Gerilme – Narinlik Diyagramı - Doç.Dr.Ahmet Necati YELGİN ÇELİK KARKAS YAPILARIN PROJELENDİRİLM

20 λ_p=114,8

λ

σ

_k,emn

σ

_p Euler Hiperbolü

Taşıma Yükü Yöntemine Göre

σ

Basınç Çubuklarında Genel Hesap Yöntemi (T.S. 648)

(Plastik Narinlik Sınırı)

olmak üzere,

• Söz konusu bu bağıntılar çelik cinsi ne olursa olsun geçerlidir.

• T.S. 648, ω yöntemine göre hesabı da kabul etmektedir.

• Elastik bölgesi içinde yapılan Euler Tipi Burkulma durumunda basınç emniyet gerilmesi;

olarak hesaplanacaktır.

Tek Parçalı Basınç Çubukları

Tek parçalı basınç çubukları ifadesi içinde bileşik kesitler de sayılabilir (Tek parçalı sayılabilmesi için parçalar birbirlerine e ≤ emax aralıklı bulonlarla veya sürekli kaynak dikişiyle bağlı olmalıdır).

Tek Parçalı Basınç Çubukları Enkesitlerine ait Örnekler ;

en az bir simetri ekseni var

simetri ekseni yok

• Burkulma Boyları ( s_k) : s_k= β.L (L = Çubuk Boyu)

1) Uçlarda Mesnetlenme Şeklinin Etkisi:

2,0 2,1 1.0 1,2 0,8 Hesap β 0,65

2,0 2,0 1,0 1,0 0,7 Teorik β 0,5

Uçların Mesnet Şekilleri

2) Ara Bağlantıların Etkisi ;

Ara bağlantıların bulunması : Bir kafes kirişin üst (basınç) başlığını bağlayan aşıklar, duvarlarda kuşaklar, vb.

Basınç çubuğu değişik doğrultularda değişik burkulma boylarına sahip olabilir.

Yani skx≠ skyolabilir.

x ve y eksenlerine dik doğrultuda Çubuk Burkulması

•

Gerilme Kontrolu Türü Problemler ; x ve y asal eksenler olmak üzere;

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

x ve y asal eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler asal eksenler için yapılır.

•

Boyutlama Türü Problem:

Bir denklem ve iki bilinmeyen vardır.

1) Genel Yöntem :

ω0= 1 alınarak

F = (1,5 ~2)F0hesaplanır. Profil seçilir.

Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar burada da tekrarlanır.

2) Domke Yöntemi :Bu yöntemde profil türü önceden bellidir.

hesaplanır. Tablodan profil seçimi yapılır.

(F0, i0) bulunur ve λ0= sk/ i0hesaplanır.

F ve F0‘ın benzer alanlar olmalarından dolayı,

Kesit seçimi yapılır.

Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar aynen tekrar edilir.

3) Güvenle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı:

Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burada da söz konusudur.

λmaxve ω bulunduktan sonra ;

belirlenir.

Çubuğa gelen N basınç kuvveti N ≤ Nemnolmalıdır.

Örnek 1:

Enkesiti [ 300 olan bir basınç çubuğunun sistem şeması görülmektedir.

Çubuğun emniyetle aktarabileceği basınç kuvvetini bulunuz.

Kuvvet YD1 (EY)‘de hesaplanacaktır. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir.

y x 4,5 m

x y y 9 m

x x

4,5 m

N

x – x Eksenine Dik Burkulma ;

y – y Eksenine Dik Burkulma ;

Örnek 2:

2 [ 160 ‘dan bileşik olarak yapılmış bir basınç çubuğunun yükü ve taşıyıcı sistem şeması verilmiştir.

Gerekli kontrolları yapınız.

Kuvvet YD1 (EY)‘ de verilmektedir. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir.

x y

x – x Eksenine Dik Burkulma;

y – y Eksenine Dik Burkulma ;

Örnek 3:

N = 13 t’ luk yük taşıyacak çelik (Ç.37) (Fe 37) bir basınç çubuğunda burkulma boyları sk=skx=sky=2,20 m olup tek köşebent olarak boyutlayınız.

Kuvvet YD2 (EIY)’ de verilmektedir

Tek hadde profilinden yapılmış basınç çubuklarında, özellikle skx =skyise Domke yöntemi hızlı boyutlama olanağı sağlar.

(ξ, η asal eksenler)

ξ y η

Şekilde bileşik enkesiti ve taşıyıcı sistem şeması verilen basınç çubuğunda gerekli kontrolları yapınız.

Kuvvet YD2 (EIY)’ de verilmektedir. Malzeme Ç. 52 (Fe 52) çeliğidir.

[220

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok parçalı ve tek parçalı basınç çubukları arasında fark ;

N N N N

Ara Bağlantısız →Tek Parçalı Ara Bağlantılı → Çok Parçalı

Ekonomik yada konstrüktif nedenlerle düzenlenirler.

İki değişik türde ara bağlantı (Enine bağlantı) yapılır.

-

Çerçeve Bağlantı : Moment Alabilen Bağlantı

-

Kafes Bağlantı : Moment Alamayan Bağlantı

Her iki tür bağlantıda da birleşim aracı Bulon veya Kaynak olabilmektedir.

Çerçeve Ara Bağlantılı Çubuk Kafes Ara Bağlantılı Çubuk

x x

y y

d α

x x

•

Çok parçalı basınç çubukları, kaymadan meydana gelen şekil değiştirmeleri de dikkate alan itibari narinlik dereceleri yardımıyla hesaplanırlar.

•

Standardlar, çok parçalı basınç çubuklarının hesap şekillerini, bunların enkesit şekillerine göre belirlenen, üç ana gruba ayırırlar :

a) I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları b) II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları c) III. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarında, bütün enkesitin asal eksenlerinden biri (örneğin : x – x ekseni ), bütün çubukların ağırlık merkezlerinden geçer ve her birinin kenarlarına paralel x veya y eksenlerinden biriyle çakışır (Bu çakışan eksene Malzeme Ekseni denir).

Enkesit Örnekleri

x x

(*)

•

Hesap Adımları:

x – x Malzeme Eksenine Dik Burkulma :Tek parçalı basınç çubuğun burkulması gibi hesaplanır.

ixfarklı enkesitli çubuklar durumu (*) dışında direk profil tablolarından alınabilir.

Farklı enkesitli çubuklardan oluşması durumunda, önce

belirlenir. Buradan hesaplanır.

Daha sonra bulunur.

y – y Malzemesiz Eksene Dik Burkulma :Kayma şekil değiştirmesini dikkate alan λyiitibari narinlik derecesi ile hesaplanır.

Önce tüm kesitin Iyatalet momenti değeri hesaplanır.

(Kayma şekil değiştirmeleri sebebiyle yalnız başına kullanılması uygun değildir)

(Çerçeve ara bağlantı olması durumunda)

(Kafes ara bağlantı olması durumunda)

λ1değerinin alabileceği üst sınır değerleri:

(m: I. Grup Basınç Çubuklarında Parça Sayısı)

(Gerilme Kontrolu Türü Problemlerde)

(Emniyetle Taşınabilen Kuvvet Problemlerinde)

Kesit seçimi yapılır.

Seçilen kesitte Gerilme Kontrolu yapılır (Boyutlama Türü Problemde)

Not : skx= skyve burkulmanın x – x eksenine dik düzlemde oluşacağı belli ise Domke Yöntemi kullanılabilir.

•

Özel Durumlar :

1) I. Grup 2 Parçalı Basınç Çubuklarında, iki profilin arası, bağlantı levhası kalınlığına eşit ise (şekilde birinci satırda), ayrıca bu profillerin aralarına, enleme ara bağlantılara ek olarak, aralıkları ≤15i1olan ilave tali bağlantı elemanları konuluyor ise : λyi= λyalınabilir (Tek parçalı basınç çubuklarında olduğu gibi)

≤15i1 ≤15i₁ ≤15i₁ s1

2) Eşit kollu köşebentler, yüksek gövdeli “ T “ profiller ve farklı kollu köşebentlerin kısa kollarının yan yana gelmeleri özel durumunda, profillerin aralığı bağlantı levhası aralığını aşmıyor ise ve skx= sky ise, hesap yalnız λxnarinliğine göre yapılabilir (λy> λyidaima).

x x

λx→ ω Pratikte bu tür çubuklarla çok sık karşılaşıldığından (Özellikle Kafes Gövdeli Sistemlerde) hesaplanmalarında büyük ölçüde bir kolaylık getirir.

II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarında, bütün parçaların ağırlık merkezlerinden geçen bir asal eksen (malzeme ekseni) bu tür çubuklarda da bulunur.

Ancak bu grupta malzeme ekseni, çubukların kenarlarına paralel kendi x ve y eksenlerinden biriyle çakışmazlar.

( a ) ( b ) ( c )

x x x

x x 0 x

Enkesit eşit yada farklı kollu 2 köşebentten oluşabilir.

(a) ve (b) durumlarında ara bağlantı elemanlarının doğrultuları şaşırtmalı konur.

Çatı makaslarında ara örgü çubukları var ise, skx= 0,75L alınmalıdır.

•

Hesap Adımları :

II. Grup Basınç Çubuklarında, genellikle tek bir sksöz konusu olduğundan, toplam kesitin x – x eksenine göre hesap yapılması yeterlidir (λx> λyi).

Burada sorun ixolarak hangi değerin alınacağıdır.

(a) ve (c) türü enkesitler de, ixolarak tek parçanın iξatalet yarıçapı değeri kullanılmalıdır.

ξ = x y η

x x

η ξ = x

(b) türü enkesitte, toplam kesitin x – x asal ekseni, parçaların birbirinin asal eksenleri ile çakışmaz.

Bu durumda farklı kollu köşebentlerin enkesit özelliklerinden yararlanılır.

Önce, farklı kollu köşebendin uzun koluna paralel 0 – 0 eksenine göre I0Atalet Momenti hesaplanır.

Tek bir sksöz konusu olduğundan, (a) ve (c) türü enkesitlerde boyutlama için Domke Yöntemi uygundur. Genel yöntem de kullanılır.

Gerilmenin tutması dışında, bağlantı aralıkları bakımından λ = (s1/i1) ≤ 50 olmalıdır ( i1= iη).

II. Grup Basınç Çubukları yalnız Çerçeve Bağlantılıdır.

III. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

Malzeme ekseni olmayan çok parçalı basınç çubukları bu gruba girer.

•

Hesap Adımları:

Her iki asal eksene göre burkulma hesabı, I. Grup Çok Parçalı Basınç çubuklarının y – y eksenine göre hesabı gibi, itibari λyi , λxi narinlik derecelerine göre yürütülür.

(Emniyetle Taşınabilen Kuvvet)

Boyutlamada genel hesap yöntemi kullanılır.

•

Bağlantı Aralıkları Üst Sınırları ;

olmalıdır.

i1değeri, köşebentler için her iki doğrultuda i1= iηalınır.

Farklı türden parçalarda ( [ ve T gibi ) i1her iki doğrultuda değişiktir.

Bununla birlikte, güvenlik tarafında kalan bir yaklaşımla i1= i1minalınabilir.

Konstrüktif bakımdan, enkesit biçimleri (d-e-f-g) türünden olan III. Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarında, enkesitin dikdörtgen biçimini koruyabilmesi için ara bağlantı levhaları dışında, her kat hizasına ya kat levhası yada çubuk eksenine dik köşegen konulur.

Ara Bağlantı Elemanlarının Hesabı

Ara bağlantı elemanlarının hesabı itibari bir Tikesme kuvvetine göre yapılır.

Çerçeve türü ara bağlantılı çubuklarda, e > 20i1ise Tiitibari kesme kuvveti,

kadar arttırılır.

•

Kafes Ara Bağlantılı Basınç Çubukları ;

(a) (b) (c)

α s

₁

α α s

₁

s

₁

s

₁

s

₁

Köşegen ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında Tiitibari kesme kuvveti köşegenlere,

(nD: aynı bir kesitteki köşegen ara bağlantı sayısı)

değerinde bir çekme ve basınç kuvveti olarak yüklenir.

Gerek köşegen ve gerekse uçlardaki birleşim araçları bu kuvvete göre hesaplanır.

Ara bağlantılar tali taşıyıcı elemanlar olduklarından, eksenleri düğüm noktalarında aynı bir noktada kesişmeyebilir ve bulonla bağlanabilirler (n≥2 koşulu sağlanmayabilir).

Çubuk eksenine dik konumlu örgü çubukları (a) türünde herhangi bir kuvvet taşımayıp yalnız s1boyunu kısaltırlar.

Dikmeler ve birleşimleri hesaplanmaz. Köşegenlere eş kesitte alınır, birleşimleri de aynen köşegenlerinki gibi yapılır.

Gerek köşegen ve gerekse dikmeler ya lama, yada köşebent enkesitli alınırlar.

nD> 1 ise, köşegenler paralel konulmalıdır.

Çapraz düzenleme basınç çubuğunda burulma yaratır.

Çerçeve Ara Bağlantılı Basınç Çubukları:

Çerçeve ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında, her ara bağlantı ya tek bir bağ levhasıyla (I. Grup örnekler birinci satır, II. Grup örnekleri birinci satır), yada birden çok sayıda bağ levhasıyla düzenlenir.

Ti Kesme Kuvvetinin Ara Bağlantılara Etkisi ;

e/2 e/2

Aynı bir enkesitteki bağ levhası sayısı > 1 ise T kesme kuvveti bunlara (Bağ Levhalarına) dağıtılır.

Aralarında yalnız bir levhanın girebileceği kadar aralık bulunan 2 parçalı I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarında (Enkesit örnekleri, birinci satır), bağlantı levhası daha çok bir besleme levhası niteliğinde olup ayrıca kontrolu gerekmez.

Bu tür çubuklarda bağlantı hesabı birleşim aracı hesabından ibarettir.

Birleşim Aracı (Bulon, Kaynak)

değerindeki kuvveti aktarabilmelidir.

Bazı III. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları da (Enkesit örnekleri, birinci satır), x – x eksenine göre burkulmada, yukarıda bazı I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları için açıklanan biçimde ara bağlantı hesabı içerirler.

Diğer bütün durumlarda aşağıda açıklanan ara bağlantı hesabı yapılır.

Birleşim Aracı Bulon İse ;

e s1

e ve e₁aralıklarına dikkat

Bağ levhasında kontrol:

Bazı ülkelerin şartnameleri τLkontrolü de öngörür.

Bulon kontrolları:

f Katsayıları Tablosu

Birleşim Aracı Kaynak İse:

a) Kaynak Dikişi Çubuk Eksenine Paralel (Köşeler a Kadar Dönülüyor):

(nL: Bağlantı levhası sayısı, örnekte: 2, ayrıca c değerinin büyütülmemesi yararlıdır.

Levhada kontrol gereksizdir.

Ayrı ayrı < 0,75 t/cm²(Ç.37) değiller ise,

b) Kaynak Dikişi Üç Kenarda ;

c/2

Bazı ülkelerin yönetmelikleri bu durumda levhada da gerilme kontrolu yapılmasını öngörürler.

c) Küt Kaynak Dikişi Durumu:

v T₁ g

c t

Levhada kontrol gereksizdir.

d) Profil Parçasıyla Ara Bağlantı Kaynakları:

Genellikle artan profil parçaları kullanılır.

Köşeler a2kadar dönülmüş,

Ç. 37 (Fe 37) Çeliği İçin ω Burkulma Katsayıları

100 1,96 1,99 2,01 2,03 2,05 2,08 2,10 2,13 2,15 2,18

110 2,20 2,23 2,26 2,29 2,32 2,35 2,38 2,41 2,45 2,48

120 2,51 2,55 2,59 2,63 2,66 2,71 2,75 2,79 2,84 2,88

130 2,93 2,98 3,03 3,07 3,12 3,17 3,21 3,26 3,31 3,36

140 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 3,80 3,86

150 3,91 3,96 4,01 4,07 4,12 4,17 4,23 4,28 4,34 4,39

160 4,45 4,50 4,56 4,61 4,67 4,73 4,79 4,84 4,90 4,96

170 5,02 5,08 5,14 5,20 5,26 5,32 5,38 5,44 5,50 5,57

180 5,63 5,69 5,75 5,82 5,88 5,94 6,01 6,07 6,14 6,20

190 6,27 6,34 6,40 6,47 6,54 6,60 6,67 6,74 6,81 6,88

200 6,95 7,02 7,09 7,16 7,23 7,30 7,37 7,44 7,51 7,59

210 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10 8,18 8,25 8,33

220 8,41 8,48 8,56 8,64 8,72 8,79 8,87 8,95 9,03 9,11

230 9,19 9,27 9,35 9,43 9,51 9,67 9,67 9,76 9,84 9,92

240 10,00 10,09 10,17 10,26 10,34 10,43 10,51 10,60 10,68 10,77

250 10,86 - - - - - - - -

-Ç. 52 (Fe 52) Çeliği İçin ω Burkulma Katsayıları

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

100 2,61 2,65 2,70 2,75 2,81 2,86 2,92 2,98 3,04 3,10

110 3,15 3,21 3,27 3,33 3,39 3,45 3,51 3,57 3,63 3,69

120 3,75 3,81 3,88 3,94 4,01 4,07 4,14 4,20 4,27 4,34

130 4,40 4,47 4,54 4,61 4,68 4,75 4,82 4,89 4,96 5,03

140 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,48 5,55 5,63 5,71 5,78

150 5,86 5,94 6,02 6,10 6,18 6,26 6,34 6,42 6,50 6,59

160 6,67 6,75 6,84 6,92 7,01 7,09 7,18 7,27 7,35 7,44

170 7,53 7,62 7,71 7,80 7,89 7,98 8,07 8,16 8,25 8,35

180 8,44 8,54 8,63 8,73 8,82 8,92 9.01 9,11 9,21 9,31

190 9,41 9,50 9,60 9,70 9,81 9,91 10,01 10,11 10,21 10,32

200 10,42 10,53 10,63 10,74 10,84 10,95 11,06 11,16 11,27 11,38

210 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,16 12,27 12,38 12,50

220 12,61 12,73 12,84 12,96 13,07 13,19 13,31 13,43 13,54 13,66

230 13,78 13,90 14,02 14,14 14,27 14,39 14,51 14,63 14,76 14,88

240 15,01 15,13 15,26 15,38 15,51 15,64 15,77 15,90 16,02 16,15

250 16,28 - - - - - - - -

100 138 140 142 144 146 148 151 153 155 158 100

110 160 162 165 167 169 172 175 179 181 184 110

120 187 190 193 196 200 203 206 209 213 216 120

130 219 223 226 230 233 237 240 241 248 251 130

140 255 258 262 266 269 273 277 281 285 289 140

150 292 296 300 304 308 312 316 320 325 329 150

160 333 337 341 345 349 354 358 362 367 371 160

170 376 380 385 389 393 398 402 407 422 416 170

180 421 426 430 435 440 445 449 455 459 464 180

190 469 474 479 484 489 494 499 504 509 515 190

200 520 525 534 536 541 546 552 557 562 568 200

210 573 579 584 590 595 601 606 612 618 623 210

220 629 635 640 646 652 658 664 670 676 682 220

230 687 693 699 706 712 718 724 730 736 742 230

240 749 755 761 767 773 780 786 793 769 806 240

250 812 - - - - - - - - - 250

100 159 162 166 169 172 175 179 182 185 189 100

110 192 196 200 203 207 210 214 218 222 225 110

120 229 233 237 241 245 249 253 257 261 265 120

130 269 273 277 282 286 290 295 299 303 307 130

140 312 317 321 325 330 335 339 344 349 353 140

150 358 363 368 373 378 383 387 392 397 402 150

160 407 413 418 423 428 433 439 444 449 454 160

170 460 465 471 476 482 487 493 499 504 510 170

180 516 521 527 533 539 545 551 557 562 569 180

190 574 581 587 593 590 605 611 618 624 630 190

200 637 643 650 656 662 669 675 682 689 695 200

210 702 709 715 722 729 736 743 750 756 763 210

220 770 777 784 792 799 806 813 820 827 834 220

230 842 849 857 864 871 879 886 894 902 909 230

240 917 924 932 940 947 955 963 971 979 987 240

250 990 - - - - - - - - - 250

Şekilde enkesiti verilen, çerçeve türü ara bağlantılı basınç çubuğunda (Ç. 37)(Fe 37), N = 45 t (YD1)(EY), sk= skx= sky= 7 m olduğuna göre,

a) Gerekli irdelemeyi yapınız.

b) Ara bağlantı levhalarını Uygun Bulonlu ve Kaynaklı olarak hesaplayınız ve düzenleyiniz.

Profil Tablosundan, [ 260 için:

x – x Eksenine Dik Burkulma:

y – y Eksenine Dik Burkulma:

Çerçeve türü ara bağlantıda, bağ levhalarının çubuk ekseni doğrultusunda s1ara mesafelerinin belirlenmesi:

İtibari narinlik derecesi :

b-1) Bağ Levhalarının Uygun Bulonlu Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:

x x h y

y240

c 8 mm

s₁ w

b g 40

60 60 40

g = (0,8 – 1,0).h = 0,8.260 = 208 mm g = 200 mm ve t = 8 mm seçilmiştir.

Seçilen M16 Uygun Bulon

Bağ Levhasında Gerilme Kontrolu : e = 19,28 cm < 20.i1= 20.2,56 = 51,2 cm

Bulonların Kontrolu :

H_max

b = 120 V1

V₁ T1 M1

Bir Bulona Gelen Kuvvetler :

b-2) Bağ Levhalarının Kaynaklı Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:

c=200

g = 200

5.200

a = 5 mm < 0,7.8 = 5,6 mm

M1= T1.(c / 2) = 4,51.(20 / 2) = 45,1 tcm Kaynak köşelerde döndüğünden Lk= Lk’= g olarak alınır.

Kıyaslama gerilmesinin tutmayacağı kesindir. Bu sebeple 2 önlem alınır.

Önlem 1) Kaynaklar Bağ Levhalarının Eksene Dik Kenarlarında Devam Ettirilir:

1 1

2 2 200

5 c=200

TS 3357 uyarınca, 1 dikişlerinin bir kuvvet çiftine dönüşen momenti, 2 dikişinin kesme kuvvetini aktardığı kabul edilir.

1 Dikişlerinin her birinde :

2 Dikişlerinde

Önlem 2) Bağ Levhasının c Boyutu Azaltılır (20 mm > 3a) Bindirme Payı İle: c = 100 mm Alınır.

100 5

200 20 60 20

Kaynak ilk durumla aynı olup,

Gerilme 0,75 t/cm²‘ den küçük olduğu için kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz.

b-2’) Küt Kaynak Dikişli Bağ Levhası Kullanılması Durumu:

s₁ s₁

g c=60 x x

U 260 Levha 200.60.8

ÇELİK KARKAS YAPILARIN TAŞIYICI SİSTEMLERİ

A) Büyük Açıklıklı ve Az Katlı Yapılar

Aşağıda, bu iki türe giren Çelik Karkas Yapıları detaylı olarak incelemek istiyoruz.

Teknik ve kullanım gereksinmelerine uygun olarak kolonsuz ve büyük açıklıklı mekanlara ihtiyaç duyulan, çok çeşitli tip ve şekillerde yapılan, çelik karkas sanayi yapıları, atölye ve sergi yapıları ile spor salonları, uçak hangarlarını 2 Ana Gruba ayırmak mümkündür.

1) Tek Açıklıklı ve Tek Katlı Çelik Yapılar

2) Çok Açıklıklı ve Tek Katlı Çelik Yapılar

1) Tek Açıklıklı ve Tek Katlı Çelik Yapılar

Şayet uzun dikdörtgen şeklinde plana sahip bir yapının Çelik Karkas olarak yapılması düşünülüyor ise;

Bu durumda akla gelen yapı şekillerinden birincisi, iki kenarından alttan ankastre kolonlara mafsallı olarak oturan kafes gövdeli bir çatı makası (Şekil 12 a) yada alttan ankastre veya mafsallı oturan sabit veya değişken kesitli dolu gövdeli çerçevelerdir (Şekil 12 b, c, d ve e).

Şekil 12) Tek Açıklıklı ve Tek Katlı Çelik Yapı Sistemleri

Bu örneklerden ankastre kolonlu olanların sanayi, hal ve hangarlarda kullanılması durumunda kren kirişi ve kren yoluna da gereksinim duyulmaktadır (Şekil 13 a ve b).

Bu durumda tek katlı ve tek açıklıklı sistemleri 3 Ana Grupta incelememiz gerekmektedir.

Şekil 13) Tek Açıklıklı ve Tek Katlı Krenli Çelik Yapı Sistemleri

Alttan zemine ankastre kolonların üzerine mafsallı olarak oturan çatı makası, sistem simetrik ve yükleme de simetrik olduğundan statik hesaplar açısından herhangi bir farklılık göstermez (Şekil 14).

Bu yüzden statik hesapların aşağıdaki sıraya göre yapılması uygun olur.

a) Tek Katlı, Alttan Ankastre Kolonlara Mafsallı Olarak Oturan Çatı Makaslı Sistemler :

Düşey Yüklerden Meydana Gelen Tesirlerin Hesabı :

Hesaplara önce kafes kirişte öz ağırlık ve kar yükünden meydana gelen düğüm noktası kuvvetleri bulunur.

Daha sonra kafes sistem bu yüklere göre bilinen yöntemlerden biriyle (Düğüm Noktası, Rittel Kesim yöntemi gibi) çubuk kuvvetleri bulunur.

Çubuk kuvvetleri bulunduktan sonra öz ağırlık ve tam kar yükünden meydana gelen makasın mesnet reaksiyonları ve kolonun ağırlığı ile ağırlıklarını doğrudan doğruya kolona veren duvarlardan gelen toplam kolun yükü bulunur.

P = Pg+ Pk

Şekil 14) Tek Açıklıklı ve Tek Katlı Kafes Gövdeli Çelik Yapı Sistemleri

Yatay Rüzgar Yükünden Meydana Gelen Tesirlerin Hesabı :

Bilindiği gibi Yük Standardı (TS 498)’ a göre Çerçeve ve Makas düzlemine paralel doğrultuda esen rüzgarın sistem yüzeylerine olan tesirleri (Şekil 15)’ de görüldüğü gibi, yüzeyin durumuna göre değer alacak şekilde basınç veya emme olarak tesir eder.

Şekil 15) Rüzgar Yükleri (TS 498)

Çatıya etki eden PR1– PR10basınç ve emme kuvvetlerinin bileşkesi Rrolsun.

Bunu yatay H ve düşey V bileşenlerine ayıralım.

Simetriden dolayı yatay bileşen H ’ ın yarısı sağ, yarısı da sol kolonun başına etki eder.

Böylece aslında birinci dereceden hiperstatik olan sistemde makas çubuk kuvvetlerinin bulunması işlemi izostatik hale indirgenmiş olacağından, rüzgar yükleri için bilinen yöntemlerden biri yardımıyla makas çubuk kuvvetleri bulunur.

Yan duvarlara etki eden rüzgar kuvvetleri de kuşaklar aracılığıyla sol kolona PR11– RR14basınç, sağ kolona PR15- PR18 emme kuvvetlerini verirler.

Makasın mesnetleri kolon başları ile sabit mafsallı olarak bağlı olduğundan ve makasın alt başlığı da yatay ve doğru gittiğinden, alt başlık aldığı normal çubuk kuvvetlerinden başka bir de statik bakımdan belirsiz bir X basınç kuvveti alır.

Yan duvarlara gelen rüzgar kuvvetlerinin kolonlara düzgün yayılı olarak etki ettiği ve her iki kolonun yüksekliklerinin aynı, atalet momentlerinin de sabit ve birbirine eşit olduğu kabul edilirse,

Ayrıca basınç tarafındaki kolona gelen rüzgar kuvvetinin emme tarafındakinin iki katı olduğu kabulleri ile kolon uçlarının f yatay yerdeğiştirme miktarını hesaplarsak (qRdeğerleri bir kolona gelen rüzgar yükünün tamamını göstermek üzere),

Şekil 16) Rüzgar Yükleri

Buradaki bağıntılar yardımıyla f sehimleri bulunur. Bu sehim değerleri X bilinmeyen denkleminde yerine konarak hiperstatik bilinmeyen hesaplanır.

Bulunan bu X kuvveti kafes kirişin daha evvel hesaplanan alt başlık çubuk kuvvetlerine cebirsel olarak ilave edilir.

Bu suretle çatı makasının tüm çubuk kuvvetleri bulunmuş olacağından, makasın bütün çubuk kesitlerinin tayini mümkün olur.

Diğer taraftan X bilinmeyen kuvvetinin bulunması ile kolonlara gelen kuvvetler bulunmuş olacağından, kolon ayaklarındaki Msolve Msağmomentleri hesaplanır.

Ayrıca öz ağırlık ve kar yükünden gelen P=Pg+Pkbasınç kuvvetine rüzgardan ileri gelen, çoğu zaman emme bazen de basınç türü olan Vsolve Vsağ

kuvvetlerinin cebirsel olarak toplanmasıyla Pmax= Pg+ Pk± V basınç kuvveti hesaplanır.

Bundan sonra kolonun boyutlandırılmasında yalnız öz ağırlık ve kar yükü için (YD1)(EY) ile öz ağırlık, kar yükü ve rüzgar yükünün birlikte olması durumunda (YD2)(EIY) için kesit hesabı yapılır.

(YD1) (EY)

(YD2) (EIY)

Makas alt başlığı yardımıyla birbirine bağlanmış olan kolon başları aynı tarafa aynı miktar hareket ettikleri için kolonlar makas düzlemi içinde burkulurlar.

Bu durumda söz konusu düzlemdeki kolonun burkulma hesabında, burkulma boyu olarak, kolon yüksekliğinin 2,1 katı alınır.

Yan duvar düzleminde ise burkulma boyu olarak kafes duvar örgüsünün verdiği en büyük mesafe alınır.

Kolonlarda kesit olarak I Profilleri, geniş başlıklı HEA, HEB Profilleri kullanılır.

Bazı durumlarda tek profilden yapılpış kolon kesitleri yeterli olmayabilir. Bu durumda birkaç profilden bitişik olarak yapılmış çok parçalı kolon enkesitleri de kullanılabilir.

Şekil 17) Rüzgar Yüklerinden Dolayı f Sehim Değerinin Hesabı

b) Tek Katlı, Kren Köprüsü Taşıyan, Alttan Ankastre Kolonlara Mafsallı Olarak Oturan Çatı Makaslı Sistemler :

Şekil 18) Ankastre, Tek Katlı ve Kren Kirişli Sistemler

Bu tür bir sistemin, kren köprüsü bulunmayan sistemlerden başlıca farkı, küçük ve orta ağır krenlerde kren yolu kirişini taşıyan, kolonlara kolonlara bulonlu yada kaynaklı olarak tespit edilmiş kren konsollarının bulunması ile ve konlonlar vasıtasıyla kolonlara geçen kren köprüsü yüklerinin meydana getirdiği kesit tesirlerinin bulunmasıdır.

Kren arabası tam yükle yüklü olduğu durumda, kren köprüsü üzerinde, bir kolon için en elverişsiz durumda hesaba katılmasıdır.

Bu durumda, kren yolu taşıyan kiriş konsollara Psolve Psağkuvvetlerini verirler.

Konsollara P = 1 ton düşey yükü tesir ettiği zaman, kolon uçlarının her biri içeriye doğru fp1kadar hareket eder.

Basit prizmatik çubuklarda;

olarak elde edilir.

X = 1 yatay kuvvetinin bir kolon başında meydana getirdiği yatay yer değiştirme miktarı f1ile gösterirsek, kolon başları seviyesinde meydana gele X hiperstatik bilinmeyeni,

bağıntısı ile hesaplanır.

Kren köprüsünden gelip kren raylarının üstüne tesir eden Psolve Psağdüşey kedi arabası tekerlek yüklerinin 1/10 ’ u rayın üst seviyesine tesir eden yatay fren kuvveti olarak alınır.

Söz konusu yükler aynı anda her iki konsol için aynı yönde tesir ederler.

Bu yükler;

olarak alınır.

H = 1 kuvvetinden meydana gelen kolon üst seviyesi yatay hareket miktarı;

olarak hesaplanır.

Kolon başları arasındaki uzaklığın değişmemesi koşulundan hareketle de X hiperstatik bilinmeyeni;

olarak hesaplanır.

Şekil 19) Ankastre, Tek Katlı ve Kren Kirişli Sistemler

Şekil 20) Ankastre, Tek Katlı ve Kren Kirişli Sistemler

Bütün tesirler, yani öz ağırlık ve kar, soldan rüzğar, sağdan rüzğar, soldan deprem, sağdan deprem, kren yükleri kren konsollarındaki sağa ve sola doğru ayrı ayrı hesaplandıktan sonra, çeşitli kombinezonlar yapılarak en elverişsiz durumlar belirlenir.

Daha sonra bu elverişsiz tesirlere göre kolon hesapları yapılır.

c) Tek Katlı, Kren Köprülü yada Köprüsüz, Alttan Ankastre yada Mafsallı Kolonlara Oturan Dolu Gövdeli Kirişli Çerçeveler:

Kolonları alttan ankastre veya mafsallı olabilen bu dolu gövdeli çerçevelerde kren köprüsü olsun yada olmasın kolon ve kiriş kesitleri sabit olabileceği gibi, değişken de olabilirler.

Bu seçimde sistemin en ekonomik şekilde inşa edilmesi yanında mimari görünüşü de önemli rol oynar (Şekil 21).

Şekil 21) Mafsallı Mesnetli, Tek Katlı ve Dolu Gövdeli Çerçeve Sistemler 1) Tek Açıklıklı ve Tek Katlı Dolu Gövdeli Kirişli Çerçeve Sistemler:

Kolonları alttan mafsallı olması durumunda (Şekil 21) birinci dereceden hiperstatik, ankastre olması durumunda ise üçüncü dereceden hiperstatik olan sistemin statik ve dayanım hesapları aşağıdaki sıraya göre yapılır.

Şekil 22) Ankastre Mesnetli, Tek Katlı ve Dolu Gövdeli Çerçeve Sistemler

Önce çerçevenin taşıyacağı yükler dikkate alınarak, basit izostatik hesap yöntemlerinden faydalanılarak veya deneyime dayanılarak kolon ve kiriş kesitleri yaklaşık olarak belirlenir.

Belirlenmiş bu kesitlere göre kolon ve kirişlerin atalet momentleri hesaplandıktan yada profil tablolarından direkt alınarak hiperstatik sistemin bilinen hesap yöntemlerine göre statik hesapları yapılır.

Dolu gövdeli sistemin kesit tesirleri belirlenir.

Belgede Doç.Dr.Ahmet Necati YELGİN ÇELİK KARKAS YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ (ÇELİK ENDÜSTRİYEL YAPILAR) (sayfa 23-48)