LATİN KARESİ DENEME DESENİ

LATİN KARESİ DENEME DESENİ

• Latin karesinde deneme materyali iki yönlü bloklamaya tabi tutulur.

• Arazi çalışmalarında deneme alanı iki farklı farklılık gösterdiğinde bu deneme deseni kullanılır.

• Yapılan iki yönlü bloklamada soldan sağa doğru olana «sıra», yukarıdan aşağıya doğru olana «sütun» adı verilir.

• Tarla çalışmalarında arazinin homojenliği hakkında bilgimiz yoksa veya azsa bu deneme deseni önerilir.

• Böylece araziden kaynaklanabilecek farklılıklar genel varyanstan çıkarılıp işlemler arasındaki farkılılık daha hassas olarak belirlenebilir.

• Denemenin en önemli özelliği işlem sayısı kadar sıra ve sütun oluşturmaktır.

LATİN KARESİ DENEME DESENİ

• Her bir işlemin her sıra ve sütunda sadece bir kez bulunmasına dikkate almak gerekir.

• Latine karesi genellikle 5-8 konulu denemeler için önerilir.

• Konu sayısının karesi kadar parsel oluşturmak gereği vardır.

• Bu nedenle 8 den fazla konu olduğunda denemenin toplam alanı büyümekte, dolayısıyla da uygulama ve yürütme aşamalarında üniformluk

azalabilmektedir.

• Konu sayısının 5’in altına düşmesi durumunda da hatanın serbestlik derecesi 10’dan küçük olacağı tercih edilmez.

• Yalnızca tarım değil; tıp, eğitim, sosyoloji gibi yaşamın birçok alanında da

yürütülebilecek çalışmalarda bu desen kullanılabilir.

5 ² =25 S Ü T U N L A R

S I R A L A R

LATİN KARESİ DENEME DESENİNİN ÜSTÜN YÖNLERİ

1. Materyalden ileri gelen farklılıklar elemine ettiği için konu etkileri daha hassas olarak ortaya konulabilir.

2. Değişkenlik iki yönde (sıra-sütun) hesaplanarak hata varyansından ayrıldığı için hata varyansı küçülür.

3. Arazi çalışmalarında toprak konusunda fazla bilgi sahibi olunmadığı durumlarda bu deneme deseni kullanılır.

4. Varysan analizini yapmak oldukça kolaydır.

5. Eksik parsel hesaplanabilir.

LATİN KARESİ DENEME DESENİNİN ZAYIF YÖNLERİ

1. Konu sayısı 5-8 arasında olmalıdır. Konusunun 5’den az olmasının SD 10’un altına düşmesi ile ve konu sayısının 8’in üzerine çıkması

durumunda parsel sayısı çok artacağından hassasiyet azalacağı arzu edilmez.

2. Seçilen konu sayısı kadar materyalde farklı gruplar yaratmak gereklidir.

Tarla çalışmalarında materyali fazla bloğa bölmek problem değilken, örneğin hayvanlarda çalışırken konu sayısı kadar materyali

gruplandırmak gereklidir.

3. İşlem (konu) sayısı tekrarlama sayısına eşit olmak zorundadır.

4. İşlem (konu) sayısı arttıkça hata varyansı da artar.

LATİN KARESİ DENEME DESENİ Deneme Planın Hazırlanması

• Deneme konu sayısı belirlendikten sonra kullanılan materyalin üniform olup olmadığı tespit edilir.

• Materyal üniform ise (toprağın her tarafı tekstür ve strüktür, eğim vs

açısından aynı, materyal hayvan ise aynı ırk, yaş ve cinsiyet vb.) seçilecek deneme deseni şansa bağlı parsellerdir.

• Bir özellik bakımından farklı ise (toprak tekstürü deneme arazisi içerisinde değişiyorsa, denemenin kurulacağı hayvanlar sadece ırklar bakımından farklı ise) seçilecek desen şansa bağlı bloklardır.

• Eğer materyal iki özellik bakımından farklı ise (örneğin; toprak hem

yukarıdan aşağı hem de soldan sağa doğru eğim gösteriyorsa, hayvan hem

ırk hem yaş bakımından farklı ise vb.) seçilecek desen Latin karesi olacaktır.

LATİN KARESİ DENEME DESENİ Deneme Planın Hazırlanması

• Bu durumda konu sayısının karesi kadar parsel, konu sayısına eşit sıra ve sütun oluşturulur. Örneğin konu sayısı 5 ise; 5 sıra ve 5 sütun

oluşturulur ve her sıra ve sütunda sadece bir kez yer alacak şekilde dağıtılır.

• Dağıtma şekli ya sistematik ya da şansa bağlı dağıtılabilir. İkinci sıra ya da sütuna geçince ilk parseldeki işlem en sona atılıp, bir kaydırılarak işlemler yerleştirilir.

• İşlem sayısı fazla olduğu durumda bu tip dağıtım tercih etmekte fayda

vardır.

a) 5 x 5 Latin karesinde işlemlerin parsellere şansa bağlı olarak yerleştirilmesi

S Ü T U N L A R

I II III IV V S I R

A L A R

I C A E B D

II E C B D A

III A D C E B

IV B E D A C

V D B A C E

b) 5 x 5 Latin karesinde işlemlerin parsellere sistematik bağlı olarak yerleştirilmesi

S Ü T U N L A R

I II III IV V S I R

A L A R

I A B C D E

II B C D E A

III C D E A B

IV D E A B C

V E A B C D

Örnek: Eğimi yukarıdan aşağı ve soldan sağa değişen bir elma bahçesinde 5 değişik ilaç uygulamasının etkisini araştırmak üzere kurulan denemede parsellerden elde edilen elma

verimleri aşağıdaki gibidir (Tosun, 1989).

S Ü T U N L A R

TOPLAM

I II III IV V

S I R A L A R

I ^{E:310 B:260 D:260 C:320 A:180 1330} II ^{A:260 C:270 E:290 B:190 D:220 1230} III ^{B:250 E:320 A:210 D:240 C:230 1250} IV ^{C:280 D:280 B:240 A:230 E:260 1290} V ^{D:300 A:220 C:250 E:270 B.210 1250} T O P L A M ^{1400 1350 1250 1250 1100 6350}

Burada ilaç uygulaması

yani işlem i=5, r=5 ve

parsel sayısı da 5

=25

olmak durumundadır.

Çözüm hazırlığı: Latin karesi deneme deseninde kurulan bir denemenin sonuçlarını analiz etmek için ekstradan farklı bir veri çizelgesi hazırlamak gerekmez.

• Sıralar ve sütunlara ait toplamlar çizelgenin altına ve sağına ilave edilir.

• Çizelgede işlemlere ait toplamlar görülmediği için işlemlerin tüm tekrarlamalardaki değerleri aşağıda görüldüğü gibi toplanır.

İşlemler İşlemlerin tekrarlamalardaki değerleri Toplam Ortlama

A 260+220+210+230+180 1100 220

B 250+260+240+190+210 1150 230

C 280+270+250+320+230 1350 270

D 300+280+260+240+220 1300 260

E 310+320+290+270+260 1450 290

H

: Eğimi soldan sağa ve yukarıdan aşağı değişen elma bahçesinde

uygulanan 5 farklı ilacın meyve verimine etkisi yoktur.

Denemenin Analizinde izlenecek yol

1. Düzeltme Faktörü (DF)

2. Genel Kareler Toplamı (GKT)

3. İşlemler arası kareler toplamı (İKT) 4. Sıralar arası kareler toplamı (SıKT)

5. Sütunlar arası kareler toplamı (SüKT)

6. Hata kareler toplamı (HKT) (Genel kareler toplamından İKT,

SıKT, SüKT çıkarılarak bulunur.

Denemenin Analizinde izlenecek yol

•

Denemenin Analizinde izlenecek yol

Daha sonra varyans analiz çizelgesi hazırlanır.

•

Varyans Analiz Çizelgesi

VK SD KT KO F

F

% 5 % 1

Genel (r

-1) 5

-1=24 34600

İşlemler (i-1) 5-1=4 16600 4150 8.13** 3.26 5.41

Sıralar (Sı-1) 5-1=4 1280 320 0.60 3.26 5.41

Sütunlar (Sü-1) 5-1=4 10600 2650 5.19 3.26 5.41

Hata (i-1)(i-2) (5-1)(5-2)=12 6120 510

Buna göre işlemler için hesaplanan F hesap değeri 8.13 hem % 5 ve hem de % 1 cetvel değerinden büyük olduğu için H

hipotezi % 1 olasılıkla ret edilir.

Yani «elmalara uygulanan ilaçların meyve verimine etkisi çok önemlidir»

Varyasyon katsayısı

% VK (CV %) =

� = ´ ∑ ^�

� = ∑ ^�

�

= 6350

25 =254

% VK (CV %) =

Duncan

•

2 3 4 5

(Hata SD: 12; % 1) 4.32 4.55 4.68 4.76

D= 43.63 45.96 47.27 48.07

2 3 4 5

(Hata SD: 12; % 1) 4.32 4.55 4.68 4.76

43.63 45.96 47.27 48.07

Duncan

İşlemler Ortalamalar Duncan

Değeri Fark Gruplar

E 290 48.07 241.93 a

C 270 47.27 222.73 ab

D 260 45.96 214.04 abc

B 230 43.63 186.37 bc

A 220 c

Ortalamalar en büyükten en küçüğe doğru sıralanır. En büyük ortalamadan en

büyük Duncan değeri çıkarılır. Bu değer 290-48.07=241.93’dür. Bu durum 290.0’dan 241.93’e kadar olan ortalamaların aynı istatistiksel grupta olduğunu ifade eder.

Daha sonra ikinci büyük ortalamadan ikinci büyük Duncan değeri çıkarılarak aynı

işlem tekrarlanır.

LATİN KARESİ DENEME DESENİN ÜSTÜNLÜĞÜ

1. Şansa Bağlı Parsellere Üstünlüğü

• Şansa Bağlı Parseller deneme deseninde, denemenin kurulduğu materyalin üniform olduğu ve bundan kaynaklanacak bir varyansın olsmadığı varsayılır.

• Latin karesi deneme deseninde ise materyalde iki yönlü farklılık vardır ve bunu elemine etmek için sıra ve sütun adı verilen yönlü bloklama yapılır. Böylece bulunan bu değerler genel varysanstan çıkarılarak hata varyansı daha da küçültülür ve işlemler arasındaki küçük farklılıkları da önemli bulma olasılığı artar.

• Bu nedenle, Latin karesi deneme deseni hem şansa bağlı parsellerden

hem de bloklardan daha etkin bir desendir.

5 ² =25 S Ü T U N L A R

S I R A L A R

LATİN KARESİ DENEME DESENİN ÜSTÜNLÜĞÜ

1. Şansa Bağlı Parsellere Üstünlüğü

•

RE : Nispi Üstünlük İ : İşlem sayısı

SıKO : Sıralara ait kareler ortalaması SüKO : Sütunlara ait kareler ortalaması HKO : Hata kareler ortalaması

•

LATİN KARESİ DENEME DESENİN ÜSTÜNLÜĞÜ

1. Şansa Bağlı Parsellere Üstünlüğü

• Bu çalışmada şansa bağlı parsellerde, Latin karesinin ulaştığı

hassasiyete ancak tekrar sayısının değiştirilmesi ile ulaşılabilir. Bu durumda tekrar sayısı şu şekilde hesaplanır:

: Şansa bağlı parsellerde olması gereken tekrar sayısı : Latin karesindeki tekrar sayısı

RE : Latin karesi deneme deseninin şansa bağlı parsellere üstünlüğü

•

LATİN KARESİ DENEME DESENİN ÜSTÜNLÜĞÜ

1. Şansa Bağlı Parsellere Üstünlüğü

• Latin karesi deneme deseninin çözümüne veridğimiz örneği (elma bahçesinde 5 değişik ilaç uygulama etkisinin) dikkate alarak bu

değerleri bulursak;

• Bu çalışma şansa bağlı parseller yerine Latin karesi deneme deseninde yapılmak suretiyle % 63 üstünlük sağlanmıştır. Bu hassasiyete şansa bağlı parsellerde ulaşabilmek için yapılması gereken tekrar sayısı

•

•

LATİN KARESİ DENEME DESENİN ÜSTÜNLÜĞÜ 2. Şansa Bağlı Bloklar Desenine Üstünlüğü

• Şansa bağlı bloklar deneme deseninde materyalde bir özellik açısından farklılık olduğu düşünülür ve bu bloklama yapılarak giderilmeye çalışılır.

• Latin karesinde ise iki bloklama yapılması nedeni ile üstünlük söz konusu olabilmekte ve bu belirlenirken iki ayrı durum ortaya çıkmaktadır.

a. Sıralar blok kabul edilirse

Nispi üstünlükler belirlendikten sonra şansa bağlı bloklarda aynı hassasiyete ulaşabilmek için gerekli tekrarlama sayısı:

: şansa bağlı bloklarda olması gereken tekrar sayısı

: Latin karesi deneme deseninin şansa bağlı bloklara üstünlüğü

RE : Latin karesi deneme deseninin şansa bağlı bloklara üstünlüğü

•

LATİN KARESİ DENEME DESENİN ÜSTÜNLÜĞÜ 2. Şansa Bağlı Bloklar Desenine Üstünlüğü

• Bu çalışma sıralar yönünde bloklama yapılarak şansa bağlı bloklar yapılsaydı Latin karesi deneme desenine üstünlüğü % 83 olurdu.

• Bu hassasiyete şanşa bağlı bloklarda ulaşmak için gerekli tekrar sayısı:

9

b. Sütunlar blok kabul edilirse

Bir üstünlük söz konusu değildir. Bu da sıralar yönünde deneme materyalinin fazla farklılık göstermediğini ifade eder.

•