Koyck – Almon Yaklaşımları Đle Çilek Üretimi Ve Fiyat Đlişkisinin Analizi Ferit ÇOBANO

(1)

Koyck – Almon Yaklaşımları Đle Çilek Üretimi Ve Fiyat Đlişkisinin Analizi

Ferit ÇOBANOĞLU¹ Özet

Tarımsal ürünlerde fiyat oluşumu, geçmiş dönemlerdeki üretim miktarı ile doğrudan ilişkilidir. Bu çalışmanın amacı, Türkiye çilek üretimi ile fiyat arasındaki ilişkiyi gecikmesi dağıtılmış modellerden Koyck – Almon yaklaşımları kullanılarak ortaya koymaktır. Modellerde 1970-2007 yılları arasındaki çilek üretimi bağımlı değişken, çilek fiyatı ise bağımsız değişken olarak kullanılmıştır. Fiyat ve gecikmesi dağıtılmış değerlerinin çilek üretimine olan etkileri Koyck ve Almon tekniği kullanılarak ayrı ayrı tahmin edilmiştir. Analiz sonucu elde edilen bulgulara göre Almon tekniğinin, Koyck modeline göre çilek üretimi – fiyat ilişkisini daha iyi açıklayan bir model olduğu görülmüştür. Fiyatların gecikmeli değerlerinin üretim üzerinde pozitif etki yaptığı ancak bu etkinin giderek azaldığı tespit edilmiştir. Dünya ve Avrupa Birliği (AB) pazarlarında rekabet olanaklarının arttırılması için, çilek üretim sisteminde planlı bir üretim ve pazarlama organizasyonunun kurulması faydalı olacaktır.

Anahtar Kelimeler: Çilek Üretimi ve Fiyatı, Koyck ve Almon Modelleri, Gecikmesi Dağıtılmış Model.

The Analysis Of The Relation Between Production And Price In Strawberry With Koyck And Almon Models

Abstract

There is high correlation between the price formation and production volume in agricultural products directly. Thus, main aim of the study is to determine the relation between production and price in strawberry using of Koyck and Almon models, two of the Distributed Lag Models. In the models, the data of the period 1970-2007 was used and strawberry production level was considered as dependent variable and the series consisting of strawberry prices and delayed values of price series were evaluated as exogenous variables. The influences of price and late-delivered variables on strawberry production are guessed separately being used Koyck and Almon techniques. According to findings of the study, it was specified that Almon approach was better than Koyck model on the basis of explaining the relation between price and production of strawberry. While the distributed lag values of prices had positive impact on production, however it was defined this effect was reduced increasingly. The establishing of production and marketing organizations with planned in strawberry production system would be favorable to be able to increase facilities of competition in European Union (EU) and the world markets.

Key Words: Strawberry Production and Prices, Koyck and Almon Models, Distributed Lag Model.

GĐRĐŞ

Çilek, kendisine özgü aroması ve zengin vitamin içeriği nedeniyle, üzümsü meyveler içerisinde önemli bir yere sahiptir. Çilek turfanda yetiştiriciliğe uygun, ihracat ve iç pazar imkanları iyi, otsu fakat çok yıllık bir meyve oluşu ve ayrıca üzerinde yapılan çok sayıda ıslah çalışması sayesinde, dünya genelinde yaygınlığı gün geçtikçe artmakta olan bir bitkidir. Taze olarak tüketiminin yanında, reçel, marmelat, dondurma, pasta ve likör yapımında geniş ölçüde kullanılır. Ayrıca dondurularak saklanır, konservesi yapılır, meyve suyu yapımında değerlendirilir (AĐB, 2009). 2003 yılında 150 bin ton olan Türkiye çilek üretiminin 180 tonu ihracat edilmesine karşın, 2007 yılında gerçekleşen 239 bin 76 ton üretimin 17 bin 242 tonu ihraç edilmektedir. Söz konusu dönemde, üretimde iki kat bir artış söz konusu iken, ihracatta ise yaklaşık 1328 kat bir artış olduğu dikkati çekmektedir. Đhracat ile birlikte artan üretim miktarına paralel olarak görülebilecek fiyat dalgalanmaları, beraberinde özellikle çilek üretiminde bazı sorunları getirebilecektir.

Tarımsal ürünlerde fiyat oluşumu genellikle üreticilerin dışında gerçekleşmektedir. Fiyatların oluşumunda maliyetlerin etkisi oldukça sınırlı olup, üreticiler piyasada oluşan fiyatı bir veri olarak kabul etmek durumundadırlar. Diğer taraftan tarımsal üretimin mevsimlere bağlı olmasından dolayı kesikli bir yapıya sahip olması ve tarımsal üretim sisteminde belirgin bir planlamanın olmamasından dolayı ürün fiyatlarında dalgalanmalar görülmektedir. Ürünün bol olduğu yıllarda fiyat düşük, az olduğu dönemlerde ise fiyat yüksek olmaktadır. Sonuçta, piyasada denge fiyatını belirleyen en önemli faktör arz miktarı olmaktadır. Ekonomide bu oluşuma örümcek ağı teoremi

1ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Ekonomisi Bölümü, Koçarlı, Aydın.

(2)

(Cobweb Teoremi) denilmektedir (Türkay, 1996; Eraktan ve Açıl, 2000). Bu çalışmada, Türkiye’de çilek üretimi ile fiyat arasındaki ilişkinin, Koyck ve Almon modelleri kullanılarak açıklanması amaçlanmıştır. Gecikmesi dağıtılmış modeller iktisadi teorilerin açıklanmasında oldukça yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Türkiye’de bu modeller kullanılarak yapılan değişik analizler mevcuttur. Yurdakul (1998) Koyck-Almon teknikleri ile pamuk üretim ve fiyatı arasındaki ilişkiyi, Eraktan ve ark. (2004) Koyck modeli ile doğrudan gelir desteği ve katma değer arasındaki ilişkiyi, Dikmen (2005) Koyck ve Almon modelleri ile tütünde, Özçelik ve Özer (2006) Koyck modeli ile buğdayda, Erdal ve Erdal (2008) Koyck tekniği ile kuru soğanda üretim ve fiyat arasındaki ilişkileri açıklayan önemli çalışmalar yapmışlardır.

MATERYAL VE YÖNTEM

Çalışmada çilek üretim miktarı ve çiftçinin eline geçen fiyatlara ilişkin veriler Türkiye Đstatistik Kurumu (TÜĐK) verilerinden elde edilmiştir (TÜĐK, 2009). Veriler, yıllık zaman serisi olarak düzenlenmiş olup, 1970-2007 dönemini kapsamaktadır. Fiyat değişkeni üzerinde trend meydana getirmesi nedeniyle, fiyatlar enflasyondan arındırılarak reel fiyatlar kullanılmıştır. Bunun için Đstanbul Ticaret Odası’nın (ĐTO) düzenlemekte olduğu 1968=100 bazlı Toptan Eşya Fiyat Endeksi (TEFE) kullanılmıştır. Değişkenler üzerinde kararlılık sağladığı için doğal logaritmaları alınmıştır.

Teorik Çerçeve

Gecikmesi dağıtılmış modellerin, iktisat teorilerinin açıklanmasında yarattığı kolaylık nedeniyle önemli bir yeri vardır. Bu tür modellerde bağımsız değişkenler arasında, açıklayıcı değişkenin gecikmeli değerleri yer alır. Bu tip modellere sonlu bir değer verilmişse (açıklayıcı değişkene) sonlu model, verilmemişse sonsuz model adı verilir (Kutlar, 2005). Gecikmesi sonsuz, yani gecikmenin geçmişe doğru uzunluğu tanımlanmamış model aşağıdaki şekilde ifade edilir (Dikmen, 2005),

t 0 t 1 t -1 2 t -2 t

Y = +b X +b X +b X +...+u a

(1) şeklinde ifade edilebilir. Gecikmesi sonlu dağıtılmış k gecikmeli bir model ise;

t 0 t 1 t -1 2 t -2 k t -k t

Y = +b X +b X +b X +...+b X a +u

(2) şeklinde ifade edilebilir. Bu açıklayıcı değişken X’in sadece bugünkü değeri (Xt) ile değil, geçmiş dönemlerdeki değerleri ile de (Yt…….Yt-k) bağımlı değişkeni (Yt) etkilediğini ifade eder.

Başka bir ifade ile X’in belli sayıdaki geçmiş değerleri de bağımlı değişken üzerinde etkilidir.

Çoğu zaman Y, X’e bir süre sonra tepki gösterir, geçen bu süreye gecikme denir (Dikmen, 2005).

Gecikmesi dağıtılmış modellerin, modele özgü tahmini sıradan en küçük kareler (SEKK) yöntemi kullanılarak yapılır (Alt, 1942; Tinbergen, 1949). Bu çeşit modellerde, uygulamada ortaya çıkacak en önemli sonuçlardan biri, bağımsız (etkileyici) kabul edilen değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantıdır (Kılıçbay, 1983). Çünkü aynı değişkenin k gecikmeleri modelde yer aldığından, parametrelere ait standart hatalar büyük çıkabilir. Đkincisi eğer gecikmelerin sayısı büyükse ve örnek küçükse, parametreleri tahmin edilemeyebilir. Çünkü istatistik bakımından anlamlılık testlerinin yapılması için serbestlik derecesi yeterli olamayabilir. Ancak bu güçlükleri aşmak için önerilen çeşitli yöntemlerin hepsi temel amaç olarak gecikmeli değişkenlerin sayısını “anlamlı biçimde” azaltmaya çalışırlar, b’lara sınırlamalar konarak ve gecikmeli değişkenlerin doğrusal bir bileşiminden (Wi) diyebileceğimiz yeni değişkenler türeterek bu amaca ulaşılır (Koutsoyiannis, 1989).

Koyck modeli, bağımsız değişkenlerin birbirini izleyen dönemlerdeki gecikmeli etkilerini ölçmek amacıyla kullanılan bir modeldir. Koyck modelinde gecikme sayısı arttıkça, gecikmeli değerlerin katsayıları (bağımsız değişkenin gecikmeli değerleri) giderek azalmaktadır. Bu da değişkenin zaman içindeki etkisinin azaldığını göstermektedir (Özçelik ve Özer, 2006). Koyck modelinde, bağımsız değişken gecikmelerinin, bağımlı değişkeni belirli bir oranda etkiledikleri ve söz konusu gecikme oranının da, geometrik olarak azaldığı belirtilmektedir. Buradan, modeli indirgenmiş bir hale getirerek, regresyon denkleminin tahmini yapılmıştır. Modele ulaşmak için, yukarıda gösterilmiş olan gecikmesi sonsuz dağıtılmış bir modelde Koyck, bütün bağımsız değişkene ait gecikmeli değerlere ait b katsayılarının aynı işaretli olduğunu, bu değerlerin geometrik bir şekilde azaldığını belirtmektedir. Bu varsayımın gösterimi;

b_k = b₀ λ^k k= 0, 1, 2,…… şeklindedir. (3)

Burada λ, (0<λ<1) dağıtılan gecikmenin azalma ya da düşme oranı, 1-λ ise uyarlanma hızıdır ve b_k gecikme sayısının değeridir (Koyck, 1954). λ’nın değeri 1’e ne kadar yakınsa, b_k’daki azalma oranı o kadar düşer. λ, sıfıra ne kadar yakınsa, b_k’daki azalma oranı o kadar hızlı olur.

Ortalama gecikme sayısı, gecikmelerin ağırlıklı ortalamasını vermekte olup aşağıdaki gibidir.

(3)

Ortalama gecikme sayısı, X bağımsız değişkeninde oluşan bir birimlik değişmenin, bağımlı değişken Y üzerinde hissedilir ölçüde bir etki oluşturabilmesi için, geçmesi gereken zaman sürecini gösterir (Dikmen, 2005). Koyck modelinde, medyan gecikme ise, X’deki bir birimlik değişmenin, Y’de yapacağı toplam değişmenin ilk yarısı veya %50’sinin kaç dönem sonra gerçekleşeceğini göstermekte olup, aşağıdaki formül ile hesaplanmaktadır (Akın, 2002).

Ortalama gecikme =

(1 ) λ

λ

−

^(4), Medyan gecikme =

log 2

log λ

−

(5)

Yukarıdaki açıklamalara göre, gecikmesi sonsuz denklemi şu şekilde yazabiliriz.

2

0 0 1 0 2

...

t t t t t

Y = + a b X + λ b X

₋

+ λ b X

₋

+ + u

⁽⁶⁾

(6) nolu denklemin ifade ettiği modele, sonsuz gecikmeli bir model olmasından dolayı, bilinen doğrusal regresyon çözüm yöntemi uygulanamaz ve ayrıca, λ katsayıları doğrusallıktan çok uzaktır. Modelin bu sorunları ortadan kaldırmak için Koyck, sonsuz modeli bir dönem geri çekip, aşağıdaki modeli elde etmiştir:

2 3

1 0 0 1 0 2

...

ⁿ 1

t t t t t

Y a b X b X b X u

+ v

_t^bulunur.

(8)

(

1

)

t t t

v = u − λ u

₋ ^{; u}t ile λ u_t-1’in hareketli ortalamasıdır. Koyck modeli ile açıklayıcı değişkenin gecikmeli değerleri ortadan kaldırılmış, sadece k=1 gecikme sayısı model içinde yer aldığından, çoklu bağlantı sorunu kendiliğinden giderilmiştir. Başlangıçta, sonsuz model içinde α ile sonsuz sayıda b’i tahmin etme zorunluluğu varken, şimdi yalnızca üç bilinmeyen değişkeni, α, b0 ve λ’yı tahminiyle, gecikmesi dağıtılmış bir model hesaplanabilir.

Almon modelinin Koyck modeline göre hata terimine ait herhangi bir varsayımı ihlal etmemesi ve kabul edilebilir gecikme yapıları bakımından Koyck modelinden çok daha esnek olduğu belirtilmektedir (Yurdakul, 1998). Almon (1965)’e göre, Koyck dizinlerinin etkin olarak kullanılamadıkları durumlarda, b_i’nin gecikme uzunluğu, i’nin bir fonksiyonu olarak yazılabilir.

Gecikmesi dağıtılmış bir regresyon denkleminin,

0 p

i t i t

i

Y a b x

₋

u

=

= ∑ +

(9)

şeklinde olduğunu kabul edelim. Gecikmesi sonlu dağıtılmış bir modelde, Almon matematikte ‘Weierstrass teoremi’ diye bilinen bir teoremden yararlanarak, b_i’nin gecikme uzunluğunu i’nin uygun dereceden bir çok terimlisi ile yaklaşık olarak bulunabileceğini varsayar (Gujarati, 1999).

i’nin kareli ya da ikinci dereceden bir çok terimlisi olan denklem;

2

0 1 2

b

i

= + a a i + a i

(10)

şeklinde ifade edilebilir. Model daha genel olarak yazılırsa, aşağıdaki gibi olur.

2

0 1 2

....

^q

i p

b = + a a i + a i + + a i ⁱ = ^0,1,...., ^p > ^q

(11) Bu denklem de, i’nin q’inci dereceden bir çok terimlidir. q’nin (en uzak gecikme uzunluğu) p’den küçük olduğu varsayılmıştır. (9) ve (11) nolu denklemlerden aşağıdaki ifade elde edilir.

0 1

0 0 1

0 0 0

...

p p p

q

t t i t i q t i t

⁽¹²⁾

Buradan şu tanımlar yapılabilmektedir:

0 0 p

t t i

Buradan da, aşağıdaki denklemlere ulaşılır. Sonuç olarak X’leri kullanarak Z serileri türetilir ve bunların açıklayıcı değişkenler olarak kullanılması ile Almon modeli tahmin edilir.

t-1 t-2 t-3 t-4

t-i t

0t

0 4 i=0

Z = ∑ i X = (X +X +X +X +X )

(15)

t-1 t-2 t-3 t-4

1t t-i

4 i=0

Z

= ∑ i X = (X +2X +3X +4X )

(16)

t-1 t-2 t-3 t-4

2t t-i

2 4 i=0

Z

= ∑ i X = (X +4X +9X +16X )

(17) DÜNYA VE TÜRKĐYE ÇĐLEK ÜRETĐMĐ VE TĐCARETĐNĐN GENEL YAPISI 2007 yılı verilerine göre 239 bin 76 ton çilek üretimi ile Türkiye dünya genelinde dördüncü sırada yer almakta olup, söz konusu miktar dünya toplam çilek üretiminin %6.25’ini oluşturmaktadır. Türkiye’nin önünde ise ABD (1 milyon 115 bin ton), Rusya (324 bin ton) ve Đspanya (263 bin 9 yüz ton) gibi ülkeler bulunmaktadır (FAO, 2009). Aynı yıl verileri dikkate alındığında, dünya genelinde yapılan 617 bin 531 ton çilek ihracatında ilk sırayı Đspanya (207 bin 178 ton) ve ABD (116 bin 744 ton) alırken, Türkiye 17 bin 242 ton ile 12. sırada bulunmaktadır.

Çilek üretiminde dünya genelinde dördüncü olan ülkemiz, ihracatta ise 12. sırada bulunmaktadır (AĐB, 2009).

Türkiye’de en fazla çilek üretimi yapan illerin başında Mersin gelmekte ve toplam üretimin %45’ini karşılamaktadır. Diğer çilek üreten iller ise sırasıyla; Bursa (%21), Antalya (%14), Aydın (%7) ve Đzmir (%3)’dir (AĐB, 2009). 2008 yılında Türkiye genelinde 112 bin 785 dekar alanda 261 bin 78 ton çilek üretimi gerçekleşmiştir. 1980’de 23 bin ton olan çilek üretimi iken 2003 yılında 150 bin ton olan Türkiye çilek üretiminin 180 tonu ihracat edilmesine karşın, 2007 yılında gerçekleşen 239 bin 76 ton üretimin 17 bin 242 tonu ihraç edilmektedir. 2003 yılında ihracatın, üretim içindeki payı %0.12 iken, 2007 yılında ise %7.21’e ulaşmıştır. Bu da çilek pazarlamasında ihracatın öneminin arttığını göstermektedir. Çilek ihracatından elde edilen gelir 30 milyon doları aşmış bulunmaktadır (AĐB, 2009). 1980’de ortalama olarak üreticinin eline kg başına 0.32 dolar geçerken, aynı değer çileğin daha da ticarileşmesi ve pazarlama boyutunun artmasıyla 2007’de 1.397 dolara ulaşmıştır (Şekil 1) (FAO, 2009). 1988-1993 döneminde artan çilek fiyatlarının, 1994 ekonomik krizinden sonra azalma eğilimi göstermiş, ancak 2002’den sonra tekrar artış trendine girmiştir. 1980-2007 dönemindeki Türkiye çilek üretimi ve reel üretici fiyatlarının değişimi sırasıyla Şekil 1’de belirtilmiştir.

ARAŞTIRMA BULGULARI

Đncelenen dönemde çilek fiyatı ve üretim miktarı arasındaki korelasyon katsayısı 0.94 olarak hesaplanmış olup, bu da söz konusu ilişkinin yeterince güçlü olduğunu ortaya koymaktadır. Đlk olarak gecikmesi dağıtılmış bir model kurulmuştur.

Q_t = α + b₀P_t + b₁P_t-1 + b₂P_t-2 +…….+b_kP_t-k + u_t (18) Burada, Q_t = Çilek üretimi (bin ton) P_t = Çilek fiyatı (TL kg^-1)

(2) nolu denklemden de görüleceği üzere, önce çilek fiyatının gecikmeli değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir. Gecikme değerlerinin belirlenebilmesi için “Schwarz Ölçütü”

(5)

kullanılmıştır (Çizelge 1). Koyck modelinin gecikme uzunluğunun belirlenmesi amacıyla Schwartz gecikme uzunluğu kriterinden yaralanılmıştır (Schwartz, 1978). Schwartz şu fonksiyonun en düşüğe indirgenmesini önermektedir: SÖ = ln Q² + k ln n (19)

Burada Q^{2 ,}Q² (=KKT/n )‘in en yüksek olabilirlik tahmini, k gecikme uzunluğu, n gözlem sayısıdır. Özetle, bir regresyon modeli çeşitli gecikme değerleri (=k) ile kullanılmakta, Schwartz Ölçütü değerini en küçük yapan k değeri seçilmektedir (Gujarati, 1999). Bu aşamada dağıtılmış gecikmenin biçimi konusunda herhangi bir sınırlama koymadan, çok büyük bir k (gecikme uzunluğu) değeriyle başlanarak, bu süre kısaltıldığında modelin önemli bir bozulmaya uğrayıp uğramadığı gözlenir (Davidson ve Mackinnon, 1993). Schwartz ölçütüne göre en küçük değeri veren gecikme sayısı modelin gecikme uzunluğunu vermektedir. Bu açıklamaya göre gecikme sayısı 4 olarak hesaplanmıştır. Bunun anlamı dördüncü yıldan itibaren çilek fiyatının, çilek üretimine olan etkisi sıfır olmaktadır. Buna sebep olarak da, genellikle ülkemizde çilek yetiştiriciliğinin çok yıllık, en azından 2 ya da 3 yıllık olarak planlanmasından kaynaklandığı öngörülmektedir.

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006

Yıllar

Çilek üretimi (ton)

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0

(Reel fiyat TL kg-1)

Çilek üretimi Çilek fiyatı

Şekil 1. Türkiye’de Çilek Üretim Durumu ve Fiyatlardaki Değişmeler

Çizelge 1. Schwarz Ölçütüne Göre Gecikme Sayısının Belirlenmesi

Gecikme Uzunluğu Schwartz (SC) Kriteri

k=1 -11.2842

k=2 -13.4200

k=3 -17.1817

k=4 -20.0194

k=5 -18.2226

k=6 -17.3536

Elde edilen 4 gecikme sayısına göre üretimle fiyat arasındaki ilişki aşağıdaki denklemde klasik en küçük kareler (KEKK) yöntemi ile hesaplanmıştır.

Q_t= 12.001 + 0.0588 P – 0.0491 P_t-1 - 0.0754 P_t-2 + 0.0418 P_t-3 + 0.0187 P_t-4 (20)

t → (129.15) (0.4992) (-0.3053) (-0.4617) (0.2744) (1.6787) p→ (0.000) (0.6215) (0.7624) (0.6478) (0.7858) (0.1043)

R² = 0.95 F = 121.1381 p= 0.000 standart hata=

0.1775

(20) nolu denklemden görüldüğü gibi 1 ve 2 dönem (yıl) önceki çilek fiyatı, çilek üretimini negatif yönde etkilemektedir. Aktüel yıl (t), 3 ve 4 dönem önceki çilek fiyatı, üretimi pozitif yönde etkilerken, sabit terim dışındaki tüm tüm parametreler istatiksel olarak anlamlı değildir. Çilek üretiminde meydana gelen değişmelerin 0.95’i çilek fiyatı ve gecikmeli değerlerden kaynaklanmaktadır. Açıklama gücü yüksektir. Aynı zamanda denklem tümüyle anlamlıdır.

Standart hatası da düşüktür (0.1775) ve F değeri de %1 (p<0.01) düzeyinde anlamlıdır. Ancak

(6)

bilindiği gibi gecikmesi dağıtılmış modellerde iki sorun ortaya çıkmaktadır. Birincisi, çoklu bağlantı sorunu, diğeri de gözlem kaybıdır. Elimizde çok sayıda veri yoksa, gecikmelerden dolayı, tahminler tutarsız olabilir. Đşte bu iki soruna çözüm olarak Koyck modeli önerilmiştir. (21) nolu denklem tahmin edilen Koyck modelini göstermektedir.

Qt = 3.9211 + 0.0551 Pt + 0.6712 Qt-1 (21)

t → (2.1507) (2.1280) (4.2799) p → (0.0386) (0.0486) (0.0001)

R2 = 0.96 F = 462.6778 DW= 1.855 p= 0.000 standart hata=

0.1602

Burada Q_t = Çilek üretimi, P_t = Çilek fiyatı, Q_t-1= Bir dönem önceki çilek üretimini göstermektedir. (21) nolu denklemden, modelin istatistiki anlamlılık durumları incelendiğinde, çilek fiyatı %5 düzeyinde (p<0.05) anlamlı iken, bir dönem önceki çilek üretim miktarının ise t testi sonucu %1 (p<0.01) düzeyinde anlamlı olduğu tespit edilmiştir. Model sonuçlarına göre, ortalama çilek fiyatlarında kg başına 1 TL’lik artış, çilek üretiminde yaklaşık olarak 0.0551 ton artışa yol açmaktadır. Bir dönem önce üretilen çilek üretimindeki 1 tonluk artış ise çilek üretimini 0.6712 ton arttırmaktadır. Bu da, üreticilerin mevcut yıldaki çilek üretim kararında, bir önceki yılda gerçekleşen çilek üretim miktarının etkili olduğu, üreticilerin, geçmiş yılda diğer üreticilerin gerçekleştirdiği çilek üretimi ve dolayısıyla yüksek gelir beklentisinin bu kararda önemli olabileceği düşünülmektedir. Denklemdeki bilgilere göre ortalama gecikme sayısı;

Ortalama Gecikme = λ / 1(1- λ) = 0.6712 / 1(1-0.6712) = 2.04 olarak hesaplanır. Bu değer çilek fiyatlarında meydana gelen değişimin, çilek üretiminde hissedilir ölçüde bir etkiye neden olabilmesi için geçmesi gereken zamanın 2.04 yıl olduğu görülmektedir.

Burada λ= 0.6712 olduğu için; (5) nolu denklemin gereği olarak;

Medyan gecikme= - (0.30103 / -0.17315)= 1.7385 yıl olarak hesaplanır.

Yani, X’deki birimlik artışın, Y’de yapacağı toplam artışın %50’sinin yaklaşık olarak 1.8 yıl içinde gerçekleşeceğini göstermektedir. Koyck modeli yeniden yazıldığında, 0 < λ < 1 ise (22), (23) ve (24) nolu denkleme aşağıdaki gibi ulaşılabilir.

b_k = λ^k b₀

b₀ = λ⁰ b₀ → (0.6712)⁰ (0.0551) = 0.0551 b₁ = λ¹ b₀ → (0.6712)¹ (0.0551) = 0.0369 b2 = λ² b0 → (0.6712)² (0.0551) = 0.0248 b₃ = λ³ b₀ → (0.6712)³ (0.0551) = 0.0166 b₄ = λ⁴ b₀ → (0.6712)⁴ (0.0551) = 0.0111 α0 = α → 3.9211

Q_t = α + b₀P_t + b₁P_t-1 + b₂P_t-2 + b₃P_t-3 + b₄P_t-4 (22)

Q_t = α + (λ⁰ b₀)P_t + (λ¹ b₀)P_t-1 + (λ² b₀)P_t-2 + (λ³ b₀)P_t-3 + (λ⁴ b₀)P_t-4 (23) Q_t = 3.9211 + 0.0551 P_t + 0.0369 P_t-1 + 0.0248 P_t-2 + 0.0166 P_t-3 + 0.0111 P_t-4 (24) (24) nolu denklem, Koyck modelinden türetilmiş gecikmesi dağıtılmış bir modeldir. Söz konusu denklemde 0<λ<1 arasında olması nedeniyle, gecikmeli fiyatların çilek üretimi üzerinde giderek azalan bir etkiye sahip olduğu görülmektedir. Bu denklemden hareketle, çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış, çilek üretimini 0.0551 ton arttırırken, bir önceki dönemdeki fiyatlardaki 1 birimlik değişme, üretimi 0.0369 ton arttırmaktadır. Đki dönem önceki çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış, çilek üretimini 0.0248 ton arttırırken, üç ve dönem önceki çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış ise, çilek üretimini sırasıyla 0.0166 ton ve 0.0111 ton arttırmaktadır.

Fiyatların gecikmeli değerlerindeki değişme, üretim üzerinde pozitif etki yapmakla beraber, bu etki giderek azalan bir seyir ortaya koymaktadır. Çilek üretimi ile fiyatlar arasındaki ilişki bir de Almon modeli ile analiz edilmiştir. Almon modelinin amacı, Koyck modeli ile aynıdır. Her iki modelde de (1) nolu denklem tahmin edilmektedir. Koyck modelinde b_k = λ^k b₀varsayımı kullanılırken, Almon modelinde ise; bk = α₀ + k α₁ + k² α₂ varsayımı kullanılmıştır. Bu varsayımın kullanılabilmesi için α0, α1 ve α2 değerlerinin bilinmesi gerekir. Bunun için de aşağıdaki model tahmin edilmiştir. Almon dizininde Q’nin P değişkenlerine göre değil, oluşturulan Z değişkenlerine göre regresyonu bulunur. Almon denklemi KEKK yöntemi ile tahmin edilir. Bu şekilde bulunan α0 ve α_k’nin tahminleri, u olasılıklı bozucu teriminin klasik doğrusal regresyon modelinin varsayımlarını yerine getirmesi koşuluyla, istenen bütün istatistik özelliklerini taşıyacaktır. Almon tekniği, bu bağlamda Koyck yöntemine göre açık bir üstünlük gösterir.

Parametre tahmini yapabilmek için 4 gecikme söz konusu olduğundan 1970 yılından itibaren Z_0t,

(7)

Z_1t, Z_2t değişkenleri hesaplanmıştır. Değişken değerlerine ait hesaplanan değerler aşağıda verilmiştir. Polinom bir model söz konusu olduğu için, i=2 ve k=4 alınmıştır.

Dağıtılmış gecikme modeli:

Yt = α + b0Xt + b1Xt-1 + b2Xt-2+ b3Xt-3 + b4Xt-4+ ut (25) Gecikme şeması: bk = α0 + kα1 + k2α2 (26) Đkinci dereceden çok terimli gecikme şemasında bi denkleminde k= (0-4) arası tam sayılar verilir ve bi ‘lerin α cinsinden değerleri bulunur. (15), (16) ve (17) nolu denklemler dikkate alınarak Z değerleri hesaplanır.

Qt = 12.0103 + 0.1516 Z0t - 0.2026 Z1t + 0.0527 Z2t + ut (27)

t→ (136.3) (0.3658) (-0.4956) (0.6452) p→ (0.000) (0.7171) (0.6238) (0.5237)

R2 = 0.95 F = 214.18 p= 0.000 Standart hata= 0.1723 Modelin bütünü istatiksel olarak anlamlıdır.

b0 = 0.1516 + 0 = 0.1516

b1 = 0.1516 + 1(-0.2026) + 1(0.0527) = 0.0017 b2 = 0.1516 + 2(-0.2026) + 4(0.0527) = -0.0428 b3 = 0.1516 + 3(-0.2026) + 9(0.0527) = 0.0181 b4 = 0.1516 + 4(-0.2026) + 16(0.0527) = 0.1844

Qt = 12.0103 + 0.1516 Pt + 0.0017 Pt-1 - 0.0428 Pt-2 + 0.0181 Pt-3 + 0.1844 Pt-4 (28)

Almon modeline göre de, sadece ikinci yıl gecikmeli fiyatlarda meydana gelen %1’lik artışın, çilek üretimi üzerinde azalan oranlarda etkisi söz konusudur. Bu modele göre t döneminde çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış üretimde 0.15 ton artışa yol açmaktadır.Oysaki Koyck modelinin gösterildiği (24) nolu denklemde ise fiyatlardaki 1 birimlik artış karşısında, üretimde 0.05 ton artış tahmin edilmektedir. Böylelikle çilek üretimi ile fiyatlar arasındaki ilişkiyi Almon modeli daha iyi açıklamaktadır. Koyck ve Almon yaklaşımıyla elde edilen parametreler, ilk regresyon denklemi ile karşılaştırılırsa;

Qt = 12.001 + 0.0588 P – 0.0491 Pt-1-0.0754 Pt-2 + 0.0418 Pt-3+ 0.0187 Pt-4 (29)

(Đlk regresyon deklemi)

Qt = 3.9211 + 0.0551 Pt + 0.0369 Pt-1 + 0.0248 Pt-2 + 0.0166 Pt-3 + 0.0111 Pt-4 (Koyck) (30)

Qt = 12.0103 + 0.1516 Pt + 0.0017 Pt-1 - 0.0428 Pt-2 + 0.0181 Pt-3 + 0.1844 Pt-4 (Almon) (31)

SONUÇ

Bu çalışmada, çilek üretimi ve fiyatlar arasındaki ilişki, gecikmesi dağıtılmış modellerden Koyck ve Almon modeli kullanılarak analiz edilmiştir. Modelde çilek üretimi bağımlı değişken, çilek fiyatı ve çilek fiyatının gecikmeli değerleri açıklayıcı değişken olarak dikkate alınmıştır.

Araştırma 1970-2007 dönemini kapsayan zaman serisi verileri ile yapılmıştır. Koyck modeline göre, Bu denklemden hareketle, çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış, çilek üretimini 0.0551 ton arttırırken, bir önceki dönemdeki fiyatlardaki 1 birimlik değişme, üretimi 0.0369 ton arttırmaktadır. Đki dönem önceki çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış, çilek üretimini 0.0248 ton arttırırken, üç ve dönem önceki çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış ise, çilek üretimini sırasıyla 0.0166 ton ve 0.0111 ton arttırmaktadır. Fiyatların gecikmeli değerlerindeki değişme, üretim üzerinde pozitif etki yapmakla beraber, bu etki giderek azalan bir seyir ortaya koymaktadır. Almon modelinde ise, sadece ikinci yıl gecikmeli fiyatlarda meydana gelen %1’lik artışın, çilek üretimi üzerinde azalan oranlarda etkisi söz konusudur. Bu modele göre t döneminde çilek fiyatlarındaki 1 birimlik artış üretimde 0.15 ton artışa yol açmaktadır. Oysaki Koyck modelinin gösterildiği (30) nolu denklemde ise fiyatlardaki 1 birimlik artış karşısında, üretimde 0.05 ton artış tahmin edilmektedir. Böylelikle çilek üretimi ile fiyatlar arasındaki ilişkiyi Almon modeli daha iyi açıklamaktadır.

(8)

KAYNAKLAR

AĐB. 2009, “Dünya ve Türkiye Çilek Üretimi ve Ticareti”,

http://www.uzumsu.com/dosyalar/DunyadaVeTurkiyedeCilekUretimiVeTicareti.pdf (15.10.2010). Akdeniz Đhracatçı Birlikleri Araştırma Serisi 61.

Akın, F. 2002. Ekonometri. Beta Basım A.Ş., Bursa, 742 s.

Almon, S. 1965. The distributed lag between capital appropriations and expenditures. Ecometrica, 30: 96-178.

Alt, F. 1942. Distributed lags. Econometrica, 10: 113-128.

Davidson, R. ve MacKinnon J.G. 1993. Estimation and Inference in Econometrics. Oxford University Press, Newyork, s. 675-676.

Dikmen, N. 2005, “Koyck-Almon Yaklaşımı ile Tütün Üretimi ve Fiyat Đlişkisi”, http://www.ekonometridernegi.org/bildiriler/o16s1.pdf (18.10.2010). 26-27 Mayıs 2005 Đstanbul Üniversitesi.

Eraktan, G. ve Açıl, F. 2000. Ekonomi. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları:1512, Ders Kitabı: 465, Ankara.

Eraktan, G., Abay, C., Miran, B. ve Olhan, E., 2004. Türkiye’de Tarımın Teşvikinde Doğrudan Gelir Desteği Sistemi ve Sonuçları. Đstanbul Ticaret Odası Yayını: 2004-53: 68-71.

Erdal, G. ve Erdal, H. 2008. Kuru soğanda üretim – fiyat etkileşimi. GOÜ Ziraat Fakültesi Dergisi, 25(1): 33-39.

FAO. 2009. http://faostat.fao.org/site/535/default.aspx#ancor (05.10.2010).

Greene, H.W. 2003. Econometric Analysis. New York University, Prentice Hall, Pearson Education International, s. 564-566.

Gujarati, D.N. 1999. Temel Ekonometri, (Çevirenler: Ümit Şenesen, Gülay Günlük Şenesen).

Literatür Yayınları No:33, Đstanbul.

Kılıçbay, A. 1983. Uygulamalı Ekonometri. Filiz Kitabevi, Đstanbul, 183 s.

Koutsoyiannis, A. 1989. Ekonometri Kuramı, (Çev. Şenesen, Ü. ve Günlük, G.), Verso Yayıncılık, Ankara, s. 298-299.

Koyck, L.M. 1954. Distrubuted Lags and Investment Analysis. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, s. 21-50.

Kutlar, A. 2005. Uygulamalı Ekonometri. Nobel Yayın No:69. Geliştirilmiş 2. Baskı, Ankara.

Özçelik, A. ve Özer, O.O. 2006. Koyck modeliyle Türkiye’de buğday üretimi ve fiyatı ilişkisinin analizi. Tarım Bilimleri Dergisi 12(4): 333-339.

Schwartz, G. 1978. Estimating the Dimension of a Model. The Annals of Statistics 5(2):461-4.

Tinbergen, J. 1949. Long term foreign trade elasticities. Macroeconomica, 1: 174-185.

TÜĐK. 2009. Türkiye Đstatistik Kurumu, Ankara, Türkiye.

Türkay, O. 1996. Mikroiktisat Teorisi. Đmaj Yayıncılık, Yayın no:29, Ankara.

Yurdakul, F. 1998. Pamuk üretimi ile pamuk fiyatı arasındaki ilişkinin ekonometrik analizi:

Koyck-Almon yaklaşımı. Çukurova Üniv. Đktisadi ve Đdari Bilimler Fak. Dergisi: 8(1):

341-353.

Koyck – Almon Yaklaşımları Đle Çilek Üretimi Ve Fiyat Đlişkisinin Analizi Ferit ÇOBANO