Doç.Dr.Ahmet Necati YELGİN ÇELİK KARKAS YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ (ÇELİK ENDÜSTRİYEL YAPILAR)

ÇELİK KARKAS YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ (ÇELİK ENDÜSTRİYEL YAPILAR)

Doç.Dr.Ahmet Necati YELGİN

Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yapı Anabilim Dalı Ahşap ve Çelik Yapılar Bilim Dalı

Malzeme Olarak Çelik

• Bir yapının kullanım amaçları ve türü ne olursa olsun proje aşamasında taşıyıcı sistem malzemesinin seçilmesi gerekmektedir.

Bazen çeşitli malzemeler arasında uygunluk araştırması da yapılır.

• Malzeme Seçimindeki Faktörler:

Yapının fonksiyonu, Kullanılma süresi, Yapımı için harcanılacak para, İşletmeye açılması için düşünülen tarih, Bakım giderleri,

Geçici yada kalıcı yapı olması, Yapı yerinin temel zemini,

Yapının coğrafi bölgesi (İklim şartları, Ulaşım olanakları vs.), Yapı malzemesi fiyat hareketleri.

• Kullanılacak malzemelerin seçimi için malzemenin üstün ve sakıncalı taraflarının iyi bilinmesi gerekmektedir.

Çeliğin Üstün Özellikleri ;

• Yapı çeliği homojen ve izotrop bir malzemedir. Çelik üretimi sıkı ve sürekli denetim altındadır. Bu yüzden güvenli bir malzemedir. Düşük güvenlik katsayılarına sahiptir (< 2).

• Yüksek mukavemetli bir malzemedir. Öz ağırlığın taşınacak faydalı yüke oranı düşüktür.

• Çeliğin çekme mukavemeti basınç mukavemetine eşittir.

• Çeliğin elastiklik modülü diğer yapı malzemelerine oranla çok daha yüksektir (E=2100000 kg/cm²). Bu nedenle Sehim, Titreşim ve Stabilite problemlerine uygunluk sağlar.

• Çelik Sünek (Düktil) bir malzemedir. Büyük şekil değiştirebilme yapma özelliğine sahiptir. Bu nedenle plastik hesap yapma olanağı vardır. Deprem ve zemin çökmelerine (oturmalara) uyabilme özelliğine sahiptir.

• Taşıyıcı elemanların üretimi büyük oranda atölyelerde ve fabrikalarda yapılır.

Şantiyede sadece montaj işleri gerçekleştirilir. Bu nedenle hava koşullarından önemli oranda bağımsızdır. Bu da yapım süresini kısaltır.

• Çelik yapı elemanlarında değişiklik ve güçlendirme yapılabilme olanağı vardır.

• Çelik yapı elemanları yerine monte edildiği anda tam yükle yüklenebilirler. Bu sebeple yapım süresi kısadır.

• Sökülüp yeniden kullanılabilme olanağı vardır.

• Uygun bir planlama ile az iskeleli inşaat yapma olanağı vardır.

Çeliğin Sakıncalı Özellikleri ;

• Yanıcı olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde mukavemetinde hızlı bir düşüş görülür.

100 200 300 400 500 600 t (⁰C) 100 200 300 400 500 600 t (⁰C) σP

1.10⁶ σ E

F σ

K

2.10⁶

σ(kg/mm²) E (kg/cm²)

10 20 30 40

• Isıyı iyi iletmesi nedeniyle olay hızla diğer katlara ve açıklıklara yayılır. Önlem alma gereği doğar. Bu da maliyetin ve bazen de ağırlığın artmasına neden olur.

• Paslanma (Korozyon) yapar. Sürekli bakım yapma veya betona gömme gerekli olabilir. Son zamanlarda korozyona dayanıklı özel alaşımlı çelikler yapılmaktadır.

Bu ise maliyet artışına neden olmaktadır.

• Ses ve ısıyı iyi ileten bir malzemedir. Bu da yalıtım sorunlarının ortaya çıkmasına neden olur.

Çeliğin Yapıda Kullanılma Yerleri ;

• Büyük Açıklıkların Geçilmesinde : Hafif olması, yüksek dayanım, çekme dayanımının yüksek olması.

• Temel Zemininin Zayıf Olduğu Yapılarda : Hafif ve sünek bir malzeme olması.

• Çok Katlı Yüksek Yapılarda : Hafif olması, yüksek dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması.

• Sanayi Yapılarında : Yüksek Dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması, güçlendirme olanaklarının yüksek olması, yapım hızı.

• Köprülerde : (Sanayi yapılarında belirtilen nedenlerle)

• Geçici Yapılarda (Prefabrike Yapılarda) : Hafif olması, sökülebilme olanağının bulunması.

• Hız İsteyen Yapılarda :

• Taşıyıcı Sistemi Özellik Gösteren Yapılarda : Büyük Açıklıklı Yapılar, Büyük Çıkmalı Yapılar, Askı Kolonlu Yapılar ve Yüksek Katlı Binalar.

Federal Reserve Bank (Minneapolis) Federal Reserve Bank (Minneapolis)

Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 Hotel Du Lac (Tunus) 1972

Hotel Alpha (Amsterdam) 1971

Hotel Alpha (Amsterdam) 1971

Malzeme Olarak Çelik ve Çelik Yapıların Hesabına Ait Genel Bilgiler ;

P P

L

0

F

0

Çekme Deneyi Numune Biçimi (F₀: Yüklemeden Önceki Enkesit Alanı)

Gerilme - Şekildeğiştirme Diyagramı

εp εe εK

arctg E

ε = ∆ L / L₀ Elastik Bölge Plastik Bölge Kopma

B σ = P / F₀

σB

σA

σ_E σ P

Hesaplarda σ_P= 0,8.σ_A(Hooke Kanunu Üst Sınırı) σ_P : Orantılılık Sınırı

σE : Elastiklik Sınırı

σA : Akma Sınırı

σB : Kopma Sınırı

ε_K : Kopma Uzaması

εe : Elastik Şekil Değiştirme

εP : Plastik Şekil Değiştirme

E : Elastiklik Modülü

Çelik Türleri ;

Üretim yöntemi ve alaşımlarına bağlı olarak değişik türlerde yapı çelikleri üretilmektedir.

Bu çelikler mekanik özellikleri yönünden, akma yada elastiklik sınırları ve kopma mukavemetleri ile adlandırılırlar.

Memleketimizde iki tür yapı çeliği üretilmektedir.

1- Ç. 37 (Fe 37) : Normal Yapı Çeliği (σB≥ 37 kg/mm²) 2- Ç. 52 (Fe 52) : Yüksek Mukavemetli Çelik (σB≥52 kg/mm²)

• Her iki tür çelik için de aynı olan değerler ; E = 2100000 kg / cm²

G = 810000 kg / cm² αt= 0,000012

• σAAkma sınırları ise farklıdır ;

σA= 2400 kg / cm²[Ç. 37 (Fe 37) Çeliği]

σA= 3600 kg / cm²[Ç. 52 (Fe 52) Çeliği]

Çelikte Haddeleme ve Hadde Ürünlerinin Biçimleri ;

Çeliğin sıcakta, düz yada özel biçimli silindir çiftleri arasından çekilerek şekillendirilmesine Haddeleme denir.

Hadde ürünleri Profiller ve Yassı ürünler olarak ikiye ayrılır.

• Hadde Profilleri ;

I Profiller : Dar ve geniş başlıklı olarak ikiye ayrılır.

[ Profiller :

L Profiller : Eşit ve Farklı Kollu olarak ikiye ayrılır.

Korniyer veya Köşebent olarak isimlendirilir.

T Profiller :

Ray Profiller :

Her bir tür hadde profili değişik boyutlarda üretilebilir (Profil Tabloları).

•

Yassı Hadde Ürünleri;

b

t

- Lamalar : Dikdörtgen kesitli çubuklardır.

b = 10 ~ 1250 mm, t = 0,1 ~ 60 mm

- Levhalar : b = 530 ~ 3600 mm, t = 0,1 ~ 60 mm

- Şekillendirilmiş Levhalar

•

Daire Kesitli Hadde Ürünleri ;

•

Boru ve Kutu Kesitler

Çelik Karkas Yapılar

Çağımızda gerek içerisinde kolon bulunmayan büyük açıklıklı az katlı yapılara ve gerekse büyük şehirlerde belirli alanlarda toplanan yoğun insan kitlesini içinde barındıracak çok katlı yapılara olan gereksinim; bu yapıların taşıyıcı iskeletlerinde (Konstrüksiyonlarında) yüksek mukavemetli bir malzemenin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır.

Çağımızda yapımı çok büyük dikkat ve titizlik isteyen C60 kalitesinde beton kullanılması durumunda bile; gerek büyük açıklıklı ve gerekse çok katlı yapılardaki kesit tesirlerinin büyüklüğü, çok büyük betonarme kesitlerin kullanılmasını gerektirmektedir.

Yapılarda büyük kesitli kolon ve kirişler fazla yer kapladıkları, maliyet artışına yol açtıkları ve yapı öz (zati) ağırlığının artmasından dolayı çeşitli temel problemleri çıkardıkları için mimarlar ve mühendisler tarafından istenmezler.

Bu nedenler, kullanılacak çelik ve betonun cinsine göre, betona kıyasla 5 ila 15 kat daha büyük dayanım özelliği olan çeliğin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır.

Böylece, hem içerisinde kolon bulunmayan büyük açıklıklı hacimler geçilmiş olacak ve hem de çok katlı yapılar yapılarak yoğun nüfuslu iş ve yerleşim alanları elde edilmiş olacaktır.

Büyük açıklıklı, az katlı, çelik karkas yapılar daha çok sanayi bölgelerinde kullanılmaktadır.

Çok katlı, küçük açıklıklı, çelik karkas yapılar ise iş merkezleri ve yerleşim bölgelerinde kullanılmaktadır.

Aşıklar

Çelik çatı sistemlerde, genel olarak yer alan taşıyıcı ilk eleman “Aşık” tır.

Örtü malzemesi öz ağırlığı ile dış etkilerin ana taşıyıcı sisteme aktarılmasına ilişkin yüklendiği esas görevi yanında, aşıklar, ana taşıyıcının ilgili elemanlarının düzlem dışına doğru olan burkulma boylarını da sınırlamaktır.

Çelik yapılarda bu iki önemli görevi üstlenen aşıklar, yapıdaki çelik malzeme gideri üzerinde de oldukça etkilidir.

Çelik yapının 1 m²‘ ye düşen ağırlığının önemli bir kısmını aşıklar oluşturur.

Dolayısıyla ekonomik çözümün başlangıcı aşıklardır.

Çelik Karkas Yapılarda Elemanların Hesabı

Aşıkların Çözümünü Etkileyen Faktörler

;

• Çatı Örtü Malzemesi Türü

• Çatı Eğimi

• Aşık Aralığı

• Aşık Açıklığı

• Öngörülen Statik Taşıyıcı Sistem

ilk üç faktörü birbirinden bağımsız düşünmek olanaksızdır.

Örtü malzemesinin türü, hem çatı eğimini, hem de aşık aralığını belirler.

Örtü malzemesinin elverdiği oranda eğimi düşük tutmak, buna karşılık aşık aralığını arttırmak, örtü malzemesinin bindirmelerden kaynaklanan kayıplarını en alt düzeyde tuttuğu gibi, aşık kesitinin de en uygun seçimine yardımcı olur.

Örneğin, eternit örtü türünde, uygun aşık aralığının seçilmesiyle % 10 ’a varan örtü malzemesi ekonomisi sağlanabilmektedir.

Çatı eğiminin düşük olması, aşık kesitinin zayıf olduğu eksen etrafındaki momentin küçük çıkmasına, dolayısıyla kesitin küçülmesine yardımcı olur (Şekil 1).

Şekil 1) Aşık ve Üzerine Etkiyen Yükler

Aşık aralığının seçilmesinin örtü malzemesinin türü ile doğrudan ilgilidir.

Ancak bu aralığın, aşığın yukarıda değinilen “Burkulma Boyunu Sınırlama”

görevini de yerine getirebilmesini sağlamalıdır (Şekil 2).

Yukarıdaki şekilden de görülebileceği gibi, aşıkların bu sonuncu görevi yerine getirebilmesi şartı, onların çatı düzlemi içinde tertiplenmesi zorunlu Stabilite (Kararlılık) kafes kirişinin düğüm noktalarına bağlanması ile gerçekleştirilebilir.

Özellikle mahya aşığının mahya düğüm noktasında (a’’) mesafesi kadar çekilme zorunluluğunun getireceği (A) nokta detayından kaçınmaya özen gösterip, bu açıklıkta kullanılabilecek en ideal profilin bulunması için uygulanması gereken statik sistemin seçimi çok önemlidir.

Aşık Kirişleri ,

– Basit Kiriş : Gergili veya gergisiz

– Sürekli Kiriş : Gergili veya gergisiz

– Gerber Kiriş : Gergili veya gergisiz

şeklinde düzenlenebilir.

Bunlardan “Basit Kiriş” sistemi, imalat ve montaj kolaylıkları yanında ekonomik olmaması nedeniyle, pek önerilmemektedir.

“Gerber Kiriş” sisteminde ise, daha ekonomik çözümlere ulaşılmasına karşın, imalat zorluğu fazladır.

Gerber mafsalların teşkili için delik açma külfeti, ufak parça adedinin fazlalığına bağlı malzeme kayıplarının çokluğu, bu sistemin günümüzde uygulama alanını oldukça azaltmaktadır.

“Sürekli Kiriş” uygulamasının, (2∼3) açıklıkta sürekli olanı, aşık kirişleri için en ideal sistem olmaktadır.

Özellikle, (TS 648) yönetmeliğinin de izin verdiği taşıma gücü esasına göre moment değerlerinin kullanılması ile ekonomik kesitlerin ortaya çıkması, imalat zorluğunun bulunmaması, malzeme kayıplarının en az düzeye indirilebilmesi, bu sistemin avantajlarındandır.

Buna karşın, zaman zaman ve bazı şantiyelerde, montaj zorlukları çekildiği bilinmektedir.

Bu nedenle de, sürekliliğin iki veya üç açıklıktan fazla olmamasını önermek yoluna gidilmektedir.

Her şeye rağmen, özellikle eğimin fazla olduğu durumlarda, gergi de kullanarak çok ekonomik çözümler elde edilebilmektedir.

2 yada 3 açıklıklı, gergili yada gergisiz, sürekli aşıklar da, her iki eksen etrafında alınması gereken moment değerleri aşağıdaki şekilde görülmektedir (Şekil 3).

Şekil 3) Sürekli Kiriş Olarak Düzenlenen Aşıklarda Moment Değerleri

Aşık açıklığının bazı değerleri için ve montaj imkanları elverdiğinde, aşık kirişinin üçten fazla, örneğin beş veya altı açıklıkta sürekli yapmak,

Aşık kesiti M = (q.L²)/16 ’ ya göre hesaplamak,

kenar açıklık ve birinci iç mesnedi M = (q.L²)/11’ e göre tahkik ve takviye etmek yolu, ekonomiklik getirebilmektedir (Şekil 4).

Aşık kesitinin belirlenmesine ilişkin ekonomik çözümlerin elde edilmesi için, genel prensip önerileri, yukarıda özetle sunulmuştur.

Gergi Çubukları (Çatı Düzlemine Paralel Yükleri Aktarılması) : Gergiler yuvarlak demirden seçilir. Gergiler profillere bulonlarla bağlanırlar.

Bu sebeple gergi çubuklarının uçlarına diş açılır.

Bu çubukların kontrolu diş dibi enkesit alanı dikkate alınarak hesaplanır (Şekil 5).

Gergilerde bulunan Zmaxçekme kuvveti;

Tek Gergili Sistemlerde :

Çift Gergili Sistemlerde :

Seçilen Gergi Çubuğunda Çap :

Seçilen Gergi Çubuğunda Gerilme Kontrolu :

(Gergilere Gelen ZmaxÇekme Kuvveti)

(Gergi Bağlantı Detayları)

(Gergi ve Mahya Aşığı Bağlantı Detayları)

Şekil 5) Aşık ve Gergi Bağlantı Detayları

Şekil 6) Aşık ve Gergi Bağlantı Detayları

Aşık kesitinin belirlenmesine ilişkin ekonomik çözümlerin elde edilmesi için, genel prensip önerileri, yukarıda özetle sunulmuştur.

Ancak, aşık hesabında göz önünde tutulması gereken ve önemli olan başka ayrıntılar da vardır.

a) Sehim Sorunu : Aşığın statikçe belirlenen kesiti için muhakkak sehim hesabı da yapılmalıdır.

Sehim hesaplarında (fx, fy) değerleri bulunurken, aşık kirişinin statik sistemi göz önünde tutulmalıdır.

Örneğin, sürekli kiriş esasına göre hesaplanan kesitte sehim, gergili olarak yapılması durumunda, (f ≅ fx) bağıntısının kullanılması, yani (fy) değerinin ihmal edilmesi, gerçeğe çok yakın değerler vereceği için rahatlıkla önerilebilir.

b) Ek Sorunu : Aşıkların imalat resimleri ile beraber, muhakkak bir ek detayı da verilmelidir.

Zira, özellikle ülkemizde, standart boyda profil bulma sıkıntısı vardır ve malzemeyi en az kayıpla kullanabilmek için ek yapma zorunluluğu ortaya çıkmaktadır.

Örneğin, 5 m açıklıklı ve iki açıklıkta sürekli bir aşığın imalat boyu 10 m civarındadır.

Profil standart boyları da 12 m dolayında olduğu için ek yapılmasına gerek yoktur demek, her boy profilden yaklaşık 2 m’ lik kısmının hurdaya çıkmasına neden olmaktadır.

Bu da ekonomik çözüm çabalarının kağıt üstünde kalması anlamına gelmektedir.

Ancak, ek detayı verilirken, bu ekin örtü malzemesi için engel teşkil etmemesine özen gösterilmeli, ek bölgeleri ve belli boydaki bir aşıkta en fazla kaç ek yapılabileceği belirtilmelidir.

AŞIK HESAPLARI (ÖRNEK) Çelik Çatı Sistemlerinde Kullanılan Örtü Malzemeleri;

•

Dalgalı (Oluklu) Eternit

•

Trapezoidal Alüminyum Levha yada Galvanizli Saç Levhalar

•

Hafif Gaz Beton Plaklar (Çift Taraflı Donatılı)(Ytong vs.) Söz konusu bu örtü malzemeleri direk aşık üzerine oturtulurlar.

Bu çatı örtüsü malzemelerinin özelliklerine bağlı olarak aşık aralıkları (Aşık oturma mesafeleri) aşağıdaki şekilde alınır.

Oluklu Eternit : 1400 mm

Trapezoidal Alüminyum Levha : Levha kalınlıklarına bağlı olarak aşık oturma mesafeleri değişiklik gösterir.

t = 0,70 mm için 2000 mm

t = 0,90 mm için 2250 mm

Gaz Beton Çatı Plakları : Plak kalınlıklarına bağlı olarak aşık oturma mesafeleri değişiklik gösterir.

t = 100 mm için 2750 mm

t = 125 mm için 2500 mm

olarak alınması tavsiye edilir.

Aşıkların Üst Başlık düğüm noktalarına oturtulmaları gerekir. Şayet oturtulamaz ise, ilave gerilmeler ve üst başlık çubuklarında momentler meydana gelir (Ara aşıklı sistem).

Mahya aşıkları, tepe noktasından yaklaşık 150 – 200 mm içeride düzenlenir.

Aşık aralıklarını eşit tutulması gerekmektedir.

Sadece mahya aşıklarında bu durum farklılık gösterir.

Yani olarak alınacaktır.

Stabilite (Kararlılık) Bağları ;

•

Çatı Düzlemi Stabilite (Kararlılık) Bağları : Bu kararlılık bağları üst başlık düzlemi içinde oluşturulurlar.

Bu kararlılık bağları ilk ve son açıklıklarda birer adet, 3 yada 5 açıklıkta bir olmaz üzere tekrarlanır.

•

Düşey Stabilite (Kararlılık) Bağları : Bunlar çatı makaslarının dikmeleri arasında düşey konumlu olarak yerleştirirler.

Çatı makasının kolon üzerine montajı esnasında makasın ayakta durabilirliğini sağlarlar (montaj bağlantıları olarak kullanılır).

Yada makas alt başlık çubuklarının üzerindeki yüklerden dolayı işaret değiştirmesi durumunda alt başlık çubuklarının burkulma boylarının küçültülmesi gibi görevleri yerine getirirler.

Düşey kararlılık bağları çatı makasının açıklığının 20 metreden büyük olması durumunda kullanılması önerilir.

Çelik Çatı Sistemlerinde Göz Önüne Alınacak Yükler ;

Çelik çatı elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak yükler olarak Zati (Öz) Ağırlık, Kar Yükü ve Rüzgar Yükleri alınacaktır.

• Çatı Örtü Malzemesi Yükleri :

•

^{Eternit : 20 kg/m2(YD)}

•

Trapezoidal Alüminyum Levha yada Galvanizli Saç Levhalar : 5 kg/m²(YD)

•

Hafif Gaz Beton Plaklar (Çift Taraflı Donatılı)(Ytong vs.)

100 mm için 85 kg/m²(YD)

125 mm için 105 kg/m²(YD) 150 mm için 125 kg/m²(YD)

olarak alınabilir.

• Aşık Zati (Öz) Ağırlıkları : 10 kg/m²(YD)

• Çatı Makası Zati Ağırlıkları : 15 kg/m²(YD)

Söz konusu yukarıda verilen yüklerin dikkate alınması durumunda çatı sistemi içinde bulunan taşıyıcı elemanların hesaplanmasında dikkate alınacak Yük Analizi şeması :

Çelik çatı elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak yükler olarak Zati Ağırlık, Kar, Rüzgar Yükleri alınacaktır.

• Çatı Örtü Malzemesi Zati Ağırlığı ……… kg/m²(YD)

• Aşık Zati Ağırlığı ………….. kg/m²(YD)

+_______________

g1= kg/m²(YD)

• Çatı Makası Zati Ağırlığı ……… kg/m²(YD)

+_______________

g2= kg/m² (YD)

• Kar Yükü ( m.p0) ……… pk= kg/m²(YD)

• Rüzgar Yükleri

(E) Düzleminde (1,2sinα - 0,4)gr. ……… prE= kg/m²(ÇD) (F) Düzleminde (-0,4)gr ……… prF= kg/m²(ÇD)

Aşık Hesabında Kullanılacak Taşıyıcı Sistemler ;

• Basit Kiriş Sistemleri

• Sürekli (Mütemadi) Kiriş Sistemleri

• Gerber Kiriş Sistemleri

•

Basit Kiriş Sistemleri : İmalat ve montaj açısından en kolay uygulanabilen sistemlerdir.

Dezavantajı ise açıklık moment değerlerini büyük verdiği için kesitin ekonomik çıkmaması ve profillerin fazla kesilmesi nedeniyle malzeme zayiatı çok olmaktadır.

Basit kiriş sistemlerinde aşık kesiti hesabında kullanılacak moment değeri, bağıntısı ile hesaplanır.

•

Sürekli (Mütemadi) Kiriş Sistemleri : Basit kiriş sistemlerine göre moment değeri bu sistemlerde daha küçük çıkacağından aşık kesitleri daha küçük olacaktır.

Sürekli kiriş sisteminde hesaplanan aşıkların moment değerleri, Kenar Açıklıklarda ve 1. Mesnette

İç Açıklıklarda ve İç Mesnetlerde bağıntıları hesaplanır.

•

Gerber Kiriş Sistemleri : Aşıkların bu sistemde çözülmesi günümüzde yapılmamaktadır.

Ekonomik kesit seçimi ve montajı kolaylığı gibi avantajları bulunmaktadır.

Malzeme kaybı sürekli kiriş sistemlerine göre daha fazladır.

Çok daha fazla detaylı çözüm gerektirdiği için çok sıklıkla kullanılmaz.

Buna rağmen taşıyıcı sistemin oturduğu zemin kötü ise izostatik bir sistem olduğu için bu gibi zeminlerde tercih edilmelidir.

Gerber kiriş hesabında aşağıdaki moment değerleri kullanılır.

Kesit M2değerine göre seçilir. M1değerine göre de kenar açıklıklarda takviye edilir.

AŞIK HESABI (ÖRNEK)

Soru) Yandaki şekilde görülen çelik çatı sistemi;

Çatı örtüsü çift kat poliüretan alüminyum levha, Yapının bulunduğu yörede denizden yükseklik (≤300 m),

Kar Bölgesi numarası (III) ve malzeme Ç 37 çeliğidir.

• Yük analizi şemasını hazırlayınız.

• Aşıkları en ekonomik biçimde boyutlandırınız.

a = 2 m, L = 7 m, H = Çatı Yüksekliği = 3,5 m, Yapının Toplam Yüksekliği H’ = 15 m, Makas Açıklığı L’ = 16 m olarak verilmektedir.

Yük Analizi:

Çatı Örtüsü : 15 kg/m²(YD)

Yöre Özelliğine Göre Kar Yükü: P0= 75 kg/m²(YD) Yapının Toplam Yüksekliği: H’ = 15 m(gr= 80 kg/m²) Çatı Eğimi : tgα = 3,5 / 8 = 0,4375 α = 23,6⁰ α ≤ 30⁰olduğundan m = 1,0 olarak alınacaktır.

a a a a a a a a

LLLL

Yük Analizi Şeması :

Çelik çatı elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak yükler olarak Zati Ağırlık, Kar, Rüzgar Yükleri alınacaktır.

• Çatı Örtü Malzemesi Zati Ağırlığı 15 kg/m²(YD)

• Aşık Zati Ağırlığı 10 kg/m²(YD)

+_____________________

g1= 25 kg/m²(YD)

• Çatı Makası Zati Ağırlığı 15 kg/m²(YD)

+____________________

g2= 40 kg/m² (YD)

• Kar Yükü ( m.p0) pk= 75 kg/m²(YD)

• Rüzğar Yükleri

(E) Düzleminde (1,2sinα - 0,4)gr prE= 6,4 kg/m²(ÇD) (F) Düzleminde (-0,4)gr prF= -32 kg/m²(ÇD)

Aşıkların aralıkları e = 2 m, Aşık Açıklıkları L = 7 m dir.

Çatı sisteminde α = 23⁰,60 (sinα = 0,400 ; cosα = 0,916) dir.

q = (g1+ pk).e = ( 25 + 75).2 = 200 kg/m(YD) qx= 200.cosα = 200.0,916 = 183,2 kg/m qy= 200.sinα = 200.0,400 = 80 kg/m

Aşıklar 3 açıklıklı Sürekli Kiriş ve gergisiz olarak çözülecektir.

Seçilen Kesit : I 180 → Ix= 1450 cm⁴, Iy= 81,3 cm⁴ Wx= 161 cm³, Wy= 19,8 cm³

Görüldüğü gibi gerilme sağlamamaktadır.

Bu nedenle aynı kesit Tek Gergili olarak denenecektir.

Seçilen Kesit : I 180 → Ix= 1450 cm⁴, Iy= 81,3 cm⁴ Wx= 161 cm³, Wy= 19,8 cm³

Görüldüğü gibi gerilme sağlamaktadır.

Şimdi sehim kontrolu yapılacaktır.

Acaba profil numarasını düşürmek mümkün olabilir mi, şimdi o denenecektir.

Seçilen Yeni Kesit : I 160 → Ix = 935 cm⁴, Iy = 54,7 cm⁴, Wx= 117 cm³, Wy= 14,8 cm³

Görüldüğü gibi gerilme sağlamaktadır.

Şimdi sehim kontrolu yapılacaktır.

Bu durumda aşık kesiti olarak I 160 Profili alınacaktır.

GERGİ HESABI (ÖRNEK) Aşık Gergilerinin Enkesiti ;

Tek gergi durumunda gergide oluşan maksimum Zmaxçekme kuvveti :

n = Çatı makası üzerinde bulunan toplam aşık sayısı = 2 x 5 = 10 adet

Gergi Enkesit Alanı Hesabı :

Mahya Aşığında Gergisiz Kontrol ; q = (g1+ pk)(e / 2) = (25 + 75)(2 / 2) = 100 kg/m qx= q . cosα = 100 . 0,916 = 91,6 kg/m qy= q . sinα = 100 . 0,400 = 40 kg/m

Seçilen Yeni Kesit : I 160 → Ix= 935 cm⁴, Iy= 54,7 cm⁴, Wx= 117 cm³, Wy= 14,8 cm³

Mahya aşığında gerilme aşıldığı için takviye edilmesi gerekmektedir.

Söz konusu takviye I 160 profilinin gövdesinin her iki tarafına 2 adet U 120 profili kaynak yada bulonlar yardımıyla birleştirilerek yapılacaktır.

Bu şekilde mahya aşığının hem gerilmesi sağlanmış hem de sekim şartı sağlanmış olacaktır.

Takviyeli Mahya Aşığı Hesabı :

Seçilen Kesit : I 160 ve 2 adet U 120 Profilinden meydana gelmektedir.

Ix= 1663 cm⁴, Iy= 265,78 cm⁴ Wx= 208 cm³, Wy= 56,18 cm³

Hadde Profillerinden Eğilme Çubuklarında Ekler :

Eğilme çubuklarında boy uzatmak amacıyla ek yapılması gerekebilir.

- Ek, olanaklar ölçüsünde kesit fazlalığı olan yerlerde, örnek olarak sürekli kirişlerde moment – sıfır noktaları civarı gibi yerlerde yapılmalıdır.

- Ek yerinde çubuğun taşıdığı gerçek moment değeri gerçekte ne olursa olsun (hatta M = 0 için), ek hesaplarında belli değerlerde bir momentin altına inilemez.

(Ek yerindeki gerçek moment değeri)

(Kiriş Kesitinin Momenti : Mem)

A) Eğilme Çubuklarında Bulonlu Ekler : Eğilme çubuklarında ek bindirme levhalarıyla gerçekleştirilir.

Bu tür eklerde Kaba Bulon kullanılamaz.

Bindirme (Ekleme) Levhaları Boyutları :

- Bindirme levhalarının x – x eksenine göre toplam atalet momenti en az eklenen çubuğun atalet momentinin yarısı kadar olmalıdır.

- Ek gövde bindirme levhalarının her birinin tgL kalınlıkları eklenen çubuğun gövde kalınlığının 0,80 katı alınırsa bu levhalarda, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrıca bir kontrol gerekmez.

-

Başlık bindirme elemanlarının (tbL.bbL) enkesit alanı, eklenen çubuğun (tb.b) başlık enkesit alanına eşit alınırsa, bu levhalarda da, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrı bir kontrol gerekmez.

• Ek hesapları :

Ekteki MxEğilme Momenti ile N Normal Kuvvetinin hem gövde ve hem de başlıklarca, TyKesme Kuvvetinin ise yalnız gövde tarafından aktarıldığı kabul edilir.

Fb: Başlık Bindirme Levhalarının toplam alanı

Fg: Gövde Bindirme Levhalarının toplam alanı

Ib: Başlık Bindirme Levhalarının x - x eksenine göre toplam atalet momenti

Ig: Gövde Bindirme Levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti

olmak üzere, ek yapılan kesite ait N ve MHesap değerleri Gövde ve Başlık Bindirme elamanlarına :

Başlık Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Boyutlama Türü Hesaplarda) ;

Bir başlık bindirme levhasına gelen en büyük kuvvetin hesabı:

Bir başlıkta ve etkin bir tarafında gerekli, tek tesirli birleşim elemanı sayısı (Çap uygun seçildiğine göre)

(Çift sayıya yuvarlatılır)

Uygun e Bulon Aralıkları seçilerek LbLBaşlık Bindirme Levhası boyu belirlenir.

e Bulon Aralıkları uygun alınmamış ise, Başlık Bindirme Levhası da kontrol edilmelidir.

Gövde Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Gerilme Kontrolu Türü Hesaplarda) :

x y

G r

_i

i

x

_i

y

_i

Yada yatay ve düşey bileşenlerine ayrılmış olarak ;

(Kesme Kuvvetinden)

(Normal Kuvvetten)

Şayet tutmaz ise değiştirilip hesap tekrarlanır.

B) Eğilme Çubuklarında Kaynaklı Ekler : Başlıca 4 türde kaynaklı ek yapmak mümkündür.

B.1 ) Dört Bindirme Levhalı Ek

Statik karakterli olmak şartı ile büyük kesit tesirlerini aktarmaya uygun bir birleşimdir.

Sadece köşe kaynaklı bir birleşim olduğundan dinamik karakterli kesit tesirlerini taşımak için uygun değildir.

hgl

h tbL

tbL

L_gL

LbL bbL

(≥b + 5ab) ag

ab

a_b c

t_gL

Hesap şekli, bulonlu bindirmeli eklerde olduğuna benzer şekilde yapılır.

Ib, Ig, Fb, Fgkesit değerleri, Mb, Mg, Nb, Ngbindirme levhaları kesit tesirleri ve Pbbaşlık bindirme levhası kuvveti aynı bağıntılarla bulunur.

- Başlık Bindirme Levhasıyla İlgili Hesaplar ;

abKaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,

-

Gövde Bindirme Levhasıyla İlgili Hesaplar ; agKaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,

(Şayet köşeler dönülüyor ise Lgalınacaktır)

(Ç 37 çeliği için herhangi biri 0,75 t/cm²değerini aşıyorsa kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılacaktır)

B.2 ) Çekme Başlığı Bindirme Levhalı Ek

Gövde ve basınç başlığı küt kaynak dikişiyle, çekme başlığı ve başlık bindirme levhası ise köşe kaynak dikişiyle birleştirilmiştir.

L_g^’ ≤ hg=h₁ h

t_bL

LbL bbL

a_b

M M

-

Küt Kaynaklı Basınç Başlığında Kontrol (M = M_Hesap)

Burada Wxve F kesit ile ilgili değerlerdir.

N Eksenel kuvveti çekme değerine göre işaretlenmiştir.

σk,emihmal edilen kraterlerden dolayı sınırda kullanılmaması tavsiye edilir.

-

Çekme Başlığı Bindirme Levhası İle İlgili Hesaplar :

(Profilin Başlık Alanı)

(N Çekmeye Göre İşaretlenmiştir)

Gövde Küt Kaynak Dikişleri ile İlgili Hesaplar ;

Burada; Ixve F profilin kesitiyle ilgili değerlerdir.

B.3 ) Enleme Levhalı Ek

Bu tür ekte, eklenecek çubuk parçaları arasına, eksenlerine dik düzlemde bir levha sokulur ve kesit tesirleri köşe kaynak dikişleriyle aktarılır.

L_g^’ ≤ hg h

≥b+5ab

a_b ab

ab

a_b ag ag

Lg=Lg’-2ag

tb

t_b b

≥2,5ab

≥2,5ab

tL

tL≥ tmax, a ≅ amax ve Lg’≤ hgalınmalıdır.

Kesit çift simetri eksenli değil ise, kaynak ve çubuk ağırlık merkezlerinin üst üste düşmesine çalışılır.

Hesaba, kaynak dikişlerinin x – x eksenine göre atalet momenti bulunarak başlanır.

Eksen kaydırma bağıntısında yikuvvet kollarına dikkat edilmelidir.

Ç 37 çeliği için σk ve τkdan herhangi biri 0,75 t/cm²‘ yi aşıyor ise σv

kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılmalıdır.

Hesap yaklaşık yolla da yapılabilir (Özellikle N = 0 için).

Bu durumda T Kesme Kuvveti yalnız gövde kaynak dikişlerince, manivela koluna bölünerek bir kuvvet çiftine dönüştürülen M Eğilme Momenti de yalnız başlık dikişlerince aktarılır kabulü yapılır.

B.4 ) Tam Küt Ek

Birleştirilecek çubuk elemanları uç uca getirilerek küt kaynakla birleştirilir.

Dinamik yüklere dayanması iyi olmakla birlikte düşük çekme emniyet gerilmesi nedeniyle az kesit tesiri aktarılır.

Kriterler ve gövde dikişinin boyunun gerçekte küçük olması ihmal edilerek profilin kesit değerleri ile hesap yapılır.

L_g^’

Örnek 1)

P=5 t q = 2,75 t/m

+

+ +

-

M(tm) T(t) 10,75 t

6,625 t

2,50 t

2,50 t

10,75 t

13,03 tm 19,875 tm

A B

M C

1,5 m

6 m

Şekilde Yük ve Ölçüleri Verilen Basit Kirişte;

a) Gerekli Kontrolları Yapınız.

b) M noktasında Yapılması Düşünülen Bir Ek İçin Değişik Çözümleri Araştırınız.

Not : Yükler YD2(EIY)’ de Verilmiştir.

Malzeme Ç37 Çeliğidir.

Kiriş Kesiti Olarak I 380 Profili Kullanılmaktadır.

a) Kirişte Gerekli Kontrolların Yapılması ;

Kirişin ¼ Noktasında σVKontrolu Yapılır (Yönetmelik gereği zorunlu değildir).

b) M Noktasında Ek İçin Farklı Çözümler ;

b1) Tam Küt Kaynaklı Ek

Bu birleşim küt kaynaklı olarak yapılamaz.

b2) Enleme Levhalı Kaynaklı Ek

ag ag L_kg^’

b = Lkb’

ab

Lkbiç’

430.220.20

I 380 I 380

Bu tür ekte, kesin hesaplamada, Momentin ve Normal kuvvetin bütün kaynak dikişleri tarafından, Kesme kuvvetinin ise yalnız gövde kaynak dikişleri tarafından aktarıldığı kabul edilecektir.

Başlık Kaynak Dikişlerinde ;

Gövde Kaynak Dikişlerinde ;

Kaynak Dikişlerinde Kontrollar ;

Başlık Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu ;

Gövde Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu ;

Kaynaklarda Kıyaslama Gerilmesi Kontrolu Yapılmaz.

b3) Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek

ag

M I 380 M

Lkb’

LbL

bbL

I 380

ab ab ab

220.14 - LbL

Basınç Başlığı Küt Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu ;

Çekme Başlığı Köşe Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

Gövde Küt Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek Yeterlidir.

b4) Gövde ve Başlık Bindirme Levhalı Bulonlu Ek ;

L_gL

LbL

tgL

tbL

tbL

hgL

bbL

I 380

Hem başlık ve hem de gövdede kullanabilecek ortak bulon çapının belirlenmesi :

Seçilen Uygun Bulon Çapı → M=22 ‘lik uygun bulon

tbL.bL> tb.b olduğundan başlık bindirme levhasında ayrıca kontrol gerekmez.

Başlığın birleşimde kullanılan bulonlar tek tesirlidir ve aktardıkları kuvvet :

Gövde bindirme levhalarında kontrol (Burada bulonlar çift tesirli olarak çalışmaktadır) :

G

x y

50 70 70

C = 105

50

100

100

50 r1

50 70 70 70 70 50

50 70 70 35 35 70 70 50

tgL

tbL

tbL

70 80 70 I 380

50 100

100 50

Yandan Görünüş

Üstten Görünüş 70

80

70

Bulon delikleri dolayısıyla zayıflamış kesitte gerekli kontrollar:

b5) Başlık ve Gövde Bindirme Levhalı Kaynaklı Ek

hgL=300 ag

ab ab

ab

ab

ag

L^’kg ag ag

ab

ab

L^’kb

LbL

tbL

tbL

h

220.14 - LbL 100.300.12

Başlık (220.14) ve gövde (300.12) bindirme levhaları enkesitleri perçinli ekteki gibi seçilmiştir.

Ibve Igatalet momentleri de aynı olup Mb= 1062,9 tcm ve Mg= 240,1 tcm olarak elde edilmişlerdir.

Başlıklar da ;

Gövde de ;

Çatı Makasları ve Dizaynı (Teşkili)

Aşıklara mesnet teşkil eden ve çelik çatı sistemlerinin ana taşıyıcısı olarak, çoğunlukla yer alan elemanlar çatı makaslarıdır.

Bu elemanların da, yapı üzerindeki çelik gideri oldukça etkendir.

Bu bakımdan ekonomik çözümlerine ilişkin açılayıcı öneriler vermek çok yararlı olacaktır.

a) En fazla 20∼22 m açıklıklı basit sistemli yapılarda kullanılan çatı makası tipi

“Üçgen“ veya “Trapez“ makas türüdür.

“Şed Yapıları” gibi daha karmaşık sistemlerde, ayrıca “Paralel Başlıklı”

kafes kirişlerden de yararlanılmaktadır.

Sanayi yapılarının projelendirilmeleri için bu seminer çerçevesinde çok yaygın ve basit sistemler ele alındığından, paralel başlıklı olanlar bir tarafa bırakılırsa, üçgen veya trapez tiplerden hangisinin seçilmesinin uygun olacağına değinmek gerekir.

Bilindiği gibi, çelik yapılarda kullanılan örtü malzemesi özelliği nedeniyle çatı eğimi % 10∼20 arasında, yani yatıktır.

Üçgen makaslarda bu husus, düğüm noktalarının, özellikle mesnede yakın olanlarının teşkilinde sorunlar çıkarmakta, düğüm nokta levhalarının gereğinden fazla büyümesine neden olmaktadır.

Trapez makas uygulamasında ise bu sakıncalar kendiliğinden ortadan kalkmaktadır (Şekil 7).

Şekilden de izleneceği gibi, üçgen sistemde, özellikle (1 ve 2) düğüm noktalarında, çubukların eksenleri arasındaki açılar çok küçük olduğundan, düğüm nokta levhaları çok büyümekte, o kadar ki, (V1) dikmesi (2 ve 3) nolu düğüm nokta levhaları arasında kaybolmaktadır.

Buna karşılık, trapez makasta, 1 nolu düğüm noktasını, h1(en az 500 mm) kadar alt başlık doğrultusundan yukarıya çekmek suretiyle, yukarıda değinilen tüm sorunlar ortadan kaldırılabilir.

Teşkil zorlukları yanında, bunlardan kaynaklanan düğüm nokta levhalarının büyümeleri ve ağırlıklarının artması, trapez makas ağırlığının üçgen makasın ağırlığının yanında daha ekonomik yapmaktadır.

Çeşitli örtü malzemeleri için hesaplanan bir dizi çatı makasından elde edilen sonuçlara göre, trapez makas ağırlığı, %25∼30 dolayında daha hafif çıkmaktadır (Şekil 7).

Şekil 7) Çatı Makası Uygulamaları

b) Çatı makaslarının ekonomik olmasında rol oynayan bir diğer etken “Kafes Kiriş Örgü Sistemi” dir.

Diyagonal ve dikme çubuklarının en uygun çözümü verecek, mümkün mertebe çok sayıda örgü çubuğunu çekme kuvvetleri alacak biçimde oluşturmak gerekir.

Ayrıca, çatı makası olarak kullanılacak kafes kirişte, düğüm noktası sayısı en az düzeyde olmalıdır.

Üst başlık düğüm noktası sayısı, (Çatı Örtü Malzemesi - Aşık Aralığı) ilişkisi ile bağımlıdır,

Böylelikle, alt başlık düğüm noktası sayısında oynama imkanı vardır, bunun için de en uygun çözüm için yaygın bir örnek (Şekil 8) ’ de verilmiştir.

Şekil 8) Trapez Çatı Makası Görünüşü

Bu trapez makas, (Şekil 7)’ de verilen trapez makas ile karşılaştırılırsa, düğüm nokta sayısının 2 adet az olduğu görülür.

Örneğin, 20 m açıklığında, Eternit Örtülü bir çatı sistemindeki çatı makasında, bu iki tip arasında, düğüm noktası adedi açısından fark 7 taneyi bulmaktadır.

Ayrıca, örgü çubuğu adedi ise, doğal olarak aynı adette azalmaktadır.

Böylece hem malzeme, hem de işçilik ekonomisi sağlanmaktadır.

Yapılan hesaplar bu ekonominin %18∼20 dolaylarında bulunduğunu ortaya çıkarmaktadır.

Yukarıda üst başlık düğüm nokta aralığının aşık aralığı ile bağımlı olduğu belirtilmiştir.

Çoğu kez tartışılan bir diğer konu da, düğüm nokta aralarına bir, hatta iki aşık koyma yöntemidir (Şekil 9).

Şekil 9) Ara Aşıksız ve Ara Aşıklı Çatı Makası Görünüşleri

(Şekil 9 A)’ da, aşıkların her biri düğüm noktalarına isabet ettirilmiştir.

Buna karşılık (Şekil 9 B)’ de, iki düğüm noktası arasına bir, (Şekil 9 C)’ de ise, iki aşık oturtulmuştur.

İki düğüm noktası arasına aşık yerleştirme, üst başlığa, eksenel kuvvet dışında, bir de eğilme etkisi vermek demektir.

Bu da, üst başlık kesitini büyütecek, buna karşılık, üst başlıkta düğüm nokta adedini ve doğaldır ki örgü çubuğu sayısını azaltacaktır.

Şu halde üst başlık ağırlığı artarken düğüm nokta levhası ağırlığı ve örgü çubuğu ağırlığı bir miktar düşecektir.

Deneyimler ve hesaplar ara aşıklı kafes kiriş sisteminin ekonomik olmadığına işaret etmektedir.

Elde edilen sonuçlar, eternit ve daha ağır çatı örtülerinde, ara aşıklı sistemin ara aşıksız sisteme göre % 40 daha ağır olduğunu ortaya koymaktadır.

c) Bir çatı makasının ağırlığı, sadece çubukların ağırlığından oluşmaz.

Pratikte, çoğu kez yapılan bir hatadır.

Çubuk enkesitleri belirlenir, bu enkesitlerin birim boy ağırlıkları eksenel boylarıyla çarpılıp toplanarak makas ağırlığı bulunur.

Bu ağırlık (Makas Açıklığı x Makas Aralığı) alanına bölünerek çatı makasının, yapının metrekaresine getirdiği çelik ağırlığı bulunur.

Oysa, ihmal edilmiş gibi görülen düğüm nokta ve bağ levhaları ağırlıkları, makas ağırlığı üzerinde oldukça etkendir.

Örneğin, makasın tüm çubuklarının enkesit tipi, çift köşebentle oluşturuluyor ise,

Düğüm Nokta Levhaları Ağırlığı : 1,50 ∼ 1,80 kg/m²

Bağ Levhaları Ağırlığı : 0,35 ∼ 0,45 kg/m²

dolaylarında, yani çatı makasının toplam ağırlığının yaklaşık % 25∼30 ’u mertebesindedir.

Bu durumda bu ağırlıkları azaltma yollarını aramak gerekir. Akla gelen en etkin tedbir, çubuk kesitlerini kaynaklı modern konstrüksiyon yöntemine uygun seçmektir (Şekil 10).

Şekil 10) Kafes Çatı Makası Başlık ve Örgü Çubukları Enkesit Örnekleri Böylece, tek parçalı enkesitlere gitmekle bağ levhaları kullanılması zorunluluğu ortadan kalkar, üst ve alt başlıklarda “T” şekilli enkesitlerin uygulanmasıyla, düğüm nokta levhası ihtiyacı büyük ölçüde azalmış olur.

Özetle, yukarıda verilen düğüm nokta ve bağ levhaları ağırlıklarının etkinlikleri en alt düzeye indirilebilir.

Yapılan araştırmalar, (Şekil 10)’ da verilen enkesit türlerinin uygulanmasıyla, özellikle hafif çatı örtüleri durumunda (Eternit, Alüminyum Sac) %20∼25, ağır çatı örtüleri olması durumunda (Ytong) ise, %5∼7 oranında bir ekonomi sağlandığını göstermektedir.

ÇEKME ÇUBUKLARI

Kesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda, çekme türü normal kuvvet (+N) alan çubuklara çekme çubukları denir.

Kafes gövdeli sistemlerin çekme çubukları, gergiler, askı çubukları, asma kolonlar, vs.

• Çekme çubuklarının kesitleri tek veya çok parçalı olarak tertiplenebilir.

Kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes gövdeli taşıyıcı sistemlerde simetri ekseninin kafes düzleminde bulunmasına itina gösterilmelidir.

Bağlantı özelliği olan elemanlarda bu kuralın dışına çıkılabilir.

• Çekme çubuklarına ait çeşitli hesaplarda, birleşimlerinde kullanılan birleşim aracının türü önemli rol oynar.

Çekme Çubuğu Hesapları

• Çekme çubuklarıyla ilgili hesapların önemli bir bölümünde çubuğun Fnnet yada yararlı alanı kullanılır.

Fn= F – ∆F olarak hesaplanır.

Burada; ∆F delik, kesim ve benzeri sebeplerle kesitte meydana gelen zayıflamayı göstermektedir.

Fnyada ∆F değerlerinin hesaplanmasında kopma çizgisinin konumu önem arz etmektedir.

Bu nedenle kopma çizgisi araştırması yapılmalıdır.

Kopma Çizgisinin Araştırılması ;

Kopma çizgisi üzerindeki toplam alandan, aynı çizgi üzerindeki delik kayıpları toplanarak çıkartılmalıdır.

III II I

III II I

P P

b

a) Gerilme Kontrolu Türü Problem ; 1) Birleşim Elemanı Olağan Bulon İse;

2) Birleşim Elemanı Kaynak İse ;

(Kesim kaybı olmaması durumunda)

(Kesim dolayısıyla kesit kaybı olması durumunda)

1

2 3

L’g yerine Lg= L’g– 2a kullanıldığı da olur.

3) Birleşim Elemanı Öngermeli Bulon İse;

* Çubuk ve Bulon eksenleri çakışmıyor ise;

σ^*emn = 0,8.σemn alınacaktır.

b) Boyutlama Türü Problemler ;

1) Birleşim Aracı Olağan Bulon ve Kesit Kayıplı Kaynak İse;

gerekli

Daha sonra gerekli F = gerekli Fn+ tahmini ∆F hesaplanır.

Profil tablosundan F seçilir. Seçilen F ≥ gerekli F ise gerçek ∆F hesaplanır.

Fn = seçilen F - ∆F ≥ gerekli Fn olmalıdır.

hesaplanır.

2) Birleşim Elemanı Kesit Kaybı Olmayan Kaynaklı Birleşim Olması Durumunda İse;

gerekli hesaplanır.

Profil tablosundan kesit seçimi yapılır.

Seçilen F ≥ gerekli F olmalıdır.

3) Birleşim Elemanı Öngerimeli Bulon Olması Durumunda İse;

Gerekli hesaplanır.

Profil tablosundan kesit seçimi yapılır.

Seçilen F ≥ gerekli F0 olmalıdır.

Daha sonra gerilme kontrolu hesabına geçilir.

c) Emniyetle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı:

Emniyetle taşınabilecek kuvvet 3 etkene bağlıdır.

1) Çubuk açısından emniyetle taşınabilen kuvvet.

2) Uç birleşimlerde birleşim araçları yönünden emniyetle taşınabilen kuvvet.

3) Şayet var ise, çubuk eki yönünden emniyetle taşınabilen kuvvet.

Birleşim araçları yönünden yapılacak hesap daha evvel gösterilmiş idi.

Çubuk açısından taşınabilen kuvvet :

Kesit kaybı yoksa Fnyerine F alınacaktır.

Dışmerkez bulonlu birleşimlerde σemnyerine 0,8.σemn alınacaktır.

Öngermeli bulonlarla bağlanan çekme çubuklarında;

Çekme Çubuğu Ekleri

Çekme çubuklarında üç farklı türde ek yapmak mümkündür.

Yapılabilecek ekler önem sırasına göre sıralanır ise;

1) Bindirme elemanlı ekler (Bulon ve Kaynak kullanılarak yapılabilen ekler) 2) Enleme levhalı ekler (Kaynak kullanılarak yapılabilen ekler) 3) Küt ekler (Kaynak kullanılarak yapılabilen ekler) 1) Bindirme Elemanlı Ekler (Bulon ve Kaynak) ;

(Bulonlu Çözüm)

P P

(Kaynaklı Çözüm)

≥(2∼3)a

P P ^≥(2∼3)a

•

Bindirme Elemanlı Ekler ve Hesap Kuralları ;

Bindirme elemanların (ekleme parçaları) net (*) enkesit alanları toplamı, eklenen çubuğun net enkesit alanından küçük olmamalıdır (* : Kaynaklarda brüt olmalıdır).

Bindirme elemanlarının toplam brüt alanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde eklenen çubuğun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir (tolerans : birkaç milimetre olabilir).

Her bir bindirme elemanını çubuğa bağlayan birleşim aracı, söz konusu bindirme elemanına alanıyla orantılı dağıtılan kuvveti aktarabilmelidir.

(i : Bindirme elemanı numarası)

Not: Ek, çubuğun taşıdığı N kuvvetine göre değil, çubuğun

2) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak) ;

t l ≥t çubuk,max ≥3a2

a2

≥3a2

P P

a1

≥3a₁

Not : Aktarılan kuvvet köşe kaynak dikişlerinin aktarabileceği kuvveti aşmamalıdır.

3) Küt Ekler (Kaynak):

P P

Not: Bu tür ekten olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır.

TS 3357: Sıfır yada buna yakın kuvvet taşıyan çubuklarda yapılabileceğine müsaade eder.

Konstrüktif Kurallar ;

• Çok parçalı çekme çubukları, statik açıdan gerekli olmamakla birlikte, uzunlukları boyunca minimum iki ara noktada (Çok uzun çubuklarda 1∼2 metrede bir) birbirlerine bağlanmalıdır. Köprülerde emaxaralıkları uygulanır.

≥40 mm

≥10 mm 3 mm

3d Pul

Çubuk aralıkları fazla ise arada bağ levhaları kullanılmalıdır.

Bağ Levhasının Bulonlu Birleşimi ;

(3∼6)d1

Bağ Levhası

Bağ Levhasının Kaynaklı Birleşimi ;

40∼100 mm

≥ 10 mm Bağ Levhası

min 3 mm

Örnek 1:

Şekilde verilen çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız ve birleşimin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç.37 çeliğidir. Kuvvet YD1(EY)’ de bulunacaktır.

45 60 60 45 45 60 60 45

12 20 12 III II I

N N

35 65 65 35 III II I

Birleşimde M20’ lik uygun bulonlar kullanılmaktadır.

Verilen M20‘ lik bulon uygundur.

•

Çekme Çubuğunun Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet ; En elverişsiz kopma çizgisinin bulunması ;

•

Bindirme Elemanlarının (Levhaların) Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet ;

Bindirme elemanlarında da en elverişsiz kopma çizgisinin I – I olacağı açıktır.

Dolayısıyla bindirme elemanlarında Nemn> Nemn,çubukolduğu için değerinin belirlenmesi gerek yoktur.

•

Birleşim Elemanlarının Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet ; Birleşim (ek) tek tip bindirme elemanıyla gerçekleştirilmiş olduğundan (yani levha ile), birleşim elemanları için hesap bir defada yapılabilir.

Uygun bulon, m = 2 (çift tesirli)

Birleşim araçları;

Birleşim bu değerden küçük veya eşit olan her N kuvvetini emniyetle taşır.

Örnek 2:

Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız.

Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir. Kuvvet YD1 (EY)’ de hesaplanacaktır.

½ I 300 110 mm

x x

15 6

e_x 90

N N x x

45

8 195 180.12.390

½ I 300 ’ lük Çekme Çubuğunda ;

Ek çubuğun taşıyabileceği Nemn= max N kuvvetine göre kontrol edilecektir.

• Bindirme Elemanlarının (Ekleme Lamaları) Enkesiti Eklenen Çubuğun Enkesit Alanından Büyük Olmalıdır ;

•

Bindirme Elemanlarının Ağırlık Merkezi, Eklenen Çubuğun Ağırlık Merkezi İle Üst Üste Düşmelidir:

Çubukta (1/2 I 300) ; Fçubuk. ex= Sx

Ekleme lamalarının x – x eksenine göre ağırlık merkezi ;

Yeterli yaklaşım elde edilmektedir.

•

Kaynak Dikişlerinde Yapılacak Kontrollar ; 1) Gövde Ekleme Levhaları Kaynak Dikişleri

e

2

b e

₂

e’

₁

h

_g

L

e

₁

2) Başlık Ekleme Levhası Kaynak Dikişleri ;

Örnek 3:

Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz.

Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir. Kuvvet YD1 (EY)’ de hesaplanacaktır.

½ I 300 25

7 120≤hg

N N 27,5

30

11 35

17 45 45

75 35 75

Enleme levha kalınlığı (17 mm), çekme çubuğu kalınlığına uygun (tmax=16,2 mm) ve boyutları profil kenarından (2,5 - 3)a taşacak şekilde seçilmiştir.

Kaynak Dikişlerinde Kontrollar:

1) Gövde Kaynak Dikişi;

2) Başlık Kaynak Dikişleri ;

Dışta :

İçte :

3) Kaynak Dikişleri Ağırlık Merkezi ;

eçubuk= 11,03 cm olarak Örnek 2’ de bulunmuştur.

∆e = 11,03 – 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm Dışmerkezlik aşırı olmayıp ihmal edilebilir.

Ancak ihmal edilmeyerek kesin hesap yapılacaktır.

•

Birleşimin Güvenle Aktarabileceği N Çekme Kuvveti ;

Birleşimin emniyetle aktarabildiği kuvvet (Nemn= 35,21 t).

Kaynak kalınlıkları mümkün en büyük değerler alındığı durumda (a ≅ 0,7tmin), çekme kuvveti alan çubuğun emniyetle taşıyacağı (N = 49,752 t) kuvvetten küçüktür.

Örnek 4:

½ I 300 enkesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin emniyetle aktarabileceği Nemnkuvvetini bulunuz.

Malzeme Ç 37 (Fe 37)çeliğidir. Kuvvet YD1 (EY)’ de hesaplanacaktır.

Not: Hadde profillerinden yapılan çekme çubuklarında bu tür eklerden olanaklar ölçüsünde kaçınılması tavsiye edilir.

120<hg ½ I 300

N N

Çelik Yapıda Kolonlar ve Dizaynı (Tertibi) :

Endüstri yapılarının projelendirilmesinde çok sık kullanılan sistemlerden bir tanesi de, ankastre çelik kolonlara oturan çelik çatı sistemleridir.

Bu sistemde, çatı elemanlarının dışındaki ana taşıyıcı, ankastre kolonlardır.

Ankastre kolonlar, çatı makası düzlemi içinde (Basınç ve Eğilme)’ ye, buna dik düzlem içinde ise (Basınç) etkilerine maruzdur.

Statik etkilerin hesabında öngörülen sistem ve yükler dikkatli bir biçimde belirlenmelidir.

Çatı düşey yükü, rüzgar etkisi dışında, düşey ve yatay kren yükü de, kolonların statik değerlerinin hesabında, işin içine girebilir.

Bunlara göre, kenar ve orta aks kolonlarındaki etkiler, “YD1 yada EY“ ve

“YD2 yada EIY“ yükleme durumlarına göre, ayrı ayrı bulunmalıdır.

Gerekirse, özellikle orta aks kolonları için “Deprem” li konum da göz önünde tutulmalıdır.

Elde edilen sonuçlara göre, kolon kesitlerinin, kenar ve orta akslarda aynı ve değişik olmak üzere, olabildiğince “Profil” lerden seçilmesi yapım kolaylığı açısından tercih edilmektedir.

Çelik inşaatın genel prensipleri çerçevesinde, bu tutum doğrudur ve doğaldır.

Ancak konuya, ülkemiz şartları açısından yaklaşıldığında, durum biraz daha değişiktir.

Ülkemizde profil çeşitleri çok kısıtlıdır, belli bir tür profil serisinin de her numarası mevcut değildir, bulunan profillerin piyasadan elde edilme şansı, hatta günden güne olmak üzere değişmektedir.

Yeterli profil numarasının bulunmayışı sonucu belli bir profil yüksekliğinden sonra, “Yapma Kesitler“ ile “Birleşik Kesitler“, yani kısaca “Bileşik Kesitler“ den yararlanma imkanlarının araştırılması zorunluluğu kaçınılmaz olmaktadır.

Konumuz olan ankastre kolonlarda birleşik kesitler (Şekil 11 A) ekonomik sonuç doğurmaz.

Şekil 11) Çelik Karkas Yapıda Kolon Enkesit Örnekleri

Moment düzlemi içinde, kesiti oluşturacak profilleri birbirinden uzaklaştırmak gerekecek (a ≥ 2b), moment, malzemesiz eksen etrafında bulunduğu için, profilleri birbirine, sürekli bir eleman ile veya kafes tarzında bağlamak zorunlu olacaktır (Şekil 11 B ve C).

Levhalarla “I“ kesitinin teşkili biçiminde tanımlanan “Yapma Kesit“ ler, enkesit yükseklikleri 500 mm civarında kaldığı sürece, (Şekil 11)’ de birer örneği görülen (Sürekli Levhalı) veya (Kafes Bağlantılı) “Birleşik kesit“ ‘ lerden daha ekonomik oldukları açıktır.

Yaygın bir biçimde rastlanan endüstri yapıları, çok ağır yüklere, büyük kaldırma kapasiteli krenlere maruz değildir, kolon kesitleri yüksekliği de 500 mm

Bu durumda, ekonomiklik kıyaslaması, “Profil Kesit” ile “Yapma Kesit”

arasında oluşturulmaktadır.

Bu kıyaslama, ülkemiz için (I 300) profilinin yetersiz kalıp (I 380) profiline geçilmesi durumunda başlatılmalıdır.

(I 380) ve daha yukarı profillere eşdeğer mukavemet değerli yapma kesitlerin birim boy ağırlığında, profillere göre yaklaşık % 20∼25 dolayında azalma olur.

Dolayısıyla, çelik malzeme açısından yapma kesitle bir hayli ekonomi elde edileceği izlenimi doğar.

Oysa, gerçekte (Kesimden kaynaklanan kayıplar), (Yapım için gerekli elektrod, elektrik vs. giderleri), (Yapım zorluğundan kaynaklanan işçilik gideri artışı) gibi etkenler, yukarıda belirtilen ve kağıt üzerinde elde edilen ekonomi oranını bir hayli düşürmektedir.

Çeşitli atölyelerde, şantiyelerde yapılan araştırmalar, bu tür yapma kesitli elemanların imalatında (Kesit yüksekliği ≤ 500 mm olmak şartıyla), beher

“Metre Boy” için, ortalama yaklaşık 6 kg ’ lık bir çelik malzeme giderine eşdeğer munzam işçilik gideri olduğu gerçeği vurgulamaktadır.

Bu demektir ki, yapma kesitlerde gerçek birim boy ağırlığını %7∼10 oranında arttırmak gerekir, bir başka deyişle, yapma kesitte profil kesite nazaran oluşan malzeme ekonomisi %20∼25 değil, %10∼15 arasındadır.

Tabii ki bu malzeme ekonomisi yanında bir de zaman kaybının söz konusu olduğu gözardı edilmemelidir.

Basınç Çubukları

Kesit tesiri olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir.

Bu tür çubuklarla kafes sistemlerde ve bina kolonlarında çok sık karşılaşılır.

Çelik yapılarda yapılan bütün basınç elemanları burkulmaya göre hesaplanırlar (T.S. 648; DIN 4114).

Mukavemet dersinden de bilindiği üzere, prizmatik enkesite sahip bir basınç çubuğun, orantılılık bölgesi sınırları içinde, burkulmadan emniyetle taşıyabileceği eksenel basınç kuvveti (Euler Kritik Yükü),

Euler burkulma bağıntısıyla belirlenir.

Kritik burkulma gerilmesi,

olarak hesaplanır (Euler Kritik Burkulma Gerilmesi).

Bu değerler yukarıdaki bağıntıda yerine konur ise, kritik burkulma gerilmesi;

olur.

Gerilme – Narinlik Diyagramı

20 λ_p=114,8

λ

σ

_k,emn

σ

_p Euler Hiperbolü

Taşıma Yükü Yöntemine Göre

σ

_k

σ

Basınç Çubuklarında Genel Hesap Yöntemi (T.S. 648)

(Plastik Narinlik Sınırı)

olmak üzere,

• Söz konusu bu bağıntılar çelik cinsi ne olursa olsun geçerlidir.

• T.S. 648, ω yöntemine göre hesabı da kabul etmektedir.

• Elastik bölgesi içinde yapılan Euler Tipi Burkulma durumunda basınç emniyet gerilmesi;

olarak hesaplanacaktır.

Tek Parçalı Basınç Çubukları

Tek parçalı basınç çubukları ifadesi içinde bileşik kesitler de sayılabilir (Tek parçalı sayılabilmesi için parçalar birbirlerine e ≤ emax aralıklı bulonlarla veya sürekli kaynak dikişiyle bağlı olmalıdır).

Tek Parçalı Basınç Çubukları Enkesitlerine ait Örnekler ;

en az bir simetri ekseni var

simetri ekseni yok

• Burkulma Boyları ( s_k) : s_k= β.L (L = Çubuk Boyu)

1) Uçlarda Mesnetlenme Şeklinin Etkisi:

2,0 2,1 1.0 1,2 0,8 Hesap β 0,65

2,0 2,0 1,0 1,0 0,7 Teorik β 0,5

Uçların Mesnet Şekilleri

2) Ara Bağlantıların Etkisi ;

Ara bağlantıların bulunması : Bir kafes kirişin üst (basınç) başlığını bağlayan aşıklar, duvarlarda kuşaklar, vb.

Basınç çubuğu değişik doğrultularda değişik burkulma boylarına sahip olabilir.

Yani skx≠ skyolabilir.

x ve y eksenlerine dik doğrultuda Çubuk Burkulması

•

Gerilme Kontrolu Türü Problemler ; x ve y asal eksenler olmak üzere;

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

x ve y asal eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler asal eksenler için yapılır.

•

Boyutlama Türü Problem:

Bir denklem ve iki bilinmeyen vardır.

1) Genel Yöntem :

ω0= 1 alınarak

F = (1,5 ~2)F0hesaplanır. Profil seçilir.

Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar burada da tekrarlanır.

2) Domke Yöntemi :Bu yöntemde profil türü önceden bellidir.

hesaplanır. Tablodan profil seçimi yapılır.

(F0, i0) bulunur ve λ0= sk/ i0hesaplanır.

F ve F0‘ın benzer alanlar olmalarından dolayı,

Kesit seçimi yapılır.

Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar aynen tekrar edilir.

3) Güvenle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı:

Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burada da söz konusudur.

λmaxve ω bulunduktan sonra ;

belirlenir.

Çubuğa gelen N basınç kuvveti N ≤ Nemnolmalıdır.

Örnek 1:

Enkesiti [ 300 olan bir basınç çubuğunun sistem şeması görülmektedir.

Çubuğun emniyetle aktarabileceği basınç kuvvetini bulunuz.

Kuvvet YD1 (EY)‘de hesaplanacaktır. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir.

y x 4,5 m

x y y 9 m

x x

4,5 m

y

N

x – x Eksenine Dik Burkulma ;

y – y Eksenine Dik Burkulma ;

Örnek 2:

2 [ 160 ‘dan bileşik olarak yapılmış bir basınç çubuğunun yükü ve taşıyıcı sistem şeması verilmiştir.

Gerekli kontrolları yapınız.

Kuvvet YD1 (EY)‘ de verilmektedir. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir.

x y

y x

x x

4 m

y N = 20 t

y x

x y

x – x Eksenine Dik Burkulma;

y – y Eksenine Dik Burkulma ;

Örnek 3:

N = 13 t’ luk yük taşıyacak çelik (Ç.37) (Fe 37) bir basınç çubuğunda burkulma boyları sk=skx=sky=2,20 m olup tek köşebent olarak boyutlayınız.

Kuvvet YD2 (EIY)’ de verilmektedir

Tek hadde profilinden yapılmış basınç çubuklarında, özellikle skx =skyise Domke yöntemi hızlı boyutlama olanağı sağlar.

(ξ, η asal eksenler)

ξ y η η

y ξ

x y

Örnek 4:

Şekilde bileşik enkesiti ve taşıyıcı sistem şeması verilen basınç çubuğunda gerekli kontrolları yapınız.

Kuvvet YD2 (EIY)’ de verilmektedir. Malzeme Ç. 52 (Fe 52) çeliğidir.

[220 xG1

y_G1 G₁

G G₂

x1

x2

x [180 y1 y y2

s_k= s_kx= s_ky= 325 cm N = 105 t

N = 105 t e

x x

y

y 3,25 m

F(cm² )

e (cm)

Ix (cm⁴) Iy (cm⁴)

[ 180 28 1,92 1350 114 [ 220 37,4 2,14 2690 197

•

Ağırlık Merkezinin (x₁, y₁) Eksenlerine Göre Yeri ;

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok parçalı ve tek parçalı basınç çubukları arasında fark ;

N N N N

Ara Bağlantısız →Tek Parçalı Ara Bağlantılı → Çok Parçalı

Ekonomik yada konstrüktif nedenlerle düzenlenirler.

İki değişik türde ara bağlantı (Enine bağlantı) yapılır.

-

Çerçeve Bağlantı : Moment Alabilen Bağlantı

-

Kafes Bağlantı : Moment Alamayan Bağlantı

Her iki tür bağlantıda da birleşim aracı Bulon veya Kaynak olabilmektedir.

Çerçeve Ara Bağlantılı Çubuk Kafes Ara Bağlantılı Çubuk

x x

y y

s1

y y

s1

d α

x x

•

Çok parçalı basınç çubukları, kaymadan meydana gelen şekil değiştirmeleri de dikkate alan itibari narinlik dereceleri yardımıyla hesaplanırlar.

•

Standardlar, çok parçalı basınç çubuklarının hesap şekillerini, bunların enkesit şekillerine göre belirlenen, üç ana gruba ayırırlar :

a) I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları b) II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları c) III. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarında, bütün enkesitin asal eksenlerinden biri (örneğin : x – x ekseni ), bütün çubukların ağırlık merkezlerinden geçer ve her birinin kenarlarına paralel x veya y eksenlerinden biriyle çakışır (Bu çakışan eksene Malzeme Ekseni denir).

Enkesit Örnekleri

x x

x x

x x

(*)

•

Hesap Adımları:

x – x Malzeme Eksenine Dik Burkulma :Tek parçalı basınç çubuğun burkulması gibi hesaplanır.

ixfarklı enkesitli çubuklar durumu (*) dışında direk profil tablolarından alınabilir.

Farklı enkesitli çubuklardan oluşması durumunda, önce

belirlenir. Buradan hesaplanır.

Daha sonra bulunur.

y – y Malzemesiz Eksene Dik Burkulma :Kayma şekil değiştirmesini dikkate alan λyiitibari narinlik derecesi ile hesaplanır.

Önce tüm kesitin Iyatalet momenti değeri hesaplanır.

(Kayma şekil değiştirmeleri sebebiyle yalnız başına kullanılması uygun değildir)

(Çerçeve ara bağlantı olması durumunda)

(Kafes ara bağlantı olması durumunda)

λ1değerinin alabileceği üst sınır değerleri:

(m: I. Grup Basınç Çubuklarında Parça Sayısı)

(Gerilme Kontrolu Türü Problemlerde)

(Emniyetle Taşınabilen Kuvvet Problemlerinde)

Kesit seçimi yapılır.

Seçilen kesitte Gerilme Kontrolu yapılır (Boyutlama Türü Problemde)

Not : skx= skyve burkulmanın x – x eksenine dik düzlemde oluşacağı belli ise Domke Yöntemi kullanılabilir.

•

Özel Durumlar :

1) I. Grup 2 Parçalı Basınç Çubuklarında, iki profilin arası, bağlantı levhası kalınlığına eşit ise (şekilde birinci satırda), ayrıca bu profillerin aralarına, enleme ara bağlantılara ek olarak, aralıkları ≤15i1olan ilave tali bağlantı elemanları konuluyor ise : λyi= λyalınabilir (Tek parçalı basınç çubuklarında olduğu gibi)

≤15i1 ≤15i₁ ≤15i₁ s1

2) Eşit kollu köşebentler, yüksek gövdeli “ T “ profiller ve farklı kollu köşebentlerin kısa kollarının yan yana gelmeleri özel durumunda, profillerin aralığı bağlantı levhası aralığını aşmıyor ise ve skx= sky ise, hesap yalnız λxnarinliğine göre yapılabilir (λy> λyidaima).

x x

λx→ ω Pratikte bu tür çubuklarla çok sık karşılaşıldığından (Özellikle Kafes Gövdeli Sistemlerde) hesaplanmalarında büyük ölçüde bir kolaylık getirir.

II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarında, bütün parçaların ağırlık merkezlerinden geçen bir asal eksen (malzeme ekseni) bu tür çubuklarda da bulunur.

Ancak bu grupta malzeme ekseni, çubukların kenarlarına paralel kendi x ve y eksenlerinden biriyle çakışmazlar.

( a ) ( b ) ( c )

x x x

x x 0 x

Enkesit eşit yada farklı kollu 2 köşebentten oluşabilir.

(a) ve (b) durumlarında ara bağlantı elemanlarının doğrultuları şaşırtmalı konur.

Çatı makaslarında ara örgü çubukları var ise, skx= 0,75L alınmalıdır.

(c) enkesit şekli yalnız eşit kollu köşebentlerle yapılabilir.

•

Hesap Adımları :

II. Grup Basınç Çubuklarında, genellikle tek bir sksöz konusu olduğundan, toplam kesitin x – x eksenine göre hesap yapılması yeterlidir (λx> λyi).

Burada sorun ixolarak hangi değerin alınacağıdır.

(a) ve (c) türü enkesitler de, ixolarak tek parçanın iξatalet yarıçapı değeri kullanılmalıdır.

y

ξ = x y η

x x

η ξ = x

(b) türü enkesitte, toplam kesitin x – x asal ekseni, parçaların birbirinin asal eksenleri ile çakışmaz.

Bu durumda farklı kollu köşebentlerin enkesit özelliklerinden yararlanılır.

Önce, farklı kollu köşebendin uzun koluna paralel 0 – 0 eksenine göre I0Atalet Momenti hesaplanır.

t ey

0 y₁ x y₁ x

0

Her durumda :

Tek bir sksöz konusu olduğundan, (a) ve (c) türü enkesitlerde boyutlama için Domke Yöntemi uygundur. Genel yöntem de kullanılır.

Gerilmenin tutması dışında, bağlantı aralıkları bakımından λ = (s1/i1) ≤ 50 olmalıdır ( i1= iη).

II. Grup Basınç Çubukları yalnız Çerçeve Bağlantılıdır.