SAYISAL VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI
Sınıf Çetele Frekans %
10-19 //// 4 5
20-29 ////// 6 12
Sayısal veriler için elde edilecek en kolay
sınıflandırma, basit frekans dağılımlarının elde edilmesidir.
Bunun için:
veriler küçükten büyüğe (ya da büyükten küçüğe) doğru sıralanarak her bir gözlemden kaçar tane olduğu gözlemlerin karşısına yazılır.
Sayısal Verilerin Sınıflandırılması
Canlı ağırlık Sayı %
21,3 21,4 21,8 21,8 23,0 24,1 24,2 24,6 26,8 27,3 28,2 30,3 32,0 32,0 32,4
3,0 1,0 4,0 2,0 1,0 1,0 4,0 1,0 1,0 2,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
12,0 4,0 16,0
8,0 4,0 4,0 16,0
4,0 4,0 8,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
Toplam 25 100
Ancak dağılım aralığı
(en büyük değerle en küçük değer arasındaki fark) büyüdükçe
basit frekans dağılımları kullanışsızlaşır.
Bu durum gözlem sayısının arttığı durumlarda daha da belirginleşir. Bu nedenle veriler
sınıflandırılır.
Sınıflandırma işlemlerinin belli adımları vardır.
Sınıflandırmada kullanılan tanımlar:
1. Sınıf Sayısı: Oluşturulacak sınıf sayısıdır.
Örnek:
50-54 55-59 60-64 65-69 70-74
Burada sınıf sayısı 5’tir
2. Sınıf Sınırı: Oluşturulacak her sınıfın bir alt ve bir üst sınırı vardır. Bu sınırlara sınıf sınırları denir. Örneğin 50-54 sınıfının alt sınırı 50 üst sınırı 54’tür.
3. Sınıf Aralığı (c): Ard arda gelen iki sınıfın üst sınırları ya da alt sınırları arasındaki farka sınıf aralığı denir.
Yukarıdaki örnek için
sınıf değeri= 2. Sınıfın alt sınır değeri ile 1.
Sınıfın alt sınır değeri arasındaki fark 55-50=5’tir.
4. Sınıf Değeri: Her sınıfın alt ve üst sınır değerlerinin toplamının yarısıdır.
Örneğin herhangi bir sınıfın alt sınırı 50 üst sınırı 54 ise
Sınıf Değeri=(50+54)/2=52
5. Dağılım Aralığı: Dağılımdaki en büyük değerden en küçük değerin çıkartılması ile bulunur.
Sınıflandırma İşleminde Dikkat Edilecek Noktalar
Sınıflandırma sonucunda, dağılımdaki bütün değerler sınıflara dağıtılabilmeli ve hiçbir değer sınıflama
dışında kalmamalıdır. Örneğin canlı ağırlık verileri 20-25
26-30 31-35
biçiminde olsaydı sınıflandırma işlemi yanlış olurdu.
Çünkü 25-26 ve 30-31 arasında değerler varsa bu gözlemlerin hangi sınıfta yer alacağı belli değildir ve
sınıflama yapıldığında bu değerler dışarıda kalır.
Eğer virgülden sonra basamak varsa sınıflama işlemi yapılırken virgülden sonraki haneler dikkate alınmalıdır. Örneğin bu sınıflandırma
aşağıdaki gibi yapılabilir.
20,0-24,9 25,0-29,9 30,0-34,9
Sınıflama yaparken sınıflar birbirinin içine girmemelidir. Örneğin sınıfları
50-54 54-59 59-64
biçiminde oluşturmak hatalıdır. Çünkü 54 ve 59 değerleri iki ayrı sınıfta yer almaktadır.
Doğru olanı 50-54
55-59 60-64 olmalıdır.
Sınıf aralıklarının birbirine eşit şekilde düzenlenmesi, istatistiksel çözümlemede
kolaylık sağlar. Ancak gerektiğinde sınıf aralıkları eşit olmayabilir.
Dağılım hakkında yeterli bilgiye sahip olabilmek için oluşturulacak sınıf sayısının 8-15 arasında olması önerilmektedir. Sınıf sayısının az olması
dağılım hakkında ayrıntılı bilgi elde etmemize engel olur.
Örnek : Canlı ağırlık için 25 koyuna ilişkin verileri sınıflandıralım
Canlı ağırlık verilerinde
En Küçük Değer (EKD)=21.3 En Büyük Değer (EBD)=32.4 ‘tür
Dağılım Aralığı (DA) bulunur.
Bu örnek için
DA = EBD-EKD = 11.1’dir.
Dağılım aralığı değeri belirlediğimiz sınıf sayısına bölünerek sınıf aralığı (C) bulunur. Örneğin veriyi
4 sınıfta toplamak istersek C=11,1/4=2,75 3
olur.
(Sonuç tamsayı olacağı için yuvarlama yapılır).
Buna Göre sınıflar, dağılımdaki en küçük değerden başlamak üzere aşağıdaki gibi
oluşturulur.
EKD EBD 21,3 24,2 24,3 27,2 27,3 30,2 30,3 33,2
Daha sonra her sınıfa düşen frekanslar 1 no’lu hayvandan başlamak üzere
çeteleme yapılır ve sayısı yazılır.
Canlı
ağırlık Çetele Sayı
21,3 24,2 24,3 27,2 27,3 30,2 30,3 33,2
////////////////
//
///
////
16 2 3 4
Canlı ağırlık
Frekans
(Sayı) %
Yığılımlı Frekans
Yığılımlı
% 21,3 24,2
24,3 27,2 27,3 30,2 30,3 33,2
16 2 3 4
64.0 8.0 12.0 16.0
16 18 21 25
64.0 72.0 84.0 100.0
Toplam 25 100.0
Sınıflandırma Örneği sy 9
115 94 110 103 92 104 114 106 100 102
113 98 101 99 103 93 107 96 113 110
90 100 103 114 111 105 99 102 98 97
114 108 103 100 98 101 104 110 114 113
105 103 111 109 112 104 104 102 107 106
94 96 101 101 106 107 105 113 112 99
100 95 97 108 102 104 93 91 99 109
108 106 109 105 96
75 çocuğun boy uzunlukları ölçülmüş, veriler doğrultusunda sınıflandırma örneği
Max=115 Min=90
DA=115-90=25 25/15<c<25/8 1,7<c<3,1
Çocukların Boy Uzunluğuna İlişkin Frekans Tablosu
Sınıflar Çetele Frekans
90-92 /// 3
93-95 ///// 5
96-98 ///// /// 8
99-101 ///// ///// // 12
102-104 ///// ///// //// 14
105-107 ///// ///// / 11
108-110 ///// //// 9
111-113 ///// /// 8
114-116 ///// 5
Toplam 75
