December 3, 2018
Vermelding onderdeel organisatie
1
Toprak
Toprak İş İşleri ve Demiryolu M leri ve Demiryolu Mü ühendisli hendisliğ ğ i i (CRN:12730) (CRN:12730) 2018 G
2018 Gü üz Yar z Yarı ıy yı ıl lı ı
Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk Ç Çeliko elikoğ ğlu lu
Ders Bilgileri Ders Bilgileri
Dönemiçi ders planı
Kazı Yöntemleri ve Kullanılan Mekanik Araçlar, DDööneminemiççi i 2. 2. SSıınavnav 27/28.12.2018
Hafta14
Toprak
Toprak İşİşlerine Girilerine Girişş, Temel Kavramlar, Temel Kavramlar, DDööneminemiççi i 1. 1. SSıınavnav 15/16.11.2018
Hafta8
Kazı Yöntemleri ve Kullanılan Mekanik Araçlar 20/21.12.2018
Hafta13
Brückner Yöntemine Göre Toprak Dağıtımı 13/14.12.2018
Hafta12
Genel Yönteme Göre Toprak Dağıtımı 06/07.11.2018
Hafta11
Kütleler Diyagramı ve Toprak Dağıtımı 29/30.11.2018
Hafta10
Toprak
Toprak İşİşlerinde Enkesit Alanlarlerinde Enkesit Alanlarııve Hacimlerive Hacimleri 22/23.11.2018
Hafta9
Demiryolu Üstyapı Elemanları 01/02.11.2018
Hafta7
Güzergah-Geçki Araştırması ve Etüd, Trafik, Hat Kapasitesi 25/26.10.2018
Hafta6
Geçki Geometrik Özellikleri (Eğimler) 18/19.10.2018
Hafta5
Geçki Geometrik Özellikleri (Yatay Kurblar, Dever, Birleştirme Eğrileri) 11/12.10.2018
Hafta4
Demiryolu Araçlarının Çekim Mekaniği 04/05.10.2018
Hafta3
Demiryolu Araçlarının Özellikleri, Nadal Kuramı 27/28.09.2018
Hafta2
Ulaştırma ve Demiryolu Mühendisliğine Giriş 20/21.09.2018
Hafta1
KonuKonu Tarih
Tarih Hafta
Hafta
December 3, 2018 3 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
• • Toprak Toprak i iş şlerine ili lerine iliş şkin kin genel bilgiler genel bilgiler (tanımlar, toprak işleri çeşitleri)
• • Zemin Zemin tü t ürleri rleri ve ve ö özellikleri zellikleri (toprak işlerinde zemin sınıfları, zeminlerin yapısı, şev, zeminlerin kabarması ve çökmesi, dolgulara verilecek yükseklik fazlası)
•
• Ula Ulaşı şım yollar m yolları ına ili na iliş şkin tan kin tanı ımlar mlar (altyapı ve üstyapı ile ilgili tanımlar, ..)
• • Enkesit alanlar Enkesit alanları ın nı ın belirlenmesi n belirlenmesi (cebrik yöntem, Cross yöntemi, geometrik yöntem, ..)
•
• Hacim hesaplamalar Hacim hesaplamaları ı
• • K Kü ütleler diyagram tleler diyagramı ı ve toprak da ve toprak dağı ğıt tı ım mı ı (kütleler diyagramının çizimi ve özellikleri, maliyetler, toprak dağıtımı koşulları)
•
• Kaz Kazı ı y yö öntemleri ve kaz ntemleri ve kazı ı i iş şinin genel de inin genel değ ğerlendirmesi erlendirmesi (kazı çalışmaları, yarmaların kazı yöntemleri, kazı ve yükleme işçilikleri)
•
• Patlay Patlayı ıc cı ı maddelerle kaz maddelerle kazı ı (patlayıcı madde türleri, patlayıcı madde miktarı hesabı)
•
• Dolgu olu Dolgu oluş şturulmas turulması ı ve sı ve s ık kış ışt tı ır rı ılmas lması ı (dolgu oluşturma yöntemleri, dolgu için zemin seçimi, sıkıştırma araçları)
‘Toprak ‘ Toprak İş İşleri leri’ ’ Konusunun Konusunun İ İç çeri eriğ ği i
‘Toprak ‘ Toprak İş İşleri leri’ ’ ile ile İ İlgili Genel Bilgiler lgili Genel Bilgiler
• İnşaat mühendisliği ile ilgili her proje toprak işleri ile başlar.
Zira, hiçbir doğal arazi doğrudan inşaat mühendisliği projelerini uygulamak için uygun değildir. Ayrıca, her inşaat mühendisliği projesinin başlangıcında temel inşaatı gerektirdiğinden, doğal zeminin belli bir derinlikte kazılması gerekir.
• • Toprak Toprak İş İşleri: leri: Bir mühendislik projesinin uygulanması
amacıyla, doğal arazi üzerinde yapılan tüm düzenlemelerini
kapsayan bir inşaat mühendisliği terimidir (yarma, dolgu,
taşıma, maliyet, tesviye vb. işler).
December 3, 2018 5 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Toprak
Toprak İş İşlerine Gereksinim Duyulan Durumlar lerine Gereksinim Duyulan Durumlar
• • Bir yapı Bir yap ı iç i çin zeminde kaz in zeminde kazı ı yapı yap ılmas lması ı (örneğin bir binanın temeli, tünel yapımı vb. gibi).
• Kazı için çıkarılan zemin, yapı tamamlandıktan sonra, yeniden kullanılabilir (yapı ile kazı çukuru arasındaki boşluğu doldurmak, çevre düzenlemesinde faydalanmak vb.
gibi)
• Kazı fazlasının belirli bir yere yığılmasına ‘depo’ denir.
Toprak
Toprak İşlerine İş lerine Gereksinim Duyulan Durumlar Gereksinim Duyulan Durumlar
•
• Bir arazi kesimine istenilen Bir arazi kesimine istenilen ş şekli vermek ekli vermek i iç çin arazinin d in arazinin dü üzeltilmesi: zeltilmesi:
• Kazılması gereken (yarma) ile doldurulması gereken (dolgu) kesimlerinin dengelenmesine çalışılır.
• Yarmalardan çıkan zemin her zaman dolguda kullanılamaz (örneğin, killi zeminler).
• Yarma zemini ile doldurulamayan ve dolayısıyla dengelenemeyen dolgu kesimlerine ‘ödünç’ zemin getirilir.
•
• Bir yap Bir yapı ın nı ın olu n oluş şturulmas turulması ı: :
• Sedde, toprak baraj vb. gibi.
• Gerekli zemin, aranan özellikler ve
taşıma maliyeti dikkate alınarak seçilir.
December 3, 2018 7 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
‘Toprak ‘ Toprak İş İşleri leri’ ’nin A nin Aş şamalar amaları ı
•
• Kaz Kazı ı Aş A şamas aması ı: : Doğal zemin ya da yığılmış zeminleri kazılması
•
• Y Yü ükleme A kleme Aş şamas aması ı: : Kazılan zeminin taşıma araçlarına yüklenmesi
•
• Ta Taşı şıma ma Aş A şamas aması ı: : Kazılan zeminin yüklenmesinden sonra, araçlarla boşaltılacak yere kadar taşınması
• • Depolama ve Dolgu Olu Depolama ve Dolgu Oluş şturma A turma Aş şamas aması ı: : Taşınan yarma fazlası ya da dolgu için uygun olmayan zeminin depo yapılması ya da doldurulacak yere yerleştirme amacıyla zeminin boşaltılması
Toprak
Toprak İş İşlerinde lerinde Güç G üçl lü ükler ve kler ve Sorunlar Sorunlar
•
• Genel olarak toprak i Genel olarak toprak iş şleri leri çal ç alış ışmalar maları ında, a nda, aş şa ağı ğıdaki daki özel durumlar ö zel durumlar d dışı ışında sorunla kar nda sorunla karşı şıla laşı şılmaz: lmaz:
• Kötü zeminler (kendini az tutan ya da tutamayan zeminler)
• Yeraltı suyunun var olması
• Tüneller
• Su altı çalışmaları
•
• G Güç üçl lü ükleri ve sorunlar kleri ve sorunları ı çözmek i çö zmek iç çin: in:
• Rastlanacak zemin türü önceden belirlenmeli
• Yeraltı suyuna rastlanıp rastlanmayacağı belirlenmeli, bu
amaçla hangi derinlikte yeraltı suyu ile karşılacağı belirlenmeli
(sondaj ile tabaka kalınlıkları ve yeraltı suyu derinliği
belirlenebilir)
December 3, 2018 9 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Toprak
Toprak İş İşleri T leri Tü ürleri rleri
•
• Genel olarak iki temel sı Genel olarak iki temel s ın nı ıfta toplanabilir: fta toplanabilir:
• Sanat yapıları ile ilgili toprak işleri:
Temel çukurları, hendekler, kuyular ve tüneller gibi (küçük hacimli işler, çalışma koşulları ağır, maliyetleri yüksektir).
• Genel toprak işleri çalışmaları:
Karayolu, demiryolu, havaalanı, boru hattı, fabrika, triyaj alanları, deniz ve nehirlerdeki kazılar (büyük hacimli işler, yüksek verimli mekanik araçlar kullanılır).
Toprak
Toprak İş İşleri leri T Tü ürleri rleri
• • Farkl Farklı ı bir sı bir s ın nı ıfland flandı ırma da i rma da iş şin kuru ya da in kuru ya da ıslak ortamda ı slak ortamda y yü ür rü üt tü ül lü üyor olmas yor olması ına g na gö öre yap re yapı ılabilir: labilir:
• Kuru ortamlardaki kazı çalışmaları (paletli, lastik tekerlekli ya da ray üzerinde hareket eden araçlar yardımıyla yapılabilir).
• Islak ortamlardaki kazı çalışmaları (su derinliği fazla
değilse, kuruda kullanılan mekanik araçlar kullanılabilir,
derinse yüzen araçlar kullanılır).
December 3, 2018 11 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
• • Zeminin cinsi neden ö Zeminin cinsi neden önemlidir? nemlidir?
• Zeminin sertliği, kohezyonu yarma kazısını, dolayısıyla çalışma yöntemi ve araç seçimini etkiler
• Zeminin cinsi, şev eğimini belirlemede önemlidir
•
• Kazı Kaz ı ç çal alış ışmalar maları ı i iç çin zeminler: in zeminler:
• Toprak
• Kompakt marn ya da kil
• Parçalanmış kaya
• Katılaşmış kil
• Kaya
• • Toprak iş Toprak i şleri y leri yö ön nü ünden zeminlerin s nden zeminlerin sı ın nı ı flandı fland ır rı ılmas lması ı: :
• Gevşek zeminler
• Kaya zeminler
Toprak
Toprak İş İşlerinde Zeminler lerinde Zeminler
Gevş Gev şek Zeminlerde Toprak ek Zeminlerde Toprak İş İşi i
•
• Gevş Gev şek Zeminler: ek Zeminler: Önceden parçalanmadan el aletleri ve mekanik araçların küçük bir basınçla içlerine girebildikleri ya da aletlerin vurulmasıyla gevşetilerek kazılabilen zeminlerdir.
• El aletleri ya da diğer araçlarla bloklar halinde çıkarılabilen çatlak ya da ayrışmış kayalar da gevşek zemin olarak düşünülebilir.
• Gevşek zeminlerde elle iş elle i ş yap yapı ılmas lması ı durumunda gerekliyse durumunda kazma ile gevşettikten sonra sırasıyla kürekle kazma, yükleme, taşıma ve boşaltma yapılır.
• • Mekanize bir toprak i Mekanize bir toprak iş şi i ş şantiyesinde antiyesinde ise sırasıyla; mekanik kazı
araçlarıyla kazı, yükleme, taşıma ve boşaltma yapılır.
December 3, 2018 13 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Gevş Gev şek Zemin T ek Zemin Tü ürleri rleri
1. Hafif ya da adi zeminler: Kuru ya da nemli bitkisel zemin, kuru kum, toprakla karışık kum, ince ya da kalın çakıllar.
2. Ağır ya da killi zeminler: Taşla ve ince ya da kalın çakılla karışık killi zeminler, killi toprak, kompakt marnlar, tüfler, yumuşak greler.
3. Plastik killer: İçinde az ya da çok oranda su bulunan killer.
Kazıldıklarında çok yapışkandırlar ve kazıları güçtür.
4. Tabaka halinde çürük kayalar: Ayrışmaya başlamış ve tabakalar halinde çökelmiş kayalar.
Kaya Zeminlerde Toprak Kaya Zeminlerde Toprak İş İşi i
•
• Kaya Zeminler: Kaya Zeminler: Patlayıcı maddelerle parçalanması gereken zeminlerdir.
• Kaya zeminlerde elle i elle iş ş yapı yap ılmas lması ı durumunda sırasıyla; mekanik durumunda parçalama ya da patlayıcı maddelerle parçalama, kazmalama, yükleme, taşıma ve boşaltma yapılır.
•
• Mekanize bir toprak i Mekanize bir toprak iş şi i ş şantiyesinde antiyesinde ise sırasıyla; patlayıcı
maddelerle parçalama, mekanik kazı aracıyla kazı ve yükleme,
taşıma ve boşaltma yapılır.
December 3, 2018 15 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Kaya Zemin T
Kaya Zemin Tü ürleri rleri
1. Kuru yumuşak kayalar: Tebeşir, arduvaz, kalker vb.
2. Yarı sert kayalar: Gre, jips, spat vb.
3. Sert kayalar: Mermer, granit, bazalt vb.
4. Çok sert kayalar: Kuvartz, pudingler, breşler vb.
• İri daneli zeminler:
• Çakıllar > 20mm
• İnce çakıllar 2 mm ile 20 mm arasında
• İri kumlar 0.2 mm ile 2 mm arasında
• İnce daneli zeminler:
• İnce kum 0.02 mm ile 0.2 mm arasında
• Silt 2 mikron ile 0.02 mikron arasında
• Kil < 2 mikron
• Kolloid killer < 0.2 mikron
Granü Gran ülometri Bak lometri Bakı ım mı ından Zeminler ndan Zeminler
December 3, 2018 17 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
• Çakıl: Su ve atmosfer koşullarıyla az ya da çok yuvarlanmış kaya parçaları.
Bileşenleri kuvartz, granit, şist, bazalt ve kalker olabilir.
• Kumlar: Çakıllar ile aynı minerallerden oluşmuştur.
• Siltler: İnce kum danelerine benzemekle birlikte, oluşumları mekanik aşınmadan daha fazla, kimyasal ayrışma sonucudur. Su ile temasları halinde kesmeye karşı mukavemeti azalır. Su ile doygun hale geldiğinde, akıcı hal alırlar. Siltler, oldukça geçirimsiz, sıkıştırılması güç, deformasyon sırasında hacim değiştiren ve dondan etkilenen zeminlerdir.
• Killer: Kimyasal ayrışma ile oluşurlar. Su ile beraber bulunduğunda çok dikkat dilmesi gereken zemin türüdür. Dane çapları küçüldükçe plastikleşirler. Karışımda silt oranı arttıkça topak halden ayrık hale dönüşür.
Islak olduklarında deformasyon mukavemetleri düşüktür, kuruyunca sertleşirler. Pratik olarak geçirimsiz olduklarından, sıkıştırılmaları zor ve drene edilmeleri çok güç zeminlerdir.
• Kolloid killer: Su içinde çökelmeyerek askıda kalırlar. Elektrik yüklü danelerinin sürekli birbirlerini itmeleri nedeniyle, sürekli hareket halindedirler.
Zeminlerin Olu
Zeminlerin Oluş şumlar umları ı
• Bir zeminin tanınmasında, görünüşleri ve dokunmada verdikleri duyu yardımcı olur.
• Bir zeminin kuru veya ıslak olarak elde şekillendirilmesi ve parmaklar arasında sıkılması arazide zemin yapısını saptamada bir yöntemdir. Zeminlerin arazide tanınması:
• Kum: Daneleri ayrıktır. Kuru iken elle sıkılıp bırakılırsa hemen bölünür, parçalanır.
Islak iken sıkılırsa kalıplı bir biçim alır; bırakılsa bile şeklini korur; ancak dokunulduğu zaman bölünür.
• Lem: Değişik boyuttaki kum ile silt ve kilin karışımıdır. Kuru iken kolayca bölünür.
Kuru iken elde sıkıldığında, kalıplanmış gibi biçimlenir. Özenle dokunulursa bölünmez. Islak zeminin kalıplı gibi sıkılmış olanına kırmadan rahatça dokunulabilir.
• Siltli lem: İnce gradasyondaki kumu orta oranda, kili az ölçüde, silt danelerini de çok oranda içerir. Kuru iken topak halindedir. Ancak, kolayca ufalanıp toz haline getirilebilir. Zemin elde yumuşak ve unumsu bir duyum verir. Yaş veya kuru siltli leme kırılmaksızın dokunulabilir.
• Killi lem: İnce daneli bir yapıdadır. Kuru iken, topaklar ya da parçalar halinde kırılabilir. Islak bir zemin topağı parmaklar arasında sıkılır ise ince bir şerit şeklini alacak ve hemen kırılacaktır. Islak zemin plastiktir ve kalıplanmış gibi biçimlidir ve elleşmeye dayanıklıdır.
• Kil: İnce daneli yapıdadır. Kuru iken çok parça ve topaklar halinde kırılabilir. Islak iken, plastiktir ve çok yapışkandır. Islak zemin topağı parmaklar arasında sıkılırsa, uzun süre şerit şeklinde kalır.
Zeminlerin Tan
Zeminlerin Tanı ınmas nması ı
December 3, 2018 19 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Şevler Ş evler
• Bir yarma ya da dolguda, hendek tabanı ya da platform kenarı ile doğal zemin arasındaki eğik yüzeye şev denir. Şevleri ifade biçimleri:
• Eğik yüzeylerin yatayla yaptığı açı ( α)
• Yatayla yapılan açıların tanjantları, ‘tg(α)’ (örneğin 4/5, 0.80 ya da %80’lik şev gibi)
• Yatayla yapılan açıların kotanjantları, ‘cotg(α)’ (örneğin 5/1, 3/2 gibi)
• Şevlerin üzerinde eğikliği ifade edecek düşey ve yatay uzunlukları göstermek
Dolgu şevi
Yarma
1 şevi
3
α
cotg(α) = n ile gösterilir tg(α) = 1/n ile gösterilir
Şevler Ş evler
December 3, 2018 21 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Şev E Ş ev Eğ ğimi imi
Çizelge: Fellinius açıları ve şev eğimi
25 25 25 25 37 29 β
15 35 35 35 37 40 θ
11.2 18.3 26.3 33.5 45 60 α
1/5 1/3 1/2 2/3 1/1 1/0.58 Şev eğimi
a b
c d
α
N
P T
T ≤ N⋅tg(φ) buradan:
tg(α) ≤ tg(φ) dolayısıyla:
α ≤ φ
φ: içsel sürtünme açısı α: şev açısı
Şev E Ş ev Eğ ğimi (Kohezyonsuz Zeminlerde) imi (Kohezyonsuz Zeminlerde)
December 3, 2018 23 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
T ≤ C + (N-U)⋅tg(φ) ⇒ P⋅sin(α) ≤ C+ (P⋅cos(α) –U)⋅tg(φ) tg(α) ≤ tg(φ) + ((C – U⋅tg(φ))/P⋅cos(α)
C: kohezyon
U: boşluk suyu basıncı
a b
c d
α
N
P T
U C
Şev E Ş ev Eğ ğimi (Kohezyonlu Zeminlerde) imi (Kohezyonlu Zeminlerde)
• Şev açısına etkiyen özellikler:
•
• İç İ çsel sel sü s ürt rtü ünme a nme aç çı ıs sı ı, zeminin cinsi, kıvamı ve su muhtevası ile ilgilidir.
Zeminin su muhtevası arttıkça daneler arasındaki sürtünme azalır;
dolayısıyla içsel sürtünme açısı azalır ve buna bağlı olarak şev açısı azalır.
• • Boş Bo şluk luk suyu bas suyu bası ınc ncı ı
Şev A Ş ev Aç çı ıs sı ı
80°
80°
45°
45°
Sert kaya
55°
55°
45°
45°
Yumuşak kaya
40° 45° 40°
45° Kırmataş
30°
45°
30°
35°
Taşla karışık yağlı toprak
20°
40°
20°
35°
Kil
30°
35°
30°
35°
Çakıl
20°
30°
20°
30°
İnce kum
Suya doymu Suya doymuşş KuruKuru
Suya doymu Suya doymuşş KuruKuru
Yarma Yarma ÖrselenmiÖrselenmişşyarmayarma
ya da dolgu ya da dolgu Zemin t
Zemin tüürrüü
December 3, 2018 25 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
V
0V
gDoğal zeminin kazılmasıyla, hacminde meydana gelen büyümeye
‘kabarma’ denir. Kazının hemen sonrası kabarma, ‘geçici kabarma’dır.
V
0: kazıdan önceki hacim V
g: kazıdan sonraki hacim θ
g: geçici kabarma katsayısı
V
g= V
0⋅ (1 + θ
g)
Zeminlerin Kabarma ve
Zeminlerin Kabarma ve Çö Çö kmesi kmesi
Kil gibi bazı zeminler, kazıldıklarında önemli ölçüde kabarma gösterir. Bu tür zeminle oluşturulmuş dolguların hacimleri, kendi ağırlıkları ve atmosfer etkisiyle yaklaşık 2∼3 sene gibi bir süreçte küçülür ve sabit bir durum alır. Bu durumdaki hacme ‘kalıcı kabarmış hacim’ denir.
V
k= V
0⋅ (1 + θ
k)
Zeminlerin Kabarma ve
Zeminlerin Kabarma ve Çö Çö kmesi kmesi
V
k: kalıcı kabarmış hacim θ
k: kalıcı kabarma katsayısı
V
0V
gV
kDecember 3, 2018 27 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Çökme yüzdesi: %T - T = (V
g– V
0) / (V
g) - θ
g= (V
g– V
0)/(V
0) - θ
k= (V
k– V
0)/(V
0) - T = (θ
g– θ
k)/(1 + θ
g)
Zeminlerin Kabarmas
Zeminlerin Kabarması ı ve ve Çö Çö kmesi kmesi
• Kabarma ve çökmenin önemi:
• Kazı ücretleri doğal durumdaki zeminin hacmi cinsinden ödenir.
• Taşınan zemin geçici kabarmış durumdadır. Dolayısıyla, taşıma ücreti geçici kabarmış zemin hacmine göre ödenir.
• Dolgu ücreti, dolgu miktarı (kalıcı kabarmış hacim) kadar ödenir.
12 – 15 25 – 40
40 – 65 Sert kaya
17 – 19 8 – 15
30 – 40 Yumuşak kaya
22 – 25 7 – 8
35 – 40 Marn
19 – 22 6 – 7
30 – 35 Kil
17 – 19 4 – 6
25 – 30 Killi toprak
15 – 17 2 – 4
20 – 25 Yağlı toprak
12 – 15 1.5 – 2
15 – 20 Çakıl
8 – 12 1 – 1.5
10 – 15 Kum
KalıKalıccıı Ge
GeççiciiciKabarma yKabarma yüüzdelerizdeleri ÇöÇökme ykme yüüzdesizdesi Zemin
Zemintütürrüü
Zeminlerin kabarmasının, dolgulara verilecek yükseklikle ilgisi vardır. Eğer sıkıştırma gerekmiyorsa, dolgu oluşturmak için zemin kazıldıktan sonra, dolgu yerinde geçici kabarma durumu söz konusu olacak, zamanla (2∼3 sene gibi) kalıcı kabarmış duruma geçecektir.
Geçici kabarmalı durumdaki dolgu yüksekliği, ‘h
g’, zamanla kalıcı dolgu yüksekliğine, ‘ h
k’, düşecektir.
1x1 = 1 m
2lik dikdörtgenler prizması için:
- Geçici kabarmış hacim: V
g= 1 x 1 x h
g- Kalıcı kabarmalı hacim: V
k= 1 x 1 x h
kDolgulara Verilecek Y
Dolgulara Verilecek Yü ükseklik Fazlas kseklik Fazlası ı
December 3, 2018 29 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
∆h: yükseklik fazlası
h
g: geçici kabarmış yükseklik h
k: kalıcı kabarmış yükseklik
1.0 m
∆h
h
kh
gb
Dolgulara Verilecek Y
Dolgulara Verilecek Yü ükseklik Fazlas kseklik Fazlası ı
h k = h alınırsa ⇒ ∆ h = h ⋅ T / (1 – T)
- Uygulamada genellikle yükseklik, ‘h’, ve genişlik, ‘b’nin
%10 arttırılması öngörülmektedir.
Dolgulara Verilecek Y
Dolgulara Verilecek Yü ükseklik Fazlas kseklik Fazlası ı
T = (V g – V k ) / V g
⇒ T = (h g – h k ) / h g
⇒ T = ∆ h / (h k + ∆ h)
December 3, 2018 31 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Günümüzde, dolguların kendiliğinden sıkışmasını beklemek yerine, mekanik araçlarla daha kısa sürede sıkıştırılması uygulanmaktadır.
İyi sıkıştırılmış zemin, doğal hacminden daha küçük hacme sahip olabilir. Burada, ‘sıkışma’ söz konusudur. ‘V
s’, sıkışma sonundaki hacim, ‘V
0’, doğal durumdaki hacim olmak üzere sıkışma yüzdesi
‘S’:
Dolgular
Dolguları ın S n Sı ık kış ışt tı ır rı ılmas lması ı ve Sı ve S ık kış ışma Y ma Yü üzdesi zdesi
Dolayısıyla ‘V
0’ hacmindeki bir yarmanın dolgu cinsinden eşdeğeri olan hacim:
V
s= (1 – S) ⋅ V
0S = ( V
0– V
S) / V
0Zeminlerin A
Zeminlerin Ağı ğırl rlı ıklar kları ı
• Zeminlerin taşınmasında, birim ağırlıkların bilinmesine gerek vardır. Zira her kamyonun taşıma kapasitesi belli olduğu gibi, karayolu üstyapısına da zarar vermemesi gerekir.
• Zeminin kabarma katsayısı θ
gve zeminin doğal birim ağırlığı γ
0ise kabarmalı durumdaki zeminin birim ağırlığı: γ
g= γ
0/ (1 + θ
g)
• En doğru yaklaşım arazide ya da laboratuvarda birim ağırlıkları belirlemektir. çizelgeden yaklaşık birim ağırlıklar seçilebilir.
1600 1.50 2400 Sert kaya
1241 1.45 Yumuşak kaya 1800
1286 1.40 1800 Ağır Kil
1292 1.30 1680 Hafif kil
1344 1.25 1680 Toprak
1576 1.18 Kumlu ya da çakıllı zemin 1860
1895 1.14 2160 Nemli kum-Çakıl
1741 1.12 1950 Kuru kum-Çakıl
γγgg
(kg/m (kg/m33)) 1+1+θθgg
γγ00
(kg/m (kg/m33)) Zemin T
Zemin Tüürrüü
December 3, 2018 33 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Ge Geç çki ki: : Karayolu ve demiryolu gibi ulaştırma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Ge Geç çki ki
Geçki, arazi üzerine ‘Kazık Çakma’ yöntemi ile işlenir:
• Harita üzerinde belirlenen noktaların arazi üzerine aktarılması, kazık çakma işlemi ile gerçekleştirilir.
• Kazıklar, daire ve kare kesitlidir.
• Eksen kazığına 25 cm uzaklıkta ve sağ tarafta yazı kazığı çakılır.
Kazığın eksene bakan yüzüne başlangıca uzaklığı yazılır (50+500 gibi).
• Yatay kurp başlangıç ve son noktaları da gösterilir (yolun doğru kesiminde 30 m, eğri kesiminde 20 m’de bir çakılır).
Boykesit:
Boykesit: Geçkinin düşey düzlem boyunca açılımından elde edilen kesittir.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Boykesit Boykesit
Boykesitte:
• Geçki üzerindeki kesit noktalarının siyah ve kırmızı kotları,
• Enkesitlerin kendi aralarındaki ve başlangıca uzaklıkları,
• Kilometraj, hektometraj,
• Düşey geometri (boyuna eğim, düşey kurb özellikleri..),
• Yatay geometri (yatay kurblar ve özellikleri),
• Arazinin zemin durumu,
• Yer altı suyu durumu,
• Menfez, köprü gibi sanat yapıları,
• Diğer ulaşım yapıları ile kesişmeler gösterilir.
December 3, 2018 35 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Boykesit Boykesit
• Boyuna eğim: Yol ekseninin düşey düzlemdeki eğimidir. Kırmızı çizginin eğimidir.
• Kırmızı çizgi: Yol inşaatı tamamlandığında, yol ekseninin boykesitte sahip olması istenen çizgidir.
• Kırmızı kot: Kırmızı çizgi üzerindeki herhangi kottur.
• Siyah çizgi: Yol ekseni üzerinde arazi durumunu gösteren çizgidir.
• Siyah kot: Siyah çizgi üzerindeki herhangi kottur.
UZAKLIK
KOT Siyah
çizgi
Kırmızı çizgi
Kırmızı kot Siyah kot
düşey
kurp düşey
kurp α
Boyuna eğim:
tg(α)
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Boykesit
Boykesit
December 3, 2018 37 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti Siyah Kotlar
Kırmızı Kotlar
Siyah çizgi
Kırmızı çizgi Siyah kot
Kırmızı kot
Kesit Adı AraUzaklık Başlangıca Uzaklık
Hektometre Kilometre Düşey Geometri Yatay Geometri
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Boykesit Boykesit
• Yol eksenine dik olarak yolun belirli özellikteki noktalarında alınan kesitlere
‘enkesit enkesit’ denir.
• Her enkesitin başlangıca olan uzaklığı belirtilmelidir (10+500
12gibi).
• Eksendeki kot farkı, dolgu veya yarma yüksekliğini gösterir.
• Tamamı yarmada olan enkesite ‘tam tam yarma enkesiti
yarma enkesiti’,
• Tamamı dolguda olan enkesite ‘tam tam dolgu enkesiti
dolgu enkesiti’,
• Bir kesimi yarmada, bir kesimi dolguda olan enkesite ‘kar karışı ışık tip enkesit k tip enkesit’ adı verilir.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Enkesit
Enkesit
December 3, 2018 39 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Enkesit Enkesit
• Yarma enkesitlerinde, şev çizgisi ile arazi çizgisinin kesişim noktasına ‘kret noktas kret noktası ı’ denir.
• Kret noktalarının zarfı ise ‘kret çizgisi’ni oluşturur.
• Dolgu şevlerinde, şev çizgisi ile arazi çizgisinin kesişim noktasına
‘etek noktas etek noktası ı’ denir.
• Etek noktasının zarfı ise ‘etek çizgisi’ni oluşturur.
• Yol üstyapısının inşa edilmeye başlanacağı, toprak işi bitmiş haldeki yüzeye ‘tesviye y tesviye yü üzeyi zeyi’ ya da ‘reglaj y reglaj yü üzeyi zeyi’ adı verilir.
h: yarma yüksekliği Arazi çizgisi
Tesviye yüzeyi Şev
çizgisi Kret
noktası
Kret noktası
Enkesit ekseni
α Şev çizgisi
tg(α)=1/n
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: Tam mlamalar: Tam Yarma Enkesit
Yarma Enkesit
December 3, 2018 41 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
h: dolgu yüksekliği platform
Etek noktası
Etek noktası
α
Şev çizgisi (tg(α)=1/n)
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: Tam mlamalar: Tam Dolgu Enkesit
Dolgu Enkesit
Şev çizgisi (tg(α
1)=1/n
1) α
1Şev çizgisi (tg(α
2)=1/n
2)
α
2Etek noktası Kret
noktası
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Karışı Kar ışık Enkesit k Enkesit
December 3, 2018 43 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
kavalye
Kafa hendeği şev
Yarmalarda, şevleri ve platformu su etkisinden korumak için, kret çizgisine paralel 3-4 m uzaklıkta yapılan hendeklere ‘kafa kafa hendeğ hende ği i’
denir.
Kafa hendeği açılırken çıkarılan zemin ile oluşturulan seddeye
‘kavalye kavalye’ denir.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Hendek Hendek
Yarma hendeği
•
• Ge Geç çit it yeri: yeri: Yol gövdesi oluşturulurken, dolgudan yarmaya ya da yarmadan dolguya geçen kesimlere ‘geçit yeri’ denir.
•
• Ge Geç çit it ç çizgisi: izgisi: Geçit yerinde, kırmızı kotlarla siyah kotların eşit olduğu noktaların geometrik yerine ‘geçit çizgisi’ denir.
•
• Ge Geç çit noktas it noktası ı: : Platformda, geçit çizgisi ile yol ekseninin kesiştiği noktaya ‘geçit noktası’ denir.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Geç Ge çit Kesimi it Kesimi
Geçit noktası Geçit çizgisi G G1
G 2
Kret çizgisi
Geçit noktası
Etek çizgisi Kret çizgisi
h k
Kırmızı çizgi Siyah çizgi Geçit yeri
December 3, 2018 45 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti Geçit noktası Geçit çizgisi G
G
1G
2Kret çizgisi
Geçit noktası Etek çizgisi
Kret çizgisi
h k
Kırmızı çizgi
Siyah çizgiGeçit yeri
• • Altyap Altyapı ı: : Bir ulaşım yolunda, taşıtların hareket edeceği yuvarlanma yüzeyine destek olan platformun ve tesviye yüzeyinin altında kalan toprak gövdeye
‘altyapı’ denir.
•
• Ü Üstyap styapı ı: : Tesviye platformunun üzerine, taşıtların hareket edebilmeleri için yapılan düzenlemelere ‘üstyapı’ denir.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Altyap
Altyapı ı - - Üstyap Ü styapı ı
banket
banket
üstyapı altyapı
banket banket
üstyapı altyapı
December 3, 2018 47 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
banket
banket
üstyapı altyapı
banket banket
üstyapı altyapı
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: mlamalar:
Altyap
Altyapı ı - - Üstyap Ü styapı ı
•
• Sı S ıf fı ır r noktas noktası ı: : Bir yarma ve dolgu enkesitinde, eksenin platform çizgisini kestiği noktaya ‘sıfır noktası’ denir (platform ekseni sıfır noktasından geçerse, yarma veya dolgu yüksekliği sıfır olur).
•
• Sı S ıf fı ır r çizgisi: ç izgisi: Sıfır noktalarının geometrik yeridir (fiziksel olarak anlamsız).
•
• Sı S ıf fı ır r poligoni: poligoni: Tepe noktaları sıfır çizgisi üzerinde bulunan ve kenarları haritanın ölçeğine ve amaca göre belirli uzunlukta seçilen poligona denir.
Ulaşı Ula şım Yollar m Yolları ına na İ İli liş şkin Genel Tan kin Genel Tanı ımlamalar: S mlamalar: Sı ıf fı ır r Çizgisi Ç izgisi
S (Sıfır
noktası) h: dolgu
yüksekliği
S (Sıfır noktası)
h: yarma yüksekliği
December 3, 2018 49 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
• Arazi, sıfır çizgisi kotundan daha düşük kotta geçilmeye çalışılırsa ‘yarma yarma’, sıfır çizgisi kotundan daha yüksek kotta geçilmeye çalışılırsa, ‘dolgu dolgu’ ortaya çıkar.
Yol Eksenine G
Yol Eksenine Gö öre Yarma ve Dolgu re Yarma ve Dolgu
dolgu yarma
dolgu
yarma
200
150
100
50 Sıfır çizgisi
• Toprak işlerinde alan ve hacim hesabı yapabilmek için, enkesitlerin belirlenmesi gerekir. Enkesit elemanları:
• Doğal zeminin kesiti
• Dolgu ya da yarmanın eksenden yüksekliği (boykesitten belirlenebilir)
• Platform
• Enine eğimler
• Şevler
• Yol platformu orta noktası
Enkesitlerin Belirlenmesi
Enkesitlerin Belirlenmesi
December 3, 2018 51 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
ZZ
XX Y
Y ZZ
YY X
X XX
YY Z
Z
X X
Y Y ZZ
December 3, 2018 53 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti
Z Z
Y Y X
X X
X
Y Y Z
Z
Enkesitler Enkesitler
ZZ
X X YY
X X
Y Y Z
Z
Z Z
YY X
X X
X
YY Z
Z
Enkesitler Enkesitler
Z Z
X X Y
Y XX
YY Z
Z
December 3, 2018 55 INS351 Toprak
INS351 Toprak İşİşleri ve Demiryolu Mleri ve Demiryolu Müühendislihendisliğği (CRN: 12730), Gi (CRN: 12730), Güüz 2018z 2018 Prof. Dr. Hilmi Berk
Prof. Dr. Hilmi Berk ÇÇelikoglu, Araelikoglu, Araşş. G. Göör. Selin Hr. Selin Hüülaglagüü, Ara, Araşş. G. Göör. Sercan Aktir. Sercan Akti