BÖLÜM 8 DOĞRU AKIM MAKİNALARININ TEMELLERİ

BÖLÜM 8 – DOĞRU AKIM MAKİNALARININ TEMELLERİ

1. Eğimli Kutup Yüzeyleri Arasında Dönen Basit Bir İletken Çerçeve - Dönen Çerçevede indüklenen Gerilim

- Dönen Çerçeveden DA Gerilim Elde Edilmesi - Dönen Çerçevede İndüklenen Moment 2. Basit Dört Çerçeveli DA Makinada Komutasyon 3. Gerçek Makinalarda Komutasyon ile ilgili Problemler

- Endüvi (Armatür) Reksiyonu - Problem 1 : Nötr düzlemi kayması - Problem 2 : Akı Zayıflatma

- L di/dt Voltages

- Komutasyon Sonucu Oluşan Problemlere Çözümler - Fırça Kaydırma

- Komutasyon kutupları veya ara kutuplar - Kompanzasyon sargıları

4. Gerçek DA Makinaların İçte Üretilen Gerilim ve İndüklenen Moment Denklemleri

5. Doğru Akım Makinalarının Yapısı - Kutup ve Gövde Yapısı - Rotor ya da Endüvi Yapısı - Komütatör ve Fırçalar - Sargı İzolasyonu

6. Power Flow and Losses in DC Machines

- Elektriksel ve bakır kayıpları (I²R kayıpları) - Fırça kayıpları

- Çekirdek kayıpları - Mechanical Losses

- Stray Loss (diğer kayıplar) The Power-Flow Diagram:

GİRİŞ:

Doğru Akım (DA) Makinaları, DA elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren motor ve mekanik enerjiyi DA elektrik enerjisine dönüştüren jeneratörlerden oluşur. DA makinaları dahili (içinde) AA (alternatif akım) gerilimi, uçlarında DA gerilime dönüştüren bir

mekanizmaya sahip olduklarından dolayı bir DA çıkışa sahiptir. Bu nedenle, çoğu DA makinaları dahili AA gerilim ve akımına sahip AA makinalarına benzerler. Bu mekanizma komütatör olarak adlandırılır ve DA makinaları aktarımlı makinalar olarak bilinir.

1. Eğimli Kutup Yüzeyleri Arasında Dönen Basit Bir İletken Çerçeve

Dönen basit DC Makine aşağıda gösterilmektedir;

Şekil 8-1. Eğimli kutup alınları arasında basit bir dönen çerçeve

a) Perspektif bakış, b) Alan çizgileri görünüşü, c) üstten görünüş, d) önden görünüş

Sabit bir eksen etrafında dönen tek bir iletken çerçeveden oluşmaktadır. Dönen parça rotor (endüvi) duran parça ise stator (uyarma-armatür) olarak isimlendirilir. Makinenin manyetik alanı sağ ve solda bulunan doğal mıknatıs (N-S) kutupları tarafından sağlanmaktadır.

Manyetik akı yolunu minimize etmek için kutup alnı ve rotor yüzeyi arasındaki boşluktan olası en kısa yolu geçmelidir. Şekil 8-1(b)’de, kutup alınları altındaki her yerde manyetik akı rotor yüzeyine diktir. Hava aralığı eşit genişlikte olduğu için, kutup yüzeylerinin altındaki her yerde relüktans aynıdır.

Dönen Çerçevede indüklenen Gerilim

Rotor döndürülürse, iletken çerçevede bir gerilim indüklenecektir. Gerilimin şeklini ve genliğini belirlemek için, aşağıdaki şekli inceleyelim;

Şekil 8-1. Eğimli kutup alınları arasında basit bir dönen çerçeve

a) Perspektif bakış, b) Alan çizgileri görünüşü, c) üstten görünüş, d) önden görünüş

Halka (çerçeve) daki etot toplam gerilimi belirlemek için, ayrı ayrı her bir çerçeve parçasını incelemek ve tüm sonuç gerilimleri toplamak gereklidir. Her parçadaki gerilim şu eşitlikle verilir;

eind = (v x B)  l

1. ab parçası: B manyetik alanı kutup alnı altındaki her yerde rotor yüzeyine diktir ve kutup alnının kenarlarının ötesinde sıfırdır. Kutup alnı altında v hızı B’ye diktir ve v x B sayfaya doğrudur. Dolayısıyla parçada indüklenen gerilim;

eba = (v x B)  l = vBl sayfaya doğru pozitif (kutup alnı altında)

2. bc parçası: Bu parçada v x B büyüklüğü ya sayfaya ya da dışına doğrudur, l uzunluğu sayfanın düzlemindedir, böylece v x B l’ye diktir. Dolayısıyla bc parçasındaki gerilim sıfır olacaktır; ecb = 0

3. cd parçası: Manyetik alanı B kutup alnının altındaki her yerde rotor yüzeyine diktir ve kutup alnının kenarlarının ötesinde sıfırdır. Kutup alnı altında v hızı B’ye diktir ve v x B sayfadan dışarı doğrudur. Dolayısıyla parçada indüklenen gerilim;

edc = (v x B)  l = vBl sayfanın dışına doğru pozitif (kutup alnı altında)

4. da parçası: bc parçasındaki gibi (v x B) l’ye diktir. Dolayısıyla bu parçadaki gerilim de sıfır olacaktır.

Böylece çerçevede indüklenen toplam gerilim eind, halkanın sağ ve sol (şekil c) yanında indüklenen toplam gerilim iki katı olur; eind = eind + eind + eind + eind

eind = 2vBl

Çerçeve 180° döndüğü zaman, ab parçası güney kutbu alnı (yüzü-tarafı) yerine kuzey kutup altındadır. Bu anda, parça üzerindeki gerilimlerin yönü ters döner ama büyüklüğü sabit kalır.

Elde edilen gerilim etot aşağıdaki gibidir;

Şekil 8.3. Çerçevenin çıkış gerilimi

eind eşitliğini açıklamak için tek bir çerçevenin davranışını daha büyüğüne gerçek DA makinalara ilişkilendiren alternatif bir yol daha vardır. Bu alternatif denklemi türetmek için aşağıdaki şekli inceleyelim;





 

= 2 eind

Şekil 8.4 İndüklenen gerilimin alternatif biçiminin elde edilmesi

Çerçevenin kenarlarının tanjantsal hızı v şöyle yazılır; v = rω. Burada r, çerçevenin dış kenarına dönüş ekseninden yarıçaptır ve ω çerçevenin açısal hızıdır. Bu ifadeyi eind denkleminde

yerleştirirsek aşağıdaki eşitliği verir;

eind = 2rωBl

Şekil 8.4’ten rotor yüzeyinin bir silindir olduğu görülür, böylece rotor yüzeyinin alanı A, 2πrl’ye eşittir. 2 kutup olduğundan dolayı her bir kutbun altındaki rotorun alanı (kutuplar arası

boşlukları ihmal ederek) Ap = πrl. Dolayısıyla (kutup alnı altında),

Akı yoğunluğu B, kutup alınları (yüzeyleri) altındaki hava aralığı her yerde sabit olduğundan her bir kutup altındaki toplam akı, kutbun alanı ile kendi akı yoğunluğunun çarpımıdır;  = APB.

Böylece, gerilim denkleminin son hali (kutup alnı altında);

Böylece, makinada üretilen gerilim; makinanın yapısını temsil eden bir sabit ile makinanın içindeki akı ve makinanın dönme hızının çarpımına eşittir. Genellikle herhangi bir gerçek makinadaki gerilim benzer üç faktöre bağımlı olacaktır;

1. Makinedeki akı 2. Dönme hızı

3. Makinenin yapısını temsil eden bir sabit

Dönen Çerçeveden DA Gerilim Elde Edilmesi

Şekil 8-3’de dönen çerçeve tarafından üretilen etot gerilimini göstermektedir. Çerçevenin çıkış gerilimi sıra ile sabit bir pozitif değer ve sabit bir negatif değerdir. Bu makine AC gerilimin yerine DC bir gerilimi nasıl üretebilir?

Bu işlem komütatör ve fırça olarak isimlendirilen bir mekanizma kullanılarak yapılabilir;

Şekil 8.5. Komutator ve fırçalı makinadan bir DC çıkış gerilim üretimi a) Perspektif görünüş b) oluşan çıkış gerilimi

Burada iki yarı dairesel iletken parçası çerçevenin uçlarına eklenir ve bu iletken parçalar

çerçevedeki gerilim sıfır olduğu anda iki parçayı kısa devre edecek açıda (gerilimin sıfır olduğu anda kısa devre yapılmasının nedeni akım akmaması içindir) yerleştirilir.

Böylece, her seferinde çerçevenin gerilimi yönü değişir, yine kontaklar bağlantıları değiştirir ve kontakların çıkışı daima aynı şekilde kalır. Bu bağlantı-anahtarlama süreci “komutasyon”

olarak bilinir. Dönen yarı dairesel parçalar komütatör parçaları ve sabit kontaklar ise

“fırçalar” olarak adlandırılır.

Dönen Çerçevede İndüklenen Moment

Bir bataryanın makineye aşağıdaki gibi bağlandığını varsayalım, oluşan yapı aşağıdaki gibidir:

Anahtar kapalı olduğunda ne kadarlık bir moment üretilecek ve ne kadarlık bir akım akmasına izin verilecektir? Çerçevedeki momentin belirlenmesi için, herhangi bir anda çerçevenin bir parçasına bakalım ve sonra tek tek tüm parçaların etkilerini toplayalım. Çerçevenin bir parçasındaki kuvvet denklemi;

F = i (l x B),

ve parçadaki moment denklemi ise;

 = r F sin θ.

θ, r ile F arasındaki açıdır.

Çerçeve kutup alınları altında iken moment;

1. ab parçasında:

Fab = i (l x B)=ilB (hareketin yönüne teğet) Bu kuvvetin rotorda oluşturduğu moment ise;

ab = r F sin θ =r(ilB) sin90 = rilB CCW: counterclockwise (saat yönünün tersine) 2. bc parçasında:

Fbc = i (l x B)=0 (l B’ye paralel olduğundan)

ind

 i

 =  ²

Dolayısıyla moment ise;

bc = 0

3. cd parçasında:

Fcd = i (l x B)=ilB (hareketin yönüne teğet) Bu kuvvetin neden olduğu rotordaki moment ise;

cd = r F sin θ =r(ilB) sin90 = rilB CCW: counterclockwise (saat yönünün tersine) 4. da parçasında:

Fda = i (l x B)=0 (l B’ye paralel olduğundan) Dolayısıyla moment ise;

da = 0

Çerçevede indüklenen toplam moment ise; ind =ind +ind +ind +ind

ind = 2 rilB

AP = πrl ve  = APB olduğu gerçeğini kullanarak, moment ifadesi aşağıdaki değere indirgenebilir;

Genellikle, herhangi bir gerçek makinadaki moment üç faktöre bağlı olacaktır;

1. Makinadaki akı 2. Makinadaki akı

3. Makinanın yapısını temsil eden bir sabit.

Problem 8.1 Şekil 8-6 bir bataryaya bağlı eğimli kutup alınları ve anahtarlı bir direnç arasındaki basit bir dönen çerçeveyi göstermektedir. Gösterilen direnç makinadaki iletken ve bataryanın toplam direncini göstermektedir. Bu makinanın fiziksel boyut ve karakteristikleri aşağıdadır;

r=0.5 m, l=1.0 m, R=0.3  B=0.25 T VB=120 V

a) Anahtar kapalı olduğu zaman ne olur?

b) Makinanın maksimum yol verme akımı nedir? Boştaki sürekli durum açısal hızı ne olur?

c) Çerçeveye bir yükün bağlandığını ve sonuç yük momentinin 10 Nm olduğunu

varsayınız. Yeni sürekli durum hızı ne olacaktır? Makinanın miline ne kadarlık bir güç sağlanır? Bataryadan çekilen güç ne kadar olur? Bu makina motor mu yoksa jeneratör müdür?

d) Makinanın yeniden boşta çalıştığını varsayın ve 7.5 Nm’lik moment dönme yönünde mile uygulansın. Yeni sürekli durum hızı ne olur? Bu makina şimdi motor mu yoksa jeneratör müdür?

e) Makinanın boşta çalıştığını varsayınız. Akı yoğunluğu 0.2 T’ye azaltılırsa rotorun sürekli durum son hızı ne olur?

Çözüm en sonda

2. Basit Dört Çerçeveli DA Makinada Komutasyon

Komutasyon, bir DA Makinasının rotorundaki AC gerilim ve akımların DA gerilim ve akımlarına dönüştürülme işlemidir. Basit, 4 çerçeveli, 2 kutuplu DA makinası aşağıda gösterilmektedir; (FIRÇA)

Şekil 8.7. ωt=0° anında gösterilen dört çerçeveli iki kutuplu makina (devam ediyor)

Bu makina rotorun lamine çeliğine oyulmuş oluklarda gömülü tam dört çerçeveye sahiptir.

Makinanın kutup alınları düzgün hava aralığı sağlamak için ve yüzeylerin altındaki her yerde düzgün akı yoğunluğunu vermek için eğimli yapılır.

Bu makinenin 4 çerçevesi özel bir tarzda oluklara yerleştirilmiştir. Her bir çerçevenin “üzeri noktasız” ucu her bir oluktaki en dıştaki iletkendir ve doğrudan karşısındaki oluğun en içteki iletkeni her bir çerçevenin “noktalı” ucudur. Makinanın komütatörüne sargılarının bağlanışı aşağıdaki şekilde gösterilir;

Şekil 8.7 a) ωt=0° anında gösterilen dört çerçeveli iki kutuplu makine b) Bu anda rotor iletkenleri üzerindeki gerilimler

c) Rotor iletkenlerinin ara bağlantılarını gösteren bu makinanın sargı diyagramı (yukarıda yok)

ωt=0°

Çerçeve 1’in a ve b komütatör dilimleri arasında, çerçeve 2’nin b ve c dilimleri arasında yayıldığına ve böylece rotor çevresinin dışına doğru itildiğine dikkat ediniz.

Şekil 8-7’de gösterildiği anda, iletkenlerin uçları 1, 2, 3’ ve 4’ kuzey kutbunun altındadır ve 1’, 2’, 3 ve 4 güney kutup alnının altındadır. 1, 2, 3’ ve 4’ çerçeve uçlarının her birindeki gerilim aşağıdaki gibi yazılır;

eind = (v x B). l

eind = vBl (sayfanın dışına pozitif)

1’, 2’, 3 ve 4 çerçeve uçlarının her birindeki gerilim aşağıdaki gibi verilir;

eind = (v x B) .l

eind = vBl (sayfanın içine pozitif)

Toplam sonuç Şekil 8.7.(b)’de gösterilmektedir. Her bir bobin çerçevenin (veya iletkenin) bir yanını temsil etmektedir. Çerçevenin herhangi bir yanında indüklenen gerilime e=vBl denilirse, makinenin fırçalarındaki toplam gerilim şu şekilde olur; E = 4e (ωt=0°)

Makinanın akımı için iki paralel yol oluşuna dikkat ediniz. Rotor akımı için iki veya daha fazla paralel yol olması tüm komutasyon şemalarının ortak bir özelliğidir.

Rotor dönmeye devam ederken uçlardaki E gerilimine ne olur? Bunun için Şekil 8-8’i inceleyelim;

Şekil 8.8 ωt=45° de aynı makinada iletkenlerdeki gerilimlerin gösterimi

Bu şekil ωt=45° de makinayı göstermektedir. Aynı zamanda, çerçeve 1 ve 3 kutuplar arasındaki boşluğa doğru döner, böylece her birinin uçlarındaki gerilim sıfır olur. Bu anda makinanın fırçalarının ab ve cd komütatör dilimlerini kısa devre ettiğine dikkat ediniz. Bu kısa devre, dilimler arasındaki çerçevenin uçlarında 0 V olduğu azman oluşur, böylece dilimlerin kısa devre olması problem meydana getirmez. Bu anda sadece 2 ve 4 çerçeveleri kutup alınlarının

altındadır ve uç gerilimi E aşağıdaki gibi verilir;

E = 2e (ωt=0° veya 45°)

Şimdi rotoru 45° daha döndürmeye devam edelim, bu durum aşağıdaki şekilde gösterilmektedir;

at ωt=45°

Şekil 8.9. ωt=90° de aynı makinada iletkenlerdeki gerilimlerin gösterimi

Burada, 1’, 2, 3, ve 4’ çerçeve uçları kuzey kutup alnının (yüzeyinin) altındadır ve 1, 2’, 3’ ve 4 çerçeve uçları güney kutup alnının altındadır. Gerilimler kuzey kutup alnının altındaki uçlar için sayfanın dışına ve güney kutup alnının altındaki uçlar için ise sayfanın içine doğrudur. Elde edilen gerilimin şekli aşağıdadır;

Şekil 8.10. Şekil 8.7’deki makinada oluşan çıkış gerilimi

Makinadaki her bir paralel yolda 4 tane gerilim taşıyan uç vardır, böylece uç gerilimi E aşağıdaki gibi verilir;

E = 4e (ωt=90°)

Şekil 8-7 ile 8-9’u karşılaştıralım. 1 ve 3 çerçevelerindeki gerilimler iki resim (from ωt=0° to ωt=90°) arasında ters çevrilmiştir, ancak bağlantıları da ters çevrilmiş olduğundan dolayı, toplam gerilim hala öncekinin aynı yönünde oluşacaktır. Bu gerçek her komutasyon şemasının esasıdır-kalbidir. Çerçevedeki gerilim ters dönerse, çerçevenin bağlantıları da anahtarlanır ve toplam gerilim hala orijinal yönde oluşur.

at ωt=90°

Zamanın bir fonksiyonu olarak bu makinanın uç gerilimi Şekil 8.10’da gösterilmektedir. Şekil 8.1’deki te bir çerçevede üretilen sabit DC seviyesine en iyi yaklaşımdır. Rotordaki (endüvideki) iletken çerçevelerin sayısı artarken mükemmel bir DC gerilime yaklaşım daha iyi hale gelir.

Komutasyon temel olarak sabit bir DA çıkış gerilimi sağlamak için çerçevedeki gerilimin polaritesini anahtarlarken, bir DA makinanın rotorunda çerçeve bağlantılarını anahtarlama sürecidir.

Basit dönen çerçeve durumundaki gibi çerçevelere bağlı dönen dilimlere komütatör dilimleri ve hareketli dilimlerin üstüne basan durağan parçalara fırça denir. Gerçek

makinalardaki komütatör dilimleri tipik olarak bakı çubuklardan yapılır. Fırçalar, dönen

komütatör dilimleri üzerinde ovma yaparken çok az bir sürtünme oluşması için grafit içeren bir karışımdan yapılırlar.

3. Gerçek Makinalarda Komutasyon ile ilgili Problemler

Pratikte, komutasyon sürecini bozan iki ana etki vardır;

1. Endüvi (Armatür) Reaksiyonu 2. L.di/dt gerilimi

Endüvi (Armatür) Reksiyonu

Bir DA makinasının manyetik alan (uyarma) sargıları bir güç kaynağına bağlanırsa ve makinanın rotoru dışarıdan mekanik bir güç kaynağı ile çevrilirse, rotorun iletkenlerinde bir gerilim indüklenir. Bu gerilim makinenin komütatör işlevi-fonksiyonu ile bir DA çıkış olarak doğrultulacaktır.

Şimdi makinanın uçlarına bir yük bağlayalım, böylece endüvi sargılarından bir akım akacaktır.

Bu akım makinanın kutuplarının ürettiği orijinal akıyı bozan (zıt emk etkisi) kendi manyetik alanını üretecektir. Yük arttıkça makinadaki akının bozulma etkisi endüvi reaksiyonu olarak adlandırılır.

Endüvi reaksiyonu gerçek DA makinalarında iki ciddi problemlere sebep olur.

Problem 1 : Nötr düzlemi kayması

Manyetik nötr düzlemi, o düzlemdeki iletkenlerde eind in tam olarak sıfır olacak şekilde rotor iletkenlerinin hızı manyetik akı çizgilerine tam olarak paralel olduğu makinadaki düzlem olarak tanımlanır.

Yukarıda Şekil (a)’da 2 kutuplu bir makine gösterilmektedir. Kutuplar altındaki akı dağılımının düzgünlüğüne dikkat ediniz. Gösterilen rotor sargıları kuzey kutbunun altındaki iletkenler için sayfadan dışarı ve güney kutbu altındaki sargılar-iletkenler için sayfaya doğru gerilimlere sahiptir. Bu makinada nötr düzlemi tam olarak düşeydir.

Şimdi, bu makinaya jeneratör olarak davranması-çalışması için bir yük bağlayalım. Akım generaötrün pozitif ucundan dışarı doğru akacaktır, böylece akım kuzey kutup yüzeyinin altındaki iletkenler için sayfanın dışına doğru akacaktır. Bu akım akışı, şekil ©’de gösterildiği gibi rotor sagılarından manyetik alan üretir.

Şekil 8-23. Bir DA jeneratörde endüvi reaksiyonunun oluşması.

a) Başlangıçta kutup akısı düzgün dağılımlıdır ve manyetik nötr düzlemi düşeydir, b) Kutup akısı dağılımında hava aralığı akısının etkisi

c) Makinaya bir yük bağlandığı zaman oluşan endüvi manyetik alanı

d) Hem rotor hem de kutup akıları eklendiği ve çıkarıldığı noktaları göstermektedir e) Kutupların altında oluşan akı. Nötr düzlemi hareket yönünde kaydırılmıştır Bu rotor manyetik alanı birinci yerdeki jeneratörün gerilimini üreten kutupların orijinal

manyetik alanına etki eder. Kutup alınlarının altındaki bazı yerlerde kutup akısından çıkarılır ve diğer yerlerde kutup akısına eklenir. Neticede makinanın hava aralığındaki akısının şekil (d) ve (e)’de gösterildiği gibi büyüklüğü görülmektedir. İletkende indüklenen gerilimin sıfır olacağı rotordaki yerin (nötr düzlemi) kaydırıldığına dikkat ediniz.

Gösterilen jeneratör için, manyetik nötr düzlemi dönme yönünde kaydırılmış-ötelenmiştir. Bu makine bir motor olsaydı, rotordaki akım ters olacak ve akı şekilde gösterilen demetlerden zıt köşelerde birbirine kenetlenecek idi. Sonuç olarak ise manyetik nötr düzlemi diğer yönde kayacaktır.

Genel olarak nötr düzlemi jeneratör için dönme yönünde bir motor için dönme yönüne zıt olarak kayar. Ayrıca kayma miktarı rotor akımının miktarına ve makinanın yüküne bağımlıdır.

Nötr düzlemi kaydırılmış da ne olmuş?

Şu: komütatör uçlarındaki gerilim tam sıfıra eşit olduğu zaman komütatör dilimlerini kısa devre etmek gerekir. Fırçalar düşey düzlemde iletkenleri kısa devre etmek üzere ayarlanırsa, o zaman dilimler arasındaki gerilim makina yüklenene kadar gerçekten sıfır olacaktır. Makina yüklendiği zaman nötr düzlemi kayar ve fırçalar uçlarındaki sonlu bir gerilim ile komütatör dilimlerini kısa devre eder. Sonuç kısa devre edilmiş dilimler arasında dolaşan bir akımdır ve fırça dilimi terke darken akım yolu kesildiği zaman fırçalardaki büyük bir arktır. Sonunda fırçalarda kıvılcım ve ark oluşur. Bu çok ciddi bir problemdir, çünkü fırça ömrünün önemli ölçüde azalmasına yol açar, komütatör dilimlerinin çürümesine yol açar ve önemli ölçüde artan bakım maliyetlerinin doğmasına sebep olur. Bu problem tam yük şartlarındaki nötr düzlemine fırçaların

yerleştirilmesiyle bile çözülemez, çünkü o takdirde boşta kıvılcım oluşacaktır.

Uç durumlarda nötr düzleminin kayması, fırça yakınındaki komütatör dilimlerinde arka bile yol açabilir. Makinadaki fırçalara yakın hava fırçalardaki kıvılcımın bir sonucu olarak normalde iyonizedir. Bitişik komütatör dilimlerinin gerilimi onların yukarısındaki havada iyonize bir arkı beslemek için yeterince büyük olur.

Problem 2 : Akı Zayıflatma

Endüvi reaksiyonunun neden olduğu ikinci ana problem akı zayıflatma olarak adlandırılır. Akı zayıflatmayı anlamak için Şekil 8-24’de gösterilen mıknatıslanma eğrisini dikkate alalım. Birçok makina, doyma noktası civarındaki akı yoğunluklarında çalışır Dolayısıyla rotor manyetomotor kuvvetinin kutup manyetomotor kuvvetine eklendiği yerlerde akı da sadece küçük bir artma olur. Fakat rotor manyetomotor kuvvetinin kutup manyetomotor kuvvetinden çıkarıldığı

yerlerde akı da büyük bir azalma vardır. Net sonuç tüm kutup alnının altındaki toplam ortalama akı azalır (Şekil 8-25)

Akı zayıflatma hem motor hem de jeneratörlerde problemlere neden olur. Jeneratörlerde akı zayıflatmanın etkisi basitçe belirli bir yük için jeneratörlerden sağlanan gerilimi azaltmaktır.

Şekil 8-24.

Endüvi ve kutup manyetomotor kuvvetleri toplandığı zaman kutup doymasının etkilerini gösteren tipik bir mıknatıslanma eğrisi

akı azaltıldığı zaman hızı artar. Fakat motorun hızının artması daha fazla akı zayıflamasına yol açar. Akı zayıflamasının bir sonucu olarak bazı şönt DA motorlarda motorun hızının makina kendi kendini tahrip edene veya güç hattından ayrılana kadar arttığı kaçma şartına ulaşmak mümkündür.

L di/dt Voltages

Şekil 8-25.

Bir DA makinada kutup alınları altındaki akı ve manyetomotor kuvvet.

Manyetomotor kuvvetlerinin çıkarıldığı bu noktalarda akı, demirdeki net manyetomotor kuvveti yakından izler; Fakat manyetomotor kuvvetlerinin eklendiği noktalardaki doyma mevcut toplam akıyı sınırlar.

Rotorun nötr noktasının kaydırıldığına da dikkat ediniz.

Şekil 8-26 (a)

Komutasyona giren bir bobinde akım akışının ters dönmesi. Fırça iki komutatör dilimini birlikte kısa devre ettiği zaman a ve b dilimleri

arasındaki bobindeki akımın yönünün ters dönmesi gerektiğine dikkat ediniz.

s s A

A dt

di 266667 /

0015 . 0

400 =

=

İkinci ana problem fırçalar ile kısa devre edilmiş olan komütatör dilimlerinde oluşan L.di/dt gerilimleridir ve bazen de indüktif tepme olarak da adlandırılır.

Şekil 8-26’da komütatör dilimleri serisini ve onların arasında bağlı olan iletkenleri gösterir.

Fırçadaki akımın 400 A olduğunu kabul edersek her bir akım yolundaki akım 200 A’dir.

Komütatör dilimi kısa devre edildiği zaman komütatör diliminden akım akışı ters çevrilmelidir.

Bu ters çevirme ne kadar hızlı olmalıdır?

Makinanın 800 dev/dk’da döndüğünü ve 50 komütatör dilimi olduğunu kabul ederek (tipik bir motor için makul sayı), her bir komütatör dilimi t=0,0015 sn’de bir fırça altına gelir ve yine onu siler. Dolayısıyla kısa devre çerçevedeki zamana göre akımın değişim oranı ortalama olarak aşağıdaki gibi olmalıdır;

Çerçevedeki küçücük bir endüktansta bile çok anlamlı bir endüktif gerilim v = L di/dt kısa devre edilmiş komütatör diliminde indüklenecektir. Bu yüksek gerilim nötr düzlemi kaymasının neden olduğu aynı ark problemlerine neden olacak şekilde makinanın fırçalarında kıvılcıma neden olur.

Komutasyon Sonucu Oluşan Problemelre Çözümler

Endüvi reaksiyonu ve L.di/dt problemlerine kısmen veya tam olarak düzeltmek için üç yaklaşım vardır;

1. Fırça Kaydırma

2. Komutasyon kutupları veya ara kutuplar 3. Kompanzasyon sargıları

Şekil 8-26 (b)

Bobin endüktansının dikkate alınması ile hem ideal ve hem de gerçek komütasyon için zamanın bir fonksiyonu olarak komutasyona giren bobindeki akımın ters dönmesi

Gerçek makinalardaki komutasyon işlemlerini düzeltmek için ilk denemeler nötr düzlemi kaydırma ve L.di/dt etkilerinin neden olduğu fırçalardaki kıvılcım durdurma ile başlamıştır.

Makina tasarımcılarının ile yaklaşımı basitti; makinanın nötr düzlemi kayarsa kıvılcımı durdurmak için fırçaları neden onunla birlikte kaydırmayalım? Bu bir yöntem gibi göründü ancak, bazı problemleri vardı;

- Yükteki her değişimle nötr düzlem hareket etmeliydi ve makina motor modundan jeneratör moduna geçerken kaydırma yönü ters dönmeliydi. Böylece, yük değişiminde her zaman fırçaları birisi ayarlaması gerekirdi. Bu yöntem fırça kıvılcımını durdurabilirdi ancak, makinadaki endüvi reaksiyonunun akı zayıflatma etkisini gerçekte kötüleştirirdi.

Bu durum iki etkiden dolayı doğruydu;

i) Rotor mmf şimdi, şimdi kutupların mmf’nin aksine bir vektör bileşenine sahiptir (Şekil 8-27).

ii) Endüvi akım dağılımındaki değişim, kutup alınlarının doymuş bölümlerinde bile akıların birbirlerine kenetlenmesine neden olur.

Bir diğer farklı yaklaşım ise, uygun bir konumda fırçaları sabitlemektir (yani tam yükün üçte ikisinde kıvılcıma neden olmayan bir yer). Bu durumda boşta ve bir şekilde tam yükte motor

Şekil 8-27.

(a) Bir DA makinasında düşey

düzlemdeki fırçalar ile net manyetomotor kuvvet (MMF).

(b) Bir DA makinasında kaydırılmış nötr

düzlemdeki fırçalar ile net manyetomotor kuvvet.

Kutupların manyetomotor kuvvetine doğrudan zıt olan endüvi manyetomotor kuvvetinin bir bileşeni olduğuna ve makinadaki net manyetomotor kuvvetin azaltıldığına dikkat ediniz

kıvılcımlıdır fakat tam yükün üçte ikisi civarında çalışma ömrünün çoğunu harcarsa, o zaman kıvılcım minimize edilir. Ancak böyle bir makine generatör olarak kullanılamaz. Her zaman mootr olarak çalışan ve düşük güçlü makinalarda ekonomikliği nedeniyle en iyi çözüm olarak tercih edilmektedir.

Komutasyon kutupları veya ara kutuplar

Buradaki esas fikir, komutasyona giren iletkenlerdeki gerilim sıfır yapılabilirse, o zaman fırçalarda kıvılcım olmayacaktır. Bunu yapmak için komutasyon kutupları ya da ara kutuplar olarak adlandırılan küçük kutuplar ana kutupların ortasına yerleştirilmiştir. Bu komutasyon kutupları aktarma yapılan iletkenlerin doğrudan üzerlerine yerleştirilir. Komutasyondaki kutuplardan gerekli akıyı sağlayarak komutasyona giren bobinlerdeki gerilim tam olarak yok edilebilir. Yok etme tam olursa, o zaman fırçalarda kıvılcım olmayacaktır.

Aktarma yapan kutuplar makinanın çalışmasını bir şekilde değiştirmez, çünkü onlar alt

komutasyon sırasında sadece bir kaç iletkeni etkilediğinden küçüktür. Alınları altındaki endüvi reaksiyonunun etkisiz olduğuna dikkat ediniz çünkü aktarmadaki kutupların etkisi uzağa gitmez.

Bu demektir ki makinadaki akı zayıflaması aktarımdaki kutupları etkilemez.

Tüm yük değerleri için işini yapan komütatör dilimlerindeki gerilimin iptali nasıl olur? Bu Şekil 8-28’de gösterildiği gibi, rotordaki sargılar ile seri ara kutup sargılarını basitçe bağlayarak yapılır:

Yükle artarken ve rotor akımı artarken nötr düzlemini kaydırma büyüklüğü ve L.di/dt etkilerinin boyutu artar. Bu etkilerin her ikisi komutasyona giren iletkenlerdeki gerilimi arttırır.

Bununla birlikte ara kutup akısı da nötr düzlemi kayması sonucu oluşan gerilime zıt ancak daha büyük bir gerilimi iletkenlerde üreterek büyür. Net sonuç, yükün yayılma aralığında etkisini azaltmasıdır. Ara kutupları hem motor hem de jeneratör için uygun olduğuna dikkat ediniz, çünkü makina motor çalışması jeneratör çalışmaya geçtiği zaman hem rotorundaki hem de ara

Şekil 8-28.

Ara kutuplar ile bir Doğru Akım Makinası

etkilenir.

Ara kutuplardaki akı hangi polaritede olmalıdır?

Ara kutuplar nötr düzlemi kayması ve L.di/dt etkileriyle oluşan gerilime zıt yönde komutasyona giren iletkenlerde bir gerilim indüklemelidir. Jeneratör durumunda nötr düzlemi dönüş yönünde kayar yani komutasyona giren iletkenlerin gerilimleri etkisinden ayrıldıkları kutbun gerilimi ile aynı polariteye sahip olmasıdır (Şekil 8-29).

Bu gerilimi ters çevirmek için ara kutuplar gelen kutbun akısına zıt bir akıya sahip olmalıdır.

Dolayısıyla bir motorda nötr düzlemi dönüş yönünün aksine kayar ve komutasyona giren iletkenler etkisi altına girecekleri yaklaştıkları kutbunki ile aynı gerilim polaritesine sahip olur.

Bu gerilimi ters çevirmek için ara kutuplar önceki ana kutbun polaritesiyle aynı polariteye sahip olmalıdır. Dolayısıyla,

1. Bir jeneratörde ara kutuplar sonra gelen ana kutbunki ile aynı polaritede olmalıdır.

2. Bir motordaki ara kutuplar önceki kutbun polaritesiyle aynı polaritede olmalıdır

Aktarımlı (komutasyonlu) kutuplar veya ara kutupların kullanımı çok yaygındır, çünkü çok düşük bir maliyet ilke DA makinalarının kıvılcım problemleri düzelir. 1 hp veya daha büyük herhangi bir DA makinada daima bulunurlar. Kutup alnı altındaki akı dağılımının düzelmesi için hiçbir şey yapmadığımızı ve böylece akı zayıflaması probleminin düşüncede hala mevcut

olması, gerçekleştirmek için önemlidir.

Orta boyutlu genel amaçlı motorların çoğu, ara kutuplar ile kıvılcım problemlerini çözer ve akı zayıflatma etkilerini bünyelerinde bulundururlar.

Şekil 8-29. Ara kutbun istenen polaritesini belirleme. Ara kutup akısı iletkende var olan gerilime zıt bir gerilim üretmelidir.

Kompanzasyon sargıları

Çok güçlü, ağır görev yüküne sahip motorlar için, akı zayıflatma problemi çok ciddi olabilir.

Endüvi reaksiyonunu tam olarak ortadan kaldırmak ve böylece hem nötr düzlemi kaydırmayı hem de akı zayıflatmasının yok etmek için farklı bir Teknik geliştirilmiştir.

Bu teknik endüvi reaksiyonunu bozma etkisini iptal etmek için kutupların alınlarında oyulmuş oluklara rotor iletkenlerine paralel kompanzasyon sargısı yerleştirmeyi gerektirir. Bu sargılar rotor sargılarına seri bağlıdır, rotordaki yük değişse bile, kompanzasyon sargısındaki akım da değişir.

Bu temel kavram aşağıdaki şekilde gösterilmektedir;

Ayrıca, aşağıdaki şekilde bir DA makinasında kompanzasyon sargılarının etkisinin daha dikkatli bir gelişimini gösterir (Şekil 8-31):

Kompanzasyon sargısından dolayı oluşan mmf kutup alınları altındaki her noktada rotorun oluşturduğu mmf’e zıt ve eşittir. Oluşan net mmf kuutpların mmf’sidir, böylece makinadaki akı makinanın yüküne bağlı olmaksızın sabit kalır, önemsenecek derecede değişmez.

Kompanzasyon sargısının ana dezavantajı pahalı olması ve kutupların alınlarına yapılması gerekliliğidir. Onları kullanan herhangi bir motor ara kutuplara da sahip olmalıdır, çünkü kompanzasyon sargısı L.di/dt etkilerini yok etmez. Ara kutuplar, nötr düzlemi kaydırması sayesinde gerilimleri değil sadece sargılardaki L.di/dt gerilimlerini iptal ettiğinden dolayı, her şeye rağmen güçlü olmayacaktır. Böyle bir makinada hem kompanzason sargılarının hem de ara kutupların bulunması pahalılığından dolayı, bu sargılar son derece zorlu işlerde çalışan

motorlarda kullanılır.

Şekil 8-30.

Bir DA makinasında kompanzasyon sargısının etkisi;

(a) Makinadaki sadece kutup akısı (b) Endüvi (rotor) ve kompanzasyon

sargılarından akan akılar (Eşit ve zıt katmanlı olduklarına dikkat ediniz).

(c) Orijinal kutup akısının bulunduğu makinadaki net akı (üç akının toplamı).

Şekil 8-31. Kompanzasyon sargılı bir DA makinadaki akı ve manyetomotor kuvvetler.

5. Gerçek DA Makinaların İçte Üretilen Gerilimve İndüklenen Moment Denklemleri

Gerçek bir DA makinasıyla ne kadarlık bir DA gerilim üretilebilir? Üretilen gerilim üç faktöre bağlıdır;

• Makinadaki  akısına,

• Rotorun  hızına

• Makinanın yapısına bağlı bir sabit

Gerçek bir makinanın endüvisinin çıkış gerilimi, her bir iletkendeki gerilim ile akım yolu başına iletken sayısının çarpımıdır. Kutup alınları altındaki herhangi bir tek iletkendeki gerilim önceden gösterildiği gibi olacaktır;

eind = =e vBl Gerçek bir makinanın endüvisinin çıkış gerilimi;

A

E ZvBl

= a

Burada Z, toplam iletken sayısıdır ve a akım yolu sayısıdır. Rotordaki her bir iletkenin hızı v=r

ile ifade edilebilir, burada r rotorun yarıçapıdır, böylece;

A

Zr Bl

E a

=



Bu gerilimin kutup akısının kutup altındaki akı yoğunluğu çapı kutbun alanına eşit olduğuna dikkat ederek daha uygun bir biçimde yeniden ifade edilebilir;

BAP

 =

Makinanın rotoru silindire benzediği için, A=2rl, makinada P kutup varsa, o zaman her bir kutupla ilişkili alan parçası, P kutup sayısının A toplam alanına bölümüdür;

2

P

A rl

A P P

= =  Makinadaki kutup başına toplam akı, böylece;

(2 ) 2

P

B rl rlB

BA P P

 

 = = =

Dolayısıyla, makinanın içinde üretilen gerilim aşağıdaki gibi ifade edilebilir;

2 2

2

A

A

Zr Bl

E a

ZP rlB

a P

E ZP a



 



 

=

  

=   

= Yazıldığında

EA=K

Olur, burada

2 K ZP

a

=

Endüstride rad/sn yerine dev/dak cinsinden makinanın hızını ifade etmek daha yaygındır;

2 60 n

=

olduğundan, böylece dev/dak cinsinden ifade edilen hız ile gerilim denklemi;

EA=Kn burada;

60 K ZP

 = a

Gerçek bir DA makinasının endüvisinde ne kadarlık moment indüklenir?

Moment üç faktöre bağlıdır;

1. Makinadaki  akısı,

2. Makinadaki endüvi (veya rotor) akımı IA 3. Makinanın yapısına bağlı bir sabit.

Gerçek bir makinanın endüvisindeki moment her bir iletkendeki momentin Z iletken sayısı ile çarpımına eşittir. Kutup alnı altındaki herhangi bir tek iletkendeki moment önceden gösterildiği gibi;

cond = r Icond lB

paylaşılır, böylece tek bir iletkendeki akım aşağıdaki gibi elde edilir;

A cond

I I

= a

Motordaki herhangi tek bir iletkendeki moment ifadesi aşağıdaki gibidir;

A cond

rI lB

 = a

Makinada toplam Z iletken olduğu için, bir DA makinasının rotorunda indüklenen toplam moment,

A ind

ZrlBI

 = a

Bu makinadaki kutup başına akı aşağıdaki gibi ifade edilir;

(2 ) 2

P

B rl rlB

BA P P

 



Böylece toplam indüklenen moment aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir;

ind 2 A

ZP I

 a

=  Son olarak,

ind

K I

 = 

burada

2 K ZP

a

=

Problem 8.3.

Problem 8.4.

6. Doğru Akım Makinalarının Yapısı

Bir DA makinasının basitleştirilmiş şekli aşağıdadır;

Şekil 8-33. Bir DA makinasının basitleştirilmiş diyagramı

Makinanın fiziksel yapısı iki bölümden ibarettir: stator veya duran kısım ve rotor veya dönen kısım. Makinanın duran kısmı fiziksel destek sağlayan ve makinadaki manyetik akı için bir yol sağlayan ve içindeki kutup parçaları ile gövdedir. Rotora yakın olan kutup parçalarının uçları rotor yüzeyi üzerinde akıyı rotor yüzeyine eşit olarak dağıtacak biçimdedir. Bu uçlar kutup ayakları olarak adlandırılır. Bir kutup ayağının etkisinde kalan yüzey kutup alnı olarak adlandırılır ve kutup alnı ve rotor arasındaki mesafe hava aralığı olarak adlandırılır.

Bir DA makinasında iki ilkesel sargı vardır;

• Endüvi sargıları: gerilimin indüklendiği sargılardır (rotorda)

• Uyarma (manyetik alan) sargıları: makinadaki ana manyetik akıyı üreten sargılar (statorda)

Normal bir DA makinasında endüvi sargıları rotora yerleştirilir ve uyarma sargıları stator üzerine yerleştirilir. Endüvi sargıları rotorda yerleştirildiklerinden dolayı bir DA makinanın rotoru, endüvi olarak adlandırılır.

Kutup ve Gövde Yapısı

Yarı iletken sürücü paketleri yaygınlaştığından dolayı yeni makinaların kutupları tamamen lamine malzemeden yapılır. Yarı iletken sürücü paketleriyle sürülen DA motorlara sağlanan gücün AA içeriği daha fazla olduğundan ve makinaların statorunda daha yüksek girdap akımı kayıpları oluşturduğundan, statorda lamine malzeme kullanımı uygundur. Kutup alınları tipik olarak ya yivli ya da eksantrik bir yapıdadır, kutup alnının dıştaki çıkıntıları rotor yüzeyinden azıcık daha aralıklıdır (Şekil 8-36).

DA makinalarındaki kutuplar çıkık kutuplar olarak adlandırılır, çünkü stator yüzeyinden çıkıntılıdırlar. DA makinalarındaki ara kutuplar ana kutupların arasına yerleştirilirler. Çok yaygın olarak tıpkı ana kutuplarda oluşan kayıp problemlerinden dolayı lamine yapıdadırlar.

Şekil 8-36. Endüvi reaksiyonunu azaltmak için uçlarda ekstra hava aralığı genişliği ile kutuplar a) Yivli kutuplar, b) eksantrik veya düzgün olarak derecelendirilmiş kutuplar Rotor ya da Endüvi Yapısı

Bir DA makinasının rotoru ya da endüvisi, sargıların üzerine sarıldığı çekirdek ile çelik bir çubuktan üretilen bir milden ibarettir. Çekirdek, endüvi sargılarını tutmak için dış yüzeyi boyunca oyuklar ile bir çelik levhadan basılmış birçok levhadan oluşmaktadır. Komütatör

yerleştirilir ve uçları komütatör dilimlerine bağlanır.

Komütatör ve Fırçalar

DA makinasındaki komütatör (Şekil 8-38) mika tipi bir malzeme ile izoleli bakır çubuklardan yapılır. Bakır çubuklar motorun ömrü boyunca normal bir aşınmaya izin verecek şekilde yeterince ince yapılırlar. Komütatör dilimleri arasında mika yalıtım komütatör malzemesinin kendisinden daha serttir, böylece makina yaşlanırken bakır seviyesinin üzerinde çıkıntı olmadığından emin olmak için komütatör yalıtımına altkesim yapmak gereklidir.

Makinanın fırçaları karbon, grafit, metal grafit veya karbon ve grafitin bir karışımıdır.

Elektriksel kayıpları azaltmak için yüksek iletkenliğe ve aşırı aşınmayı azaltmak için düşük sürtünme katsayısına sahip olmalıdır.

Komütatör yüzeyinin çalışma süresince çok az aşınması için fırçalar, komütatör dilimlerinkinden çok daha yumuşak bir malzemeden yapılırlar. Fırça sertliğinin seçimi bir uzlaşma veya

optimizasyondur. Fırçalar fazla yumuşak olursa çok sıkı değiştirilmeleri gerekecektir ama çok sert olurlarsa, komütatör yüzeyi makinanın ömrünü aşırı şekilde azaltacaktır.

Ayrıca, komütatör yüzeyindeki fırça basıncı da maksimum ömür için dikkatli bir şekilde ayarlanmalıdır.

Şekil 8-38. Büyük bir DA makinasındaki fırça ve komütatörün yakından görünüşü Sargı İzolasyonu

Komutatör dışında DA motor tasarımının en kritik bölümü sargılarının yalıtımıdır. Motor sargılarının yalıtımı delinirse, motor kısa devre olur. Aşırı ısınmanın bir sonucu olarak delinmeden makine sargılarının yalıtımını korumak için sargıların sıcaklığını sınırlamak gereklidir. Bu kısmen üzerlerinde soğutucu hava dolaşımı sağlayarak yapılır.

6. Power Flow and Losses in DC Machines

DA jeneratörler mekanik enerjiyi alıp elektrik enerjisi üretirler DA motorları ise elektrik enerjisi alıp mekanik enerji üretirler. Ancak hiçbir makina aldığı kadar enerjiyi çıkışa aktaramaz,

kayıpları vardır;

out in

P P

:Efficiency 100% ^loss 100%

in in

P

P P

 −

=  = 

DA makinasındaki kayıplar;

1. Elektriksel ve bakır kayıpları (I²R kayıpları)

Makinanın endüvi ve uyarma sargılarında oluşan kayıplardır.

Endüvi (armature) kaybı: PA = IA2 RA

Manyetik alan (field) kaybı: PF = IF2 RF

2. Fırça kayıpları

Fırça gerilim düşümü kaybı, makinanın fırçalarının temas potansiyelinin arasındaki güç kaybıdır PBD = VBD IA (VBD: Fırça gerilim düşümü)

Genellikle fırça gerilim düşümü 2 V civarındadır.

3. Çekirdek kayıpları

Motorun metal kısmında oluşan histerezis ve girdap akımı kayıplarıdır. Bu kayıplar akı yoğunluğunun karesi (B²) ile, rotor için dönme hızının 1.5 inci kuvveti (n^1.5) ile değişir.

4. Mechanical Losses

İki temel mekanik kayıplar vardır; sürtünme (makina yataklarında-rulmanlardaki sürtünme) ve rüzgar (hareket eden kısımlar ve motor gövdesinin içindeki hava arasındaki sürtünme) kayıpları.

Bu kayıplar makinanın dönme hızının küpü ile değişir.

5. Stray Loss (diğer kayıplar)

Birçok makinada stray kayıpları için, tam yükün %1’ini almak uygundur.

The Power-Flow Diagram:

Generator

Şekil 8-39. DA Makina için güç akış diyagramı

a) Generator b) Motor

aralığında görünen güç değeridir;

Pconv =indm

Üretilen elektriksel güç güç değeri şu şekilde ifade edilebilir:

Pconv =EAIA

Ancak bu, makinanın uçlarında görünen güç değildir. Uçlara ulaşılmadan önce e4lektriksel kayıplar I²R kayıpları ve fırça kayıpları çıkartılmalıdır.

DA motoru durumunda bu güç akış diyagramı basitçe ters döner. Motor için güç akış diyagramı Şekil 8-39(b)’de gösterilmektedir.

Problem 8.1 Şekil 8-6 bir bataryaya bağlı eğimli kutup alınları ve anahtarlı bir direnç arasındaki basit bir dönen çerçeveyi göstermektedir. Gösterilen direnç makinadaki iletken ve bataryanın toplam direncini göstermektedir. Bu makinanın fiziksel boyut ve karakteristikleri aşağıdadır;

r=0.5 m, l=1.0 m, R=0.3  B=0.25 T VB=120 V

a) Anahtar kapalı olduğu zaman ne olur?

b) Makinanın maksimum yol verme akımı nedir? Boştaki sürekli durum açısal hızı ne olur?

c) Çerçeveye bir yükün bağlandığını ve sonuç yük momentinin 10 Nm olduğunu

varsayınız. Yeni sürekli durum hızı ne olacaktır? Makinanın miline ne kadarlık bir güç sağlanır? Bataryadan çekilen güç ne kadar olur? Bu makina motor mu yoksa jeneratör müdür?

d) Makinanın yeniden boşta çalıştığını varsayın ve 7.5 Nm’lik moment dönme yönünde mile uygulansın. Yeni sürekli durum hızı ne olur? Bu makina şimdi motor mu yoksa jeneratör müdür?

e) Makinanın boşta çalıştığını varsayınız. Akı yoğunluğu 0.2 T’ye azaltılırsa rotorun sürekli durum son hızı ne olur?

Çözüm:

a) Şekil 8.6’daki anahtar kapandığı zaman çerçeveden bir akım akacaktır. Çerçeve başlangıçta duruyor olduğundan, eind=0’dır. Dolayısıyla akım;

B ind B

V e V

i R R

= − =

Bu akım aşağıdaki momenti üreterek rotor çerçevesinden (halkasından) akar;

2

ind i

 

=

Bu indüklenen moment saat dönüş yönünün tersinde bir açısal hızlanma üretir, böylece makinanın rotoru dönmeye başlar. Ama rotor dönmeye başlarken motorda bir gerilim indüklenir;

b)

c)

d)

e)

Problem 8.3.

Çift katmanlı bir paralel sargılı endüvi her biri iki komütatör dilimine yayılarak, altı fırça grubu olan altı kutuplu bir DA makina kullanılmaktadır. Her biri 12 sarım içeren 72 bobin vardır.

Makinadaki kutup başına akı, 0.039 Wb’dir ve makina 400 dev/dak hızla dönmektedir.

a) Bu makinada kaç akım yolu vardır?

b) EA indüklenen gerilim nedir?

Çözüm:

a)

b)

Problem 8.4.

12 kutuplu bir DA jeneratör her biri 10 sarımlı 144 bobin içeren tek katmanlı dalgalı sargılı bir endüviye sahiptir. Her bir sargının direnci 0.011 ’dur. Kutup başına akısı 0.05 Wb’dir ve 200 dev/dak’da dönmektedir.

a) Bu makinada kaç akım yolu vardır?

b) Bu makinada indüklenen endüvi gerilimi ne olur?

c) Bu makinanın etkin endüvi direnci nedir?

d) Bu jeneratörün uçlarına 1 K’luk bir direnç bağlanırsa, makinanın milinde indüklenen zıt moment ne kadar olacaktır? (makinanın iç endüvi direncini ihmal ediniz)

Çözüm:

a) There are a = 2m = 2 current paths in this winding.

b)

d)