Bölme Bölünebilme Kuralları
Terimler:
Tam bölünmek: Bir sayının başka bir sayıya tam bölünüyorsa kalanın “0” olması gerekir.
Tek Sayılar: Bir sayının son basamağı “1,3,5,7 ve 9”
ile bitiyorsa bu sayılara tek sayı denir.
Çift Sayılar: Bir sayının son basamağı “0,2,4,6 ve 8”
ile bitiyorsa bu sayılara çift sayı denir.
2 ile Bölünebilme:
Bir sayının 2’ye tam bölünebilmesi için sayının çift sayı olması gereklidir.
Tek sayıların 2’ye bölümünden kalan daima 1’dir.
ÖRNEK:
Aşağıdaki tabloda verilen sayılardan 2’ye tam bölünenleri belirleyelim.
852 627 180 1254
901 83 195 256
1207 3058 1785 348
183 4843 842 548
85 5022 792 19
208 1296 3024 605
287 452 361 8467
3 ile Bölünebilme:
Bir sayının 3’e tam bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamı 3 veya 3’ün katı olması gerekir.
→2085 sayısı 3’e tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim.
2085 sayısının rakamları: 2, 0, 8 ve 5 2+0+8+5=15 15 sayısı 3’ün tam katıdır.
2085 sayısı 3’e tam bölünür.
→847 sayısı 3’e tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim.
8+4+7=19 19 sayısı 3’ün tam katı değildir.
847 sayısı 3’e tam bölünmez. Bu durumda kalanı nasıl buluruz?
ÖRNEK:
Aşağıda verilen sayıların kısa yoldan 3 ile bölümünden kalanı bulunuz.
8416=
159=
3980=
3048=
721=
ÇARPANLAR VE
KATLAR
Ders Anlatım Föyü-16 ile Bölünebilme:
Bir sayı hem 2 hem de 3 ile tam bölünüyorsa bu sayı 6 ile tam bölünür.
→540 sayısının 6 ile tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim.
540 sayısı çift sayıdır. 2 ile tam bölünür.
5+4+0 = 9 3 ile tam bölünür.
540 sayısı 2 ve 3’e tam bölündüğünden dolayı 6 ile de tam bölünür.
→1203 sayısının 6 ile tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim.
1203 sayısı tek sayıdır. 2 ile tam bölünme.
1+2+0+3 = 6 3 ile tam bölünür.
1203 sayısı 3’e tam bölünüyor 2’ye tam
bölünmüyor. Kuralın sadece birini sağladığından dolayı 6 ile tam bölünmez.
ÖRNEK:
Aşağıda verilen sayılardan hangileri 6’ya tam bölünür.
354 297 1038
412 309 146
615 516 101025
11112 8414 2547
4 ile Bölünebilme:
Bir sayının son iki basamağı 4’e tam bölünüyorsa sayı 4 ile tam bölünür.
→924 sayısının 4 ile tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim.
924 sayısının son iki basamağı 24’tür.
24 sayısı 4’ün tam katı olduğuna göre;
924 sayısı 4 ile tam bölünür.
NOT:
Bir sayının 4 ile bölündüğünde kalanı bulmak için sadece son iki basamağındaki sayıyı 4’e bölüm kalanı bulmamız yeterlidir.
ÖRNEK:
Aşağıdaki tabloda verilen sayılardan 4’e tam bölünenleri belirleyelim.
604=
1064=
918=
314=
1008=
900=
ÇARPANLAR ve KATLAR Ders Anlatım Föyü -1
5 ile Bölünebilme:
• Bir sayının son basamağı 0 veya 5 ise bu sayı 5 ile tam bölünür.
• Bir sayının son basamağı 1 veya 6 ise bu sayı 5’e bölündüğü zaman 1 kalanını verir.
• Bir sayının son basamağı 2 veya 7 ise bu sayı 5’e bölündüğü zaman 2 kalanını verir.
• Bir sayının son basamağı 3 veya 8 ise bu sayı 5’e bölündüğü zaman 3 kalanını verir.
• Bir sayının son basamağı 4 veya 9 ise bu sayı 5’e bölündüğü zaman 4 kalanını verir.
ÖRNEK:
Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.
5 ile bölündüğünde
kalan
Sayı Son
basamağının alacağı değer
2 231…
1 2064…
4 36…
0 994…
3 2031…
10 ile Bölünebilme:
• Bir sayının son basamağı 0 ise o sayı 10 ile tam bölünür.
• Bir sayının son basamağındaki sayı 10 ile bölümündeki kalanı verir.
9 ile Bölünebilme:
Bir sayının 9’a tam bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamı 9 veya 9’un katı olması gerekir.
→8712 sayısı 9’a tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim.
8712 sayısının rakamları: 8, 7, 1 ve 2 8+7+1+2=18 18 sayısı 9’un tam katıdır.
8712 sayısı 9’a tam bölünür.
ÖRNEK:
Aşağıdaki tabloda verilen sayıların hangi sayılara tam bölündüğünü yazınız.
842 3489 3025 964 1200 9327 7850 9723
