BİYOKİMYASAL REAKSİYON MÜHENDİSLİĞİ –

(1)

BİYOKİMYASAL REAKSİYON MÜHENDİSLİĞİ – 10.hafta Prof.Dr.Serpil Takaç MİKROORGANİZMALARDA BİYODÖNÜŞÜM KİNETİĞİ

Hücre Çoğalması

 Çoğalma için gerekli besin maddeler ve enerji kaynakları  Optimum T, pH, iyon derişimi, vb..

 İnhibitörlerin olmaması

Hücre Çoğalma Kinetiği

1. Gecikme evresi (lag phase)

2. Üstel çoğalma evresi (exponential phase, log phase) 3. Durgunluk evresi (stationary phase)

4. Ölüm evresi (death phase)

Üstel çoğalma evresi

Substrat + Hücre → Hücre + Hücre dışı ürünler

Hücre çoğalma hızı = f(CX)

Burada:

rx= hücre çoğalma hızı, derişim/zaman Cx=hücre derişimi, derişim

t= zaman

=özgül çoğalma hızı, zaman-1

İkilenme süresi

t=0 CX=CXo

t=tD CX=2CXo

Monod Çoğalma Kinetiği

Burada:

= özgül çoğalma hızı, zaman-1

max= maksimum çoğalma hızı, zaman-1

CS=ortamdaki substrat derişimi, derişim

KS= substratın doygunluk sabiti (Monod sabiti), derişim



S



X



nX





Ü

x x

C

r





dt

dC

r

x x



x x x

C

dt

dC

r





x x

_C

dt

dC

_

_





t C C x x

_dt

C

dC

x xo 0



t

C

xo x





ln



x



D xo t C C x x

dt

C

dC

0 2



D xo x

t

C

₀

_

_

2 ln



2 ln



D

t

S S S

C

K

C







max



S S

K

C 

S S

K

C

max





(2)

Hücre çoğalma hızı

Monod Sabitlerinin Bulunması

Substrat inhibisyonu

Mikroorganizma çoğalmasına sıcaklık etkisi:

Mikroorganizmaların ölüm kinetiği 1.mertebe kabul edilebilir. t=0 Cx=Cxo için çözüm:

kd nin sıcaklığa bağlılığı:

Mikroorganizma çoğalma ve ölüm kinetiği bir arada ele alınırsa:

Mikrorganizma çoğalması için  >>kd olmalıdır. kd ve  = f(T)

S S

K

C 







max x x

C

r





x

S

x

C

K

C

r







max

max max

1

1 



S

K





max



S

K

egim 

max

1 



kayma

















i S S S

K

C

Ks

C

1

max



















i S S x S x x

K

C

Ks

C

r

1

max



x d d

k

C

r 

x d x d

k

C

dt

dC

r













_d t C C x x

dt

k

C

dC

x xo 0

t

k

C

d xo x





ln

_C

_x



_C

_xo

_e

kdt x d x x x

C

k

C

dt

dC

r







RT E d d d

e

k



'  /

(3)

’nün sıcaklığa bağlılığı:

Verim (Y):

Toplam ve anlık verimler:

Maintanence factor (m):

Çoğalma, Substrat Tüketim ve Ürün Oluşum Hızları: Hücre çoğalma hızı:

Ürün oluşmaksızın substrat tüketim hızı:

Substratın toplam tüketim hızı= Substratın hücre çoğalmasında tüketim hızı + Substratın maintanence için tüketim hızı

Ürün oluşumu ile substrat tüketim hızı:

Substratın toplam tüketim hızı= Substratın hücre çoğalmasında tüketim hızı + Substratın maintanence için tüketim hızı +

RT Ea

e

/

'







G

F

Y

FG









G

F

Y

FGtoplam









G F G FGanlik

r

dt

dG

dt

dF

dG

dF

G

F

Y





















_ __

/

lim

x S

_mC

dt

dC

_



x x x

C

dt

dC

r





S x XS

r

Y





XS x S

Y

r

r 



XS x XS x S S

Y

C

Y

r

dt

dC

r











x S

mC

dt

dC 



x XS x S S

mC

Y

C

dt

dC

r













m

Y

dt

dC

C

r

XS S x S











'

1 

(4)

Substratın ürün oluşumunda tüketim hızı Ürün Oluşum Modelleri: 1. Paralel çoğalma ve ürün 2. Karışık çoğalma ve ürün 3. Ayrık çoğalma ve ürün Kaynak:

1. Bailey JE and Ollis DF, 1986. Biochemical Engineering Fundamentals, McGraw Hill, 2.baskı, NY 2. Doran PM, Bioprocess Engineering Principles, Academic Press, 1995.