Örnek Hacmi ve Örnekleme Yöntemleri 27.01.2014 P.Tesi
İstatistik Dergisi; “n den N ye Gezinti” Yıl: 2, Sayı:8 Eylül-Ekim 2012 deki bir yazıda:
Depresyon, dünya çapında milyonlarca insanı etkileyen son derece yaygın bir rahatsızlıktır. Her ne kadar bu rahatsızlığa tutulanların oranı ülkeden ülkeye farklılık gösterse de, belli bir bölgede bu oranın düşük olması yanıltıcı olmamalıdır. Diyor.
N:Ana populasyondur. Örenk; n, ise belli bir özelliği olan, depresyonlular gibi bir gurup bireylerdir.
Hekimler, bilgilerini güncel tutmak için literatürü takip edip, konuyla ilgili araştırmalar yapmaktadırlar. Tıbbi araştırmalarda toplumu temsil yeteneği yüksek olan –verilen kararı topluma genellemeye izin verebilecek-örneklem grubu üzerinde çalışmak;
para,zaman,eleman ve uzman hekim yetersizlikleri nedeniyle her zaman mümkün olamamaktadır. Bu nedenle çoğu zaman klinik ve epidemiyolojik araştırmalar sınırlı sayıda birimler üzerinde yapılmaktadır. Hekim kendi araştırma yapar, ve başka kliniklerde yapılan araştırmalarla da bulgularını karşılaştırır. Sonuçlar her zaman beklendiği gibi çıkmıyor. İlginç bulgularla karşılaşılabilir. Hekimin bulduğu sonuçlarla uyumlu – bazen da bulduğu sonuçlarla uyumsuz olabilir.
Peki tüm TOPLUMA UYGULANMASI gereken kararı KİM VERECEK?
Farklı yerlerde yapılan çalışmalar arasındaki uyumsuzluğu, tutarsızlıkları nasıl çözeceğiz? Bu konu ilerdeki derslerimizin konusu olacak.
Örnek Hacmi ile ilgili olarak;
n, üzerinde çalışma yapılan denek sayısıdır.
N ise; popülasyonun tamamıdır.
Populasyonun bütün birimleri yerine, belli bazı kurallara göre seçilen birimlerin oluşturduğu , populasyonu temsil gücüne sahip bir alt grubun gözleme tabi tutulması, incelenmesi ve elde edilen sonuçların populasyona genellenmesine “ÖRNEKLEME”
denir.
AMAÇ:
Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.
Öğrenim hedefleri : Bu oturum sonunda katılımcılar:
Araştırma basamaklarını sayabilecek, Araştırma amaçlarını formüle edebilecek, Evren ve örneklem kavramını tanımlayabilecek,
Farklı örneklem seçim yöntemlerinin avantaj ve dezavantajlarını sayabilecek,
Araştırmada kullanılacak değişkenleri; n ve veri toplama yöntemlerini tanımlayabilecektir.
Örnekleme tekniği, bir araştırmayı geniş ve gereksiz bir bilgi yükünden kurtaracak zaman-para-eleman-ve malzeme tasarrufu sağlar. Örnnekleme yararlı bir teknik olmakla beraber, riski yüksek ve gelişigüzel kullanılması sakıncalı bir işlemdir.
Araştırma planlamasına ait basamaklar
Başlık
Genel ve özel amaçlar Araştırma tipi
Evren, örneklem yöntemi Değişkenler ve tanımları Veri toplama yöntemi Takvim
Bütçe
Amacım ne? (Ne yapacağım?)
- Yöntemim ne? (Nasıl yapacağım?)
- Hangi araştırma tipine göre dizayn edeceğim?
- Nerede ve kimlerle yapacağım?
- Değişkenlerim neler olacak?
- Veri toplama araçlarım neler olacak?
- Nasıl analiz edeceğim?
Evren (araştırma popülasyonu)
Belli bir bölgede oturma, bir sağlık kuruluşuna başvurma,belirli bir hastalığı olma vs özellikler açısından benzer olan kişilerin tümü
Örneklem
Evrenin özel yöntemlerle seçilen ve kendisine birçok özellik yönünden benzeyen bir alt bölümü
Neden örnekleme yaparız?
• Daha pratik, ucuz, kısa süreli
• Sonuçlar en az evren kadar güvenilir
• Uygulama hataları daha az
• Daha ayrıntılı bilgi toplanabilir
PRATİK NOKTALAR:
Örneklemdeki hata payı hiçbir zaman “0” olmaz.
Hata payının en aza indirilmesi “optimum örnek büyüklüğü” ile olur.
Her çalışma için mutlaka bir örnek büyüklüğü hesaplanmalıdır.
Örneklem Büyüklüğü:
Pek çok araştırmada populasyona ilişkin parametrelerin (µ) veya populasyon oranı (P) tahmin edilmesi veya aynı değişkenin incelendiği
farklı örneklemlerden elde edilen istatistiklerin karşılaştırılması amaçlanır.
Doğru bir tahmin yapılabilmesi için; üzerinde çalışma yapılacak çalışma grubunun (Örneklemin) en az kaç birim içermesi gerektiği hesaplanarak belirlenmelidir.
] 1
[I X I d
P Yanda verilen ifadede d öngörülen kabul edilebilir örnekleme hatasını (1-α) güven düzeyini ve α simgesi yanılma düzeyini göstermektedir. Genelde güven düzeyleri %95 , %99 ve %99.9 olarak seçilir. Bu güven düzeyleri α=0.05, α=0.01 ve α= 0.001 dir.
Populasyon Ortalaması µ için Örneklem Büyüklüğü Kestirimi Ortalama için µ ve Standart sapması için ise; ( )
n
olan normal dağılıma sahip olduğu göz önüne alınırsa, örneklem büyüklüğü (n) için; Anayığın hacmi çok büyükse:
2 2 2 .
d n Z
hesaplanır.
Anayığın birim sayısı (N) çok büyük değilse, (n) şöyle hesaplanır.
ise N
n 0.05 hesapladığımız n değerini n0 değerine eşitleyerek, aşağıdaki ifade (n) hesaplanır.
N n n n
0 0
1
olur.
Örnek 1: Kurşun elementinin neden olduğu çevre kirliliğinin toplum üzerinde etkisini araştırmak için, toplumda kan- kurşun düzeyini tahmin etmek isteyelim. %95 güven düzeyinde oluşturulacak bir basit rastlantısal örneklemde , (µ) ile (
x) arasındaki farkın d=2 mg/100 ml değerini aşmaması için örneklem büyüklüğü kaç olmalıdır?
Çözüm1 . Örneklem hatası d=2 mg/ml, güven düzeyi (1-α)=%95 ve yanılma düzeyi α=0.05 dir. Normal dağılış tablosunda Z0.05 =1.96 alınır.
Literatürden σ2=144 mg/100 ml olarak elde edilir. Populasyon birim sayısının çok büyük olduğu kabul edilirse, n şöyle hesaplanır.
) 139 2 (
) 144 .(
) 96 . 1 ( .
2 2 2
05 2 . 20
d
n Z
hesaplanır.
Türkiye’de 0-16 yaş arası çocuklarda epilepsi prevalansı J Child Neurol. 2004 Apr;19(4):271-4.
Serdaroglu A, Ozkan S, Aydin K, Gucuyener K, Tezcan S, Aycan S.
Çalışmanın amacı Türkiye’de 0-16 yaş arası çocuklarda epilepsi prevalansını saptamaktır.
Türkiye’de yaşayan 24 773 569 çocuk araştırmanın evrenini oluşturmaktadır.
Çocukluk çağında epilepsi prevalansı 0.001-%1 arasında olduğu için
örneklem (0.05 tip 1 hata, 0.10 tip 2 hata ve desen etkisi 2 olmak üzere) 48 260 olarak belirlendi.
Küme örneklem metodu kullanılarak il, ilçe ve köylerden toplam 46 813 (97%) çocuğa ulaşıldı.
Deneyler için gerekli örnek büyüklüğünün saptanmasında kullanılan ölçütler:
Tip 1 hata: 0.05 ya da daha düşük olarak varsayılır Güç (1-β): %80 ya da daha yüksek olarak varsayılır Beklenen en düşük oran
İki grup arasında beklenen oransal fark
Kullanılacak istatistiksel testin tek ya da çift yönlü Oluşu etkilidir.
* tip 1 hata: 0,05, bir ilaçtaki yan etki oranı: %40, iki grup arasındaki yan etki açısından beklenen fark: %10 ve çift yönlü hipotez testi için hesaplanmıştır.
Populasyon Oranının (P) kestirilmesi :
Tahmin edilmek istenen Populasyon oranı (P) ile örneklem oranı pörnek
arasındaki farkın önceden belirlenen bir değeri belli bir olasılıkla aşmaması isteniyorsa (P(IP poI d)(1)). örneklem büyüklüğünü (n), (N→sonsuz) için aşağıdaki ifade ile hesaplanır.
2 2. . d
Q P n Z
Ayrıca, N çok büyük değilse, n aşağıdaki ifade ile hesaplanır.
) 1 ( .
.
. . .
2 2 2
N d Q P Z
N Q P n Z
, 0.05ise,
N
n
N n n n
0 0
1
ifadesi ile düzeltme yapılır.
Bu konuda hazırlanmış hazır tablolarda bulunmaktadır. Α=0.05 için P ve d değerlerin karşılık gelen n değerleri verilmektedir.
Örnek: Bir hastalığın toplumda görülme sıklığının (Prevelans) P=0.10 civarında olduğunu varsayalım. Söz konusu hastalığın prevelansını belirlemek amacıyla bir alan araştırması yapılmak istenmektedir. Yapılacak araştırmada , %95 güvenle , kabul edilebilir örnekleme hatasının d=0.01 değerini aşmaması isteniyorsa, örneklem büyüklüğü kaç olmalıdır?
Çözüm:
P=0.10 Q=1-0.10=0.90 ve α=0.05 için Z0.05=1.96 dır.
01 3458 . 0
) 90 . 0 )(
10 . 0 )(
96 . 1 ( . .
2 2 2
2
d
Q P
n Z olur.
Değişik amaçlar için örneklem hacmi hesapları değişmektedir. Prof.Dr. Rian Dişçinin Temel ve Klinik Biyoistatistik Kitabında sayfa 98-99 a bakılabilir.
ARAŞTIRMA DA BAŞLIK :
BAŞLIK :
Konuya benzer; ayrıca zaman, yer ve çalışmaya katılanlar hakkında bilgi verir.
“İstanbul’da 35 yaş üstü erişkinlerde hipertansiyon prevalansı”
“Postpartum depresif semptomların oluşumunda sosyal, demografik ve ekonomik risk faktörleri” gibi olabilir.
BAŞLIK ;
Başlık araştırmanın hem ilk hem de son yazılan bölümüdür.
Araştırma başlığının kısa ve öz olması anlaşılırlığı arttırır.
Araştırmanın içeriğini yeterli ölçüde ve en az sayıda kelimeler ile ortaya koymalıdır.
Araştırmanın türü hakkında ipucu içerir.
ARAŞTIRMA YERİNİN SEÇİMİ
SEÇİMDE ÖNEMLİ NOKTALAR : ARAŞTIRMANIN KONUSU ARAŞTIRMANIN AMAÇLARI ELDEKİ OLANAKLAR
Neden örnekleme yaparız?
• Daha pratik, ucuz, kısa süreli
• Sonuçlar en az evren kadar güvenilir
• Uygulama hataları daha az
• Daha ayrıntılı bilgi toplanabilir PRATİK NOKTALAR :
Örneklemdeki hata payı hiçbir zaman “0” olmaz.
Hata payının en aza indirilmesi “optimum örnek büyüklüğü” ile olur.
Her çalışma için mutlaka bir örnek büyüklüğü hesaplanmalıdır.
DEĞİŞKENLER :
Bağımlı: Bir çok faktörün etkisiyle ortaya çıkan, bu faktörlerle kendisi
arasındaki ilişki saptanmaya çalışılan değişken (örn. hastalık, davranış biçimi) Bağımsız: Bağımlı değişkeni ne ölçüde etkiledikleri saptanmaya çalışılan değişken (yaş,cinsiyet, sigara içme....)
ARAŞTIRMADA KULLANILAN PARAMETRE , TERİM, SINIFLANDIRMA VE KRİTERLERİN AÇIKLANMASI
BİR HASTANENİN BAKIM KALİTESİ Memnuniyet
Hastane infeksiyonları hızı
Sağlık personelinin işe gelmeme hızı Yatak işgal oranları
HT tanımı (Hiper Tansiyon)
Kişiler 15 dakika oturtulduktan sonra sağ kol kalp hizasına getirilir ve manşon kolun üst 2/3’ünü kaplayacak şekilde sarılarak 250 mm-Hg’ya kadar şişirilir.
Ardından manşonun havası indirilirken ilk duyulan ses ve bu sesin kaybolduğu basınç kaydedilir.... 140/90 mm-Hg hipertansiyon olarak sınıflandırılır.
Epidemiyolojik Veri Kaynakları Mortalite istatistikleri
Anket
Doğum kayıtlarından sağlanan tıbbi veriler Bildirimi zorunlu hastalık istatistikleri Kitlesel tanı ve tarama araştırmaları Hastalık kayıtları
Genel popülasyon için morbidite araştırmaları
Epidemiyolojik Veri Kaynakları Sağlık sigortası istatistikleri Hayat sigortası istatistikleri Hastane yatan hasta istatistikleri Hastane ayaktan bakım istatistikleri Sağlık ocaklarından elde edilen veriler
