Yıl: 4, Sayı: 17, Aralık 2017, s. 328-344
Yasemin ABALI ÖZTÜRK1 ÇavuĢ ġAHĠN2
MATEMATĠK ÖZYETERLĠK ÖLÇEĞĠ GELĠġTĠRĠLMESĠ3 Özet
Araştırmanın amacı; Matematik özyeterlik düzeylerini ölçmeyi amaçlayan geçerli ve güvenilir bir “Matematik Özyeterlik Ölçeği” geliştirebilmektir.
Araştırma betimsel tarama yöntemi kullanarak gerçekleştirilmiştir. Ölçek geliştirilme çalışmalarındaki uygulamalar; Çanakkale merkez ilçede farklı sosyo- ekonomik ve başarı düzeyleri dikkate alınarak seçilen beş farklı okula devam eden 7 beşinci sınıf şubesi öğrencisi toplam 269 öğrenci ile yürütülmüştür. Ölçek madde havuzu oluşturulma çalışmaları sonucunda; beşli likert tipi ölçek formunda 26 maddelik Matematik Özyeterlik Ölçeği deneme formu elde edilmiştir.
“Matematik Özyeterlik Ölçeği”nin geçerliği için açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizleri, güvenirliği için ise Cronbach Alpha (α) güvenirlik katsayısı hesaplanmıştır. Matematik Özyeterlik Ölçeğinin α katsayısı 0.95 olarak bulunmuştur. Yapılan analizler sonucunda 24 maddelik tek boyuttan oluşan Matematik Özyeterlik Ölçeği geliştirilmiştir. Geliştirilen ölçme aracının 5. sınıf yaş grubu kapsamındaki öğrencilerin Matematiğe ilişkin özyeterliklerini belirlemek ve incelemek amacıyla yapılacak bilimsel araştırmalarda geçerlik, güvenirlik ve kullanışlılık açısından rahatlıkla kullanılabileceği söylenebilir.
Anahtar Sözcükler: Matematiğe ilişkin özyeterlik, ölçek geliştirme, geçerlik, güvenirlik
1Yrd.Doç.Dr., Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, yaseminzeren1979@gmail.com
2 Prof.Dr., Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Temel Eğitim Bölümü, Sınıf Eğitimi Anabilim Dalı, csahin25240@yahoo.com
3 Bu çalışma, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Fonu desteğiyle yürütülen doktora tezinden yararlanılarak hazırlanmıştır.
329 DEVELOPMENT OF MATHEMATICS SELF-EFFICACY SCALE
Abstract
The purpose of this study is to develop a valid and reliable “Mathematics Self-Efficacy Scale”. The study is a descriptive survey. The data collection tools to develop the scale was employed over 269 students from seven fifth grade classes chosen in view of the differences in socio-economic backgrounds and achievement levels of the participants in central Çanakkale. The efforts made to create items pool for the scale resulted in draft forms of Material Self-Efficacy Scale of 26 items in the form of 5-point Likert scale. In the present study intended for the creation of scale, SPSS was deployed for exploratory factor analyses and reliability analyses and Lisrel 8.51 for confirmatory factor analyses. Cronbach’s Alpha reliability coefficient was used to determine the reliability of the scales. The Cronbach’s Alpha reliability coefficient was calculated to be .95 for Mathematics Self-Efficacy Scale. Relying on the performed analyses, the 5-point Likert-style Mathematics Self-Efficacy Scale of 24 items with a single domain was developed.
It was concluded that the developed measurement scale was reliable, valid, and useful enough to use in scientific research to be carried out to examine and determine five graders’ self-efficacy beliefs about mathematics.
Keywords: Mathematics self-efficacy, scale development, validity, reliability.
GĠRĠġ
Bireylerin eğitim-öğretim hayatlarının ilk dönemlerinden itibaren karşılaştıkları birçok zorluk vardır bu zorlukların başında gelenlerden biri de Matematiktir. Bu zorluğun sebeplerinden birisi; bireyler tarafından Matematiğin gerçek yaşantıyla ilgisi olmayan, soyut bir alan olarak düşünülmesidir (Van De Walle, Karp & Bay-Williams, 2012). Even ve Tirosh (2002) birçok öğretmen tarafından amacı tam olarak anlaşılamayan Matematiğin çocuklar tarafından oldukça karmaşık, çok çaba ve uzun bir süreç isteyen bir ders olarak görüldüğünü belirtmektedirler.
Matematik becerisinin, bireylerin gerek eğitim-öğretim hayatlarındaki başarılarında gerekse yaşamının ileriki yıllarındaki kariyer planlarında önemli bir role sahip olduğu görülmektedir (Choi & Chang, 2011). Matematik eğitimi; yaşadığımız dünyadaki sosyal ve fiziksel çevrenin algılanmasında, gerek günlük yaşamda gerekse teknolojik gelişimlerde ve bu gelişimleri bilimsel çalışmalarla hayata geçirecek olan bilim adamlarının yetiştirilmesinde, bireylerin estetik duygusunun ve yaratıcı düşünme becerilerinin geliştirilmesinde son derece önemli bir yere sahiptir (Minisker, 2006; Yıldız & Uyanık, 2004). Yaratıcılık temelli entelektüel sanat ve yaşadığımız dünyadaki fiziksel olguları anlayabilmeyi içeren iki temel bileşenden oluşan Matematiğin değeri (King, 2012); Matematik öğretimini okulöncesinden yükseköğretime gerekli ve zorunlu kılmıştır.
Matematiğe ĠliĢkin Özyeterlik
Siegle (2003) özyeterlik algısını kişinin bir alana ilişkin performansı/görevi yapabileceği ya da yapamayacağı biçimindeki inancı olarak tanımlarken (Duran, 2011); özyeterlik kavramını ilk kez ortaya atan Bandura tarafından ise; kişilerin belirli alana ilişkin performansları
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
330 gerçekleştirebilmesi yönündeki etkinliklerin örgütlenip uygulanabilmesi açısından kişilerin
kendi yeterliklerine/kapasitelerine dair algıları/görüşleri olarak tanımlanmaktadır (Bandura, 1997). Matematiğe ilişkin özyeterlik ise, bireyin Matematiğe ilişkin görevleri/performansları istenilen yönde başarılı bir biçimde tamamlayabilmesi için kendi becerilerine/yeteneklerine/bilgi durumuna dair inançları/algıları biçiminde tanımlanabilir (Lucas, 1999).
Kişilerin belirlediği hedeflerin güçlük düzeyleri, bu hedeflere ulaşmak için harcadığı çaba, zorlukluklarla başetmekte stratejiler geliştirmesi ve bu stratejileri etkili kullanma/kullanmama durumları ve karar verebilme konusunda sergiledikleri yaklaşımlar özyeterlik algıları ile yakından ilişkilidir (Şahin, 2010; Ural, 2007). Zimmerman ve Schunk (2004) özyeterliğin performanslar sonucunda kullanılan yöntemlerin etkililiğine ilişkin beklenti ya da inanç olmadığını; o performansı gerçekleştirebilmek için kişinin gerekli yeterliğe sahip olma ile ilgili inancı olduğunu vurgulamaktadır.
Matematik özyeterlik algısı; diğer alanlara ilişkin özyeterlik algısı gibi Matematik alanındaki sergilenecek olan performansların en belirgin belirleyicilerindendir (Malpass, O’
Neil & Hocevar, 1999; Pajares & Graham, 1999). Özyeterlik algısı okulda gerçekleşen öğrenme ve eğitim-öğretim yaşantılarındaki başarı/başarısızlık deneyimleriyle ilişkilidir (Bloom, 2012;
Schunk, 2011). Kişinin Matematikle ilgili karşılaştığı başarı ve başarısızlık durumları, derslerdeki motivasyon Matematik özyeterlik algısı ile doğrudan orantılıdır (Levitt, 2001).
Çocukların soyut bir alan olarak gördüğü Matematikte; çocukların başarılı olabilecekleri yönündeki inançları yani özyeterlikleri düşük olabilmektedir. Pajares (2002), özyeterlik algısı düşük olan bireylerin; karşılaştıkları zorluklar karşısında mücadele etmekten ziyade kolayca pes ettiklerini, stres düzeylerinin fazla olduğunu ve düşük performans sergilediklerini belirtmiştir (Duran, 2011). Özerkan (2007), bireysel becerileri/yetenekleri yüksek olmasına rağmen düşük özyeterlik algısına sahip bireylerin başarısızlığa uğrayabildiklerini ancak; bireysel becerileri/yetenekleri sınırlı olduğu halde özyeterlik algıları yüksek olan bireylerin ise başarılı olduklarına dair birçok örneğin olduğunu vurgulamıştır.
Özyeterlikle ilgili yapılan çalışmalar; özyeterlik düzeyi yüksek olanların zorluklar karşısında daha dirençli olduklarını, başarılı olabilmek için daha fazla süre ve emek harcadıklarını, sabırlı ve ısrarlı olduklarını, derslerde daha aktif olduğunu ortaya koymuşlardır (Alexander, 2006; Carroll vd., 2009; Howe, 2001; Kılıç, Gündoğdu & Kayabaşı, 2012; Pajares, 2002; Pajares ve Miller, 1997; Schunk, 2011). Matematikte aynı yeteneğe sahip iki bireyden Matematik özyeterlik düzeyi düşük olan düşük başarı elde edebilirken; Matematik özyeterlik düzeyi yüksek olan ise daha yüksek bir performans göstererek yüksek başarı elde edebilir (Schunk, 1981).
Yapılan birçok araştırma Matematik alanındaki başarı ve özyeterlik algısı arasında yordayıcı ilişkiler olduğunu ortaya koymaktadır (Carroll vd., 2009; Eshel & Kohavi, 2003;
Hackett & Betz, 1989; Klomegah, 2007; O’Dwyer, 2005; Sezgin, 2013). Bu anlamda Matematik alanında başarılı olabilmek, başarısızlığın sebeplerini tespit edebilmek ve gerekli çözüm önerileri geliştirebilmek için öğrencilerin Matematiğe ilişkin özyeterlik algılarının belirlenmesi önem arz etmektedir. Bu çalışmanın amacı; ilköğretim 5.sınıf öğrencilerinin yaş grubuna uygun, geçerli, güvenilir, özyeterlik düzeylerini ölçmeyi amaçlayan “Matematik Özyeterlik Ölçeği” geliştirmektir.
331 YÖNTEM
AraĢtırma Deseni ve ÇalıĢma Kümesi
Araştırma betimsel tarama yöntemi kullanarak gerçekleştirilen Matematiğe ilişkin özyeterlik ölçeği geliştirme çalışmasıdır. Ölçek geliştirme çalışmalarındaki uygulamalar;
Çanakkale merkez ilçede farklı sosyo-ekonomik ve başarı düzeyleri dikkate alınarak seçilen beş farklı okula devam eden 7 beşinci sınıf şubesi öğrencisi toplam 269 öğrenci ile yürütülmüştür.
Matematik Özyeterlik Ölçeğinin Ön ÇalıĢmaları
5. Sınıf öğrencilerinin Matematik özyeterlik düzeylerini ölçmeyi amaçlayan Matematik Özyeterlik Ölçeği hazırlanırken 11 (4.sınıf 6 kişi, 5.sınıf 5 kişi) öğrenciyle yapılandırılmamış görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmeler öğrencilerin Matematik özyeterlik algılarıyla ilgilidir.
Araştırmacı tarafından elde edilen görüşme dökümleri ve alanyazın incelenmiş ve toplam 33 maddeden oluşan madde havuzu hazırlanmıştır. Bu aşamadan sonra 2 Türkçe Öğretimi ve 6 Eğitim Bilimleri alanından uzmanlara danışılmış, gerek kapsam geçerliği gerekse dil-anlatım bakımından gerekli düzeltmeler yapılmıştır. Gerekli düzeltmeler yapıldıktan sonra görüşme yapılan dördüncü sınıf öğrencilerine deneme formu birebir uygulanmış ve öğrencilerin anlamakta güçlük çektiği maddeler uzmanlarla tekrar gözden geçirilmiştir. Matematik Özyeterlik Ölçeğinin ön çalışmaları sonucunda; 7 madde ölçekten çıkartılmış ve 26 maddelik 5’li likert tipi ölçeklemenin kullanıldığı deneme formu elde edilmiştir. Çalışma kümesinin matematik özyeterlik düzeyleri; her zaman (5), çoğu zaman (4), bazen (3), çok nadiren (2) ve hiçbir zaman (1) olarak belirlenmiştir.
Verilerin Analizi
Ölçek geliştirme çalışması niteliğinde olan çalışmada; açımlayıcı faktör analizi ve güvenirlik analizleri için SPSS (Statistical Package For Social Sciences) paket programı, doğrulayıcı faktör analizleri için Lisrel 8.51 programı kullanılarak analizler gerçekleştirilmiştir.
BULGULAR
Matematik Özyeterlik Ölçeğinin Yapı Geçerliliğine ĠliĢkin Bulgular
Bir ölçme aracının geçerliliği; ölçme aracının ölçmeyi amaçladığı özelliği ölçme durumu olarak ifade edilirken (Christensen, 2004), geçerlilik çeşitlerinden olan yapı geçerliği ölçme aracının ölçmeyi amaçladığı kavramsal/kuramsal yapının tümünü ölçme durumu olarak ifade edilebilir (Tavşancıl, 2014). Bu doğrultuda ölçeklerin yapı geçerliliğini belirlemede açımlayıcı faktör analizi (AFA) ve doğrulayıcı faktör analizi (DFA) teknikleri birarada kullanılmıştır.
Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA): Matematik Özyeterlik Ölçeğinin yapı geçerliğini test etmek amacıyla uygulacanak olan AFA uygunluğu için KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) değeri ve Barlett’s Testi yaklaşık Ki-Kare değeri hesaplanmıştır. Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ve Barlett’s Testi sonuçları Tablo 1’de sunulmuştur.
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
332 Tablo 1. Matematik özyeterlik ölçeğinin (KMO) örneklem ölçüm ve barlett’s testi
sonuçları
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Örneklem Ölçüm Yeterliği
.97
Barlett’s Testi Yaklaşık Ki-Kare Değeri 8411.56 Sd=325 p=.00 Tablo 1 incelendiğinde; KMO değeri .97 ve X2=8411.56 (p˂.01) olduğu görülmektedir.
KMO’nun .60 değerinden büyük olması elde edilen verilerin AFA için uygun olduğunu göstermektedir (Büyüköztürk, 2006). Ayrıca, Ki-Kare değeri de p=.00 değeriyle p˂.01 koşulunu karşılamakta ve değişkenler arasında korelasyonun yüksek olduğunu göstermektedir.
AFA’da maddelerin faktör yükleri bakılması gereken değerlerdir ve 0.30-0.59 arasındaki değerler orta, 0.60 ve üstü değerler yüksek değerler olarak tanımlanabilir (Çokluk, Şekercioğlu
& Büyüköztürk, 2010).
Tablo 2’de ölçekte yer alan maddelerin faktör yük değerleri sunulmuştur.
Tablo 2. Matematik özyeterlik ölçeğinin maddelere iliĢkin faktör yük değerleri
Maddelerin Ortak Faktör Varyans
Değerleri Maddelerin Ortak Faktör Varyans Değerleri Madde Başlangıç
Değerleri
Ekstraksiyon Madde Başlangıç Değerleri
Ekstraksiyon
V1 1.00 .66 V14 1.00 .53
V2 1.00 .76 V15 1.00 .56
V3 1.00 .47 V16 1.00 .56
V4 1.00 .42 V17 1.00 .64
V5 1.00 .50 V18 1.00 .55
V6 1.00 .57 V19 1.00 .62
V7 1.00 .48 V20 1.00 .45
V8 1.00 .55 V21 1.00 .59
V9 1.00 .54 V22 1.00 .59
V10 1.00 .55 V23 1.00 .55
V11 1.00 .58 V24 1.00 .58
V12 1.00 .55 V25 1.00 .55
V13 1.00 .47 V26 1.00 .46
Tablo 2’de hiçbir maddenin ortak faktör varyansının 0.30’un altında değer almadığı, tüm maddelerin 0.42 ile 0.76 arasında değer aldığı görülmektedir.
Temel bileşenleri belirlemek amacıyla dik döndürme yöntemi (varimax rotation) uygulanmıştır. Kaiser kuralına göre özdeğeri 1’den büyük faktörler dikkate alınmaktadır
333 (Şencan, 2005). Üç faktöre ilişkin özdeğerler, varyans yüzdeleri ve toplam varyans yüzdeleri
Tablo 3’de sunulmuştur.
Tablo 3. Matematik özyeterlik ölçeğinin üç faktöre iliĢkin faktör yük değerleri
Faktör Özdeğer Varyans Yüzdesi Toplam Varyans Yüzdesi
1 11.92 45.86 45.86
2 1.30 4.98 50.84
3 1.07 4.12 54.96
Tablo 3’te maddelerin özdeğeri 11.92, 1.30 ve 1.07 olmak üzere üç faktör altında toplandığı ve toplam varyans yüzdelerinin %54.96 olduğu görülmektedir. Ancak net olarak faktör sayısına karar verebilmek için her bir faktörün toplam varyansa yaptığı katkıyı da dikkate almak gerekir (Çokluk vd., 2010). Birinci faktör toplam varyansa %45.856 oranında katkı sağlarken ikinci ve üçüncü faktörlerin oranları giderek azaldığından dolayı maddelerin öz değerine göre çizilen çizgi grafiğine bakılıp karar verilmesi daha sağlıklı olacaktır.
Grafik 1. Matematik özyeterlik ölçeğindeki maddelerin öz değerine göre çizilen çizgi grafiği Maddelerin öz değerlerine göre çizilen grafik incelendiğinde; ikinci noktadan sonra eğimin bir plato yaptığı, varyansa yapılan katkının küçük ve birbirine çok yakın olduğu görülmektedir. Bu değerler karşısında faktör sayısının bir olması yönünde karar verilmiştir.
Ölçekte yer alan maddelere döndürülmüş temel bileşenler testi uygulanmış ve tek faktörlü yapıdaki maddelerin faktör yükleri Tablo 4’te gösterilmiştir.
Component Number
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Eigenvalue
12
10
8
6
4
2
0
Scree Plot
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
334 Tablo 4. Matematik özyeterlik ölçeği açımlayıcı faktör analizi sonuçları
Madde Faktör 1 Madde Faktör 1 Madde Faktör 1
V1 .35 V10 .31 V19 .53
V2 .47 V11 .49 V20 .42
V3 .42 V12 .47 V21 .50
V4 .40 V13 .45 V22 .58
V5 .48 V14 .41 V23 .53
V6 .52 V15 .47 V24 .52
V7 .46 V16 .37 V25 .44
V8 .51 V17 .39 V26 .43
V9 .47 V18 .54
Tablo 4’te ölçekte faktör sayısı bir olarak belirlendiğinden dolayı, faktör yük değerleri arasında binişiklik durumunun söz konusu olmadığı görülmektedir. Faktör yük değeri kabul noktası .32 (Çokluk vd., 2010, 173) olarak dikkate alınmıştır ve Tablo 4 incelendiğinde 10.
maddenin faktör yük değerinin .31 değeri ile kabul noktası olan .32’den küçük olduğu görülmektedir. Bu durumda bu madde ölçekten çıkartılarak ölçekte 25 madde kalmıştır.
Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA): Matematik Özyeterlik Ölçeğinin AFA sonuçlarının desteklenmesi ve tek faktörlü yapısının uygunluğunu test etmek için DFA (confirmatory factor analysis) uygulanmıştır. Tablo 5’te önerilen modelin uyum değerleri belirtilmiştir.
Tablo 5. Matematik özyeterlik ölçeğine iliĢkin önerilen modelin uyum değerleri
Uyum Ölçüleri Matematik Özyeterlik Ölçeği
RMSEA 0.07
SRMR 0.06
GFI 0.87
AGFI 0.85
NNFI 0.89
CFI 0.90
DFA sonuçlarına göre, elde edilen uyum indeksi değerleri c2=744.00, GFI=0.87, AGFI=0.85, CFI=0.90, NNFI=0.89, SRMR=0.06 ve RMSEA=0.07 olarak hesaplanmıştır. Ki- kare oranının serbestlik derecesine oranı (x2=c2/sd) 2.70’dir. Bu oranın 5’ten küçük olması modelin kabul edilebilir bir uyum içerisinde olduğunu göstermektedir. RMSEA ve SRMR değerlerinin 0.10’dan küçük olması modelin kabul edilebilirliğini göstermektedir (Yılmaz &
Çelik, 2009). CFI, GFI, AGFI ve NNFI değerleri 0-1 arasında değişmektedir, önerilen modelin bu değerleri 1’e yakın bulunmuştur ve bu sonuçlar modelin mükemmel uyum sınırına
335 yaklaştığını göstermektedir. Elde edilen sonuçlar, test edilen faktör yapısının toplanan verilerle
uyum gösterdiği yönündedir.
Şekil 1’de Matematik Özyeterlik Ölçeğinin t değerleri verilmiştir.
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
336 ġekil 1. Matematik özyeterlik ölçeğine iliĢkin gizil değiĢkenlerin gözlenen değiĢkenleri açıklama
oranlarının manidarlık düzeyleri
Şekil 1’de okların üstünde yer alan t değerleri 1.96’yı aştığı durumlarda .05 düzeyinde ve 2.56’yı aştığı durumlarda ise .01 düzeyinde manidar kabul edilmektedir (Çokluk vd., 2010, 246). Bu çerçevede, Şekil 1’de tüm maddelerin .01 ve .05 düzeyinde manidar t değeri verdiği görülmektedir.
Matematik Özyeterlik Ölçeğine ilişkin hata varyansları Şekil 2’de sunulmuştur.
ġekil 2. Matematik özyeterlik ölçeğine iliĢkin hata varyansları
337 Şekil 2’de gözlenen değişkenlerin hata varyansları incelendiğinde V25’in hata
varyansının (.99) yüksek olduğu görülmektedir ve verilen karar V25’in ölçekten çıkartılması yönünde olmuştur. V25 ölçekten çıkartıldıktan sonra elde edilen ölçeğe ilişkin uyum indeksleri tekrar hesaplanarak Tablo 6’da sunulmuştur.
Tablo 6. Matematik özyeterlik ölçeğine iliĢkin önerilen modelin uyum değerleri (24 maddelik)
Uyum Ölçüleri Matematik Özyeterlik Ölçeği
RMSEA 0.07
SRMR 0.06
GFI 0.87
AGFI 0.85
NNFI 0.86
CFI 0.87
Tablo 6 incelendiğinde; DFA sonuçlarına göre, elde edilen uyum indeksi değerleri c2=699.70, GFI=0.87, AGFI=0.85, CFI=0.87, NNFI=0.86, SRMR=0.06 ve RMSEA=0.07 olarak hesaplandığı görülmektedir. Ki-kare oranının serbestlik derecesine oranı (x2=c2/sd) 2.78’dir. Bu oranın 5’ten küçük olması modelin kabul edilebilir bir uyum içerisinde olduğunu göstermektedir. Tabloda görülen RMSEA ve SRMR değerlerinin 0.10’dan küçük değerler vermiş olması test edilen modelin kabul edilebilir olduğuna işaret etmektedir (Yılmaz & Çelik, 2009). CFI ve NNFI değerleri 0-1 arasında değişmektedir, önerilen modelin bu değerleri 1’e yakın bulunmuştur ve bu sonuçlar modelin mükemmel uyum sınırına yaklaştığını göstermektedir. Elde edilen bulgular, faktör yapısının toplanan verilerle uyumlu olduğunu göstermektedir.
Matematik Özyeterlik Ölçeğinin 24 maddeden oluşan yeni ölçeğe ilişkin hata varyansları Şekil 3’te sunulmuştur.
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
338
ġekil 3. Matematik özyeterlik ölçeğine iliĢkin hata varyansları (24 maddelik)
339 Şekil 3 incelendiğinde en yüksek hata varyansının 0.87 olduğu görülmektedir. Bu
durumda yeni formun t değerlerinin tekrar incelenmesinde fayda vardır.
ġekil 4. Matematik özyeterlik ölçeğine iliĢkin gizil değiĢkenlerin gözlenen değiĢkenleri açıklama oranlarının manidarlık düzeyleri (24 maddelik)
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
340 Şekil 4’te okların üstünde yer alan t değerleri 1.96’yı aştığı durumlarda .05 düzeyinde ve
2.56’yı aştığı durumlarda ise .01 düzeyinde manidar kabul edilmektedir (Çokluk vd., 2010, 246). Bu çerçevede, Şekil 4’te 24 maddenin de. 01 ve .05 düzeyinde manidar t değeri verdiği görülmektedir.
Matematik Özyeterlik Ölçeğinin Güvenirliğine ĠliĢkin Bulgular
Ölçme araçlarının taşıması gereken temel özelliklerden olan birisi “güvenirlik”; birincil olarak tutarlılık ile ilgili bir kavramdır ve 0 ile 1 arasında değer alabilmektedir (Wiersma, 2000).
Ölçeğin güvenirliğini belirlemede dereceleme niteliğindeki ölçeklerde kullanılması uygun olan, herbir seçeneği farklı ağırlıklara dayanarak, puanlama yapılarak iç tutarlılık katsayısını hesaplama yöntemi olan Cronbach Alpha güvenirlik katsayısı (α) yöntemi (Yurdabakan, 2008, 52) kullanılmıştır.
Matematik Özyeterlik Ölçeğinin bütünü için hesaplanan α değeri 0,95’tir. Alpha (α) katsayısına bağlı olarak ölçeğin güvenirliği; 0.80 ≤ α < 1.00 ise ölçek yüksek derecede, 0.60 ≤ α
< 0.80 ise ölçek oldukça güvenilir, 0.40 ≤ α < 0.60 ise ölçeğin güvenilirliği düşük, 0.00 ≤ α <
0.40 ise ölçek güvenilir değildir olarak yorumlanır (Kalaycı, 2009, 405). Bu aralık değerlerine dayanılarak; Matematik Özyeterlik Ölçeğinin bütününün yüksek derecede güvenilir olduğu görülmektedir.
SONUÇ
Araştırmanın amacı; ilköğretim 5.sınıf öğrencilerinin yaş grubuna uygun, geçerli, güvenilir, özyeterlik düzeylerini ölçmeyi amaçlayan “Matematik Özyeterlik Ölçeği”
geliştirmektir. Araştırmada ölçek geliştirmenin aşamalarına uygun olarak ilgili alanyazın taramasından ve hedef kitleden seçilen bireylerden elde edilen bilgiler temel alınarak madde havuzu oluşturulmuş, maddeler ilgili alan uzmanları ve dil uzmanları tarafından incelenmiştir.
Ölçeğin geçerliğini test etmek için açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizleri, güvenirliğini test etmek için ise Cronbach Alpha güvenirlik yöntemi uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucunda bir ölçme aracında olması gereken özelliklerden geçerlik ve güvenirlik özelliklerine sahip 24 maddelik tek boyuttan oluşan beşli likert tipi Matematik Özyeterlik Ölçeği (Ek 1) geliştirilmiştir. Gerek kuramsal çalışmalar gerekse ilişkisel çalışmalar (Akay & Boz, 2011;
Carroll vd., 2009; Hackett ve Betz, 1989; Kılıç, Gündoğdu ve Kayabaşı, 2012; Klomegah, 2007;
O’Dwyer, 2005; Sezgin, 2013; Zusho & Pintrich, 2003) özyeterlik algısının alana ilişkin motivasyon, tutum, akademik başarı ile ilişkisini ortaya koymaktadırlar. Geliştirilen ölçme aracının ilköğretim 5. sınıf yaş grubu kapsamındaki öğrencilerin Matematik özyeterliklerini belirlemek ve incelemek amacıyla yapılacak bilimsel araştırmalarda geçerlik, güvenirlik ve kullanışlılık açısından rahatlıkla kullanılabileceği söylenebilir.
341 KAYNAKLAR
Akay, H. & Boz, N. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiğe yönelik tutumları, matematiğe karşı öz-yeterlik algıları ve öğretmen öz-yeterlik inançları arasındaki ilişkilerin incelenmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 9(2), 281-312.
Alexander, P.A. (2006). Psychology in learning an ınstruction. Ohio, USA: Pearson Merrill Prentice Hall.
Bandura, A. (1997). Self-efficacy, the exercise of control. New York: W.H. Freeman and Company.
Bloom, S. B. (2012). İnsan nitelikleri ve okulda öğrenme (2.Baskı). (Çev. D.A. Özçelik).
Ankara: Pegem Akademi.
Büyüköztürk, Ş. (2006). Sosyal bilimler için veri analizi elkitabı (6. baskı). Ankara: PegemA Yay.
Carroll, A., Houghton, S., Wood, R., Unsworth, K., Hattie, J., Gordon, L. & .Bower, J. (2009).
Self-efficacy and academic achievement in australian high school students: The mediating effects of academic aspirations and delinquency. Journal of Adolescence, 32(4), 797-817.
Choi, N. & Chang, M. (2011). Interplay among school climates, gender, attitude toward mathematics and mathematics performance of middle school students. Middle Grades Research Journal, 6(1), 15-28.
Christensen, L. B. (2004). Experimental methodology. United States of America: Pearson Education.
Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G. & Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik: SPSS ve Lisrel uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi.
Duran, M. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algıları ile görsel matematik başarıları arasındaki ilişki. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Erzincan Üniversitesi, Erzincan.
Eshel, Y. & Kohavi, R. (2003). Perceived classroom control, self-regulated learning strategies, and academic achievement. Educational Psychology, 23(3), 249-260.
Even, R. & Tirosh, D. (2002). Teacher knowledge and understanding of students mathematical learning. In L. D. English (Eds), Handbook of ınternational research in mathematics education (pp. 219-240). London: Lawrence Erlbaum Assocıates Publisers.
Hackett, G. & Betz, N. E. (1989). An Exploration of the mathematics selfefficacy/mathematics performance correspondence. Journal for Research in Mathematics Education, 20(3), 261-273.
Howe, M. J. A. (2001). Öğrenme psikoljisi (Çev. E. Kılıç). İstanbul: Alfa Yayınları.
Kalaycı, Ş. (2009). SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri (4. baskı). Ankara: Asil Yayın Dağıtım Ltd. Şti.
Kılıç, D., Gündoğdu, K. & Kayabaşı, Y. (2012). Tam öğrenme. Z. Kaya (Ed.), Öğrenme ve öğretme: Kuramlar, yaklaşımlar modeller. Ankara: Pegem Akademi.
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
342 King, J. (2012). Matematik sanatı (21. baskı). Ankara: Tübitak Popüler Bilim Kitapları.
Klomegah, R. Y. (2007). Predictors of academic performance of university students: An application of the goal efficacy model. College Student Journal, 41(2), 407-415.
Levitt, K. E. (2001). An analysis of elementary teachers’ belief regarding the teaching and learning of science. Science Education, 86 (1), 1-22.
Lucas, C. A. (1999). A study of effects of cooperative learning on the academic achievement and self-efficacy of college algebra students. (Unpublished doctoral dissertation).
University of Kansas, Kansas, USA.
Malpass, J. R., O’Neil, H. F. & Hocevar, D. (1999). Self-regulation, goal orientation, self- efficacy, worry, and high-stakes math achievement for mathematically gifted high school students. Roeper Review, 21(4), 281-288.
Minisker, M. (2006). Matematiğin doğası, yapısı ve işlevi, H. Gür (Ed.), Matematik Öğretimi (ss. 11-17). İstanbul: Lisans Yayıncılık.
O’Dwyer, L. M. (2005). Examining the variability of mathematics performance and ıts correlates using data from TIMSS ’95 and TIMSS ’99. Educational Research and Evaluation, 11(2), 155-177.
Özerkan, E. (2007). Öğretmenlerin özyeterlik algıları ile öğrencilerin sosyal bilgiler benlik kavramları arasındaki ilişki. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Trakya Üniversitesi, Edirne.
Pajares, F. (2002). Gender and perceived self-efficacy in self-regulated learning. Theory into Practice, 41(2), 116-125.
Pajares, F. & Graham, L. (1999). Self-efficacy, motivation constructs and mathematics performance of entering middle school students. Contemporary Educational Psychology, 24, 124–139.
Pajares, F. & Miller, M. D. (1997). Mathematics self-efficacy and mathematical problem solving: Implications of using different forms of assessment. Journal of Experimental Education, 65(3), 213-228. http://www.jstor.org adresinden 15 Ekim 2012 tarihinde edinilmiştir.
Schunk, D. H. (1981). Modeling and attributional effects on children's achievement: A self- efficacy analysis. Journal of Educational Psychology, 73, 93-105.
Schunk, D. H. (2011). Öğrenme teorilerine eğitimsel bir bakış (2. baskı). (Çev. M. Şahin).
Ankara: Nobel Yayınevi.
Sezgin, M. (2013). Öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarının akademik özyeterlik algıları ve algıladıkları öğretmen davranışları açısından incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. İstanbul Üniversitesi, İstanbul.
Şahin, E. (2010). İlköğretim sınıf öğretmenlerinin öğretim stili tercihlerinin, cinsiyetlerinin, mesleki kıdemlerinin, özyeterlik algılarının ve özyönetimli öğrenmeye hazırbulunuşluk düzeylerinin mesleki yeterlikleri üzerindeki etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi. Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul.
343 Şencan, H. (2005). Sosyal ve davranışsal ölçümlerde geçerlilik ve güvenirlik. Ankara: Seçkin
Matbaası.
Tavşancıl, E. (2014). Tutumların ölçülmesi ve spss ile veri analizi (5. baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Ural, A. (2007). İşbirlikli öğrenmenin matematikteki akademik başarıya, kalıcılığa, matematik özyeterlilik algısına ve matematiğe karşı tutuma etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi.
Gazi Üniversitesi, Ankara.
Van De Walle, J. A., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği:
gelişimsel yaklaşımla öğretim (Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayıncılık.
Wiersma, W. (2000). Research methods in education: An introduction. Needham Heights, MA:
Allyn and Bacon, A Pearson Education Company.
Yıldız, İ. & Uyanık, N. (2004). Matematik eğitiminde ölçme değerlendirme üzerine. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 97-104.
Yılmaz, V. & Çelik, E. H. (2009). Lisrel ile yapısal eşitlik modellemesi-I: Temel kavramlar, uygulamalar, programlama. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
Yurdabakan, İ. (2008). Eğitimde kullanılan ölçme araçlarının nitelikleri. S. Erkan ve M.
Gömleksiz (Ed.), Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme (ss. 38-66). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Zimmerman, B. J. & Schunk, D. H. (2004). Self-regulating ıntellectual processes and outcomes:
A social cognitive perspective. In Dai, D. Y. & Sternberg, R. J. (Eds.), Motivation, Emotion, and Cognition: Integrative Perspectives on Intellectual Functioning and Development (pp. 323-349). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Zusho, A. & Pintrich, P. (2003). Skill and will: The role of motivation and cognition in the learning of college chemistry. International Journal of Science Education, 25, 1081- 1094.
EK Ek 1: Matematik Özyeterlik Ölçeği
Sevgili Öğrenci,
Aşağıda matematiğe ilişkin yeterliklerinizle ilgili bir dizi cümle yer almaktadır. Her bir cümleyi dikkatlice okuyup yeterliliklerinizi tanımlayan beş tane ifadeden en uygun olan seçeneğin içini karalayınız.
Yardım ve katkılarınız için teşekkür ederim.
Matematiğe İlişkin Özyeterliğe Yönelik Cümleler
Hiçbir zaman Çok nadiren Bazen Çoğu zaman Her zaman
1. Matematiksel sembolleri anlayabilirim.
Matematik Özyeterlik Ölçeği Geliştirilmesi
344
2. Matematikteki kavramları anlayabilirim.
3. Matematikteki konuları diğer derslerden daha kolay öğrenebilirim.
4. Matematikte zorlandığım konuları belirleyebilirim.
5. Arkadaşlarıma matematikle ilgili sorunlarında rahatlıkla yardım edebilirim.
6. Arkadaşımın problem çözerken yaptığı hatayı kolaylıkla tespit edebilirim.
7. Matematik ödevlerimi kimseden destek almadan hatasız olarak yapabilirim.
8. Matematikte öğrendiklerimi günlük hayatımda rahatça kullanabilirim.
9. Matematikle ilgili bir meslek seçersem başarılı olabilirim.
10. Gerçek yaşamdaki problemlere bir matematikçi gözüyle bakabilirim.
11. Matematikte sınıfın en başarılı öğrencilerinden olabilirim.
12. Günümü/zamanımı nasıl geçireceğimi planlarken matematiksel düşünebilirim.
13. Matematiği anlamadığım zaman daha fazla çalışırım.
14. Matematikte ilk seferde doğru çözemediğim problemleri çözünceye kadar uğraşırım.
15. Yeterince çalışırsam/uğraşırsam bütün matematik problemlerini çözebilirim.
16. Matematik derslerini dikkatli dinlersem her konuyu anlayabilirim.
17. Matematik problemlerini kısa zamanda doğru olarak çözebilirim.
18. Matematik problemlerini işlem hatası yapmadan çözebilirim.
19. Matematik problemlerini doğru çözdüğüme kendi başıma karar verebilirim.
20. Sorulan matematik problemini zihinden yapabilirim.
21. Matematik problemlerinin çözümü çok uzun olsa da sonuna kadar yapabilirim.
22. Matematik problemlerini hangi işlemlerle çözeceğime karar verebilirim.
23.Bir matematik sorusunu çözerken gereken işlem basamaklarını uygulayabilirim.
24. Matematiksel işlemlere uygun problem yazabilirim.
