Eskişehir Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

(1)

Doç. Dr. Nil ARAS

ENM411 Tesis Planlaması 2019-2020 Güz Dönemi

(2)

1.

Tek noktada yoğunlaşmış tesisler

2.

Alana düzgün dağılmış tesisler

3.

Sonlu sayıda noktada yoğunlaşmış tesisler

(3)

 Tesisin büyüklüğü, yerleşimin yapılacağı bölge büyüklüğü yanında çok çok küçüktür (ihmal edilecek kadar).

 A, B, D ve E tesisleri, planda birer nokta ile gösterilir.

 Yer seçimi problemleri

A E

D

B

(4)

depoları haritada birer nokta

(5)

(6)

(7)

 Alt tesislerin alana düzgün olarak dağıldığı ve alanın her noktasının aynı değere sahip olduğu varsayılır.

 A, B, C, E ve F tesisleri, (genellikle) birer dikdörtgen ile gösterilir.

 Tesis içi yerleştirme problemleri

A B

C E F

YOL

2. Alana düzgün dağılmış tesisler

(8)

(9)

tesisler

 Dikdörtgen dışı şekiller vardır (L gibi)

 Alanlar birim karelerle, harflerle temsil edilir.

 A, B, C ve D tesisleri, birim hücrelerle (birim karelerle) gösterilir.

AAAAAAAAAAAAAAA

AAAABBBBBBBBBBB

DDDDDDDDBBBBBBB

DDDDDDDDCCCCCCC

(10)

XXXXXXXXXXXXXXX

(11)

XXXXXXXXXXXXXXX

(12)

AAAAAAAAAAAAAAA

AAAABBBBBBBBBBB

DDDDDDDDBBBBBBB

DDDDDDDDCCCCCCC

(13)

ÖRNEK: Birim karelerle gösterim 10 x 10 ?

D E

C A B

22 31

YOL

8

7

70 22

33

28 24

50

(14)

D E

22 C

31

YOL

7 70

28 24

50

(15)

D

^E

C

A B

YOL

(16)

D

^E

C

(17)

BÖLÜM GERÇEK ALAN BİRİM KARE ALANI

GERÇEK ALANDAN

SAPMA

A 539 500 -39

B 791 900 +109

C 616 600 -16

D 654 600 -54

E 270 200 -70

YOL 630 700 +70

TOPLAM (70x50) 3500

(35x100) 3500

Duyarlılık Sadelik DENGESİ

(18)

1. Tesislerin birbirine en yakın noktalarına göre (iyimser)

2. Tesislerin birbirlerine en uzak noktalarına göre (kötümser)

3. Alan ağırlık merkezlerine göre

4. Malzeme alma/bırakma (a/b) noktalarına göre

(19)

1. En yakın noktalar arası (iyimser)

B ve C bölümleri arasındaki en kısa mesafe

(20)

B ve C bölümleri arasındaki en uzak mesafe

(21)

3. Alan ağırlık merkezleri arası (ortalama)

(22)

a/b

(23)

1. Kuşuçuşu (KU) / Öklid / Düz [Euclidean]

2. Dikdoğrusal (DD)/ Zigzaglı / Manhattan / Şehir içi [Rectilinear]

3. Kuşuçuşunun karesi (KUK) [Squared Euclidean]

4. Tchebychev Uzaklığı

5. …

(24)

bir doğru parçası olduğu kabulüne dayanır.

 İki nokta arasında engel olmayan durumlarda ve özellikle arazi

haritaları üzerinde gösterilen yer seçimi problemleri için uygundur.

(25)

Nasıl hesaplanır?

(X_a, Y_a)

(X_b, Y_b)

𝐴𝐵 = (𝑋

_𝑎

− 𝑋

_𝑏

)

²

+(𝑌

_𝑎

−𝑌

_𝑏

)

²

𝑋_𝑎 − 𝑋_𝑏 𝑌_𝑎 − 𝑌_𝑏

(26)

𝐴𝐵 = (𝑋

_𝑎

− 𝑋

_𝑏

)

²

+(𝑌

_𝑎

−𝑌

_𝑏

)

²

𝐴𝐵 = (150 − 500)²+(200 − 300)²≅ 364 𝑋_𝑎, 𝑌_𝑎 = (150, 200) 𝑋_𝑏, 𝑌_𝑏 = (500, 300)

(27)

DİK DOĞRUSAL UZAKLIK

 Şehir içi veya atölye içi yollar gibi birbirini dik olarak kesen yol

şebekelerinin kullanılmasını gerektiren durumlar.

(28)

(29)

(30)

(31)

Nasıl hesaplanır?

(X_a, Y_a)

(X_b, Y_b)

𝐴𝐵 = 𝑋

_𝑎

− 𝑋

_𝑏

+ 𝑌

_𝑎

− 𝑌

_𝑏

𝑋_𝑎 − 𝑋_𝑏 𝑌_𝑎 − 𝑌_𝑏

(32)

(33)

(34)

𝐴𝐵 = 150 − 500 + 200 − 300 = 450

𝑋_𝑎, 𝑌_𝑎 = (150, 200) 𝑋_𝑏, 𝑌_𝑏 = (500, 300)

𝐴𝐵 = 𝑋

_𝑎

− 𝑋

_𝑏

+ 𝑌

_𝑎

− 𝑌

_𝑏

(35)

KUŞUÇUŞUNUN KARESİ UZAKLIĞI

 Yorulma, güç kaybı gibi, maliyetlerin uzaklığın karesi ile orantılı olarak arttığı varsayılan

durumlar için geçerlidir.

 Kuş uçuşu uzaklığın karesi alınır.

 Çözümü daha kolay

olduğu için, çoğu kez kuş uçuşu uzaklıklar yerine kullanılabilmektedir.

(36)

(X_a, Y_a)

(X_b, Y_b)

𝐴𝐵 = (𝑋_𝑎 − 𝑋_𝑏)²+(𝑌_𝑎−𝑌_𝑏)² 𝑋_𝑎 − 𝑋_𝑏

𝑌_𝑎 − 𝑌_𝑏

(37)

Örnek:

𝐴𝐵 = (150 − 500)²+(200 − 300)²= 132500 𝐵 = (500, 300)

𝐴𝐵 = (𝑋_𝑎 − 𝑋_𝑏)²+(𝑌_𝑎−𝑌_𝑏)²

(38)

(39)

(40)



Bazı durumlarda boyutlardan biri diğerlerinden çok daha önemlidir.



Aa<<aB olsa, A ve B arasındaki uzaklığı aB belirler.

B A

a

(41)

bir örnek: Köprülü vinçler

 Köprü, şaryo,

kanca hızları farklı ise taşıma süresini, en uzun yol hangi doğrultuda

alınıyorsa o belirler.

(42)

(43)

(44)

A=(a₁,a₂,...,a_n) ve B=(b₁,b₂,...,b_n)

 p, ölçüm şeklini belirleyen bir parametre

 Boyut numarası i

 Boyutun ağırlığı w_i

 İki nokta arası uzaklık ℓ_p

p 1 p

b i a i

w i

l p

_iⁿ ₁





 



  

 



(45)

A = (x

_a

, y

_a

) ve B = (x

_b

, y

_b

)

 n=2

 p, ölçüm şeklini belirleyen bir parametre

 Boyut numarası i

 Boyutlara verilen ağırlıklar aynı olsun

 İki nokta arası uzaklık ℓ_p

 ^a ^b ^a ^b   ^p ¹ ^X ^X ^Y ^Y  ^p ¹

l p

p 1 p b i a i

w i l p

p b a

p 2 2

p 1 1

2 1 i n

1 i

















 

 



 

 



 



  

 

_



_

(46)

b a

DD

X X Y Y

l    



^a ^b ^p ^a ^b ^p



^p¹

p

X X Y Y

l    

(47)

p=2 için, uzaklık ölçümü KUŞUÇUŞUDUR.



^a ^b ^p ^a ^b ^p



^p¹

p

X X Y Y

l    



_a _b

 

² _a _b



²

KU

2 b a

KU

Y Y

X X

l

Y Y

X X

l

















(48)

KUK uzaklığı bulunur.

2 2 b a

2 b a

KUK

X X Y Y

l 



 



   





_a _b

 

² _a _b



²

KUK

X X Y Y

l    

(49)

B A

a

 

l _t  Enb x _a  x _b , y _a  y _b

p= TCHEBYCHEV uzaklığına karşı gelir.

(50)



Fiziki uzaklıklar gerçekte tam anlamıyla KU olmadığı gibi, DD da değildir.



^a ^b ^p ^a ^b ^p



^p¹

p

x x y y

l    

A

B

p

C

(51)

(52)

( p>0 ) değerleri

 p=1, dikdoğrusal

 p=2, kuş uçuşu

 p=2 ‘nin karesi, KUK

 p=, Tchebychev

l

_d

 x

_a

 x

_b

 y

_a

 y

_b

   

l_k  x_a  x_b ²  y_a  y_b ²

   

l_k²  x_a  x_b ²  y_a  y_b ²

 

l_t  Enb x_a  x_b , y_a  y_b

(53)

ARAŞTIR

HESAPLA BUL

(54)

dikdoğrusal, kuşuçuşu, kuşuçuşunun karesi ve Tchebychev ölçümlerine göre bulunuz.

Düzgün altıgen şeklindeki yedi üretim hücresi

(altıgenlerin paralel kenarları arasındaki uzaklık «a»

olsun), en az alanı kaplayacak şekilde yerleştirilirse, birbirine en uzak kalan iki hücre arasındaki

dikdoğrusal uzaklıklar ne olur?

 Soruyu en yakın, ortalama (ağırlık merkezleri arası) ve en uzak noktalar arası için ayrı ayrı cevaplandırınız.

1

2

(55)

Satranç tahtasındaki resimlerde görülen taşların hareketleri hangi uzaklıklara karşı gelir ?

3

(56)

(57)

 Bir grup teknolojisi uygulaması için, yeni bir parça sınıflandırma sistemi tasarladığınızı düşünün. Miller bu sistemde malzeme, ısıl işlem, yüzey kalitesi,

boy/çap oranı ve ağırlık olmak üzere beş ayrı niteliğe göre sınıflandırılmaktadır. Bu niteliklere verilen

önemler (0.30, 0.10, 0.20, 0.20, 0.20) şeklindeki bir w vektörü ile belirtilmiş ve her niteliğin ne şekilde hesaplanacağı ayrıntılı olarak tanımlanmış olsun.

 A ve B olarak adlandırılan iki milin, bu sisteme göre birbirine ne kadar benzediğinin araştırıldığı bir

problemi ele alın.

 Bu millerin söz konusu niteliklerine sistemin verdiği değerler (nitelikler uzayındaki koordinatlar) şu

şekildedir: A=(2, 1, 3, 1, 5) ve B=(3, 5, 2, 1, 1).

4

(58)

belirlenebilir ?

 Bu uzaklık için belli bir birimden söz edilebilir mi? Niçin?

 Bulunan uzaklık benzerlik katsayısı olarak adlandırılabilir. Bu katsayı ne şekilde kullanılabilir?

 Üçten fazla boyutu olan uzaylara başka örnekler verebilir misiniz?

(59)

Uzaklık ölçümünde, boyutlara ve yönlere verilen ağırlıkların farklı olabileceği örnekler verebilir misiniz?

5

(60)

kullanılan başlıca kaynak aşağıda verilmektedir.

 Attila İşlier (1997) "Tesis Planlaması", Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü.

 Fotoğraflar ve resimler, Anadolu Üniversitesi Görsel Arşiv (2018) sitesinden alınmıştır.

 Diğer kaynaklara,

sunum içerisinde atıfta bulunulmaktadır.