Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi

Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi

Fuat Demir

Armağan Korkmaz

Süleyman Demirel Üniversitesi Süleyman Demirel Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Batı Kampüs, Isparta Batı Kampüs, Isparta

Tel: (246) 211 1194 Tel: (246) 211 1197

E-Posta:fudemir@mmf.sdu.edu.tr E-Posta:armagan@mmf.sdu.edu.tr

Mustafa Gençoğlu

Hamide Tekeli

İstanbul Teknik Üniversitesi Süleyman Demirel Üniversitesi İnşaat Fakültesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Ayazağa Kampüsü, İstanbul İnşaat Mühendisliği Bölümü, Isparta

Tel: (212)285 6792 Tel: (246) 211 1190

E-Posta:mgencoglu:@ins.itu.edu.tr E-Posta:hamidet@mmf.sdu.edu.tr

Öz

Günümüzde, mevcut betonarme binaların değerlendirilmesinde statik itme analizi yöntemleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemlerde amaç, binanın yatay yük taşıma kapasitesinin belirlenmesidir. Binanın yatay yük taşıma kapasitesi ise kiriş ve kolonların moment taşıma kapasitelerine göre belirlenmektedir. Binaların deprem güvenliğinin sağlanmasında önemli etkenlerden biri beton basınç dayanımıdır. Ülkemizde meydana gelen depremlerde, oluşan ağır hasarlı binaların incelenmesi sonucunda beton dayanımlarının genellikle oldukça düşük olduğunu gözlenmiştir. Mevcut yapıların statik itme analizi ile değerlendirilmesinde beton dayanımı yatay yük taşıma kapasitesinde her zaman donatı dayanımı kadar etkili olmamaktadır. Düşük dayanımlı mevcut binalarda beton dayanımının kapasiteyi fazla değiştirmemesi nedeniyle beton dayanımının belirlenmesinin gereksiz olduğu şeklinde yanlış bir düşünce doğabilmektedir. Bu çalışmada, beton dayanımın binaların yatay yük taşıma kapasitesi açısından değerlendirilmesi yapılmıştır. 10 MPa ve daha düşük beton dayanımına sahip kesitlerin moment taşıma kapasitelerinin hesaplanmasında yeni bir düzenleme tavsiye edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Beton basınç dayanımı, Mevcut yapıların deprem davranışları ve

performansları, statik artımsal itme analizleri

Giriş

Gelişen teknoloji ile birlikte günümüzde, yapıların deprem davranışlarının belirlenmesinde doğrusal olmayan analiz yöntemleri kullanılabilir hale gelmiştir. Bu analizler yapıların doğrusal olmayan davranışı hakkında fikir vermektedir. Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri temel olarak, yapının yatay kuvvet dayanımını temsil eden yatay kuvvet-yer değiştirme ilişkisinin, malzeme ve geometri değişimi bakımından doğrusal olmayan teoriye göre elde edilmesine ve bunun çeşitli parametrelere göre

değerlendirilmesine dayanmaktadır. İtme eğrisi olarak isimlendirilen yatay kuvvet-yer değiştirme ilişkisinin elde edilmesi sayesinde, yapının zayıf elemanları ve bu elemanların zayıf bölgeleri, olabilecek kısmi veya toptan göçme mekanizma durumları, tüm yapının ve elemanların şekil değiştirme talepleri belirlenebilmektedir. Ayrıca, belirli bir deprem seviyesi için yapıdan istenen performans hedefinin gerçekleşip gerçekleşmeyeceği kontrol edilebilmektedir. Günümüzde bu analizler için genellikle gelişen bilgisayar teknolojisinden yararlanılmaktadır. Ancak bu bir takım sorunları da beraberinde getirmiştir. Gelişen bilgisayar teknolojisine paralel olarak bir çok hazır program ile yapıların doğrusal olmayan davranışları hesaplara dahil edilebilse de yeterli yapısal bilgi birikimine sahip olmayan mühendisler sadece bilgisayar programı sonuçlarına göre hareket ederek istenmeyen durumların ortaya çıkmasına neden olabilmektedir (Demir ve diğ, 2006).

Binaların deprem güvenliklerini etkileyen önemli parametrelerden biri beton dayanımıdır. Şüphesiz ki, beton kalitesi deprem sırasında yapılarda meydana gelmesi muhtemel hasarlarla doğrudan ilişkilendirilebilir. Yeni deprem yönetmeliğinde de 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde beton dayanımının C20 den daha düşük olmaması istenmektedir. Bu suretle beton dayanımı açısından yeni yapılacak yapılar deprem açısından güvenli konuma getirilmektedir. Mevcut yapılar incelendiğinde ise genellikle beton dayanımı açısından deprem dayanımlarının oldukça zayıf olduğu gözlenmiştir. Türkiye’deki mevcut yapıların önemli bir kısmı deprem riski altındadır. Özellikle son yıllarda yaşanan depremlerle, mevcut yapıların deprem güvenliğinin yeterli olmadığı bir kez daha anlaşılmıştır. Deprem sonrasında yıkılan veya çeşitli seviyelerde hasar gören yapılar üzerinde yapılan incelemeler; Türkiye’deki mevcut yapıların beton kalitesinin oldukça kötü olduğunu ve birçok binanın yeni yönetmelikte verilen sınır dayanımın yarısını bile sağlamadığını göstermektedir. Özellikle Kocaeli, Adapazarı depremleri yapıların deprem açısından değerlendirilmesini, yetersiz olanların ise güçlendirilmesi gerektiğini ortaya çıkarmıştır. Bunun doğal sonucu olarak birçok bölgede bu amaçla çalışmalar yapılmaya başlanmıştır. Yeni Deprem Yönetmeliğine yapıların performanslarının değerlendirilmesi ile ilgili kriterlerin eklenmesi Türkiye’ de kullanılan bir çok hazır programın bu esaslar çerçevesinde düzenleme yapmasını beraberinde getirmiştir. Binaların mevcut durumlarının değerlendirilmesi, bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak bu programlarla kolay bir şekilde yapılmasına imkan tanımaktadır. Mevcut binaların değerlendirilmesi ile ilgili Yeni Deprem Yönetmeliği ve paket programlarda kullanılan esaslar genellikle Amerika ve Avrupa’da verilen esasların Türkiye şartlarına göre düzenlenmesinden ibarettir. Burada belki en önemli husus; bu ülkelerdeki yapıların en düşük beton dayanımı ile Türkiye’deki yapıların en düşük beton dayanımının büyük farklılıklar göstermesidir. Dolayısıyla ülkemizde, bu ülkelerde kullanılmaya başlanılan yöntemlerin beton dayanımında belirli bir alt sınır göstermeden uygulanması çok büyük yanlış sonuçların ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Bu çalışmada mevcut yapıların statik artımsal itme yöntemi ile incelenmesinde ortaya çıkabilecek bu problemler ele alınmıştır. Yapılan incelemelerden elde edilen sonuçlar grafiklerle gösterilerek beton dayanımının betonarme binaların yapısal davranışına olan etkileri açısından değerlendirilmesi yapılmıştır. Beton basınç dayanımının düşük olması durumunda, moment taşıma kapasitesinin hesaplanmasında bir bağıntı sunulmuştur.

Günümüzde, mevcut betonarme yapılarda deprem sırasında meydana gelmesi muhtemel hasarların belirlenmesi ve bu yapıların değerlendirilmesinde yaygın olarak performansa bağlı analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Performansa bağlı analiz yöntemlerinde kullanılmakta olan statik artımsal itme analizleri uygulamaya yönelik kolaylıkları sebebiyle zaman tanım alanında dinamik analizlere göre daha fazla tercih edilmektedir. Bu yöntem, yeni hazırlanmış olan Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 2006’da yer alması nedeniyle Türkiye’de kullanılan birçok hazır programa adapte edilmiştir. Statik artımsal itme analizleri bu programlar aracılığı ile kolay bir şekilde yapılabilmektedir.

Yapıların deprem hareketi altındaki performanslarının belirlenmesinde kullanılan doğrusal olmayan artımsal statik itme yöntemleri, yapının yatay kuvvetler altındaki davranışını temsil eden taban kesme kuvveti- çatı yerdeğitirmesi ilişkisinin malzeme ve geometri bakımından doğrusal olmayan teoriye göre belirlenmesi ve değerlendirilmesi esasına dayanmaktadır. Kapasite eğrisinden faydalanılarak, yapının zayıf elemanları, bunların yerleri, oluşma bölgeleri ve kısmi veya toptan göçme mekanizmaları belirlenebilmektedir. Ayrıca yapının belli bir deprem etkisi altında kendisinden beklenen performans hedefini gerçekleştirip gerçekleştiremeyeceği kontrol edilebilmektedir (FEMA, 1997).

Statik artımsal itme analizlerinin kullanılmasında genellikle FEMA (Federal Emergency Management Agency) ve ATC (Applied Technology Council ) tarafından önerilen esaslar etkili olmuş ve yapı performansının statik artımsal yöntemler kullanılarak belirlenmesi için değişik yöntemler önerilmiştir (FEMA, 1997, ATC,1996).

Statik artımsal itme analizinde öncelikle plastik mafsal oluşabilecek kesitlere karar verilerek sistem üzerinde belirlenir. Daha sonra yapıya etkiyen yatay yükler adım adım arttırılarak plastik mafsalların oluşumu takip edilir. Her plastik mafsal oluşumundan sonra rijitlik matrisi yenilenerek hesaba devam edilir. Plastik mafsalların oluşumları sırasındaki çatı katı yatay yer değiştirmesine karşı o andaki toplam taban kesme kuvveti değerleri elde edilerek yapının “Kapasite Eğrisi” çizilir. Plastik mafsalların oluşumları betonarme kesitin boyutunun yanı sıra beton dayanımı, donatı dayanımı, donatı miktarı vs. değişkenlerine bağlı olarak hesaplanmaktadır. Sadece eğilme etkisindeki betonarme bir kesitte moment taşıma kapasitesi (1) bağıntısıyla hesaplanmaktadır (Celep, Kumbasar, 2005, Ersoy, 1987).

Mr = As× fyd× (d – k1× c /2) + As’×σs’× (d -d’) (1)

Burada;

As : çekme bölgesi donatısı alanı, As’ :basınç bölgesindeki donatı, fyd :donatı tasarım akma gerilmesi, σs’ :basınç donatısı gerilmesi, d : etkili derinlik,

d’ :beton örtü kalınlığı, c :tarafsız eksenin derinliği

Bu bağıntı incelendiğinde beton dayanımı ile ilgili parametrenin sadece “k1 c” olduğu görülebilir. Bu, eğilme etkisindeki elemanların moment taşıma kapasitelerinin belirlenmesinde donatı kadar etkili olmadığını göstermektedir.

Bazı araştırmacılar bu denklem yerine

Mr = As × fyd×0.9×d (2)

Mr = As× fyd× (d -d’) (3)

bir hesaplamada hata oranının küçük olduğunu belirtmişlerdir (Atımtay, 2000, Ersoy 1998, Kaltakçı ve diğ. 2000). Beton basınç dayanımındaki ± %30’luk bir değişim, kirişin moment taşıma kapasitesinde ± %3’lük bir değişime neden olmaktadır (Yağcı, 1999, Kaltakçı ve diğ. 2000). Halbuki donatı akma dayanımındaki ± %30’luk bir değişim kirişin eğilme dayanımında da yaklaşık ± %30’luk bir değişime neden olmaktadır (Ersoy ve Özcebe, 1998, Kaltakçı ve diğ. 2000). Bu yüzden aynı bağıntıyı düşük dayanımlı betonlar için uygulamak son derece yanlış sonuçların ortaya çıkmasına neden olabilir. Çünkü beton ile donatı arasında tam bir aderans olduğu kabulünün düşük dayanımlı betonlar için de geçerli olduğu söylenemez. Bu durumda betonarme hesapların kabul edilebileceği bir alt sınırın belirlenmesi en uygun çözüm olacaktır. Buna bağlı olarak yapılan performans hesaplarında beton dayanımı yatay yük taşıma kapasitesini çok az değiştirmektedir. Bunun sonucu olarak çok düşük beton dayanımlı betonarme yapıların değerlendirilmesinde güvenli oldukları şeklinde yanlış neticeler elde edilebilmektedir. Beton dayanımının sadece eğilme etkisindeki elemanların taşıma kapasitesinin belirlenmesinde fazla etkili olmaması, binanın deprem güvenliği hakkında önemli bir katkısı olan “beton dayanımının belirlenmesi”ne gerek olmadığı şeklinde çok yanlış yorumlar yapılmasına neden olabilmektedir. Bu yüzden beton dayanımının 10 MPa ve daha düşük olması durumunda betonarme kesitlerin moment taşıma kapasitelerinin belirlenmesinde, fc beton basınç dayanımı olmak üzere (4) bağıntısının kullanılması bu tür problemlerin azaltılmasında son derece etkili olacaktır.

Mr = Ψ× [ As× fyd × (d – k1× c /2) + As’×σs’× (d -d’) ], (4)

(

)

Bileşik eğilme durumunda; kesitin normal kuvvet taşıma kapasitesi beton dayanımına bağlı olarak belirlenebilmektedir. Eğilme momenti kapasitesinin ise (4) bağıntısı ile azaltılması daha uygun olacaktır.

N

Şekil 1. Seçilen Kolon Eleman ve Kesiti

Bina performansının hesabı için yapılan işlemleri ve beton dayanımının davranışa olan etkisini daha kolay yorumlayabilmek için Şekil 1’de verilen basit model örnek olarak seçilmiştir. Kolon elemanın kesit boyutu 400 ×400 mm ve 8 adet φ16 donatı seçilmiştir. Sadece eğilme momenti etkisi altında iken S420 yerine S220 kullanılması durumunda, kesitin moment taşıma kapasitesi donatı dayanımındaki azalma oranında düşmektedir. Ancak beton dayanımının 20’den 0’a düşmesi dayanımda sadece yaklaşık %20 azalmaya neden olmaktadır. Bu durumda Şekil 2’ de görüleceği gibi beton dayanımı sıfır dahi olsa kesitin 80 kNm moment ve sistemin 40 kN yatay yük taşıdığı gibi yanlış bir sonuç ortaya çıkmaktadır.

0 20 40 60 80 100 120 20 16 10 5 2 0

Beton Dayanımı (MPa)

Mo m ent ( kN m ) S420 S220

Şekil 2. Farklı Donatı ve Beton Dayanımları İçin Moment Taşıma Kapasiteleri Önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan farklı beton dayanımları için moment taşıma kapasiteleri donatı sınıfı S420 için Şekil 3’te S220 için Şekil 4’te verilmektedir. Bu şekillerden görüleceği gibi beton dayanımı azaldığında kesitin moment taşıma kapasitesi de azalmaktadır. Bu durumun gerçek davranışı daha iyi yansıttığı söylenebilir.

2m P

0 20 40 60 80 100 120 20 16 10 5 2 0

Beton Dayanımı (MPa)

Mo m ent ( kN m ) Mevcut yaklaşım Sunulan yaklaşım

Şekil 3. Mevcut ve Sunulan Yaklaşım İle Farklı Beton Dayanımları ve S420 Çelik Sınıfı İçin Elde Edilen Moment Kapasiteleri

0 10 20 30 40 50 60 20 16 10 5 2 0

Beton Dayanımı (MPa)

Mo m ent ( kN m ) Mevcut yaklaşım Sunulan yaklaşım

Şekil 4. Mevcut ve Sunulan Yaklaşım İle Farklı Beton Dayanımları ve S220 Çelik Sınıfı İçin Elde Edilen Moment Kapasiteleri

Eğilme momenti ve normal kuvvet etkisindeki kesit için farklı beton dayanımları kullanılarak etkileşim diyagramları elde edilmiştir. Bu diyagramlar, çelik sınıfı S420 için Şekil 5’te, S220 için Şekil 6’da gösterilmiştir.

S420 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 50 100 150 200 Moment (kNm) N orm al K uvve t (kN ) _C20 C16 C10 C5 C2

Şekil 5. S420 ve Farklı Beton Dayanımları İçin Normal Kuvvet- Moment İlişkisi

S220 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 0 20 40 60 80 100 120 140 Moment (kNm) No rmal Kuv ve t (k N ) _C20 C16 C10 C5 C2

Şekil 6. S220 ve Farklı Beton Dayanımları İçin Normal Kuvvet- Moment İlişkisi Farklı beton dayanımları için kesitin moment taşıma kapasitesi normal kuvvete bağlı olarak değişmektedir. Eğilme momentinin etkili olduğu bölgelerde beton dayanımındaki azalma moment taşıma kapasitesinde fazla etkili olmamaktadır. Hatta beton dayanımının 2 MPa olması durumunda çelik sınıfı S420 için moment taşıma kapasitesi yaklaşık 80 kNm, S220 için 50 kNm elde edilmektedir. Bu durumdaki kesitler dikkate alınarak yapılan performans çözümlerinde benzer yanlışlıkların ortaya çıkması kaçınılmazdır. Normal kuvvetin etkili olduğu durumlarda ise beton dayanımındaki farklılıklar daha belirgin olarak ortaya çıkmaktadır. Sunulan ve mevcut yaklaşımla

farklı beton dayanımları için elde edilen normal kuvvet-moment ilişkisi S420 için Şekil 7’de, S220 için Şekil 8’de verilmiştir.

S420 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0 20 40 60 80 100 120 140 Normal Kuvvet (kN) Mo men t (k Nm) MY C10 SY C10 MY C5 SY C5 MY C2 SY C2

MY: Mevcut Yaklaşım SY : Sunulan Yaklaşım

Şekil 7. S420 Çelik Sınıfı ve Farklı Beton Dayanımları İçin Mevcut ve Sunulan Yaklaşımla Elde Edilen Normal Kuvvet- Moment ilişkisi

S220 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 20 40 60 80 100 Normal Kuvvet (kN) Mo m en t ( kN m ) MY C10 SY C10 MY C5 SY C5 MY C2 SY C2

MY: Mevcut Yakla_şım SY : Sunulan Yaklaşım

Şekil 8. S220 Çelik Sınıfı ve Farklı Beton Dayanımları İçin Mevcut ve Sunulan Yaklaşımla Elde Edilen Normal Kuvvet- Moment ilişkisi

Sonuç

Çalışma kapsamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar aşağıdaki şekilde sıralanabilir;

Mevcut binaların deprem güvenliğinin belirlenmesinde beton dayanımı son derece önemlidir ve binanın beton dayanımın belirlenmesi aşamasının kesinlikle yapılması gereklidir.

Yeni deprem yönetmeliğine göre yapılan az katlı yapılarda beton dayanımının düşük olması durumunda performans analizi sonuçlarının çok da gerçekçi olmayabileceği unutulmamalı ve bu yüzden kesitlerin moment taşıma kapasitelerinin belirlenmesinde önerilen yaklaşımın daha uygun olduğu düşünülmelidir.

Binaların performansa bağlı analizinde kullanılan bağıntıların bir çoğunun ATC ve FEMA gibi yönetmeliklerden alındığı ve bu ülkelerde düşük dayanımlı beton gibi bir problemin olmadığı, bu tür problemlerin bize has bir özellik olduğu dikkate alınmalıdır. “Beton dayanımının eğilme etkisi altındaki kesitlerde çok etkili olmaması nedeniyle incelenecek yapı üzerinde malzeme deneylerinin yapılması gereksiz olur” gibi bir düşünce çok yanlış sonuçlara neden olabilecektir.

Özellikle 1975 ve öncesinde yapılan yapıların performanslarının düşük olması çoğu zaman beton dayanımından değil de mesnetlerde yeterli donatılarının olmamasından ve S220 donatı kullanılmasından kaynaklanabileceği ve bu tür yapıların incelenmesinde de minimum bir beton dayanımının göz önünde bulundurulması gerektiği unutulmamalıdır.

Kaynaklar

Applied Technology Council, 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Vol. 1, ATC-40 Report, Applied Technology Council, Redwood City, California.

Atımtay E. (2000) Çerçeveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tasarımı –Temel Kavramlar ve Hesap Yöntemleri, Bizim Büro Basımevi, Ankara, Türkiye.

Celep Z., N. Kumbasar (2005) Betonarme Yapılar, Beta Dağıtım, İstanbul, Türkiye. Demir F., A. Korkmaz, M. Gençoğlu, H. Tekeli (2007) Beton Dayanımının Betonarme Yapıların Güçlendirilmesi Açısından Değerlendirilmesi, TMMOB Antalya Şube Bülteni, No.50, pp.7-12.

Ersoy U. (1987) Betonarme Temel İlkeler ve Taşıma Gücü Hesabı, Evrim-Basım-Yayım Dağıtım, İstanbul, Türkiye.

Ersoy U. (1998) Betonarme kiriş ve kolonların moment kapasitelerinin saptanması. Teknik Dergi, Vol.9, No. 4, pp.1781-1997.

Ersoy U., G. Özcebe (1998) Sarılmış Betonarme Kesitlerde Moment Eğrilik İlişkisi Analitik Bir İnceleme”, Teknik Dergi, Vol.9, No. 4, pp. 1827-1998.

Federal Emergency Management Agency, 1997. NEHRP Guildelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Developed by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency (Report No. FEMA 273), Washington, D.C. Kaltakçı M.Y, H.H. Korkmaz, S.Z. Korkmaz (2001) Basit eğilme etkisindeki betonarme elemanların moment-eğrilik ve tasarım değişkenleri üzerine bir inceleme. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Vol. 7, No. 1, pp.71-80.

Yağcı, A. (1999) Study on Moment Curvature Relationship in Reinforced Concrete”, Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, Türkiye.