Vektörler, vektörler üzerinde işlemler. Vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları

(1)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analitik Geometri-I

Dersin İçeriği : Vektörler, vektörler üzerinde işlemler, vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları, vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban, düzlemde doğrular ve özellikleri, nokta ile doğru arasındaki durum, doğru ile doğru arasındaki ilişki, düzlemde eğriler, eğrilerin parametrik denklemleri, geometrik yer, koniklerin analitik incelenmesi, çemberin analitik incelenmesi, elipsin analitik incelenmesi, hiperbolün analitik incelenmesi, parabolün analitik incelenmesi, noktaların, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin döndürülmesi, genel ikinci derece denklemleri koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Vektörler, vektörler üzerinde işlemler 1. Prof. Dr. Mustafa Balcı, Analitik Geometri, Balcı yayınları, (2011).

2. Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayınları, (2005).

2

Vektör uzayları ve uygulamaları, alt

vektör uzayları

“

3

Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban

“

4

Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban (devam)

“

5 Düzlemde doğrular ve özellikleri

“

6

Nokta ile doğru arasındaki durum, doğru

ile doğru arasındaki ilişki

“

7

Düzlemde eğriler, eğrilerin parametrik denklemleri

“

8 Geometrik yer

“

9 Koniklerin analitik incelenmesi, çemberin analitik incelenmesi

“

10 Çemberin analitik incelenmesi (devam)

“

11

Elipsin analitik incelenmesi, hiperbolün analitik incelenmesi,

“

12 Parabolün analitik incelenmesi

“

13

Noktaların, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin döndürülmesi, genel ikinci derece denklemler

“

14 Koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları

“

(2)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-I

Dersin İçeriği : Sayılar, Kümeler, limit, fonksiyonlar ve süreklilik, Diziler ve dizilerde limit, Türev, Kritik değerler, Ara Değer, Ortalama Değer, Rolle’s teoremleri ve uygulamaları, Grafik çizimi.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı cümleleri

Balcı, M., Matematik Analiz, Cilt- I

2 Lineer nokta cümlelerinin özelikleri ve

tamlık aksiyomu

“

3 Genişletilmiş reel sayılar ve kompleks sayılar

“

4 Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri

“

5 Fonksiyonlarda limit

“

6 Fonksiyonlarda süreklilik

“

7

Trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar

“

8 Düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri

“

9 Türev, türev almada genel kurallar

“

10 Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler

“

11 Türevin geometrik ve fiziksel anlamları

“

12 Ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler

“

13 Limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel

“

14 Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri

çizimi

“

(3)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Soyut Matematik-I

Dersin İçeriği :

Önermeler, Kümeler, Bağıntılar, bağıntıların özellikleri, kısmi sıralama bağıntısı, denklik bağıntısı, denklik sınıfları. Fonksiyonlar. İkili işlemler. Matematiksel yapılar. Gruplar, alt gruplar, simetrik gruplar, normal alt gruplar, bölüm grupları, grup homomorfizmaları ve ilgili özellikler.

Halkalar, alt halkalar, halka homomorfizmaları, tamlık bölgeleri. Cisimler, alt cisimler ve cismin karakteristiği.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Kümeler ile ilgili hatırlatmalar.

Kaynak Kitaplar

2 Bağıntılar ve özellikleri. Kaynak Kitaplar

3

Fonksiyonlar ve özellikleri, fonksiyon tipleri.

Kaynak Kitaplar

4 İkili işlemler, gruplar

Kaynak Kitaplar

5 Gruplarla ilgili özellikler, alt gruplar. Kaynak Kitaplar

6 Normal alt gruplar ve bölüm grupları.

Kaynak Kitaplar

7 Lagrange teoremi, grup

homomorfizmaları ve ilgili özellikler.

Kaynak Kitaplar

8 Bir grup homomorfizmasının çekirdeği ve görüntüsü.

Kaynak Kitaplar

9 Permütasyonlar, bir permütasyonun işareti ve simetrik gruplar.

Kaynak Kitaplar

10 Halkalar, alt halkalar. Kaynak Kitaplar

11 İdealler, bölüm halkaları. Kaynak Kitaplar

12

Halka homomorfizmaları, bir halka homomorfizmasının çekirdeği ve görüntüsü.

Kaynak Kitaplar

13 Tamlık bölgeleri ve cisimler. Kaynak Kitaplar

14 Alt cisimler ve cismin karakteristiği. Kaynak Kitaplar

(4)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I

Dersin İçeriği: Temel Kavramlar, Osmanlı Devleti’nin Çöküş Sebepleri, Türk Yenileşme Hareketleri, I. Dünya Savaşı, Türk Milli Mücadelesi.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi dersini okutmanın amacı ve dersle ilgili temel kavramlar hakkında bilgi verilmesi ve Türk İnkılâbının stratejisi

1.Kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, 1967.

2. Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, 1990.

3. Atatürkçülük, I, II, III, Genelkurmay Başkanlığı, Ankara, 1983.

4. Mevlüt Çelebi, Türk İnkılâp Tarihi, İzmir 2009

2 Avrupa tarihindeki gelişmeler ve bunların

Osmanlı Devleti’ne etkileri

“

3 XIX. yüzyılda Osmanlı Devleti'nde yenileşme hareketleri (Tanzimat, Islahat ve I. Meşrutiyet dönemleri)

“

4 Dağılma devrinde Osmanlı Devleti’nin siyasi ve askeri durumu

“

5 Osmanlı Devleti'nin son dönemindeki fikir

akımları ve II. Meşrutiyet dönemi

“

6 Birinci Dünya Savaşı ve Mondros

Mütarekesinin imzalanması

“

7

Kuva-yı Milliyenin ortaya çıkışı ve Cemiyetler, Mustafa Kemal Paşa'nın

Anadolu'ya geçmesi

“

8 Millî Mücadele için teşkilatlanma ve

Kongreler

“

9

Temsil heyetinin Ankara’ya gelişi, Son Osmanlı Meclis-i Mebusanı'nın toplanması, Misak-ı Millî'nin kabulü ve İstanbul'un işgali

“

10

Türkiye Büyük Millet Meclisi'nin açılışı, çıkardığı yasalar ve faaliyetleri, Meclisin

açılışına iç ve dış tepkiler

“

11

Sevr Anlaşması, Sevr Anlaşması'nda bugüne yönelik tehditler, Doğu ve Güney

cephelerindeki durum

“

12

Kuva-yı Milliye'nin tasfiyesi ve düzenli ordunun kuruluşu, Yunan genel taarruzu ve

Batı Cephesi'ndeki savaşlar

“

13

Mustafa Kemal Paşa'nın Başkomutanlığı, Tekâlif-i Milliye emirleri, Sakarya Savaşı ve

sonrasındaki dış politika gelişmeleri

“

14 Büyük Taarruz ve Mudanya Mütarekesi'nin

imzalanması, Lozan konferansı

“

(5)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Türk Dili I

Dersin İçeriği : Dilin tanımı. Dil ve iletişim, dil-düşünce-millet-edebiyat-kültür ilişkisi. Dilin türleri.

Yeryüzündeki diller. Türkçe’nin dünya dilleri arasındaki yeri. Türk yazı dilinin tarihî gelişimi.

Türkçe’nin bugünkü durumu ve yayılma alanları. Türkçe’nin ses, hece, kelime, cümle ve anlam bilgisi.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Dersin içeriği, önemi, çalışma teknikleri, kural ve gereklerinin açıklanması

Yakıcı, A.( 2006). Türk Dili I, Ed. M. Doğan, Gazi Kitabevi, Ankara

2

Dilin tanımının yapılması, dilin özellikleri ve doğuşu hakkında bilgi verilmesi

“

3 Dil-düşünce-millet-edebiyat-kültür

ilişkisinin açıklanması

“

4 Dilin Türlerinin kavratılması

“

5

Dil ve kültür, kültürü oluşturan unsurlar, kültürün özellikleri, kültür ve medeniyet,

ve kültür çeşitlerinin ortaya konması

“

6

Yeryüzündeki dillerin tanıtılması, dillerin sınıflandırılması, Türk dilinin dünya dilleri arasındaki yerinin araştırılarak öğrenilmesi

“

7

Türk Dilinin tarihî dönemleri, Eski Türkçe ve Orta Türkçe dönemlerinin anlaşılması

“

8

Dilbilgisinin bölümlerinin açıklanması.

Türkçe’deki sesler ve sınıflandırılması

“

9

Türk Dilinin tarihî dönemleri, Modern Türkçe Döneminin kavratılması.

Türklerin kullandıkları alfabelerin

tanıtılması

“

10 Sesler, hece, ses değişmeleri ve ses

uyumları hakkında bilgi verilmesi

“

11

Türkçe’nin biçimbirim özellikleri.

Sözcükler, kök, gövde, taban, ekler ve

eklerin sınıflandırılması

“

12

Sözcük türleri hakkında bilgi verilmesi

“

13

Türkçe’nin sözdizimi özelliklerinin açıklanması; cümlenin öğeleri, cümle türleri ve çözümlemeleri ile ilgili

uygulamalar yapılması

“

14 Türkçe’nin anlambilim özelliklerinin

açıklanması

“

(6)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fizik I

Dersin İçeriği : Fizik ve Ölçme, Vektörler, Statik Denge, Tek ve iki Boyutta Hareket, Newton’un hareket yasaları, İş, güç, enerji ve enerjinin korunumu, lineer momentum ve çarpışmalar, katı cisimlerin dönme hareketi; Kütle çekim kanunu, Akışkanların statiği, Akışkanların dinamiği.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Fizik ve Ölçme

Kaynak Kitaplar

2 Vektörler

Kaynak Kitaplar

3 Statik Denge

Kaynak Kitaplar

4 Tek Boyutta Hareket

Kaynak Kitaplar

5 İki Boyutta Hareket

Kaynak Kitaplar

6 Newton kanunları

Kaynak Kitaplar

7 İş ve kinetik enerji

Kaynak Kitaplar

8 Potansiyel enerji ve enerjinin korunumu

Kaynak Kitaplar

9 Lineer Momentum ve çarpışmalar

Kaynak Kitaplar

10 Katı cisimlerin dönme hareketi

Kaynak Kitaplar

11 Kütle çekim kanunu

Kaynak Kitaplar

12 Akışkanlar Mekaniği

Kaynak Kitaplar

13 Akışkanlar Mekaniği

Kaynak Kitaplar

14 Genel tekrar

Kaynak Kitaplar

(7)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İngilizce I

Dersin İçeriği : Öğrenilen bilgilerin kullanılabilmesi için dinlediğini ve okuduğunu anlama, konuşma ve yazma dil becerilerinin kazandırılması, Bu becerilerin, iletişim kurma amacıyla etkili şekilde kullanılması

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Greeting and Introductıon

Classroom Language and Imperatives used in the class

Introduction to sentence structure

Teacher’s handout

2

Greeting and Introductıon

Classroom Language and Imperatives used in the class

Introduction to sentence structure (continue)

Teacher’s handout

3

Verb to be (am, is, are)

Negative, positive and (yes/no and or) question form

Teacher’s handout

4

Verb to be (am, is, are)

Negative, positive and (yes/no and or) question form (continue)

Teacher’s handout

5

Alphabet and spelling names or words Counting numbers (1-100)

Subject pronoun Possessive ‘s

New Inside English Grammar Teacher’s handout

6

Alphabet and spelling names or words Counting numbers (1-100)

Subject pronoun Possessive ‘s

7

Countries and nationalities

Asking and answering questions about oneself, Plural forms of nouns

8

Countries and nationalities

Asking and answering questions about oneself, Plural forms of nouns

9

Countable and uncountable nouns There is, there are

How many, how much

10

Countable and uncountable nouns There is, there are

How many, how much

11

Possessive adjectives Object pronouns Possessive pronouns

12

Possessive adjectives Object pronouns Possessive pronouns

13

Telling the time,Simple Present Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

14

Telling the time,Simple Present Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

(8)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analitik Geometri-II

Dersin İçeriği : Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler, vektörlerin vektörel ve karma çarpımı, uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri, doğru ve düzlemin birbirine göre durumları, uzayda eğri ve yüzey tanımları, uzayda küre, silindir, koni yüzeyinin incelenmesi, dönel yüzeyleri, kuadratik yüzeylerin incelenmesi, uzayda öteleme ve dönmeler, uzayda silindirik, küresel, kutupsal koordinatlar , uzayda genel ikinci dereceden denklemin indirgenmesi

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler

1. Prof. Dr. Mustafa Balcı, Analitik Geometri, Balcı yayınları, (2011).

2. Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu, Analitik

Geometri, Nobel

yayınları, (2005).

2 Vektörlerin vektörel ve karma çarpımı “

3

Uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri

“

4

Uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri (devam)

“

5

Doğru ve düzlemin birbirine göre durumları

“

6

Doğru ve düzlemin birbirine göre durumları

“

7 Uzayda eğri ve yüzey tanımları “

8 Uzayda küre yüzeyinin incelenmesi “

9

Uzayda silindir, koni yüzeyinin incelenmesi

“

10 Dönel yüzeylerin incelenmesi “

11 Kuadrik yüzeylerin incelenmesi “

12 Uzayda öteleme ve dönmeler “

13

Uzayda silindirik, küresel, kutupsal koordinatlar

“

14 Uzayda genel ikinci dereceden denklemin indirgenmesi

“

(9)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-II

Dersin İçeriği : Belirsiz integral, Kalkulüsün Temel teoremi ve Belirli integral, İntegral teknikleri, Hacim ve Yay uzunluğu hesabı, Seriler, Sonsuz Çarpımlar.

Konular Ön Hazırlık

Doküman

1 Belirsiz integraller

Balcı, M., Matematik Analiz, Cilt-I

2 İntegral alma yöntemleri

“

3 Belirli integraller,alt ve üst Darboux toplamları

“

4 Merdiven fonksiyonlarının integralleri

“

5

Riemann integralleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları

“

6 İntegral hesabın temel teoremleri

“

7 Belirli integral yardımıyla bazı özel

limitlerin hesabı

“

8 Belirli integrallerin uygulaması olarak

alan, yay uzunluğu

“

9 Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının

hesaplanması

“

10 Sonsuz seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı

11 Pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri

“

12 Alterne seriler, mutlak ve şartlı

yakınsaklık

“

13 Herhangi terimli seriler ve Abel kısmi

toplamı

“

14 Sonsuz çarpımların yakınsaklığı ve

ilişkin kriterler

“

(10)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Soyut Matematik-II

Dersin İçeriği :

Bir cisim üzerinde tanımlı polinom halkaları. Bölme ve Öklid algoritması, ebob, asal polinomlar. Doğal sayılar. Tamsayılar. Rasyonel sayıların inşası. Sıralı bir cisim içinde Cauchy dizileri. Reel sayıların inşası. Karmaşık sayılar.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Bir cisim üzerinde tanımlı polinom halkaları. Kaynak Kitaplar

2 Bölme ve Öklid algoritması. Kaynak Kitaplar

3 Ebob, Ebob uygulamaları. Kaynak Kitaplar

4 Peano aksiyomları ve Doğal sayılar.

Kaynak Kitaplar

5 Doğal sayılar kümesinde Yineleme teoremini kullanarak ikili işlemlerin tanımlanması.

Kaynak Kitaplar

6 Doğal sayıları kümesinin cebirsel yapısı. Kaynak Kitaplar

7 Tamsayıların inşası ve Tamsayılar kümesinde ikili işlemler.

Kaynak Kitaplar

8 Rasyonel sayılarda ikili işlemler ve özellikleri. Kaynak Kitaplar

9 Rasyonel sayılar kümesinin cebirsel yapısı. Kaynak Kitaplar

10 Sıralı bir cisim içinde Cauchy dizileri. Kaynak Kitaplar

11 Reel sayıların inşası, Reel sayılar kümesi üzerindeki ikili işlemler ve özellikleri.

Kaynak Kitaplar

12 Reel sayılar kümesinin cebirsel özellikleri. Kaynak Kitaplar

13 Karmaşık sayıların inşası ve karmaşık sayılar kümesinde ikili işlemler.

Kaynak Kitaplar

14 Karmaşık sayıların kutupsal formu ve geometrik yorumları.

Kaynak Kitaplar

(11)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fizik II

Dersin İçeriği :

Elektrik yükü, yük korunumu ve kuantizasyonu; coulomb kanunu; elektrik alan;

sürekli yük dağılımının elektrik alanı; yüklü parçacıkların düzgün elektrik alanda hareketi; gauss kanunu; elektrik potansiyel; kondansatör ve dielektrikler; yüklü kondansatörde depolanan enerji;

dielektrikli kondansatörler; akım ve direnç; doğru akım devreleri.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Elektrik Yükü, Yük Korunumu ve Kuantizasyonu

Kaynak Kitaplar

2 Coulomb Kanunu

Kaynak Kitaplar

3 Elektrik Alan

Kaynak Kitaplar

4 Sürekli Yük Dağılımının Elektrik Alanı

Kaynak Kitaplar

5 Sürekli Yük Dağılımının Elektrik Alanı

Kaynak Kitaplar

6 Yüklü Parçacıkların Düzgün Elektrik Alanda Hareketi

Kaynak Kitaplar

7 Gauss Kanunu

Kaynak Kitaplar

8 Elektrik Potansiyel

Kaynak Kitaplar

9 Kondansatör ve Dielektrikler

Kaynak Kitaplar

10 Yüklü Kondansatörde Depolanan Enerji

Kaynak Kitaplar

11 Dielektrikli Kondansatörler

Kaynak Kitaplar

12 Akım ve Direnc

Kaynak Kitaplar

13 Doğru Akım Devreleri

Kaynak Kitaplar

14 Genel Tekrar

Kaynak Kitaplar

(12)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İngilizce II

Dersin İçeriği : Öğrenilen bilgilerin kullanılabilmesi için dinlediğini ve okuduğunu anlama, konuşma ve yazma dil becerilerinin kazandırılması, Bu becerilerin, iletişim kurma amacıyla etkili şekilde kullanılması

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Simple Present Tense Frequency adverbs

Teacher’s handout

2 Simple Present Tense Frequency adverbs

Teacher’s handout

3

Present Continuous Tense

Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

New Inside English Grammar

4

Present Continuous Tense

Teacher’s handout

5

Simple Present Tense versus Present Continuous Tense

Teacher’s handout

6

Simple Present Tense versus Present Continuous Tense

Teacher’s handout

7

Simple Past Tense (was/were) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

Teacher’s handout

8

Simple Past Tense (was/were) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

9

Simple Past Tense (did, v2) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

Teacher’s handout

10

Simple Past Tense (did, v2) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms

Teacher’s handout

11

Past Continuous Tense

Teacher’s handout

12

Past Continuous Tense

Teacher’s handout

13

General Review of Tenses New Inside English

Grammar

Teacher’s handout

14 General Review New Inside English

Grammar

(13)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi II

Dersin İçeriği : Atatürk inkılâpları, Atatürk Dönemi Türk Dış Politikası, Atatürk İlkeleri 1938 sonrasında Türkiye ve dünyadaki siyasal gelişmeler

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Siyasî alanda yapılan inkılâplar 1.Kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, 1967.

2. Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, 1990.

2

Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası'nın kuruluşu, Şeyh Sait İsyanı, Takrir-i Sükûn yasası ve Atatürk'e suikast teşebbüsü

“

3

Serbest Cumhuriyet Fırkası'nın kuruluşu, İzmir mitingi, Fırkanın kapanışı,

Menemen ve Bursa olayları

“

4

1924 Anayasası, diğer anayasalar, Hukuk alanındaki gelişmeler, Toplumsal hayatın düzenlenmesi ile ilgili inkılâplar ve Türkiye Cumhuriyeti'nin laikleşme süreci

“

5

Eğitim ve Kültür alanında gerçekleştirilen inkılâplar, Sağlık

alanındaki gelişmeler “

6

İzmir İktisat Kongresi, Cumhuriyetin ilk yıllarında ekonomi politikası, I. Beş Yıllık Kalkınma Programı

“

7

Atatürk döneminde Türk dış politikası

“

8

Atatürkçü Düşünce Sistemi'nin tanımı,

kapsamı, Atatürk İlkeleri “

9

Atatürk'ten sonraki Türkiye

“

10

Demokrat Parti'nin iktidar yılları, Türkiye'nin Nato'ya girişi ve 27 Mayıs

1960 askerî müdahalesi “

11

1960’lı ve 70’li yıllar boyunca

Türkiye’deki siyasi gelişmeler “

12

12 Eylül 1980'den günümüze Türkiye'de iç siyaset gelişmeleri

“

13

1960'dan günümüze Türkiye'nin dış

politikası “

14

Sözde Ermeni soykırım iddiaları ve bu

iddiaların aslı “

(14)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Türk Dili II

Dersin İçeriği :Anlatım kavramı. Düşünceyi geliştirme yolları. Anlatım biçimleri. Okuma, dinleme, konuşma ve yazmanın genel özellikleri. Sözlü anlatım ve sözlü anlatım türleri. Yazılı anlatım ve yazılı anlatım türleri.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Genel olarak anlatım kavramı ve özelliklerinin kavratılması.

Yakıcı, A.( 2006). Türk Dili I, Ed. M. Doğan, Gazi Kitabevi, Ankara

2 Sözlü ve yazılı anlatımda düşünce

geliştirme yollarının açıklanması. “

3

Anlatım biçimlerinin örneklerle kavratılması.

“

4

Nesnel-öznel, doğrudan-dolaylı, düz ve mecazlı anlatım

“

5

Okuma, dinleme, konuşma ve yazmanın temel özelliklerinin açıklanması ve

türlerinin tartışılması. “

6

Etkili ve güzel konuşmanın öneminin kavratılması, iyi bir konuşmacının özelliklerini benimsetilmesi.

“

7

Konferans, panel, seminer, açık oturum, münazara gibi konuşma türlerinin

örneklerle açıklanması. “

8

Konu seçimi, konunun sınırlandırılması, ana ve yan düşüncelerin saptanması, planlama gibi yazma aşamaları

“

9

Yazılı anlatım türleri-I

“

10

Yazılı anlatım türleri-II

“

11

Cumhuriyet dönemi Türk şiirinden

örneklerin çözümlenmesi. “

12

Hikâye türünün Türk edebiyatındaki gelişim çizgisi ve Cumhuriyet Dönemi Türk hikâyeciliğinin özelliklerinin

açıklanması “

13

Cumhuriyet dönemi Türk hikâyelerinden seçilen örneklerin çözümlenmesi

“

14

Yazılı anlatım türleri-III

“

(15)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3. Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-III

Dersin İçeriği :

Fonksiyon dizileri ve yakınsaklık çeşitleri, Fonksiyon serileri, Kuvvet serileri, Genelleştirilmiş integraller, kartezyen ve kutupsal kordinatlar, Vektör değerli fonksiyonlar Çok değişkenli fonksiyonlar, Kısmi türev, artışlar ve türevler, Zincir kuralı.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı

M. Balcı: Matematik Analiz, Cilt- II

2 Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle

ilişkisi “

3 Fonksiyon serilerinin düzgün

yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi “

4 Kuvvet serilerinin türev ve integrali

“

5 Taylor serileri

“

6 Fonksiyonların seriye açılımı “

7 Genelleştirilmiş integraller ve çeşitleri

“

8 Genelleştirlmiş integraller için yakınsaklık testleri

“

9 Gamma ve Beta fonksiyonları

“

10 Vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik,türev ve integrali

“

11 Uzay eğrileri

“

12 Çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği

“

13 Kısmi türevler , zincir kuralı ve tam

diferensiyel “

14 Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler

“

(16)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler-I

Dersin İçeriği : Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri, Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferensiyel Denklemler, Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler ve Çözüm Yöntemleri

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması

1.M. BAYRAM, Diferansiyel Denklemler, Birsen

Yayınevi,2010 2. A. N. DERNEK, A.

DERNEK, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi,2001

3. R. BRONSON, Diferensiyel Denklemler, Nobel Yayın Dağıtım,1993

4. E. W. Boyce and C. R.

DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992.

2

Birinci mertebeden birinci dereceden diferansiyel denklemler, Değişkenlere ayrılabilen denklemler

3 Homojen diferensiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler

4 İntegrasyon çarpanı

5 Lineer diferansiyel denklemler

6 Bernoulli diferansiyel denklemi

7 Riccati diferansiyel denklemi

8 Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Clairaut diferansiyel denklemi

9 Lagrange diferansiyel denklemi, Yörüngeler

10 Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler

11 Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler

12

Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler ve Belirsiz katsayılar metodu ile Çözümü

13

Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler ve Parametrelerin değişimi metodu ile Çözümü

14 Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler

(17)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Lineer Cebir-I

Dersin İçeriği : Matrisler ve matris işlemleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri, Lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımı ile çözümü, Alt vektör uzayı ve örnekler, Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve baz kavramı, Lineer dönüşümler ve özellikleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri, İç çarpım uzayları, Lineer izometri, Ortogonal tümleyen, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi.

Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Matrisler ve matris işlemleri 1. C. Koç, Topics in Linear

Algebra, METU, (1996).

2. G. Güngöroğlu ve A.

Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).

3. Arif sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Çüzümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel yayınları, (2008).

2 Lineer denklem sistemleri ve çözümleri “

3

Lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımı ile çözümü

“

4

Vektör uzayı tanımı, özellikleri ve örnekler

“

5 Alt vektör uzayı ve örnekler “

6

Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve baz kavramı

“

7 Baz değişimi ve koordinatlar “

8 Bir vektör uzayının boyutu “

9 Lineer dönüşümler ve özellikleri “

10 Lineer dönüşümün matrisi, matrisin rankı “

11 Lineer denklem sistemleri ve çözümleri “

12

Lineer denklem sistemleri ve çözümleri (devam)

“

13 İç çarpım uzayları, Lineer izometri “

14

Ortogonal tümleyen, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi

“

(18)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Olasılık

Dersin İçeriği :

Temel kavramlar, kümeler kuramı ve örnek uzay, permütasyon ve kombinasyon, olasılık, rastgele değişkenler ve dağılımları, Kesikli rastgele değişkenlerin dağılımları, Sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Kümeler kuramı, Örnek uzay, Sayma çeşitleri, Permütasyon ve kombinasyon

1.F. Akdeniz, Olasılık ve İstatistik, Nobel.

2. Ö.F. Gözükızıl M. Yaman,

“Olasılık Problemleri”, Sakarya Kitabevi.

3. S. Lipschutz, Olasılık, Nobel.

2 Tekrarlı kombinasyon, Binom Teoremi

3 Olasılık aksiyomlarının tanıtımı ve ispatı, Koşullu olasılık ve Bayes teoremi

4 Rastgele değişken kavramı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları

5 İki boyutlu rastgele değişkenler

6

Bir rastgele değişkenin beklenen değeri ve varyantsı. Momentler ve moment çıkaran fonksiyonlar

7 Rastgele değişkenlerin fonksiyonları

8 Kesikli rastgele değişkenlerin dağılımları

9 Kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları

10 Kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları

11 Sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları

12 Binom dağılımına normal yaklaşım.

13 Bazı sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları

14 Dağılımlar arasındaki ilişkiler

(19)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Temel Bilgisayar Teknolojileri ve Kullanımı I

Dersin İçeriği:

Bilgisayarın tanıtımı, türleri ve kullanımı. İşletim sistemleri, Windows altında çalışan bazı paket programlar. İnternet ve kullanımı.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Bilgisayarın tarihçesi, türleri ve kullanıldığı yerler

1. SUGÖZÜ İ.H., Demir R., Kaplan M., Donuk K., Esmeray F., Bilgisayar Teknolojisi ve Temel Yazılımlar, Nobel yayınevi, Ankara 2010.

2. ŞENTÜRK A., ERSES N., BALAY M., ÇAKIR H., DELİALİOĞLU Ö., ALAN S., DEMİRER V., ŞAHİN İ., Temel Bilgi teknolojileri ve Bilgisayar Kullanımı, Ekin yayınevi, Bursa 2011.

2 Genel olarak bilgisayar donanımı

3 İşletim Sistemleri

4 Windows altında çalışan paket programlar, Windows pratiği

5 Kelime işlemci programlarının (MS Word) kullanımı

6 Kelime işlemci programlarında tablolar

7 Kelime işlemci programında matematiksel yazım içeren metinler

8 Elektronik tabloları (MS Excel) kullanmak

9 Elektronik tablolarda matematiksel ve mantıksal işlemler ve grafikler

10 Sunum hazırlamak

11 Veritabanı oluşturmak ve düzenlemek

12 Excel tablosunu veritabanı olarak kullanmak

13 İnternet ve iletişim

14

Bilişim sistemleri güvenliği ve ilgili etik kavramlar

(20)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-IV

Dersin İçeriği : İki değişkenli fonksiyonlar, Taylor açılımı, Bölge dönüşümü ve vektör alanları, Çift katlı integraller, Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, çift katlı integrallerde değişken değişimi, Üç katlı integraller ve özellikleri, eğrisel integraller, Green teoremi , yüzeysel integraller.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor açılımı

M. Balcı: Matematik Analiz, Cilt- II

2 İki değişkenli fonksiyonlarda ekstremum bulunması

“

3 Bölge dönüşümleri ve vektör alanları

“

4 Kısmi türevin geometrik anlamı

“

5 İki katlı integral hesabı

“

6 İki katlı integralde bölge dönüşümü

“

7 İki katlı integral ile alan , hacim hesabı

ve ağırlık merkezinin bulunması

“

8 Üç katlı integral hesabı

“

9 Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik

koordinatlar yardımıyla hesabı

“

10 Üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması

“

11 Eğrisel integraller (Skalar ve vektör

alanlarının eğrisel integrali)

“

12 Eğrisel integrallerin temel teoremleri ve

uygulamaları

“

13 Yüzey integralleri

“

14 Yüzey integrallerinin temel teoremleri ve

uygulamaları

“

(21)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler-II

Dersin İçeriği :

Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler, Seri Çözümler,Laplace Dönüşümü, Lineer Olmayan Denklemler.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler

1.M. BAYRAM, Diferansiyel Denklemler, Birsen

Yayınevi,2010 2. A. N. DERNEK, A.

DERNEK, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi,2001

3. R. BRONSON, Diferensiyel Denklemler, Nobel Yayın Dağıtım,1993

4. E. W. Boyce and C. R.

DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992.

2

Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler

3 Cauchy Euler Denklemi

4

Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri

5

6

7 Laplace Dönüşümü

10

Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü

11 Lineer Olmayan Denklemler

12

Lineer Olmayan Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler

13

Lineer Olmayan Bağımsız Değişkeni İçermeyen Denklemler

14

Lineer Olmayan Tam Diferansiyel Denklemler

(22)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Lineer Cebir-II

Dersin İçeriği :

Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri, Determinant, Cramer yöntemi, Vektörel çarpım, Polinomlar cebiri, Karakteristik polinom, direkt toplam, Minimal polinom, ikilineer dönüşümler, Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali, Hermitiyen, Üniter dönüşümler, normal dönüşümler, Simetrik ve ortogonal dönüşümler, Modül kavramı

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri

1. C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996).

2. G. Güngöroğlu ve A.

Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).

3. Arif sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Çüzümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel yayınları, (2008).

2

Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı

“

3

Cramer yöntemi “

4

Vektörel çarpım “

5

Karakteristik değerler “

6

Polinomlar cebiri “

7

Karakteristik polinom, direkt toplam “

8

Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler

“

9

Minimal polinom, ikilineer dönüşümler

“

10

Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali “

11

Hermitiyen dönüşümler “

12

Üniter dönüşümler, normal dönüşümler

“

13

Simetrik ve ortogonal dönüşümler “

14

Modül kavramı “

(23)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İstatistik

Dersin İçeriği :

Temel kavramlar, Verilerin analizi ve sınıflandırma, Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri, Örneklem ve örneklem dağılımları, Örneklem varyantsı ve ortalaması ve onların özellikleri, Parametrelerin nokta ve aralık tahmini, İstatistiksel sonuç çıkarma, Hipotez türleri ve I. ve II. tip hatalar, Basit hipotezlerin test edilmesi, Parametrik hipotez testleri, Parametrik olmayan hipotezler.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Temel kavramlar

1.Fikri AKDENİZ, Olasılık ve İstatistik, Doğa matbaacılık, 2000.

2. M. Akif Bakır - Celal Aydın, İstatistik, Nobel Akademik Yayıncılık, 2011.

3. M.R.Spiegel, L.J.Stephens Çeviri

Editörleri: Alptekin Esin, Salih Çelebioğlu, İstatistik, Nobel.

2 Verilerin analizi ve sınıflandırma

3 Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri

4 Örneklem ve örneklem dağılımları

5

Örneklem varyantsı ve ortalaması ve onların özellikleri

6 Parametrelerin nokta ve aralık tahmini

7 Parametrelerin aralık tahmini

8

Basit hipotezlerin test edilmesi, I. ve II. tip hatalar

9

Basit hipotezlerin test edilmesi, I. ve II. tip hatalar

10

Normal dağılımlı kitle ortalaması için hipotez testi

11

Güven aralıklarının ve hipotez testlerinin karşılaştırılması

12

Normal dağılımlı kitle varyantsı için ve binom parametresi için hipotez testleri

13

Ortalamaların test edilmesi için örneklem büyüklüğü seçimi

14

Parametrik olmayan hipotezler; bağımsızlık, homojenlik ve uyum testleri

(24)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Temel Bilgisayar Teknolojileri ve Kullanımı II

Dersin İçeriği :

Bir Grafik Programının Kullanımı ve Uygulanışı, Maple Programının Kullanımı ve Matematikteki Yeri

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Excel programı yardımı ile analizlerin yapılması.

1.Basri ÇELİK, Maple ve Maple ile Matematik, Nobel Yayın Dağıtım,2004 2. Cengiz ÇİNAR, Halil ARDAHAN, Excel ile Matematik, Dünya Yayınları,2002.

2 Excel programı yardımı ile analizlerin yapılması.

3 Grafiksel gösterilişler.

4 Grafiksel gösterilişler.

5 Tablolar arası bağlantılar oluşturma.

6 Maple programının tanıtılması ve kullanımı.

7 Maple programının tanıtılması ve kullanımı.

8

Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması.

9

10

11

Maple programının grafiksel özelliklerinin tanıtılması ve 2D(iki boyutlu grafiksel çizimler).

12

Maple programının grafiksel özelliklerinin tanıtılması ve 2D(iki boyutlu grafiksel çizimler).

13

Maple programı yardımı ile 3D (üç boyutlu) grafiksel çizimlerin hazırlanması.

14

Maple programı yardımı ile 3D (üç boyutlu) grafiksel çizimlerin hazırlanması.

(25)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Cebire Giriş-I

Dersin İçeriği :

Tam sayılar, Gruplar, Grupların sınıflandırılması, Dönüşümler ve altgruplar, Normal altgruplar, Sylow teoremleri

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Tamsayıların bazı özellikleri

YOK Kaynak Kitaplar

2 Bölünebilme, asal çarpanlar

3 Tamsayı kongrüansları

4 Kongrüans sınıfları ve denklem çözümleri

5 Gruplar

6 Altgruplar

7 Devirli gruplar

8 Grup izomorfizmaları

9 Sonlu permütasyon grupları

10 Cayley teoremi

11 Normal altgruplar

12 Bölüm grupları ve homomorfizmalar

13 Grupların direkt toplamları

14 Sonlu değişmeli gruplarla ilgili bazı sonuçlar ve Sylow teoremleri

(26)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Diferansiyel Geometri

Dersin İçeriği :

Afin ve Öklid uzayları ve çatıları, Topolojik uzay, Hausdorff uzayı, Topolojik manifold, Tanjant uzayı, yöne göre türev, türev dönüşümü, eğri tanımı, eğrilerin özellikleri ve Frenet-Serret türev formülleri, oskülatör, rektifiyan ve normal düzlemler, Helis, involüt-evolüt, Bertrand eğri çifti, Monge eğrisi, küresel eğriler, n boyutlu Öklid Uzayında eğriler ve

karakterizsyonları.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Afin ve Öklid uzayları, Öklid Çatısı, Öklid koordinat fonksiyonları ve sistemi.

Hatırlatmalar: Topolojik uzay; süreklilik ve homeomorfizma. Hausdorff Uzayı, Metrik uzay ve n boyutlu öklid uzayı ile ilişkisi

Kaynak Kitaplar

2

Topolojik manifold tanım ve örnekleri.

Diferensiyellenebilir fonksiyonlar ve bir fonksiyonun bileşenleri (koordinat

fonksiyonları). Diffeomorfizma ve örnekleri.

Kaynak Kitaplar

3

Tanjant vektör ve tanjant vektör uzayları, diferansiyellenebilir fonksiyonlar cebiri, vektör alanı fonksiyonu ve uzaylarının teorem ve uygulamaları, Yöne göre türev tanımı.

Tanjant vektör ve vektör alanı uygulaması.

Kaynak Kitaplar

4

Yöne göre türev teorem ve uygulamaları;

vektör alanı yönündeki türev teorem ve uygulamaları. Türev dönüşümü.

Kaynak Kitaplar

5 Türev dönüşümü devam ve uygulamaları.

Eğri tanımı.

Kaynak Kitaplar

6

Eğrinin tanjant uzayı, hız vektörü; skaler hızı;

parametre dönüşümü, ilgili teoremler, sonuçlar ve örnekler; eğrinin yay uzunluğu, yay parametresi ve ilgili teoremler.

Kaynak Kitaplar

7

Eğri üzerinde vektör alanları, türevi ve ilgili teoremler. Kovaryant türev ve ilgili teoremler ve örnekler. Eğri üzerinde vektör alanı tasarımı

Kaynak Kitaplar

8

Birim hızlı eğrilerde Serret-Frenet çatısı ve türev formülleri. Eğrinin bir noktasında Frenet vektör ve düzlemleri.

Kaynak Kitaplar

9

Eğrilik ve burulmanın geometrik yorumu ve bunlarla ilgili teoremler. Değme tanımı.

Eğrinin oskülatör çemberi.

Kaynak Kitaplar

(27)

10

Oskülatör küre tanımı, merkez ve yarıçapının bulunması. Birim hızlı olmayan eğrilerde Frenet çatısı ve eğriliklerin bulunması.

Kaynak Kitaplar

11

Özel eğrilerden helis (eğilim çizgisi), helise ait tanım ve teoremler. Özel eğrilerden dairesel silindir, evolüt–involüt eğrilerinin denklemleri ve özellikleri.

Kaynak Kitaplar

12

Bertrand eğri çifti tanım ve denklemi. Bir eğrinin Bertrand çiftinin elemanlarının bulunması.

Kaynak Kitaplar

13 Monge eğrileri, küresel eğriler, tanım, teorem ve sonuçları. Manifoldlar.

Kaynak Kitaplar

14

n boyutlu Öklid uzayında eğilim çizgileri için karakterizasyonlar, Harmonik eğrilik ve ilgili teoremler

Kaynak Kitaplar

(28)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Kompleks Fonksiyonlar Teorisi-I

Dersin İçeriği

: Kompleks sayı tanımı, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, Cauchy -Riemann denklemleri, Cauchy integral teoremi, Morera teoremi, Kompleks integraller, Couchy- Goursat teoremi.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri

1.Özkın, İ.K., Kompleks

Fonksiyonlar Teorisi Ders Notları,

1989

2.Başkan, T., Kompleks

Fonksiyonlar Teorisi.

2 Kompleks sayıların topolojik özellikleri

“

3 Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar,

dönüşümler

“

4 Limitler ve süreklilik

“

5 Türev, Cauchy-Riemann denklemleri

“

6 Analitik fonksiyonlar

“

7 Harmonik fonksiyonlar

“

8 Üstel fonksiyon, logaritmik fonksiyon

“

9 Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar

“

10 Ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar

“

11 Kompleks kuvvet fonksiyonları

“

12 Kompleks integraller, çevre integralleri

“

13 Cauchy-Goursat teoremi

“

14 İntegrasyonun temel teoremleri

“

(29)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Nümerik Analiz I

Dersin İçeriği:

Kesikli yapıların davranışları. Hata analizi, non-lineer denklemler, sonlu farklar, fark denklemleri, Enterpolasyon

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Kesikli yapıların davranışlarını incelenmesi

1.M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi.

2.İ. Karagöz, Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları 3. E. S. Türker, Bilgisayar Uygulamalı Sayısal Analiz Yöntemleri.

2 Kesikli yapıların davranışlarını incelenmesi

3 Hata analizi

4 Hata analizi

5 Non-lineer denklemlerin çözüm yöntemleri

6 Non-lineer denklemlerin çözüm yöntemleri

7 Sonlu farklar, fark denklemleri ve çözüm Yöntemleri

8 Sonlu farklar, fark denklemleri ve çözüm yöntemleri

9 Enterpolasyon ve enterpolasyon türleri

10 Enterpolasyon ve enterpolasyon türleri

11 Regresyonla ilgili yöntemlerin irdelenmesi

12 Regresyonla ilgili yöntemlerin irdelenmesi

13 Sayısal türev

14 Sayısal türev

(30)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Topoloji-I

Dersin İçeriği : Topoloji kavramı, açık ve kapalı kümeler, İç, dış ve kenar noktaları, ilgili sonuçlar ve örnekler, Yığılma noktaları, bir kümenin kapanışı ve ilgili örnekler, Topoloji kurma yöntemleri, Tabanlar ve alt tabanlar, Komşuluklar, komşuluk tabanları, Genel süreklilik tanımı ve karakterizasyonlarını içeren bazı teoremler, noktasal, yaygın süreklilik, Topolojik eşyapı dönüşümleri, Topolojilerin karşılaştırılması ve sıralaması, Dönüşümlerle kondurulan topolojiler, zayıf topoloji, kuvvetli topoloji, Alt uzaylar, çarpım uzayları, Bölüm uzayları, Diziler, ağlar, süzgeçler, Süzgeçlerin karşılaştırılması, süzgeç tabanları, süzgeçlerde yakınsama ve kaplama noktaları

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Topoloji kavramı, açık ve kapalı kümeler

1. Prof. Dr. Seyit A. Kılıç, Genel Topoloji, Vipaş Bursa (2002).

2. Prof. Dr. Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Akademi, (2011).

2

İç, dış ve kenar noktaları, ilgili

sonuçlar ve örnekler “

3

Yığılma noktaları, bir kümenin kapanışı ve ilgili örnekler

“

4

Topoloji kurma yöntemleri “

5

Tabanlar ve alt tabanlar “

6

Komşuluklar, komşuluk tabanları “

7

Genel süreklilik tanımı ve karakterizasyonlarını içeren bazı teoremler, noktasal, yaygın süreklilik

“

8

Topolojik eşyapı dönüşümleri “

9

Topolojilerin karşılaştırılması ve

sıralaması “

10

Dönüşümlerle kondurulan topolojiler, zayıf topoloji, kuvvetli topoloji

“

11

Alt uzaylar, çarpım uzayları “

12

Bölüm uzayları “

13

Diziler, ağlar, süzgeçler “

14

Süzgeçlerin karşılaştırılması, süzgeç tabanları, süzgeçlerde yakınsama ve kaplama noktaları

“

(31)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Cebire Giriş-II

Dersin İçeriği :

Halkalar, idealler, Halka homomorfizmleri, Polinomlar, bölünebilme, cisimler ve cisim genişlemeleri.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1 Halkalar

Kaynak Kitaplar

2 Alt halkalar

Kaynak Kitaplar

3 Tamlık bölgeleri ve cisimler

Kaynak Kitaplar

4 Bir tamlık bölgesinin bölüm cismi

Kaynak Kitaplar

5 Sıralı tamlık bölgeleri

Kaynak Kitaplar

6 İdealler ve bölüm halkaları

Kaynak Kitaplar

7 Halka homomorfizmaları

Kaynak Kitaplar

8 Bir halkanın karakteristiği

Kaynak Kitaplar

9 Maksimal ve asal idealler.

Kaynak Kitaplar

10 Bir halka üzerindeki polinomlar

Kaynak Kitaplar

11 Polinomlarda bölünebilme.

Kaynak Kitaplar

12 Polinomlar halkasında çarpanlara ayırma.

Kaynak Kitaplar

13 Polinomların kökleri ve indirgenmezlik kriterleri

Kaynak Kitaplar

14 Bir cismin cebirsel genişletmeleri

Kaynak Kitaplar

(32)

DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl

Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Kompleks Fonksiyonlar Teorisi-II

Dersin İçeriği :

Analitik fonksiyonlar, Analitik fonksiyonların sıfırları, Dizi, Seriler, Yakınsaklık çeşitleri, Maksimum ve minimum ilkesi, Cebrin temel teoremi,Taylor ve Laurent serileri, Tekil izole noktaların sınıflandırılması, Rezidü teoremi, Argüment ilkesi ve Rouche teoremi.

Hafta

Konular Ön Hazırlık Doküman

1

Analitik fonksiyonlar için integral gösterimleri

1.Özkın, İ.K., Kompleks Fonksiyonlar Teorisi Ders Notları,

1989

2.Başkan, T., Kompleks Fonksiyonlar Teorisi.

2 Analitik fonksiyonlar için integral

gösterimleri ve uygulamaları

“

3 Diziler ve seriler

“

4 Kuvvet serileri

“

5 Düzgün yakınsaklık

“

6 Taylor seri gösterimleri

“

7 Laurent seri gösterimleri

“

8 Singülerlikler, sıfırlar ve kutuplar

“

9 Rezidü teoremi, rezidülerin hesaplanması

“

10 Trigonometrik integraller

“

11 Rasyonel fonksiyonların genelleştirilmiş integralleri

“

12 Trigonometrik fonksiyonlar içeren

genelleştirilmiş integraller

“

13 Çok değerli fonksiyonlar içeren integraller

“

14 Argüment ilkesi ve Rouche teoremi