Mekatronik Mühendisli÷i Bölümü Sabancı Üniversitesi, østanbul

Piezoelektrik Ara Malzemeli ønce ùeridin Dalga Hareketinin Simülasyon Tabanlı Analizi

Mehmet Emre Büyükçerçi

¹

, Serhat Adilak

²

, Serhat Yeúilyurt

³

1

Mekatronik Mühendisli÷i Bölümü Sabancı Üniversitesi, østanbul

emreb@su.sabanciuniv.edu

2

Mekatronik Mühendisli÷i Bölümü

Sabancı Üniversitesi, østanbul

sadilak@su.sabanciuniv.edu

3

Mekatronik Mühendisli÷i Bölümü

Sabancı Üniversitesi, østanbul

syesilyurt@sabanciuniv.edu

Özetçe

Elastik bir úerit ya da kuyru÷un hareketli dalgalanması çeúitli alanlarda kullanılabilir. Mikro kanallarda istenilen akıúı yaratmak üzere kullanılabilece÷i gibi mikroorganizmaların ilerlemesini sa÷layan yapılardan biri de bu dalgalanma hareketidir. Kuyru÷un bu hareketi organizmanın içinde bulundu÷u akıúkanda dalgalanma meydana getirerek hareketi sa ÷lar. Bu çalıúmada bükülen piezoelektrik (bending peizoelectric) malzemenin ince alüminyum plakalar arasına yerleútirilmesiyle elde edilen kuyru÷un hareketli dalgalanmasının özellikleri simülasyonlarla incelenmiú, azami dalgalanma miktarı elde edilmeye çalıúılmıútır. Simülasyonlar sonlu eleman analizi yöntemiyle yapılmı ú, dalga boyu, kuyruk uzunlu÷u ve kalınlı÷ı, piezoelektrik malzeme sayısı gibi de÷iúken de÷erler göz önünde bulundurularak incelenmiútir.

1. Giri ú

Mikro akıú elemanları tıbbi, biyoteknoloji ve uzay çalıúmalarında kullanılması yaygınlaúmaktadır. Mikro pompaların kullanıldı ÷ı bu alanlarda istenilen akıúı elde etmenin bir yolu da hareketli dalgalanmadır. Hareketli dalgalanmayı elde etmek için piezoelektrik malzemelerden yararlanılır. Piezoelektrik malzemeler üzerine uygulanan mekanik zorlamaya gerilim üreterek tepki verir, malzemenin bu özelli ÷i tersinirdir. Bükülme/sapma özelliklerine göre de÷iúik türleri bulunan piezoelektrik malzemeler eyleyici olarak kullanılabilmektedir. Örne÷in bükülen piezoelektrik eyleyicilerin kullanımı özellikle pozisyon kontrolü gerektiren çeúitli alanlarda, hoparlörlerde, gürültü kontrolünde, basınç algılamasını gibi alanlarda gittikçe yaygınlaúmaktadır [1].

Bunun basit nedenlerinden biri ise piezoelektrik malzemelerin uygun yapısal özellikleri ve kontrol edilebilir sapma/saptırma/e÷ilme davranıúıdır. Yapılan çalıúmada bu özelliklerden yola çıkarak piezoelektrik malzemenin bükülmesi esas alınmıú ve malzeme ince alüminyum tabakalar arasına e úit boúluklarla yerleútirilmiú ve kalan boúuklar da

köpükle doldurulmuútur. Üzerine potansiyel farkı uygulanan piezoseramikler yatay eksende sapmasına neden olmakta, bu sapmalar da ara dolgu malzemesi köpüklerin itilmesine ve saptırılmasını sa÷lamaktadır. Bu úekilde her piezoseramik ve köpük içine zincirleme meydana gelen olay alüminyum plakaların bükülmesine sebep olmuútur. Bükülmelerin sürekli olması esastır, kesikli veya yerel bükülmeler istenilen sonucu vermeyecektir. ùeridin bu sürekli bükülmeler sonucunda dalgalanması alçak ve yüksek basınç alanları oluúturur ve bu dalgalanma periyodik uygulanınca basınç alanları úeridin sapma yönünde de÷iúerek dalgaların yayıldı÷ı yönde net bir akıú oluúturur [2]. Devamlı net akıú sperm gibi mikroorganizmaların hareketini sa÷ladı÷ı gibi mikro kanallarda da kullanılabilir.

ùekil 1: 3 boyutlu sperm modeli

Belirtilen úekilde oluúturulan sistemin analizi bir dizi simülasyon üzerinden yapılmıútır. Çeúitli çözüm yöntemleri

TOK'07 Bildiriler KitabÕ østanbul, 5-7 Eylül 2007

184

NXOODQDUDN VRQOX HOHPDQ DQDOL]L \DSDQ &2062/ LVLPOL

ELOJLVD\DU SURJUDPÕ NXOODQÕODUDN oHúLWOL VLPODV\RQODU HOGH

HGLOPLú úHULGLQ ER\XWODUÕ SLH]RHOHNWLN PDO]HPHOHULQ VD\ÕVÕ

\HULYHDUDVÕQGDNLERúOXNYROWDMGDOJDER\XYHIUHNDQVJLEL

GH÷LúNHQOHULQIDUNOÕGH÷HUOHULLoLQVRQXoODUEXOXQPXúWXU7P

oDOÕúPD ER\XQFD ]HULQGH GXUXODQ NRQX D]DPL

NÕYUÕOPD\ÕVDSPD\ÕVUHNOLG]JQYHWXWDUOÕVLQ]RLGDOGDOJD

KDUHNHWLQLHOGHHWPHNWLU

 0HWRGRORML

6LVWHP IL]LNVHO RODUDN SLH]RHOHNWULN YH \DSÕVDO ]RUODPD ±

JHULQPH |]HOOLNOHULQL EDUÕQGÕUPDNWDGÕU 3LH]RHOHNWLUN

PDO]HPHOHUH X\JXODQDQ SRWDQVL\HO IDUNÕ EHOLUOL ELU RUDQGD

PHNDQLN JHULQPH\H VHEHS ROPDNWDGÕU %X VHEHSWHQ GROD\Õ

&2062/¶GD LNL IDUNOÕ PRGHO 3LH]R 6ROLG YH 6ROLG 6WUHV

6WUDLQ PRGHOOHUL ELUOHúWLULOGL h]HULQGH oDOÕúÕODQ VLVWHPGH

SLH]RHOHNWULN PDO]HPHQLQ \DWD\ HNVHQGH HQ ID]OD PLNWDUGD

úLúPHVL LVWHQPLúWLU %XQD X\JXQ VHoLOHQ SLH]RVHUDPLN 3=7

+¶WÕU 'úN \R÷XQOXNOX YH HODVWLNL\HW NDWVD\ÕVÕ \NVHN ELU

PHWDORODUDN GD DOPLQ\XP WUHYL  + NXOODQÕOGÕ +HU

SLH]RVHUDPL÷H EHOLUOL ID] IDUNOÕ $$ JHULOLPL úX úHNLOGH

X\JXODQPÕúWÕU ELULQFL VHUDPL÷LQ VW \]H\L LNLQFL VHUDPL÷LQ

DOW \]H\L G]HQLQGH RODFDN úHNLOGH JHULOLPH PDUX]

EÕUDNÕOPÕúWÕU*HULOLPYHULOPH\HQGL÷HUGLNH\\]H\±DOW\DGD

VWRSUDNODQÕS\DQ\]H\OHUHOHNWULNDODQÕQGDQ\DOÕWÕOPÕú\N

VÕIÕUODQPÕúWÕU $QODúÕODFD÷Õ ]HUH DUGÕ DUGÕQD JHOHQ

SLH]RVHUDPLNOHUHJHULOLPLQ]ÕW\|QGHX\JXODQPDVÕ]HNVHQLQGH

]ÕW \|QO EXUNXOPDVDSPD ROXúWXUPDNWDGÕU 0RGHOLQ úHNOL

DúD÷ÕGDJ|VWHULOPLúWLU







ùHNLOùHULGLQ&2062/¶GDNLPRGHOL

 (OGHHGLOHQ PRGHOLQ \ YH ] HNVHQL GR÷UXOWXVXQGDNL \]H\OHUL

&2062/ SURJUDPÕQÕQ NDUH |UJOHPH PHVK |]HOOL÷L\OH

|UJOHQPLú [ HNVHQL GR÷UXOWXVXQGDNL \]H\OHU LVH oJHQ

|UJOHQPLúWLU gUJOHPHQLQ VRQXFXQGD \DNODúÕN  |UJ

QRNWDVÕ YH  VHUEHVWOLN GHUHFHVLQH VDKLS ELU PRGHO HOGH

HGLOPLú YH PRGHOLQ ]DPDQD ED÷OÕ VLPODV\RQODUÕ 3$5',62

o|]P \|QWHPL\OH o|]OPúWU 'L÷HU o|]P \|QWHPOHUL GH

GHQHQPLúHOGHHGLOHQVRQXoODUDUDVÕQGDGLNNDWHGH÷HUIDUNODU

J|UOPHGL÷L LoLQ HQ KÕ]OÕ o|]P \|QWHPL RODQ 3$5',62

NXOODQÕOPÕúWÕU  gUJOHQPLú PRGHOLQ HNUDQ J|UQWV DúD÷ÕGD

J|VWHULOPLúWLU



 

ùHNLO0RGHOLQ|UJOHQPLúKDOL



 0RGHOLQg]HOOLNOHUL

x 6ÕQÕUNRúXOODUÕ[ ¶GDúHULWVDELWOHQPLúWLU

x 'L÷HUWPQRNWDODUGDVHUEHVW

x ùHULGLQER\XWODUÕ[[PP

x 3LH]RVHUDPLNOHULQER\XWXYHWU3=7+[[

PP

x $OPLQ\XPSODNDODUÕQER\XWXYHWU$OPLQ\XP

+[[PP

x .|SNOHULQER\XWODUÕ[[PP

x 8\JXODQDQ$$JHULOLPLQLQE\NO÷9

 0DGGHOHULQg]HOOLNOHUL

6LVWHPGHNXOODQÕODQPDO]HPHOHULQ|]HOOLNOHULYHULOPLúWLU

 $OPLQ\XP+

x

(ODVWLNL\HW.DWVD\ÕVÕ<RXQJ¶VPRGXOXVH3D

x

3RLVVRQNDWVD\ÕVÕ

x

<R÷XQOXNNJPA

 .|SN

x

(ODVWLNL\HW.DWVD\ÕVÕ<RXQJ¶VPRGXOXVH3D

x

3RLVVRQNDWVD\ÕVÕ

x

<R÷XQOXNNJPA

 3=7 ± + 3LH]RHOHNWULN PDO]HPHOHU PRGHOGH NXOODQÕOÕUNHQ

\DSÕVDO|]HOOLNOHULQLEHOLUWHQPDWULVOHUROXúWXUXOGXEXPDWULVOHU

ROXúWXUXOXUNHQ +RRNH <DVDVÕ YH HOHNWULN \HU GH÷LúWLUPH

IRUPOOHULELUOHúWLULOGL

  ' İ(     

 <XNDUÕGDNLIRUPOGH'HOHNWULNDODQDED÷OÕ\HUGH÷LúWLUPH

İ GLHOHNWULN VDELW ROXS ( GH HOHNWULN DODQÕ J|VWHUPHNWHGLU

+RRNH<DVDVÕLVH

  6 V7     

Piezoelektrik Ara Malzemeliønce ùeridin Dalga Hareketinin Simülasyon TabanlÕ Analizi

185

 )RUPO\OH J|VWHULOPLúWLU %XUDGD 6 JHULQLP VWUDLQ V

X\XPOXOXNFRPSOLDQFHYH7GH]RUODPDGÕUVWUHV

 %XLNLIRUPOELUOHúWLULOHUHNJHULQLP\NLOLúNLVLNXUXOPXúWXU

%XIRUPOOHUHED÷ODúÕPIRUPOOHULFRXSOHGHTXDWLRQVGHQLU

 ^6` >V

⁽

@^7`>G

W

@^(`   

^'` >G@^7`>İ

⁷

@^(`   

 %XLNLIRUPOGHGSLH]RHOHNWULNVDELWLQLV(HOHNWULNDODQÕQÕ

V7]RUODPDDODQÕQՁVWGHWUDQVSR]XQXJ|VWHULU

 (ODVWLNL\HWPDWULVL6



» »

» »

» »

» »

¼ º

« «

« «

« «

« «

¬ ª

















































































































































H H

H H

H H

H H

H

H H

H



 %D÷ODúÕPPDWULVLFRXSOLQJPDWUL[G



» »

»

¼ º

« «

«

¬ ª



            



























 'LHOHNWULNVDELWLUHODWLYHSHUPLWWLYLW\ İ 



» »

¼ º

« «

¬ ª





















  'H÷LúNHQOHUYH)RUPOOHU



x

)UHNDQVI

x

'DOJDER\XȜ

x

'DOJDVD\ÕVÕN ʌȜ

x

$oÕVDOIUHNDQVZ ʌI

x

)D] N ;

L

 ;L 3LH]RVHUDPLNOHULQ RUWD QRNWDVÕQÕQ

NRRUGLQDWÕ

x

$$*HULOLPL9

L

9



VLQZWN ;

L



 $OWHUQDWLIDNÕPJHULOLPLDúD÷ÕGDNLIRUPOOHX\JXODQPÕúWÕU



 9

L

9



VLQZWN ;

L

 

<XNDUÕGDNLGHQNOHPLQHEDNÕOÕUVDKHUJHULOLPGH÷HULLoLQ

N ;

L

RUDQÕQGDELUID]IDUNÕNRQXOGX÷XJ|UOULSLH]RVHUDPLN

VD\ÕVÕQÕEHOLUWLUNHQ;

L

VHUDPLNOHULQRUWDQRNWDODUÕQÕQ[

NRRUGLQDWGH÷HULGLU)D]IDUNÕKHUSLH]RVHUDPL÷HJHULOLPLQD\QÕ

DQGDYHULOPHVLQLHQJHOOHPHNWHVHUDPLNOHULQPHVDIHOHUL

RUDQÕQGDJHFLNPHVD÷OD\DUDNLVWHQLOHQKDUHNHWOLGDOJDODQPD\Õ

VD÷ODPÕúD\UÕFDGDOJDER\XQXGH÷LúWLUPH\LPPNQNÕOPÕúWÕU

 6RQXoODU

6HNL] SLH]RVHUDPLN LoHUHQ PRGHOLQ VLPODV\RQXQGDQ

GH÷LúNHQOHUH J|UH IDUNOÕ VRQXoODU HOGH HGLOPLúWLU

'H÷LúNHQOHULQ NXOODQÕODQ GH÷HUOHUL YH PRGHOLQ YHULOHQ

ER\XWODUÕ \XNDUÕGD EHOLUWLOPLúWL EXUDGD WDEOR RODUDN WHNUDU

VXQXOPXúWXU

 7DEOR%R\XWODU

 

7DEOR3LH]RVHUDPLNOHUHX\JXODQDQJHULOLPOHU

9



 VLQZW±N   9



 VLQZW±N  9



 VLQZW±N  9



 VLQZW±N  9



 VLQZW±N  9



 VLQZW±N  9



 VLQZW±N  9



 VLQZW±N 

 *|UOG÷ ]HUH X\JXODQDQ JHULOLP GDOJD ER\X YH VD\ÕVÕQD

DoÕVDOIUHNDQVDED÷OÕGÕU6LPODV\RQODUGDIUHNDQV+]LOH

N+] DUDVÕQGD GH÷LúHQ GH÷HUOHU LoLQ \DSÕOPÕúWÕU 'DOJD ER\X

LoLQLVH////úHULGLQER\XGH÷HUOHULYHULOPLúWLU

 Ȝ  / LoLQ \DSÕODQ VLPODV\RQXQ úHNOL YH VRQXFX DúD÷ÕGD

J|VWHULOPLúWLU 0DNVLPXP VDSPD H P RODUDN

|OoOPúWUYHEXPLNWDUVDQL\HGHHOGHHGLOPLúWLU



ùHNLOȜ /LoLQúHULGLQVDSPDVÕ

*HRPHWULN%LULPOHU

 ùHULWLQER\X

ùHULWLQHQL

ùHULWLQ\NVHNOL÷L

3LH]RVHUDPLNOHULQER\X

3LH]RVHUDPLNOHULQHQL

3LH]RVHUDPLNOHULQ\NVHNOL÷L

$OPLQ\XPSODNDODUÕQER\X

$OPLQ\XPSODNDODUÕQHQL

$OPLQ\XPSODNDODUÕQ\NVHNOL÷L

.|SNOHULQER\X

.|SNOHULQHQL

.|SNOHULQ\NVHNOL÷L

'H÷HUOHU

PP 

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

Mehmet Emre Büyükçerçi, Serhat Adilak, Serhat Yeúilyurt

186

Bunun ardından Ȝ = 0.5*L için yapılan simülasyonun úekli ve sonucu aúa÷ıda gösterilmiútir. Maksimum sapma 1.2e-6 m civarında ölçülmüútür ve bu miktar 0.85. saniyede elde edilmi útir.

ùekil 5: Ȝ = 0.5*L için úeridin sapması.

Bir sonraki adımda Ȝ = 0.25*L olarak belirlenmiú ve yapılan simülasyonun úekli ve sonucu aúa÷ıda gösterilmiútir.

Maksimum sapma 1.686e-6 m civarında ölçülmüútür ve bu miktar 0.95. saniyede elde edilmiútir.

ùekil 6: Ȝ = 0.25*L için úeridin sapması.

Bu denemelerin ardından görüldü÷ü üzere en iyi sapma Ȝ = 0.25*L için gerçekle úti. Bir di÷er adımda yapılacak olan frekans analizi dalga boyunun bu de ÷eri için sabit tutuldu ve 100-1000 Hz aralı÷ında yapıldı. Elde edilen sonuçlara göre kritik özfrekanslara (eigenfrequency) ulaúılmadı÷ı sürece sapmanın miktarında ciddi bir artıú gözlenmemekle beraber úeridin birim zamandaki dalgalanması artmıútır. Bu artıú

úüphesiz ki úeridin içinde bulundu÷u akıúkanın davranıúını etkileyecektir.

Tablo 3: Dalga boyuna göre maksimum sapma Dalga boyu Maksimum sapmanın büyüklü÷ü

Ȝ = L/4 1.690E-06 m

Ȝ = L/2 1,213E-06 m

Ȝ = L 0,914E-06 m

Sperm gibi mikro organizmaların hareketini sa÷layan kuyruk dalgalanması bu çalıúmada modellenerek hareketli dalgalanma elde edilmeye çalı úıldı. ønce metal plakalar arasına piezoseramiklerin yerleútirilmesiyle elde edilen model boyut, uygulanan gerilim, kullanılan metal, dalga boyu ve sayısı ve de frekans gibi de÷erlere bakılarak incelendi ve genel sonuçlar elde edilmeye çalıúıldı. ùeritteki sapmanın uygulanan gerilimle do ÷ru orantılı arttı÷ı gözlemlenip piezoseramik üreticilerinin kataloglarından elde edilen bilgiyle, seramiklerin kaldırabilece÷i miktardaki gerilimler uygulanmıútır. Hareketli dalgalanmanın elde edilebilmesi için gerilimin sinüzoidal davranıúı ve her serami÷e gelen gerilimin arasında faz farkı esas rol oynamıútır. Bu aúamadan sonra de ÷iúen dalga boyları için sapmalar incelenmiú, dalga sayısı azaldıkça sapmanın arttı÷ı gözlenmiútir. ùeridin boyu sapmayı arttıran bir etken olurken kalınlı÷ın belli bir noktaya kadar sapmayı azalttı÷ı sonucuna varılmıútır.

4. Teúekkür

Bu çalıúmanın yapılması için bizleri yönlendiren de÷erli hocamız Serhat Ye úilyurt’a ve yardım eden asistanımız Ahmet Fatih Tabak’a teúekkürlerimizi sunarız.

5. Kaynakça

[1] L. Q. Yao, J. G.Zhang, L. Lu ve M. O. Lai, “ Nonlinear Dynamic Characteristics of Piezoelectric Bending Actuators Under Strong Applied Electric Field” Journal of Microelectromechanical Systems, Sayı:13, No. 4, 2004.

[2] A. F. Tabak ve S. Yeúilyurt, Simulation-Based Analysis of Flow Due to Traveling-Plane-Wave Deformations on Elastic Thin Film Actuators in Micropumps. Sabancı Üniversitesi, 2007.

[3] R. J. Schilling ve S. L. Haris, Applied Numerical Methods for Engineers Using MATLAB and C.

Brooks/Cole, 2004.

[4] V. Piefort, Finite Element Modeling of Piezoelectric Active Structures. Doktora tezi, Faculty of Applied Sciences, Université Libre de Bruxelles’e sunulmuútur, 2001.

Piezoelektrik Ara Malzemeliønce ùeridin Dalga Hareketinin Simülasyon TabanlÕ Analizi

187