DERS NOTLARI

(1)

BİYOİSTATİSTİK

DERS NOTLARI

6. HAFTA

(2)

2)

Dağılımın Yaygınlık Ölçüleri:

a) Standart Sapma b) Varyans

c) Standart Hata

(3)

a) Standart Sapma

Bir dağılımın yaygınlığını gösteren en önemli ölçülerdendir.

Evrenin standart sapması: 

Örneklemin standart sapması: S ile gösterilir.

(4)

Sınıflandırılmamış verilerde standart sapma,

ile bulunur. Burada,

S: Örneklem standart sapması n: denek sayısı

: i’ninci deneğin aldığı değer

: Örneklem ortalaması (aritmetik ortalama)

1 1 ) ( 2 1 1 2 1 2            



   n n X X n X X S n i i n i i n i i i X X

(5)

b) Varyans

Varyans, standart sapmanın karesidir. Evrenin varyansı: 2

Örneklemin varyansı: S2

(6)

ÖRNEK:

10 Öğrencinin haftalık ders çalışma saatleri 4, 3, 5, 8, 2, 1, 2, 6, 4, 3 dür. Standart sapmayı ve varyansı bulunuz.

(7)

Sınıflandırılmış verilerde standart sapma c n n b f b f S k i i i k i i i * 1 2 1 1 2         



  :

(8)

c) Standart Hata

Örneklemden hesaplanan ortalamanın, evren ortalamasını tahmin etmede ortaya çıkardığı hata miktarını gösteren ölçüdür. ile gösterilir. X S

n

S

_X



(9)

d) Değişim (Varyasyon) Katsayısı

Standart sapmanın ortalamaya göre yüzde kaçlık bir değişim gösterdiğini belirtir.

100 *

.

X

S

K

D



(10)

ÖRNEK:

4, 3, 2, 4, 5, 6 biçiminde verilen verilerin a) Standart sapma ve varyansını bulunuz. b) Değişim katsayısını bulunuz.

c) Standart hatasını bulunuz.