2017
2018
ÇARPANLAR VE KATLAR
MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN
MATEMATİK FÖYÜ
ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
Çarpımları 18 olan sayılar arayalım.
18 = 1 . 18 18 = 2 . 9 18 = 3 . 6
Yukarıda görüldüğü gibi 18 sayısının pozitif çarpanları
1, 2, 3, 6, 9 ve 18 dir. 18 sayısının pozitif çarpanı 6
tanedir.
SIRA SİZDE: 24 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
Çarpımları 24 olan sayılar arayalım.
24 = ... . ... 24 = ... . ... 24 = ... . ... 24 = ... . ...
Olduğundan 24 sayısının pozitif çarpanları …., …., .…, .…, .…, .…, .… ve …. sayıları olup …. tanedir.
SIRA SİZDE: 20 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
SIRA SİZDE: 72 sayısının pozitif çarpanları nelerdir?
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 48 sayısının en büyük pozitif çarpanı 24 tür.
( ) 15 sayısının pozitif bölen sayısı 4 tür.
( ) 4 sayısı 28 sayısının pozitif bir çarpanıdır.
( ) 16 sayısının en küçük pozitif çarpanı 1dir.
( ) 70 sayısının çarpanlarından biri 12 dir.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayılarla doldurunuz.
60 sayısının en büyük çarpanı ….. dır. 40 sayısının toplam ….. tane çarpanı vardır. …. sayısının en büyük böleni 12 dir.
36 sayısının …. tane böleni vardır.
…. sayısının pozitif çarpanları 1, 2, 3 ve 6 dır.
EŞLEŞTİRME
A.1 B.21 C.72
D.42 E.4 F.15
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda hangi sayı boşta kalır?
1. 72 sayısının en büyük çarpanı
2. 8 sayısının pozitif çarpanlarının toplamı
3. 19 sayısının en küçük çarpanı
4. 42 sayısının en büyük çarpanı
5. 14 sayısının pozitif çarpan sayısı
Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine o doğal sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı zaman o sayının kalansız bölenidir.
MİNİ TEST
1.32 sayısının pozitif çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru şekilde verilmiştir?
A) 321,2,3,4,8,12,16,32
B) 321,2,,4,8,16,32
C) 322,4,8,16,32
D) 321,2,4,8,12,16
2.144 sayısı ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
En büyük böleni 72 dir.
36 sayısı çarpanlarından biridir. En küçük çarpanı 2 dir.
Toplam bölen sayısı 15 tir.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
3.Bir dede 120 Ł parasının tamamını torunlarına eşit ve tam sayı olacak şekilde bayram harçlığı olarak dağıtmak istiyor. Buna göre dedenin torun sayısı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
4.84 m2 lik bir alanı kaplayabilen fayanslar ile kenar
uzunlukları tam sayı olacak şekilde dikdörtgensel bir bölge oluşturulmak isteniyor. Buna göre oluşabilecek
bu dikdörtgensel bölgenin bir kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
ÖRNEK: 24 sayısının asal çarpanları nelerdir ve asal çarpanlarına ayrılmış hali nasıldır?
Çarpan ağacı yöntemi:
3 24 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 . 3 Çarpan algoritması yöntemi:
3 24 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 . 3 SIRA SİZDE: 75 sayısının asal çarpanları nelerdir ve asal çarpanlarına ayrılmış hali nasıldır?
SIRA SİZDE: 60 sayısının asal çarpanları nelerdir ve asal çarpanlarına ayrılmış hali nasıldır?
Pozitif sayıların çarpanları bulunurken sayıyı bir dikdörtgenin veya karenin alanı gibi düşünüp kenarlarının uzunluklarını bulma işlemi yaptığımızı düşünebiliriz.
Pozitif tam sayılar; asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu işleme sayının asal çarpanlarına ayrılması denir. Asal çarpanlarına ayırma yaparken çarpan algoritması veya çarpan ağacı yöntemi uygulanabilir.
Yandaki çarpan ağacında da görüldüğü gibi 24 sayısının asal çarpanları yandaki gibi olup çarpanlarına ayrılmış halinin yazılışı da aşağıdaki gibidir. 24 sayısının iki tane asal çarpanı olduğu
görülmektedir.
Yandaki çarpan algoritmasında da görüldüğü gibi 24 sayısının asal çarpanları yandaki gibi olup çarpanlarına ayrılmış halinin yazılışı da aşağıdaki gibidir. 24 sayısının iki tane asal çarpanı olduğu
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 42 sayısının üç tane asal çarpanı vardır.
( ) 48 sayısının iki tane asal çarpanı vardır.
( ) 7 sayısı 28 sayısının en büyük asal bölenidir.
( ) 32 sayısının beş tane asal çarpanı vardır.
( ) 25 sayısının sadece bir tane asal çarpanı vardır.
( ) 12 sayısının asal çarpan sayısı 16 sayısının asal çarpan sayısından azdır.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayı ve kelimelerle doldurunuz.
100 sayısının asal çarpan sayısı …. dir. 21 sayısını en küçük asal böleni …. tür. …. ve …. 6 sayısının asal çarpanlarıdır. 29 sayısının asal çarpanı …. dur.
36 sayının asal çarpan sayısı 30 sayısının asal çarpan sayısından ……..dır.
EŞLEŞTİRME
A.1 B.2 C.3
D.4 E.5 F.6
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda hangi sayı boşta kalır?
1. 60 sayısının en küçük asal çarpanı
2. 8 sayısının asal çarpan sayısı
3. 24 sayısının asal çarpanlarının toplamı
4. 50 sayısının asal çarpanlarının farkı
5. 12 sayının asal olmayan çarpan sayısı
MİNİ TEST
1.Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır?
A) 12 B) 16 C) 30 D) 32
2.
Yukarıdaki sayılardan kaç tanesinin bütün asal çarpanları aynıdır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2
3. 70 = . . olup , ve asal sayılar olmak üzere + + değeri kaçtır?
A) 2 B) 5 C) 7 D) 14
4.90 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5.3 .22 2 B) 3.5 .22
C) 5.3 .23 D) 5.3 .22
Pozitif tam sayılar asal çarpanlarına ayrılıp bu asal çarpanların kuvvetleri 1 er artırılıp çarpılırsa sonuç tam sayıların pozitif çarpan sayısını verir.
15
30
45
60
90
ÖRNEK: 24 ve 30 sayılarının en küçük ortak katı nedir?
1. YÖNTEM:
24 ün katları: 24 - 48 - 72 - 96 - 120 - 144 - …
30 un katları: 30 - 60 - 90 - 120 - 150 - …
Yukarıda görüldüğü gibi 24 ve 30 sayılarının en küçük ortak katı farklı renkteki ilk katları olan 120 sayısıdır.
2. YÖNTEM:
3. YÖNTEM: 3
24 = 3 . 2 30 = 3 . 5 . 2
SIRA SİZDE: 16 ve 20 sayılarının en küçük ortak katı nedir?
SIRA SİZDE: 15 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı nedir?
ÖRNEK: 24 ve 30 sayılarının en büyük ortak böleni nedir?
1. YÖNTEM:
24 ün bölenleri: 24 - 12 - 8 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1
30 un bölenleri: 30 - 15 - 10 - 6 - 5 - 3 - 2 - 1
Yukarıda görüldüğü gibi 24 ve 30 sayılarının en büyük ortak böleni farklı renkteki böleni olan 6 sayısıdır.
2. YÖNTEM:
3. YÖNTEM: 3
24 = 3 . 2 30 = 3 . 5 . 2
SIRA SİZDE: 16 ve 20 sayılarının en büyük ortak böleni nedir?
SIRA SİZDE: 15 ve 25 sayılarının en büyük ortak böleni nedir?
İki veya daha fazla sayının ortak katları içinde en küçük olanına en küçük ortak kat denir ve aşağıdaki gibi farklı
yöntemlerle bulunabilir.
İki veya daha fazla sayının ortak bölenleri içinde en büyük olanına en büyük ortak
bölen denir ve aşağıdaki gibi farklı
yöntemlerle bulunabilir.
Çarpan algoritması yöntemini aynı anda 24 ve 30 sayıları ile uyguladığımızda görüldüğü gibi oluşan asal çarpanların tamamı çarpıldığında en küçük ortak kat olan 120 sayısına ulaşılır.
2.2.2.3.5 = 120
Ortak olan çarpanlardan üssü büyük olanlar ve ortak olmayan çarpanların çarpımı ile en küçük ortak kat yanda görüldüğü gibi 120 olarak bulunur.
3
3 . 5 . 2 =120
Çarpan algoritması yöntemini aynı anda 24 ve 30 sayıları ile uyguladığımızda görüldüğü gibi oluşan asal çarpanlardan 24 ve 30 sayılarını aynı anda bölenler işaretlenerek çarpıldığında en büyük ortak bölen olan 6 sayısına ulaşılır.
2.2.2.3.5 = 120
Ortak olan çarpanlardan üssü küçük olan çarpanların çarpımı ile en büyük ortak bölen yanda görüldüğü gibi 6 olarak bulunur.
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 12 ve 18 sayılarının EKOK’u 72 dir.
( ) 21 ve 14 sayılarının EBOB’u 7 dir.
( ) 48 ve 18 sayılarının EBOB’u 3 tür.
( ) 5 ve 20 sayılarının EKOK’u 100 dür.
( ) 11 ve 13 sayılarının EBOB’u 1 dir.
( ) 7 ve 8 sayılarının EKOK’u 56 dır.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayı ve kelimelerle doldurunuz.
8 ve 18 sayılarının …… 2 dir. 16 ve 28 sayılarının …… 112 dir. 12 ve 42 sayılarının EBOB’u …. dır. 22 ve 14 sayılarının EKOK’u …. tür
9 ve 11 sayılarının EBOB’u ile EKOK’unun çarpımı …. dur.
EŞLEŞTİRME
A.14 B.1 C.91
D.36 E.18 F.75
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda hangi sayı boşta kalır?
1. 36 ve 54 sayılarının EBOB’u
2. 70 ve 28 sayılarının EBOB’u
3. 15 ve 25 sayılarının EKOK’u
4. 23 ve 13 sayılarının EBOB’u
5. 13 ve 7 sayılarının EKOK’u
MİNİ TEST1.16 ve 30 sayılarının en küçük ortak katı en büyük ortak böleninin kaç katıdır?
A) 240 B) 180 C) 120 D) 60
2.Hem 5 hem de 7 ile tam bölünebilen üç basamaklı en küçük sayı kaçtır?
A) 100 B) 105 C) 135 D) 140
3.Kenar uzunlukları35 cm ve 40 cm olan dikdörtgen biçimindeki fayanslarla kare şeklinde bir zemin oluşturulmak isteniyor. Oluşan kare zeminin bir kenar
uzunluğu en az kaç cm olur?
A) 140 B) 180 C) 240 D) 280
4.70 kg nohut ve 84 kg fasulye hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki çuvallara karıştırılmadan doldurulacaktır. Çuval sayısının en az olması için her
bir çuvalın kaç kg olması gerekir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14
Büyük sayı, miktar veya alanlardan küçük sayı, miktar ve alanlar elde ederken EBOB, küçük sayı, miktar ve alanlardan büyük sayı, miktar ve alan elde ederken EKOK kullanılır.
İki doğal sayının çarpımı EBOB’ları ile EKOK’larının çarpımına eşittir.
ÖRNEK: 18 ve 28 sayılarının aralarında asal olup olmadığını inceleyelim.
18 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 6, 9, 18 28 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 7, 14, 28
Yukarıdaki çarpanlara bakıldığında 2 sayısının her iki sayınında ortak çarpanı olduğu için 18 ve 28 sayıları aralarında asal değildir.
ÖRNEK: 21 ve 40 sayılarının aralarında asal olup olmadığını inceleyelim.
21 sayısının çarpanları 1, 3, 7, 21
40 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Yukarıdaki çarpanlara bakıldığında her iki sayınında 1 dışında ortak çarpanı olmadığı için 21 ve 40 sayıları aralarında asaldır.
SIRA SİZDE: 15 ve 42 sayılarının aralarında asal olup olmadığını inceleyelim.
SIRA SİZDE: 27 ve 35 sayılarının aralarında asal olup olmadığını inceleyelim.
DOĞRU – YANLIŞ
Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış ifadelerin başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.
( ) 18 ve 38 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 21 ve 23 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 12 ve 13 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 19 ve 37 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 24 ve 33 sayıları aralarında asal sayılardır.
( ) 41 ve 14 sayılarının bir tane ortak çarpanı vardır.
BOŞLUK DOLDURMA
Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun sayılarla doldurunuz.
Ardışık iki …. sayı aralarında asal değildir.
Bütün …. sayılar diğer sayılarla aralarında asaldır. 2 ve 3 ardışık sayılar olup aralarında …..
49 ve 51 ardışık …. sayılar olup aralarında asaldır. Bütün sayılar …. ile aralarında asaldır.
EŞLEŞTİRME
A.2 B.3 C.4
D.5 E.6 F.7
Yukarıdaki sayıları aşağıdaki ifadelerin karşılarındaki boşluklara uygun olacak şekilde yazdığımızda hangi sayı boşta kalır?
1. 30 ve …. sayıları aralarında asaldır.
2. 20 ve …. sayıları aralarında asal değildir.
3. 12 ve …. sayıları aralarında asaldır.
4. 3 ve …. sayıları ardışık sayılar olup aralarında
asaldır.
5. …. ve 11 sayıları asal sayılar olup aralarında
asaldır.
1 den başka ortak çarpanı olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir.
1. Ardışık doğal sayılar aralarında asaldır. 2. Ardışık tek doğal sayılar aralarında asaldır. 3. Bütün asal sayılar aralarında asaldır. 4. 1 ile bütün doğal sayılar aralarında
MİNİ TEST
1.15 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile aralarında asaldır?
A) 24 B) 21 C) 18 D) 14
2.Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asal değildir?
A) 32 - 33 B) 33 - 35
C) 37 - 41 D) 42 - 63
3.12 sayısı ile aralarında asal olan rakamların toplamı kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
4.a ve b sayıları aralarında asal sayılar olup; a 14=
b 34
olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?
A) 24 B) 19 C) 14 D) 9
KARIŞIK MİNİ TEST
1.210 tane roman bir okuldaki sınıflara artmayacak şekilde eşit olarak paylaştırılacaktır. Buna göre roman
paylaşan sınıf sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9
2.a=2, b=3 ve c=5 olmak üzere 60 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali a, b ve c cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
A) a . b . c B) a . b . c2
C) a . b . c2 D) a . b . c2
3.A ve B sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK ( A, B )=88 ve EBOB ( A, B )=1dir. Buna göre A.B
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 8 C) 11 D) 88
4.A sayısı A=2 . 3 . 72 ve B sayısı da B=3 . 5 . 72
şeklinde asal çarpanlarına ayrılmıştır. Buna göre A ve B
sayısının en büyük ortak böleni kaçtır?
A) 2. 3 B) 3. 5 C) 2. 7 D) 5. 7
5.30 sayısı ile 7 sayısı aralarında asal olduğuna göre gelebilecek kaç tane rakam vardır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Aralarında asal sayıların EBOB’ları 1, EKOK’ları ise çarpımlarıdır.
1.
Tablodaki sayılar içinden 36 sayısının çarpanlarını boyadığımızda aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur?
A) B)
C) D)
2.
Şemada verilen ifadelere göre doğru çıkış nedir?
A)1 B)2 C)3 D)4
3.
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7
4.Aşağıda verilen sayılardan kaç tanesi asal çarpanlarına doğru ayrılmıştır?
10=2.5
35=7.5
24=3.8
84=12.7
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
5.120 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 .3 .52 2 B) 2.3 .52
C) 2 .3.53 D) 2 .3.53
6.Asal çarpanlarına ayrılmış hali 3 .5.72 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A)325 B)315 C)305 D)295
180
Aşağıdakilerden hangisi Elif’in elinde tuttuğu sayının asal çarpanlarından biri değildir?
7. 2 .3 . =1262 eşitliğinde yerine hangi sayı gelmelidir?
A) 7 B) 5 C) 3 D) 2
8.100 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 25.4 B) 5 .42
C) 25.22 D) 5 .22 2
9.72 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
10.Aşağıdaki sayılardan hangisinin bir asal çarpanı diğerlerinden daha büyüktür?
A) 51 B) 65 C) 77 D) 91
11.Yusuf elindeki cevizleri 3
2 arkadaşına eşit şekilde paylaştırınca her birine asal sayı kadar ceviz
düşüyor. Buna göre Yusuf kaç ceviz paylaştırmıştır?
A) 48 B) 64 C) 88 D) 96
12.Aşağıdaki sayılardan hangisinin doğal sayı çarpanları yanlış verilmiştir?
A)321,2,3,4,8,12,16,32
B)241,2,3,4,6,8,12,24
C)181,2,3,6,9,18
D)121,2,3,4,6,12
13. =2 ve = ve5 = 500 ise nin ve cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 2 . B) 2. 3 C) 2 . D) . 2 14. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
12
36
54
60
6
84
70
Çiçek üzeride yazılı sayıların kaç tanesinin bütün asal çarpanları aynıdır?
15.
Tahtada bazı sayıların asal çarpım şeklinde yazılmış hali verilmiştir. Buna göre bu çarpımdan aşağıdaki sayılardan elde edilemez?
A) 60 B) 150 C) 300 D) 450
16. 180=2 .3 . eşitliğinde + + toplamı aşağıdaki değerlerden hangisini alır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
17.
A) 210 B) 105 C) 70 D) 35
18.Bir terzi elindeki kumaşı uzunluğu asal sayı olacak şekilde eşit parçalara ayırıyor. Oluşan parça sayısı da asal olduğuna göre kumaşın toplam uzunluğu kaç metre olabilir?
A) 30 B) 28 C) 24 D) 22
19. BİLGİ: Pozitif tam sayılar asal çarpanlarına ayrılıp bu asal çarpanların kuvvetleri 1 er artırılıp çarpılırsa sonuç tam sayıların pozitif çarpan sayısını verir. ÖRNEK: 12 =3 .21 2olup
1+1 . 2+1 = 6 olur ki 12 nin
pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 olup 6 tanedir. Verilen bilgiye göre aşağıdaki sayılardan hangisinin pozitif çarpan sayısı en fazladır?A) 50 B) 75 C) 90 D) 100
20.36 sayısının bütün doğal sayı çarpanlarının sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
21.144= 2 .3 eşitliğinde
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
22.a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere
a b
2 .3 sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 54 B) 72 C)108 D) 216
2 .3.5
Yandaki asal çarpanlarına ayrılmış hali verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A 2
A 3
B 5
C 7
1
A 2
A 3
B 5
C 7
1
23.Aşağıda verilen sayılardan hangisinin asal çarpanları toplamı diğerlerinden farklıdır?
A) 780 B) 429 C) 390 D) 385
24. 2 4
3.5 .2 m yolun tek tarafına ağaç dikimi için fiyat araştırması yapan belediye aşağıdaki tabloyu oluşturuyor.
Ağaç Adı Dikim Aralığı Adet Fiyatı
Çam 3 metre 32
Ihlamur 22 metre 2.5
Söğüt 5 metre 3.22
Meşe 2.3 metre 3.5
Buna göre belediye maliyet açısından hangi ağacı seçmelidir?
A) Çam B) Ihlamur
C) Meşe D) Söğüt
25.
Yukarıdaki çarpan ağacına göre A+B+C+D değeri en fazla kaç olabilir?
A) 56 B) 72 C) 88 D) 104
26.
A)392 B)675 C)875 D)968
27.
Yukarıdaki beşgenin köşelerindeki sayıların çarpımı içindeki sayıya eşit olduğuna göre ? sayısı kaçtır?
A)2 B)3 C)5 D)7
28.a,b ve c birbirinden farklı asal sayılar, x,y ve z birbirinden farklı rakamlardır. Buna göre a .b .cx y z
ifadesinin en küçük değeri nedir?
A)360 B)120 C)30 D)12
29.105 sayının asal olmayan kaç tane doğal sayı çarpanı vardır?
A)5 B)6 C)7 D)8
Üzerindeki cisimlerin ağırlıklarının çarpımını gösteren terazi aşağıda verilen ağırlıklardan hangisini gösteremez?
30. BİLGİ: Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi farklı ayrıt uzunluklarının çarpımına eşittir.
ÖRNEK: Ayrıt uzunlukları 3cm, 4cm ve 2 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi 24 cm3 tür.
Buna göre aşağıda ayrıtları verilen prizmalardan hangisinin hacmi diğerlerinden farklıdır?
A)a = 2.2b = 3.5.7 c =7.3.5 B) a = 3.5.7 b = 5.2 c = 2.7.7 C)b = 3.2.2a =7.7.7 c = 5.5 D) a = 2.3.5 b = 2.5.7 c =7.7
31. 2205=3 .5 .7a b ceşitliği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlış verilmiştir?
A) c sayısı çift sayıdır. B) a sayısı 2b sayısına eşittir. C) b sayısı en küçük asal sayıdır.
D) b, a+b ve a+b+c ardışık tek sayılardır.
32. 2 .3 sayısının 15 tane doğal sayı çarpanı
olduğuna göre
.
değeri nedir?A)2 B)8 C)10 D)15
33.84 sayısının asal çarpanlarının sayısı A ve 40 sayısının asal çarpanlarının sayısı B ise A - B kaçtır?
A)4 B)3 C)2 D)1
34. 480=2 . Aolup A=3 . Bve B=5 . Cise C sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?
A)1 B)2 C)3 D)4
35.Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan 1000 den küçük en büyük sayının doğal sayı çarpanlarının en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A)720 B)840 C)900 D)960
36.Üç basamaklı AB0 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisi ile kesinlikle bir ortak çarpanı vardır?
A)C1 B)D3 C)E5 D)F7
37.Üç basamaklı en küçük doğal sayının çarpan sayısı iki basamaklı en büyük doğal sayısının asal çarpan sayısından kaç fazladır?
A)3 B)4 C)5 D)6
38.18 ve 24 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?
39.72 ve 120 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24
40.A=2 .3 .53 2 ve B=2 .3.52 2olduğuna göre A ve B sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?
A)2.3.5 B)2 .3.52
C)2.3 .52 D)2 .3 .52 2
41.A=2 .3 .53 2 ve B=2 .3 .52 2olduğuna göre A ve B sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?
A)2.3 .52 B)2 .3 .52 2 C) 3 2 2 2 .3 .5 D)2 .3.52 A B 2 A C 3 D E 3 F E 5 1 1
42. A ve B sayılarının en büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangisidir?
A) 90 B) 45 C) 30 D) 15
43.A ve B sayılarının ortak katlarının en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 90 B) 45 C) 30 D) 15
44.15 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı A ve 90 ve 75 sayıların en büyük ortak böleni B ise A+B işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 90 B) 185 C) 365 D) 455
45.EBOB ( 60,45 ) . EKOK ( 4,12 ) işleminin sonucu ve EKOK ( 12,30 ) işleminin sonucu ise nedir?
A) 9 B) 6 C) 3 D) 1
46.EBOB ( 72, A )=8 EKOK ( 56, A )=112 Yukarıdaki verilenlere göre A sayısı kaçtır?
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32
47.Aşağıdaki eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? EKOK ( 12, 20 )=4 EKOK ( 36, 42 )=336 EBOB ( 18, 17 )=1 EBOB ( 42, 21 )=7
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
42. ve 43. soruları yandaki sayılardan faydalanarak çözünüz.
48. A=5x+1=3y+1=4z+1ise üç basamaklı en küçük A doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 60 B) 61 C) 120 D) 121
49.
EKOK ( 3, 8 )= ve EBOB ( 72, 12 )= olup terazinin dengeye gelebilmesi için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
A) 3 sayısının yerine 4 sayısı yazılmalı B) 72 sayısının yerine 24 sayısı yazılmalı C) 12 sayısının yerine 24 sayısı yazılmalı D) 8 sayısının yerine 72 yazılmalı
50.Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A nın en küçük doğal sayı değeri nedir?
A) 84 B) 87 C) 81 D) 31
51.Yukarıdaki bölme işlemlerine göre X+Y toplamının en küçük doğal sayı değeri nedir?
A) 11 B) 7 C) 4 D) 3
52.
Şekildeki ABCD karesinin alanı KLMN dikdörtgeninin alanına eşit ve AB 2 .3.5= 2 cm ve KN =2 .52 2 cm olduğuna göre KL kaç cm dir?
A)2 B)3 C)6 D)36
53.Kenar uzunlukları sırasıyla 25 cm ve 35 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslar kullanılarak yapılan en küçük karenin kenar uzunluğu kaç santimetredir?
A) 5 B) 7 C) 35 D) 175
54.Öğrencilerini 3 er ve 4 er guruplara ayırmak isteyen bir öğretmen her defasında 1 öğrencinin eksik kaldığını görüyor. Bu sınıfta 20 den fazla öğrenci olduğuna göre sınıf mevcudu en az kaçtır?
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25
55.
42 m ve 91 m uzunluğundaki çadır bezleri eşit uzunluktaki parçalara ayrılıyor. Buna göre oluşan bezlerin parça sayısı en az kaçtır?
56.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
57.1400 kg arpa ile 1050 kg çavdar büyüklüğü eşit çuvallara birbirine karıştırılmadan dolduruluyor. Kullanılan çuval sayısı en az olduğuna göre her bir çuval kaç kg tahıl almış olabilir?
A) 400 B) 350 C) 300 D) 250
58.Enes oyun gereği yazdığı sayıyı soranlara sayının 3, 4 ve 7 ile tam bölündüğünü söylüyor. Enes’in yazdığı sayı 400 den küçük ise en fazla kaç olabilir?
A) 336 B) 252 C) 168 D) 84
59.
A) 46 B) 44 C) 42 D) 40
60.
Şekil 1 deki dikdörtgenler kullanılarak oluşturulan en küçük kareyi Şekil 2 deki kareler ile de oluşturmak istediğimizde kaç tane kare kullanmamız gerekir?
A) 3 B) 14 C) 25 D) 36
61.Düzenlenen bir kitap toplama kampanyası için okuluna gelen 144 tane bilim dergisi ve 180 tane romanı her sınıfın kitaplığına eşit sayıda dağıtmak isteyen okul müdürü en fazla kaç sınıf kitaplığı oluşturabilir?
A) 72 B) 36 C) 18 D) 12
62.Bir spor kulübünün basketbol takımı 5 günde bir voleybol takımı 6 günde bir ve futbol takımı ise 4 günde bir maç yapıyor. Bu üç takım aynı gün maç yaptıktan sonra tekrar aynı gün maç yapıncaya kadar her bir takım kaç kez maç yapar?
Basketbol Voleybol Futbol
A) 12 10 15
B) 15 12 10
C) 10 15 12
D) 12 15 10
63.Parasının tamamı ile tanesi 1,5 ¨ olan gofretten, tanesi 2 ¨ olan dondurmadan ya da tanesi 2,5 ¨ olan meyve suyundan ayrı ayrı hiç parası artmadan alabilen Şule de en az kaç ¨ vardır?
A) 120 B) 90 C) 60 D) 30
Şekildeki sokak lambaları sırasıyla 8 ve 15 dakikada bir yanıyor ve hemen sönüyor. Aynı anda yanan bu sokak lambaları tekrar aynı anda yandığında kaç saat geçmiş olabilir?
700 cm ve 450 cm uzunluğundaki boruları eşit ve en büyük parçalara ayırmak için kesim başı 2¨ veriliyor. Buna göre bu işlemler bittiğinde toplam ödenme en az kaç ¨ dir?
