TEMEL ELEKTRİK II
HEE 102
DOÇ. Dr. İndrİt Myderrİzİ
VII
UYGULAMALI BİLİMLER FAKÜLTESİ HAVACILIK ELEKTRİK VE ELEKTRONİĞİ BÖLÜMÜ
ÖZET
RLC Devrelerinin Paralel Bağlanması
Paralel R-L Devresi
Paralel R-C Devresi
Paralel R-L-C Devresi
Paralel R-L-C Devresinde Frekansla Z ve Akımın Değişimi
2
RLC Devrelerinin Paralel Bağlanması
Güç kaynağı ile direnç, bobin ve kondansatör temel devre elemanlarından, farklı ikisinin veyaüçünün paralel bağlı olduğu devrelere, paralel devreler denir. Paralel bağlı devrelerde; bütün elemanların uçlarında aynı devre gerilimi vardır.
Paralel R-L devresi
Şekilde omik bir dirençle, saf bir bobinin paralel bağlandığı devreye R-L devresi denir. Saf bobin yerine, gerçek bobin bağlandığı varsayılırsa, bu durumda;
bobininiç direncini de bobine seri bağlıymış gibi düşünmemiz gerekirdi. O zaman devre; seri-paralel (karışık devre) adını alırdı. Bu devrede; iki elemanın da uçlarındaki gerilim devre gerilimine eşittir.
Paralel R-L devresi
3
TEMEL ELEKTRİK II
Devre akımı ise, direnç ve bobinden geçen akımların vektörel toplamına eşittir.
Vektörlerin çizimine; ortak değer olan gerilim vektörü referans alınarak başlanır.
Dirençten geçen IR akımı, devreye uygulanan U gerilimiyle aynı fazdadır.
Bobindengeçen ILakımı, U geriliminden 90° geri fazdadır. I akımı ile U gerilimi arasında ϕ açısı kadar faz farkı vardır. Şekilde görüldüğü gibi; akım, gerilimden ϕ açısı kadar geridedir. Şekildeki vektör diyagramından, pisagor teoremine göre şu formüller çıkartılabilir;
Paralel R-L devresi vektör diyagramı U=Umsin(ωt)→I=IR+IL→IR=U/R ,IL=U/XL=U/ωL Devre akımı:
4
Devre empedansı:
veya
Y=1/Z: admitans, 1/ωL=B: suseptans. Empedansın tersi admitans reaktansın tersisuseptansdır.
Devre paralel devre olduğu için akıma bakılır. Frekans artarsa ILazalıp açı da azalıyor indüktif özellik azalır. Açı 90 dereceye yaklaştıkça indüktif özellik artar.
Örnek: 40 Ω’luk omik direnç ile indüktif direnci 8.17 Ω olan bobin birbiriyle paralel bağlanıp uçlarına 220 V, 50 Hz’lik bir gerilim uygulanmıştır. Buna göre istenenleri bulunuz. Z , I, IL, IR, Cosϕ = ?
TEMEL ELEKTRİK II
Paralel R-C Devresi
Şekilde; bir direnç ile bir kondansatörün paralel bağlanarak, oluşturduğu akım devresi görülmektedir. Bu devrede U gerilimi, bütün paralel devrelerde olduğu gibi; hem direnç, hem de kondansatör uçlarına aynen uygulanır. Yani direnç ve kondansatör uçlarındaki gerilim devre gerilimine eşittir. I Akımı ise; direnç ve kondansatörden geçen akımların vektörsel toplamına eşittir. Vektör çizimine;
ortakbüyüklük olan gerilim referans alınarak başlanır.
Paralel R-C devresi
6
Paralel R-C devresi vektör diyagramı U=Um.sin(ωt)→I=IR+IC→IR=U/R ,IC=U/XC=U(ωC)
Örnek: 80 Ω’ luk omik dirençle, 100 Ω’ luk kapasitif direnci olan kondansatör paralelbağlanıp, uçlarına 220 V, 50 Hz’lik bir gerilim uygulanmıştır. Buna göre: IR, IC, I, Z, Cosϕ bulunuz.
TEMEL ELEKTRİK II
7
Paralel R-L-C Devresi
Şekilde direnç, bobin ve kondansatörün paralel bağlanmasıyla oluşan devre görülmektedir. Bu devreye U gerilimi uygulandığında; gerilimle IR aynı fazda, IL 90° geri fazda, IC90° ileri fazdadır. Bu üç akımın vektörsel toplamı devre akımı I’
yı verir. Bu devrelerde üç değişik durumla karşılaşılır. Bunlar; XL>XC , XL<XC ve XL= XCdurumlarıdır.
Paralel RLC devresi
8
TEMEL ELEKTRİK II
a) XL>XCdurumu: Bu durumda XL, XCdenbüyüktür. Bu nedenle kondansatörden geçen Ic akımı, bobinden geçen ILakımından daha büyük olacaktır. Bu durumu vektör diyagramıyla şekildeki gibi gösterebiliriz. Vektörlerde de görüldüğü gibi, devre akımı devre geriliminden ileride olduğu için, devre kapasitif özellik göstermektedir. Formüller şöyle yazılabilir.
Paralel RLC devresivektör diyagramı XL>XC
b) XL<XCdurumu: Bu durumda XL, XC’den küçüktür. Bu nedenle bobinden geçen akım kondansatörden geçen akımdan daha büyüktür (IC<IL). Bu durumu,vektör diyagramıyla aşağıdaki gibi gösterebiliriz. Vektörlerde de görüldüğü gibi devre akımı, devre geriliminden geridedir ve devre indüktif özellik göstermektedir.
Formüller şöyle yazılabilir:
Paralel R-L-C Devresi Vektör Diyagramı XL< XC
10
TEMEL ELEKTRİK II
c) XL= XCdurumu:İndüktif reaktans ile kapasitif reaktansın birbirine eşit olduğu özel bir durumdur. Seri rezonans olayında olduğu gibi bu durumda da IL= IC olduğundan bu devrelere tank devresi de denilir. ILile IC’nin vektörsel toplamı sıfır olur. Devre akımı I=IRolur. Devrenin fazaçısı Cos ϕ = 0’dır. Devre omiktir.
Sadece R kalır empedans en büyük değerini alır akım da en küçük değerini alır. Burada da XL’yi XC’ye eşit duruma getiren unsur yine frekanstır. Bu frekansa rezonans frekansı denir. Seri devrelerde olduğu gibi rezonans frekansı şu formülle bulunur:
Seri veya paralel devrelerde rezonansolayının olabilmesi için devrede mutlaka bobin vekondansatörün ikisinin bir arada bulunması gerekir.
11
Paralel R-L-C Devresinde Frekansla Empedans veAkımın Değişimi
Paralel R - L - C devresininempedansı rezonans anında Z = R olup en büyük değerdedir. Rezonans frekansının altındaki ve üstündeki frekanslarda ise empedans şekilde görüldüğü gibi küçülmektedir. Devrenin akımı da frekansa bağlı olarak rezonans anında görüldüğü gibi en küçük değerindedir.
Paralel R-L-C devresinde frekansabağlı (a) empedansın (b) akımın değişim eğrileri Paralel Rezonansta R - L -C Devresinin Q Katsayısı:
Zmax=R, Imin=U/R
Rezonansanında devre akımıyla gerilim aynı fazlıdır. Paralel rezonansta akım yükseltme katsayısı,
= IL/I = IC/I şeklinde yazılabilir 𝑄 = 𝑅
𝜔0𝐿 = 𝜔0𝐶𝑅
12
TEMEL ELEKTRİK II
Bunagöre yüksek dirençli (ya da düşük reaktanslı) paralel devrenin Q katsayısı yüksek olup seçiciliği daha yüksektir. Bu, seri rezonans devresindeki durumun tersidir.
Seri rezonans devresinde Q = XL/R’ idi. Bu devrede kalite faktörü R ile doğru orantılıdır.
Paralel rezonans devresinin bantgenişliği denklemi, seri rezonans devresinde olduğu gibidir.
Rezonans anında L ve C’den geçen akımlar Q’ya bağlı olarak kaynak akımından çok daha büyük olabilir.
14
Örnek: 10 Ω’luk omik direnç, 8 Ω’luk indüktif reaktans ve 15 Ω’luk kapasitif reaktans, şekildeki gibi paralel bağlanıp uçlarına 120 V, 50 Hz’lik gerilim uygulanmıştır. Buna göre devrede IR, IL, IC, I, Z, Cosϕ bulunuz.
