GÖMÜLÜ DURUM İZLEME VE ARIZA TEŞHİSİ ALGORİTMALARI KULLANAN AKILLI SÜRÜCÜ
SİSTEMLERİ GELİŞTİRİLMESİ Nigar ÖZBEY
Yüksek Lisans Tezi
Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Mehmet KARAKÖSE
II
ÖNSÖZ
Bu tezde, asenkron motorlarda arıza teşhis işleminin gerçekleştirilmesi için çeşitli algoritmalar ve gömülü durum izleme sistemi geliştirilmiştir. Asenkron motorlarda oluşan stator arızalarının teşhisi için zaman serileri analizi tabanlı bir yöntem kullanılmıştır. Bu uygulamanın gerçekleştirilmesi için kullanılan veriler gerçek deney düzeneğinden alınıp MATLAB ortamında işlenmiştir. Eksantriklik arızalarının teşhis ve tespiti için gömülü bir durum izleme sistemi önerilmiştir. Arıza teşhis algoritmalarının mikroişlemci kart üzerinde uygulanmasını sağlamak için ARM tabanlı STM32F746 kiti kullanılmıştır. Böylece daha önce bilgisayar ortamında gerçekleştirilen algoritmaların mikroişlemci kart üzerinde gerçek zamanlı çalışması sağlanmıştır. Yapılan bu tez çalışmasının arıza teşhisi konusunda ilgili olanlar için faydalı olmasını umuyorum.
Tez çalışması kapsamında bana yol gösteren, bilgi ve deneyimleriyle beni yönlendiren, desteklerini esirgemeyen, tecrübelerini paylaşan danışman hocam Sayın Doç. Dr. Mehmet KARAKÖSE’ ye, deneysel çalışmalarda yardımlarını esirgemeyen, bilgisini paylaşan ve değerli vaktini bana harcayan hocam Sayın Doç. Dr. İlhan AYDIN’ a ve destekleriyle her daim yanımda olan Ailem’ e teşekkür ederim.
TEŞEKKÜR
Bu tez 0692.STZ.2014 kodlu SAN-TEZ projesi ile desteklenmiştir. Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı’na SAN-TEZ programı kapsamında projeye verdiği destekten dolayı teşekkür ediyorum.
Nigar ÖZBEY ELAZIĞ - 2017
III İÇİNDEKİLER Sayfa No ÖNSÖZ ... II İÇİNDEKİLER ... III ÖZET ... V SUMMARY ... VI ŞEKİLLER LİSTESİ ... VII TABLOLAR LİSTESİ ... IX SEMBOLLER LİSTESİ... X KISALTMALAR LİSTESİ ... XI 1. GİRİŞ ... 1 1.1. Literatür Özeti ... 2 1.2. Zaman Serileri ... 9
1.2.1. Zaman Serileri Veri Madenciliği Modelleri ... 10
1.3. Tezin Amacı ve Kapsamı ... 11
1.4. Tezin Yapısı ... 12
2. ZAMAN SERİLERİ ANALİZİ ... 13
2.1. Zaman Serileri Uygulama Bileşenleri ... 13
2.1.1. Zaman Serilerinde Veri Gösterimi ve İndirgeme ... 14
2.1.2. Zaman Serileri İçin İndeksleme Teknikleri ... 16
2.1.3. Zaman Serilerinde Benzerlik Arama ... 17
2.2. Zaman Serileri Analiz Modelleri ... 17
2.2.1. Otoregresif Modeli ... 18
2.2.2. Hareketli Ortalama Modeli ... 18
IV
Sayfa No
3. ZAMAN SERİLERİ ANALİZİ TABANLI ARIZA TEŞHİS YAKLAŞIMI
... 20
3.1. Giriş ... 20
3.2. Önerilen Yöntem ... 21
3.2.1. Özellik Çıkarımı ve Faz Uzayı Oluşturulması ... 22
3.2.2. Gauss Karışım Modelleri ve Bayes Sınıflandırma Kullanarak Arıza Teşhisi .. 25
3.3. Deneysel Sonuçlar İçin Oluşturulan Deney Düzeneği ... 26
3.3.1. Deney Düzeneğinden Verilerin Alınması ... 27
3.3.2. Gerilim Dengesizliği Arızalarının Oluşturulması ... 30
3.4. Deneysel Sonuçlar ... 31
3.5. Bölüm Değerlendirmesi ... 36
4. EKSANTRİKLİK ARIZALARININ TEŞHİSİ İÇİN ÖNERİLEN YAKLAŞIM ... 37
4.1. Önerilen Yöntem ... 37
4.2. Eksantriklik Arızalarının Oluşturulması ... 41
4.3. Deneysel Sonuçlar ... 41
4.4. Bölüm Değerlendirmesi ... 43
5. DURUM İZLEME SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ ... 44
5.1. Sürücü İçeriğinin Tasarımı ... 44
5.1.1. Gerçek Sistemden Akım Sinyallerinin Okunması ... 50
5.2. Sistem Tümleştirme Çalışmaları ... 53
6. SONUÇLAR ... 56
KAYNAKLAR ... 58
V
ÖZET
Çok hızlı şekilde gelişen endüstrilerin bilgisayar tabanlı bir otomasyona dönüştüğü günümüzde, gerçek zamanlı durum izleme ve arıza tespit sistemlerinin gerçekleştirilmesi oldukça önemlidir. Endüstriyel işletmelerde sürücü sistemleri ile tümleşik olarak çalışabilecek durum izleme ve arıza teşhis algoritmaları konusunda çeşitli araştırmalar vardır. Endüstriyel sistemlerdeki asenkron motorlarda oluşabilecek arızaların önceden belirlenmesi olası üretim sürekliliğini sağlayacağından, asenkron motorlarda durum izleme ve arıza teşhis algoritmalarını içeren bir kestirimci bakım yönteminin geliştirilmesi oldukça önemlidir.
Bu tez çalışmasında durum izleme ve arıza teşhis algoritmaları ve bu algoritmaları kullanan akıllı sürücü sistemleri için gömülü bir uygulama geliştirilmiştir. Bu amaçla tez kapsamında ilk olarak zaman serileri analizi tabanlı bir arıza teşhis yaklaşımı deneysel sonuçlarla sunulmuştur. Buna yönelik asenkron motorlarda gerilim dengesizliği arızaları için geliştirilen algoritmalar verilmiştir. Diğer çalışmada eksantriklik arızaların teşhisi için Hilbert dönüşümünü kullanan bir algoritma önerilmektedir. Bu çalışmada önerilen yaklaşımın performansı deneysel sonuçlarla sunulmaktadır. Tezin son aşamasında ise geliştirilen algoritmaların ARM tabanlı STM32F746 kiti ile gömülü bir sürücü sistemde uygulanması için bir tasarım gerçekleştirilmiş ve buna yönelik sonuçlar verilmiştir.
Sonuç olarak bu tez çalışmasında gerçek zamanlı çalışmaya uygun bir durum izleme ve arıza teşhis algoritması gerçekleştirilmiştir ve bu algoritmaların gömülü bir sistem üzerinde doğrulama çalışmaları yapılmıştır. Bu tez çalışması 0692.STZ.2014 kodlu SAN-TEZ projesi ile desteklenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Gömülü durum izleme, Arıza teşhisi, Zaman serileri analizi, Gömülü sistem, Bayes sınıflandırma, Asenkron motorlar.
VI
SUMMARY
DEVELOPMENT OF INTELLIGENT DRIVE SYSTEMS USING EMBEDDED CONDITION MONITORING AND FAULT DIAGNOSIS ALGORITHMS
Nowadays, when the rapidly developing industries are turned into computer-based automation, the realization of real-time condition monitoring and fault diagnosis systems is very important. There are various researches on condition monitoring and fault diagnosis algorithms that can work integrated with drive systems in industrial enterprises. Since pre-determination of fault that can occur in induction motors in industrial systems will provide the potential production continuity, it is very important to develop a predictive maintenance method that includes condition monitoring and fault diagnosis algorithms in induction motors.
In this thesis study, an embedded application is developed for condition monitoring and fault diagnosis algorithms and intelligent driver systems using these algorithms. For this purpose in extent of the thesis, firstly a fault diagnosis approach based on time series analysis is presented with experimental results. For this purpose, it is given the algorithms developed for inverter-fed faults in induction motors.In the other work, an algorithm that uses the Hilbert transform for the detection of eccentricity faults is proposed.In this study, the performance of the proposed approach is presented by experimental results.At the last stage of the thesis, a design has been realized for implementing an embedded driver system with the ARM-based STM32F746 kit of developed algorithm and the results are given. As a result, in this thesis study is performing suitable for real-time work a condition monitoring and fault diagnosis algorithm and these algorithms have been confirmation on an embedded system. This thesis study was supported by SAN-TEZ project with code 0692.STZ.2014.
Key Words: Embedded condition monitoring, Fault diagnosis, Time series analysis, Embedded system, Bayes classification, Induction motors.
VII
ŞEKİLLER LİSTESİ
Sayfa No
Şekil 1.1 Durum bilgilerinin veri madenciliği süreci [29] ... 3
Şekil 1.2 CRISP-DM süreç modeli ve bunların ilişkileri [31] ... 4
Şekil 1.3 Zaman serilerinde tahmin süreçleri [35] ... 5
Şekil 1.4 Örnek zaman serisi ... 9
Şekil 1.5 Kümeleme örneği ... 11
Şekil 2.1 Fourier dönüşümü ... 15
Şekil 3.1 Arıza tespit yönteminin blok diyagramı ... 21
Şekil 3.2 Sağlam ve arızalı motor için özellik sinyalleri ... 22
Şekil 3.3 Durum izleme düzeneğinin şeması ... 27
Şekil 3.4 Deneysel düzenek ... 28
Şekil 3.5 14-bit USB veri toplama kartı ... 28
Şekil 3.6 Gerilim dengesizliği oluşturma düzeneği ve şeması ... 30
Şekil 3.7 Her durum için üç fazlı akım sinyalleri ... 32
Şekil 3.8 Üç farklı durum için özellik sinyalleri ... 32
Şekil 3.9 Faz uzayı için zaman gecikmesinin seçilmesi ... 33
Şekil 3.10 Faz alanı için gömülme boyutunun belirlenmesi ... 33
Şekil 3.11 Üç farklı durum için oluşturulan faz uzayları ... 34
Şekil 3.12 Üç motor durumu için Gauss karışım kümeleri ... 34
Şekil 3.13 Farklı sayıda karışımlar için Bayes yönteminin sınıflandırma performansı ... 35
Şekil 3.14 Üç durum için karışım modelleri olasılık değerleri ... 36
Şekil 4.1 Hilbert dönüşümünün adımları ... 38
Şekil 4.2 Hilbert dönüşümünün uygulanması ... 39
Şekil 4.3 Mil yatağı arızalarının oluşturulması ... 41
Şekil 4.4 Sağlam durum için üç faz akım sinyali ... 42
Şekil 4.5 Sağlam ve arızalı durumlar için özellik sinyalleri ... 42
Şekil 4.6 Sağlam ve arızalı motor için özellik sinyali spektrumu ... 43
Şekil 5.1 STM32F746 geliştirme kitinin yapısı ... 44
Şekil 5.2 Keil’ de ilk uygulama projesi ... 46
VIII
Sayfa No
Şekil 5.4 İşlemci türü ve aygıtın seçilmesi ... 47
Şekil 5.5 Keil programı proje sekmesi ... 47
Şekil 5.6 Proje için kod dosyası oluşturma ... 48
Şekil 5.7 Keil’ de ilk uygulama ... 48
Şekil 5.8 Keil’ de değişkenlerin gerçek zamanlı gösterimi ... 49
Şekil 5.9 Geliştirme kiti ADC girişi için sinyalin düzenlenmesi ... 50
Şekil 5.10 ADC ayarlanması için kurulan baskı devre ... 50
Şekil 5.11 Akım sinyalinin okunması ve geliştirme kitinin LCD ekranında görüntülenmesi . 51 Şekil 5.12 ADC’ den DMA ile veri okumak için yapılan konfigürasyonlar ... 51
Şekil 5.13 ADC_Start_DMA ile veri okuma ... 52
Şekil 5.14 DMA ile okunan sinyal örneklerinin diziye kaydı ... 52
Şekil 5.15 Geliştirilen kartın baskı devresi ... 54
Şekil 5.16 Oluşturulan kartın portlarını gösteren şema ... 54
Şekil 5.17 Oluşturulan baskı devre kartı ... 55
IX
TABLOLAR LİSTESİ
Sayfa No Tablo 1.1 Arıza teşhis yöntemlerinin literatür sınıflandırılması ... 9 Tablo 2.1 Zaman serileri uygulama bileşenlerinin sınıflandırılması ... 13 Tablo 3.1 Deneylerde kullanılan asenkron motorun parametreleri ... 31
X
SEMBOLLER LİSTESİ
T : Zaman serisi
p, q : Zaman serisi için gözlem değeri
𝒄 : Sabit değişken
𝒆𝒕 : Hata terimini
I : Özellik sinyali
𝑰𝑨, 𝑰𝑩, 𝑰𝑪 : Akım sinyalleri
𝒅 : Gömülme boyutu
𝑭𝒕 : Faz alanında bir nokta
𝝉 : Zaman gecikmesi 𝑰𝒏, 𝐼𝑛+𝜏 : Olasılık yoğunluğunu d0 : Değişim oranı 𝒘𝒎 : Ağırlık değeri µ𝒎 : Ortalama değeri 𝑺𝒎 : Kovaryans matrisi µ𝒎′ : Tahmini ortalama 𝑺𝒎′ : Kovaryans değeri
𝒘𝒎′ : Her bir karışımın ağırlığı 𝒑𝒎 : Olasılık yoğunluk fonksiyonu N : Sinyal noktaları arasındaki sayı
𝑴 : Karışımların sayısı
𝒂(𝒕) : Sinyalin anlık faz değeri Ɵ(𝒕) : Sinyalin anlık genlik değeri 𝒇𝒆𝒄𝒄 : Temel frekans değeri
𝒇𝒔 : Eksantriklik ile ilgili frekans değeri 𝒇𝒓 : Rotor frekansı
XI
KISALTMALAR LİSTESİ
CRISP –DM : CRoss-Industry Standard Process for Data Mining LLE : Local Linear Embedding
AR : Otoregresif Modeli
MA : Hareketli Ortalama Modeli ARMA : Otoregresif hareketli ortalamalar
ARIMA : Birleştirilmiş otoregresif hareketli ortalama HMM : Hidden Markov modeli
GKM : Gauss karışım modeli PWM : Pulse Width Modulation USB : Universal Serial Bus ADC : Analog dijital dönüştürücü FFT : Hızlı Fourier dönüşümü ARM : Acorn RISC Machine LCD : Liquid Crystal Display CAN : Controller Area Network OPAMP : Operational Amplifier DSP : Digital Signal Processors
1. GİRİŞ
Asenkron motorlar endüstride yaygın olarak kullanılırlar. Asenkron motorlar güvenilir olmasına rağmen zaman içinde birçok arızaya maruz kalabilirler. Sürekliliğin önemli olduğu uygulamalarda sistemlerin arızalanması ve bakım amacıyla durdurulması istenmeyen bir durumdur. Bu durumu önlemek amacıyla durum izleme yöntemleri kullanılmaktadır [1]. Durum izleme, arızanın gelişimini izleyerek arıza oluşmadan önce gerekli önlemlerin alınması sağlar. Bu işlemi gerçekleştirmek için izlenen sistemden çalışma esnasında veriler elde edilip daha sonra bu veriler yorumlanır.
Makinalarda meydana gelen arızalar bakım maliyetini arttırdığından ve endüstri genelindeki üretim faaliyetlerini aksattığından, arıza teşhis işlemi oldukça önemlidir. Arızaların erken teşhisini gerçekleştirmek için durum izleme ve arıza teşhis algoritmaları kullanılmaktadır. Günümüzde motorlardan alınan sinyaller kullanılarak arıza teşhis işlemi gerçekleştirilir. Arıza teşhis işlemi için elektrik motorundan alınan sinyallere öncelikle belirli ön işlemlerin yapılması gerekmektedir. Özellikle dalgacık analizi [2, 3], zaman serileri analizi [4] ve Hilbert dönüşümü [5, 6] gibi birçok sinyal işleme yöntemi arıza belirlemede iyi sonuçlar vermiştir. Fakat sinyal işleme yöntemi sonucunda elde edilen verilerin bir uzman tarafından değerlendirilmesi gerekmektedir. Sinyal işleme sonucu elde edilen sonuçların analiz edilmesi ve arıza teşhis işleminin otomatikleştirilmesi için akıllı tekniklere ihtiyaç duyulmuştur. Literatürde bu amaçla destek vektör makinalar [7], yapay sinir ağları [8], bulanık sistemler [9, 10], Bayes sınıflandırma [11], yapay bağışıklık sistemler [12, 13] gibi birçok yöntem kullanılmıştır.
Arıza teşhis işlemini gerçekleştirmek amacıyla zaman serileri analizi ve veri madenciliği yöntemleri kullanılmaktadır. Zaman serilerinde gerekli işlemleri yapabilmek amacıyla öncelikle zaman alanından frekans alanına geçme işlemi gerçekleştirilir. Bu işlem ile zaman serisinin analiz edilecek bilgi miktarının azaltılması sağlanır. Literatürde arıza teşhis işlemini gerçekleştirmek için çoğunlukla dalgacık dönüşümü [14-16] ve Fourier dönüşümü kullanılmaktadır [14, 17]. Arızaları sınıflandırma işlemi için; karar ağaçları, Bayes sınıflandırıcı, destek vektör makinaları [18] literatürde en çok kullanılan yöntemlerdir. Zaman serisi analizi ile serinin periyodikliği ve anomali tespit işlemi gerçekleştirilir. Ayrıca zaman serisi analizinde, alınan sinyallerin sınıflandırma işlemi de gerçekleştirilir.
2
1.1. Literatür Özeti
Günümüzde asenkron motorlar birçok santral ve endüstriyel süreçte sıklıkla kullanılan bir bileşendir. Asenkron motor uygulamalarında emniyet, güvenilirlik, verimlilik ve performans önemli sorunlardan bazılarıdır. Asenkron motorlarda genel olarak rotor, stator ve mil yatağı arızaları meydana gelmektedir [19].
Rotor Arızaları: Bir rotor çubuğunda oluşan arızalar iki şekilde olabilir. Bunlar rotor çubuğunun tamamen kırılması veya rotor çubuğunda oluşan çatlaklardır. Bu arızalar genellikle mil yatağı arızaları ile oluşan mekanik zorlanmalar, motorun sıklıkla durdurulması, aşırı sıcaklık ve üretim esnasında oluşan hasarlardan oluşmaktadır.
Stator Arızaları: Stator arızaları asenkron motorlarda en yaygın görülen arıza türlerinden biridir. Tipik olarak stator sargılarındaki kısa devreler, bir fazın, iki fazın veya bütün fazların dönüşleri arasında oluşabilir. Ayrıca stator çekirdeği ve sarım iletkeni arasında da kısa devreler oluşur.
Mil Yatağı Arızaları: Mil yatağı arızaları yaklaşık olarak bütün makine arızalarının yarısını oluşturur. Mil yatağı hasarlarını azaltmak için elektrik makinelerinde mil yatağı durumlarının izlenmesi pratik öneme sahiptir. Mil yatağının eğilmesi, milin sürtünmesi, mil yatağındaki bilyelerde oluşan arızalar en çok karşılaşılan mil yatağı arıza türleridir. Mil yatağının eskimesi, yağ sızıntısı ve yağın eskimesi ile mil yatağında sürtünme arızaları oluşur.
Yüksek güvenilirlik gereksinimleri ve arıza maliyeti nedeniyle asenkron motorlarda durum izleme ve tanı sorunu giderek önemli bir hal almıştır. Bu nedenle asenkron motorlarda durum izleme yaygın olarak çalışılan bir konu haline gelmiştir [20-24]. Durum izleme arıza oluşmadan erken teşhis fırsatı sağlar ve böylelikle zaman kaybının önüne geçilmesi sağlanır. Chetwani ve diğerleri [22] asenkron motorlarda akımının izlenmesine dayanan bir teknik sunmuşlardır. Çalışmada çevrimiçi çeşitli arızaların varlığı tespit edilmiştir. Bu işlemi gerçekleştirmek için motorun işleyişini bozmadan akım ve gerilim sinyallerinin spektrum analizi ile hataları tespit edilmiştir. Akım sinyaline hızlı Fourier dönüşümü uygulanarak frekans spektrumuna dönüştürme işlemi gerçekleştirilip, sinyalin arıza tespiti için analizi yapılmıştır. Durum izleme için FPGA tabanlı yöntemlerde kullanılmaktadır [25, 26]. Bu çalışmalar dışında arıza teşhisi için veri madenciliği [27-41] ve zaman serileri analizi [42-53] tabanlı birçok yöntem mevcuttur. Perzyk ve diğerleri arıza teşhis işlemi için veri
3
madenciliği araçlarının karşılaştırma işlemi gerçekleştirmiştir [27]. Bu çalışmada endüstriyel ve simülasyon veri seti olmak üzere iki veri seti kullanılmıştır. Simülasyon veri seti bazı analitik formüller kullanılarak elde edilmiştir. Üç farklı simülasyon veri seti kullanılmıştır. Bunlar alınan giriş değerlerine farklı formüller uygulanarak elde edilmiştir. Deneysel sonuçlarla kaba küme teorisi, Bayes sınıflandırıcı, karar ağaçları, yapay sinir ağları, destek vektör makinaları ve istatistiksel yöntemler karşılaştırılmıştır. Veri setlerinden elde edilen sonuçlara göre en yüksek başarıyı destek vektör makinaları sağlamıştır.
Huang ve diğerleri arıza teşhisi için akıllı veri madenciliği yaklaşımı önermiştir [28]. Elektrik kablolarındaki yalıtım durumunu değerlendirmek için dalgacık analizi ve istatistiksel teknikler kullanılarak 25 kV elektrik kablolarında arıza teşhisi işlemi gerçekleştirilmiştir. Verileri elde etmek için sinüsoidal dalgalar ve rastgele değişkenler tarafından üretilen sinyaller kullanılmıştır. Deneysel sonuçlarla istatistiksel değerlerden elektrik kablolarındaki yalıtım bozukluğu arızalarında kullanılabilir olduğu gösterilmiştir. Yueshun ve diğerleri yapmış olduğu çalışmada veri madenciliği tabanlı arıza teşhisi yöntemini kullanmıştır [29]. Aritmetik analiz süreci için Apriori algoritması, arıza modunu bulmak için Fuzzy çıkarım yöntemi kullanılmıştır. Bu çalışmada durum bilgilerinin veri madenciliği süreci Şekil 1.1.’ de gösteriliştir.
Arızanın Görülmesi Veri Biçimlendirme
Bakım Metodu
Arıza Bilgisi Nesne Veri Veri Önişleme
Veri Dönüşümü
Veri Çıkarımı
Veri Madenciliği Kayıt Model Eşleştirme Hata Nedeni Bilgi Bilgi Tabanı Sonuç
Şekil 1.1. Durum bilgilerinin veri madenciliği süreci [29].
Purarjomandlangrudi ve diğerleri yapmış olduğu çalışmada arıza tespiti için anomali tespiti algoritmasının bir uygulaması geliştirilmiştir [30]. Arıza tespitini gerçekleştirmek için sınıflandırma teknikleri kullanılmıştır. Pourebrahimi ve diğerleri çalışmalarında önerilen C5.0 algoritmasını veri madenciliğinde kullanılan üç farklı sınıflandırma algoritması ile
4
karşılaştırılmıştır [31]. C5.0 algoritmasında amaç iyi bir sınıflandırma işleminin gerçekleştirilmesidir. Bu çalışma için veri kümesinin % 70’ i eğitim, % 30’ u test verisi olarak kullanılmıştır. Deneysel sonuçlarla C5.0 algoritmasının diğer sınıflandırma modelleri arasında en iyi sonucu verdiği gösterilmiştir. Çalışmada verilen CRISP –DM (CRoss-Industry Standard Process for Data Mining) veri madenciliğinin standart süreci Şekil 1.2’ de verilmiştir.
Veri
İşin Anlaşılması Verinin Anlaşılması Veri Hazırlama
Yerleşim
Modelleme
Değerlendirme
Şekil 1.2. CRISP-DM süreç modeli ve bunların ilişkileri [31].
Demetgul ve diğerleri [32] malzeme taşıma sistemlerinin hatalarını bulmak için özellik seçimi ve veri madenciliği tekniklerini kullanan bir yöntem önermiştir. Modern üretim sisteminin bir parçası olan malzeme taşıma sistemindeki sensör sinyalleri doğrusal ve benzersiz özelliklere sahiptir ve bu sinyalleri sınıflandırmak çok zordur. Bu nedenle K-Medoids kümeleme algoritması kullanılmıştır. K-K-Medoids kümeleme algoritması gürültü ve ayrık değerler için means kümeleme algoritmasına göre daha sağlamdır. Çünkü K-Medoids kümeleme algoritması öklid mesafelerinin karelerinin toplamının yerine ikili farklılıkların toplamını en aza indiren yöntemi kullanmaktadır. Sistem performansını değerlendirmek için 10 hatalı durum çalıştırılmıştır. Verilerin boyutlarını azaltmak için difüzyon haritaları, Local Linear Embedding (LLE) ve otomatik kodlayıcı yöntemleri kullanılmıştır. Difüzyon haritaları verilerin geometrik tanımlarının temsilini gerçekleştirmektedir. Otomatik kodlayıcı yöntemleri veri setinin temsili için bir yapay sinir ağını, LLE yöntemi veri boyutlarını değiştirmek için eğiticisiz öğrenme algoritmasını kullanmaktadır. Sinyaller bu üç yöntem ile kodlandıktan sonra Gustafson-Kessel ve K-medoids algoritmaları kullanarak sınıflandırma işlemi gerçekleştirilmiştir. Gustafson-Kessel algoritması belirli bir kümedeki her bir veri noktasının üyelik derecesini belirleme işlemini
5
gerçekleştirir. Deneysel sonuçlar LLE yöntemi ile kodlanmış Gustafson-Kessel algoritması ile sınıflandırılmış verinin en iyi sınıflandırma başarısını elde ettiği gösterilmiştir.
Fazel ve diğerlerinin yapmış olduğu çalışmada [35] bir fabrikadan alınan veriler kullanılarak fabrikanın tüketim örüntü modelini çıkarmak ve gelecekte gerekli olacak stok miktarını tahmin işlemini gerçekleştirmek için zaman serileri veri madenciliği kullanılmıştır. Zaman serilerinde tahmin süreci şekil 1.3’ de gösterilmiştir.
Problem Tanımı Veri Önişleme Model Oluşturma Model Analizi ve
Tahmin
Şekil 1.3. Zaman serilerinde tahmin süreçleri [35].
Zhu ve diğerleri yapmış olduğu çalışmada [36], zaman serisi verilerinde veri madenciliği yapan yeni bir algoritma önerilmiştir. Bu algoritmada, önce ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak zaman serisi verisi zaman uzayından frekans uzayına taşınmış, sonra da uzaklık tabanlı yöntem kullanılarak aykırı veriler tespit edilmiştir. Algoritma, daha önceki çalışmaların aksine, veri noktaları hakkında her hangi bir olasılık dağılım modelinin bilinmesine gerek kalmadan çalışabilmektedir. He ve diğerleri [37], analog devrelerdeki arızaları teşhis etmek için 3 etaplı ön işleme ve 1 etaplı zaman serisi veri madenciliği işleminden oluşan bir yöntem önermiştir. Deney verisi üretmek için 0,1 saniye aralıklarla 100 zaman noktasında 50 kez Monte Carlo simülasyonu çalıştırılarak her arıza simüle edilip 800x100 boyutunda veri matrisi elde edilmiştir. Bu simülasyon verilerinden 480x100 veri matrisi eğitim için, 320x100 veri matrisi test için seçilmiştir. Simülasyon işleminde elde edilen veri matrisinin boyutu düşürülüp, sinyallere ayrık paket dönüşümü uygulanarak detay sinyal elde edilmiştir. Sinyalin gürültüden ayrıştırma işlemi gerçekleştirildikten sonra sinyal sembolik sekansa çevrilmiştir. Son olarak zaman serisi veri madenciliği kullanılarak arıza tipi belirlenmiştir.
Zaman serileri veri madenciliği ile seride sık tekrar eden örüntülerin belirlenme işlemi de gerçekleştirilebilmektedir. Yapılan bir çalışmada [38], bir zaman serisinde sık tekrarlanan örüntülerin madenciliği için yeni bir algoritma önerilmiştir. Bu algoritmayı gerçekleştirmek için bir ağaç-projeksiyonu oluşturulmuştur. Ağaç-projeksiyonu öncelikli derinlik stratejisi ile taranarak tüm uzun ve sık örüntüler çıkarılmıştır. Deneysel sonuçlarla önerilen yeni yöntemin klasik AprioriAll algoritmasına göre daha verimli ve etkin sonuçlar elde ettiği
6
gözlemlenmiştir. Morella ve diğerleri [39] zaman serilerinde veri madenciliğini kullanarak örüntü tanıma işlemini gerçekleştirmiştir. Zaman serilerinde örüntülerin bulunması için birçok algoritma kullanılmış fakat birleşim kuralları algoritması, karar ağacı algoritması ve Naive Bayes algoritması en iyi sonucu veren algoritmalar olarak öne çıkmıştır. Başka bir çalışmada [40, 41] zaman serisinde anormal değişim örüntülerinin çıkarılması işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu işlem için ilk olarak dinamik zaman eğilmesi kullanılmıştır. Daha sonra, parçalı şekil ölçüm yöntemi kullanılarak her bir örüntü tipine ait şekil özellikleri çıkartılmıştır. Son olarak istisnai değişim örüntülerinin fark edilmesi ve gerekli bilgilerin çıkartılması için şekil özellik tablosu ve birinci dereceden mantık dili kullanılmıştır. Dönen makinelerde rulman arızaları en sık karşılaşılan problemdir. Yapılan çalışmada rulman arıza teşhisi için zaman serileri analizi gerçekleştirilmiştir [42]. Zaman serilerinde sınıflandırma işlemi için en yakın komşu ve yapay sinir ağı kullanılmıştır. Deneysel sonuçlarla bu iki sınıflandırma yönteminin kullanılan sensörlere göre sınıflandırma işlemindeki başarısı gösterilmiştir. Başka bir çalışmada sinir ağı ile zaman serisi analizi için otoregresif yöntem kullanarak arıza teşhisi işlemi gerçekleştirilmiştir [43]. Lineer sistemlerde kullanılan arıza tahminindeki yöntemler gelişmiş olmasına rağmen doğrusal olamayan zaman serilerindeki sistem hatalarını tahmin etmek için standart bir yöntem yoktur. Bu nedenle bu alanda yapılan çalışmalar oldukça önemlidir. Zhou ve diğerleri doğrusal olmayan zaman serilerinde arıza tahmini için bir yöntem önermiştir [44]. Bu işlemi gerçekleştirmek için en küçük kareler destek makinası yöntemi önerilmiştir. Simülasyon sonuçları bu yöntemin etkili ve verimli olduğunu göstermektedir. Ayrıca bu yöntem bellek kullanımını ve hesaplama süresini azaltmaktadır. Chalermarrewong ve diğerleri veri merkezlerinin çevrimiçi arıza tahmini için bir çerçeve önermiştir [45]. Bu çalışmadaki temel amaç donanım arızası odaklanan etkin bir tahmin modeli oluşturmaktır. Çalışmada ARMA (otoregresif hareketli ortalamalar) ve hata ağacı analizi yöntemi kullanılmıştır. Arıza tahminin doğruluğunu değerlendirmek amacıyla yapılan simülasyon sonuçlarından % 97 tahmin doğruluğu elde edilmiştir. Lei yapmış olduğu çalışmada [46] birden fazla arıza özelliklerini elde etmek için çok değişkenli ilişkili vektör makinesi algoritmasını önermiştir. Simülasyon sonuçlarında önerilen algoritma üç geleneksel yöntem ile karşılaştırılmış ve algoritmanın etkinliğini gösterilmiştir.
Zaman serileri analizi ile serinin periyodikliği hakkında bilgi çıkarımı işlemi de gerçekleştirilebilmektedir. Yapılan bir çalışmada [49], zaman serilerindeki periyodikliği tespit edebilmek için iki yeni algoritma önerilmiştir. Birinci algoritma sonek dizilerini
7
oluştururken, ikinci algoritma sıralanmış sonek dizisinde arama yapmakta ve tüm tekrar eden örüntüleri tespit etmektedir. Daha sonra tekrar eden örüntüler arasından belirli bir periyotta tekrar eden örüntüleri bulma işlemi gerçekleştirilmiştir. Yang ve diğerlerinin yapmış olduğu çalışmada [50] zaman serilerindeki asenkron periyodik örüntülerin tespit edebilme işlemi gerçekleştirilmiştir. Sarkar ve diğerleri [51] arıza teşhisi için sembolik geçici veriler kullanılarak zaman serileri analizi gerçekleştirmiştir. Mevcut arıza teşhis yöntemleri kalıcı veriler üzerinde işlem yaparken bu çalışmada geçici durum verisi üzerinde arıza tespiti yapan bir yöntem geliştirilmiştir. Sembolik dinamik filtreleme kapsamında arıza tanımlaması yapabilmek için motorun davranışının olasılıksal sonlu durum otomata modeli oluşturulup, matrislerinin olasılığının belirlenmesi için bir Bayes sınıflandırıcı kullanılmıştır. Hu ve diğerleri [52], sembolik zaman serisinin analizine dayalı iyileştirilmiş bir motor arıza tespit sistemi önermiştir. Bu sistemde sembolik serinin çok sembol içeren bölümleri adaptif olarak daha fazla alt parçalara bölünürken, az sembol içeren bölümleri daha az alt parçalara bölünmüştür. Bu sayede sembollerin sinyale olan hassaslık seviyeleri arttırılmıştır. Adaptif parçalamadan sonra sembol istatistik analizi kullanılarak sembollerin görülme olasılıkları hesaplanmıştır. Sonrasında arıza teşhisi için bulanık göreceli entropi değeri hesaplanmıştır. Bu sistem deney amaçlı indüksiyon motorlarında arıza tespitinde kullanılmıştır. Deneysel sonuçlarla bulanık göreceli entropi ve göreceli entropi karşılaştırılmış ve bulanık göreceli entropinin daha yüksek güvenilirlik ve doğruluğa sahip olduğu ve arızalı sinyallerde daha hassas olduğu gösterilmiştir. Yapılan başka bir çalışmada [53], zaman serilerinin maksimum entropiye göre adaptif olarak bölümlere ayrılması konusunda yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Adaptif bir şekilde bölümlere ayrılan seri daha sonra sembollere çevrilmiştir. Arıza tanısı için ise sembollerin görülme sıklığına bakılmıştır. Arızalı durum ile ilişkili sembollerin görülme sıklığının artması arızalı durumun oluştuğunun göstergesi sayılmıştır.
Gang ve diğerlerinin yapmış çalışmada [54], kompleks bilgisayar ağ ortamlarında hızlı ve doğru arıza teşhisi için anomali tespit algoritması ve akıllı arıza teşhisi modelini önermiştir. Genelleştirilmiş olasılık oranı testini daha da iyileştirmek için zaman serisi analizine dayalı yeni bir anomali tespiti algoritması geliştirilmiştir. Akıllı arıza teşhisini gerçekleştirmek için arıza örnekleri toplandıktan ve segmentlere ayrıldıktan sonra anomali tespiti yapılarak arıza teşhisi gerçekleştirilmiştir. Deneysel sonuçlarla önerilen anomali tespit algoritmasının hızlı ve doğru sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Hızdaki kazançtan dolayı uygulamalar gerçek zamanlı olarak gerçekleştirilmiştir.
8
Wang ve diğerlerinin yaptığı çalışmada [55], normal makina sinyallerinin otoregresif katsayıları ile arızalı makina sinyallerinin otoregresif katsayılarının farklarını bir geri-yayılımlı sinir ağına besleyerek arıza tespiti yapan yeni bir yöntem olarak önermiştir. Normal ve arızalı iki sinyalin otoregresif katsayıları doğrudan kullanmak ya da otoregresif katsayıları arasındaki uzaklığı kullanmak yerine, otoregresif katsayıları arasındaki farkları geri-yayılımlı sinir ağına besleyerek kullanan yeni bir yöntem geliştirmesi çalışmanın sunduğu önemli bir katkıdır. Deneysel sonuçlarla otoregresif katsayılarındaki farkların geri-yayılımlı sinir ağına beslenmesi, otoregresif katsayılarının kendisinin geri-yayılımlı sinir ağına beslenmesi ve otoregresif katsayıları arasındaki uzaklık yöntemlerinin çıktıları birbirleriyle kıyaslanmıştır. Sonuçta, otoregresif katsayılarının farklarının geri-yayılımlı sinir ağlarına beslenmesi yönteminin diğer iki yönteme üstün olduğu gösterilmiştir.
Sürücü sistem arızalarının gerçek zamanlı olarak belirlenmesi için akıllı bir teşhis yöntemi önerilmiştir [56]. Normal model ile arızalı model bir benzetim ortamında geliştirilmiş ve birçok çalışma durumu için akım ve gerilim sinyalleri üretilmiştir. Elde edilen sinyallerden özellik çıkarılarak arızaların otomatik tespit edilmesi için yapay sinir ağı tabanlı bir yöntem sunulmuştur. Stator sargı arızalarının belirlenmesi için Fuzzy_artmap, yapay sinir ağları ve destek vektör makinaların performansları karşılaştırılmıştır [57]. Farklı besleme frekansları altında akım sinyalleri alınarak genlikleri sınıflandırıcıların girişlerini oluşturmuştur. 12 Hz ile 60 Hz arasında motor çalıştırılarak henüz başlama aşamasında olan stator sargı arızaları tespit edilmiştir. Sonuçlar destek vektör makinaların oldukça performanslı olduğunu göstermiştir. Kırık rotor çubuğu arızalarının hattan besleme ile sürücü ile besleme durumunda teşhisi için yapılan çalışmalar araştırılmıştır [58]. Zaman, frekans ve zaman-frekans bilgileri ile rotor arızalarının tespiti üzerine araştırma yapılmıştır. Statik eksantriklik arızalarının kapalı döngü bir sürücü sisteminde belirlenmesi için açısal alan izleme tabanlı bir yöntem önerilmiş [59] ve farklı çalışma durumları altında sistem performansı değerlendirilmiştir. Elde edilen sonuçlar Fourier tabanlı yöntemler ile karşılaştırılmış ve daha iyi sonuçlar alındığı deneysel olarak ispatlanmıştır.
Arıza teşhisi için literatürde kullanılan sinyal isleme teknikleri ve arıza türlerinin sınıflandırma işlemini gerçekleştirmek için kullanılan karar mekanizmaları Tablo 1.1’ de gösterilmiştir. Kullanılan yöntemler durum izleme, zaman serileri veri madenciliği ve zaman serileri veri analizi olmak üzere üç kategoride incelenmiştir.
9
Tablo 1.1. Arıza teşhis yöntemlerinin literatür sınıflandırılması
Kullanılan Yöntem Sinyal İşleme Yöntemi Karar Mekanizması
Durum İzleme Frekans analizi Bayes sınıflandırıcı [21] Sonlu Elemanlar Metodu [24]
Zaman Serileri Veri Madenciliği
Frekans analizi
Kaba küme teorisi [27] Karar ağaçları [27, 39] Bayes sınıflandırıcı [27,39] Yapay sinir ağları [27] Destek vektör makinaları[27] Fuzzy çıkarım yöntemi [29]
K-Medoids kümeleme algoritması [32]
Zaman Serileri Veri Analizi
Frekans analizi
K-en yakın komşu [42] Yapay sinir ağları [42,43]
En küçük kareler destek makinası [44] ARMA (otoregresif hareketli ortalamalar) [45] Çok değişkenli ilişkili vektör makinesi [46] Bayes sınıflandırıcı [51]
1.2. Zaman Serileri
Zaman serileri veritabanı zamanda tekrar eden olayların eş zaman aralıklarıyla elde edilen olaylar dizisidir. Zaman serileri günlük hayatta pek çok yerde sıklıkla kullanılır. Saatte yapılan web site ziyaretleri, haftalık stok, aylık satış gibi birçok uygulamada kullanılmaktadır. Zaman aralıkları saatlik, günlük, haftalık, aylık, yıllık olabilir.
) ,..., , (t1 t2 tn
T (1.1)
Denklem 1.1’ deki T, n gerçek değerli sıralı zaman serisidir. Bu zaman serisi genellikle gözlem sırasında belirli aralıkla alınan ölçümlerdir. Bir zaman serisi bitişik zaman anlarının bir dizisi olarak tanımlanabilir. Zaman serileri tek değişkenli veya çok değişkenli olabilir. Şekil 1.4’ te bir zaman serisi örneği gösterilmiştir.
Şekil 1.4. Örnek zaman serisi
1 2 3 4 5 6 7 20 40 60 80 100 Gün Sa tış M ik ta rı Günlük Satış Miktarı
10
Genel olarak zaman serilerini kullanmada iki amaç vardır.
Zaman serisi modelleme: Zaman serisi üreten mekanizmaları anlamak için zaman serisi modelleme işlemi gerçekleştirilir.
Zaman serisi tahmini: Zaman serileri değişkenlerinin gelecekteki değerlerinin tahmin işlemi gerçekleştirilir.
1.2.1. Zaman Serileri Veri Madenciliği Modelleri
Zaman serilerinde yapılan veri madenciliğinde asıl amaç gizli bilgi ve bilgi keşfidir. Veri madenciliğinde örüntü keşfi, kümeleme ve sınıflandırma en yaygın kullanılan veri madenciliği modelleridir.
Örüntü Keşfi bir zaman serisi veri madenciliğinde zaman serisinde bir motif keşfi veya anomali tespitinin geliştirilmesidir. Periyodik bir yapıya sahip olan zaman serisinin davranışı modellenir. Bu modelleme ile dizinin genel yapısına uymayan yapılar zaman serisinde anomali olarak kabul edilir. Anomali tespit işlemi için self-organizing map modeli kullanılarak serinin beklenen değerleri modellenir. Destek vektör regresyonu kullanılarak normal davranışı modelleme işlemi dinamik bir şekilde gerçekleştirilir. Literatürde yapılan bir çalışmada modellenen zaman serilerinde anomali tespitini gerçekleştirmek için Gecko algoritmasına dayalı çevrimiçi anomali tespiti yaklaşım algoritması kullanılmıştır [60]. Zaman serilerinde motif keşfi işlemi ile uzun zaman serisinde tekrar eden alt dizileri bulma işlemi gerçekleştirilebilir. Böylece zaman serisinde aynı olan durumlar kümelenir. Anomali keşfi için seride normal davranışların bulunması için tekrar eden alt diziler motif keşfi ile bulunur.
Kümeleme verileri doğal gruplara ayırma işlemi olarak adlandırılır. Kümelemede amaç diğer kümelerden mümkün olduğunca farklı en homojen kümeleri bulmaktır. Yani aynı küme içindeki elemanlar birbirine benzerlik oranları yüksek iken farklı kümelerdeki elemanların benzerlik oranı düşüktür. Kümeleme işlemi bölümleme tabanlı, hiyerarşi tabanlı, yoğunluk tabanlı, grid tabanlı ve model tabanlı olmak üzere 5 farklı yöntem kullanılmaktadır [61]. Kümeleme işlemi için self-organizing map, otoregressif hareketli ortalama (ARMA), birleştirilmiş otoregresif hareketli ortalama (ARIMA), Hidden Markov modeli (HMM) gibi birçok yöntem kullanılmaktadır. Kümeleme işleminde küme sayısının dışarıdan alınması gerekmektedir. Bu nedenle kümelemede uzman bilgisine ihtiyaç vardır. Kümeleme işlemine örnek olarak verilen grafiksel gösterim Şekil 1.5’ de gösterilmiştir.
11
Şekil 1.5. Kümeleme örneği
Sınıflandırma geleneksel veri madenciliği işlemidir. Sınıflandırma işlemini gerçekleştirmek için her bir sınıfı diğerlerinden ayırt edecek özellikler belirlenir. Belirlenen özelliklere göre eldeki verilerin sınıflandırma işlemi gerçekleştirilir. Sisteme yeni bir veri geldiğinde verinin özelliklerine göre ait olduğu sınıf belirlenir. Sınıflandırma işlemi için karar ağaçları, Bayes sınıflandırıcı en çok kullanılan yöntemdir.
1.3. Tezin Amacı ve Kapsamı
Bu tez çalışmasında, asenkron motorlarda arıza teşhisi için durum izleme sistemi geliştirilmektedir. Tez süresince geliştirilecek algoritmaların temel amacı asenkron motorlardan alınan sinyalleri kullanarak motor durumunun incelenmesi ve motorda arıza oluşup oluşmadığının tespit edilmesidir. Daha sonra geliştirilen algoritmaların donanımsal bir kart üzerinde çalışacak şekilde tasarımı amaçlanmıştır. Bu çerçevede tezin genel amaçları aşağıdaki şekilde verilebilir.
• Zaman serileri analizi tabanlı yöntem geliştirilerek stator arızalarının teşhis işleminin gerçekleştirilmesi,
• Durum izleme sistemi ile eksantriklik arızalarının teşhisi,
• Sürücü içeriğinin tasarımı ve donanımsal olarak durum izleme kartının geliştirilmesidir.
12
Bu tez çalışması süresince sonuçlanan akademik yayın çalışmaları aşağıda verilmiştir [62,63].
•“The Determination and Analysis of Factors Affecting to Student Learning by Artificial Intelligence in Higher Education”, 15th International Conference on Information Technology Based Higher Education and Training (ITHET 2016), İstanbul, Türkiye, Eylül, 2016.
• “PV Panellerde Görüntü İşleme Tabanlı Durum Değişikliği Tespiti”, 23th Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU), 16 -19 Mayıs, Malatya, Türkiye, 2015.
1.4. Tezin Yapısı
Bu tez çalışması giriş bölümü ile birlikte altı bölümden oluşmaktadır. Bu bölümde tez çalışması kapsamında literatür çalışması yapılmıştır ve arıza teşhisi için geliştirilen teknikler incelenmiştir.
İkinci bölümde, zaman serileri için uygulama bileşenlerinden bahsedilip, zaman serileri analizinde kullanılan yöntemler incelenmiştir.
Üçüncü bölümde, gerilim dengesizliği ile beslenen asenkron motor arızalarının belirlenmesi için zaman serileri analizi ve Bayes sınıflandırma tabanlı bir yöntem sunulmuştur. Ayrıca arıza teşhis yazılımlarının geliştirilmesi için kurulan deney düzeneği verilmiştir. Yapay arızaların oluşturulması ve verilerin alınmasındaki deney düzeneği de bu bölümde yer almaktadır.
Dördüncü bölümde, sürücü ile beslenen bir motorda oluşan eksantriklik arızalarının tespiti için Hilbert dönüşümünü kullanan bir yöntem önerilmiştir.
Beşinci bölümde, arıza teşhis ve durum izleme algoritmalarının sürücü sistem ile birlikte çalışacak şekilde bütünleştirilmesi sağlanmıştır. Tümleştirme çalışmalarında temel etken olan arıza teşhis sinyallerinin kullanacağı sinyallerin sürücü ile beslenen motordan alınması, durum izleme ve arıza teşhis bilgisinin uygun şekilde çıktı verecek donanımın oluşturulması sağlanmıştır.
2. ZAMAN SERİLERİ ANALİZİ
Bu bölümde, zaman serileri üzerinde işlem yapılmasını kolaylaştıran zaman serileri uygulama bileşenleri ve zaman serileri analizinde kullanılan modeller anlatılmıştır.
2.1. Zaman Serileri Uygulama Bileşenleri
Zaman serilerinin genel olarak üç uygulama elemanı vardır. Bunlar veri gösterimi ve indirgeme, indeksleme ve benzerlik aramasıdır. Zaman serisinin birçok karmaşık yönleri vardır. En büyük sorunlardan biri ise zaman serisindeki verilerin yüksek boyutta olmasıdır. Bu sorunu ortadan kaldırmak için veri indirgeme işlemi yapılmaktadır. Zaman serisi veri boyutunun yüksek olması aynı zamanda veri tabanında sorgulama işlemi içinde önemli bir sorundur. Zaman serisinde bir sorgulama işlemi gerçekleştirilirken bütün veri tabanında tarama işleminin gerçekleştirilmesi çok uzun süren bir işlemdir. Bu nedenle veriler üzerinde daha kolay bir şekilde tarama işleminin yapılmasını sağlamak için indeksleme işlemi yapılmaktadır. Zaman serilerinde bir diğer uygulama bileşeni olan benzerlik arama, zaman serisi üzerinde benzer davranışlar gösteren serilerin bulunmasını sağlar. Tablo 2.1’ de zaman serileri uygulama bileşenleri sınıflandırılmıştır.
Tablo 2.1. Zaman serileri uygulama bileşenlerinin sınıflandırılması
Zaman Serileri Uygulama Bileşeni Kullanılan Yöntem
Veri Gösterimi ve İndirgeme Ayrık Fourier Dönüşümü Ayrık Dalgacık Dönüşümü Temel Bileşen Analizi
İndeksleme Teknikleri B-Ağaçları R- Ağaçları R* Ağaçları
Benzerlik Arama
Öklid uzaklığı
Dinamik zaman eğilmesi Ölçekli ve eğrilmiş eşleştirme Hızlı zaman serileri değerlendirme
14
2.1.1. Zaman Serilerinde Veri Gösterimi ve İndirgeme
Zaman serilerinde veriler yüksek boyuttadır. Bir zaman serisi elde edilirken zaman üzerinde elde edilen her gözlem bir veri olarak tutulur. Bu nedenle zaman serileri üzerinde ham veriler ile çalışmak işlemleri karmaşık hala getirecek ve kullanılan algoritmaların uzun çalışma süreleri olacaktır. Zaman serileri üzerinde etkin ve verimli bir şekilde çalışmanın sağlanması için verilerin temsili gösterimi zaman serileri için oldukça önemlidir. Temsili gösterim ile verilerin temel özellikleri elde edilir. Bu işlem yapılırken dikkat edilecek önemli noktalar verilerin temel özelliklerinin korunması ve bilgi kaybının olmamasıdır. Temsili gösterim işlemi depolama alanlarının daha iyi kullanılması ve işlemlerin daha hızlı bir şekilde gerçekleştirilmesini sağlamaktadır. Zaman serilerinde birçok farklı gösterim ve indeksleme tekniği geliştirmiştir.
Zaman serilerinin yüksek boyutta olması nedeniyle veri indirgeme işlemi zaman serileri veri madenciliğinde yapılan ilk adımdır. Veri indirgeme işlemi sadece depolama alanını küçültmez aynı zamanda işlemlerin hızlı bir şekilde gerçekleştirilmesini sağlar. Veri indirgeme işlemi verinin temel özelliklerini koruyacak şekilde gerçekleştirilir. Zaman serilerinin boyutunu azaltmak için kullanılan veri gösterim teknikleri zaman serileri veri madenciliğinde hala temel bir sorundur. Zaman serisinde veri indirgeme işlemini gerçekleştirmek için ayrık Fourier dönüşümü, ayrık dalgacık dönüşümü, temel bileşen analizi ve tekil değer ayrışımı gibi birçok teknik kullanılmaktadır [60,61,64-66].
Ayrık Fourier Dönüşümü
Gerçek dünyadaki birçok uygulamalarda sinyaller zamana bağlı fonksiyonlar şeklinde kaydedilir. Örneğin borsa verileri, günlük sıcaklık değerleri, bir fabrikadaki günlük üretim miktarı gibi birçok alanda elde edilen veriler zamana bağlı bir şekilde kaydedilir. Bu verilerden anlamlı bilgi çıkarmak için verilerin daha basit paçalara ayrılarak kullanılması birçok açıdan avantaj sağlamaktadır. Zaman serilerinde veri indirgemek için birçok yöntem vardır. Ayrık Fourier dönüşümü de bu yöntemlerden biridir [64-66]. Fourier dönüşümü bir sinyali sinüs ve kosinüsler şeklinde gösterime dönüştüren bir araçtır. Fourier dönüşümü herhangi bir sinyalin sinüsoidal fonksiyonların toplamı olarak yeniden yazılabileceğini gösterir. Denklem 2.1 ayrık Fourier dönüşümü, denklem 2.2 ters ayrık Fourier dönüşümüdür.
15 k N w n x k X
e
j nw
k N n k
2 ) ( ) ( 1 0 (2.1)e
j n N n w k X N n x k
1 0 ) ( 1 ) ( (2.2)Fourier Dönüşümü ile zaman serilerini analiz etmek için zaman alanı analizi ve frekans alan analizi olmak üzere temel olarak iki yol vardır. Zaman alanı analizi, bir zaman serisi sürecinin, zamanla nasıl değiştiğini inceler. Frekans alanı analizi, farklı frekanstaki periyodik bileşenlerin bir zaman serisinin evrimini nasıl tanımladığını inceler. Zaman serisi veri madenciliğinde, Fourier dönüşümü veri indirgeme için bir araç olarak kullanılmaktadır [64]. Şekil 2.1 a’ da orijinal sinüs sinyali yer almaktadır. Sinüs sinyaline Fourier dönüşümü uygulanarak zaman alanından frekans alanına geçiş yapılmıştır. Elde edilen sinyal Şekil 2.1 b’ de yer almaktadır.
(a) (b)
Şekil 2.1. Fourier dönüşümü a) Orijinal sinyal b) Fourier dönüşümü ile elde edilmiş sinyal
Ayrık Dalgacık Dönüşümü
Dalgacık dönüşümü Fourier dönüşümünü temel alınarak geliştirilen bir yöntemdir. Fourier dönüşümünde zamana bağlı olarak alınan bir sinyali farklı frekansları cinsinden ifade edilebilirken, dalgacık analizinde ise dalgacık analizi işlemi farklı ölçekte zamanda bir miktar kaydırılmasıyla elde edilir. Dalgacık dönüşümü ile sinyalin frekansının değiştiği anı tespit edilebilmektedir. Ayrık dalgacık dönüşümü, zaman serisi veri madenciliği alanı için yararlı olan birçok özelliklere sahiptir. Zaman serileri için veri indirgeme bu alanlardan biridir [64-66].
16 Temel Bileşen Analizi
Zaman serilerinde veri indirgeme işlemi için kullanılan bir diğer yöntem ise temel bileşen analizidir [60,65,66]. Temel bileşen analizi verilerin daha az önemli olan bileşenlerini ortadan kaldırarak veri gösteriminde yalnızca en önemli verilerin elde edilmesini sağlamaktadır [60]. Temel bileşen analizi daha az belirgin bileşenleri göz ardı ettiğinden verilerin azaltılmış bir gösteriminin elde edilmesini sağlar.
Temel bileşen analizinde dört ana hedef vardır [67]: Veri setindeki önemli bilgileri bulma,
Azalan veri setindeki önemli bilgileri tutma, Veri kümesi için basitleştiriciyi tanımlama, Veri kümesinin yapısını analiz etme.
2.1.2. Zaman Serileri İçin İndeksleme Teknikleri
Büyük zaman serisi veri tabanında her sorgulama işleminde tüm zaman serisi verileri alınır. Bundan dolayı hem işlemci maliyeti hem de giriş çıkış işlemlerindeki maliyet artar. Bu da istenmeyen bir durumdur. Bu sorunun ortadan kaldırılması için indeksleme yöntemi kullanılmaktadır. İndeksleme işlemi büyük ölçekli zaman serisi verilerinde işlemleri yüksek performanslı bir şekilde gerçekleştirmek için gereklidir [64]. İndeksleme ile veriler üzerinde hızlı bir şekilde işlem yapılma olanağı sağlanmış olunur.
İndeksleme işlemi çok büyük veri tabanlarında hızlı sorgu gerçekleştirilmesini sağlayan bir uygulama bileşenidir. Büyük zaman serilerini analiz etmek için zaman serisinin belirli özelliklerine sahip değerler bulunur. Böylece büyük verilerde sorgu gerçekleştirmek yerine daha küçük verilerle sorgu işlemi gerçekleştirilir. Bir indeksleme işlemi bütünlük ve sağlamlık olmak üzere iki temel özelliğe dayanmaktadır. İndeksleme işlemi için gerekli özellikler aşağıda sıralandığı gibidir [61]:
İndeksleme işlemi sıralı tarama işleminden hızlı olmalıdır,
İndeksleme işleminden sonra elde edilen veriler az yer kaplamaktadır,
İndeksleme yöntemi verilerin boyutundan bağımsız olmalıdır,
Yöntem yeniden indeksleme işlemi yapmadan ekleme ve silme işleminin gerçekleştirilmesine izin vermelidir,
17
İndeksleme işlemi için basit ve sık kullanılan yöntem B-ağaçlarıdır. B-ağaçları indeksleme işlemini hiyerarşik bir şekilde gerçekleştirir. İndeksleme işlemi için ayrıca R- ağaçları, R* ağaçları ve en küçük sınırlayıcı dikdörtgenler yöntemleri kullanılmaktadır [60,61,64-66].
2.1.3. Zaman Serilerinde Benzerlik Arama
Zaman serisi veri madenciliğinde benzerliğin bulunma işlemi oldukça önemlidir. Klasik veri tabanı işlemlerinde benzerlik ölçüsü kesindir. Ancak zaman serilerinde benzerlik yaklaşık olarak bulunur. Zaman serisinde benzer davranışlar gösteren zaman serilerinin bulunması amacıyla öklid uzaklığı, dinamik zaman eğilmesi, ölçekli ve eğrilmiş eşleştirme, genel uzun alt dizi modeli, hızlı zaman serileri değerlendirme [60,61] gibi birçok teknik geliştirilmiştir.
2.2. Zaman Serileri Analiz Modelleri
Zaman serileri gerek bilimsel amaçlı, gerekse farklı amaçlarla ekonomi, mühendislik, sağlık, eğitim gibi çok farklı alanlarda kullanılmaktadır. Özellikle istatistiksel ve ekonometrik çalışmaları zaman serilerinin analizine dayanmaktadır. Zaman serileri analizinin amacı zaman serisi verilerini tanımlamak ve özetlemek, en uygun modelleri belirlemek ve tahmin yapmaktır. Zaman serileri analizi ile anlamlı istatistikler elde edilir ve verilerden özellikler çıkarımı işlemi gerçekleştirilir. Zaman serisi analizini gerçekleştirmek için verilerin varsayımsal olasılık gösteriminin oluşturulması gereklidir. Zaman serileri analizinde tahmin işlemi zaman içinde düzenli aralıklarla gözlemlenen verilerin istatistiksel olarak incelenmesini ve gelecek dönemlerde elde edilebilecek verilerin öngörüsünün güvenilir bir şekilde yapılabilmesini içermektedir.
Zaman serileri analizindeki temel genellikle zaman serilerini tanımlayan bir modeli belirlemektir. Bir zaman serisi modelinin oluşturulmasında amaç hedef değişkenin öngörülen değeri ile gerçek değer arasındaki hatanın mümkün olduğunca küçük olmasını sağlayacak bir model oluşturmaktır.
18
Bir zaman serisi modeli aşağıdaki özellikleri içermelidir [68].
Zaman serisindeki önemli özellikleri tanımlamalıdır.
Zaman serisinin geçmişi geleceği nasıl etkilediği veya iki zaman serisinin "nasıl etkileşebileceğini" açıklamadır.
Serinin gelecekteki değerlerini tahmin etmelidir.
Zaman serisi modelleri özellikle zaman serilerini tahmin etmek için kullanılmaktadır. Bu tahminler gelecekteki gözlemleri tahmin etmenin yanı sıra zaman serisinde oluşabilecek anomalilerin tahmini için kullanılmaktadır. Zaman serisi verilerin modelleri birçok formlara sahiptirler ve farklı stokastik süreçleri temsil ederler. Bu bölümde otoregresif (AR) modeller, hareketli ortalama (MA) modeller ve bu iki modelin birleşimi otoregresif hareketli ortalama (ARMA) model açıklanmıştır.
2.2.1. Otoregresif Modeli
Bir otoregresif modelinde değişkenin geçmiş değerlerinin doğrusal bir birleşimi kullanılarak ilgili değişken tahmin edilir. Bu model zaman serisinde bir gözlem değerini serinin ondan önceki gözlem değerine ve hata terimine bağlı olarak açıklar. Geçmişteki p tane gözlemlere dayanan bir AR süreci derecesi p olan bir AR modeli olarak adlandırılır ve AR (p) ile gösterilir. AR (p) modeli denklem 2.3’ te gösterilmiştir. ∅1, ∅2, … . , ∅𝑝modelin parametrelerini, c sabit değişken ve 𝑒𝑡 hata terimini ifade etmektedir. Bir zaman serisi zaman içinde aynı değişkenlerin bir dizi ölçümdür. Genellikle bu ölçümler günlük, aylık veya yıllık gibi eşit aralıklarla yapılır. 𝑦𝑡 t zaman periyodunda ölçülen y anlamına gelir.
t p t p t t t c y y y e y 1 12 2... (2.3)
2.2.2. Hareketli Ortalama Modeli
Hareketli ortalama modeli bir zaman serisinin gözlem değerini önceki dönemin hata terimine bağlı olarak açıklar. Geçmiş dönem hata terimi sayısına q olan model q. dereceden MA(q) modeli olarak adlandırılır. MA(q) modeli denklem 2.4’ te gösterilmiştir.
q t q t t t t c e e e e x 1 12 2... (2.4)
19
Denklem 2.4’ deki Ɵ1, Ɵ2, … . , Ɵ𝑞 modelin parametrelerini, c sabit değişken ve 𝑒𝑡 hata terimini ifade etmektedir.
2.2.3. Otoregresif Hareketli Ortalamalar Modeli
ARMA tipik olarak zaman serisi verilerine uygulanır. Model otoregatif (AR) bölüm ve hareketli ortalama (MA) olarak adlandırılan iki bölümden oluşmaktadır. ARMA (p, q) modelinde p otoregresif bölümü ve q hareketli ortalama bölümünü temsil etmektedir. ARMA (p, q) modeli denklem 2.5’ te gösterilmiştir.
q t q t t p t p t t c y y e e e y 1 1... 1 1... (2.5)
3. ZAMAN SERİLERİ ANALİZİ TABANLI ARIZA TEŞHİS YAKLAŞIMI
Arıza teşhisi işlemi için önerilen çoğu yöntemler, hattan beslenen motorların tespiti için geliştirilmiştir. Ancak gerilim dengesizliği arıza tespiti için sınırlı sayıda çalışma vardır. Bu bölümde, gerilim dengesizliği ile beslenen asenkron motorlarda stator arızalarının tespiti için yeni bir yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntem üç fazlı akım sinyallerini alarak gürültüleri temizler daha sonra faz akımlarının kareleri alınıp toplanarak bir özellik sinyali elde edilir. Bu sinyaldeki faz uzayı doğrusal olmayan zaman serisi analizi kullanılarak inşa edilmiştir. Gauss karışım modeli (GKM) faz uzayını modellemek için kullanılmış ve Bayes sınıflandırma ile arızalar sınıflandırılmıştır. Önerilen yöntemin doğruluğu farklı beslenen frekanslar altında gerçekleştirilmiştir. Veri setleri gerçek deney düzeneğinden alınmıştır.
3.1. Giriş
Endüstriyel uygulamalarda kullanılan asenkron motorlar işgücünün %80'ini oluşturmaktadır [69]. Bu nedenle asenkron motorlar endüstriyel uygulamalarının en önemli parçalarıdır. Bu motorlar sağlamlık, basitlik ve güvenilirlik gibi pek çok avantaja sahiptir. Ancak motorlar doğal veya çalışma ortamındaki toz ve nemli ortamdan dolayı bazı arızalara maruz kalmaktadır. Arızalar erken aşamada tespit edilirse, bakım maliyeti azaltılabilir ve işletme güvenliği artırılabilir. Ayrıca arıza erken aşamada tespit edilirse ciddi hatalar önlenebilir. Bu nedenle arıza teşhisi oldukça önemlidir. Asenkron motor arızaları rulman, stator ve rotor bileşen ile ilişkilidir. Stator ile ilgili arızalar tüm arızaların % 38’ ini oluşturmaktadır [70].
Son yıllarda endüstriyel uygulamalarda gerilim dengesizliği ile beslenen asenkron motorlar hattan beslenen motorlara göre daha çok tercih edilir. Hattan beslenen asenkron motorları için birçok yöntem önerilmesine rağmen gerilim dengesizliği ile beslenen asenkron motorlar için sınırlı sayıda çalışma vardır [71,72]. Stator ile ilgili arızaları tespit etmek için pahalı sensörler asenkron motorlara monte edilerek sinyaller elde edilebilir. Ancak akım ve gerilim sinyalleri analizi düşük maliyet ve güvenilirliğinden dolayı en çok kullanılan tekniklerdir. Literatürde yapılan çalışmalarda stator sargı arızaları tespiti için üç fazlı akım sinyallerinin park vektör bileşenleri [73] ve dalgacık dönüşümü [74] arıza işareti olarak önerilmiştir. Arıza ile ilgili işaretler elde edildikten sonra arızanın şiddeti bulanık
21
mantık [75,76], yapay sinir ağları [77], yapay bağışıklık sistemleri [78,79] ve bunun gibi bir yapay zeka yöntemi uygulanarak belirlenir.
Bu bölümde gerilim dengesizliği ile beslenen asenkron motorlarda stator arızalarını tespit etmek için yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem ile stator arızalarının algılanması ve şiddetinin belirlenme işlemi gerçekleştirilmiştir.
3.2. Önerilen Yöntem
Gerilim dengesizliği arızalarını tespit etmek için üç faz akım sinyalinden bir özellik sinyali oluşturularak bu sinyal zaman serisi olarak alınmıştır. Daha sonra oluşturulan zaman serisi, doğrusal olmayan zaman serisi analizi ile faz uzayına dönüştürülmüştür. Faz uzayı oluşturmak için uygun bir zaman gecikmesi ve gömülme boyutu seçilmelidir. Faz uzayında her bir durum için Gauss karışım modeli ile her bir durum için faz uzaylarında karışımlar oluşturulmuştur. Bu karışım modelleri Bayes sınıflandırma yöntemi ile sınıflandırılarak arızalar belirlenmiştir. Önerilen yöntemin blok diyagramı Şekil 3.1’ de verilmiştir.
Üç faz akım sinyali Gürültü temizleme Özellik sinyali Faz uzayı oluşturma Zaman gecikmesi Gömülme boyutu Olasılıkların hesaplanması
Bayesian sınıflandırma ile arıza tespiti
Gaussian karışım
modeli
Her bir durum için oluşturulan Gaussian kümeler
Özellik çıkarımı Eğitim aşaması
Test aşaması
22
3.2.1. Özellik Çıkarımı ve Faz Uzayı Oluşturulması
Özellik sinyali üç fazlı akım sinyalleri kullanılarak elde edilmiştir. Faz akım sinyallerindeki gürültüler temizlendikten sonra özellik sinyali denklem 3.1 kullanılarak oluşturulmuştur.
) (IA2 IB2 IC2
I (3.1)
Denklem 3.1 kullanılarak elde edilen özellik sinyali üç fazlı akım sinyalindeki değişimleri temsil eder. Dengeli beslenen bir motorda üç faz akım sinyallerinin karelerinin toplamı yine dengeli bir sinüs sinyaline benzer. Fakat gerilim dengesizliği oluştuğunda dengesizliğin oluştuğu faz sinyal üzerinde bir değişim oluşturur. Şekil 3.2 ’de sağlam ve bir fazına 3 ohm’luk direnç bağlanan motor için elde edilen özellik sinyalleri gösterilmiştir
Şekil 3.2. Sağlam ve arızalı motor için özellik sinyalleri
Bu değişikliği gözlemlemek için elde edilen özellik sinyali faz uzayında incelenmiştir. Doğrusal olmayan zaman serisinde özellikler ve değişimleri incelemek için faz uzayı yeniden oluşturulmuştur. Faz uzayı farklı gecikmesi ve gömme boyutuna göre elde edilen sinyalin farklı koordinatlarda analiz edilmesini sağlamaktadır. Bir sinyalin faz alanı oluşturmak için kullanılan koordinatların sayısı boyut (d) olarak tanımlanmaktadır. Faz uzayındaki her bir koordinat orijinal sinyalin gecikmiş bir versiyonudur. Faz uzayında özellik sinyalinin bir noktası denklem 3.2 'de verilmiştir.
23 ) ,..., , ( t d( 1) t d( 2) t t I I I F (3.2)
Denklem 3.2’ de 𝜏 zaman gecikmesini ve d gömülme boyutunu göstermektedir. Zaman gecikmesi 𝜏 ardışık olmayan zaman gecikme örneklerinde faz alanının oluşturulmasını sağlar. Örneğin 𝜏 = 3 ve d=4 olarak seçilirse Ft (It8,It4,It) faz alanında bir noktaya karşılık gelir. Faz alanı üç boyutlu bir matris formundadır. Böylece orijinal zaman serisinin doğrusal olmayan dinamiklerinin korunması sağlanır. Bir zaman serisi için bir faz uzayı matrisi denklem 3.3’ te gösterilmiştir.
) 1 ( 2 1 ) 2 ( 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 1 ) 2 ( 1 ) 1 ( 1 ... ... . ... . ... ... d N b N N N d d d d I I I I I I I I I I I I F (3.3)
Denklem 3.3’ teki faz uzayı matrisi F’ deki her bir satır faz uzayında bir noktayı, d gömülme boyutunu ve 𝜏 zaman gecikmesini temsil etmektedir. Matristeki her bir sütun ise belirlenen zaman gecikmesi ve gömülme boyutuna göre oluşturulur. Faz uzayının doğru bir şekilde oluşturulmasını sağlamak için zaman gecikmesi ve gömülme boyutu uygun seçilmelidir. Zaman gecikmesi çok küçük seçildiğinde faz alanındaki noktalar birbirine çok yakın olacağından bütün noktalar bir köşede toplanır. Zaman gecikmesi çok büyük seçilirse noktalar faz alanı tümünü kapsayacak ve zaman serisinde değişimleri izlemek zorlaşacaktır ve iki farklı serideki faz uzayları birbirine benzeyecektir. Faz alanı için zaman gecikmesinin tahmini için karşılıklı bilgi yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem denklem 3.4' de verilmiştir. Orijinal zaman serisi hem stokastik hem de deterministik özelliklerde olduğunda gömülme boyutu sonsuz olabileceğinden değerini tahmin etmek zordur. Faz alanı için gömülme boyutunun seçimi için yanlış en yakın komşu algoritması kullanılmıştır.
n ni i n n n n n n t t I I I I P I I P I I M , , ) , ( ln ) , ( ) , ( (3.4)24
Denklem 3.4’ de P(In,In) değeri I ve n In için ortak olasılık yoğunluğunu
göstermektedir. P(In) I için bireysel olasılık yoğunluğu, n P(In) ise In için bireysel
olasılık dağılımını göstermektedir. In ve In parametreleri 𝜏 zaman gecikmesi ile
geciktirilmiş aynı serinin sinyal örnekleridir. Zaman gecikmesi karşılıklı bilgi yönteminin ilk sıfıra düştüğü nokta olarak seçilmiştir.
Faz alanında minimum gömülme boyutunun hesaplanması için yanlış en yakın komşu algoritması kullanılmıştır. Bu yöntem minimum gömülme boyutu d’nin orijinal serinin bütün topolojik özelliklerini sağlamaktadır. Yanlış en yakın komşu algoritması sinyalin bütün noktaları görününceye kadar faz alanı boyutunu yavaş yavaş arttırır. Böylece faz alanı yanlış en yakın komşu noktalardan bağımsız hale gelmesi sağlanmış olunur. Yanlış en yakın komşu algoritmasında öncelikle 3.5’ teki denklem ile iki nokta arasındaki mesafe hesaplanır.
1 1 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( d i NN i n i n n NN n n n d I d I d M d I d I d M (3.5)Denklem 3.5’ te In(d) faz uzayında bir noktayı temsil eder. InNN(d) iseIn(d) için en yakın nokta olarak tanımlanır. Gömülme boyutu d' den d + 1' e arttırılırsa iki nokta arasındaki değişim oranı denklem 3.6’ da verilmiştir.
) ( ) ( ) 1 ( d M d M d M d n n n o (3.6)
Denklem 3.6’ da d0 değişim oranı 0.001 ve 0.01 arasındaki bir eşik değeri ile karşılaştırılır. Eğer d0 bu eşik değeri aşarsa, In(d)yanlış bir komşuya sahiptir. Gömülme boyutunun değeri, eşik değerini aşan noktaların sayısının sıfır olduğu nokta sayısı ile belirlenmiştir. Zaman gecikmesi ve gömülme boyutu belirlendikten sonra bir sonraki aşamada faz uzayı oluşturularak Gauss karışım modeli ile her bir durumu temsil eden kümeler ilgili faz uzayları çıkarılmıştır.
