Anadolu Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

(1)

Anadolu Üniversitesi

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Doç. Dr. Nil ARAS

ENM411 Tesis Planlaması

2013-2014 Güz Dönemi

(2)

  TP ’ ye özel paketleri / modülleri kullanmak

  CAD/CAM ortamından yararlanmak

  Genel amaçlı bir veri tabanındaki verileri kullanmak

  MatemaFk Programlama, yapay zeka, benzeFm gibi başka bir amaç için gelişFrilmiş yazılımlardan faydalanmak

Yeni programlar yazmak

2

(3)

  Tek tesis yer seçimi problemi

  Blok diyagramları

3

(4)

  Verim ve kaliteyi arMrır.

  Kısa zamanda çok sayısal işlem yapar.

  Çok seçenek türeFr.

  “ Öyle değil de böyle olsa” tarzı soruları cevaplandırır.

  Yine de insan yargı ve deneyiminin yerini alamaz !

4

(5)

5

(6)

Değer ölçüsü (benimsenen amaç)

6 Tesis planlamacısının değer ölçüleri ve tercihlerine dayanan

AMAÇLAR

Bilgisayarın algılayabileceği SAYISAL DEĞERLERE

dönüştürülmelidir

(7)

7   Bütün bölümler dikdörtgendir. (Ya da farklı büyüklükteki dikdörtgen parçalardan oluşmuştur)

  Malzeme akışı, bölüm merkezinden, bölüm merkezine olmaktadır.

  Malzeme aktarma maliyetleri, uzaklıkla doğru oranVlıdır.

  Malzeme akışı ile ilgili tüm veriler belirlidir ve eldedir.

  Fire söz konusu değildir.

  Akışlar iki boyuWa olmaktadır.

(8)

8

(9)

1. KULLANDIKLARI VERİLERE GÖRE ALGORİTMALAR

9 q  Nitel (faaliyet ilişki çizelgesi)

q  Nicel (gezi diyagramı)

q  Melez (ikisinin karışımı)

(10)

2. BENİMSENEN AMACA GÖRE ALGORİTMALAR

2 temel amaç

1.   Toplam maliyeFn enküçüklenmesi

2.   Fayda / Yakınlık puanının enbüyüklenmesi

10

(11)

11 : bölüm/ faaliyet ilişkileri sayısı

: iki bölüm arasında bir dönemde yapılan taşımaların sayısı

: i. bölüm ile j. bölüm arasındaki uzaklık : aynı mesafedeki birim taşıma maliyeF

ENK z = f _ij ⋅

j=1

∑ m i=1

∑ m ^c ^ij ^{⋅ d} ^ij

(12)

  Gezi diyagramı gibi nicel veri kullanıldığında uygun.

  c _ij değerlerinin aktarma donanımı kullanım

oranından bağımsız olduğu, taşıma mesafesiyle doğrusal ilişkili olduğu varsayımı.

  Bazen her i, j için c _ij =1 olarak alınır. Bu durumda tesis içerisindeki toplam birim yük taşımasına odaklanılmış olur.

  Bazı durumlarda c _ij ’ler, genellikle birim yükün büyüklük, ağırlık gibi özelliklerine dayanan nisbi

12

(13)

13 : bölüm/ faaliyet ilişkileri sayısı

: iki bölüm arasında bir dönemde yapılan taşımaların sayısı

: Yerleşim planında i. bölüm ile j. bölüm biFşikse

“1”, değilse “0”

ENB z = f _ij ⋅

j=1

∑ m i=1

∑ m ^x ^ij

Faaliyet ilişki şeması gibi nitel veriler kullanıldığında

(14)

Normalleştirilmiş yakınlık puanı

  Verimlilik oranı / Etkinlik oranı (eﬃciency raFng)

  0 -‐1 arasında bir değer

  1 olması, aralarında poziFf akış olan tüm bölümlerin yanyana yerleşFğini gösterir.

14 z = f _ij ⋅

j=1

∑ m i=1

∑ m ^x ^ij

f _ij

j=1

∑ m i=1

∑ m

(15)

Normalleştirilmiş yakınlık puanı (negatif akış olması durumu)

  Bazen yanyana gelmesinin istenmediği iki bölüm için negaFf akış değeri verilebilir.

  A: PoziFf akış olan bölümler kümesi

  Ā: NegaFf akış olan bölümler kümesi

15 z = f _ij .

(i, j )∈A

∑ ^x îj ⁻ ∑ _{(i, j )∈A} ^f îj ^. ^(1-x îj ⁾

f _ij −

(i, j )∈A

∑ ∑ _{(i, j )∈A} ^f ^ij

(16)

3. YERLEŞİM PLANININ GÖSTERİMİNE GÖRE ALGORİTMALAR

16

(17)

17 Kesikli gösterimde, eldeki yerleşimin bilgisayara aktarılabilmesi için, önce hücrelerden (BİRİM

KARELER) oluşan bir yapıya dönüştürülmesi gerekir.

D D D D B B D D D D B B D D D E E E C C D E E F A A A A A F A A A F F F 1 2 3 4 5 6 1

2

3

4

5

6

(18)

4. KULLANIM AMACINA GÖRE ALGORİTMALAR

18 q  Kurma esaslı (construcFon)

q  GelişErme esaslı (improvement)

(19)

Kurma Esaslı Yordamlar

  BAŞLANGIÇ ÇÖZÜMÜ Bulur

  Kurma esaslı algoritmalar, bir ön çözüme gerek duymaksızın sonuca ulaşabilmektedirler.

  İki temel işlem SEÇME ve SIRALAMA’ dır.

  Teknikler arasındaki farklılaşma, bu iki temel işlemin

değişik şekillerde yapılabilmesinden kaynaklanmaktadır.

  Bütün kurma esaslı algoritmalarda seçim işlemi, bölümlerin hangi sırayla ele alınıp yerleşFrileceğini belirlemekFr.

19

(20)

KURMA ESASLI ALGORİTMALAR İÇİN ORTAK ADIMLAR

1.  Henüz seçilmemiş bir faaliyeF seç.

2.  Bu faaliyeF boş olan ve sırası gelen bir yere yerleşFr.

3.  Faaliyetlerin hepsi bir yere atanmadıysa Adım 1'e dön, aksi halde DUR.

20

(21)

Geliştirme Esaslı Yordamlar

  MEVCUT YERLEŞİM PLANININ İYİLEŞTİRİLMESİ amaçlanır.

  Başlangıçta bir yerleşim planı verilmelidir.

  Kurma esaslı algoritmaların çıkVları, gelişFrme

algoritmalarının girdisi olarak kullanılırsa, daha da iyi sonuçlar elde edilebilmektedir.

21

(22)

(23)

23 (Pairwise Exchange Method)

(24)

  İyileşFrme esaslı bir yöntemdir.

  MaliyeFn enküçüklenmesi veya faydanın

enbüyüklenmesi amaçlarından biri benimsenebilir.

  Her adımda sadece iki bölümün yeri karşılıklı olarak değişFrilebilir.

  Birbiri ile yerleri değişecek bölümleri bulmak için, tüm ikili kombinasyonlar denenir ve eniyi amaç fonksiyonu değerine sahip olan değişim seçilir.

  Bu değişim adımları, bir iyileşme elde edilemediğinde sona erer.

24

(25)

25 ÖRNEK: Eşit büyüklükte yanyana dört bölüm, maliyet esaslı, birim taşıma maliyetleri aynı (c _ij =1 alınabilir)

1 2 3 4

1 - 10 15 20

2 - 10 5

3 - 5

4 -

Gezi diyagramı

Yerleşim

Planı

(26)

26 1 2 3 4

1 2 3 4

1 - 1 2 3

2 - 1 2

3 - 1

4 -

Mevcut planın toplam maliyet değerinin hesaplanması

Uzaklık matrisi

1 1 1

(27)

27 1 2 3 4

1 - 1 2 3

2 - 1 2

3 - 1

4 -

Mevcut planın toplam maliyet değerinin hesaplanması

Uzaklık matrisi

1 2 3 4

1 - 10 15 20

2 - 10 5

3 - 5

4 -

Akış matrisi

z = _j=1 f _ij ⋅

i≠ j

∑ 4 i=1

∑ 4 ^c ^ij ^{⋅ d} ^ij

TC = 10(1) +15(2) + 20(3) +10(1) + 5(2) + 5(1) = 125

(28)

Ardıştırma 1:

Mevcut planda yapılabilir ikili değişimler

28 1 2 3 4

(29)

Ardıştırma 1

29 TC

₂₁₃₄

(1↔ 2) = 10(1) +15(1) + 20(2) +10(2) + 5(3) + 5(1) = 105

TC

₃₂₁₄

(1↔ 3) = 10(1) +15(2) + 20(1) +10(1) + 5(2) + 5(3) = 95

TC

₄₂₃₁

(1↔ 4) = 10(2) +15(1) + 20(3) +10(1) + 5(1) + 5(2) = 120

TC

₁₃₂₄

(2 ↔ 3) = 10(2) +15(1) + 20(3) +10(1) + 5(1) + 5(2) = 120

TC

₁₄₃₂

(2 ↔ 4) = 10(3) +15(2) + 20(1) +10(1) + 5(2) + 5(1) = 105

TC

₁₂₄₃

(3 ↔ 4) = 10(1) +15(3) + 20(2) +10(2) + 5(1) + 5(1) = 125

(30)

Ardıştırma 1

  En düşük taşıma maliyeF değerine sahip olan (1-‐3) değişimi seçilir.

  Mevcut ve yeni yerleşim planları

30 1 2 3 4

1 2

3 4

Mevcut plan

Toplam maliyet = 125

Yeni plan

Toplam maliyet = 95

(31)

Ardıştırma 2:

Yeni planda yapılabilir ikili değişimler

31 1 2

3 4

(32)

Ardıştırma 2

32 TC

₃₁₂₄

(1↔ 2) = 10(1) +15(1) + 20(2) +10(2) + 5(1) + 5(3) = 105 TC

₁₂₃₄

(1↔ 3) = 10(1) +15(2) + 20(3) +10(1) + 5(2) + 5(1) = 125 TC

₃₂₄₁

(1↔ 4) = 10(2) +15(3) + 20(1) +10(1) + 5(1) + 5(2) = 110 TC

₂₃₁₄

(2 ↔ 3) = 10(2) +15(1) + 20(1) +10(1) + 5(3) + 5(2) = 90 TC

₃₄₁₂

(2 ↔ 4) = 10(1) +15(2) + 20(1) +10(3) + 5(2) + 5(1) = 105

TC

₄₂₁₃

(3 ↔ 4) = 10(1) +15(1) + 20(2) +10(2) + 5(1) + 5(3) = 105

(33)

Ardıştırma 2

  En düşük taşıma maliyeF değerine sahip olan (2-‐3) değişimi seçilir.

  1. ve 2. ardışVrmada elde edilen yerleşim planları

33 1 2

3 4 1. ardıştırma

Toplam maliyet = 95

1 2 3 4 2. ardıştırma

Toplam maliyet = 90

(34)

Ardıştırma 3:

Yeni planda yapılabilir ikili değişimler

34

1 2 3 4

(35)

Ardıştırma 3

35 TC

₁₃₂₄

(1↔ 2) = 10(2) +15(1) + 20(3) +10(1) + 5(3) + 5(1) = 120 TC

₂₁₃₄

(1↔ 3) = 10(1) +15(1) + 20(2) +10(2) + 5(3) + 5(1) = 105 TC

₂₃₄₁

(1↔ 4) = 10(3) +15(2) + 20(1) +10(1) + 5(2) + 5(1) = 105 TC

₃₂₁₄

(2 ↔ 3) = 10(1) +15(2) + 20(1) +10(1) + 5(2) + 5(3) = 95 TC

₄₃₁₂

(2 ↔ 4) = 10(1) +15(1) + 20(2) +10(2) + 5(3) + 5(1) = 105

TC

₂₄₁₃

(3 ↔ 4) = 10(2) +15(1) + 20(1) +10(3) + 5(1) + 5(2) = 100

(36)

Sonuç

  Daha düşük maliyetli bir plan olmadığından algoritma sonlanır.

36 1 2

3 4 1. ardıştırma

Toplam maliyet = 95

1 2 3 4 2. ardıştırma

Toplam maliyet = 90

1 2

3 4 Mevcut plan

Toplam maliyet = 125

(37)

37 (Graph-based method)

(38)

38   Kurma esaslı bir algoritmadır.

  Faaliyetler ya da bölümler düğüm olarak gösterilir.

  Faaliyetler (bölümler) arası ilişkiler ikili bir ayırım yapılmasını sağlar: sağlanması gerekenler ve

gerekmeyenler

  Sağlanması gereken komşuluklar ayrıtlarla gösterilir (BiFşik bölümler ayrıtlarla bağlanır)

  Serim düzlemsel olarak yayılmamışsa (ayrıtlar kesişiyorsa) çözümü yoktur.

  Serim düzlemsel ise, blok diyagramına geçilir.

(39)

39

(40)

40 Ayrıtlarla çevrilmi ş

bölgeye YÜZ denir.

(41)

41 Serimde Kabuller

  Uzaklık ve komşuluktan başka ilişki göz önüne alınmaz.

  Bölüm şekilleri ve sınır uzunlukları dikkate alınmaz.

  Ayrıtlar kesişemez (düzlem)

  Yerleşimin değeri, ağırlıklara duyarlıdır.

(42)

42 İyi yönler

  Faaliyet ilişki çizelgesinden, doğrudan alan-‐ilişki diyagramına geçilebilir.

Zayıf yönler

  BiFşik tesislerin arasındaki ilişkiyi kuvvetli sayar.

  Birden fazla çözümü vardır.

  Bilgisayar uygulaması zordur.

Serim tekniği sadece bir ARAÇ Br.

Kullanabileceğimiz yerlerde bütün üstünlükleriyle kullanmalıyız.

(43)

43 ÖRNEK:

(44)

44 Adım 1: En ağır çifti seç → 3 ve 4

3 20 4

(45)

45 Adım 2: Bunlara toplam ağırlığı enbüyük olanı, bir yüz oluşturacak şekilde ekle. Son düğüme kadar bu adımı tekrarla.

düğümler 3 4 Toplam

1 8 10 18

2 12 13 25

5 0 2 2

3 ²⁰ 4

2 12 13

3 20 4

(46)

46 Bu yüze eklendiğinde, en büyük ağırlığı veren dördüncü düğümü bir yüz oluşturacak şekilde ekle

düğümler 2 3 4 Toplam

1 9 8 10 27

5 7 0 2 9

8

1

12

13

2 10 9

20

2 12 13

(47)

47 Alternatif yerleşim

20

2 12 13

1 8 9 10

2 3 4 Toplam

1 9 8 10 27

5 7 0 2 9

3 ²⁰ 4

2 12 13

3 4

8

1

12

13

2

20

10

9

(48)

48 Son düğümü ekle.

Beşinci bölüm (5), hangi yüze?

Yüzler Ağırlıklar Toplam

1-2-3 0+7+0 7

1-2-4 1-3-4 2-3-4

0+7+2 0+0+2 7+0+2

9 2 9

3 4

1 2

3. yüz

4. yüz

(49)

49 Adım 3: Son düğümü ekle.

Beşinci bölüm (5), hangi yüze?

3 4

8

1

12

13

2 20 10 9

0 5

2 7

3 4

8

1

12

13 20 10 9

2

(50)

50 3 4

8

1

12

13

2 20 10 9

0 5

2 7

2

3

4 1 5

blok diyagramına geçiş

(51)

51

(52)

Computerized Relative Allocation of Facilities Technique

52

(53)

CRAFT için gerekli girdiler

  Başlangıç yerleşim düzenlemesi planı

  Gezi diyagramı (Bölümler arasında birim zamandaki taşıma sayıları)

  Birim yükün birim mesafeye taşınma maliyetleri

  Düzenlemede yerleri değişmeyecek sabit bölümlerin yerleri ve sayısı

53

(54)

CRAFT çıktıları

  Yalnız ikili değişim

  Yalnız üçlü değişim

  İkili değişimi izleyen üçlü değişim

  Üçlü değişimi izleyen ikili değişim

  Eniyi ikili ve üçlü değişim

54

(55)

CRAFT’ın Özellikleri

  GelişFrme esaslı bir algoritmadır.

  Düzenleme alanı br ² lerden oluşur.

  Tesisin dış yapısı kare ya da dikdörtgen olmalıdır.

Değilse, kalan alanlar sabit alan olur.

  Maliyet bilgisi, birim yük için birim uzaklık başına

hesaplandığından, bu uzaklık biriminin yerleşim düzeni planındaki 1 br ² nin bir kenarının uzunluk birimiyle aynı olması uygulamada büyük önem taşır. (Örn: Bir karenin kenarı 2 m. ise, maliyet matrisi elemanlarının birimi 2 m.

başına (TL/adet) ya da (TL/ton) olmalıdır)

  Bölümler arası akış verilirken br ² ye göre verilmelidir.

55

(56)

1.  Bölümlerin ağırlık merkezlerini bul.

2.  Uzaklıkları hesapla.

3.  Toplam taşıma maliyeFni hesapla.

4.  ∀ 2-‐3 değişiklikleri dene. En iyisini yap.

5.  Gerçek ağırlık merkezlerini hesapla.

6.  Tekrarla (daha iyisi bulunmayıncaya kadar yeni seçenekler)

CRAFT-‐ALGORİTMA

56

(57)

Adım adım İYİLEŞTİRME (2 ’ li, 3 ’ lü değişim)

  Bölümler arasında ikili ve/ veya üçlü yer değişimleri yapılır.

  Değişecek bölümler ya KOMŞU olmalı ya da alanları EŞİT bölümler olmalıdır.

  Bölümlerin alanları eşitse problem yok.

  Komşu ise ve alanlar da farklı ise:

  Ağırlık merkezleri değişebilir

  Bölünme olabilir

57

(58)

İkili değişim (5-‐4)

58

(59)

Üçlü değişim (A-‐B-‐D)

59

(60)

Avantajları

  Sabit yerlerin tanımlanabilmesi

  Kısa bilgisayar zamanı gerekFrmesi

  Karışık matemaFksel hesaplamalar gerekFrmemesi

  Maliyet ve tasarruﬂarı göstermesi

  Şekillerin değişFrilebilmesi

60

(61)

Dezavantajları

  Olası değişikliklerin hepsi sınanmaz bu yüzden yerel eniyi çözüm sağlanır.

  Başlangıç yerleşim düzenini kendisi oluşturmaz.

  İstenmeyen yakınlıkları gözönüne almaz.

  Bölüm sayısı sınırlıdır.

  Bir faaliyete ayrılan alanda bölünmeler olabilir.

  Bölümler birbiriyle yer değişFrirken,

  aynı büyüklükte olmak,

  veya birbiriyle komşu olmak veya

  ortak başka bir bölümle sınırdaş olmak zorundadır.

61

(62)

İstenmeyen bir duruma örnek:

2 -‐ 4 değişiminde bölünme

6 6 6 5 5 6 6 6 5 5 6 6 6 5 4 6 6 6 4 4 2 2 2 2 2 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3

6 6 6 5 5 6 6 6 5 5 6 6 6 5 2 6 6 6 2 2 2 2 2 2 4 1 1 4 3 3 1 1 4 3 3

6 6 6 5 5 6 6 6 5 5 6 6 6 5 2 6 6 6 2 2 4 4 4 2 2 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3

62

(63)

ÖRNEK : Mevcut ve önerilen planları CRAFT algoritmasının amacına göre karşılaşVrınız.

63 A A A C B B B B B A A A C B B B B B A A A C B B B B B

Mevcut yerleşim

A A A B B B B B C A A A B B B B B C A A A B B B B B C

Önerilen yerleşim

A B C

A - 10 6

B 2 - 7

C 0 0 -

Akış matrisi

(64)

Uzaklık matrisi (mevcut durum)

64 A A A C B B B B B A A A C B B B B B A A A C B B B B B

Bölümlerin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklıklar

A B C

A - 5 2

B 5 - 3

C 2 3 -

5 birim

(65)

Uzaklık matrisi (önerilen durum)

65 Bölümlerin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklıklar

A B C

A - 4 7

B 4 - 3

C 7 3 -

4 birim

A A A B B B B B C

(66)

Toplam ta ş ıma maliyetleri (uzaklık x akı ş x birim maliyet)

66 93 )

3 ( 7 )

5 ( 2 )

2 ( 6 )

5 ( 10 )

mevcut (

TM = + + + =

111 – 93 = 18 birimlik bir arVş olacağından, değişiklik uygun değildir.

111 )

3 ( 7 )

4 ( 2 )

7 ( 6 )

4 ( 10 )

önerilen (

TM = + + + =

(67)

Başlangıç yerleşim planı

67 ÖRNEK ^:

(68)

68

(69)

Başlangıç

yerleşim planı

69 A A A A A A A A A A G G G G G G G G

A A G G

A A A A A A A A A A G G G G

B B B B B C C C C C E E G G G G G G B B C C E E E E E E E E B B C C C C C E E E E E E E E B B B B B D D D D F F F F F F F E E

D D D D D D D F F F F

D D D F F F F F F

(70)

70 Başlangıç yerleşim planı ve ağırlık merkezleri

TM = 2974 x 20 = 59480 birim

(71)

71 E ve F bölümlerinin yer değişimi

sonucunda elde edilen plan

TM = 2953 x 20 = 59060 birim

(72)

72 Elde edilen eniyi yerleşim TM = 56670 birim

Ufak

düzeltmelerden

(73)

WINQSB ile çözüm

73

(74)

74

(75)

75

(76)

76

(77)

77

(78)

78

(79)

79

(80)

80 A A A A A A A A A A G G G G G G G G

A A G G

A A A A A A A A A A G G G G

B B B B B B B B B B F F G G G G G G B B B B B B B B B B F F F F F F F F C C C C C C C C C C F F F F F F F C C C C C D D D D E E E E E E F F

D D D D D D D E E F F

BAŞLANGIÇ YERLEŞİM

CRAFT İLE ELDE

EDİLEN

(81)

MicroCraft

81

(82)

  Kesikli + gelişfrme esaslı

  Yerleşim alanı eşit genişlikte bantlara bölünür.

  Bant sayısı, tesis eni ve boyu, başlangıç yerleşim vektörü (örnek : 1-‐7-‐5-‐2-‐4-‐6-‐3)verilir.

  İkili değişim için kısıt YOKTUR

  Bölmez, hepsini kaydırır.

1 5 6

7 2

4 3

1 5

6 7

4 3 â 2

82

(83)

83 (Başlangıç yerleşim vektörü: 1-7-5-3-2-4-8-6 )

(84)

84

(85)

85

(86)

  Kurma-‐veya gelişfrme esaslı

  2-‐3 bant (kendi seçer)

  Bant genişlikleri değişebilir.

  Sürekli gösterim

  Akış veya yakınlık diyagramı

  Bölümü bir banda ata

  Eni-‐boyu belirle (bölme yap)

  Bölümleri sıraya göre diz

  Faaliyet ilişki şemasını kullanır. Gezi diyagramı verilse bile onu faaliyet ilişki şemasına

dönüştürür.

  Değerlendirmede CRAFT gibi ve ∀ ^cij=1

  Veya A=10, E=5, I=2, O=1, U=0, X= -‐10

A E

C B

D F

Hesapla

86

(87)

87

(88)

88

(89)

(Layout Optimization with Guillotine Induced Cuts)

89

(90)

  Kurma esaslı bir algoritmadır.

  Akış verileri, uzaklık esaslı

  d/d, sürekli, kurma

  Böle-‐böle kurar (düşey-‐yatay kesmeler)

  Rassal atamalar (alan belli→en-‐boy bul)

  Ağaçta değişim→iyileşFrme

D

k 2. Y g

. . ^k ^Y ^g

3. .

b 4. D d

. ^D ^d

5. . ^b ^6. . ^D ^d

1. .

B

A, B, C, D, E, F,G

B, C, E, G

B, C

A, D, F

E,G A D, F

b d

C E G D F

b

G D E

B C A

F

90

(91)

91

(92)

92

1

2

3

(93)

93

4

5

6

7

(94)

94

(95)

95

(96)

(MULTIﬂoor PLant EvaluaFon)

96

(97)

  Kurma esaslı bir algoritmadır.

  CRAFT ’ a benzer (değişim ve yerleşim farklı)

  İkili değişimler daha esnekFr.

  Boşluk dolduran eğri (Hilbert)

  Sabit bölümleri atlar

(köşegen geçişler â kopukluk)

  Eğriler çok değişik değilse â Sonuç seçilen eğriye duyarsız

97

(98)

98

(99)

99

(100)

100

(101)

A, B, C, D ve E tesislerinin alanları, sırasıyla 8, 8, 8, 4 ve 4 birim kare, BECDA sırasıyla yerleşim

B C D E

A 10 1 0 1

B 1 0 0

C 5 2

Maliyet:

10(6)+4+0+3+4+0+0+5(3)+2(3)+12(6) = 164

D D A A

C C A A

C C E E

B B B B

101

(102)

D D A A

C C A A

C C E E

B B B B

A-B arası d/d uzaklık = 6 br.

102

(103)

B ↔ D değişimi DECBA sırasıyla yerleşim

D D A A

C C A A

C C E E

B B B B

B C D E

A 10 1 0 1

B 1 0 0

C 5 2

B B A A

C C C C

D D E E

Maliyetler:

10(6)+4+0+3+4+0+0+5(3)+2(3)+12(6) = 164

BECDA DECBA

103

(104)

(COmputerized RElationship LAyout Planning)

104

(105)

CORELAP ve ALDEP

2 önemli kurma esaslı algoritma

  Hücreler, saVr ve sütun sayısı (dıştan dışa ölçüleri) belli olan bir matrise (oturma alanı) yerleşFrilir.

  YerleşFrmede iki disiplin

1.  Serbest yerleşim (corelap)

2.  Sınırlı yerleşim (aldep)

105

(106)

  Seçim süreci toplam yakınlık değeri (TYD) (total closeness rafng or TCR) kavramına

dayanmaktadır.

  Yakınlık ilişkilerine şu puanlar verilir:

A=6, E=5, I=4, O=3, U=2, X=1

  TYD her bölüm için ayrı ayrı hesaplanır.

  Bu hesaplamada, bölümün diğer bölümlerle sağlamak istediği ilişkilerin puanları toplanır.

  Toplam puanı en yüksek çıkan bölüm, seçilen ilk bölümdür.

106

(107)

  Sonraki sıraya, ona en yakın olması gereken bölüm alınır. En yakın olması gereken bölüm, en yüksek ilişki puanı olan bölümdür.

  Birden fazla bölümün puanlarının aynı olması halinde, bunlardan TYD ’ si en yüksek olan tercih edilir. TYD ’ ler de aynı ise, en büyük alana sahip olan, alanlar da aynı ise en küçük bölüm numarasına sahip olan seçilir.

107

(108)

108 Amaç uzaklık puanını enküçüklemek

Yerle ş im puanının hesaplanması:

CR: bölümler arası sayısal yakınlık oranı

d : bölümler arasındaki en kısa D/D uzaklık

d CR ^ij

i j i ij ×

∑∑ >

(109)

109

(110)

110   Birim alanlar için yaklaşık değerler de alınabilir.

  Bu örnek için her bir birim kare alanı 2000 olarak

gösterilse de, bölümlerin kaplayacağı birim kareler

sırasıyla, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2 olarak alınmışVr.

(111)

111 A=6, E=5, I=4, O=3, U=2, X=1

(112)

112

(113)

113

(114)

114 Bölüm 5 6 TYD

1 O U 5

2 I I 8

3 U O 5

4 I U 7

7 I E 9

(115)

115 Bölüm 5 6 7 TYD

1 O U U 7

2 I I U 10

3 U O U 7

4 I U U 8

(116)

116

(117)

117

(118)

118 A=6 E=5

I=4

O=3

U=2 X=1

(119)

119 14-13 : 2 br., 14-15 : 3 br. uzaklık

(120)

(Automated Layout DEsign Program)

120

(121)

121 Sınırlı yerleşim

(122)

122   Seçme işlemleri, bir “ kesme sınırı ” nın belirlenmesiyle başlar.

Kesme sınırı: Hangi ilişkilerin dikkate alınacağını hangilerinin ihmal edileceğini göstermektedir.

(Yalnız A veya sadece A veya E gibi)

  İlk faaliyeFn seçimi rasgele yapılır.

  Daha sonra onunla A ilişkisi olan bir başka faaliyet aranır;

bulunamazsa, daha alt düzeylerde ilişki bekleyen faaliyetlere razı olunmaktadır.

  Kesme sınırı üzerinde yakınlık isteyen bir faaliyet

bulunmadığı takdirde ise, yeni bir seçim yapılarak aynı

işlemler tekrarlanmakta; bu iş tüm faaliyetler seçilinceye

(123)

  Seçme işlemleri, bir “ kesme sınırı ” nın belirlenmesiyle başlar.

Kesme sınırı: Hangi ilişkilerin dikkate alınacağını hangilerinin ihmal edileceğini göstermektedir.

(Yalnız A veya sadece A veya E gibi)

  İlk faaliyeFn seçimi rasgele yapılır.

  Daha sonra onunla A ilişkisi olan bir başka faaliyet

aranır; bulunamazsa, daha alt düzeylerde ilişki bekleyen faaliyetlere razı olunmaktadır.

  Kesme sınırı üzerinde yakınlık isteyen bir faaliyet

bulunmadığı takdirde ise, yeni bir seçim yapılarak aynı işlemler tekrarlanmakta; bu iş tüm faaliyetler

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi