T.C.
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
CERN DENEYİNİN GEANT SİMÜLASYON
PROGRAMINDA TASARLANAN DEDEKTÖRÜN
ANALİZİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Ali BOLAT
Enstitü Anabilim Dalı : Fizik
Tez Danışmanı : Prof. Dr. Recep AKKAYA
Haziran 2010
TEŞEKKÜR
Yüksek Lisans süresince bana her koingeren vesteka ddun, en bilgi ve tecrübelerinden yararlanmama fırsatı veren Danışman Hocam Saygıdeğer P Aecepr. Rf. DroKKAYA’ ya sonsuz teşekkür ederim.T
ezin hazırlanmasında çok büyük katkısı olan ve teşekkürlerimrç boi bildiğim Doktora Öğrencisi Sayın Şule ÇİTÇİ’ ye çok teşekkür ederim.
A
yrıca bana her konuderen va destek ve vermeye dev old ed, ailemenamukları için kendi çok şanslı hissettiğimim canım aileme yürekten teşekkür ederim.
İÇİNDEKİLER
T
EŞEKKÜR………... ii
İÇİNDEKİLER……….. iii
SİMG KMLAISTE VRELEALAR LİSTESİ……… vi ŞEKİLLER LİSTESİ………. vii T ABLOLAR LİSTESİ………... x
ÖZET………. xi S U MMARY………... xii BÖLÜM 1. GİRİŞ………. 1
BÖLÜM 2. S T A NDART MODEL (1978-?).………... 2
2 .1. Merak Edilen Konular...………... 5
2.1.1. Kütlenin kaynağı….……… 5
2.1.2. Süpersimetri ve karanlık madde……….. 5
2.1.3. Ekstra boyutlar...………. 6
2.1.4. Madde ve antimadde.……….. 6
BÖLÜM 3. C E R N……… 7
3.1. Cern’ de Durum..……….. 8
3.1.1. Küresel çaba…………..………... 8
3.1.2. Gözlemci ülkeler ve kuruluşlar …………...……… 9
3.1.3. Üye olmayan devletler………. 9
3.1.4. Dünyadaki parçacık fizikçilerinin yarısı….………. 10
3.2. LHC………..………. 10
3.2.1. LHC’ nin amacı……….………...……… 12
3.2.2. LHC’ nin çalışması………...……… 12
BÖLÜM 4. L
HC DENEYLERİ..………. 14
4
.1. ALICE Deneyi ...………. 14
4
.2. LHCb Deneyi……… 15
4
.3. CMS Deneyi….……… 16
4
.4. ATLAS Deneyi.……… 17
4
.5. ATLAS Dedektörü Elemanları.……….……… 18
4.5.1. Demet Borusu………..……… 18
4.5.2. Hadron Kalorimetresi………...……… 18
4.5.3. Elektromanyetik Kalorimetre………...……… 19
4.5.4. Müon Toroidal Kalorimetre………...……… 19
4.5.5. Solenoidal Mıknatıs…...………..……… 19
4.5.6. Müon Dedektörleri..…...………...……… 19
BÖLÜM. 5 G E A
N SİMÜT LASYON PRODA TAGINMARN TİPİKNASALRA BİRTÖKEDE DR SİSTEMİ….………
2 1
5.1. Geant Simülasyon Programı.…..……….………..……….. 21
5.2. Tipik Bir Dedektör Örneği……..……….………. 22
5.1.1. Dedektör Geometrisi………... 23
5.1.2. Dedektör Fiziği………... 25
5.1.3. Çalışma Prensibi.………... 26
5.1.4. Dedektör Tepkisi…..………... 26
BÖLÜM. 6 A
NALİZ……… 28
6
.1. Bir Örnek ile Fit İşlemi………. 28
6.1. Parametrelerin.1 Doğrusal Fn-Düz Çizgi…………. uoosiykn 28
6
.2ir Dedektör K. Balorimetresinin Hramistogı ve Fit Edilmesi………. 32
BÖLÜM. 7 D E
DEKTÖR VERİLERİ VE ANALİZ……… 33
7
.1. Dedektörden Alınan Verilerin Histogramları..………. 33
7.2. Histogramların Fit Edilmesi...………..………. 37
BÖLÜM. 8
S
ONUÇLAR VE ÖNERİLER………..………... 42
K A
YNAKLAR……….. 46
ÖZGEÇMİŞ………... 47
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ
C E R
N : European Council for Nuclear Research G
UT : Grand Unified Theories
ŞEKİLLER LİSTESİ
SM : Standart Model U : up kuark D : down kuark S : strange kuark C : charm kuark B : beauty kuark T : top kuark G
WS : Glashow-Weinberg-Salam Teorisi L
HC : Large Hadron Collider L
EP : Large Electron-Positron Collider P
S : Proton sinkrotronu S
PS : Süper Proton Sinkrotronu EΜ : Elektromanyetik K
M : Kalorimetre P
T : Piksel Dedektörü S
CT : Yariletken Dedektör T
RT : Geçiş Radyasyonu Dedektörü
Şekil 2. .1 Stande kvudeldoart Mvet şeması………. 2
Şekil 2. .2 Artan kütlelerine göre kutonarke lep vların 3 kuşağı………….. 6
Şekil 3.1. Cern yerleşim alanı……….. 9
Şekil 3.2. LHC halkası sistemi ve ATLAS dedektörü………. 12
Şekil 3. .3 LHC halkası üzerinde bu dört büyük dluann eneyin yerleşimi… 12
Şekil 4.1. ALICE dedektörü... 17
Şekil 4.2. LHCb deneyi dedektörü……….. 24
Şekil 4.3. En büyük dedektördeniri o blan CMS dedektörü……… 25
Şekil 4. .4 İçten dışa doğru dedSM Cektörünü oluşturan elemanlar.……... 31
Şekil 4.5. ATtöründe göreveked dSAL alan yapılar………... 37
Şekil 4.6. Dedektörün mezinerkde gerçekleşen milyonlarca etkileşim
o
layı………. 38
Şekil 5.1. Manyetik alanınındnu bluuğu 2. koldaketre kluotromeki spnun 450 döndürüldüğü durumdaki dedektör görüntüsü………..
3 8 Şekil 5.2. Manyetik alanının bulunduğu 2oldak. ki spektrometre kolu 45nun0 döndürüldüğü durumdaki dedektör görüntüsü (2700 derecedeki durumda da aynı görüntü elde edilmektedir.).
3 8 Şekil 5.3. Manyetik alanınındnu bluuğu 2. koldaketre kluotromeki spnun 1200 döndürüldüğü durumdaki dedektör görüntüsü………
3 8
Şekil 6.1. Küçük karelerle doğrusal fit……… 45
Şekil 6. .2 Hadrimetresindalo Knroen elde edilen histogram………... 48
Şekil 6. .3 Oluşturulan histogramkosiyaunss fo Gınnuna fit edilmesi……. 49 Şekil 7.1. Manininbo b alanetikyin 450 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu eldM Eilene ed KM histogramı………...
4 9 Şekil 7.2. anMobin b alanetikyinin 450 lik açı ile yerleştirilmcu eldnuesi soe edilen ve EM KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı………
4 9 Şekil 7.3. Manininbo b alanetikyin 450 lik açı ile yerleştirilmesi soucu eldne edilen H hramgistoroM Knadı……….
4 9 Şekil 7. .4 Manoinbin b alanetikyin 450 lik açı ile yerleştirilm eldcuunesi soe edilen v KM üzerinnroade Hde enerji bırakan parçacıkların histogramı………..
4 9
Şekil 7.5. Manininbo b alanetikyin 900 lik açı ile yerleştirilmesi soucu eldne edilen H hramgistoroM Knadı……….
4 9 Şekil 7. .6 Manoinbin b alanetikyin 900 lik açı ile yerleştirilm eldcuunesi soe edilen v KM üzerinnroade Hde enerji bırakan parçacıkların histogramı………..
4 9 Şekil 7.7. Manininbo b alanetikyin 900 lik açı ile yerleştirilmesi soucu eldne edilen H hramgistoroM Knadı……….
4 9 Şekil 7. .8 Manoinbin b alanetikyin 900 lik açı ile yerleştirilm eldcuunesi soe edilen v KM üzerinnroade Hde enerji bırakan parçacıkların histogramı………..
4 9 Şekil 7.9. Manininbo b alanetikyin 1200 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilenistoramg E hM KMı………...
4 9 Şekil 7. .10 anMoinin b alanetikybin 1200 lik açı ile yerleştirilmcuesi soun elde edilen KM üzerinMe E vde enerji bırakan parçacıkların histogramı………
4 9 Şekil 7.11. Manininbo b alanetikyin 1200 lik açı ile yerleştirilmnucuesi so Hroadilene ed eldn KM histogramı……….
4 9 Şekil 72. .1 Manoininb b alanetikyin 1200 lik açı ile yerleştirilmcunesi sou elde edilenn üzerin KMroade H vde enerji bırakan parçacıkların histogramı………..
4 9 Şekil 7.13. Manininb bo alanetikyin 2700 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilenistoramg E hM KMı………...
4 9 Şekil 7. .14 anMoinin b alanetikybin 2700 lik açı ile yerleştirilmcuesi soun elde edilen KM üzerinMe E vde enerji bırakanarçacıkların h p istogramı………
4 9 Şekil 75. .1 450 lik açı için elde edilenistoramgM hM K Eının fit edilmesi 49 Şekil 76. .1 450 lik açı için elde edilenMisto had Knro Hgramının fit edilmesi………...
4 9 Şekil 77. .1 900 lik açı için elde edilenistoramgM hM K Eının fit edilmesi. 49 Şekil 78. .1 900 lik açı için elde edilenMisto had Knro Hgramının fit edilmesi………...
4 9
Şekil 79. .1 1200 lik açı için elde edilenistoramgM hM K Eının fit edilmesi 49
Şekil 70. .2 1200 lik açı için elde edilenMisto hro Knad Hgramının fit edilmesi 49
Şekil 71. .2 2700 lik açı için elde edilenistoramgM hM K Eının fit edilmesi 49 Şekil 72. .2 2700 lik açı için elde edilenMisto hro Knad Hgramının fit edilmesi 49 Şekil 8.1. Olay başına düşen ortalama enerji miktarının Ead ve HMron Kalorimetreleri için kıyaslanması 49
TABLOLAR LİSTESİ
T
ablo 2.1. Lepton Sınıflandırılması……….. 3
T
ablo 2.2. Kuark Sınıflandırılması………... 3
T
ablo 5.1. Dedektör Yapı Malzemeleri……… 23
T
ablo 8.1. Sintilatör k dört farknnuluolı açıda alınmasıyla kalorimetrelerde parçacık sayısı ve verim değerleri (N: Gönderilenarçacık sayısı. N p ': KM’ lerde sadece enerji bırakan parçacık sayısı.)………..
4 0 T
ab 8.2. lo İkinci spektrometre kolu farklı döndürülmunn e açılarına göre olay başına düşen ortalama enerji mrları………... ikta
4 1
ÖZET
A neler: cernahelimtar k, lhc, yüklü parçacıklar, elektromyetik etkanileşme, leptonlar, hnlar, elekroadtromanyetik kiknroadetre, hrimalo kalorimetre, fit, geant, root E
vin oluşurenmu, insanoğlu asırlardnnuan beri merak ettiği bdur. Bunoir ku konudaki araştırmalar, dasa büyüklükte hızlanev dırıcılarla mümkün olabilmektedir. Bunun için tasarlanmış olan ve şimdiye kadar yapılan hemtör sistemed deklerinin hem de d en büyüğü Clerineyen ern’ de LHC hızlandırıcı sistem üzerine inşa ediştir. Bilmu deneylerden elde edilen veriler de çok büyük olduğundan Grid adı verilen hesaplama sistemi geliştirilmiştir. Ayrıca, deneyden beklenenuçlara yn soakın verileri elde etmek için GEANT adı verilen simülasyon programı düzenlenmiştir. Bro pugramda istenilen dedektör sistemlarakal oi san kurulmakta ve deney çalıştırılmaktadır. Da soahnra elde edilen verilerle çok daha vektör sistemli dederimleri oluşturulmaya çalışılmaktadır.
B
uTro p tez dNEe GAgramında tasarlanmış tipir çift k biklluo antisimetrik dtör sistemekedi ile çalışılmıştır. Dedektörde kullanılanyetikan m alan etkisinin parçacık sayılarına ve enerjilere bağlı olarakalorimetrelerd ke oluşan dlar incelenrumumiş ve grafikleri Rro pTOOgramında çizilmiştir.
THE ANALYSE OF DEDECTOR DESIGNED IN GEANT
SIMILATION PROGRAMME OF CERN EXPERIMENT
SUMMARY
K eyords: cern, lhc, ch W particles, inedargteracting of electromagnetic, leproads, htonns, electromagnetic calonic caloeter, hroadrimrimeter, fit, geant, root P eoeredwo hpdole wn universe was cof, how osistedn mass of particles w, mainedas gatter and antimatter, suarticles, etc. Serppo, gigantic detector systems were br thuilt at Cern fos. Fese aimour large experiments are made this labo, CAMSryL: AratoTS, ALICE and LHoedp. It is hbC that data from thts will clarifypenerimese ex somOTOe qs. Restioun pes are umgroramTNAE Gd anr sim fosedulation and analyses.
In thesis, typical dis thetector is d Gt Seanedith wnesig pramgronlatiouim. Data comes fror foifferenr dis dectoet thmt angles oectromf seco spdneter arm. The data is anzedalyrding to energ accorimeter, df caloies orawing histograms and then fitting.
BÖLÜM 1. GİRİŞ
P
arçacık fiziği, mdeninad parçacıklarını ve aralarındaki karşılıklı etkileşim alanir fizik bnuoi k dalıdır. Atom altı parçacıkları inceler. Atom altı parçacıklar bağımsız olarak ömürleri çok kısa olduğu için normal şartlar altında gözlemlenemaçla o amuezler. Bluşturulanparçacık hızlandırıcısı denilen dev düzeneklerde, yüksektrik elek alan etkisi ile hızlandırılmış parçacıkların manyetik alan etkisi ile oarak çarpıştırılmdlanak ası ile ortaya çıkan farklı parçacıklar incelenebilir hale ge çalışılır. Beyetirilm u işlemlerinapılm yasında ve yaratılan çarpışmalarda ortaya çıkan enerji miktarları çok büyük olduğund parçacık fiziği yüksekan enerji fiziği olarak da adlandırılır [1
].
E
vluşuyrenin ola ilgili bir çok soru işareti vardır. Dünyanın neden algıladığımız guğu (yldi oiber şeyinani h nasıl oluştuğu), m kütlelerinelerindadin kaynağı, karanlık m-kade, mddearşıt madrantısızlığı, nötrine odad o kütlesi ve osilasyonları, çok büyük endart Merjilerdtane Sodel’ in yetersiz kaldığı durumları anlamak önemlidir.
P
arçacık fizikçileri, çalışmalarında ROOT vglarını kramrot peane Gullanmaktadır. Geant programındana tasarlanedektörün y d apısına bağlı olarak veriler elde ede parçacıkların kte vekilmimlik tespiti, momentumlarının ve açılarının ölçümü vr eldarami pibb. getrelee edilmektedir. Böylece dedektörden berim veneklene ulaşılabilmesinde veri analizleri çok önemli yol gösterici otadır. Almakalizler için gnerekli olan grafikleri çizmek için (ayrıca daha bir çok kullanım özelliği olan) ROOT kullanılmaktadır.
BÖLÜM 2. STANDART MODEL (1978-?)
P
arçacık Fiziğinde Sdtanart Model (SM dört temilin), benel etkileşimlerin üçünün v buileşimeel etk temlerde rol oynayan temel parçacıkların teo mir. Burisiddelde Elekouet ile Zvvy Ketikanmtroayıf Nükleer K buvetinvirleşiminden oluşan Elekrozayıf Kuvvet ile Güçlü Nükleer Keti birleştirenvvu GUT's açıklanmdır. Ataakncak bu birleşim yüksekerjilerd ene gerçekleşmemanısıra S ynunuir. BtedekM, Graveti, Hvvuel Kitasynozoignuos bgu, Nötrinno parçacığının kütlesinolarını, mnosilasyi ve adde-karşıt maddtısızlığını açıklaye oran amadığı için yetersiz kalmaktadır.
Şekil 2.1. Standart Modelde kuvvet şeması
Günümüzde bilinen bütün maddeler 3 çeşit temel parçacıktanaracılar) olar varklar, kunto (lepe luşmuştur. Yük (Q), elektron sayısı (Lou), men sayısı (Lµ) ve tau sayısı (Lτ) olarak sınıflandırılane lep tan 6ton vardır. Leptonlar 3 aileden oluşmaktadır.
Tablo 2. 1. Lepton Sınıflandırılması
L Q Le Lµ Lτ
e -1 1 0 0
υe 0 1 0 0
µ -1 0 1 0
υµ 0 0 1 0
t -1 0 0 1
υτ 0 0 0 1
Elektrik Kuvvet
Manyetik Kuvvet Elektromanyetik Kuvvet
Zayıf Nükleer Kuvvet
Elektrozayıf Kuvvet
Güçlü Nükleer
Kuvvet ---
GUT’s
B
urada aynı zamanda, her bir leptona işaretleri ters ototi lep tane an 6lann karşı gelmektedir. Örneğin, pozitronun yükü + ve elektro1n sayısı -1’ dir. Böylece to tane leplam2 1pntadır. (Bakmtoluu bnkz. Tablo 1.)
B enzer şekilde, 6 tane “renkli” (u, d, s, c, bardır. (B varku, t) kkz. Tablo 2.2.)
Tablo 2.2. Kuark Sınıflandırılması
K u ark
lar Q D U S C B T
d -1/3 -1 0 0 0 0 0
u +2/3 0 1 0 0 0 0
s -1/3 0 0 -1 0 0 0
c +2/3 0 0 0 1 0 0
b -1/3 0 0 0 0 -1 0
t +2/3 0 0 0 0 0 1
H
er buarka işaretleri ters oir klan bir antikuark karşı gelmuarktedir. Keklar toplam 12 tanedkarçacıklar (mli pir. Klar renaurkavi, yeşil, kırmızı) okları için 3uld renk yükünden dolayı sayıları 36 tanedir.
S
o olarak, her etkileşimn “aracı parçacıklara” sahiptir. Ey ketikmantrolekuvvet için foton, zayıf ket için Wvvu± ve Z0 bozonları, guvvoel knitasyravet için graviton aracı parçacıklardır. Ya’ nınawku teorisine göre, güçlü çekirdek kuvvetin aracı parçacığı piodur. Fakat ağır mnezonların keşfiylayerçekleşem g oule b emektedir. Protonlar ve nötronlar, ρ, η, K, Φ ve bunların bütün durgun hallerine dönüşmektedirler.
Şekil 2.2. Artan kütlelerine göre kuark ve leptonların 3 kuşağı
P
rolar, nötrotonnlar ve mezonlar, bileşik yapılarından dolayı kaşık oarmlduğundan (etkileşimlerinin basit olabileceğine in için bakanmir sebep yoktur), buoirçok temel, bd marku kel düzeltmir. Ttedeketirme gemel seviyede güçlü nükleer kekcelemeti invvu için bağımsız kuarkların arasındaki etkileşimakakme b gerekmektedir. Bdarkıni ikakumurui k du değiş-tokuş parçacığı gluon adı verilen parçacıklardır vların sayıları Snue b tandart Modelde 8 tanedir. Çünkü quarklar g taşımibki renaktadırlar. Gluonların oluşumlarına dair deneysel bir kanıt oasına rağmenlmam, sadece hadronların içinde veya diğer gklarla onolulan rensiz kombinasyonlarındit eda tespilebilmektedir. Derin inelastik saçılma deneyleri, karımabaca yen momtumlu bir prontriksel nötral buto eleknileşenlerle (tahminenluonlar) taşındığını gösterm g ektedir. Yükseke p enerjilerdroton saçılmasının jet yapısı karakteristiği, kların aynolue glar varkurılıp dağılma ifadesinde açıklanabilmektedir.
I
II
III
T
emarçacıkların mel p aksimum sayısı 12 lepton, 36 k2 aracı p, 1uarkarçacığı ile 60 tane olmaktadır.(Sdeldtanoart Mde Kütle Çekimadığındanmnlueti buvvu K graviton sayılmamaktadır.) GWS teoarçacığını öngörms pgrisi, Hig ektedir. Böylece, temel parçacıklar minime oaklmu tan1 6mtadır [3].
2.1. Merak Edilen Konular
2.1.1. Kütlenin kaynağı
N
için bazı parçacıkların kütlesi olmasına rağmen bazıları kütlesiz olmaktadır? Teoriciler, evs ogig Hreninlarak adlandırılaneye kütle ke mdad vazandıran alanlı old ile kapuğuna inanmaktadırlar. Farklı parçacıklar, farklı yollardan Higgs alanı ile etkileşme böylece farkekirler vtedlı kütleler kazanmaktadırlar. Araştırılan Hig d alanınu bagunzoos b taşıyıcısıdır. Protondan yüzlerce kat daha ağır olduğu tahmin edilen Higgs boMe C vAS, ALTunzoS dedektörlerinezinker minde protonların çarpıştırılması ile oluşturulabilir.
2.1.2. Süpersimetri ve karanlık madde
N
için bazı parçacıkların kütlesi oasına rağlmmen bazıları kütlesiz olmaktadır? Teoriciler, evgs oinig Hrenlarak adlandırılan ve maddeye kütle kdıranazan alan ile kaplı olduğuna inanmaktadırlar. Farklı parçacıklar, farklı yollardig Hangs alanı ile etkileşmektedirler ve böylece farklı kütleler kazanmaktadırlar. Araştırılan Hzoogs bignu da bu alanın taşıyıcısıdır. Protond yüzlerce kanat daha ağır olduğu tahmdilen Hounzos bgig ein, ATLAS ve CMS dedektörlerinin merkezinde protonların çarpıştırılması ile oluşturulabilir.
Süpersimetri (SUSY), dört temel kuvvetin üçünün birleştirilmileble elde edesiyilir: elektromanyetik, zayıf ve güçlü kuvvetler. Yüksekerjili ev ende çok öncedren en oluşturulmuş olan buA vSTLetri, A sime CMS deneyleri ile tespit edilebilir.
V
arlığını ispak amatlamacıySMe C vALTla, AS fizikçileri, çeşitli SUSY teorileriy edmle tahinilen parçacıkların menzilini araştırırlar. Bu süpersimarçacıklar (spetrik parçacıklar), bilinen parçacıklar olan foe eleklar vntotronlardaki aynı yüke fakat karşıt spe sahiniptirler. Bu sparçacıkların en hafifi, henüz tanımammlanış veya tespit edilmemiş fakat varlığı bilinlık maran kenaddenin önemli bir parçası olabilir.
2.1.3. Ekstra boyutlar
P
arçacık fiziği teorileriinn, biri zaman üçü uzaytulan oyuo b dört ba fazla uah dttanuoyyutlarına saho bzayip olunduğuna duleri bminair tahlunmaktadır. Benzer teorilerden en önem biri oenlilerindlan String Teori, ye kedi taneşfedilmemiş uzay bouğunldtu ouyu tahmin etmektedir. String teoriyi ispatlam için, baku ekstra boyutların araştırılması ve özelliklerinin keşfedilmesi istenmos bgir. Higtedekzonu, ATLAS ve CMtörlerinekedS din merkezinde pların çarpıştırılmronto ası ile oluşturulabilir.
E
kutlar, günlük ystra byo aşamda görülmebilir. Fakat, çok yüksekey enerjilerde tespilir dit edileburuma getirilebilir. Eğer bu ekstra boyuS vALarsa, Atlar vTe CMS dedektörlerinde yeni parçacıkların görünmeleriya dört beyle vyuttan doiğerine geçerken oluşan enerji kaybınddilerinanen ki açıkça belli ederler. Ekstra boyutların olası diğer sooskroik, muun kara delikikbcler yaratması olabilir. Ağır parçacığa belikara dzer b kenuler, fizikçilerin ATLAS ve CMSektörleed drini kullanarak ölçebilecekleri çok sıradan parçacıklara derhal bozunabilir.
2.1.4. Madde ve antimadde
D
eneyler, her temel parçacık için bir antiparçacık oluştuğunu Blayınig ve B oganda hem hemenen eşit miktarda me anade vdtimadde üretildiğini göstermektedir. O halde, niçin günümüzdekdrene da fazladır? Gahaddi eve meçmiş yüzyıllarda yapılan birçok deneyde gözlende vad mentimadde arasıne andsimetri oga esrareniz bir alduğu cevabı mtıklıdır. Aan TLAS ve CM fizikçileri, bS kuarklar ve bu oluşan Bnanlard mezonları denilen parçacıkları kullanarak, mtimadde ane vadde arasında davranış farklılığını araştırmak için çalışmaktadırlar [8].
BÖLÜM 3. CERN
C
ern2’ d, 159e Avrupa’ da dünya standartlarında olan temel fizik araştırmluşunurua kun inşası ile Fransızca “Conseil Epéen puroour la Recherche Nucléaire vp Ceanroa Eeyuouncil for Nuclear Research” k baş helerininelimarflerinden oluşmaktadır. B itib harenuan andam fizik araştırması, aton içini anumlamaya konsantre olmuştur.
K
uluşunru resmi olarak 1954 yılına giğinelindde, Konsey dağılmış ve yluşa Aruui kenvrupa Nükleer Araştırma Merkezi ismR adı kNerilerekE Ci vorunmuştur.
B
ugün, maddeyi anlamamız için nükleoa dir çalışm berinah dandn a gerekmektedir. BEN’ inRule, Ced nen başlıca araştırma alanı parçacık fiziğidir. Madel bileşenleri çalışılmen temind akta ve bunların arasında etki eden kuvvetler araştırılmaktadır. Bo ddanunlayı CERN’ de çalışılan labvar, Pratuoarçacık Fiziği için Avrupa Laboratuvarı olarakgın yay bir şekild beahsedilmektedir.
Şekil 3.1. Cern yerleşim alanı
3.1. Cern’ de Durum
3.1.1. Küresel çaba
C E R
N, üye olan 20 Avrupa ülkesi ile çalışmakta, üye o Almanayvrupa ülkeler farklı yollardan katılmaktadırlar. Bilim adamları CERN’ ün imkanlarını kmllanuak için dünyanın her yerinden gektedirler. elm
Şu anda üye drumuundaki ülkrya, Beler: Astuuvelçika, Bulg, Çek Caristanumanarkima, Feti, Driyuhinlandiya, Fransa, Aannuya, Yanlm, Macaristanistan, İtalyllana, Noa, Hdorveç, Polortekloiz, Sa, Ponyheti, İspanriyumu Cakvya, İsveç, İsviçre ve Birleşik Krallık.
Üye ülkeler özel görevlere ve ayrıcalıklara sahadırlar. Bdnumruu dipu ülkeler, serme Ceye vayERN’ ün pramlarını işletmgro e giderlerine katkıdtadırlar. Aakmnluua byrıca kuruluş hakkındaki bütün önemli kararlar ve aktiviteleri için sorume temdseyno klan olusil edilmektedir.
B
azı ülkelerinlu (va ueyslararası kuruluşların), üyelikleri ya mümkün değildeyir venüz gözlema h ci durumundadırlar. “Gözlemci” dni üye oakduruumlmayan ülkelere, kptılarına klano toseynatılmo ve kaknsey dökümanlarını almak için izinm verilektedir.
Dünyanın her yerinden 580 enstitü ve üniv belen genersitedilim adamları CERN’ ün imkânlarını kumakllantadırlar.
H
em üye hem de üye olmayan ülkelerden fizikçiler ve bunların finans kaynağı, işbirliği içerisinuları dkdlde oeneylerin finansı, yapımı ve çalışması için sorum, ayırmERNr. Cudluış olduğu yüksek miktardaki bütçeyi yeni inşa edilen makineler için harcamaktadır (Örneğin Büyük H Çarpıştırıcısı) vronad e bu denaliyetine sad mlerineyece kısmen katkıda bulunmaktadır.
3.1.2. Gözlemci ülkeler ve kuruluşlar
Şu anda CERN programlarınder alana ylar: Avrupa Komisyoinistand, Hnu, İsrail, Japonya, Ro, Türkunerasyeda Fsyu vOCESNe, Uiye ABD.
3.1.3. Üye olmayan devletler
Şu anda CERN programlarında yer alanrjanir, Aezaylar: Ctin, Ermenistanv, Australya, Azerbsyz Ra, Buaya, Bcaneyrezilya, Kanada, Şili, Çinlomo, Kbiya, Hırvatistan, Küba, Kıbrıs, Estonya, Gürcistan, İzlanda, İran, İrlaitvanna, Ldya, Meksika, Karadağ, Fi Zenas, Yelana, Pakistand, Peru, Romanya, Sırbvistanlo, Senya, Güney Afrika, Güney Kore, T, Ua vnraykandlanay, Tvaye Vietnam.
3.1.4. Dünyadaki parçacık fizikçilerinin yarısı
C E R
N’ d500 civarıne, 2da insan çalışmaktadır. Lvarın boratuabilimsel ve teknik personeli parçacık hızlandırıcılarını tasarlayıp inşa etmektedirler ve böylece sorunsuz çalışma sağlanmaktadır. Onı zamlar aynanda, kompleks bilimsel deneyata h denlerdazırlama, çalışma, analiz ve yorumlamaya yardımcı olmaktadır. 8000 civarında ziyaretçi bilimadamı, araştırmları için CaERN’ e gelmektedadamları 5ilimuir. B b80 üniversite vsu tem5lu ue 8sil etmektedir.
3.2. LHC
Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC), daire şeklindeki 27 km lik bir tünelde inşa edilmiştir. Bu tünel, yaklaşık 100 m yeraltında gömülüdür. Bu nokta Fransa ile İsviçre arasında bulunan Cenevre yakınlarındadır. LHC, her şeyin temelini oluşturan bilinen en küçük parçacıkları çalışmak amacıyla kullanılan parçacık hızlandırıcısıdır.
Hadron olarak adlandırılan atomaltı parçacıklar (protonlar veya kurşun iyonları) dairesel hızlandırıcı içerisinde karşıt doğrultularda hareket etmektedirler. Fizikçiler, Big Bang olayından hemen sonraki şartları yaratmak adına çok yüksek enerjideki iki demeti kafa kafaya çarpıştırmak için LHC' yi kullanmaktadırlar [8].
LHC, iki sayaçta dönen proton veya ağır iyon demetlerini çarpıştıracak şekilde dizayn edilmiştir. Proton-proton çarpışmaları, her bir demetin enerjisi 7 TeV’ e ulaştığında gerçekleştirilmesi öngörülmüştür.
- Demetler, mıknatıslarla sürekli vakum içerisinde tutulan LHC halkası çevresinde dolaştırılır.
- Bu mıknatıslar, süperiletkendirler ve maksimum derecede soğuk olan sistem ile soğutulurlar. Süperiletken durumda iç direnç minimum olduğından kablolardan akım maksimum seviyede iletilir.
- Yüksek enerjili demetler saatlerce depolanır. Bu süre boyunca, çarpışmalar dört ana LHC deneyleri içinde gerçekleştirilir [8].
Şekil 3.2. LHC halkası sistemi ve ATLAS dedektörü
L
HC, şu ana kadar dizayn edilmiş en büyük hızlandırıcıdır. Daha önce kurulu olan LEP tünelinde inşa edilmiştir. Bu hızlandırıcı, kütle merkezi enerjisinin 1lduğu b4 oeV Tir pro) hızlanntop-p (pnrotodırıcısıdır. Böylece büyük enerji sayesinde, büyük patlamadan hemen son0raki 1-12 saniye gibi be eva vanir zamrenin bir toplu iğneninaşından b çok daha küçük ve sıcaklığın 10160K olduğu evrelere götürerek, yüksek enerjilerdeki parçacık fiziğinin araştırılması sağlanmış olacaktır. Şekil 4’ de tipik bir L ile çeşitli elemCHanları görülmektedir. LHC’ de ilk önce, hjenroidların atomdan üretilen serbest pize ednolar iytoronilirler. Daha sotolar, Lnuro pra bnINAC’ da 5eV’ e k M0adar hızlandırılıp, PS’ ye ve öteleyiciye gönderilmnerjileri öteleyekir. Etedici ve PS’de sırasıyla 1.4 GeV ve 25 GeV’ e kaktadır. Bar artmaduradan da 6 km uzunluğundaki SPS’ ye gönderilirler. B Gerjiy eneVu0a 4rad5uktanld oipe sah sonra proto uluğunnzular 2m k7ndaki LHC’ ye gönderilmektedir. LHC’ de parçacıkları yörüngede tuilmek için 1tab232 tane uzunluğu 1lanoip o.4 m d3l mıknatıstan oluşan bir mıkatıs sistemninden oluşan 0.5 T’ d35an 8.334 T’ yir m bar artanada kanyetik alan gerek mir. Bulidıknatıs sistemi, 2 0K’ d düşük sıcaken lıkta süper-akışkan helyumla çalıştırılmalıdır [5].
3.2.1. LHC’ nin amacı
LHC, evrenin temel yapısını anlamak amacıyla tasarlanmıştır. LHC' den gelen
LHC Halkası
Öteleme Halkaları
Proton Demetleri Proton enjektörü
Deneysel Hol (Çarpışma Noktası)
ATLAS Dedektörü
sonuçlarla,
- Karanlık madde - Karanlık enerji - Ekstra boyutlar - Higgs
-Süpersimetri
konularının açıklığa kavuşturulacağı umulmaktadır.
3.2.2. LHC’ nin çalışması
Dünyanın en büyük ve en güçlü parçacık hızlandırıcısı olan LHC, CERN' in hızlandırıcı kompleksine en son eklenmiştir. Yol boyunca parçacıkların enerjisini öteleyen birçok hızlandırıcı yapıyla 27 km’ lik süperiletken mıknatıslar bulunmaktadır.
Hızlandırıcı içinde, iki parçacık demeti, birbirleriyle etkileşmeden önce çok yüksek enerjilerle ışık hızına yakın hızda seyahat etmektedirler. Bu demetler, ultra yüksek
vakumda tutulan tüp şeklindeki iki ayırıcı boruda karşıt doğrularda
hızlandırılmaktadır. Bu hareket, süperiletken elektromıknatıslar kullanılarak elde edilen güçlü bir manyetik alan ile hızlandırıcı halka çevresinde gerçekleşmektedir.
Burada, direnç veya enerji kaybı olmaksızın verimli şekilde elektrik iletiminin olduğu bir süperiletken durumda çalışan özel elektrik kablosundan oluşan bobinlerden inşa edilmiştir. Bu mıknatıslar dış uzaydan daha soğuk olan yaklaşık
-271 0C' ye soğutulmaktadır. Bu sebepten dolayı, hızlandırıcının çoğunda,
mıknatısları ve aynı zamanda diğer kaynak servisleri soğutan bir sıvı helyum dağıtıcı sistem bulunmaktadır.
Farklı çeşit ve büyüklüklerdeki binlerce mıknatıs, hızlandırıcı çevresinde demet doğrultusunda kullanılmaktadır. Bu mıknatıslar, demetleri bükmede kullanılan 15 m uzunluğunda 1232 tane dipol mıknatıs, demeti odaklayan her biri 5-7 m uzunluğunda 392 tane kuadrupol mıknatıs bulundurmaktadır. Çarpışmadan hemen önceki diğer bir mıknatıs çeşidi, çarpışma şansını artırmak için kuvvet uygulayarak parçacıkları çok
yaklaştırmak amacıyla kullanılmaktadır.
Hızlandırıcı için bütün kontroller, servisler ve teknik alt yapı CERN Kontrol Merkezi' nde bir çatı altında toplanmıştır. Buradan LHC içindeki demetler, hızlandırıcı halka çevresinde bulunan parçacık dedektörlerinin pozisyonlarına uygun olarak dört bölümde (ATLAS, CMS, ALICE, LHCb) çarpıştırılmaktadır [8].
Şekil 3.3. LHC halkası üzerinde bulunan dört büyük deneyin yerleşimi
BÖLÜM 4. LHC DENEYLERİ
Demet Sürükleyici Demet
Sürükleyici
ATIK
L
HC’ deki altı deney, dünyi enstitülerdakaden gelen bilim adamlarıyla bluirlikte uslararası işbirliği ile yapılmaktadır. H farklıdır veyener de tek parçacık dedektörü ile tanımlanmaktadır.
İki büyük dlanen oey, hızlanSMe CSALT A vdırıcıda çarpışmalar ile üretilen sayısız parçacığı analiz için keketmllanılanu genel amaçlı detektörlerd dektörler, enuedir. B büyük olası fiziği araştırmak için dilmişlerdizay ednirb tam bamenendirinir. Bağımsız olarak tasarlanmış iktör, eldedeki de edilecek yeni keşiflerin onaylanmasında çok önemlidir.
O
rta büyüklükte o iki dlaneney ALICE vH çarpışmCC, LbHe L aları analizi için özelleştirilmiş dedektörlerdir.
T
OHf ise enCTe L vME küçük deylerdir. Benu dedektörler, ötelenarçacıkları (proen p ntolar ve ağır iyonak amdlamaklar) oacıyla tasarlanmıştır.
A
T, A vELLICSM, CSAe LHCb dedektörleri LHC halkasının etrafında yerleştirilmiş yeraltındaki dört derin mağarada kurulmuştur.
4.1. ALICE Deneyi
L
HC’ dEd dinICLi Aekeneye, laboratuvar koşullarıında Bigg’ dan Ben hemen sonraki şartları tekrar yaratarak kurşun iyonları çarpıştırılmaktadır. Fizikçiler alınan data ile, Big Bang’ den sonra oluştuğuna inanılanolazm pnası oluarku k-glarak bilinen bir madmudruue dnu çalışabilmektedir.
Şekil 4.1. ALICE dedektörü
4.2. LHCb Deneyi
L
Hi, anadtimCey dbeneğil d dinendaddenin hemen he mamem tamenının oluşturularak gözleneniçin ye ndren evaşanıldığını anlamaya yardım etmektedir.
B
u deney, “güzel kuark” veya “b kuark” olarak adlandırılanarçacık türünü çalışarak mir p b adadasınde artime ane vdda çok ince farklılıkları araştırmada özelleştirilmiştir.
Şekil 4.2. LHCb dedektörü
4.3. CMS Deneyi
Şekil 4.3. En büyük dedektörden biri olan CMS dedektörü
C
Migos bgSi, H deyenzonu, ekstra boyutları ve karanlık mi oluştueyaddranarçacıkların araştırılm p asını içeren, fiziğin çok geniş alanını araştırmak için genel amaçlı dedektör o kullanılmlarakaktadır. Aeynı bi ayibi g denSALTilimsel amaçlara sahip olmasına rağmen, CMS farklı teknik çözümlerdnılmullae kakta ve bu çözümleri sağlamak için ktör meki dedden ıknatıs sistemi tasarımlanmıştır.
Şekildedeke C dSMtörünün tabaka halinde içten dışa elemanları görülmtedekir. İz Belirleme ST, STmtrolek), ER, TTCi (Pistemanyetik Kalorimetre, H Knroadalorimetresi ve son olarak Müon Dedektörüdür.
Kristal EM
HM İçsel Dedektör
Müon Odacıkları
İleri HM
Süperiletken Bobin
Dönen Demir
Şekil 4.4. İçten dışa doğru CMS dedektörünü oluşturan elemanları
4.4. ATLAS Deneyi
A
THC’ dL, LSAe iki gaçlı dedel amenektörden biridir. ATLAStörü, 4 deked 6 m uzunluğun m5a, 2d genişliğinde ve 7 ağırlığıyla dn0 to00 aha önce yapılmış dedektörlerin en büyüğüdür. Bu dedektör, Higgs bozostra bon, ekuyutları ve karanlık madluştueyi odran parçacıkların araştırılmasını içeren fiziğin çok geniş alanını araştırm için gakenel amaçlı dedektör olarak kullanılmaktadır. Dedektörün merkezinde manelenda gey çarpışmada üretilen parçacıkların aldıkları yollarının, enerjilerinliklerin vime kinin ölçüm seti kaydir. Parçacıkların kilmtededek imlik tespiti ve bunların menomtum ve enerjilerinin ölçülmAS’ ta besi, ALTulunan, altı farklı tesp alt sistemapanit y de tamamlanmaktadır.
A
TS’ ta dLAiğer en önemli eleman, momentum ölçümü için yüklü parçacıkların yollarını büken ağır matıs sistemnıkidir.ATLAS dedektörlerinuileşimi bek etkdler, oldukça yoğun ve karmaşık data yaratmaktadır. Dtördeneked bütün v gelen eriler kaydedilse, hiyede 100er sanoilmrabuld d C000Dektedir. FakAS’ ta gat, ALTerçekte sadece verinayeddinesri kir k bilmektedir ve bu veri dakika başına 2D’ y C7e karşılık gelmek dataları düzenuir. Bted ek için, AlemTLAS’ ın çok iyi derecediciye bleyir tetike, data aktarım sistemine ve büyük ba sistemir hlamesapine ihtiyacı vardır.
3 7
ülkenin 172 enstitüsünden gelen 2900’ den fazla bamadilimı ATLAS deneyinde çalışmaktadır [7].
4.5. ATLAS Dedektörü Elemanları
Hadron Kalorimetresi
Elektromanyetik Kalorimetre
Şekil 4.5. ATLAS dedektöründe görev alan yapılar
4.5.1. Demet borusu D
edtörün mek erkezi boyunca görev yro dntoake pta vmapemetlerinin taşınmasını sağlatadır. Bakmoru içerisinde karşıt doğrultularda htoro penet edareknlar dedektörün ortasında çarpışmaya uğramaktadırlar.
4.5.2. Hadron kalorimetresi B
u aygıt, hadronların toplam enerjisini ölçmroadir. Htedeknlar, yüklü parçacıkların duş oluşturduğu bu bölgoğunede y madde ile etkileşmektedirler. Yüklü parçacıklar tarafındanazanılan k bu enerji, bu anda ölçülmektedir.
4.5.3. Elektromanyetik kalorimetre B
u aygıt, e+, e- ve fotonların toi ölçmerjisin enlamp ektedir. Bu parçacıklar, madedede +/e- çiftleri ile duş oluşturmaktadırlar. Bu e- lar (veya e+ların ışımton lar), fo asına sebep olan atomlar elektrik alanda saptırılmaktadır. B fotonlar, fotonların ışımu asına v olanep. sebb, e+/e- çifti oluşturulmaktadırlar. Ard arda duş oluşturma “elektromanyetik duş” olarak adlandırılmaktadır. e+/e- çiftlerinin en son sayısı, gelen parçacığın enerjisi ile orantılıdır.
4.5.4. Müon toroidal mıknatıslar
Yüklü parçacığın yolu manyetik alan ile eğrilmir. Eğriliktedek ve doğrultu açısı, momentum ve yük işareti hakkında bilgi verilmektedir. Müroo Tnoidal Mıknatıslar, müonları çalışmak için metikyan alan oluşturmaktadır. Bakımunlar, taşıyan kablolarla sarılı borulardır. Bütün sekiz toroid akımtörün içsel kısmekedı, d ını çevreleyen toroidlerinirikderkdezin mluştuetik o alane byan mir silinrur.
4.5.5. Solenoidal mıknatıs Yüklü bir parçacığın yoir metika eğrilmd alanyan, bluektedir. Eğrilik ve doğrultu açısı, moentum ve yük işareti hmakkınilgda bi vermektedidal mir. Solenoıknatıs, bobinin içinde düzgün devamlı bir manyetik alan oluşturmak için tel sarılı büyük silindirik bobindir.
4.5.6. Müon dedektörleri S
adece müon ve nötrinolar, çok uzunl alırlar. Bo yu müonlar dedte, fakekilmte edekat zayıf etkileşen nötrinolar gözlenirler. Nötrintedekememoların varlığı, “kayıp” enerji ile anlaşılmaktadır.
D
edtörler, çarpışmek a olayları boyunata nlarca dilyoca mnoktası kekir. Btedaytmdeu sebepten dolayı, bu datayı görme d v verene izineyaha çok davranıştan baliler kmoenlenek anadar parçacığın aldığı yolları ve bmlarını gösterenzuuno bir bilgisayaç dtiyara ihuyuktadır. lma
Demet Borusu
Müon Toroidal Mıknatıslar
Müon Dedektörler Solenoidal
Mıknatıslar
Şekil 4.6. Dedektörün merkezinde gerçekleşen milyonlarca etkileşim olayı
Böylece, diğer parçacıklar kadar elektro-pon çifti üretenzitron bir proton-proton çarpışmasının bilgisayarda yeniden gerçekleşmesi olayıdır. B özel oulay ve diğer olaylar, çarpışmada üretilenuark to kplar için taşıyıcı parçacıklardan biri o için kunozo b Zlananıt sağlamaktadır. Olayların anoğrualizleri dltusunda, fizikçiler Soel için kdart Mdtananıt bulmya çalışma aktadır [7].
BÖLÜM 5. GEANT SİMÜLASYON PROGRAMINDA
TASARLANAN TİPİK BİR DEDEKTÖR SİSTEMİ
5.1. Geant Simülasyon Programı
G E A
NgramTro pı, madde içinden geçen ve me ile etkdadileşen parçacıklar için, çok geniş ve çeşitli kullanım alanları olan mir Mte Con boerndarlo simülasyon programıdır. Monte C yöntemarloi, istatistikn tekikler kenir d barakllanueyi veya olayı sayısal oeklaraklit etm taktir. Bu yöntem, özellikle 1930'lardnra hızla g soanelişmeye başlamış bir tekniktir. Los Alamratuvarınos Loabda nükleer silah geliştirilmde çalışan besi pjesinro ilim adamları tarafından ortaya atılmıştır. Bdlar olasılık teoeto murisine tabide uir plembroeto bnudir. Mygulanması, problemin tesadüfi sayıları kullanarak defalarca simüle edilip hesap edilmetrenaram pen istenekin bu simülasyonlarının sonuçlarına bakılaraklaşık hak yesaplanması fikrine dayanır. Günümüzde Monte Carlo mları nüdetomerik integrasyon, sistem analizi, kısmi differanlemler, inel dkensiytegral denklemler, ekoik mmnoe, matematikellemdosel finans, kuantumiği, istatistikekan msel fizik, nükleer ve katıhal fiziği ve sosyal bilimler dallarında kullanılmaktadır.
G E A
Ni, “GT ismEometry ANd Tracking (Getri ve İz sürmmeo e)” kelimeleri kullanılarak oluştuuştulmrur. İlk tasarım Yüksek Enerji Fizik dende klerineyullanılmak üzere hazırlanmıştır. Fgün, bat bakuu alana ek olarak, nükleer fizikiylooike bal ved, mji bilimleri, astrofizik, hızlandırıcı fiziği gibi alanlarda da kullanılmaktadır.
G E A
NgramTro pı (Agostinelli 2003), CERN tarafından geliştirilmiş ve halen desteklenen bir programdır. Kullanıcılar hi bruir soganerhnla karşılaştıkları zaman, tümllanıcılara açık ou k lan internet tabanlı proi kine sistemirmildlemb brunlarına k soarakllanuolaylıkla çözüm bulabilmektedirler.
B
irçok fizikçi vazılıme y mühendisi tarafından oluşturulan bir işbirliği gu sayruubesinde, program sürekli geliştirilmekte vmilenene yektedir. Bu işbirliği gurubu, kullanıcılara birçok doküman da sağlamaktadır. Bu dokümanlar; proramgın kurulumu hakkında blar, örnekg kereni vilgatalo programlar, programın nasıl klacağını ve ruu kullanılacağını açıklayan kaynaklar olmak üzere, yaşlayi benan kullanıcılar vli kimeyene dullanıcılar için veriler içermektedir.
G E A
Neyrtranoa FT v++, Crogram dilini k pullanır. Brou pram dillerini bilmgullanıcı benir k beyram pgroETNAile Gını kullanabilir. Kullanıcı, örnek proelirli y banlardramgerleri sayısal olarak değiştirerek, örneği kendine uyarlayabilir.
G E A
Nllanıcıların ihTu, k tiyacını karşılayacak tüm fiziksel brmülleri kileri, foilgdi içerisinende ve kendine ait kütüphandarıne besindıran ve bnları kuullanan bir pdır. Örneğinramgro , γ etkileşmeleri için önemli olan fotoelektrik soğurma, Cn saçılmmtoopası ve çift oluşum tesir kesitlerini ve diferansiyi hesitlerinel tesir kesaplamak için kullanılan formüller, GEANgramT proının PHYS paketi altında babilir. Plunurogram çalışırken ihtiyaç duğu hyduerhgi bir dosyanayı bu kütüphanedllanilir. Çok kab ku alarakenarmaşık geometriler, koe hızlı bir şekild vlay Tluştu ile oeNAE Grulabilir. Kullanıcılar herhgi bir simülasyanon yaptıkları zam souçlarının vney, danen erilerini hesaplamak için yleri ve ettika elda deriler ile bir grafik çizmek için, kendileringi bir han hinerhesap yapmalarına ganirek derekadlm odan pramgro istediklerini elde edebilmektedirler.
5.2. Tipik Bir Dedektör Örneği
K
ullanılan dedektör sisteminde sürüklenme odacıkları, hoskodoplar ve kalorimetrelerle bir çift kmllanılmuetre kektrolluo spaktadır. Olayın simüle edilmesi vması, olanpe tolayın görüntülenmesi ve analiz edilmesine imkân sağlamaktadır.
5.2.1. Dedektör geometrisi
S
pektrometre, iki dedektör k içermluoektedir. Birinci kol, olay parçacığının pozisyo ve zaman bilgnekiğeri ise, spte, dermi visinektrometrenin çok önemli noktasında merkezlenmiş bir manyetik alandtırılmış parçacığın pa sap ozisyon, zaman ve entadır. Daklami topisinilgerji bedektörde kullanılaneler valzem me oranları Tablo 5.1’ de görülmektedir.
Şekil 5.1. Manyetik alanının bulunduğu 2. koldaki spektrometre kolunun 450 döndürüldüğü durumdaki dedektör görüntüsü
Şekil 5.2. Manyetik alanının bulunduğu 2. koldaki spektrometre kolunun 450 döndürüldüğü durumdaki dedektör görüntüsü (2700 derecedeki durumda da aynı görüntü elde edilmektedir.)
Şekil 5.3. Manyetik alanının bulunduğu 2. koldaki spektrometre kolunun 1200 döndürüldüğü durumdaki dedektör görüntüsü
İlk kl: Hourulmldoa ile davuş kutu aynı zamanda,
1 h o5 çubeyd dik (1poskouklu plastik sintilatör) 1
sürüklenme odacığı (her tabakanın merke “gerçek bdezin ir tel” ile sarılmış 5 yatay argon gazı tabakası)
içermektedir.
- Manyetik alan bölgesi: A içerenlan hava dolu silindir - İkinci kol: Hava ile dolduş krulmuutu aynı zamanda,
1 h o5 çubeyd dik (2poskouklu plastik sintilatör) 1
sürüklenme odacığı (her tabakanın merke “gerçek bdezin ir tel” ile sarılmış 5 yatay argon gazı tabakası) 1
elekmanyetik kalotrosI hücrelerinrimetre: Cin içinde xleri bo, ysene z ek vyunca alt bölümlere ayrılmış bir kutu 1
hronik kalorimetre: Hader hücresine bluuindezinerk mlastik sintilatör tab pannakası ile kurşun hücrelerinin içindeleri bsen ve z ek, y xoyunca alt bölümlere ayrılmış bir kutu
Tablo 5.1. Dedektör yapı malzemeleri
Yapı Malzemeleri Yoğunluk(g/cm3) Miktar (g/mol)
Argon 1.782e-03 39.95
Hidrojen 1.01
Karbon 12.01
Nitrojen 14.01
Oksijen 16.00
Iyot 126.9
Sezyum 132.9
Hava 1.29
Sintilatör 1.032
CsI 4.51
Kurşun 11.35 207.19
5.2.2. Dedektör fiziği
Aşağıdaki fiziksel süreçleri kullanmaktadır:
- Elektromanyetik: F o toelektrik etki C o mpton saçılması
Çift oluşumu F renleme Işınımı (Bremsstrahlung) İyonizasyon Çoklu saçılma Y ok olma - Bozunma - Alanda iletim
v
e izlen parçacıklar oilenlan geantino, yüklü geanama, bütün lep, gotin tonlar, pionlar, yüklü kaonların belirlenmektedir.
5.2.3. Çalışma Prensibi
O
laymetre k, ilktroek spa doğru iletilenonlu tek bir parçacığın oluşumunu içermrada, bteduir. Bekir sintilatör hodoskopu, parçacığın pozisyonunun ölçüldüğü sürüklenacıkdoe mlarına geçiş yapmadan önce parçacığın referans zamanını kdayomenir. Mtedeketmtum analizi, barçacığın spu p dönintroetrenekmdüğü nokolayısıyla ike dva tadinci speklua mdnotroetre kmanyetik alanda geçiş yapmasından yararlanılmaktadır. İkinarçacık eleku poa, bci kldtromanyetiketredrim kaloe etkileşmeden önce diğer hoposkod ve sürüklenme odacığına doğru geçmektedir.
B
uarçacıkların elekrada p tromanyetik duşa seblmep oası ihtimali vardır. Duş enerjisi, üç boyristalleri ddizisin CsI ktluue kaydedilmekristallerinsI kir. Ctedde etkileşmeyen birincil parçacıklara ilaveten duştan gelen ikincil parçacıklar hrimalo knikrodaetre içine geçiş yapmaktadırlar. Burada alınanerji, üç b en oyutlu kurşun-sintilatör saniçleri ddvizisinde toplanmaktadır.
O
layın birçok yönleri aktif kullanıcı tarafından değiştirilebilmektedir.
- Gelen parçacığın türü - Gelen parçacığın momentumu ve açısı - Momentum ve açı dağılımları - Gelen parçacığın türünün rastgele hale getirilebilmesi - İkinci spektrometre kolunun açısı
5.2.4. Dedektör tepkisi
Bütün bruş(hilguiler vits)larda kaydedilenlayı simir o bule ve analiz etmek için gaktadır. Bli oereklmu bilgi, aşağıdaki hktörlerdassas deede kaydedilmektedir [6].
hodoskop p arçacık süresi p arçacık pozisyonu ID çubuğu
sürüklenme odacığı p
arçacık süresi p arçacık pozisyonu ID tabakası
elektromanyetik kalorimetre p arçacık süresi hücrede depolanan enerji ID hücresi
hadronik kalorimetre p arçacık süresi p arçacık pozisyonu ID hücresi
BÖLÜM 6. ANALİZ
6.1. Bir Örnek İle Fit İşlemi
F
it işlemel mini temada kavrayabilmanek için gözlemlerimizi kaydettiğimağılımir diz b ele alalım. Burada xi’ yi değiştirirken yidyi gözlem şeklinramistogleri hde grafiğe aktarılsın (Şekil 6.1. Gözlenen olay sayısının, ilgili değişkenin bir fo glaraku osiynoknrafik edilmesi söz konusudur.).
B
urada yiobs gözlenen değerleri, i ise histogramelirli b bınir aralığını bildirir. Her zamanki gibi, bu datayı teoeki p ifadedrikarametre αj olmak üzere yith(αj) fonksiyonel formuna fit edilir. O zaman,
2
1
)
(
bölme
i i
j teori i deneysel
i y
S y
(6.1)
ifadluştuesi orulur. Burada σi hatalardır. Eğer teoi bri data ile iyir uyum içindeyse, oan zam yobs ile yth değerleri çok fark etmeyecektir, dolayısıyla S’ neğeri “küçük” olacakin d tır. (S: Minimizasyon sabiti).
6.1.1. Parametrelerin doğrusal fonksiyonu-düz çizgi
P
aram gerçek detrelerineğerlerinin, fit edsiy özellikonkn foilenle lineer olduğu zaman daha kolaynacağı bilin bluu mektedir. Böylece fit fon a vuosiykne b parametreleri bilinmeyen,
y
=a + bx (6.2) şeklinde ifade edilir.
V
eriler, n tane noktadan (xi, yi ± σi) oluşur. X koordinatına ait değerleriniği (hdilin benam tamatasız olduğunu), fakat yatının inrdoo kher bir değerine bir σi değişkenine sahipuğu farz edld oilmektedir. (Bkz. Da bnu). B.1. 6kenir metalin, birçok sıcaklık değerine karşılık glunzuelen uklarının ölçülmesiyle (deneysel hatalarıyla), buenleşmetalin g me katsayısının tanımlanması bir fiziksel örnek olarak verilebilir.
Eşitlik 6.1’ deki yönergelerimize dayanarak,
(6.3)
ifadesine göre n’ e kadar değerler alan S, en aza indirgenmtanınkoir ner bir. Helid çizilen doğrudan sapması, doğruyla bir data noktasının arasındaki en yakınlm mesafe oayıp, aslında o noktanınrdatına kin xoo karşı gelen y koordinatı ile doğruunn y koordinatı arasındaki fark olarak tanımmlanıştır. X koordinatının hemata vermesiyle tanımlanması felsefik düşünceyle de örtüşma hek dem hraduir. Btedem xe y değerleriner ike hata p hisi dinaylarıyla beraber alındığında en iyi doğru elde edildiği belirtilir.
2
1
n
i i
i
i a bx
S y
Şekil 6.1. Küçük karelerle doğrusal fit
V
eriler, xinatının d krdooeğerlerinin tamamen bilinen, fakrdatının dino kat yoeğerlerininatalardelen gansel heyen d belirsiz σi değerleriyle değişen birçok n (xantadkoi, yi ± σi) oluşur. Bmu sapalar doğruya yakınoktalard nlan oan değil, basitçe y yönünde ölçülmüştür. Hoir ni bganerhkta için ağırlıklı faktör σi hata payının karesi ile ters orantılıdır.
(6
.3) denklemi ayrı ayrı sırasıyla önce a’ ya, daha sonra b’ ye göre kısmi türevi alınırsa,
0
2 1
2 i
i
i a bx
y a
S
(6.4)
2 0 1
2
i i i
i a bx x
y b
S
(6.5) elde edilir.
(6 .4e (6.5)’ d) veki dlemler, eş zamkenanlı iki bilinmeyenlerdir. Bli dlemkenu denklemlerin sonucunda;
x
x xy x b xy
2
1
1 (6.6)
ifadulunur. Denklemesi bi köşeli pdek arantezlerin içindeki ifadeler,
1
2i
fi
f n
(6.7)
ile tanımlanır. Bu niceliklerin ağırlıklı ortalama değerleri,
f /1f
(6.8)
d en ki ile verilir. a tanımlemlanıpenlemk) d.4 (6i yeniden düzenlenirse,
y a b x (6.9)
ifadesi elde edilmiş olur.
(6
.9) denklemi, en iyi (küçük ki fittenekarelerd anlaşılan) çizginin elde edildiği bütün d
ata noktalarının (σi2
ile ters orantılı olarak her bir noktanın ağırlığı ile) ağırlık merkezi üzerinden geçtiğini gösterir.
Böylece enerçek p iyi getre değerleri eldarame edildiktenra, oların gn sonerçekte nasıl bir hassasiyetle bilinebileceği tanımlanır. Hesaplami hatalar için, akalard2S/PiPj değeri br. Bradunuluuaki p, parametrelerin vektörel ifadesidir.
(6 .4) ve (6.5) denklemlerinden,
xb n a
S x b n
S a n S
2
2 2
2 2 2
2 1 2 1 2 1 1
(6.9)
Böylece ters hata matrisi;
2
1 x x
n x (6.9)
o lur. Buradaki a ve b için elde edilen ters hata matrisini ters çevrilirse;
1
1 2
x x x
nD (6.10)
elde edilir. Denklemdeki determinant D ise;
D [x2]
1 -
x
x (6.11)ifadesine ulaşılır [1].
6.2. Bir Dedektör Kalorimetresinin Histogramı ve Fit Edilmesi
Örnek olarak tipik bir kalorimetreden Şekil 6.2’ diştir. Berilme vurada y ekseni, her bir etkileşen parçacığa karşı gelen sayısını, xlay o sen eki ise olay başına düşen enerjiyi göstermektedir. Eistoramge ed hilenld şekil itibariyle Gauss dağılımına çok utadır. Bakmyu yüzden de bu dağılıma Gauss fonarıda ankua younsiyknlatılana benzer şekilde fit işlemlanmi uugyıştır (Şekil 6.3). (Diğer açı değerleri için bütün histogramlar Bölüm 7.1’ de, uygulanan fit grafikleri ise Bölüm 7.2’ de verilmiştir.)
BÖLÜM 7. DEDEKTÖR VERİLERİ
Şekil 6.2. Hadron Kalorimetresinden elde edilen histogram
Şekil 6.3. Oluşturulan histogramın Gauss fonksiyonuna fit edilmesi
Bölüm 4.5’ de geniş bir şekilde özellikleri anlatılanetrelerdrim kaloen ölçülen veriler histogram şeklinildike edde eldten sonra, bütün hlar Gmknss foauragistosiyonuna fit edilince (fit işlemi Bölüm 6.2’ diştir.), herilme ver bir açı için birim uzunluk başına düşen oerji (μ) elda enrtalame edilmiştir. (Şekil 7.1-7.15) Datalar, Geanramgrot pında tasarlanan tipik bir dedektörden alınmış, grafikler ROOT programıyla çizilmiştir.
7.1. Dedektörden Alınan Verilerin Histogramları
D
edtörde mekanyetik alanınnuğu ikdluu binci spektrometre kolu farklı açılarda döndürülmüştür. Dedektöre 1000 (N) tane parçacık gönderilmiştir. Soldaki histogramlar gönderilen0 parçacık için elek0 10 tromanyetik ve halodetrelerinn kroadrime elde edilen olay başına düşen enerji histogramlarıdır. Sağdaki histogramlar ise, kaloece enetrelerde sadrimerji bırakan parçacıkların (N') histogramları verilmiştir.
Şekil 7.1. Manyetik alan bobininin 450 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen EM KM histogramı
Şekil 7.2. Manyetik alan bobininin 450 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve EM KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı
Şekil 7.3. Manyetik alan bobininin 450 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen Hadron KM histogramı
Şekil 7.4. Manyetik alan bobininin 450 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve Hadron KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı
Şekil 7.6. Manyetik alan bobininin 900 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve Hadron KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı Şekil 7.5. Manyetik alan bobininin 900 lik açı ile
yerleştirilmesi sonucu elde edilen Hadron KM histogramı
Şekil 7.7. Manyetik alan bobininin 900 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen Hadron KM histogramı
Şekil 7.8. Manyetik alan bobininin 900 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve Hadron KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı
Şekil 7.10. Manyetik alan bobininin 1200 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve EM KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı Şekil 7.9. Manyetik alan bobininin 1200 lik açı ile
yerleştirilmesi sonucu elde edilen EM KM histogramı
Şekil 7.11. Manyetik alan bobininin 1200 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen Hadron KM histogramı
Şekil 7.12. Manyetik alan bobininin 1200 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve Hadron KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı
7.2. Histogramların Fit Edilmesi
Şekil 7.1-7.15’ de gelen parçacıklar tarafından kalorimetrelerde oluşturdukları enerjilerin histogramları verilmişti. B hugramları Gistooa fit ettiğimunnsiynss foauklay be oizdaşına düşen ortalama enerji miktarlarını elde ederiz.
Şekil 7.14. Manyetik alan bobininin 2700 lik açı ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen ve EM KM üzerinde enerji bırakan parçacıkların histogramı Şekil 7.13. Manyetik alan bobininin 2700 lik açı
ile yerleştirilmesi sonucu elde edilen EM KM histogramı
Şekil 7.15. 450 lik açı için elde edilen EM KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.16. 450 lik açı için elde edilen Hadron KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.17. 900 lik açı için elde edilen EM KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.18. 900 lik açı için elde edilen Hadron KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.19. 1200 lik açı için elde edilen EM KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.20. 1200 lik açı için elde edilen Hadron KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.21. 2700 lik açı için elde edilen EM KM histogramının fit edilmesi
Şekil 7.22. 2700 lik açı için elde edilen Hadron KM histogramının fit edilmesi
BÖLÜM 8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
D
edtöre gönek derilen parçacık sayısı 1000 olmasına rağmdi naklay, (keni oet parçacık sayısının ketrelerde dahrimaloa az olduğu Bölüm 7.1.’ de görülmektedir.) dtörün hedek odoskopta, sürüklenmacıklarıne odda, elek kiknro hadetik vyanmtroeetrelerdrimaloe tespit ettiği parçacık sayıları şöyledir (1200 için):
H odoskop 1981 Sürüklenme odacıkları 10083 E lektromanyetik Kalorimetre 7171 H adronik Kalorimetre 2057
Gönderilen demet, ilk olarak hodoskora sürüklenna soah dtanp me odacıklarından, en sonunda sırasıyla melektroanyetik ve hadron kalorimetrelerinden geçmektedir. Hodoskop her iki kouğunlundua dlda bdlam op toankunan değer yaklaşık 2000 olmalıydı (gönderilenarçacık sayısına göre). A p000 1 ncak bposkoo, hdir miktar parçacığı tespit edememiştir. Bey penarçacıklar milemit ed tespuanyetik alandlastike p vana sap sintilatöre uğramayan parçacıklar olabilir.
Sürüklene odacığı da hm ger iki hibopskodolu 5’ er tabpnuuldoi ka baka halindedir. Benle tesp neduit edebileceği maksimum parçacık sayısı to 1lamp0000 civarında olmalıydı. Parçacık sayısınakdi fazlalık ikinci spektrometre kolu eğimnnu açısından dolayısıyla md kan alanetikyanaynaklanabilmektedir.
P
arçacıklar sürüklenme odacıklarından soetikyanmra elekntro kalorimetreyuradelirler. Be ga CsI kristali ile etkileşen parçacıklar, yukarıda E için hM KMesaplanan parçacık sayısından da (7171) görülmek üzere, parçacıklar CsI kristali ile etkileşerek ikincil parçacıklar oluşmakta ve elektromanyetik duşa neden olmaktadırlar. Duş enerjisi üç boyutluristal hücrelerinsI k Cde kaydedilmektedir.
E
lektrmanyetik kalorimetrede CsI kristali ile etkileşm veneye dolayısıyla duş oluştuayrman geriye kalan parçacıklar yllarına doipev edam hadro kalonrimetresine gelm butedelenirler. Gek parçacıklar (2057) kalorimetrede duş oluştuakrmtadırlar. Kalorimetrede oluşan duş enerjisi üç boyutlu kurşun sintilatörlerdde kayedilmektedir. Kurşun-sintilatör ile etkileşmeyen bir kısım parçacık (hadron olmayanlar) hadron kalo etkendetresinrimilenmeden çıkarak dedektörü terk etmektedirler.
Tablo 8.1. Sintilatör kolunun dört farklı açıdaalınmasıyla kalorimetrelerde parçacık sayısı ve verim değerleri (N: Gönderilen parçacık sayısı. N': KM’ lerde sadece enerji bırakan parçacık sayısı.)
İkinci Spektrometre Kolunun Açısı
450 900 1200 2700
Elektromanyetik Kalorimetre
(N -N')
1 0 0 0 -5 4
0 000-9481 10800-90 1000-980
%Verim (N '*
1 0 0
)/N 54.0 94.8 98.0 98.0
Hadronik Kalorimetre
(N -N')
1 0 0 0 -5
4 000-6711 10510-50 1000-560
% Verim (N '*
1 0 0
)/N 5.4 67.1 55.1 56.0
T
ablo 8.1.’ de ikinci sintilatör kolunun farklı eğim açılarına bağlı olarak gönderilen parçacık sayısı ile karşılaştırmak üzere (Şekil 7.1-7.15’ drı aye ayrı histogram olarak verilmiştir.) kalorimetrelerde hiç enerji bırakanmad ortadan kaybolan parçacık sayısı oranları verilmiştir. Tdloaba verime bakıldığında 450 lik açı haricinde 9002-100 ve 2700 derecelik spektrometre k açılarınluo da net parçacık sayısı neredeyse %100’ dür. Ancak ko5 4nlu0 olması ile verim büyük oranda düşmektedir.
Tablo 8.2. İkinci spektrometre kolunun farklı döndürülme açılarına göre olay başına düşen ortalama enerji miktarları
H
er baç için bir say ulua μ değerleri, kırmrtalam oann ızı renkteki nomantalar ile elekktroyetik kalorimetre, siyah renktektalar ile hadroki non kalorimetresinden elde edilmiş ve hr ikrimetredaloei ken elde edilen µ değerlerini karşılaştırmak üzere a ymapaynı grafikte verilmiştir.
İkinci Sintilatör Kolunun Dönme Açısı
450 900 1200 2700
Elektromanyetik Kalorimetre
183.6±1.30 186.4±0.90 185.6±0.80 186.5±0.80 µ ± Hata payı (Kanal Başına
Düşen Ortalama
Enerji Miktarı) Hadron
Kalorimetresi -260.4±122.40 25.53±0.20 25.2±0.20 25.22±0.17
Şekil 8.1. Olay başına düşen ortalama enerji miktarının EM ve Hadron Kalorimetreleri için kıyaslanması
G
rafiğe gnalo koroadre hrimetresinde elde edilen enerji miktarı, elektromaloriman ketikyetreyore ortalama % 8e gaha küçüktür. B.5 d6 uradaki hatalar istatistik çok küçüktür. (Bplusel o kz. Tabloanlayı, ho d.2dnu.) B 8atalar net olarak görülmemektedir.
