/ Elastisite Teorisi II / Elastisite Teorisi II GENEL TANIM / GENERAL DESCRIPTION

(1)

2021 - 2022 / 9103125082016 - Elastisite Teorisi II / Elastisite Teorisi II

GENEL TANIM / GENERAL DESCRIPTION

Ders Adı / Course Name Elastisite Teorisi II / Elastisite Teorisi II Ders Kodu / Course Code 9103125082016

Ders Türü / Course Type

Ders Seviyesi / Course Level Second Cycle / Second Cycle

Ders Akts Kredi / ECTS 6.00

Haftalık Ders Saati (Kuramsal) / Course Hours For Week (Theoretical)

3.00

Haftalık Uygulama Saati / Course

Hours For Week (Objected) 0.00 Haftalık Laboratuar Saati / Course

Hours For Week (Laboratory) 0.00 Dersin Verildiği Yıl / Year 1

Öğretim Sistemi / Teaching System Evening Education / Evening Education Eğitim Dili / Education Language Turkish / Turkish

Ön Koşulu Olan Ders(ler) /

Precondition Courses Yok None

Amacı / Purpose Bu dersin temel amacı, mekanik ve ısıl yüklemeler altındaki lineer veya lineer olmayan elastik malzemelerin analizlerini öğrencilere göstermektedir. Başlangıçta temel elastisite teorileri gösterildikten sonra, elastik malzeme modelleri gösterilecektir. Bu derste gösterilen konseptler özellikle, sürekli ortamlar mekaniğinin önemli bir parçası olan lineer- nonlineer elastik, viskoelastik-viskoplastik, hyperelastik gibi oluşum modellerinin anlaşılmasına yardımcı oluşturacaktır. Bunun akabinde deneysel verilerden malzeme oluşum katsayılarının belirlenmesi, bu katsayıların nümerik yöntemlerle analizi ve validasyon üzerine durulacaktır. Derste öğrenilen bilgiler malzeme modeli karakterizasyon işlemlerine katkı sağlaycacağı beklenilmektedir.

The main objective of this course is to introduce the student to the analysis of linear elastic solids once subjected mechanical and thermal loads. Initially, the fundamental concepts of elasticity theories will be presented. Then, it will be focused on constitutive elastic models. The concepts demonstrated in this course will help understanding of constitutive material models mostly used in continuum mechanics such as linear- nonlinear elastic, viscoelastic-viscoplastic and hyperelastic models that are important in engineering practice and design. Finally, it is focused on determination of material constants and validation of the developed material model using the numerical finite element technique. It is supposed that, the topics carried out in this course will provide a foundation for characterization processes of engineering materials.

(2)

İçeriği / Content 1- Üç Boyutlu Gerilme ve Şekil Değiştirme Analizi: Giriş, Asal gerilmeler, Asal gerilmelerin belirlenmesi, Gerilme sabitleri, Maksimum kayma gerilmesinin belirlenmesi, Bir noktadaki şekil değiştirme, Asal şekil değiştirme eksenleri, Dönme

2- Üç Boyutlu Elastisitenin Temel Problemleri: Üniform gerilme, Prizmatik bir çubuğun kendi ağırlığı ile uzaması, Sabit kesitli dairesel millerin burulması, Prizmatik çubukların eğilmesi, Plakların eğilmesi

3- Burulma: Düz çubukların burulması, Eliptik kesit alanı, Zar benzeşimi, Dikdörtgen biçiminde sınırlı kesit alanına sahip bir çubuğun burulması

4- Burulma: Dairesel olmayan çubukların burulması, Burulma problemlerinin enerji metotları ile çözümü, İçi boş millerin burulması, İnce cidarlı tüplerin burulması 5- Çubukların Eğilmesi: Bir konsol kirişin eğilmesi, Gerilme fonksiyonu, Dairesel kesit alanı, Eliptik kesit alanı, Dairsel olmayan kesit alanı

6- Malzeme Modellemeye Giriş: Kuvvetler, Denge kanunları, Kütle, lineer ve açısal momentumum korunum yasası, oluşum modelleri,

7- Elastik malzeme modelleri: Sonlu termoeleastik malzeme modeli, hyperelastik malzeme modelleri, lineer termoelastik malzeme modeli, tek yönlü çekme testi, eğri uydurma teknikleriyle parametrelerin tahmini

8- Malzeme modeli doğrulamaları, sonlu elemanlar yönteminin genel teorisi, tek eleman üzerinden şekil değişim-gerilme eğrisi çıkarımı ve deneysel eğriyle korelâsyonu.

1- Analysis of stress and strain in three dimensions: Principal stresses, Determination of principal stresses, Determination of maximum shearing stresses, Strain at a point, Principal axes of strain.

2- Elementary problems of elasticity in three dimensions: Uniform stress, Stretching of a prismatical bar by its own weight, Twist of circular shafts of constant cross section.

3- Torsion: Torsion of prismatical bars, bars with elliptical cross section, membrane analogy, torsion of a bar of narrow rectangular cross section.

4- Torsion: Torsion of non-circular bars, solution of torsional problems by energy method, torsion of hollow shafts, torsion of thin tubes.

5- Bending of prismatical bars: Bending of a cantilever beam, stress function, bending of circular, elliptical and non-circular cross sectional beams.

6- Introduction to material modeling: Forces, Equilibrium laws, mass, conservation principle of linear and angular momentum and constitutive models.

7- Elastic material models: Finite thermoelastic, hyperelastic, linear thermoelastic material models, uniaxial tension test, prediction of parameters using curve fitting techniques.

8- Material model Validations: Fundamental of the finite element technique, extracting the stress-strain curve on a single element and validation of these results with experimental data.

Önerilen Diğer Hususlar / Recommended Other Considerations

Yok None

Staj Durumu / Internship Status Yok None

Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar / Books / Materials / Recommended Reading

1. S.P. Timoshenko, J.N. Goodier, Theory of Elasticity. McGraw-Hill, 3rd Edition, Singapore, 1984.

2. A.C. Ugural, S. K. Fenster, Advanced Strength and Applied Elasticity, Prentice Hall, 2003.

3. Capaldi F.M., Continuum Mechanics Constitive Modelling of Structural and Biological Materials, Cambridge University Press, USA, 2012

4. Mase G.T., Mase G.E., Continuum Mechanics For Engineers, CRC Press, Florida, USA, 1999.

1. S.P. Timoshenko, J.N. Goodier, Theory of Elasticity. McGraw-Hill, 3rd Edition, Singapore, 1984.

2. A.C. Ugural, S. K. Fenster, Advanced Strength and Applied Elasticity, Prentice Hall, 2003.

3. Capaldi F.M., Continuum Mechanics Constitive Modelling of Structural and Biological Materials, Cambridge University Press, USA, 2012

4. Mase G.T., Mase G.E., Continuum Mechanics For Engineers, CRC Press, Florida, USA, 1999.

Öğretim Üyesi (Üyeleri) / Faculty

Member (Members) Yrd. Doç. Dr. Mahmut PEKEDİS

ÖĞRENME ÇIKTILARI / LEARNING OUTCOMES

1 Elastisite konseptlerinin mühendislik problemlerine uygulanması irdelenir. Understanding of application of elasticity concepts on engineering problems.

2 Elastik malzeme modellerinin iredelenmesini sağlar Understanding of the main concepts constitutive material models 3 Elastisite probleminin çözümünde kullanılan farklı teknikleri irdeler. Ability of solution the elasticity problems with various techniques 4 Sürekli ortamlar mekaniğinin önemli bir parçasını teşkil eden lineer, nonlieer elastik, viskoelastik-

viskoplastik hiperelastik gibi oluşum modellerinin anlaşılmasını sağlar. Understanding of constitutive material models mostly used in continuum mechanics such as linear- nonlinear elastic, viscoelastic-viscoplastic and hyperelastic models.

(3)

Hafta / Week

1

Teorik Dersler / Theoretical Öğretim Yöntem ve

Teknikleri/Teaching Methods Techniques

Ön Hazırlık / Preliminary

Uygulama Lab

Üç Boyutlu Gerilme ve Şekil Değiştirme Analizi Teorik Analysis of stress and strain in three dimension Theoretical

2

Üç Boyutlu Gerilme ve Şekil Değiştirme Analizi Teorik Analysis of stress and strain in three dimension Theoretical

3

Üç Boyutlu Elastisitenin Temel Problemleri Teorik

Analysis of stress and strain in three dimension Theoretical

4

Üç Boyutlu Elastisitenin Temel Problemleri Teorik

Analysis of stress and strain in three dimension Theoretical

5

Burulma Teorik

Torsion Theoretical

(4)

6

Burulma Teorik

Torsion Theoretical

7

Çubukların Eğilmesi Teorik

Bending of prismatical bars Theoretical

8

Arasınav Midterm

9

Malzeme Modellemeye Giriş Teorik

Introduction to material modeling Theoretical

10

Malzeme Modellemeye Giriş Teorik

Introduction to material modeling Theoretical

(5)

12

Elastik malzeme modelleri Teorik

Elastic material models Theoretical

13

Malzeme modeli doğrulamaları Teorik

Elastic material models Theoretical

14

Material model Validations Theoretical

15

Material model Validations Theoretical

16

Final Final

(6)

DEĞERLENDİRME / EVALUATION

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri / Term (or Year) Learning Activities Sayı /

Number

Katkı Yüzdesi / Percentage of Contribution (%)

100 1

Ara Sınav / Midterm Examination

Toplam / Total: 1 100

Başarı Notuna Katkı Yüzdesi / Contribution to Success Grade(%): 40

Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri / End Of Term (or Year) Learning Activities Sayı /

Number

Katkı Yüzdesi / Percentage of Contribution (%)

100 1

Final Sınavı / Final Examination

Toplam / Total: 1 100

Başarı Notuna Katkı Yüzdesi / Contribution to Success Grade(%): 60

Etkinliklerinin Başarı Notuna Katkı Yüzdesi(%) Toplamı / Total Percentage of Contribution (%) to Success Grade: 100

Değerlendirme Tipi / Evaluation Type:

İŞ YÜKÜ / WORKLOADS

Ara Sınav / Midterm Examination 1 10.00 10.00

Final Sınavı / Final Examination 1 10.00 10.00

Derse Katılım / Attending Lectures 14 3.00 42.00

Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma / Individual Study for Mid term Examination 10 6.00 60.00

Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma / Individual Study for Final Examination 10 6.00 60.00

Sayı / Number

Süresi (Saat) / Duration

(Hours)

Toplam İş Yükü (Saat) / Total

Work Load (Hour) Etkinlikler / Workloads

(7)

PROGRAM VE ÖĞRENME ÇIKTISI / PROGRAM LEARNING OUTCOMES

Öğrenme Çıktıları / Learning Outcomes Program Çıktıları / Program Outcomes

1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.1.9 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.Elastisite konseptlerinin mühendislik problemlerine uygulanması

irdelenir. / Understanding of application of elasticity concepts on engineering problems.

2.Elastik malzeme modellerinin iredelenmesini sağlar /

Understanding of the main concepts constitutive material models 3.Elastisite probleminin çözümünde kullanılan farklı teknikleri irdeler. / Ability of solution the elasticity problems with various techniques

4.Sürekli ortamlar mekaniğinin önemli bir parçasını teşkil eden lineer, nonlieer elastik, viskoelastik-viskoplastik hiperelastik gibi oluşum modellerinin anlaşılmasını sağlar. / Understanding of constitutive material models mostly used in continuum mechanics such as linear-nonlinear elastic, viscoelastic-viscoplastic and hyperelastic models.

5.Teorik model sonuçlarının nümerik yöntemlerle doğrulanmasını irdeler. / Understanding of validation the theoretical model results with numerical techniques.

Katkı Düzeyi / Contribution Level : 1-Çok Düşük / Very low, 2-Düşük / Low, 3-Orta / Moderate, 4-Yüksek / High, 5-Çok Yüksek / Very high