanı, Fizik Bölümü ……….
Dr. Öğr. Üyesi Hasan BİRCAN
Danışman, Fizik Bölümü, Kütahya Dumlupınar Üniversitesi ……….
Sınav Komitesi Üyeleri
Doç.Dr. Kaan MANİSA
Fizik Bölümü, Kütahya Dumlupınar Üniversitesi ……….
Dr. Öğr. Üyesi Hasan BİRCAN
Fizik Bölümü, Kütahya Dumlupınar Üniversitesi ……….
Dr. Öğr. Üyesi Engin ÇALIK
ETİK İLKE VE KURALLARA UYGUNLUK BEYANI
Bu tezin hazırlanmasında Akademik kurallara riayet ettiğimizi, özgün bir çalışma olduğunu ve yapılan tez çalışmasının bilimsel etik ilke ve kurallara uygun olduğunu, çalışma kapsamında teze ait olmayan veriler için kaynak gösterildiğini ve kaynaklar dizininde belirtildiğini, Yüksek Öğretim Kurulu tarafından kullanılmak üzere önerilen ve Dumlupınar Üniversitesi tarafından kullanılan İntihal Programı ile tarandığını ve benzerlik oranının % 27 çıktığını beyan ederiz. Aykırı bir durum ortaya çıktığı takdirde tüm hukuki sonuçlara razı olduğumuzu taahhüt ederiz.
BAZI METAL ELEMENTLERİNİN VE BİYOLOJİK MADDELERİN 0,001-20 MeV ENERJİ ARALIĞINDA X-IŞINI RADYASYONU KÜTLE SOĞURMA
KATSAYILARININ İNCELENMESİ Ayşe Semra CEYHAN
Fizik Yüksek Lisans Tezi 2018
Tez Danışmanı: Dr. Öğr. Üyesi Hasan BİRCAN
ÖZET
NIST standartlarına uygun olarak literatürden alınan kurşun, alüminyum, hava, su ve bazı biyolojik maddelerin kütle soğurma katsayı değerleri kullanılarak X-Işını ve Gama radyasyon soğurma kalınlıkları hesaplanmıştır.[0,001-20] MeV enerji aralığında yarı değer soğurma kalınlıklarının direk hesaplanabileceği bir denklem önerilmiştir. Denklemin sabitleri radyasyonu soğuran madde için özeldir. Yarı değer kalınlık değerlerinin enerjiyle değişimi gösterilmiştir. Yarı değer kalınlık değerleri kullanılarak onda bir kalınlık değerleri ve tekrarlama kalınlık değerleri hesaplanabilir. Bu çalışmada önerilen denklem radyasyon zırhlama kalınlıklarını pratik bir şekilde hesaplayabilir.
INVESTIGATION OF X-RAY RADIATION MASS ATTENUATION COEFFICIENTS ON SOME METAL ELEMENTS AND BIOLOGICAL MATTERS IN
0.001-20 MeV ENERGY RANGES Ayşe Semra CEYHAN Physics M.S. Thesis 2018
Thesis Supervisor Asst. Prof. Hasan BİRCAN
SUMMARY
X-ray and Gamma radiation absorption thicknesses are calculated by using the mass attenuation coefficient values of lead, aluminum, air, water and some biological matters accordance with the National Institute of Standards and Technology (NIST) standard in the literature. An equation can directly calculate Half-Value-Thickness (HVT), between 0.001 MeV and 20 MeV has proposed. Equation constants are specific for radiation absorbing material. The half value thickness values changing versus by energy is shown. Tenth value thickness (TVT) and repeat thickness value can be calculated by using HVT. In this study, the proposed equation could be practically calculate the radiation shielding thickness.
TEŞEKKÜR
Bu çalışma Kütahya Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüne Yüksek Lisans tezi olarak sunulmuştur.
Bu tezin oluşumu için bana ilham kaynağı olan sayın Doç.Dr. Kaan MANİSA’ya, hazırlanması sırasında araştırmalarım boyunca benden yardımlarını esirgemeyen, bilgi ve tecrübesiyle bana her konuda yardımcı olan, beni teşvik eden sayın danışmanım Dr. Öğr. Üyesi Hasan BİRCAN’a, deneylerim sırasında yardımcı olan sayın Dr. Hakan ÇETİNKAYA’ya, desteğini benden hiçbir konuda esirgemeyen ve yaşamımı aydınlatan sevgili eşim Orhan CEYHAN’a ve tezi düzenleme aşamasında bana yardımcı olan arkadaşım Osman BATTAL’a en içten teşekkürlerimi sunmak isterim.
İÇİNDEKİLER
Sayfa ÖZET ... v SUMMARY ... vi ŞEKİLLER DİZİNİ ... x ÇİZELGELER DİZİNİ ... xiSİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ... xii
1. GİRİŞ ... 1
2. RADYASYON ... 2
2.1. Elektromanyetik Radyasyon ... 2
2.2. Alfa (α), Beta (β) ve Gama (𝜸) Işımaları ... 3
3. FOTONLAR ... 4
3.1. Fotoelektrik Etkileşim ... 4
3.2. Compton Etkisi ... 5
3.3. Çift Oluşum ... 6
3.4. Soğurma Yasası ... 7
3.5. Soğurma ve Enerji Soğurma ... 9
4. MATERYAL VE METOT ... 11
4.1. Yarıdeğer Kalınlık (HVT) ve 1/10 Kalınlık Değeri (TVT) ... 12
4.2. Kütle Soğurma Katsayısı ... 12
4.3. Yarıdeğer Kalınlık Değerinin Hesaplanması ... 12
5. BULGULAR VE HESAPLAMALAR ... 17
İÇİNDEKİLER (devam) Sayfa 5.2. Hesaplamalar ... 20 5.3. Deneysel Çalışmalar ... 23 5.3.1. Deneysel hesaplamalar ... 24 6. TARTIŞMA VE SONUÇ ... 28 KAYNAKLAR DİZİNİ ... 30 EKLER
Ek 1: Parametre Değerleri b ve Uyum Analiz Sonuçları Ek 2: Yarı Değer Kalınlık Hesaplama Sonuçları
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil Sayfa
2.1. Elektromanyetik spektrum ... 2
3.1. Fotoelektrik olay ... 4
3.2. Gelen foton, saçılan foton ve saçılan elektron arasındaki çarpışmayı gösteren Compton etkisi ... 6
3.3. Çift oluşum ... 7
3.4. Azalma işlemleri ile foton demetinin değişimi ... 8
3.5. Fotonların a) lineer azalma katsayıları b) kütle soğurma katsayıları ... 9
4.1. Çalışmada incelenen foton radyasyon bölgesi ve kullanım alanları ... 11
4.2. Kütle soğurma katsayısının foton enerjisiyle değişimi. ... 13
5.1. Yarı değer ve Onda bir kalınlık değerlerinin yoğunlukla çarpımının foton enerjisiyle değişimi. ... 18
5.2. Alüminyumun Cs137 kaynak kullanılarak kütle soğurma katsayısının bulunması. ... 25
5.3. Kurşunun Cs137 kaynak kullanılarak kütle soğurma katsayısının bulunması. ... 25
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge Sayfa
4.1. Lutesyum kütle soğurma katsayılarının gelen foton enerjisi ile değişimi ... 14
5.1. Kurşun alüminyum hava ve suyun bazı kütle soğurma katsayı değerleri ... 17
5.2. Kurşun, alüminyum, hava ve suyun yarı değer kalınlık hesabı için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları. ... 18
5.3. Kurşun, alüminyum, hava ve suyun bazı foton enerjilerine karşılık yarı değer kalınlıklarının karşılaştırılması. ... 19
5.4. B-100 kemik eşdeğeri plastik, kan, yağ doku ve A-150 doku eşdeğeri plastik için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları ... . 20
5.5. Kemik, kabuksal beyin, göğüs (meme) doku, göz lensi için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları. ... 20
5.6. B-100 kemik eşdeğeri plastik için HVT hesaplamaları. ... 21
5.7. Tam kan (ICRU-44) için HVT hesaplamaları. ... 21
5.8. Yağ dokusu için HVT hesaplamaları. ... 22
5.9. A-150 doku eşdeğeri plastik için HVT hesaplamaları ... . 22
5.10. Cs-137 radyoaktif kaynak ile alüminyumun soğurma deneyine ait deneysel veriler. ... 24
5.11. Deneysel ve teorik olarak bulunan yarıdeğer kalınlık ve soğurma katsayısı değerlerinin literatür ile kıyaslanması. ... 27
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ
Simgeler Açıklama
E Enerji (MeV)
GRG Generalized Reduced Gradient
HVT = HVL = x1/2 Yarı Değer Kalınlığı (g/cm2)
I Şiddet
ICRU International Commission on Radiation Units & Measurements
n Birim Hacimde Bulunan Tanecik Sayısı
r2 Belirleme katsayısı
EKK Hataların karelerinin toplamı
TVT = TVL= x1/10 Onda Bir Değer Kalınlığı (cm)
ρ Yoğunluk (g/cm3)
𝜎 Toplam Tesir Kesiti (barn=10-24 cm2)
𝜇𝜌 Kütle Soğurma Katsayısı (cm2/g)
µ Toplam Lineer Soğurma Katsayısı (cm-1)
1. GİRİŞ
Bu tez kapsamında incelenen enerji aralığı 1 keV enerjili X-Işını bölgesi ile 20 MeV enerjili gama ışını bölgesi arasındadır. X-Işını kristalografi ile malzemelerin kristal yapı analizi, sağlık uygulamalarından mamografi, tomografi ve havayolu güvenlik tarama uygulamaları bulunmaktadır. Daha yüksek enerjili bölge uzay çalışmalarında, astrofizik ve yüksek enerji ve parçacık fiziği alanında araştırılmaktadır.
Nükleer enerji ve tıp alanlarında radyasyon soğurma konusu önemini korumaktadır. α, β radyasyonları ve n (nötron), p (proton) parçacıklarının soğrulması için literatürde çeşitli denklemler ve çalışmalar vardır(Martin,2013).Bu denklemlerden bazıları belli maddeler için özel sabitler içermekte, bazıları ise kısıtlı enerji aralıklarında geçerli olmaktadır. Gama ve X-ışını radyasyonu için geniş enerji aralıklarında geçerli genel bir matematiksel eşitlik araştırılabilir.
Radyasyon foton biçiminde olduğunda fotonun madde ile etkileşimine bakıldığında düşük enerjilerde elastik çarpışma olayları, biraz daha büyük enerjilerde elastik olmayan çarpışmalardan kaynaklanan olaylar, fotoelektrik olay, compton olayı ve daha yüksek enerjilerde çift oluşum ve üçlü oluşum olayları baskındır. Bu olayların her birinin gerçekleşme etkileşim tesir kesiti (σ) ile ifade edilir. Tesir kesiti ile radyasyonun madde içindeki toplam doğrusal soğurma katsayısı (µ) arasında
𝜇 = 𝑛𝜎 (1)
2. RADYASYON
Kararsız çekirdeklerin kararlı hale geçerken yaydıkları enerjiye radyasyon denir. Çevreye α, β ve 𝛾 gibi ışınlar yayan radyoaktif maddeler ya da uzaya yayılan bir elektromanyetik ışını radyasyon olarak tanımlanır (TAEK, 2009).
2.1. Elektromanyetik Radyasyon
Alman fizikçi, Heinrich Hertz iki metal topun arasındaki açıklığa bir alternatif akım uygulayarak dalgaları oluşturmuştur. Açıklığın genişliği, akım her tepe noktasına eriştiğinde bir kıvılcım oluşacak kadar. Dedektör olarak küçük bir açıklığı olan bir tel halka kullanmıştır. Elektromanyetik dalgaların halkada başlattığı salınımlar açıklıkta kıvılcımlar oluşturmamıştır. Hertz oluşturduğu dalgaların dalga boyu ve hızlarını ölçmüş, hem elektrik hem manyetik bileşenleri olduğunu bulmuş ve yansıma, kırılma, kırınıma uğratabileceklerini göstermiştir.
Elektromanyetik dalgalara tek örnek ışık değildir. Bu tür dalgaların hepsi aynı temel doğaya sahip olmakla beraber, madde ile etkileşimlerindeki pek çok özellik frekanslarına bağlıdır. Gözün algıladığı elektromanyetik dalgalar olan ışık dalgaları, kırmızı ışık için 4,3×1014
Hz’ten, mor ışık için 7,5×1014 Hz’e kadar kısa bir frekans aralığını kapsar. Şekil 2.1. de radyo
iletişiminde kullanılan alçak frekanslardan x-ışınları ve gama ışınlarında bulunan yüksek frekanslara kadar elektromanyetik dalga spektrumunu göstermektedir (Challoner, 2004).
2.2. Alfa (α), Beta (β) ve Gama (𝜸) Işımaları
Alfalar, iki proton ve iki nötrondan oluşan Helyum atomu çekirdekleridir. 2He4 şeklinde
gösterilmektedir. Alfa parçacıkları tabiatta oluşmuş ve atom ağırlıkları büyük olan polonyum, toryum, radyum, uranyum gibi tabii radyoaktif izotoplardan yayınlanır. Ayrıca doğal olmayan (suni) radyoaktif maddeler de alfa yayınlarlar.
Büyük kütleleri nedeniyle çevrelerindeki maddeleri kolayca geçer ve çok çabuk soğurulurlar bu yüzden fazla ilerleyemezler. İnce bir kağıt hatta her çeşit giyecek ve insanın derisi alfaları soğurmaya yeterlidir. Fakat yüksek iyonlaştırıcı olma özelliklerinden dolayı, bu ışınlar tehlikelidirler. Solunum ve sindirim sistemlerine herhangi bir yolla girdiklerinde zararlı etkilere neden olurlar.
Alfa saçan radyoaktif maddelere örnek olarak; Radyum (Ra-226), Radon (Rn-222), Plutonyum (Pu-238) gösterilebilir.
Bir elementin çekirdeğindeki proton veya nötronların fazla olmasından kaynaklı çekirdeğin yayınladığı yüksek enerjili elektronlara beta ışını denir. Beta ışınları da parçacık özelliği gösterirler. Bu ışınların yüksek enerjili olanları bile birkaç mm kalınlığındaki metal levha ile durdurulabilir.
Beta saçan radyoaktif maddelere örnek olarak; Potasyum (K-40), Stronsiyum (Sr-90), Karbon (C-14) gösterilebilir.
Gama ışınları, yüksek enerjili fotonlardan oluşan elektromanyetik dalgalar halinde yayılırlar bu yüzdendir ki giricilikleri daha fazladır. Elektrik olarak yüksüzdürler ve kütleye sahip değillerdir bu nedenle çekirdeğin yapısını genellikle değiştirmezler. Gama yayınlanması çoğunlukla alfa ve beta bozunmasından sonra olur. Örneğin; havada birkaç yüz metre, kurşunda 8-10 cm gittikleri halde, yine de tümüyle soğurulamazlar.
Gama saçan maddelere birkaç örnek, Sezyum (Cs-137), Kripton (Kr-88), Kobalt (Co-60) ve Lutetium (Lu-71) gösterilebilir.
Elektromanyetik radyasyon madde ile foton enerjisine bağlı olarak çeşitli etkileşmelerde bulunur. Bu etkileşmeler 3. Bölümde sıralanmıştır. Foton madde içinden geçerken bu etkileşmeler nedeniyle soğrulur. Her bir etkileşme kendi tesir kesiti ölçümleri ile belirlenmektedir (Beiser, 1988-1989; TAEK, 2009).
3. FOTONLAR
Fotonların (x ve gama ışınları) madde ile etkileşimleri yüklü parçacıklarınkinden farklıdır. Bu durumun önemlilerinden olan gama ışınları atomun elektronları ile etkileşmelerinde enerjisinin büyük bir kısmını hatta neredeyse tamamını bir tek olayda kaybedebilirler. Gama ışınlarının yüklü parçacıklarda olduğu gibi menzilleri yoktur. Bu etkileşmeler bize iki önemli durumda bilgi vermektedir, Birincisi fotonların madde içerisinde yüklü bir parçacıkla karşılaştığında daha uzun mesafelere nüfus etmesi, ikinci olarak da belli bir kalınlıktaki maddeyi geçtiği zaman fotonların enerjisinde her hangi bir azalma olmaması sadece şiddetinde bir azalma meydana gelmesidir. Fotonların şiddetindeki bu azalma kalınlığın fonksiyonunun eksponansiyel olarak değişmesi kaynaklıdır.
𝐼(𝑥) = 𝐼0exp(−𝜇𝑥) (2)
I0 gelen fotonun şiddeti, x soğurucunun kalınlığı ve µ lineer soğurma katsayısıdır. µ
içerisinden geçtiği maddenin radyasyon enerjisine bağlıdır (Martin ,2013; Bueche, vd., 2000).
3.1. Fotoelektrik Etkileşim
Bu olayda metal üzerine ışık ışını düşürüldüğünde yüzeyden elektron koparıldığı gözlemlenmektedir (Karaoğlu, 1996; Beiser, 1988-1989).
Fotoelektrik olayın şeması aşağıda Şekil 3.1. de gösterildiği gibidir.
Fotoelektrik olayda havası boşaltılmış bir tüpün içinde değişken bir voltaj kaynağına bağlanmış iki elektrot vardır, yüzeyine ışık düşen metal plaka anot görevi görür. Fotoelektronlardan bazılarının enerjileri negatif kutup olsa da katoda erişmeye yeterli olmuştur (Karaoğlu, 1996). Çok yavaş olan fotoelektronlar katoda erişmeden itilirler. Voltaj birkaç voltmetre yukarı V0 derine yükseltildiğinde sıfıra düşen akımın işaret ettiği gibi fotoelektronlar
artık gelmez. Bu söndürme voltajı, en büyük fotoelektron kinetik enerjisine karşılık gelir. Klasik olarak davrandıklarını ve enerji tayflarının sürekli olduğu düşünülmüştür. Işık dalgaları artık enerji taşır ve metal tarafından soğrulan enerjinin bir kısmı tek tek elektronların üstünde yoğunlaşarak kinetik enerjileri şeklinde tekrardan ortaya çıkmıştır. Bu durum su dalgalarının çakıl taşlarını yerinden oynatmasına benzetilmiştir. Einstein’ e göre belli bir metalde, fotoelektrik olay şu eşitliğe uymalıdır:
ℎ𝑣 = 𝐾𝐸𝑒𝑛 𝑏ü𝑦ü𝑘+ 𝜙 (3)
burada ℎ𝑣 foton enerjisi, 𝐾𝐸𝑒𝑛 𝑏ü𝑦ü𝑘 sönme potansiyeli ile orantılı olan en büyük fotoelektrik enerjisi, 𝜙 ise bir elektronun metalden ayrılması için gerekli en düşük enerjidir (Beiser,1988-1989; Bueche, vd., 2000).
3.2. Compton Etkisi
Compton olayı, x- ışını ve gama ışınının madde ile etkileşimini açıklamaktadır. Compton olayı X- ışınlarının serbest bir elektronla karşılaşması sonucu oluşur. Bu karşılaşmada fotonlar için ilk frekanstan daha düşük bir frekansla saçılma olduğu gözlemlenmiştir. X- ışınlarının frekansları (dalga boyları) koherent (eşevreli) saçılma yaptığı zaman değişmemektedir. Fakat koherent olmayan saçılma yaptığı zaman frekanslarında değişme olduğu gözlemlenmektedir. Bu da Compton saçılması olarak açıklanmaktadır (Beiser, 1988-1989).
Compton, gelen ve saçılan fotonları “parçacıkmış” gibi düşünerek her birinin dalga boyundaki değişimi hesaplamak için momentum ve enerji korunumu yasaları uygulanmıştır (Bueche, vd., 2000).
Şekil 3.2. Gelen foton, saçılan foton ve saçılan elektron arasındaki çarpışmayı gösteren Compton etkisi (Martin, 2013).
ℎ𝑣 enerjili ve ℎ𝑣 𝑐⁄ momentumlu gelen foton durgun kütle enerjili bir elektronla etkileşir.Foton bir 𝜃 açısı ile saçılır, enerjisi gelen fotonun enerjisinden daha düşüktür. Saçılan fotonun dalga boyundaki değişim;
Δ𝜆 = 𝜆′− 𝜆 = ℎ
𝑚0𝑐(1 − cos 𝜃) =
6,624×10−34𝐽𝑠
(9,10953×10−31𝑘𝑔)(3×108𝑚 𝑠⁄ )(1 − cos 𝜃) (4) şeklinde hesaplanmaktadır (Martin, 2013). Burada ℎ
𝑚0𝑐 terimi Compton dalgaboyu sabitidir (Bueche, vd., 2000).
3.3. Çift Oluşum
Enerjisi 1,022MeV den yüksek enerjili bir foton, bir çekirdeğin manyetik alanıyla etkileştiği zaman birisi eksi yüklü elektron (e-) diğeri artı yüklü pozitron (e+) olarak enerji bir
Şekil 3.3. Çift oluşum (Martin, 2013).
Çift oluşum olayı, Einstein’ın özel görelilik teorisinin klasik bir örneği olarak tanımlanmaktadır. Pozitron ve elektron enerji korunumuna bağlı olarak durgun kütle hariç bu enerjiyi paylaşırlar. Bu enerji e+ ve e- çiftinin kinetik enerjisi olarak açığa çıkar. Çıkan bu enerji
eşit olarak paylaşılmaz. Yüksek enerjili fotonların soğrulması ve yayınlanması sonucu ℎ𝜈 − 1,022𝑀𝑒𝑉 ‘lik kinetik enerji elektron ve pozitron üretir. Oluşan pozitron serbest bir elektron ile yok olarak kütlesi enerjiye dönüşecektir.
Bu şekilde oluşan yüksek enerjili fotonların soğrulması 0,511 MeV’ ik iki yeni foton üretir.
𝜅 =̃ 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 × 𝑍2(𝐸 − 1,022) (5)
Burada κ çift oluşum etkileşme katsayısı, Z atom numarası ve E ise MeV cinsinden foton enerjisidir (Martin,2013;Beiser,1988,1989).
3.4. Soğurma Yasası
X-ve gama ışınları maddeye girdiği zaman bazıları soğrulur veya etkileşmeksizin geçer. Bu ışınların bir kısmı da daha düşük enerjili fotonlarda olduğu gibi birincil demettekinden farklı yönlere saçılır.
Bir foton demetinin bir soğurucu tarafından azaltılması “ideal geometri” ve “zayıf geometri” için tanımlanır. İdeal geometri her bir fotonun ya soğrulduğu ya da birinci demetten
saçıldığı durum için geçerlidir. Örneğin bir detektör çok küçük olduğu ve saçılan fotonların odaklanmış ilk demetle yeterince büyük bir açıya sahip olacak şekilde saçıldıklarında meydana gelir. Bu durumda saçılan fotonlar karşı tarafa ulaşmazlar. Bu özelik sebebiyle bu geometri “dar-ışın” geometrisi olarak tanımlanmaktadır (TAEK, 2009).
Zayıf geometri veya “geniş demet teorisi”nde, saçılan fotonların önemli bir kesri etkileşmeksizin geçenlere ek olarak alıcıya ulaşacaktır.
Bir fotonun şiddetindeki değişime ideal şartlarda bakılacak olacak olursa bu ideal şartın matematiksel olarak soğurucu kalınlığının fonksiyonu Şekil 3.4. de gösterildiği gibi,
−𝑑𝐼
𝑑𝑥= 𝜇𝐼 (6)
şeklinde ifade edilebilir.
Şekil 3.4. Azalma işlemleri ile foton demetinin değişimi (Martin, 2013).
Fotonlar için ortamın toplam azalma katsayısı µ orantı sabiti ile ifade edilmektedir. Tek enerjili bir demet var ise ve bu demetler dar ve saçılan fotonları içermiyorsa, x kalınlığındaki bir soğurucuyu geçen fotonların şiddeti veya sayısı, I(x)düzenlenerek integralini alırsak,
∫𝐼𝐼(𝑥)𝑑𝐼 𝐼⁄ 0 = ∫ −𝜇𝑑𝑥 𝑥 0 (7) 𝑙𝑛𝐼(𝑥) − 𝑙𝑛𝐼0= −𝜇𝑥 (8) veya 𝑙𝑛𝐼(𝑥) = −𝜇𝑥 + 𝑙𝑛𝐼0 (9) olarak bulunur.
Şekil 3.5. Fotonların a) lineer azalma katsayıları b) kütle soğurma katsayıları (Martin, 2013).
Şekil 3.5. de görüldüğü gibi, eğimi -µ olan ve x-eksenini 𝑙𝑛𝐼0 ‘da kesen bir doğrunun denklemi eşitlik (10)’ da olduğu gibidir.
Logaritmik işlem özellikleri kullanılarak, 𝑙𝑛𝐼(𝑥)𝐼 0 = −𝜇𝑥 (10) biçiminde yazılır ve 𝐼(𝑥) 𝐼0 = 𝑒 −𝜇𝑥 (11) veya 𝐼(𝑥) = 𝐼0𝑒−𝜇𝑥 (12)
elde edilir. Burada 𝐼0 gelen demetin şiddeti; 𝐼(𝑥) soğurucu ortamın x kalınlığını geçen demet şiddeti ve μ lineer soğurma katsayısıdır. Soğurucu ortamda birim uzunluk başına etkileşim olasılığı olan lineer azalma katsayısı, birim zamanda radyoaktif atomların dönüşüm olasılığı olarak tanımlanan radyoaktif bozunma sabiti 𝜆 ile eş anlamlıdır.
3.5. Soğurma ve Enerji Soğurma
Demet şiddeti ile soğurma katsayıları arasındaki ilişki, fotoelektrik olay, Compton etkileşmeleri ve yeterli enerjili fotonlar için çift oluşum etkileşmelerinden meydana gelir. Örneğin, dar bir foton demeti x kalınlığındaki soğurucudan geçtiğinde, toplam olasılık, her bir olasılığın çarpımı biçiminde aşağıdaki gibi ifade edilir.
Burada µ, toplam lineer soğurma katsayısıdır ve ortamdaki her bir foton etkileşmesinin soğurma katsayılarının toplamıdır.
𝜇 = 𝜏 + 𝜎 + 𝜅 (14)
Burada 𝜏, 𝜎 ve 𝜅 sırasıyla fotoelektrik, Compton ve çift oluşum olaylarına ait katsayılardır. Eşitlik (13) ve eşitlik (14) ü düzenlenirse aşağıdaki genel soğurma yasası ifadesi elde edilir;
𝐼(𝑥) = 𝐼0𝑒−𝜇𝑥 (15)
Her bir etkileşim olayının soğurma katsayılarının toplamı olan µ’nün sabittir. Çünkü bu katsayıların her biri, fotonun enerjisine bağlı tesir kesiti ve soğurucu ortamın atom sayısı ile yoğunluğunun fonksiyonudur.
Fotonların doku gibi ortamlardan geçerken çeşitli etkileşimlerle depo ettikleri enerji miktarı soğrulan doz veya ışınlama ile belirlenebilir. Sonuçta, lineer enerji soğurma katsayısı 𝜇𝑒𝑛,
𝜇𝑒𝑛 = 𝜇 − (𝜎𝑠+ 𝑑üşü𝑘 𝑜𝑙𝑎𝑠𝚤𝑙𝚤𝑘𝑙𝚤 𝑑𝑖ğ𝑒𝑟 𝑒𝑡𝑘𝑖𝑙𝑒ş𝑚𝑒𝑙𝑒𝑟) (16) olur.
Kütle enerji soğurma katsayısı 𝜇𝑒𝑛/𝜌 (cm2/g birimli), X veya gama ışınlarının akısı
biliniyorsa radyasyon pozu ve dozu belirlenirken lineer azalma katsayısından daha kullanışlıdır. Havadaki radyasyon pozu ve dokudaki radyasyon dozunu belirlemek için gerekli soğurma katsayısı değerleri tablolar halinde verilmektedir (Martin, 2013).
4. MATERYAL VE METOT
Bu tez kapsamında incelenen enerji aralığı 1 keV enerjili X-Işını bölgesi ile 20 MeV enerjili gama ışını bölgesi arasındadır. Bu enerji aralığındaki bazı uygulama alanları Şekil 4.1’de gösterilmiştir.
X-Işını kristalografi ile malzemelerin kristal yapı analizi, sağlık uygulamalarından mamografi, tomografi ve havayolu güvenlik tarama uygulamaları bulunmaktadır. Daha yüksek enerjili bölge uzay çalışmalarında, astrofizik ve yüksek enerji ve parçacık fiziği alanında araştırılmaktadır. Kullanılan enerji aralığı bölgesi ve bu enerji aralığındaki teknolojik uygulama örnekleri Şekil 4.1’de gösterilmektedir.
Şekil 4.1. Çalışmada incelenen foton radyasyon bölgesi ve kullanım alanları (Wikipedia, 2016). Soğurmada yaygın kullanılan kurşun ve alüminyumun, karışım olarak hava ve molekül olarak su ayrıca bazı biyolojik doku ve malzemelerin gama ve x-ışını radyasyonu soğurma kalınlığının bulunması için XCOM programı (Hubbel, vd., 2004) kullanılmıştır. Bu program deneysel ve teorik veri kütüphanesine sahiptir. Online internet sitesi üzerinden veya XCOM programı ile enerjiye karşılık ile soğurma katsayıları bulunabilmektedir. Elastik çarpışmalar dahil toplam lineer soğurma katsayıları kullanılmıştır.
Monte Carlo simülasyona dayalı FLUKA, GEANT, MCNP gibi programlarla soğurma katsayısı hesaplamaları yapılabilmektedir (Korkut, vd., 2009; Singh, vd., 2013). Ayrıca biyolojik dokular ve kimyasal karışımlar için ağırlık oranları kullanılarak soğurma katsayısı tahmini yaklaşık olarak hesap edilebilir (Hubbel vd., 2009; Wikipedia, 2016; Akkurt vd., 2013; Nist, 2016).
Gelen X-ışını radyasyonunun elementlerin K, L ve M kabuklarından elektron koparması nedeniyle oluşan keskin değişimler nedeniyle tüm elementleri kapsayan genel bir formül henüz geliştirilememiş olup mevcut programlar veritabanı kullanmaktadır (Bircan vd., 2017).
4.1. Yarıdeğer Kalınlık (HVT) ve 1/10 Kalınlık Değeri (TVT)
HVT, malzemeye gelen ışın şiddetinin yarısına düşürebilmek için gereken malzeme kalınlığıdır. Diğer bir değişle madde içinde atomik bağlanma enerjisi veya sekonder foton oluşmasından sonra arta kalan enerji madde içinde depolanır. Bu katsayı maddeye giren radyasyon enerjisinin %50 emilip azaldığı doku kalınlığını belirler. Atom ağırlıkları artan maddelerin emilim miktarları da azalır (Eğilmez, 2009)
𝐻𝑉𝑇 = 𝑥1
2
⁄ = 𝑙𝑛2/𝜇𝜌 (17)
Benzer şekilde ışın şiddetini onda bire düşürebilmek için gereken malzeme kalınlığıdır.
𝑇𝑉𝑇 = 𝑥1
2
⁄ = 𝑙𝑛 10 𝜇⁄ 𝜌 (18)
Burada x1/2 yarıdeğer kalınlığı, 𝜇𝜌 ise toplam lineer kütle soğurma katsayısıdır (Martin,
2013; TAEK, 2009; Eğilmez, 2009).
4.2. Kütle Soğurma Katsayısı
Kütle soğurma katsayısı ile lineer soğurma katsayısı arasında
𝜇𝜌=𝜇⁄ 𝜌 (19)
eşitliği vardır (Hubbel vd., 2004; Martin, 2013).
4.3. Yarıdeğer Kalınlık Değerinin Hesaplanması
Kurşun, alüminyum hava ve su için literatürden (Berger, vd., 2010) alınan kütle
soğurma katsayısı verileri incelendiğinde enerji 104 ve μ/ρ değerlerinde ise 105 mertebesinde
matematiksel değişim gözlenmektedir. Bu değişimler çok büyük olduğundan lutesyum 71 için enerjinin x ekseninde doğal logaritması alınarak kütle soğurma katsayısının da y ekseninde doğal logaritması alınarak grafiği çizilmiş ve Şekil 4.2.’de gösterilmiştir. Diğer elementlerin, su hava gibi karışımların ve biyolojik maddelerinde grafikleri de benzer karakteristiktedir (TAEK, 2009; Eğilmez, 2009).
Şekil 4.2. Kütle soğurma katsayısının foton enerjisiyle değişimi.
Şekil 4.2.’de, Lu 71 atomunun 1 tane K, 3 tane L ve 5 tane M kıyısı vardır. Şekil 4.2.’in eksenleri logaritmiktir.
Çizelge 4.1. de Lu 71 için kütle soğurma katsayı değerleri verilmiştir. Foton enerjisi arttıkça kütle soğurma değerlerinin azaldığı Çizelge 4.1.’de görülmektedir. Buradaki K, L, M kabuklarındaki uyarılmalar fotoelektrik olayla ilişkilidir. Fotoelektrik olaydaki iş fonksiyonu gibi bu değerler de elemente has karakteristiktedirler. Çizelge 4.1. de Lu için Kütle soğurma katsayısının ve etkin Kütle soğurma katsayısının foton enerjisiyle değişimi verilmektedir (Berger vd.,2010; Hubbel vd., 2004).
Çizelge 4.1. Lutesyum kütle soğurma katsayılarının gelen foton enerjisi ile değişimi (Berger vd.,2010). Lutesyum Z = 71 Kabuk Energy μ/ρ μen/ρ (MeV) (cm2/g) (cm2/g) 0,001000 3187,000000 3175,000000 0,001500 1424,000000 1413,000000 0,001589 1264,000000 1253,000000 M5 0,001589 1597,000000 1581,000000 0,001614 2302,000000 2273,000000 0,001639 3442,000000 3396,000000 M4 0,001639 3935,000000 3881,000000 0,002000 3452,000000 3406,000000 0,002024 3352,000000 3307,000000 M3 0,002024 3890,000000 3838,000000 0,002140 3397,000000 3352,000000 0,002264 2969,000000 2931,000000 M2 0,002264 3155,000000 3115,000000 0,002375 2826,000000 2790,000000 0,002491 2531,000000 2499,000000 M1 0,002491 2640,000000 2607,000000 0,003000 1710,000000 1688,000000 0,004000 856,000000 843,000000 0,005000 493,400000 483,900000 0,006000 312,900000 305,100000 0,008000 151,300000 145,600000 0,009244 104,900000 99,940000 L3 0,009244 270,300000 232,400000 0,010000 221,100000 191,600000 0,010349 201,900000 175,600000 L2 0,010349 275,700000 231,000000 0,010606 267,600000 219,000000 0,010870 245,000000 206,500000
Çizelge 4.1. Lutesyumun kütle soğurma katsayılarının gelen foton enerjisi ile değişimi (devam). Lutesyum Z = 71 Kabuk Energy μ/ρ μen/ρ (MeV) (cm2/g) (cm2/g) L1 0,010870 282,600000 236,900000 0,015000 124,700000 108,400000 0,020000 58,810000 52,060000 0,030000 20,230000 17,910000 0,040000 9,472000 8,242000 0,050000 5,279000 4,480000 0,060000 3,297000 2,712000 0,063314 2,874000 2,339000 K 0,063314 13,050000 3,770000 0,080000 7,161000 3,000000 0,100000 4,033000 2,067000 0,150000 1,433000 0,880500 0,200000 0,713000 0,453400 0,300000 0,298100 0,180300 0,400000 0,179900 0,100900 0,500000 0,130500 0,068860 0,600000 0,104600 0,053060 0,800000 0,078290 0,038360 1,000000 0,064780 0,031610 1,250000 0,054960 0,026950 1,500000 0,049410 0,024410 2,000000 0,043850 0,022280 3,000000 0,040280 0,022120 4,000000 0,039850 0,023370 5,000000 0,040450 0,024810 6,000000 0,041470 0,026180 8,000000 0,043980 0,028530 10,000000 0,046640 0,030380 15,000000 0,052820 0,033290 20,000000 0,057730 0,034460
Bu tezde bazı element molekül ve biyolojik maddelerin literatürden alınan değerleri ile kütle soğurma katsayısı değerleri kullanılmıştır. Denklem (17) kullanılarak yarıdeğer kalınlık değerleri (HVT) hesaplanmıştır.
Şekil 5.1.’de kurşun ve alüminyum için HVT ve TVT değerlerinin Foton enerjisine göre değişimi çizilmiştir. Şekil 5.1.’de üçgen ve daire simgeleri ile gösterilen simgelere en yakın noktalardan geçen eğri denklemi olarak polinomik, üstel, karekök ve küp köklü matematiksel ifadeler araştırılmış olup en uygun olarak (20) eşitliği ile uygun olduğu bulunmuştur.
𝐻𝑉𝑇 =𝑎+𝑏𝐸+𝑐𝐸1+𝑔𝐸+ℎ𝐸22+𝑑𝐸+𝑖𝐸33+𝑗𝐸+𝑒𝐸44+𝑘𝐸+𝑓𝐸55 (20) Denkleme ait noktalar ile referans noktalar arasındaki farkları minimum yapmak üzere çeşitli yöntemler vardır. Bu çalışmada en küçük kareler yöntemi kullanılmıştır (Gürünlü vd., 2008). Eğri uydurma olarak bilinen bu yöntemler için özel geliştirilmiş programlar mevcuttur. Ofis excel programları kullanılarak da doğrusal ve doğrusal olmayan eğri uydurma işlemleri yapılabilmektedir. MS Excelde bunu için çözücü eklentisi kullanılmıştır. Doğrusal olmayan GRG (Generalized Reduced Gradient) (Gürünlü vd., 2008) metodu seçilmiştir.
5. BULGULAR VE HESAPLAMALAR
5.1. Bulgular
Hesaplamalarda kullanılan veriler çok olduğundan seçilen bazı kütle soğurma katsayı değerleri Çizelge 5.1. verilmiştir. Ancak hesaplamalarda tüm noktalar kullanılmıştır.
Çizelge 5.1. Kurşun alüminyum hava ve suyun bazı kütle soğurma katsayı değerleri (Berger vd., 2010; Hubbel vd., 2004). Enerji E (MeV) Kurşun µ/ρ (cm2/g) Alüminyum µ/ρ (cm2/g) Hava µ/ρ (cm2/g) Su µ/ρ (cm2/g) 0,0010 5210 1185 3606 4078 0,0015 2356 402,2 1191 1376 0,0020 1285 2263 527,9 617,3 0,01 130,6 26,23 5,12 5,329 0,05 8,041 0,3681 0,208 0,2269 0,1 5,549 0,1704 0,1541 0,1707 1 0,07102 0,06146 0,0636 0,07072 8 0,04675 0,02437 0,0223 0,02429 10 0,04972 0,02318 0,0205 0,02219 15 0,05658 0,02195 0,0181 0,01941 20 0,06206 0,02168 0,0171 0,01813
Eşitlik (20) 11 parametreli olup 5. derece iki farklı polinomun birbirine bölünmesi biçiminde tanımlanan rasyonel bir denklemdir. Şekil 5.1. de eşitlik (17) ile hesaplanan değerlerin literatürden hesaplanan değerler ile uyumlu olduğu görülmektedir.
Alüminyum, kurşun hava ve su için bulunan keyfi sabitler ve uyum analizi sonuçları Çizelge 5.2. de verilmiştir.
Çizelge 5.2. Kurşun, alüminyum, hava ve suyun yarı değer kalınlık hesabı için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları.
Parametre Kurşun ρ = 11,35 g/cm3 Alüminyum ρ= 2,7 g/cm3 Hava ρ= 0,001205 g/cm3 Su ρ= 1,0 g/cm3 a -0,007200 0,001437 0.020639 0,019069 b -11,773908 -11,509050 -11,956827 -11,638329 c 1,048436 -0,609463 1769,944154 1724,226461 d 45,537662 240,095915 36194,152320 33914,136696 e 17,933021 107,300289 32629,256310 29296,619436 f 29,052727 2925,622874 259,355790 -24,785257 g -364,741740 17952,499826 -26,094791 -27,406591 h 58,427223 482,436700 893,982388 954,443771 i 1580,687351 22668,427250 5078,403816 5205,404557 j 8,493584 24,526827 540,638070 483,057305 k 50,082283 611,879336 8,903946 2,605064 r2 0,999959 0,999999 0,999999 0,999999 EKK 0,040491 0,004180 0,001473 0,001178
Şekil 5.1. Yarı değer ve Onda bir kalınlık değerlerinin yoğunlukla çarpımının foton enerjisiyle değişimi. (daire ve üçgenler literatürdeki noktaları gösterirken sürekli ve kesikli çizgiler eşitlik (20)’den elde edilmiştir) (Berger vd., 2010).
0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 H VT (g/ cm 2)
Foton Enerjisi (MeV)
Al TVT
Pb TVT
Al HVT Pb HVT
Seçilmiş birkaç foton enerjisi için literatürden bulunan yarıdeğer kalınlıklarının bu çalışmadan elde edilen sonuçlarla karşılaştırılması Çizelge 5.3.’de gösterilmiştir. Burada 0,662 MeV enerji değeri Cs137’ye aittir. Co60 ise 1,332 MeV ve 1,173 MeV enerji değerlerinde iki gama fotonu yayar.
Çizelge 5.3. Kurşun, alüminyum, hava ve suyun bazı foton enerjilerine karşılık yarı değer kalınlıklarının karşılaştırılması. Enerji (MeV) Kurşun* x1 2⁄ (cm) Bu çalışma (cm) Alüminyum* x1 2⁄ (cm) Bu çalışma (cm) Hava* x1 2⁄ (cm) Bu çalışma (cm) Su* x1 2⁄ (cm) Bu çalışma (cm) 0,1 0,011 0,011 1,507 1,506 3726 3728 4,060 4,054 0,3 0,151 0,155 2,164 2,465 5372 5392 5,843 5,847 0,662 0,558 0,553 3,424 3,440 7420 7462 8,039 8,087 1 0,860 0,867 4,177 4,182 9047 9049 9,802 9,805 1,173 0,987 0,990 4,541 4,527 9830 9792 10,662 10,610 1,332 1,088 1,084 4,829 4,826 10470 10444 11,342 11,317 2 1,326 1,325 5,938 5,937 11110 12928 14,028 14,020 3 1,442 1,445 7,249 7,256 16040 16069 17,456 17,468 4 1,455 1,456 8,270 8,269 18680 18692 20,382 20,379 5 1,429 1,430 9,059 9,056 20940 20912 22,871 22,871 10 1,228 1,228 11,070 11,080 28170 28130 31,216 31,234 20 - 0,983 - 11,846 - 33736 - 38,231 *(Martin, 2013)
5.2. Hesaplamalar
Bazı biyolojik dokuların eşitlik (20) için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları çizelge 5.4., çizelge 5.5 ve Ek-1’de verilmektedir.
Çizelge 5.4. B-100 kemik eşdeğeri plastik, kan, yağ doku ve A-150 doku eşdeğeri plastik için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları.
Çizelge 5.5. Kemik, kabuksal beyin, göğüs (meme) doku, göz lensi için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları.
B-100 Kemik Eşdeğeri
Plastik
Tam Kan (ICRU-44) Yağ Doku A-150 Doku Eşdeğeri
Plastik
Yoğunluk 1,45g/cm3 Yoğunluk 1,06 g/cm3 Yoğunluk 0,95g/cm3 Yoğunluk 1,127g/cm3
a 0,008334111 b -3,842854722 c 400,9861322 d 14899,83829 e 15281,04678 f -57,69153858 g -13,48367218 h 311,8781545 i 2392,542687 j 267,3688455 k 0,872475955 a 0,016252763 b -10,67599315 c 1726,095832 d 28744,55096 e 23546,94784 f -24,88335838 g -25,53262079 h 888,0051019 i 4207,498166 j 379,2866017 k 2,086334352 a 0,014209241 b -14,5385462 c 2882,593033 d 36684,51008 e 26819,48588 f -23,78205636 g -29,83195141 h 1312,995795 i 5085,079658 j 397,7114905 k 1,761773512 a 0,019270442 b -10,6777066 c 2004,122663 d 34817,70699 e 27657,903 f -23,15447026 g -27,56292063 h 1039,145937 i 5072,062321 j 411,2616678 k 1,595732388 r2= 0,999999372 EKK= 0,002965182 r2=0,999999635 EKK= 0,001928267 r2=0,999999292 EKK=0,003712771 r2=0,999999524 EKK=0,002591345
Kemik, Kabuksal Beyin Göğüs(meme) Doku Göz Lensi
Yoğunluk 1,92g/cm3 Yoğunluk 1,04g/cm3 Yoğunluk 1,02g/cm3 Yoğunluk 1,07g/cm3
a 0,008288011 b -4,27669088 c 330,4137808 d 12768,03335 e 15885,07287 f -85,35221471 g -8,272470345 h 220,3339023 i 2211,06327 j 310,5723026 k 1,041865667 a 0,002191522 b -4,99241574 c 1330,043809 d 31537,2402 e 27223,84318 f -81,40586519 g -27,22813317 h 841,150294 i 4838,411744 j 434,465298 k 1,172184071 a 0,002079104 b -8,642991165 c 2016,417554 d 33308,15925 e 27431,62392 f -76,60436316 g -27,22313379 h 1021,172411 i 4936,290289 j 423,0945343 k 1,561217971 a 0,002086951 b -8,78190768 c 1808,739816 d 32912,48777 e 27492,20688 f -69,61991237 g -27,05452484 h 960,4149455 i 4875,296856 j 433,0528039 k 1,412630582 r2=0,999997859 EKK=0,01021337 r2=0,999999434 EKK=0,002953104 r2=0,999888542 EKK=0,777672881 r2=0,99999947 EKK=0,003372471
Bazı biyolojik dokuların seçilmiş bir kaç enerji için eşitlik (20) kullanılarak hesaplanmış yarı değer kalınlık değerleri çizelge 5.6., çizelge 5.7., çizelge 5.8., çizelge 5.9. ve Ek-2’de verilmiştir.
Çizelge 5.6. B-100 kemik eşdeğeri plastik için HVT hesaplamaları.
B-100 Kemik Eşdeğeri Plastik E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 3,866 2,666 Lu177 0,113 4,124 2,844 Lu177 0,210 5,334 3,679 0,300 6,110 4,214 Cs137 0,662 8,490 5,855 1,000 10,310 7,111 Co60 1,173 11,162 7,698 Co60 1,332 11,907 8,212 2,000 14,734 10,161 3,000 18,262 12,595 4,000 21,165 14,596 5,000 23,588 16,268 10,000 31,243 21,547 20,000 36,704 25,313
Çizelge 5.7. Tam kan (ICRU-44) için HVT hesaplamaları.
Tam Kan(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,088 3,857 Lu177 0,113 4,245 4,005 Lu177 0,210 5,179 4,886 0,300 5,891 5,558 Cs137 0,662 8,163 7,701 1,000 9,901 9,340 Co60 1,173 10,714 10,107 Co60 1,332 11,427 10,781 2,000 14,153 13,352 3,000 17,629 16,632 4,000 20,568 19,404 5,000 23,087 21,780 10,000 31,563 29,777 20,000 38,653 36,465
Çizelge 5.8. Yağ dokusu için HVT hesaplamaları.
Yağ Doku( ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,102 4,318 Lu177 0,113 4,243 4,466 Lu177 0,210 5,134 5,404 0,300 5,834 6,141 Cs137 0,662 8,083 8,509 1,000 9,802 10,318 Co60 1,173 10,607 11,165 Co60 1,332 11,313 11,908 2,000 14,023 14,761 3,000 17,521 18,443 4,000 20,525 21,605 5,000 23,141 24,359 10,000 32,317 34,018 20,000 40,820 42,968
Çizelge 5.9. A-150 doku eşdeğeri plastik için HVT hesaplamaları.
A-150 Doku Eşdeğeri Plastik E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,115 3,651 Lu177 0,113 4,269 3,788 Lu177 0,210 5,206 4,620 0,300 5,921 5,253 Cs137 0,662 8,186 7,264 1,000 9,919 8,801 Co60 1,173 10,731 9,522 Co60 1,332 11,446 10,156 2,000 14,194 12,595 3,000 17,746 15,746 4,000 20,795 18,452 5,000 23,448 20,806 10,000 32,736 29,047 20,000 41,381 36,718
5.3. Deneysel Çalışmalar
Rexon marka sodyum iyodür tipi detektör kullanılarak alüminyum ve kursunun radyasyon soğurma deneyi yapıldı. Deneyde ölçümler olmadan önce detektörün etrafı 5cm kalınlığında kurşun bloklarla kapatıldı. 10 dakika süreyle Background ortam radyasyonu alındı.
ICSU (Intesrated Computer Spectrometer) spektrum detektör programı 1.16 versiyon programı kullanılmıştır. Enerji kalibrasyonu için nokta kaynakları kullanılmıştır.
Co60 ve Cs137 için enerji kalibrasyonu ±10 keV mertebesinde çalışılmıştır. Pikler ayırt
edilebildiğinden dolayı detektör kapasitesine uygundur. 600 keV altındaki olaylar elastik ve elastik olmayan saçılmalardır.
Her pik ölçümü 100.000 sayım yapılarak alınmıştır. Bu istatistiksel hataları en aza indirir. Deneylerdeki her bir nokta için ölçümler 3 er kez tekrarlanarak aritmetik ortalaması alınmıştır. Kumpas kullanılarak her bir plakanın kalınlığı ölçülmüştür.
Radyoaktif kaynak tutucu üzerine yukarıdan 3. Rafa soğurucu malzemeler 2. Rafa koyularak deneyler yapılmıştır. Deneylerde Co60 ve Cs137 kaynakları ile alüminyum ve kurşun
soğurucular kullanılmıştır. H,I,J,..,P gibi etiketlenen soğurucuların yoğunlukları deney setinde verilen değerler kullanılmıştır.
Fotonlar için soğurma yasası
𝐼(𝑥) = 𝐼0𝑒−𝜇𝑥 (21)
biçiminde verilir.(Martin,2013) Burada
Io : ilk foton şiddeti
I: x kalınlıklı soğurucuyu geçtikten sonraki foton şiddeti μ: cm-1 biriminde toplam soğurma katsayısıdır.
𝐼(𝑥) 𝐼 = 𝑒
−𝜇𝑥 (22)
şeklinde yazılabilen eşitlikte her iki tarafın doğal logaritması alınırsa lnI(x)
bulunur. Eğer μ soğurma katsayısı soğurucu malzemenin yoğunluğuna bölünürse eşitlik (19) daki gibi kütle soğurma katsayısı tanımlanır.
Buna göre I/Io değerinin logaritması y eksenine yerleştirilir. x ekseninde yoğunlukla
kalınlıkların çarpımı ile bulunan ρx değerleri x ekseninde çizilirse bir doğrusal eğim elde edilir. Burada eğimin eksi işareti soğrulmayı, şiddetin azalmasını gösterir. Bu doğrunun eğimi kütle soğurma katsayısının verir. Eğer x ekseninde sadece kalınlık değerleri kullanılırsa bu sefer doğrunun eğimi soğurma katsayısını verir.
Çizelge 5.10. Cs-137 radyoaktif kaynak ile alüminyumun soğurma deneyine ait deneysel veriler.
Alüminyum kalınlık (cm) ρx (g/cm2) ρ(mg/cm3) Boş
Sayım Hızı Sayım Hızı 103.3087879 102.532678 H 0.06 0.161 2683.333333 103.3087879 101.56787 I 0.076 0.206 2710.526316 103.3087879 100.683332 J 0.08 0.258 3225 103.3087879 99.4049751 K 0.123 0.328 2666.666667 103.3087879 99.1521233 L 0.153 0.419 2738.562092 103.3087879 98.7510442 M 0.203 0.516 2541.871921 103.3087879 97.7043112 N 0.219 0.59 2694.063927 103.3087879 97.5630916 O 0.246 0.645 2621.95122 103.3087879 97.2191829 P 0.314 0.849 2703.821656 103.3087879 95.9845378
5.3.1. Deneysel hesaplamalar
Aşağıdaki Şekil 5.2. de Alüminyumun kütle soğurma katsayısına ait Cs137 kaynak kullanılarak yapılan deneyin grafiği verilmiştir.
Şekil 5.2. Alüminyumun Cs137 kaynak kullanılarak kütle soğurma katsayısının bulunması.
Aynı deney Co60 kaynak kullanılarak Alüminyum için ve Cs137 kaynak kullanılarak kurşun için yapılmıştır.
Şekil 5.3. Kurşunun Cs137 kaynak kullanılarak kütle soğurma katsayısının bulunması. y = -0,0756x - 0,0127 r² = 0,9408 -0,09 -0,08 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 ln( I/ Io) ρx (g/cm2) Alüminyumun
Kütle Soğurma Katsayısının Bulunması
Deneysel Noktalar y = -0.1098x + 0.0027 r² = 0.9986 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ln (I/I o ) ρx (g/cm2)
Kurşunun Kütle Soğurma Katsayısının Bulunması
Şekil 5.4. Alüminyumun Co60 kaynak kullanılarak kütle soğurma katsayısının bulunması.
Eşitlik (17) kullanılarak yarıdeğer kalınlık hesaplandı. Eşitlik (20) ile bulunan sonuçlar ve XCOM ile bulunan sonuçlar Çizelge 5.11.’de karşılaştırılmıştır.
y = -0.0595x - 0.0256 r² = 0.879 -0,08 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 ln (I/I o ) ρx (g/cm2) Alüminyumun
Kütle Soğurma Katsayısının Bulunması
Çizelge 5.11. Deneysel ve teorik olarak bulunan yarıdeğer kalınlık ve soğurma katsayısı değerlerinin literatür ile kıyaslanması.
Alüminyum (E=0.662 MeV) Kurşun (E=0,662 MeV)
Cs137 Co60 Cs137 µ/ρ µ HVT µ/ρ µ HVT µ/ρ µ HVT cm2/g cm-1 cm cm2/g cm-1 cm cm2/g cm-1 cm Deneysel 0,0756 0,20412 3,423 0,0595 0,16065 4,315 0,1098 0,009674 6,313 Eşitlik (20) 0,0746 0,20150 3,440 0,0567 0,15311 4,527 (E=1,173MeV) 0,1104 0,009727 6,228 0,0532 0,14362 4,826 (E=1,332 MeV) XCOM ile hesaplanan 0,0747 0,20158 3,439 0,0568 0,15336 4,520(E=1,173MeV) 0,1101 0,009700 6,296 0,0532 0,14364 4,825(E=1,332MeV) 27
6. TARTIŞMA VE SONUÇ
Lutesyum için kütle soğurma katsayıları, için K, L ve M kabuklarından, elektron koparma enerji bölgelerinde fotoelektrik etki nedeniyle Şekil 4.2.’de görüldüğü gibi aniden artmaktadır. Bu ani değişim bölgelerinde kütle soğurma katsayısının eğri uydurma hesaplamalarında zorluk çıkmakta ve hata artmaktadır. Hava için sadece bir tane 3.20290E-03 MeV değerinde argona ait K kıyısı vardır. Su için K, L veya M kıyısı bulunmamaktadır (Hubbel vd., 2004;Berger vd.,2010).
Şekil 5.1. incelendiğinde yaklaşık 3 Mev’ den sonra hafif atom olarak seçilen alüminyum yarı değer kalınlığı ağır atom olarak seçilen kurşundan daha fazladır. Kurşun için 3 MeV’ den sonra yarı değer kalınlığındaki azalma ilginç olup nükleer ve elektronik alanda çift oluşum ve üçlü oluşum etkilerinden kaynaklanmaktadır. Alüminyum için benzer etki 20 MeV’ e kadar gözlenmemektedir.
HVT ve TVT grafikleri incelendiğinde üstel veya logaritmik değişim gibi görünse de yapılan hesaplamalara göre daha karmaşık bir fonksiyonla elde ifade edilmesi gerektiğini göstermiştir. Buna göre bu çalışmada önerilen (20) nolu eşitlik kullanılarak yarıdeğer kalınlık değeri onda bir ve tekrarlama kalınlıkları hesaplanabilmektedir.
Çizelge 5.3.’de yarı değer kalınlıkları literatürdeki değerlerle yakın sonuçlar bulunmuştur (Bircan vd., 2017). Çizelge 5.2., çizelge 5.4. ve çizelge 5.5.’de hata kare toplamları (EKK) ve regresyon sabitinin karesi (r2) değerlerine bakıldığında iyi uyumludur. Kurşun için
düşük enerji bölgesinde yarıdeğer kalınlık değerleri çok küçük olduğundan 8 keV gama enerjisine kadar akıyı yarıya düşürmek için 0,0021 mm kalınlık kullanılması gerekmektedir. Bu düşük enerji bölgesinde maalesef kurşun için (20) eşitliği ile bulunacak sonuçlar geçersiz olmaktadır. 0,0021 mm kalınlıkta kurşun zırhlama yerine uygulamada 0,01 mm kalınlıkta kurşun kullanıldığında sorun olmayacaktır.
Fotoelektrik etki nedeniyle oluşan K, L, M kabuklarındaki uyarılmalar kütle soğurma katsayısını veren genel bir denklem bulunmasını zorlaştırmaktadır. Bu yüzden kalınlık değerlerine geçilerek uyum analizinde büyük zorluk çıkaran bu bölge 0-3 MeV enerji aralığında matematiksel olarak küçültülmüş olmaktadır. Çizelge 5.2. incelendiğinde alüminyum için bulunan EKK değeri kurşundan daha küçüktür. Çünkü alüminyumun L ve M kabuk uyarılmaları yoktur. Dolayısıyla ağır atomlara doğru çoğalan bu uyarılmalar ne kadar çoksa EKK değeri o kadar artacaktır. Hava ve su için bu uyarılmalar az olduğundan EKK değerleri daha küçük olmaktadır. Buradan alüminyum için hesaplamalar kurşuna göre daha güvenilirdir. r2
değerlerinden görüleceği üzere her iki element, su, hava ve Ek-1’de verilen biyolojik maddeler için de hesaplamaların uyumları oldukça iyidir. Son yıllarda kanser araştırmalarında Lutesyum177 kullanılmaktadır. Ek-2’de Lutesyum 177 için HVT hesaplama sonuçları verilmektedir. 0,210 MeV enerjili gama radyasyonu kemik dokusu için 2,82 cm de yarılanırken diğer biyolojik dokularda 4,9 cm hesaplanmaktadır.
Bu çalışmada hava gibi bir karışımın su gibi bir molekülün ayrıca element olarak alüminyum ve kurşun için ve biyolojik dokular için parametreler belirlenmiş ve pratik bir şekilde radyasyon akısını yarıya düşürecek denklem önerilmiştir. Onda bir veya yüzde bire düşürecek kalınlıklar da buradan hesaplanabilmektedir. Benzer biçimde biyolojik, bileşik ve karışımların yarıdeğer kalınlıklarının hesaplanması için eşitlik (20)’deki keyfi parametreler bulunabilir.
KAYNAKLAR DİZİNİ
Angus M. Brown, A.M., (2001), A step-by-step guide to non-linear regression analysis of experimental data using a Microsoft Excel spreadsheet, Computer Methods and Programs in Biomedicine, 65: 191–200.
Beiser A. (1988-1989), Çağdaş Fiziğin Kavramları, (çev: Çetin M., Yıldırım H., Gülsün Z.) Üniversite Kitapevi, s.45-62-66, s.242, s.320.
Beiser A. (2008), Modern Fiziğin Kavramları, Akademi Yayıncılık, (çev: Önengüt G.) s.56 Berger, M.J., Hubbell, J.H., Seltzer, S.M., Chang, J., Coursey, J.S., Sukumar, R., Zucker, D.S., ve Olsen, K. (2010), XCOM: Photon Cross Section Database (version 1.5). [Online] [10.03.2016]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD. Available: http://physics.nist.gov/xcom
Bircan H., Manisa K., Atan A. S., Erdoğan M. (2017), Gama Ve X-Işını Radyasyonu Yarı Değer Kalınlık Değerinin Hesaplanması İçin Yeni Bir Denklem, SDÜ Fen Fakültesi Dergisi, 12(1):23-29.
Bueche, F. J., Jerde D. A. (2000). Fizik İlkeleri, Palme Yayın Dağıtım Pazarlama, (çev: Çolakoğlu K.)., s.809-817.
Challoner, J. (2004), TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları Fizik, (çev:Tanrıöver G.), Ajans Türk Matbaacılık/ Ankara, s.38
Eğilmez, E. (2009), Tıpta Radyasyon ve Korunma, Pelikan Yayınları, s.57-58-59-60-61-62-63-64.
Gürünlü A. Ö., Vupa, Ö., (2008). Regresyon Analizinde Kullanılan En Küçük Kareler ve En Küçük Medyan Kareler Yöntemlerinin Karşılaştırılması, SDÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, 3(2): 219 – 229.
https://ehs.missouri.edu/rad/isotopedata/cs-137. pdf , (10.03.2016). https://en.wikipedia.org/wiki/X-ray, (10.03.2016).
https://www.nist.gov/pml/note-nist-x-ray-attenuation-databases, (10.03.2016).
Hubbell, J. H. ve Seltzer, S.M. 2004.,Tables of X-Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients (version 1.4). [Online] [10.03.2016]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD. Available: http://physics.nist.gov/xaamdi
I. Akkurt ve A. M. El-Khayatt, 2013. Effective atomic number and electron density of marble concrete, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 295(1): 633–638.
KAYNAKLAR DİZİNİ (devam)
Korkut, T., Karabulut, A., Budak, G., Demir, F. (2009), Monte Carlo Simülasyonu ile Kolemanit Cevherinin Çeşitli Foton Enerjileri için Radyasyon Soğurganlığının Belirlenmesi. X. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, 6-9 Ekim, Muğla, s. 428–431.
Martin J. E. (2013), Radyasyon ve Radyasyondan Korunma Fiziği, (çev: Tanır, A.G., Bölükdemir, M.H., Koç, K. ) Palme Yayıncılık, Ankara, s. 2-8.
Medhat, M. E., ve Singh, V. P., (2014), Mass attenuation coefficients of composite materials by Geant4, XCOM and experimental data: comparative study, Radiation Effects & Defects in Solids, 169 (9), s. 800–807.
Singh, P., Ali, A. M., Badiger, N. M., El-Khayatt, A.M., (2013), Monte Carlo simulation of gamma ray shielding parameters of concretes, Nuclear Engineering and Design, 265: 1071– 1077.
EKLER
Ek 1: Parametre Değerleri b ve Uyum Analiz Sonuçları
Çizelge Ek 1.1. Kas, iskelet, akciğer dokusu, yumurtalık, testis için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları.
Çizelge Ek 1.2. Yumuşak, doku eşdeğeri gaz (metan bazlı), doku eşdeğeri gaz (propan bazlı) için parametre değerleri ve uyum analiz sonuçları.
Kas, İskelet Akciğer Dokusu Yumurtalık Testis
Yoğunluk 1,05 g/cm3 Yoğunluk 1,05 g/cm3 Yoğunluk 1,05 g/cm3 Yoğunluk 1,05 g/cm3
a 0,002153478 b -7,10688771 c 1575,847238 d 29335,2186 e 24453,71574 f -63,24242878 g -26,01634381 h 865,3615705 i 4353,849598 j 389,7390378 k 1,295947614 a 0,002146121 b -7,235529538 c 1536,015412 d 29376,31708 e 24444,62212 f -65,63940679 g -26,36168918 h 861,3336731 i 4361,232971 j 389,8773577 k 1,344999905 a 0,002149243 b -7,146063769 c 1571,607635 d 29270,60453 e 24320,69879 f -65,58093308 g -26,06268335 h 866,7103418 i 4348,007747 j 388,1835488 k 1,344104195 a 0,0021497 b -7,128204429 c 1579,393071 d 29331,07106 e 24301,01238 f -65,43384796 g -26,20470947 h 871,5041853 i 4354,087999 j 387,2696017 k 1,341131216 r2=0,999999384 EKK=0,003544432 r2=0,999999376 EKK=0,003738549 r2=0,999999424 EKK=0,003300874 r2=0,999999398 EKK=0,003430098
Yumuşak doku Doku Eşdeğeri Gaz(Metan Bazlı) Doku Eşdeğeri Gaz (Propan Bazlı)
Yoğunluk 1,05 g/cm3 Yoğunluk 1,05 g/cm3 Yoğunluk 1,05 g/cm3
a 0,002153826 b -7,109784803 c 1573,298702 d 29252,80622 e 24338,9295 f -63,73179968 g -25,97023792 h 863,6195301 i 4337,062859 j 387,3731795 k 1,305914092 a 0,002087401 b -11,33238538 c 2482,737648 d 34800,70152 e 26423,04247 f -61,52922912 g -28,7371227 h 1173,977321 i 4881,180956 j 395,0881066 k 1,264375766 a 0,002092015 b -11,55989737 c 2755,140078 d 35890,60986 e 26578,71335 f -57,52860994 g -29,23441027 h 1259,84398 i 4956,729131 j 391,496182 k 1,172023045 r2=0,999999421 EKK=0,003344796 r2=0,999999152 EKK=0,003983965 r2=0,999999424 EKK=0,003300874
Ek 2: Yarı Değer Kalınlık Hesaplama Sonuçları
Çizelge Ek 2.1. Kemik, kortikal için HVT hesaplamaları
Kemik, Kortikal (ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 3,733 1,944 Lu177 0,113 4,045 2,107 Lu177 0,210 5,415 2,820 0,300 6,227 3,243 Cs137 0,662 8,680 4,521 1,000 10,562 5,501 Co60 1,173 11,439 5,958 Co60 1,332 12,204 6,356 2,000 15,065 7,846 3,000 18,533 9,653 4,000 21,286 11,087 5,000 23,509 12,244 10,000 29,969 15,609 20,000 33,484 17,440
Çizelge Ek 2.2. Beyin için HVT hesaplamaları
Beyin E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm) 0,100 4,067 3,911 Lu177 0,113 4,223 4,060 Lu177 0,210 5,159 4,961 0,300 5,871 5,645 Cs137 0,662 8,128 7,816 1,000 9,855 9,476 Co60 1,173 10,664 10,253 Co60 1,332 11,374 10,937 2,000 14,091 13,549 3,000 17,562 16,886 4,000 20,498 19,710 5,000 23,017 22,132 10,000 31,518 30,306 20,000 38,716 37,227
Çizelge Ek 2.3. Meme dokusu HVT hesaplamaları
Meme Dokusu(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,110 4,029 Lu177 0,113 4,258 4,175 Lu177 0,210 5,168 5,067 0,300 5,871 5,756 Cs137 0,662 8,127 7,968 1,000 9,860 9,667 Co60 1,173 10,673 10,464 Co60 1,332 11,387 11,164 2,000 14,123 13,846 3,000 17,628 17,282 4,000 20,603 20,199 5,000 23,164 22,709 10,000 31,847 31,223 20,000 39,180 38,411
Çizelge Ek 2.5. Göz merceği için HVT hesaplamaları
Göz Merceği(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm) 0,100 4,125 3,855 Lu177 0,113 4,279 3,999 Lu177 0,210 5,213 4,872 0,300 5,928 5,540 Cs137 0,662 8,206 7,670 1,000 9,951 9,300 Co60 1,173 10,768 10,064 Co60 1,332 11,486 10,734 2,000 14,230 13,299 3,000 17,737 16,576 4,000 20,706 19,351 5,000 23,255 21,734 10,000 31,882 29,796 20,000 39,224 36,658
Çizelge Ek 2.6. Kas iskelet için HVT hesaplamaları
Çizelge Ek 2.7. Akciğer dokusu (ICRU-44)’in HVT hesaplamaları
Akciğer Dokusu(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,083 3,889 Lu177 0,113 4,238 4,037 Lu177 0,210 5,172 4,925 0,300 5,885 5,604 Cs137 0,662 8,157 7,768 1,000 9,893 9,422 Co60 1,173 10,705 10,195 Co60 1,332 11,417 10,874 2,000 14,140 13,467 3,000 17,612 16,774 4,000 20,547 19,569 5,000 23,063 21,965 10,000 31,533 30,031 20,000 38,626 36,787
Kas, İskelet(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,092 3,897 Lu177 0,113 4,247 4,044 Lu177 0,210 5,178 4,932 0,300 5,890 5,610 Cs137 0,662 8,162 7,773 1,000 9,900 9,429 Co60 1,173 10,714 10,204 Co60 1,332 11,428 10,883 2,000 14,156 13,482 3,000 17,637 16,797 4,000 20,580 19,600 5,000 23,104 22,004 10,000 31,617 30,112 20,000 38,803 36,955
Çizelge Ek 2.8. Yumurtalık (ICRU-44)’in HVT hesaplamaları Yumurtalık(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm) 0,100 4,080 3,886 Lu177 0,113 4,235 4,033 Lu177 0,210 5,165 4,919 0,300 5,875 5,595 Cs137 0,662 8,142 7,754 1,000 9,874 9,404 Co60 1,173 10,685 10,176 Co60 1,332 11,397 10,854 2,000 14,115 13,443 3,000 17,582 16,745 4,000 20,513 19,536 5,000 23,026 21,929 10,000 31,486 29,987 20,000 38,568 36,732
Çizelge Ek 2.9. Testis (ICRU-44)’in HVT hesaplamaları
Testis(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm) 0,100 4,078 3,884 Lu177 0,113 4,232 4,030 Lu177 0,210 5,160 4,914 0,300 5,870 5,590 Cs137 0,662 8,135 7,747 1,000 9,866 9,396 Co60 1,173 10,676 10,167 Co60 1,332 11,387 10,844 2,000 14,103 13,431 3,000 17,568 16,732 4,000 20,499 19,523 5,000 23,012 21,916 10,000 31,482 29,983 20,000 38,587 36,749
Çizelge Ek 2.10 Yumuşak doku (ICRU-44)’nun, HVT hesaplamaları
Yumuşak Doku(ICRU-44) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,092 3,897 Lu177 0,113 4,247 4,045 Lu177 0,210 5,179 4,932 0,300 5,891 5,611 Cs137 0,662 8,163 7,775 1,000 9,901 9,430 Co60 1,173 10,715 10,204 Co60 1,332 11,428 10,884 2,000 14,156 13,482 3,000 17,636 16,797 4,000 20,579 19,599 5,000 23,103 22,003 10,000 31,614 30,109 20,000 38,784 36,937
Çizelge Ek 2.11. Doku eşdeğeri gaz ( Metan Bazlı)’ın HVT hesaplamaları
Doku Eşdeğeri Gaz(Metan Bazlı) E (MeV) HVT (g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,135 3,938 Lu177 0,113 4,279 4,075 Lu177 0,210 5,186 4,939 0,300 5,894 5,614 Cs137 0,662 8,168 7,779 1,000 9,906 9,434 Co60 1,173 10,719 10,209 Co60 1,332 11,433 10,888 2,000 14,168 13,493 3,000 17,684 16,842 4,000 20,688 19,703 5,000 23,291 22,182 10,000 32,298 30,760 20,000 40,366 38,444
Çizelge Ek 2.12. Doku eşdeğeri gaz (Propan Bazlı)’ın HVT hesaplamaları
Doku Eşdeğeri Gaz( Propan Bazlı) HVT /(g/cm2) HVT (cm)
0,100 4,144 3,947 Lu177 0,113 4,286 4,082 Lu177 0,210 5,182 4,935 0,300 5,889 5,608 Cs137 0,662 8,162 7,774 1,000 9,901 9,429 Co60 1,173 10,714 10,204 Co60 1,332 11,428 10,884 2,000 14,165 13,491 3,000 17,691 16,849 4,000 20,712 19,726 5,000 23,337 22,226 10,000 32,497 30,950 20,000 40,890 38,943
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Adı ve Soyadı : Ayşe Semra CEYHAN
Doğum Tarihi ve Yeri : 05.05.1990 -Erzurum
e-mail : aysesemraatan@gmail.com
Eğitim
Derece Eğitim Birimi Mezuniyet Tarihi
Doktora --- ---
Yüksek Lisans Kütahya DPÜ Fen Bilimleri Ens. 2018
Lisans Atatürk Üniversitesi Fen Fak. Fizik Bölümü 2001
Lise Nenehatun Kız lisesi 2008
Yabancı Dil : İngilizce
Yayınlar
1. Bircan H., Manisa K., Atan A. S., Erdoğan M. (2017), Gama ve X-Işini Radyasyonu Yari Değer Kalinlik Değerinin Hesaplanmasi Için Yeni Bir Denklem, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi
2. Atan A.S.,Bircan H., Manisa K. (2016), Kurşun ve Alüminyumun [0,001-20] MeV Enerji Aralığında Gama ve X-Işını Kütle Soğurma Katsayılarının Bulunması, Adım Fizik Günleri V, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi
3. Atan A.S., Atan B.S., (2014), Nükleer Santrallerin Yer Seçimine Etki Eden Faktörler, Dumlupınar Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü
